人教版小学数学四年级上册《积的变化规律》教学设计
人教版小学数学四上第四单元《积的变化规律》教学设计
5 × 4=20
师：(观察第二组算式）同学们都这么爱动脑思考，你一定也发现了第二组算式的特点？谁来说一说？
师：同学们，让我们再来看这组算式，我们已经发现一个因数不变，另一个因数除以2，积也除以2。
你能不能大胆的猜想，猜想一下这里会得出一个什么样的规律？
生说
师板书：一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几。
师：根据我们发现的规律, 如果一个因数不变，另一个因数除以5，积会有怎样的变化？谁来出一组算式，验证一下我们的猜想！
师：发现我们举了很多的例子，确实存在着刚才同学们讲到的规律，谁能把这个规律完整的表述？
同桌互说规律。
教师根据学生回答完成板书：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。
【环节三：实践应用，随堂检测。
】
谈话:今天这节课我们学习了三位数乘俩位数积的变化规律，那学习了今天的知识，你能完成下面的练习吗？下面就让我们一起来看一看吧。
请看大屏幕
1.课本51页做一做第1题。
2.
3.课本51页做一做第2题。
4.拓展题。
［设计意图：通过多元化、有梯度的设计练习题，加深学生对知识理解。
］
【环节四：总结提升，拓展延伸。
】
师：这节课，经过同学们的努力，大家今天获得了哪些知识？
生说
师:这节课,通过同学们的努力,我们发现了积的变化规律,希望大家在今后的学习和生活中,多观察、多思考,使自己的聪明才智得到更好的发挥。
[设计意图：让学生从知识、方法两方面梳理本节课所学，感受。
2024年人教版数学四年级上册积的变化规律教学设计推荐3篇
人教版数学四年级上册积的变化规律教学设计推荐３篇〖人教版数学四年级上册积的变化规律教学设计第【1】篇〗教学内容：教材第58页例4。
教学目标：1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教学重难点：引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。
教学过程：一、创设情景，导入新课1、谈话导入。
2、出示动车的速度可达4千米/分钟。
算一算它开2分钟会行多少千米呢？8分钟呢？40分钟呢？400分钟呢？（设计意图：通过身边的事物导入，亲近而自然，学生参与的积极性相对也比较高，而且数字简单，起点较低，学生学习兴趣比较浓。
）二、观察比较，猜想规律①4×2＝8（千米）②4×8＝32（千米）③4×40＝160（千米）④4×400＝1600（千米）1、仔细观察我们刚才列出的这4个算式，你发现了什么？四人小组交流一下。
（设计意图：将发现先四人小组交流，让学生学会将自己的资源和别人共享，同时学会倾听别人的发现，学会探讨，学会在交流中对知识的再认识。
）2、汇报交流。
①将自己的发现说给大家听。
②补充：为了表达的更清楚一些，往往把前面的因数称为第一个因数，后面的称为第二因数，最后的结果称为积。
（设计意图：学生在说发现时注重学生的表达，关注学生表述时的用词，在说算式之间的关系时适时引导学生注重细节，规范用词。
）③这两个算式之间有这样的关系，其它的还有吗？（设计意图：继续追问，充分抓住学生说得欲望，在不断的说得过程中能对积的变化规律有一个初步的感性认识。
）3、发现变化：一个因数（不变），另一个因数（变了），积也（变了）。
积的变化和什么有关系？有怎样的关系？（设计意图：不冒然出现规律而是让学生在观察、比较后明确积的变化与因数有关，积是随着因数的变化而变化，随后再认识因数和积有怎样的关系，让学生对知识点有一个细化的认识过程，慢慢理解，层层递进。
人教版小学数学四年级上册《积的变化规律》示范课教案
积的变化规律[教学内容]《义务教育教科书·数学（四年级上册）》[教学目标]1.经历探索和发现积的变化规律的过程，会用简单的语言表达积的变化规律，能运用这一规律解决问题。
2.经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，初步获得探索数学规律的一般方法和经验，发展归纳推理能力和运算能力。
3.在学习过程中培养探索精神和合作交往能力，并在探索活动中获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
[教学重点]探索并掌握积的变化规律。
[教学难点]掌握积的变化规律，并能正确熟练地运用这一规律进行计算。
[教具学具]多媒体课件[教学过程]一、创设情境，提出问题师：同学们，五四广场是咱们青岛的标志性建筑，图1 但是十一黄金周之后，广场地面上遍布口香糖痕迹。
xx小学的同学们组成志愿者小组，放学之后带着工具到五四广场进行清理，大家对他们的行动纷纷竖起了大拇指。
如果平均每个同学清理8块口香糖痕迹，2个同学一共清理多少块？20个同学呢？200个同学呢？教师根据学生回答板书：8×2=16 8×20=160 8×200=1600课件出示第二组算式：24×2= 12×2= 6×2=学生回答，教师板书。
师：请仔细观察这两组算式，你有什么发现？8×2=16 24×2=488×20=160 12×2=248×200=1600 6×2=12【设计意图】通过创设五四广场清理口香糖痕迹的情境，给数学问题赋予了生活意义，让学生感知数学就在身边的同时，也渗透了环境卫生保护意识。
二、合作探索，学习新知（一）自主探究课件出示探究提示：1.从上往下观察第一组算式:第一个因数有什么特点？第二个因数怎样变化？积有什么变化？你发现了什么规律？2.从上往下观察第二组算式:第一个因数怎样变化？第二个因数有什么特点？积有什么变化？你发现了什么规律？3.把你的发现和小组内的同学说一说，小组长做好记录。
