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问:(1)当压强不变时,需要多少热量?当体积不变时,需要多少热量?(2)在等压
或等体过程中各作了多少功？
3、理想气体定体摩尔热容 CV ,m
•定义：1mol、等体过程升高1度所需的热量
•等体过程吸热 QV CV ,m (T2 T1)
•等体过程内能的增量
E
QV
i 2
R
T2
T1 CV ,m T2
T1
理想气体的内能另表述：
E CV ,mT
CV ,m
i 2
R
理想气体准静 态过程热力学 第一定律：
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第十三章 热力学基础
12－1 气体物态参量 平衡态 理想气体物态方程
一、气体物态参量 p、 V、 T
1 . 气体压强P ：力学描述.
1atm 1.013 105 Pa
2. 体积V：几何描述.
1m3 103 L 103 dm3
3. 温度T ：热学描述
p,V ,T
系统对外做正功即：体积增
加 系统对外作负功或外界
对系统做功即:体积减小
(2) 热力学第一定律是包括热现象在内的能量守恒定律对
任何物质的任何过程都成立.
对于理想气体
准静态过程有： Q
i 2
R(T2
T1 )
V2 pdV
V1
13-14.如图所示，系统从状态A沿 ABC变化到状态C的过程中，外界有 326 J的热量传递给系统，同时系统 对外作功126 J。当系统从状态C沿 另一曲线返回到状态A时，外界对系 统作功为52 J，则此过程中系统是吸
一、内能
所有分子各种热运动（包括平动，转动和振动）能量和分 子间相互作用势能
说明：①改变内能的方式：做功，传递热量。
②内能E是状态量，因此内能变化△E仅与始末状态有
关，与过程无关.
p
p
A*
1
A*
1
2 *B
o
V
EA1B EA2B
2 *B
o
V
EA1B2 A 0
③理想气体的内能仅是温度的函数
E(T ) m i RT i RT
热还是放热？传递热量是多少？
解：ABC过程
Q 326J, W 126 J
ABC
ABC
E Q W 200 J
AC
ABC
ABC
从C到A过程： ECA 200J WCA 52J
QCA ECA WCA 252 J
负号表示系统向 外界放热252 J。
13－3 理想气体的等体过程和等压过程 摩尔热容
13-1 准静态过程 功 热量
一、准静态过程
可用Ｐ－V 图上的一条有
方向的曲线表示。
二、功
准静态过程系统对外界做功：
元功：dW Fdl pSdl pdV
dl
系统体积由V1变 为V2，系统对外 界作总功为：
V2
W＝ pdV
V1
p F S pe
光滑
注意：
V2
W＝ pdV
V1
1、V ，W>0 ；V ，W<0或外界对系统作功 ，V不变时W=0
CV ,m
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R
i 2
R
R
Qp (CV ,m R)(T2 T1)
等压过程第一定律
C P ,m－CV ,m＝R
Cp,m (T2 T1) CV ,m (T2 T1) p(V2 V1)
Mayer公式
•摩尔热容比
CP,m i 2
CV ,m i
泊松比
CV ,m
i 2
R
C p,m
CV ,m
R
i2 2
R
单原子分子理想气体 i 3 1.67
双原子分子理想气体 i 5 1.40
多原子分子理想气体 i 6 1.33
pV m RT RT
M
Q CV ,m (T2 T1)
V2 PdV
V1
CV ,m
i 2
R
CP,m
CV ,m
CP,m CV ,m R
等容 等压
WV 0
M2
2
i：自由度
单原子分子 i 3 刚性双原子分子 i 5 刚性多原子分子 i 6
温度越高内能越大
实际气体 E E(T ,V )
二、热力学第一定律 Q E W
对于微小过程 dQ dE dW
Q：系统吸热 W：系统对外做功
注 （1）符号规定
意
Q
E2 E1
W
+ 系统实际吸热 内能增加
系统实际放热 内能减少
QV CV ,m (T2 T1) E
QP Cp,m (T2 T1) CV ,m (T2 T1) P(V2 V1) WP P(V2 V1) R(T2 T1)
欲求W，Q或ΔE，要会用状态方程求出P、V、T、ν
13-13：一压强为1.0×105Pa，体积为1.0×10-3m3的氧气自0℃加热到100℃,
Q CV ,m (T2 T1)
V2 V1
pdV
二、等压过程 定压摩尔热容
pV RT
1、等压过程 P=恒量
•过程方程： V1 V2 T1 T2
Q CV ,m (T2 T1)
V2 pdV
V1
•过程曲线：
•功、热量、内能的变化
E CV ,m (T2 T1)
Wp p(V2 V1) R(T2 T1)
单位：温标 K（开尔文）. T 273.15 t
二、平衡态 理想气体的物态方程
1、平衡态 可以用P--V 图上的一个点来表示。
2、物态方程
p
3、理想气体的物态方程
理想气体：气体在温度不太低、 压强不太大时，可近
V
似为理想气体。
pV m RT RT
M
m——气体质量 M ——气体摩尔质量 R=8.31J·mol-1·K-1——摩尔气体常量
Qp CV ,m (T2 T1) p(V2 V1) (CV ,m R)(T2 T1)
第一定律特点：吸 收的热量一部分用 来内能增加，一部 分用来对外做功。
2、定压摩尔热容 Cp,m
•定义：1mol、等压过程中升高1度所需的热量。 •等压过程的吸热
Qp Cp,m (T2 T1)
C p,m
一、等体过程 定体摩尔热容
1.等体过程 V=恒量
•过程方程：
p1 T1
p2 T2
•功、热量、内能的变化
WV=0
E
i 2
R(T2
T1)
QV
E
E2
E1
i 2
R(T2
T1)
•第一定律特点：
pV RT
Q
i 2
R(T2
T1
)
V2 V1
pdV
•过程曲线： p b T2
0
a T1 V
吸收的热量全部用来内能增加;或向外界放热以内能减小为代 价;系统对外不作功。
2、功等于P—V 图上过程曲线下的面积,体积增加取正,减小取负。
P
dW
I•
b
W 0
W 0
a
•II
3 、功是过程量功与过程的路径有关
o
V
4、作功是改变系统内能的一种方法。
三、 热量 Q 单位：J(焦耳)
说明： ①热量与功一样都是过程量。 ②传递热量和作功都可改变系统的内能
13－2 热力学第一定律 内能