苏教版数学小升初试卷(含答案)

苏教版小升初考试数学试题一．选择题（共10小题）1．﹣5，+32，﹣7，0，﹣8，+6，3，这几个数中，正数有（）个．A．2B．3C．42．数学书厚7（）A．毫米B．厘米C．分米3．把线段比例尺化成数值比例尺是（）A．1：40B．1：4000000C．1：40004．如图梯形中，甲、乙两部分阴影的面积比较，（）A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲＝乙D．无法比较5．一个密封的不透明的袋子里装了两只红球、两只黄球和两只绿球，小华伸手任意抓一只球，抓到红球的机会是（）A．B．C．D．6．哥哥买一辆1200元的平衡车，先用支付宝付500元，余下的每个月付180元，（）个月能全部付完．A．3B．4C．57．下面说法错误的是（）A．三角形的内角和是180°B．一个三角形中最多有一个钝角C．等边三角形是特殊的等腰三角形D．正方形、长方形和梯形都是特殊的平行四边形8．如果和相等，那么m的值是（）A．B．C．D．9．甲数是a，比乙数的2倍少b，表示乙数的式子是（）A．2a﹣b B．a÷2﹣b C．（a﹣b）÷2D．（a+b）÷210．如图，图中能围成正方体的是（）图形．A．B．C．二．解答题（共7小题）11．学校舞路兴趣小组一共有18名同学，其中是女同学，女同学有多少人？（先画出示意图，再列式解答．）画图：．列式解答：．12．若a÷b＝7（a、b为自然数），那么a和b最大公因数是，最小公倍数是．13．六（1）班有学生50人，其中男生与女生人数的比是2：3，男生有人，女生有人．14．在第42次《中国互联网络发展状况统计报告》中显示“我国手机网民达到788200000．”横线上的数读作，其中“2”在单位，表示，改写成以“万”为单位的数是，省略“亿”后面的尾数约是．“今年新增网民三千五百零九万人”，横线上的数写作．15．把5米长的绳子平均分成8段，每段占全长的，每段长米．16．一只风扇有3只扇叶，7只风扇一共有只扇叶．17．按规律填数：4、7、11、16、22、、37、．三．计算题（共2小题）18．计算下面各题，能简算的要简算．①2.35×4.8+76.5×0.48②÷[×（﹣0.25）]③（）×15×17④8.8﹣6.75+9.2﹣0.25⑤4.86×[1÷（2.1﹣2.09）]⑥×16.31﹣2.31÷⑦84×0.75+×17﹣⑧+……+19．解方程．①x÷0.26＝10②1.4x+9.2x＝53③4（x﹣0.7）＝26四．解答题（共5小题）20．一座桥实际造价2100万元，比原计划多用了，原计划造价多少万元？21．平原汽车站2路车每18分钟发一次车，5路车每12分钟发一次车．早晨8：00，2路车和5路车同时发车，至少再过多少分钟又同时发车？这时是几时几分？22．某校六年级学生在青少年科技活动中心参加机器人竞赛，分成甲、乙两个组，甲、乙两组人数比是7：8，如果从乙组调8人到甲组，则甲、乙两组的人数比是5：4，参加机器人比赛的一共多少人？23．图形计算求立体图形的体积单位（分米）24．在圆柱体的体积推导过程中，把一个圆柱体平均分成若干等份，然后拼成一个近似的长方体（材料无损耗），拼成的长方体的长是6.28厘米，高是5厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据正数的意义，以前学过的数，前面可以加上“+”，也可以省去“+”，都是正数；为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数，前面加“﹣”，这样的数叫做负数；0既不是正数，也不是负数．据此解答．【解答】解：﹣5，+32，﹣7，0，﹣8，+6，3，这几个数中，正数有+32，+6，3，共有3个．故选：B．【点评】本题是考查正、负数的意义．在数轴上，位于0左边的数都是负数，位于0右边的数都是正数．2．【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，计量数学书的厚度应用“毫米”做单位；据此解答即可．【解答】解：数学书厚7毫米；故选：A．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．3．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．【解答】解：40千米＝4000000厘米，比例尺是1：4000000，故选：B．【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．4．【分析】运用等底等高的两个三角形的面积相等，再减去一个共同的三角形，它们剩下的面积相等．【解答】解：图形如下：因为△ABC与△DBC同底，等高，所以面积相等，由此都减去共同的面积△BOC，剩下的面积：甲＝乙，故选：C．【点评】本题考查了运用等底等高的两个三角形的面积相等，进行三角形的面积大小的比较．5．【分析】先求出球的总数，再用红球数除以球的总数，即为抓到红球的概率．【解答】解：2÷（2+2+2）＝2÷6＝答：抓到红球的机会是．故选：B．【点评】本题考查基本的可能性问题，事物出现的概率就是这个事物占总数的几分之几．6．【分析】根据题意，用一辆1200元的平衡车减去先付的500元，求出剩下的钱数，即1200﹣500＝700元，700里面有几个180，就需要几个月还完，即700÷180＝3…160，余下的160还需要1个月，共3+1＝4个月．【解答】解：（1200﹣500）÷180＝700÷180＝3（个）…160（元）3+1＝4（个）答：4个月能全部付完．故选：B．【点评】本题关键是求出余下的钱数，再根据求一个数里面有几个另一个数，用这个数除以另一个数进行解答．7．