《积的变化规律》一等奖优秀教学设计
《积的变化规律》一等奖优秀教学设小_【教学内容】人教版小学四年级数学上册积的变化规律。
【教材分析】《积的变化规律》是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。
本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化中一个因数的变化而变化，同时使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验，培养学生迁移类推的能力。
【学习目标】知识与技能：探索并掌握积的变化规律，并将这一规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
过程与方法：经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的一般方法和经验。
情感、态度和价值观：1、在自主探究与合作交流的学习活动的过程中，获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
2、学习从正反两个方面观察事物的方法。
【学习重点】发现并总结积的变化规律。
【学习难点】能灵活的根据及的变化规律解决实际问题。
【学习准备】多媒体课件【教学过程】-、定向导学1、口算30X400= 26X100= 120X4=32X30= 60X200= 6X110=10X650= 60X700= 60X800=2、同学们刚才听了一首非常欢快的歌曲，歌曲中描述的是哪种小动物呢？今天我们就以青蛙为题做一个游戏一一对对子，老师说前半句，大家说后半句。
一只青蛙一张嘴，（两只眼睛四条腿）两只青蛙两张嘴，（四只眼睛八条腿）5只青蛙有多少条腿？10只青蛙呢？20只青蛙呢？这首儿歌中蕴藏着许多数学知识，青蛙越来越多，它们的腿也越来越多。
那么，在乘法算式中，积的变化有什么规律呢？今天这节课我们就来学习“积的变化规律”二、♦主学习教师课件出示一组数：5×4=6×200=10×4=6X20=20×4=6×2=1、独立思考：从上往下算，每组算式中因数有什么变化？积有什么变化？2、小组交流：在小组中说一说自己的发现。
2023年人教版数学四年级上册积的变化规律公开课教案(推荐3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律公开课教案（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律公开课教案第【1】篇〗各位评委，各位老师：你们好！今天我说课的内容是积的变化规律，它选自人教版小学数学四年级上册第58页。
一、说教材积的变化规律是在学生已经学习了三位数乘两位数、用计算器进行计算等知识的基础上进行教学的，它为学生今后学习小数乘法等知识铺平了道路，在本节课中，学生要学习积的变化规律。
通过本节课的学习，对于发展学生的运算能力、合情推理能力具有十分重要的作用。
我们都知道，四年级的学生具有一定的经验，能够将新知识转化为已有的知识，但是他们的抽象思维还很弱，在理解积的变化规律的探究过程时会有一定的难度。
基于以上对教材的分析和对学情的分析，我将理解积的变化规律确定为本节课的重点，将理解其探究过程确定为本节课的难点。
并且拟定了以下三维目标：1.能理解并掌握积的变化规律，能正确表述积的变化规律，并能正确运用。
2.经历积的变化规律的探究过程，学会观察、猜想、验证、概括的方法，感受变与不变的思想，发展学生的合情推理能力。
3.体验自主探索、合作交流的乐趣，培养学生献爱心的好品质。
二、说教学设想为了有效地实现教学目标，在实施教学时，我将努力做到以下两个注重：1.注重探究过程的经历：积的变化规律的探究过程需要经历从直观到抽象，从朦胧到清晰的过程，这过程需要学生通过观察、猜想、验证、概括等数学活动，从而理解积的变化规律，积累数学活动经验。
2.注重变与不变思想的渗透：通过将一个因数不变，另一个因数变化，来探索积的变化规律，发展学生的合情推理能力。
三、说教学流程（一）创设情境，引入新课同学们，为了响应学校“节省零花钱，牵手好朋友”的号召，我们班与希望小学四（1）班开展“手拉手，献爱心”活动，请你计算一下，一盒水彩笔6元，如果买2盒要花多少元？买20盒，买200盒呢？请同学们拿出草稿纸列式计算一下，学生会列出算式：6×2=12（元）；6×20=120（元）；6×200=1200（元）。
四年级数学《积的变化规律》的教学设计
《积的变化规律》教学设计教学内容：人教版小学数学四年级上册第 51 页例 3 及“做一做”，练习九第 1 、4、10 题。
教学目的要求：1 、使学生经历积的变化规律的发展过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2 、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3 、初步获得探索规律一般方法和经验，发展学生的推理能力；培养学生的探究能力、合作交流能力。
教学重点：引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。
教学难点：探索发现规律并能应用。
教学准备：多媒体课件。
