系统建模与仿真论文

系统建模与仿真在制冷空调系统中的应用
城建学院暖通工程 272081404001 朱琴
1、简述仿真技术的应用
自20 世纪60 年代开始,仿真技术开始在制冷、空调领域开始得到应用。

经过几十年的发展,这种技术在该领域内得到了充分的研究和广泛的应用,对制冷空调系统的运行特性研究、产品技术创新起到了非常重要的作用。

传统的制冷、空调装置设计手段是开发研究人员提出一种系统方案,并制出相应的样机,然后在实验台上进行样机性能测试,通过实验对装置的可靠性和运行效率进行改进。

从理论上讲,实验改进方法是一种科学严谨的研究方法,但由于实验条件、测试精度、经济条件以及开发时间上的限制,使其无法对装置的实际运行进行较全面的预测和较理想的改进。

而仿真技术则可以帮助人们更有效地利用计算机手段最大限度地改进所研究系统的性能。

通过计算机仿真,原来需要在实际装置上进行的实验,很多就可以在计算机上实现,这样不仅可以节省大量的实验费用,而且节省开发时间,使厂家根据市场开发产品的反应速度大大加快。

计算机仿真模型在房间空调器系统中得到应用以来,有关房间空调器系统及部件的仿真模拟得到了越来越深入的研究。

房间空调器模拟的目的之一是对现有的房间空调器系统的性能进行校核,其次是通过改变系统或部件的结构实现系统的最优化设计,同时为控制系统提供被控软件。

仿真模拟的最终目的是期望最大限度地代替实验。

2、仿真技术的概念和特点
仿真技术是计算机技术的一种,它的产生和发展有着浓厚的工程实际应用背景。

所谓仿真,就是指通过研究一个能代表所研究对象的模型来代替对实际对象的研究。

计算机仿真就是在计算机上用数字形式表达实际系统的运动规律。

计算机仿真技术具有如下特点:
a.利用对系统和过程的仿真模拟方法取代传统的实验方法,可以节省大量人力物力,同时还能提高开发效率,缩短开发时间。

b.加强了对过程特性的研究和分析,即逐步以动态分析方法取代传统的静态分析方法,使建立的数学模型更加接近实际的系统或过程,准确性提高。

c.对单个部件的仿真和对整个系统的仿真使得人们对部件特性和系统特性均能进行比较详尽的研究,可对产品开发和改进提供方向性指导。

d.最优化方法的广泛应用,包括最优化设计和最佳工况调节和控制等,大大地提高了系统设计和过程控制的质量。

e.变以往的典型工况设计为全过程工况设计,提高了系统的可靠性、可调性和系统运行的效率。

3、建模方法
系统模型的建立是系统仿真的核心问题。

系统模型是实际系统或过程在某些方面特性的一种表现形式,它能反映出系统和过程的行为特性。

围绕着系统应该有什么样的模型,如何建立或获取模型以及所建模型是否真实地反应了实际系统运行特性等问题,人们展开了大量的工作。

系统建模方法主要有机理建模方法和辨识建模方法两种。

3.1机理建模方法
机理建模方法就是根据实际系统工作的物理过程的机理,在某种假定的条件下,按照相应的理论(如质量守恒、能量守恒定律,运动学、动力学、热力学、流
体力学的基本原理等) ,写出代表其物理过程的方程,结合其边界条件于初始条件,再采用适当的数学处理方法。

来得到能够正确反映对象动静态特性的数学模型。

其模型形式有代数方程、微分方程、差分方程、偏微分方程等;系统可以是线性系统、非线性系统、离散系统、分布参数系统等。

机理建模方法是最基本的系统建模方法,采用机理建模方法时,必须对实际系统进行深入的分析、研究,善于提取本质、主流方面的因素,忽略一些非本质、次要的因素,合理确定对系统模型准确度有决定性影响的物理变量及其相互作用关系,适当舍弃对系统性能影响微弱的物理变量和相互作用关系,避免出现冗长、复杂、繁琐的公式方程堆砌。

