电路与模拟电子技术-电路的基本分析方法
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• 建立各网孔的KVL方程，注意自电阻压降恒为正，公
共支路上的互阻压降的正、负由相邻网孔电流而定； • 联立求解方程式组，求出各假想网孔电流。
• 在电路图上标出客观存在的各支路电流参考方向，按
照它们与网孔电流之间的关系，求出各支路电流。
适用范围：支路数较多但网孔数较少的复杂电路
9/3/2020
网孔分析法应用举例
把上回路右半边看作假想回路：Uab=-2I1+8I2-10≈-6.92V
列KCVL前应先在电路中标注各支回路电的流参的考参绕考行方向
9/3/2020
2.2 网孔分析法
以假想的网孔电流作为未知量，应 用KVL对电路列方程求解的方法。
• 选取自然网孔作为独立回路，在网孔中标出各网孔电
流的参考方向，同时作为网孔的绕行方向；
R2 11Ω
选取①为独立结点列KCL方程
＋
US2
I1+I2－I3=0 ①
－6V 选取网孔为独立回路列KVL方程
对网孔Ⅰ：7I1+7I3=70 ②
对网孔Ⅱ：11I2+7I3=6 ③
由方程式②可得：I1=10－I3
④
由方程式③可得：I2=(6－7I3) ÷ 11 ⑤
9/3/2020
支路电流法应用举例
④⑤代入①可得：10－I3+[(6－7I3) ÷ 11] － I3=0 解得：I3=4A 代入 ④⑤可得：I1=6A，I2=－2A I2得负值，说明它的实际方向与参考方向相反。 求各元件上吸收的功率，进行功率平衡校验 R1上吸收的功率为：PR1=62×7=252W R2上吸收的功率为：PR2=(－2)2×11=44W R3上吸收的功率为：PR3=42×7=112W US1上吸收的功率为：PS1=－(6×70)=－420W 发出功率 US2上吸收的功率为：PS2=－(－2)×6=12W 吸收功率 元件上吸收的总功率：P=252+44+112+12=420W
网孔电流经过的各条支路，若某支路上仅流过一个网孔电流，则 该支路电流与网孔电流数值上相等，二者方向一致时支路电流取正 值，相反时取负值；若某公共支路上经过两个网孔电流时，则支路 电流在数值上等于两网孔电流的代数和，其中与该支路电流方向一 致的网孔电流取正值，与该支路电流方向相反的网孔电流取负值。
9/3/2020
9/3/2020
练习题
试用支路电流法求出图示电路中各支路电
流以及电压Uab。
解：对D点列KCL方程
I1＋I2－I3＝0 ① D
4Ω ＋4V－a
2Ω I1
8Ω
I2
b
＋
10V
－
8Ω
上回路KVL：－6I1＋16I2＝10－4 ②
I3 8Ω
下回路KVL：16I2 ＋8I3 ＝10
③
联立求解得： I1≈0.06A，I2≈0.4A ，I3≈0.46A
深刻理解线性电路的叠加性，了解互 易定理；理解有源二端网络和无源二 端网络的概念，掌握戴维南定理分析 电路的方法。
9/3/2020
2
2.1 支路电流法
以客观存在的支路电流为未知量，应用基 尔霍夫两定律对电路列方程求解的方法。
• 确定已知电路的支路数m，并在电路图上标示出 各支路电流的参考方向； • 应用KCL列写n-1个独立结点方程式。
I6
9/3/2020
2.3 结点分析法
以结点电压为未知量，应用基尔霍夫 电流定律对电路列方程求解的方法。
• 选定参考结点。其余各结点与参考点之间的电压就是
待求的结点电压（均以参考点为负极）；
• 标出各支路电流的参考方向，对n-1个结点列写KCL
方程式；
• 用KVL和欧姆定律，将结点电流用结点电压的关系
②
由①式推出：Ib
=
3 -11Ia 8
③
③，代②得 Ia≈-0.06A
Ia结果代③： Ib≈0.46A
按网孔电流与支路电流间的关系可得
I1=-Ia≈0.06A I2=-Ia+Ib=-0.06+0.46=0.4A I3=Ib≈0.46A
9/3/2020
阅读理解
支路电流是存在于各条支路中的客观响应，是电路分析求解的一 般对象；网孔电流则是为了减少方程式的数目而人为假想的电路响 应，由于网孔电流对它所经过的电路结点，均流入一次、流出一次 而自动满足KCL定律，因此在电路求解的过程中可省去KCL方程。
例： 用网孔分析法求解图示电路中各支路电流。
