数学人教版新版五年级下册 质数和合数教案

质数和合数

教学目标：

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按因数的个数进行分类。

2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。

教学重点：

1、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。

教学过程：

一、创设情境

师：同学们想一想，因数的特征是什么？生：口答（课件出示）

出示：2的因数（）、 10的因数（） 25的因数（）17的因数（）生独立思考，填空。

师：我们学过求一个数的因数，那么每个数的因数的个数又有什么规律？这节课我们一起来观察、探究。（出示课题：质数和合数。）

[设计意图]通过复习因数的概念，使学生进一步充分利用所学知识。在此基础而引起学生继续探求的兴趣，也很自然地引出下面的新授知识。

二、探究新知

1、出示：写出1~12每个数所有的因数。

（1）先小组分工完成，分别填出每个数的所有的因数。

（2）小组合作完成，指出各有几个因数。汇报结果（课件出示）

2、观察分类。

师：同学们观察一下这些数因数的个数有什么规律？在这些数中，按照每个数的因数个数的特点进行分类，可以分为哪几类？

（1）先独立分类，再小组交流。

（2）学生汇报分类情况：

①有一个因数的数是：1

②有两个因数的数是：2、3、5、7、11

③有两个以上因数的数是：4、6、8、9 10、12

师：同学们，像上面这些数(板书的2、3、5、7、11等数)，在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数(4、6、8、9、10、12、等数)我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢?

[设计意图]教学时，先让学生找出1～12各数的所有因数，并引导学生观察分类。学生通过自主探索，会自觉地把这些数分成三类。在分类的基础上，再引出质数、合数的概念。

3、教学质数、合数的定义。

（1）先观察有2个因数的数。

师：观察有2个因数的特点，谁能发现，它们的因数有什么特点呢？

生：生：先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。（板书：只有1和它本身）

（2）有2个以上因数的数与质数的因数比较，又有什么不同？

生：小组讨论归纳特点（板书：除了1和它本身，还有别的因数）

（3）学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。

师：引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书。

（4）总结提升课件出示：

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（也叫做素数）。

一个数，如果除了1和它本身，还有别的因数，这样的数叫做合数。

（5）师：你们认为“1”是什么数？让学生独立思考后展开讨论。

师提升：1既不是质数，也不是合数。

[设计意图]学生通过自主探索，会自觉地把这些数分成三类。在分类的基础上，再引出质数、合数的概念，引导学生判断是质数还是合数。学生在观察、操作、猜测、交流活动中，逐步体会到了数学知识的乐趣和成功的喜悦，同时也获

得了积极的情感体验。

4.探究自然数的分类。

（1）根据一个数因数个数的多少可以分为质数，合数，1三类。

（2）根据2的倍数可以分为奇数和偶数。

5、巩固练习，发展提高。

（1）、根据质数和合数的概念判断，27是质数还是合数？说出理由。

（2）、练习：判断下面这几个数，哪些是质数，哪些是合数？

1、17、 2

2、 29、 35、 37、 87、9

3、96

质数合数

（1）同桌先交流一下，再汇报。

（2）37为什么是质数？87为什么是合数？

（3）小结。

6、出示例1：百数表，找100以内质数。

师：请同学们根据质数、合数的特征，找100以内质数，通过此例可以学会找质数的一般方法“筛法”，即划掉每个质数的所有倍数（它本身除外），剩下的都是质数。

生：小组合作尝试找100以内质数。结合学生回答演示找100以内质数的方法。

课件出示：100以内质数表，质数歌

[设计意图]学生通过所学概念，选择自己喜欢的方法找出100以内的质数，学生逐步体会到了数学知识形成的过程，也获得了积极的情感体验。

四、梳理知识，总结升华

师：这节课你有什么收获？可以用哪些方法判断质数和合数？

[设计意图]对本节课的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，

整理学习思路，正确判断质数、合数的方法，为后面的学习分解质因数打好基础。

五、课堂检测

一、在自然数0-20中：

（1）奇数有（）偶数有（）（2）质数有（）合数有（）最小的质数是（）。最小的合数是（）。最小的偶数是（）最小的奇数是（）（）既不是质数也不是合数

二你知道它们各是多少吗？

两个质数，和是10，积是21，这两个质数是多少？

两个质数，和是7，积是10，这两个质数是多少？

一个是最小质数，一个是最小合数

两个质数的和是30 ，这两个质数可能是几和几。

三、判断下面说法是否正确，对的“√”、错的“×”。

1、所有的奇数都是质数。（）

2、所有的偶数都是合数。（）

3．在自然数中，除了质数以外都是合数。（）

4．两个质数的和一定是偶数。（）

5，一个合数至少有3个因数。（）

6. 1 既不是质数也不是合数。（）

7. 在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（）

四、猜一猜老师的手机号码是多少？

（1）第一、三、八、九位，是奇数，但不是质数也不是合数。

（2）第二、四位，比最小的质数大1。

（3）第五位，比最小的合数大1。

（4）第六位是10以内最大的质数。

（5）第七位是10以内最大的奇数。

（6）第十位是偶数，但不是合数。

（7）第十一位，和第五位的数字相同。