教材分析：例题的设计分为三个层次：（1）研究问题：教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，引导学生在观察、计算、对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律。
（2）归纳规律：引导学生广泛交流自己发现的规律，在小组交流的基础上尝试用简洁的语言说明积的变化规律。
（3）验证规律：引导学生再举倒，验证积的变化规律的正确性。
教学过程：一、创设情境，自主探究。
（一）、创设情境：课件出示：星期天，小明和妈妈一起去超市购物。
小明的妈妈来到副食柜前，她准备买一些大米回家。
妈妈提出问题考考小明：（二）研究问题、发现规律：1 、出示问题：（1）大米每包 6 元，如果买 2 包，一共多少元？（2）大米每包 6 元，如果买 20 包，一共多少元？（3）大米每包 6 元，如果买 200 包，一共多少元？2 、学生口头列式并计算：6 × 2=12 (元)6 × 20=120 （元）6 × 200=1200 （元）3 、引导学生进行观察、讨论：（1）第一个因数变化了没有？（没有）第二个因数变化了没有？（变化了）积变化了没有？（变化了）（2）把第2题的第二个因数同第一题的比较，乘以几了（乘10）？积有什么变化？（也乘10了）再把第三题的第二个因数同第一题的比较，乘以几了？（乘100了）积又有什么变化规律？（积也乘100了）（3）从这里你发现了什么规律？（一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。
四年级数学上册《积的变化规律》教案
四年级数学上册《积的变化规律》教案•相关推荐四年级数学上册《积的变化规律》教案（通用11篇）在教学工作者实际的教学活动中，很有必要精心设计一份教案，借助教案可以让教学工作更科学化。
那么什么样的教案才是好的呢？下面是小编为大家收集的四年级数学上册《积的变化规律》教案，希望对大家有所帮助。
四年级数学上册《积的变化规律》教案篇1教学目标：使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教学用具：投影仪、计算器、写有试题的作业纸教学过程：一、研究两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律1、两数相乘，其中一个因数扩大若干倍时，积怎么变化。
完成下列两组计算，想一想发现了什么？62=（） 8125=（）620=（） 24125=（）6200=（） 72125=（）（1）组织小组交流，让每一个学生先把在上面算式中独立发现的规律说给同伴听。
学生也许是就题说题，如，左边一组算式，发现的规律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右边一组算式，发现的规律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。
（2）组织全班交流。
在小组交流基础上，引导学生根据上面算式中积随因数变化的情况，将发现的上述规律用一句话概括出来：两数相乘，当其中一个因数扩大若干倍时，积也扩大相同的倍数。
2、两数相乘，其中一个因数缩小若干倍时，积又怎么变化。
（1）请学生完成下列两组计算，想一想发现了什么。
804=（） 25160=（）404=（） 2540=（）204=（） 2510=（）（2）引导学生讨论上面算式中积随因数变化的情况，与第（1）组算式的讨论过程相同，最后引导学生概括：两数相乘，当其中一个因数缩小若干倍时，积也缩小相同的倍数。
3、整体概括规律问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？引导学生将发现的两条规律概括为一条，并用简洁的话语表示出来：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
人教版数学四年级上册积的变化规律说课(精选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律说课（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律说课第【1】篇〗人教版小学四年级《积的变化规律》教学设计说教材分析：《积的变化规律》是小学四年级上册第三单元的内容。
教材以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
这是学生在掌握乘法运算的基础上，揭示积与因数的变化规律，培养学生的数学推理能力，在“变与不变”中，受到辩证思想的启蒙教育。
说教学目标：知识与技能：让学生探索并掌握积的变化规律，并将这一规律恰当地运用与实际计算和解决简单的实际问题。
过程与方法：使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的一般方法和经验。
情感、态度和价值观：1、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心. 2、培养学生从正反两个方面观察事物的辩证思想。
说教学重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
说教学难点：引导学生学会积的变化规律的探究策略。
说教学准备：多媒体课件课前活动：看天平，比反应。
1.师出题，生猜。
师：看天平你知道了哪些信息？如果4只鸡会和几只鸭一样重？你是怎样想的？如果6鸭和几只鸡一样重？为什么？……2.生出题，生猜。
说教学过程：一、计算面积，初步感受师：刚才同学们玩了鸡鸭变化的游戏，大家的反应可真快！在乘法算式里，也有这样的秘密。
今天的数学探索活动从计算长方形面积开始。