最终目的是要建造出既简单清晰,又有相当精度,基本反映实际物理过程的系统模型。

一般来说,采用机理建模方法所建立的系统模型,其定型结论都是正确的;然而,机理模型也都是在一定假设和简化条件下得到的,有时虽然模型的定型结论正确,但精度也不一定能够满足要求。

另外,有些实际系统的机理过程可能非常复杂,还有些系统的机理过程人们不是十分清楚,此时采用机理建模方法往往也难以奏效。

3.2辨识建模方法
辨识建模方法就是采用系统辨识技术,根据系统实际运行或试验过程中所取得的输入、输出数据,利用各种辨识算法来建立模型的动静态数学模型,近十几年来,尤其是近几年,系统辨识技术得到了飞速发展。

系统辨识有四个方面的主要研究内容:系统辨识的试验设计,系统模型结构辨识,系统模型参数辨识(也叫参数估计) ,系统模型检验。

根据问题的研究性质不同,系统辨识可分为:线性系统辨识,非线性系统辨识;静态(稳态) 系统模型辨识,动态系统模型辨识,连续系统辨识,离散系统模型辨识。

目前,线性系统的辨识理论比较成熟,其主要方法有:最小二乘法,递推最小二乘法,广义最小二乘法,增广最小二乘法,辅助变量法, Kalman 滤波法,极大似然法等。

而非线性系统的辨识还没有构成完整的科学体系,在理论上和应用上都没有线性系统那样完善,所有对非线性系统辨识进行的研究一般都是针对具体的系统。

非线性系统的辨识一般有: 多项式逼近法,Volterra 级数展开法(包括Hammerstein 模型,Wiener 模型) 等,非线性系统的辨识方法仍然有许多理论问题没有很好地解决,有待于进一步的研究和探讨。

近年来,随着模糊集合理论和神经网络理论的发展,模糊建模方法、基于神经网络的建模方法和基于模糊神经网络的建模方法等发展十分迅速,并在具有不确定性、非线性等特性的系统的建模方面,得到了广泛的应用。

4、制冷空调系统仿真模型
制冷系统是由换热器、节流装置和压缩机等部件相互连接而构成的一个封闭系统,部件模型是系统模型的关键和基础。

4.1换热器
换热器模型最初只是用集总参数法建立的黑箱模型,随着对精度要求的不断提高,出现了分段法模型,将冷凝器分为过热气体、两相流体和过冷液体三个区段,将蒸发器分为两相流体和过热气体两个区段,因为两项流体与单相流体在换热与流动特性上有着很大的差别,很多工作都围绕分界点而展开。

