匀变速直线运动位移与时间关系

1、从v-t图象推导：
由图可知：梯形OABC的面积
S=（OC+AB）×OA/2
代入各物理量得： x 12(v0 v)t
又v=v0+at
得：
x
v0t
1 2
at2
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二.匀变速直线运动的位移
1.位移公式：
x
v0t
1at2 2
2.对位移公式的理解:
⑴反映了位移随时间的变化规律。
⑵因为υ0、α、x均为矢量，使用公式 时应先规定正方向。（一般以υ0的方向 为正方向）若物体做匀加速运动,a取正 值,若物体做匀减速运动,则a取负值.
Leabharlann Baidu12
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(3)若v0=0,则x=
1 2
at2
(4)特别提醒:t是指物体运动的实际时
间,要将位移与发生这段位移的时间
对应起来.
(5)代入数据时,各物理量的单位要统 一.(用国际单位制中的主单位)
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例1：在平直的公路上，一汽车的速度为15m/s。 从某时刻开始加速，以2m/s2 加速度运动，问加速 后5s末车离开加速地点多远？
所以由 知车的位移
x
v0t
1 2
at2
刹车问题!
x v 0 t0 1 2 a 0 2 t1 7 5 .5 1 2 2 7 .5 2 m 5.2 6 m 5
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thanks！
请在此添加公司的署名信息
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汇报结束
谢谢大家! 请各位批评指正
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v
t
匀变速直线运动v-t图与坐标轴所围的 面积是不是也是位移呢？
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二、匀变速直线运动的位移
t/s
v
/(
m
•
s1) m•
s
1
我们有什么办法来估算一下物体0到10s 内的位移？
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V/(m·s-1)
20 18 16 14 12 10
0
2 4 6 8 10 t/s
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例3、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。 从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2
的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点
多远？
正解确:以解汽：车设初车速实方际向运为动正时方间向为t0，以汽车初速方向为正 方向。
知说由车明的所v刹位以车移v由0后7xa.x 5t sv汽v 00 tt得车 运1 2 停12a 动a止2 t时 2t运1 间动 1 5 。 t0 01 2 2 a v1 0 2 m 0 1 25 5m 70 .5s
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解:以汽车初速度方向为正方向
则：v0 =15m/s a= 2m/s2 t=5s
所以由
x
v0t
1 2
at2
得：车的位移：
x = x0t+at2 /2=15 ×5 + 2×52/2m=100m
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例2：一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12s，驶过了 180m。汽车开始加速时的速度是多少？
匀变速直线运动位移与时间关系
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知识回顾☺:
匀变速直线运动
v=v0+at
v
1、a>0,v0>0 a方向和v0方向相同——加速运动
t
v
2、a<0,v0>0 a方向和v0方向相反——减速运动
t
2
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2.3 匀变速直线运动 位移与时间的关系
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一、匀速直线运动的位移
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匀
V
变
V4
V3
速
V2 V1
直
V0
线
0 t1 t2 t3 t4 t t
运 结论：在匀变速直线运动的 v-t 图象中，物体的位移 x 动 在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。 的
位
移
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二、匀变速直线运动的位移公式
解：以汽车运动的初速v0为正方向 已知a=1m/s2 t=12s x=180m
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由
x
v0t
1 2
at2得：
x1 18 10 v 0 t 2 a t1 2 2 1 1m 2 /s 9 m /s 15
小结☺:
1、v-t图象中的面积表示位移 2、位移和时间关系的公式：
x
v0t
1 2
at2