请大家直接口算下面长方形的面积分别是多少？6× 4=24 6× 5=30 6× 8=48 6×16=96师：在刚才的面积口算中，你发现了什么变化规律？（长不变，宽增大，面积也增大）师：你的发现很重要！我们从上往下观察这些算式，果然如此！也就是说两个数相乘，一个数不变，另一个数（变大），积也（变大）。
师：如果从下往上观察，你能发现因数与积之间的变化规律吗？（两数相乘，一个因数不变，另一个因数变小，积也变小）师：刚才通过口算长方形面积，我们发现积与因数有一定的变化规律，这个规律是什么呢？今天我们就来一起揭开积的变化规律（板书课题）二、观察算式，再次探索（一）探索“两个数相乘，一个数不变，另一个数乘几，积也就乘几”的规律。
人教版数学四年级上册积的变化规律优秀教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律优秀教案第【1】篇〗教学目标1、知识与技能：让学生经历积的变化规律的发现过程。
尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养学生的概括和表达能力。
2、过程与方法：通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
3、情感态度与价值观：使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现教学中的规律是一件有趣的事情。
教学重点让学生掌握积的变化规律并会用积的变化规律解决简单的实际问题。
教学难点理解和探索积的变化规律的方法。
教学过程一、创设情景、导入新课谈话：同学们，你们喜欢看电影吗？老师也很喜欢看电影，这个周末想邀请朋友一起去看最新上映的电影《姜子牙》，你能帮老师做下预算吗？（1）课件出示问题①电影票25元一张，如果2人去看，一共到多少元？②电影票25元一张，如果4人去看，一共到多少元？③电影票25元一张，如果8人去看，一共到多少元？（2）生口头列式并计算25x2=50（元）25x4=100（元）25x8=200（元）（3）导入新课师：速度真快，老师为你们点赞，现在请你们再次认真观察比较这三个算式，说说你发现了什么？预设：生1:有一个因数都是25。
生2:对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。
师 :观察得真仔细! 一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢生3:另一个因数变了，积也变了。
生4:我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。
师 :你是从上往下观察的，还可以怎样看生5:倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越小，积也越变越小。
师 :说得真好，看来积的变化和因数之间还藏着很多秘密？你们想知道吗？这节课我们一起去探索这个问题-—积的变化规律。
(板书课题)二、自主合作、探究规律1、探索规律一（1）引导学生任选两个算式比较。
师:为方便研究，可以称这三个算式分别为(1)式，(2)式和(3)式。
积的变化规律 (教案)-四年级上册数学人教版
积的变化规律（教案）-四年级上册数学人教版教学内容本节课将探讨《积的变化规律》，该部分内容选自《人教版小学数学四年级上册》。
通过本节课的学习，学生将掌握一个因数扩大（或缩小）若干倍（0除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变的规律。
这一规律将帮助学生深入理解乘法运算的性质，并能在实际问题中灵活运用。
教学目标1. 知识与技能：学生能够理解并运用积的变化规律，解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、实验、分析等手段，让学生经历探索积的变化规律的过程，培养他们的观察能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们合作学习的意识和探究精神。
教学难点1. 理解积的变化规律中的“倍数”概念，特别是在因数扩大或缩小时，另一个因数应如何调整。
2. 学会运用积的变化规律解决实际问题，特别是那些需要逆向思维的题目。
教具学具准备1. 教具：PPT课件，用于展示积的变化规律的示例和练习题。
2. 学具：学生自备练习本和笔，用于记录和计算。
教学过程1. 导入：通过简单的乘法运算复习，引导学生回顾乘法的基本概念。
2. 探索：给出具体的乘法例子，让学生观察并发现积的变化规律。
3. 讨论：分组讨论，让学生分享他们的发现，并尝试用自己的语言总结规律。
4. 应用：通过练习题，让学生运用积的变化规律解决问题。
5. 总结：对积的变化规律进行总结，并强调其在实际问题中的应用价值。
板书设计1. 积的变化规律：一个因数扩大（或缩小）若干倍（0除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变。
2. 示例：3 × 4 = 12，若将3扩大为6，则4应缩小为2，积仍为12。
3. 练习题：设计几道与积的变化规律相关的练习题，让学生在课堂上完成。
作业设计1. 基础题：设计一些基本的积的变化规律的题目，让学生巩固课堂所学。
2. 提高题：设计一些需要逆向思维的题目，让学生运用积的变化规律解决。
3. 拓展题：设计一些与实际生活相结合的题目，让学生将积的变化规律应用于解决实际问题。
人教版四年级数学上册《积的变化规律》 教学设计
