湖北省宜昌市高新区七年级(上)期末数学试卷

湖北省宜昌市高新区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共45分）

1．（3分）﹣3的绝对值是（）

A．﹣3B．3C．D．

2．（3分）一条东西走向的道路上，小明向西走3米，记作“﹣3米”，如果他向东走了7米，则可记作（）

A．﹣2米B．﹣7米C．﹣3米D．+7米

3．（3分）在3，﹣1，0，﹣2这四个数中，最小的数是（）

A．0B．﹣1C．﹣2D．3

4．（3分）如图，从A地到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为（）

A．两点之间线段最短

B．两直线相交只有一个交点

C．两点确定一条直线

D．垂线段最短

5．（3分）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（）

A．2.1×109B．0.21×109C．2.1×108D．21×107

6．（3分）若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，那么m﹣n＝（）

A．0B．1C．﹣1D．﹣2

7．（3分）下列计算正确的是（）

A．3x2﹣x2＝3B．﹣x2+x2＝0C．5a+5b＝10ab D．2ba﹣ab＝3ab 8．（3分）若实数m、n满足|2m﹣1|+（n+2）2＝0，则mn的值等于（）A．﹣1B．1C．﹣2D．2

9．（3分）下列几何体从正面看得到的平面图形与其他三个不同的是（）

A．B．C．D．

10．（3分）如图所示，直线AB与CD相交于O点，∠1＝∠2．若∠AOE＝140°，则∠AOC 的度数为（）

A．40°B．60°C．80°D．100°

11．（3分）如果一条船在灯塔的北偏东60°方向，那么灯塔在船的（）方向．A．南偏西60°B．南偏西30°C．北偏东60°D．北偏东30°12．（3分）如果x＝﹣1是关于x的方程5x+2m﹣7＝0的解，则m的值是（）A．﹣1B．1C．6D．﹣6

13．（3分）a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，则（a+b）（x+y）﹣ab﹣的值为（）

A．﹣1B．0C．1D．无法确定14．（3分）如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有16个三角形，则需要（）根火柴棍．

A．30根B．31根C．32根D．33根

15．（3分）整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，下列四个方程中正确的是（）

A．+＝1B．+＝1

C．+＝1D．+＝1

二、解答题（共75分）

16．（6分）计算：（﹣1）4÷+（﹣2）2．

17．（6分）解方程：2（x+3）＝5x．

18．（7分）如图，在长和宽分别为a，b的长方形中，有两个半径相同的扇形，

（1）用含a、b的式子表示图中阴影部分面积S；

（2）当a＝5cm，b＝2cm时，求阴影部分面积S的值．（π≈3）

19．（7分）先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝﹣2，y＝1．20．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图．

（1）判断正负，用“＜”或“＞”填空：

c﹣b0 a﹣b0 a+c0

（2）化简：|c﹣b|+|a﹣b|﹣|a+c|

21．（8分）已知点A、B、C在同一条直线上，且AC＝6cm，BC＝4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长．

22．（10分）已知O为直线AB上的一点，∠EOF为直角，OC平分∠BOE．

（1）如图1，若∠AOE＝45°，则∠COF＝度．

（2）如图1，若∠AOE＝n°（0＜n＜90），求∠COF的度数；（用含n的式子表示）．（3）如图2，若若∠AOE＝n°（90＜n＜180），OD平分∠AOC，且∠AOD﹣∠BOF＝45°，求n的值．

23．（11分）2016年12月12日，为吸引顾客，宜昌市国贸超市开展了“双十二”促销活动，出售A、B两种商品，活动方案有如下两种：

方案一A B

标价（单位：元）5080

每件商品返利按标价的

20%按标价的

30%

例：买一件A商品，只需付款50（1﹣20%）

元

方案二若所购商品达到或超过51件（不同商品可累

计），则按标价的28%返利．

（同一种商品不可同时参与两种活动）

（1）某单位购买A商品40件，B商品95件，选用何种活动划算？能便宜多少钱？

（2）若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多15件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．

24．（12分）已知多项式3x2+9的常数项为a，在数轴上，点O为原点，点A对应的数为a，点B对应的数为b，点C在点B右侧，长度为3个单位的线段BC在数轴上移动．（1）点A对应的数为；点C对应的数为；（用含b的代数式表示），A、C 两点之间的距离＝（用含b的代数式表示）．

（2）如图，当线段BC在O、A两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段AC＝OB，求此时b的值．

（3）当线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中，如存在AC﹣OB＝AB，求b的值．

湖北省宜昌市高新区七年级（上）期末数学试卷

参考答案

一、选择题（每小题3分，共45分）

1．B；2．D；3．C；4．A；5．C；6．C；7．B；8．A；9．C；10．C；11．A；

12．C；13．A；14．D；15．B；

二、解答题（共75分）

16．；17．；18．；19．；20．＞；＜；＞；21．；

22．22.5；23．；24．9；b+3；|6﹣b|；