随着研究的深入,很多学者发现两相区内不同干度下,制冷剂的流动与换热仍相差很大,更为细致的分布参数法模型也应运而生。

4.2节流装置
房间空调器系统中的节流装置基本为毛细管、热力膨胀阀和电子膨胀阀。

毛细管主要用于小型房间空调器系统中,而热力膨胀阀在大型房间空调系统中的应用较多。

目前,毛细管也有大型房间空调器系统中应用的趋势。

电子膨胀阀的出现增加了制冷空调系统的调节手段,提高了系统的自动化程度,现在主要应用于变频空调系统中。

毛细管具有结构简单、价格便宜、运行可靠等优点,从本世纪二十年代起,毛细管得到越来越多的应用。

但因管内存在两相流动,使对其建模变得较为复杂。

冷剂在两相区的流动可能存在着临界点,即最大流速点。

临界点的准确计算是判断冷剂流动状况的关键。

此外,“延时闪发”得到了许多研究者越来越多的关注。

葛云亭博士在考虑了毛细管进、出口界面突变而产生的压力损失及临界现象外,在国内率先考虑并分析了“延迟闪发”对管内制冷剂流动的影响,建立了分布参数法毛细管仿真模型。

相关文献也通过采用神经网络辨识建立了基于平均参数的简化绝热毛细管仿真模型。

热力膨胀阀为节流装置,其结构比毛细管复杂得多,其模型可近似简化为节流孔,只是进口可能为单相流或两相流。

Huelle 、Beckey用力平衡分析法建立了膨胀阀模型方程,此方程需要引进一些经验或实验得出系数。

电子膨胀阀是通过步进电机等手段使阀芯产生连续位移,从而改变制冷剂流通面积的节流装置。

4.3压缩机
压缩机是蒸汽压缩式系统中最为复杂的部件,其种类很多,如活塞式,涡旋式,叶片式,螺杆式及离心式等。

制冷范围有很大不同,使相应的建模方法也不尽相同,有关压缩机性能方面的研究已成为一个专门学科。

但是应用于制冷空调系统仿真中,通常对其进行集总参数法建模。

中效率法是一种最为简单的建模形式,根据实际工况,用经验系数确定容积效率及电效率等,在通过与实验数据对比来修正这些经验系数,也可得到一定的建模精度。

图形法需要根据制造厂家提供的压缩机性能曲线进行回归,再由实际工况进行修正得到,一般可得到较理想的建模精度,但所建模型只适用于某些特定性能曲线、特定型号的压缩机,使应用范围变小。

另一种相对简单的建模形式是多变压缩指数法,这种方法一般需要对实验数据进行回归,得出压缩指数及容积效率。

关于变频压缩机的模型研究,国内外至今仍以类似于定速压缩机的效率法为主,该方法将输气系数取为定值,均以线性改变理论输气量( V p) 的方法来模拟压缩机的频率变化,其本质是认为变频压缩机的制冷能力和输入功率均与频率(或转速) 呈线性变化。

陈华俊提出了基于实验数据或者厂家样本数据的变频压缩机图形法模型,并通过修正输气系数提高了图形法模型的通用性,在很多变频空调系统的仿真模型应用中也取得了很好的效果。

4.4系统模型
系统的仿真模型由系统的部件模型在其必须满足的条件(质量守恒、动量守恒及能量守恒) 下有机结合而成。

房间空调器系统的部件包括压缩机、冷凝器、蒸发器和节流装置(毛细管和热力膨胀阀、电子膨胀阀) 。

自从1977 年福岛敏彦等人首次提出了制冷剂充注量方程,使得模型封闭后,系统仿真模型一直都是以质量方程、动量方程和能量方程作为控制方程对模型进行求解。

变频空调系统出现后,系统模型并无太多改变,而重点集中在变频压缩机的模型上,采用毛细管作节流装置的变频空调系统模型与定速空调系统模型是一样的, 邵双全在采用电子膨胀阀作为节流装置的变频空调系统中,用电子膨胀阀
开度满足动量方程的方法,从而使传统的三层迭代简化为两层迭代。

关于多元空调系统仿真研究方面的文献还非常少,周兴禧等建立了双联蒸发器系统仿真模型,石文星博士从单元系统与多元系统的相似性出发,建立了多元空调系统两相流体网络模型,并对其求解方法进行了尝试。

但是,到目前为止,由于两相区空隙率模型还不够完善,系统内部的制冷剂充注量计算误差还比较大,而且对于系统高低压贮液器并没有模型可以对其内部存贮的制冷剂质量进行求解,也很大程度上影响了系统的制冷剂充注量,这些都是需要进一步解决的问题。

5、仿真算法研究
要对一个实际系统进行仿真研究,仅仅完成了数学模型的建立是不够的。

还必须将原始系统数学模型变换成能够在计算机上进行运算或试验的仿真模型。

这就涉及到仿真算法问题。

因为实际系统的模型形式是多种多样的(状态方程、微分方程、差分方程、传递函数等) ,在求解时,都是通过计算机采用数值计算的方法求取数值解。

因些仿真算法是系统仿真的又一个重要的基础理论。

仿真算法主要有如下几个方面的问题:算法的收敛性和数值稳定性,算法精度,算法速度。

5.1传统迭代算法
传统制冷空调系统的仿真都是针对简单制冷空调系统的,一般都是采用动量守恒、能量守恒和制冷守恒三大方程作为控制方程,一般都是采用假定初值一迭代求解的方法对制冷空调数学模型进行计算。