师：小火车开起来，（一开开到我这来）一个因数不变，另一个因数乘以5，学生回答：积也乘以5。（一组5个句子，小组开火车形式口答，最后检验是否正确）
师：全部正确，掌声送给这一小组同学。哪个小组还想来挑战一次？（再来一组）
最后老师用快板打节拍，带着学生读。再顺势口答几个。
预设：一个因数不变，另一个因数乘以几，积也乘以几。
师：真的是这样的嘛？让我们一起来验证一下吧！先比较第一个和第二个算式，说说你的发现。
师引导：第一个因数（），第二个因数（），积（）根据学生回答内容，课件出示因数和积的变化。
师：再来对比第一个算式和第三个算式，你又有什么发现呢？
师引导：第一个因数（），第二个因数（），积（）根据学生回答内容，课件出示因数和积的变化。
师：长宽相乘得到面积，在乘法中相乘的两个数叫做因数，所得的结果叫做积。（教师贴出小卡片：因数×因数=积）因数和积之间具体有怎样的变化规律呢？这节课就让我们一起来探究积的变化规律。（板书课题）
二、探究新知
1、观察第一组算式，小组交流说说你的发现。
6×2=12
6×4=24
6×6=36
提出问题：从上往下观察，第一个因数有什么特点？第二个因数发生了怎样的变化？积又有什么变化？同桌之间互相说一说。
6×4=24（平方米） 10×4=40（平方米）
6×6=36（平方米） 5×4=20（平方米）
一个因数不变，另一个因数乘以几或除以几（0除外），积也乘或除以相同的数。
十、教学反思：
在本堂课中，我非常重视让学生积极参与积的变化这个规律的发现，让学生在充分地观察、验证中去感悟积的变化的规律，充分调动学生参与的积极性，初步构建自己的认知体系。整堂课学生才是主角，教师只是辅助学生适时补充纠正，把思考的权利还给学生。
人教版小学数学四年级上册3.2.3《积的变化规律》教案
人教版小学数学四年级上册3.2.3《积的变化规律》教案一. 教材分析《积的变化规律》是人教版小学数学四年级上册第3.2.3节的内容。
本节课主要让学生探索和发现积的变化规律，掌握积的变化规律并能灵活运用解决实际问题。
教材通过生动的例题和习题，引导学生发现和总结积的变化规律，培养学生的观察、思考和解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了整数的乘法运算，对乘法有一定的理解。
但是，对于积的变化规律，他们可能还没有明确的意识。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例题和实践活动，引导学生观察和思考，帮助他们发现和总结积的变化规律。
三. 教学目标1.让学生探索和发现积的变化规律，并能灵活运用解决实际问题。
2.培养学生的观察、思考和解决问题的能力。
3.培养学生的合作意识和交流能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生发现和掌握积的变化规律。
2.难点：让学生能够灵活运用积的变化规律解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过具体的例题和实践活动，引导学生观察和思考，帮助他们发现和总结积的变化规律。
2.合作交流法：教师学生进行小组合作，让学生在交流中思考，共同探索和发现积的变化规律。
3.实践操作法：教师引导学生进行实际的操作练习，让学生在实践中巩固和运用积的变化规律。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.课件和教学素材。
3.练习题和答案。
4.黑板和粉笔。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，如2乘以3等于6，让学生回顾整数的乘法运算。
然后提问：如果我们把2乘以3的结果6再乘以2，会发生什么变化？让学生思考并回答。
呈现（10分钟）教师呈现教材中的例题，如4乘以5等于20，然后提问：如果我们把4乘以5的结果20再乘以2，会发生什么变化？让学生思考并回答。
引导学生发现，无论怎么乘，只要乘以同一个数，积的结果都会扩大相应的倍数。
操练（10分钟）教师引导学生进行实际的操作练习，如让学生计算3乘以4等于12，然后把12再乘以2，再乘以3，让学生观察和思考，发现和总结积的变化规律。
《积的变化规律》教学设计(通用14篇)
《积的变化规律》教学设计（通用14篇）《积的变化规律》教学设计篇1教材分析《积的变化规律》是人教版四年级上册第三单元的例题、本节课是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上，引导学生借助计算器探索积的一些变化规律，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。
教材首先出示2×6 =12、20×6=120、200×6=1200 ，让学生依据给出的乘法算式，探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积会有什么变化，引导学生作出猜想。
再出示20×4=80,10×4=40,5×4=20，引导学生观察，发现规律，提出猜想。
学情分析该内容是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上，引导学生借助计算器探索积的一些变化规律，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。
教学目标一、知识与技能：（1）使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几的变化规律。