【分析】根据三角形的内角和定理、等边三角形与等腰三角形的特征、钝角的定义、四边形的特点进行分析即可做出判断．【解答】解：A．三角形的内角和是180°，正确；B．一个三角形中最多有一个钝角，正确；C．等边三角形可以看成底和腰相等的等腰三角形，所以等边三角形是特殊的等腰三角，正确；D．正方形、长方形两组对边分别平行且行等，是特殊的平行四边形，梯形只有一组对边平行，所以梯形不是特殊的平行四边形．故选：D．【点评】本题主要考查三角形的内角和定理、等边三角形与等腰三角形的特征、钝角的定义、四边形的特点，熟练掌握以上定义是解答本题的关键．8．【分析】根据题意列出比例＝，再根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以18求解即可．【解答】解：根据题意：＝18m＝5×1218m÷18＝60÷18m＝；故选：D．【点评】等式的性质，以及比例基本性质是解方程的依据，解方程时注意对齐等号．9．【分析】根据题意得出甲数＝乙数×2﹣b，由此先求出乙数的2倍，再除以2即可．【解答】解：甲数是a，比乙数的2倍少b，表示乙数的式子是：（a+b）÷2；故选：D．【点评】解答本题的关键是根据题意得出数量关系式：乙数×2﹣b＝甲数；进而求出乙数．10．【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A不属于正方体展开图，不能围成正方体；选项B属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，选项C属于正方体展开图的“3﹣3”型，都能围成正方体．【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项A不能围成正方体；选项B和选项C都能围成正方体．故选：BC．【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．二．解答题（共7小题）11．【分析】首先根据学校舞路兴趣小组一共有18名同学，其中是女同学，画出示意图；然后把学校舞路兴趣小组的总人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用学校舞路兴趣小组的总人数乘女同学占的分率，求出女同学有多少人即可．【解答】解：，18×＝12（人）答：女同学有12人．故答案为：；18×＝12（人）答：女同学有12人．【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．12．【分析】a和b均为非0自然数，a÷b＝7，说明a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数；由此解答问题即可．【解答】解：由题意得，a和b均为非0自然数，a÷b＝7，可知a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b；a和b的最小公倍数是a．故答案为：b，a．【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数．13．【分析】根据“男生与女生人数的比是2：3，”把男生人数看作2份，女生人数看作3份，共有人数（3+2）份，用50除以（2+3）求出一份，进而求出男、女生的人数．【解答】解：50÷（3+2）＝50÷5＝10（人）10×3＝30（人）10×2＝20（人）答：男生有20人，女生有30人．故答案为：20；30．【点评】关键是把比转换为份数，找出男、女生人数的总份数，用总人数除以总份数，求出一份数，进而求出男、女生人数．14．【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出改写成以万为单位的数，就是从右边起数到万位，再把个级的4个0去掉，加上单位“万”即可；据此改写；省略亿后面的尾数，就是求它的近似数，要把亿位的下一位千万位上是几进行四舍五入，同时带上“亿”字；整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一级某个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；据此解答．【解答】解：7 8820 0000 读作：七亿八千八百二十万其中“2”在十万位，表示2个十万7 8820 0000＝78820万7 8820 0000≈8亿三千五百零九万写作：3509 0000，故答案为：七亿八千八百二十万，十万，2个十万，78820万，8亿，3509 0000．【点评】本题主要考查整数的读写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．15．【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量5米，求的是具体的数量；求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算．【解答】解：1÷8＝5÷8＝0.625（米）答：每段占全长的，每段长0.625米．故答案为：；0.625．【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．16．【分析】根据整数乘法的意义：用每只风扇的扇叶数乘风扇的只数，据此解答即可．【解答】解：3×7＝21（只）答：7只风扇一共有21只扇叶．故答案为：21．【点评】本题主要考查了对整数乘法意义：求几个相同的加数是多少用乘法计算的理解和灵活运用情况．17．【分析】7﹣4＝3，11﹣7＝4，16﹣11＝5，22﹣16＝6．根据已知的数可得排列规律：从1开始每次递增3、4、5、6、7、8、9；据此解答．【解答】解：22+7＝2937+9＝46故答案为：29；46．