用毛细管作为节流装置的单元空调系统,假定了压缩机的吸排气压力和压缩机入口过热度三个参数,用三个方程构成三层循环进行迭代求解的;采用电子膨胀阀作为解救装置的单元空调系统,由于引入电子膨胀阀对用压缩机入口吸气过热度的控制特性,压缩机吸气过热度成为定值,用电子膨胀阀开度来满足动量方程,假定参数为压缩机吸排气压力,模型求解只需要两层迭代。

5.2有限差分算法
有限差分方法已经广泛应用于模拟仿真的各个方面,制冷系统也有采用,但主要用于换热器的建模和计算。

本文的初步构想是,将系统模型中的压缩机和电子膨胀阀采用集总参数法模型,将毛细管,系统管路和换热器等都划分为一系列的微元段,每个微元段都建立质量守恒、动量守恒、能量守恒和两相流动界面方程或空泡系数方程,然后采有限差分的求解算法进行仿真求解。

这样的计算方法优点在于可以建立任意形式的系统,但是对于新建一个系统,都要重新进行微元段的划分,增加了系统建模的工作量。

同时对于复杂大系统,模型的收敛性和求解速度还需要进一步的研究。

5.3 N - R 算法
到目前为止,用N - R 方程求解制冷空调系统仿真模型的方法并不多见,只有J unichiro HARA等人用数学仿真的方法研究采用R12 为制冷剂的汽车空调制冷循环的特性时用Newton - Raph2son 算法求解了非线性的压力方程、温度方程和质量方程。

UIUC 的一些学者用此方法求解了房间空调器系统模型,但是其蒸发器采用两区段模型,冷凝器采用三区段模型,最后模型方程共达到160 余个,如果对于采用分布参数法建立的蒸发器和冷凝器以及管路模型的系统仿真模型,其方程的数量将远远多于其现在采用的模型,N - R 方程所求解的矩阵的维数也将大大增加,模型的可解性和收敛性也需要进一步进行研究。

5.4人工神经网络算法
人工神经网络是近年来得到迅速发展的一个前沿课题。

神经网络由于其大规模并行处理、容错性、自组织和自适应能力和脸相功能强的特点,已成为解决很多问题的有力工具,对突破现有科学技术的瓶颈,更深入探索非线性等浮在现象起到了重大作用,已广泛应用在许多工程领域。

人工神经元是生物神经元特性及功能的数学抽象,神经网络通常指由大量神经元互连而构成的一种计算结构,它在某种程度上可以模拟生物神经系统的工作过程,从而具备解决实际问题的能力。

神经网络优化算法就是利用神经网络逐年国神经元的协同并行计算能力来构造的优化算法,它将实际问题的优化解与神经网络的稳定状态相对应,把对实际问题的优化过程映射为神经网络的演化过程。

上海交通大学丁国良等人一直致力于制冷空调系统仿真中智能算法的研究。

其中主要尝试了神经元算法等在制冷空调仿真建模与模型求解中的应用。

在毛细管与压缩机的建模方面取得了比较好的效果。

5.5算法小结
本节建立了基于两相流体网络的复杂制冷系统模型,并分析模型的特点,研究了迭代算法、有限差算法、N - R 算法,人工神经网络算法和遗传算法在求解制冷系统模型中的应用以及需要进一步处理的问题。

这些都需要进一步的研究。

6总结与展望
计算机仿真技术已经在制冷系统中广泛应用,基于计算机仿真的单元系统的性能预测和优化设计方面的研究已经比较深入。

但是系统中对系统制冷剂充注量计算影响很大的空隙率模型和高低贮液器模型还需要进一步完善,对于动态系统仿真的初始值和终值(静态制冷剂分布) 问题还没有得到很好的解决,多元制冷空调系统的仿真研究还处于刚刚起步阶段。