二、过程与方法：（1）经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得一些探索数学规律的'经验，发展思维能力。
三、情感态度价值观：（1）通过学习活动的参与，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
教学重点和难点使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也随着乘几（或除以几）的变化规律。
2、教学难点：在探索和发现规律上，能更多的体验一般策略和方法，发展数学思考。
《积的变化规律》教学设计篇2教学目标：1通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳积变化规律的过程。
2知道扩大几倍、缩小几倍的意义。
理解积变化的规律,会运用积变化的规律进行简便计算。
2024年人教版数学四年级上册积的变化规律教案推荐3篇
人教版数学四年级上册积的变化规律教案推荐３篇〖人教版数学四年级上册积的变化规律教案第【1】篇〗教学过程：一.谈话，直接引入师：同学们，我们已经学过了乘法，也能用乘法进行计算。
其实在乘法计算中，有个很好的的规律。
只要发现这个规律，并进行运用，就可以让我们的计算变得更快更准确。
你们想不想知道这个规律是什么啊？好、这节课就让我们一起探究这个规律（板书课题：积的变化规律）二、自主合作学习、探索规律1、出示例题，研究问题（1）6×2=12 （1）20×4=80（2）6×20=120 （2）40×4=160（3）6×200=1200 （3）80×4=320师：知道得数吗？谁说一说。
2、思考，概括规律师：下面请同学仔细观察这些算式、再认真想想，他们有什么特征呢？生：一个因数都是6，另一个因数2到20，到200，都扩大了10倍。
师：你是说6不变，2扩大了10倍变成20，这个意思对吗？师：是个不错的发现，还有谁想来说的生：一个因数是6，另一个因数2扩大了10倍，积也扩大了10倍师：听懂她的发现了吗？你能具体地来说一说，你是怎么看出来的吗？生：6×2＝12，6不变，2扩大10倍是20，6×20＝120，12到120也扩大了10倍。
（同时板书）师：她的这个发现真有意思。
你们都同意吗？师：我们把这个发现，用在右边的算式，看看还是不是有这个规律，生：一个因数4不变，另一个因数20扩大2倍，积也扩大2倍。
3.概括规律师：刚才大家的这个发现能不能用一句话概括呢？生：两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几4.验证规律师：是不是其他的算式也是这样呢？我们来举例验证一下每人写2组这样的算式，完成后和同桌一起找一找这些算式是不是也有这样的规律汇报5.完整规律师：从这些算式中，我们还能看出什么规律吗？刚才我们从上往下看，现在换个角度，从下往上看。
人教版数学四年级上册积的变化规律教案与反思(精选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律教案与反思（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律教案与反思第【1】篇〗教学内容：积的变化规律（人教课标版《数学》四年级上册第58页例四，59页练习九）教学目标：1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
2、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。
教学重点：发现并运用积的变化规律。
教学难点：积的变化规律的探究策略。
教学过程：一、创设情景，提出问题屏幕显示：为响应"中央关心西藏，全国支持西藏"号召，武汉市长征小学与西藏希望小学开展"手拉手，献爱心"活动，全校学生们捐出自己的零花钱，为西藏小朋友购买一些图书和学习用品。
请你们帮忙算一算，一盒美术颜料6元，买2盒花多少钱？40盒呢？200盒呢？师：谁来帮忙解答第一个问题？生：6╳2= 12（元）师：你能说说在这道乘法算式中，6和2是什么？12又是什么？生：6和2是乘法中的两个因数，12是积。
师：说得好！第二个问题呢？生：6╳40=240（元）师：接着说第三个问题？生：6╳200=1200（元）师：和他们想法一样的请举举手。
（同学们纷纷举起手来）师：仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？6╳2= 12（元）6╳40=240（元）6╳200=1200（元）生1：有一个因数都是6。
生2：对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。
师：观察得真仔细! 一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢？生3：另一个因数变了，积也变了。
生4：我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。
四年级数学上册积的变化规律教学设计
四年级数学上册积的变化规律教学设计、说课稿及反思四年级数学上册积的变化规律教学设计、说课稿及反思教学内容：人教版小学四年级数学上册：积的变化规律。
教学目标：1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律一般方法和经验，发展学生的推理能力。
4、在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。
