运筹学论文

资源优化配置

九江学院

二级学院：商学院专业：工商管理

姓名：姜博升

学号：48号

时间：2011-11-20

摘要

本论文以企业资源优化分配问题与企业经济效益关系理论阐述的基础上，通过建立线性规划函数模型，对优化分配计划对企业经济发展拉动作用的影响进行

探讨。随着资源浪费的问题在世界范围展开，人们越来越重视资源的合理化配置，同时企业也希望在保证产品质量的前提下，能用最少的成本换取尽可能多的利润，综上可以看出资源的优化配置越来越受到关注。以下论文主要针对企业实际资源分配的主要问题进行分析并且建立数学模型，研究如何有效的分配人员或生产物品从而使得成本最小化。

一、问题设计

某快餐店坐落在一个旅游景点中。这个旅游景点远离市区，平时游客不多，而在每个星期六游客猛增。快餐店主要为旅客提供低价位的快餐服务。该快餐店雇佣了两名正式员工，正式员工每天工作8小时。其余工作由临时工担任，临时工每班工作4小时。在星期六，该快餐店在上午十一时开始营业到下午4时关门。根据游客就餐情况，在星期六每个营业小时所需职工数（包括正式工和临时工）如表1所示。

已知一名正式职工11点开始上班，工作4小时后，休息1小时，而后在工作4小时。又知临时工每小时的工资为4元。

（1）、满足对职工需求的条件下，如何安排临时工的班次，使得临时工成本最小？（2）、这时付给临时工的工资总额是多少？一共需要安排多少临时工班次？（3）、如果临时工每班工作时间可以是3 小时，也可以是4 小时，那么如何安排临时工的班次，使得临时工总成本最小？

二、问题分析

这个问题的目标是使得工资成本最低，要做的决策就是人力资源分配的问即如何分配个临时工的班次，才能使得快餐店的成本最小。按题目所给的班次，将决策变量，目标函数和约束条件用数学符号及数字表示出来，可得到下面数学模型。

三、建立数学模型

（1）临时工的工作时间为4 小时，正式工的工作时间也是4 小时，则第五个小时需要新

人员，临时工只要招用，无论工作多长时间，都按照4小时给予工资每位临时工招用以后，就需要支付16 元工资。从上午11时到晚上10时共计11个班次，则设Xi(i=1,2, (11)

个班次招用的临时工数量，如下为最小成本：minf ＝16（X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11) 。两位正式工一个在11－15 点上班，在15－16 点休息，然后在16－20 点上班。另外一个在13－17 点上班，在17－18 点休息，18－22 点上班。则各项约束条件如下：

X1+1≥9

X1+X2+1≥9

X1+X2+X3+2≥9

X1+X2+X3+X4+2≥3

X2+X3+X4+X5+1≥3

X3+X4+X5+X6+2≥3

X4+X5+X6+X7+2≥6

X5+X6+X7+X8+1≥12

X6+X7+X8+X9+2≥12

X7+X8+X9+X10+1≥7

X8+X9+X10+X11+1≥7

Xi≥0(i ＝1,2, (11)

运用计算机解题，结果输出如下;

**********************最优解如下*************************

目标函数最优值为: 320

变量最优解相差值

- ------ -------- --------

X1 8 0

X2 0 0

X3 1 0

X4 0 0

X5 1 0

X6 4 0

X7 0 0

X8 6 0

X9 0 0

X10 0 1

X11 0 1

目标函数最优值为: 320

这时候临时工的安排为：

变量临时工班次时间

------- -------- --------

x1 8 11：00－12：00

x2 0 12：00－13：00

x3 1 13：00－14：00

x4 0 14：00－15：00

x5 1 15：00－16：00

x6 4 16：00－17：00

x7 0 17：00－18：00

x8 6 18：00－19：00

x9 0 19：00－20：00

x10 0 20：00－21：00

x11 0 21：00－22：00

结果分析：

根据计算机结果可知第一个班次招临时工8人，第三班次招临时工1人，第五班次招临时工1人，第六班次招临时工4人即可使得成本最低为320元

（2）付出工资总额为：Minf＝16（X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11)

＝16（8+0+1+0+1+4+0+6+0+0+0)=320元，共需要安排20 个临时工班次。说明如下：

根据计算机输出结果如下：

**********************最优解如下*************************

目标函数最优值为: 320

变量最优解相差值班次

------- -------- --------

x1 8 0 11：00

x2 0 0 12：00

x3 1 0 13：00

x4 0 0 14：00

x5 1 0 15：00

x6 4 0 16：00

x7 0 0 17：00

x8 6 0 18：00

x9 0 0 19：00

x10 0 1 20：00