实验3—13电子束线的电偏转与磁偏转

实验3—13 电子束线的电偏转与磁偏转

【实验目的】

1．研究带电粒子在电场和磁场中偏转的规律。 2．了解电子束线管的结构和原理。 【实验仪器】

1-e EB 型电子束实验仪。

【实验原理】

在大多数电子束线管中，电子束都在互相垂直的两个方向上偏移，以使电子束能够到达电子接受器的任何位置，通常运用外加电场和磁场的方法实现，

显像管等器件就是在这个基础上运用相同的原理制成的。

1．电偏转原理

电偏转原理如图3－13－1所示。通常在示波管（又称电子束线管）的偏转板上

加上偏转电压V ，当加速后的电子以速度v 沿x 方向进入偏转板后，受到偏转电场E （y 轴方向）的作用，使电子的运动轨道发生偏移。假定偏转电场在偏转板l 范围内是均匀的，电子作抛物线运动，在偏转板外，电场为零，电子不受力，作匀速直线运动。在偏转板之内

2

2)(2121v x m eE at y == （3－13－1）

式中v 为电子初速度，y 为电子束在y 方向的偏转。电子在加速电压a U 的作用下，加速电压对电子所做的功全部转为电子动能，所以：

A

eU mv =2

2

1，m eU v a 22= 将E ＝V ／D 和v 2

代入（3－13－1）式，得

24x D U V

y a =

电子离开偏转系统时，电子运动的轨道与x 轴所成的偏转角ϕ的正切为

l d

U V

dx

dy tg a l

x 2=

=

=ϕ （3－13－2） 设偏转板的中心至荧光屏的距离为L ，电子在荧光屏上的偏离为S ，则

L

S tg =ϕ

代入（3－13－2）式，得

D

U VlL S a 2= （3－13－3）

由上式可知，荧光屏上电子束的偏转距离S 与偏转电压V 成正比，与加速电压a U 成反比，由于上式中的其它量是与示波管结构有关的常数故可写成

a e U V

k S = （3－13－4）

k e 为电偏常数。可见，当加速电压a U 一定时，偏转距离与偏转电压呈线性关系。为了反映

电偏转的灵敏程度，定义 )1

(a

e U k V S ==

电δ （3－13－5） 电δ称为电偏转灵敏度，单位为毫米/伏。电δ越大，表示电偏转系统的灵敏度越高。

2．磁偏转原理

磁偏转原理如图3－13－2所示。通常在示波管的电子枪和荧光屏之间加上一均匀横向偏转磁场，假定在l 范围内是均匀的，在其它范围都为零。当电子以速度v 沿x 方向垂直射入磁场B 时，将受到洛仑磁力的作用在均匀磁场B 内电子作匀速圆周运动，轨道半径为R ，电子穿出磁场后，将沿切线方向作匀速直线运动，最后打在荧光屏上，由牛顿第二定律得

R v m evB f 2

== 或 eB

mv R =

电子离开磁场区域与Z 轴偏斜了θ角度，由图3－13－2中的几何关系得

mv leB

R l =

=

θsin

电子束离开磁场区域时，距离x 轴的大小α是

)cos 1()cos 1(cos θθθα-=-=-=eB mv R R R

电子束在荧光屏上离开x 轴的距离为 αθ+⋅=tg L S 如果偏转角度足够小，则可取下列近似

θθθ==tg sin 和 2

1cos 2

θθ-=

则总偏转距离

)2

(2)

(212

2

)

2

11(222

2

2

l

L mv leB mv eB l mv leB L mv leB eB mv mv leB L eB mv L R L R L S +=

+=⋅+⋅=⋅

+⋅=+

⋅=+-+⋅=θθθθθθ

)2

(l

L mv leB +=

（3—13—6）

又因为电子在加速电压a U 的作用下，加速场对电子所做的功全部转变为电子的动能，则

m

eU v eU mv a

a

22

12=

=即

代入（3－13－6）式，得

)21

(2l L meV leB S A

+=

（3－13－7）

上式说明，磁偏转的距离与所加磁感应强度B 成正比，与加速电压的平方根成反比。 由于偏转磁场是由一对平行线圈产生的，所以有

KI B =

式中I 是励磁电流，K 是与线圈结构和匝数有关的常数。代入（3－13－7）式，得

)21(2l L meU KIel S a += （3－13－8）

由于式中其它量都是常数，故可写成

a

m U I k S ⋅

= （3－13－9）

k m 为磁偏常数。可见，当加速电压一定时，位移与电流呈线性关系。为了描述磁偏转的灵敏程度，定义

A

m V k I S 1==磁

δ （3－13－10） 磁δ称为磁偏转灵敏度，单位为毫米/安培。同样，磁δ越大，磁偏转的灵敏度越高。

【实验内容】

1. 测试X 、Y 偏转板的偏转线性关系

对于1-e EB 型电子束实验仪，电偏转时电子在荧光屏上的偏离S 为：

a

U V K K S )

(21+=，即 [][])(5

.194.1)68.24(46.1)0.48(5.2mm U V

l l S a

=

-⨯-⨯+-⨯= （3—13—11）

其中l 为示波管控制极到荧光屏的距离，具体数据见仪器管脚处。

实验步骤与要求：

（1）按实物插入好联接线。

（2）接通“电源开”调节“高压调节”、“辅助聚焦V 2”,将V 2调到最大值，辉度保持适中，调节V 1聚焦。

（3）调节“X 位移”、“Y 位移”，使光点移至坐标原点。（此时加速极电压a U 取850V ，电偏电压为0V ）

（4）调节“电偏电压”，使光点朝Y （或X ）方向偏转，每偏转5mm ，读取相应的电偏电压测V ，填入“电偏测试表”。

（5）计算此时电偏转灵敏度电δ=

V

S

= (mm/V)。 （6）将Y 偏转板结构参数l 代入公式（3—13—11）计算不同的S 所需的偏转电压计V ，与测试值测V 比较，以验证公式（3—13—11）的准确性。