教学重难点：引导学生自已发现规律、概括规律，进而运用规律。
教学准备：相关课件等。
教学过程：一、创设情境，引入新知1、根据12345679×9=111111111，直接写出下面各题的积。
12345679×18= 12345679×27= 81×12345679=12345679×( )=444444444 12345679×( )=6666666662、由上题导入新课。
二、自主探究，发现规律。
（一）探索积随因数扩大而扩大的规律。
1、口算：(1）6╳2=（2）6╳20=（3）6╳200=为方便研究，称这三个算式分别为（1）式、（2）式和（3）式。
如果把（1）式作标准，（2）式和（3）式分别与（1）比，因数和积各是怎样变化的？2、学生独立思考，然后同桌交流。
3、集体汇报。
4、用一句话怎么概括你发现的规律呢？（一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
）（二）探索积随一个因数缩小而缩小的规律。
1、口算：20×4 =10×4 ﹦5×4 ﹦。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
人教版小学数学四年级上册《积的变化规律》教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书四年级上册第58页。
教学目标：1.探索积的变化规律，尝试用数学语言进行描述，并进行简单运用。
2.经历积德变化规律的发现、表达和应用的过程，初步获得探索规律的方法和经验，发展概括、推理能力。
3.通过生生互交流，感受探索规律，运用规律的乐趣。
教学准备：课件、磁性黑板教学过程：一、创设情境生成问题师：同学们请看！一只可爱的小熊乘坐热气球，如果每秒上升5米的速度保持不变，请问它飞2秒能飞多高？你说说生：10米师：同意吗？生：同意师：如果它要飞4秒又会飞到哪？你能指一指吗？生：学生操作电脑师：这是多高啊？生：20米师：如果它要飞6秒，又会飞到哪里？你们说停它就停！准备起飞！生：停！（课件30米处）师：如果它要飞8秒呢，准备起飞生：停！40米师：如果是10秒呢？用你们的小手指一指！生：指一指师：12秒、14秒.16秒、18秒……什么感觉？生：越飞越高！师：说得好，为什么会越飞越高？生：因为它时间长师：说得真好，同学们请你们也伸出小手和张老师一起体会，时间越长飞得越高！生用手势体会，渗透函数思想。
师：真好！谁是不变的生：上升的速度是不变的。
师：说得真完整！【设计意图：教师创设小熊热气球的情境，调动学生参与的积极性，一方面用有趣的情景和画面吸引学生参与，借助直观，初步感受“变”与“不变”。
一方面用一条隐含的思维线—坐标系描述变量规律，刻画了热气球上升的高度与上升的时间的函数关系。
】二、探索交流解决问题师：同学们你们找四秒钟的时候挺快的，能告诉我用的是什么方法吗？生：1秒飞5米4秒就是4×5=20米师：随之板书，生：齐答2×5=10米师1：2秒钟的你也能列一个这样的算式吗？生：齐答12×5=60米师：同学们现在黑板上有3个乘法算式，我们一起回忆一下，在乘法中这部分叫做…….生：（随教师指的部分齐答）因数因数积师：（贴出因数因数积）请同学们观察谁变了，谁没变？生：左边因数没变，右边因数变了，积变了。
师：板书学生回答。
请同学们继续观察，它到底是怎么变的？它又为什么会有这样的变化吗？张老师再提供给你们一组乘法算式，你可以任选一组，认真观察进行研究。
请看学习建议：1、独立思考，在算式上写一写、画一画。
争取让别人以研究发现你的发现2、同伴交流，说说你的发现。
听明白了吗？生：听明白了！开始活动。
师巡视，请2位同学上台板演。
生：第二个算式的结果与第一个算式有5倍的关系，第三个算式的结果与第二个算式有10倍的关系师：也就是你发现60是12的5倍，120也就是12×10对吗？好，我们再听听他的发现生：第一个算式的第二个因数和第二个算式的第二个因数是×2的关系，第一个算式的结果与第二个算式也是×2的关系。
第二个算式的第二个因数和第三个算式的第二个因数是×3了（实物投影）他的发现和黑板上的发现哪不一样啊？你说说！生：他反方向发现，都除以一个三。
师：你们猜猜，他是从那个角度观察得出来的除法？生：他从下往上观察的。
师：看来观察的角度越全面，得到的结论才能越完整，是不是这样？生：是！师：有了这位同学的启示，张老师也发现了，你们看……补充板书一个因数不变，另一个因数除以六，积也除以六。
同学们，观察这两组算式，你有没有发现什么规律啊？如果发现了，向张老师点点头！生：很多点头师：你能不能写一组具有这样规律的乘法算式？你写的乘法算式2个为一组就可以，现在试试看。
生：练习写师：巡视，指名板书。
提示学生写完看看黑板，也可以互相交流。
师：同学们，你看他写的例子行不行？生：行！师：同学们你们也互相看看，你们举的例子和他一样吗？生：不一样师：同学们，今天晚上回家给你们一样要求，把所有的具有这样规律的乘法算式全都写上！……我看有人张嘴了？怎么了？什么感觉？有点……有点……，今天晚上能干完这件事吗？生：摇头师：那我给你一周的时间吧，一个月吧，能写完吗？生：写不完。
因为这没法写完。
师：同意吗？生：同意！师：太多了！给你这一生一世也写不完啊！那下面这项任务很有挑战性！听清要求，一生一世也写不完的算式中藏着的规律，您能不能用一个简单的方式写出来？给你一点建议：你可以借助一句话，一个算式，甚至是一组小图形来写一些，写在你黄的的纸上。
生开始活动。
师：张老师拿的是谁的作品呢？欢迎大家到前面来！学生纷纷登场师：下面请同学们看他们的表现。
