高一物理必修一高一动态平衡相似三角形法

高一动态平衡,相似三角形法

1．如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A ，A 的左端紧靠竖直墙，A 与竖直墙之间放一光滑圆球B ，整个装置处于静止状态．把A 向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则（ ）

A. 地面对A 的摩擦力增大

B. A 与B 之间的作用力减

C. B 对墙的压力增大

D. A 对地面的压力减小

2．质量为m 的物体用轻绳AB 悬挂于天花板上.用水平向左的力F 缓慢拉动绳的中点O ，如图所示.用T 表示绳OA 段拉力的大小，在O 点向左移动的过程中( )

A. F 逐渐变小，T 逐渐变小

B. F 逐渐变大，T 逐渐变大

C. F 逐渐变大，T 逐渐变小

D. F 逐渐变小，T 逐渐变大

3．如图所示，倾角为θ的斜面体C 置于水平面上，B 置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A 相连接，连接B 的一段细绳与斜面平行，A 、B 、C 都处于静止状态.则( )

A. 水平面对C 的支持力等于B 、C 的总重力

B. C 一定受到水平面的摩擦力

C. B 一定受到C 的摩擦力

D. 若将细绳剪断，物体B 开始沿斜面向下滑动，则水平面对C 的摩擦力可能为零

4．如图所示，a 、b 、c 三根轻细绳悬挂两个质量相同的小球A 、B 保持静止，细绳a 是水平的，现对B 球施加一个水平向右的力F ，将B 缓慢拉到图中虚线位置，A 球保持不动，这时三根细绳张力

的变化情况是

A. 都变大

B. 都不变

C. 不变，变大

D. 变大，不变 5．如图所示，质量分别均匀的细棒中心为O 点， 1O 为光滑铰链， 2O 为光滑定滑轮， 2O 在1O 正上方，一根轻绳一端系于O 点，另一端跨过定滑轮2O 由于水平外力F 牵引，用N 表示铰链对杆的作用，现在外力F 作用下，细棒从图示位置缓慢转到竖直位置的过程中，下列说法正确的是

A. F 逐渐变小，N 大小不变

B. F 逐渐变小，N 大小变大

C. F 先变小后变大，N 逐渐变小

D. F 先变小后变大，N 逐渐变大

6．如图所示，不计重力的轻杆OP 能以O 点为圆心在竖直平面内自由转动，P 端用轻绳PB 挂一重物，另用一根轻绳通过滑轮系住P 端．在力F 的作用下，当杆OP 和竖直方向的夹角α(0＜α＜π)缓慢增大时，力F 的大小应( )

A. 逐渐增大

B. 恒定不变

C. 逐渐减小

D. 先增大后减小

7．如图所示，一半球状的物体放在地面上静止不动，一光滑的小球系在轻绳的一端，轻绳绕过定滑轮另一端在力F 的作用下，拉动小球由图示位置沿球体表

面缓慢向上移动。（定滑轮位于半球球心的正上方，不计滑轮的摩擦）则（）

A. 拉力F的大小在增大

B. 小球受到球状体的支持力减小

C. 地面对半球体的支持力减小

D. 地面对半球体的摩擦力在减小

参考答案

1．B

【解析】小球B受重力、A的支持力和墙壁的压力．如下图所示：

将重力G分解为和，则根据平衡可知，，当A向右移动少许，根据题意可知，A对小球B的作用力与竖直方向的夹角将减小，根据力图分析可知：

减小，增大，减小，即墙壁对小球B的作用力将减小，A对小球B的支持力减小．根据牛顿第三定律可知，球B对墙壁的压力将减小，球B对A的压力亦减小．再对A进行受力

分析知：由于A的平衡，所以A受地面摩擦力，根据题意知，B对A的压力减小且与竖直方向的夹角减小，故A所受地面的摩擦力f减小．再根据牛顿第三定律，地面所受A的摩擦力减小，故AC错误B正确；以AB组成的整体为研究的对象，则在竖直方向上整体受到重力与支持力的作用，，将保持不变，所以A对地面的压力保持不变，

D错误．

2．B

【解析】以结点O为研究对象受力分析如下图所示：

由题意知点O缓慢移动，即在移动过程中始终处于平衡状态，则可知：

绳OB的张力T B=mg

根据平衡条件可知：

Tcosθ−T B=0

Tsinθ−F=0

由此两式可得：

F=T B tanθ=mgtanθ

T=T B/cosθ=mg/cosθ

在结点为O被缓慢拉动过程中，夹角θ增大，由三角函数可知：

F和T均变大，故B正确，ACD错误。

故选：B。

3．B

【解析】A、以BC组成的整体为研究对象,分析受力,画出受力分析图如图所示。由图得到水平面对C的支持力大小,故A错误；

B、对BC整体分析，根据平衡条件得，水平面对C的摩擦力f=Fcosθ.方向水平向左，故B 正确；

C、当B的重力沿斜面向下的分力等于绳子的拉力时,B不受摩擦力。当B的重力沿斜面向下的分力不等于绳子的拉力时，B受摩擦力.B与C间不一定有摩擦力，故C错误；

D、若将细绳剪断，物体B开始沿斜面向下加速滑动，以BC组成的整体为研究对象，B有水平向左的加速度，则水平面对C有水平向左的摩擦力，D错误。

故选：B。

【名师点睛】

对于B物体：当B的重力沿斜面向下的分力等于绳子的拉力时，B不受摩擦力；以BC组成

的整体为研究对象,分析受力，画出力图，根据平衡条件和牛顿第二定律分析地面对C的支持力和摩擦力大小和方向

4．D

【解析】以B为研究对象受力分析，由分解法作图如图：

由图可以看出，当将B缓缓拉到图中虚线位置过程，绳子与与竖直方向夹角变大，绳子的拉力大小对应图中1、2、3三个位置大小所示，即逐渐变大，F逐渐变大；再以AB整体为研究对象受力分析，设b 绳与水平方向夹角为，则竖直方向有，，不变；水平方向，不变，而F 逐渐变大，故逐渐变大，D正确．

5．A

【解析】

画出杆的受力图如图；根据三角形法则可知：

1122

N mg F

OO O O OO

==，因OO1和O1O2不变，

则N不变；随OO2的减小F减小；故选A.

6．A

【解析】试题分析：以P点为研究对象，分析受力情况，运用三角形相似法，得到力F与重力的关系，再分析F的变化情况．

以P点为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件得：N和F的合力与重力G大小相等、方向相反，作出力的合成图如图，由三角形相似法得

F G

AP AO

=，当杆OP和竖直方向的夹角α（0απ

<<）缓慢增大时，AP增大，而G、AO不变，得到F逐渐增大，A正确．

7．D

【解析】将球的重力分解为沿绳子方向和沿半径方向，如图：