【点评】数列中的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．三．计算题（共2小题）18．【分析】①运用乘法的分配律进行简算；②先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法；③运用乘法的分配律进行简算；④运用加法的交换律、结合律，减法的性质进行简算．⑤先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法；⑥运用乘法的分配律进行简算；⑦运用乘法的分配律进行简算；⑧原式化成1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣，再进行简算．【解答】解：①2.35×4.8+76.5×0.48＝2.35×4.8+7.65×4.8＝（2.35+7.65）×4.8＝10×4.8＝48；②÷[×（﹣0.25）]＝÷[×]＝÷＝2；③（）×15×17＝×15×17+×15×17＝17+30＝47；④8.8﹣6.75+9.2﹣0.25＝8.8+9.2﹣6.75﹣0.25＝（8.8+9.2）﹣（6.75+0.25）＝18﹣8＝10；⑤4.86×[1÷（2.1﹣2.09）]＝4.86×[1÷0.01]＝4.86×100＝486；⑥×16.31﹣2.31÷＝×16.31﹣2.31×＝×（16.31﹣2.31）＝×14＝10；⑦84×0.75+×17﹣＝（84+17﹣1）×＝100×＝75；⑧+……+＝1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣＝1﹣（﹣）﹣（﹣）﹣（﹣）﹣（﹣）﹣（﹣）﹣＝1﹣＝．【点评】此题主要考查了四则运算的巧算问题，要熟练掌握，注意加法运算定律、乘法运算定律的应用．19．【分析】①根据等式的性质，两边同时乘0.26即可．②首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以10.6即可．③首先根据等式的性质，两边同时除以4，然后两边再同时加上0.7即可．【解答】解：①x÷0.26＝10x÷0.26×0.26＝10×0.26x＝2.6②1.4x+9.2x＝5310.6x＝5310.6x÷10.6＝53÷10.6x＝5③4（x﹣0.7）＝264（x﹣0.7）÷4＝26÷4x﹣0.7＝6.5x﹣0.7+0.7＝6.5+0.7x＝7.2【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．四．解答题（共5小题）20．【分析】把计划的造价看成单位“1”，实际的造价是计划造价的1+，它对应的数量是1200万元，求计划的造价用除法．【解答】解：2100÷（1+）＝2100＝（万元）；答：原计划的造价是万元．【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．21．【分析】要求至少要经过多少分钟又同时发车，即求18和12的最小公倍数；根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；然后再求出此时的时刻，据此解答即可．【解答】解：18＝2×3×3，12＝2×2×3，18和12的最小公倍数为：2×2×3×3＝36，即36分钟；这时是8时+36分钟＝8时36分．答：至少要经过36分钟又同时发车，这时是8时36分．【点评】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．22．【分析】在这个变化过程中，总人数不变，把它看作单位“1”，开始甲组人数占总人数的＝，后来甲组人数占总人数的＝，甲组前后两次的人数相差是8人，8人占总人数的﹣，用8人除以它所对应的分率可得总人数．【解答】解：8÷（﹣）＝8÷（﹣）＝8÷＝90（人）答：参加机器人比赛的一共90人．【点评】此题关键是确定不变的总人数为单位“1”，然后运用按比例分配的解题思路找出8对应的分率，再用除法计算．23．【分析】由图形可知：这是一个空心圆柱，底面是环形，根据环形面积＝外圆面积﹣内圆面积，求出底面积，再根据圆柱的体积公式：v＝sh，把数据代入公式解答．【解答】解：3.14×[（20÷2）2﹣（10÷2）2]×15＝3.14×[100﹣25]×15＝3.14×75×15＝3532.5（立方分米），答：这个立体图形的体积是3532.5立方分米．【点评】解答求组合图形的体积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，数它们的体积和还是求它们的体积差，然后利用相应的体积公式解答即可．24．【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知：把一个圆柱体平均分成若干等份，然后拼成一个近似的长方体（材料无损耗），拼成的长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的高等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝2πr，求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答．【解答】解：6.28×2÷3.14÷2＝12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米），3.14×22×5＝3.14×4×5＝62.8（立方厘米），答：这个圆柱的体积是62.8立方厘米．【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。