看谁能读懂被人启发自己！生：一个因数变了，另一个因数始终没变，而积也变了。
师：怎么样听懂了吗？生：任何一个因数可以×2、×3、×4等等，只要另一个因数不变，积就也×2、×3、×4等等。
师（关注台下学生的反映，然后和第一个发言的学生交流）：现在你看到了她的发言，我想问问你有什么想法吗：生：李继涛说了任何一个因数可以×2、×3、×4等等，只要另一个因数不变，积就也×2、×3、×4。
而我只说了积会变，没说具体怎么变。
师：多会反思啊！同学们，你写的其实也没有错，只是你站在了窗外，只看到了不变，变，变变，而李继涛打开了窗子发现了里面藏着的秘密，到底是怎么变的呀，是不是这样？李继涛你再给同学们读读到底这个因数和及时怎么变得！生：任何一个因数可以×2、×3、×4等等，只要另一个因数不变，积就也×2、×3、×4等等。
师：正是这条规律，有的人是这样写的我们继续看！实物投影学生的作品。
师：你们谁看懂了？生：我看懂了！他写的很清楚！师：你看懂了是吗，看来你学会欣赏别人了，还有吗？生：他画了图，让我们更清楚了。
师：好的，让我们再欣赏张宇凡的。
实物投影同样也是用图示表示的，更加清楚。
师询问第一个学生：你觉得他写的比你好在哪了？生：我觉得他比我写的清楚师：清楚在哪？生：他清楚的告诉我们第一个因数是不变的，第二个因数无论是乘多少还是除以多少，积就乘多少还是除以多少。
师：张宇凡你自己觉得自己写的和其他同学写的比较起来，你有什么想法？其他同学有什么想法？生：前面的同学只写了乘十，而张宇凡用多少两个字把所有的数都包括进去了。
师：我明白你的意思了，李康欣写的规律只能管着李康欣写的式子，而张宇凡写的规律能不能管着李康欣的算式？生：能！师：能不能管着黑板上写的算式？生：能！师：能不能管着咱们全班同学写的算式？生：能！师：能管多少算式：生：所有算式！师：一个“多少”“多少”就管着这么多算式！多好啊！最后一个同学的算式看谁能读懂！投影出示生：她表示的是一个因数不变，另一个因数×或除以三角形，积就乘或除以三角形。
我觉得他这样表示很简单。
师：她读东你心里的想法了吗？生：读懂了！师：读懂了！你真会读懂别人，我的接着问问，我就是不懂这三角形表示的是什么？生：三角形就是乘多少或除多少的那个数。
师：那个数是几？3行不行？5可不可以？前面那个因数乘3，后面的因数乘五，行不行？生：不行！生：因为必须要乘一样的。
师：是这样吧，所以你用了一个相同的符号，同学们除法中0不能做除数。
感谢祭问同学的精彩表现。
课上到这，我们解决了刚上课上时提到的两个问题，也就是在乘法中，一个因数不变时，另一个因数乘几，积也乘以几。
如果它除以几，积也除以几。
这条规律就是积的变化规律。
同学们你们掌握了吗？生：掌握了【设计意图：“永远写不完的算式”怎样用一个简单的方式写出来，这对学生是一个很有挑战性的问题。
从课上我们不仅可以看到学生的独立思考，也能看到学生之间的相互交流。
在呈现的各种方法中，我们可以看到学生抽象能力的不同层次，这是非常真实的。
学生观察问题有自己独特的角度，有自己的认知能力与水平，不可能要求学生都做出一样水平的抽象概括。
面对这样的问题，教师没有简单地评价好与不好，而是把这个问题抛给学生，让学生自己进行评价。
】三、巩固应用内化提高师：试试看，同学们你们认识它吗？大青蛙嘴巴里爬了一个不变的数，现在它吃15，请问吐出来的是多少？生：60！师：如果吃进去的是30，吐出来的会是……生：120师：你们是怎么猜中的呀？生：我发现小青蛙的大嘴巴里藏的是4,。
师：还有谁发现了？快放手。
这会大青蛙嘴巴里藏得不是4了，看谁猜得出！（课件操作）吃6吐出来的是222 这回吃的是24，吐出来的是……想好了就直接说！生：888师：你怎么想到的？生：因为6和24之间是乘4的关系，222乘4得888师：多么巧妙的办法啊！但是老师要问你的是问什么这边乘4，那边也跟着乘4呀？你们利用的是什么？生：积的变化规律！师：刚学的规律就被你们用上了，多会学习啊！最后一次，吃3,….. 生：111师：怎么算的？生：因为6和3之间是除以2的关系，222除以2得111师：真好！你们这回都没有在计算这个数，如果把它算出来，再用24跟它乘就有点儿……生：麻烦。
【设计意图：小青蛙吃数的练习题，也能看出精心的设计。
第一题，两种方法都可以解决，有些学生还是习惯于求出中间的因数，用乘法计算。
但第二题用这种方法就不行了，而用积的变化规律，可以很容易的算出答案。
引导学生体会学习新知识的价值。
】四、回顾整理反思提升师：看来积的变化规律有时能可以帮我们把计算变得简单些！积的变化规律我们是如何学到的呢？跟着张老师一起回头看！（课件展示本节课学习过程）先是乘热气球进入课堂，借助了两组算式得到了积的的规律，再借助它解决了小青蛙的小游戏，最后我们回到热气球图，这里和这里（指时间和高度）都表示什么呢？回家后请你借助热气球图编一个小故事。
生活中这样变与不变的现象还有很多呢，等着同学们去研究！好，这节课就上到这里！【总评】这节课有几个非常鲜明的特点：1.准确把握数学的核心知识与能力。
积的变化规律在教材中是一个很小的知识点，但教师不仅能准确把握其中的核心知识，还能深入挖掘其中的思维价值，着眼培养学生的数学思维。
2.关注生生之间的交流。
这节课中，教师不仅给学生充分的时间与空间，启发学生独立发现规律，表达规律，给学生搭建展示的舞台，还进一步引导生生之间的评价，通过相互观察、比较、交流，引导学生自我反思，真正是一次生生互动的学习过程。
3.精心创设情境热气球不仅用做课堂引入，而且用于课堂结尾编数学故事，蕴含着函数、建模等数学思维的因素。
练习题凸显了积的变化规律的应用价值。
“用一个简单的方式，表示一生也写不完的算式中的规律”，这样富有挑战性的活动，更是激发了学生探究的欲望。