解：选取两自然网孔作为独立回路
建立两独立回路的KVL方程 对上网孔列KVL：
(8+8+4+2)Ia ＋(8+8)Ib ＝10-4 ① 对下网孔列KVL：
4Ω ＋ 4V － 2Ω I1
8Ω
Ia
＋
10V
－
I2 8Ω
I3
8ΩBaidu NhomakorabeaIb
(8+8+8)Ib＋(8+8)Ia ＝10
式代替，写出结点电压方程式；
• 解方程，求解各结点电压； • 由结点电压求各支路电流及其待求响应。
• 应用KVL列写m-n+1个独立电压方程式。
• 联立求解方程式组，求出m条支路电流。
适用范围：支路数等于或少于3条的复杂电路
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3
支路电流法应用举例
用支路电流法求解下图所求电路中各支路电流，
并用功率平衡校验求解结果。
①
I1
R1
7Ω
＋
Ⅰ
US1
－70V
I3
R3 7Ω
Ⅱ
②
I2
电路结点n=2，支路m=3
第2章 电路分析的基本方法
目 录
9/3/2020
支路电流法
Zhiludianliufa
网孔分析法
Huiludianliufa
结点分析法
Jiediandianyafa
叠加定理
Diejiadingli
戴维南定理
Daiveinandingli
互易定理
huyidingli
1
学习要点
熟练掌握支路电流法，理解 回路电流及结点电压的概念， 掌握回路电流法和结点电压法 分析电路的步骤；
电路吸收的功率等于发出的功率，计算结果正确！
9/3/2020
图中有几个结点？几条支路？几个回路？几个网孔？
③
＋
US3
－
②
R3
R1 R4
R5
＋
R6
US1
－
①
④
R2
＋
US2
－
4个结点 3个网孔 7个回路 6条支路
需列独立KCL方程4-1=3个
需列独立KVL方程6-4+1=3个
如何选择独立的结点、回路？本图列多少独立方程？
想想、练练
• 说说网孔电流与支路电流的不 同之处，你能很快找出网孔电流 与支路电流之间的关系吗？
• 试用网孔分析法对图示电路
列出所需方程式，进而写出各 支路电流与网孔电流之间的关 系。通过本题阐述自己对网孔
+ US1_
分析法的理解。
R1
_
I3
+
US3
I4
R3
I5
R4 R_2 I2 R5
R6
I1
US2 +
共支路上的互阻压降的正、负由相邻网孔电流而定； • 联立求解方程式组，求出各假想网孔电流。
• 在电路图上标出客观存在的各支路电流参考方向，按
照它们与网孔电流之间的关系，求出各支路电流。
适用范围：支路数较多但网孔数较少的复杂电路
9/3/2020
网孔分析法应用举例
把上回路右半边看作假想回路：Uab=-2I1+8I2-10≈-6.92V
列KCVL前应先在电路中标注各支回路电的流参的考参绕考行方向
9/3/2020
2.2 网孔分析法
以假想的网孔电流作为未知量，应 用KVL对电路列方程求解的方法。
• 选取自然网孔作为独立回路，在网孔中标出各网孔电
流的参考方向，同时作为网孔的绕行方向；
R2 11Ω
选取①为独立结点列KCL方程
＋
US2
I1+I2－I3=0 ①
－6V 选取网孔为独立回路列KVL方程
对网孔Ⅰ：7I1+7I3=70 ②
对网孔Ⅱ：11I2+7I3=6 ③
由方程式②可得：I1=10－I3
④
由方程式③可得：I2=(6－7I3) ÷ 11 ⑤
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支路电流法应用举例
④⑤代入①可得：10－I3+[(6－7I3) ÷ 11] － I3=0 解得：I3=4A 代入 ④⑤可得：I1=6A，I2=－2A I2得负值，说明它的实际方向与参考方向相反。 求各元件上吸收的功率，进行功率平衡校验 R1上吸收的功率为：PR1=62×7=252W R2上吸收的功率为：PR2=(－2)2×11=44W R3上吸收的功率为：PR3=42×7=112W US1上吸收的功率为：PS1=－(6×70)=－420W 发出功率 US2上吸收的功率为：PS2=－(－2)×6=12W 吸收功率 元件上吸收的总功率：P=252+44+112+12=420W
网孔电流经过的各条支路，若某支路上仅流过一个网孔电流，则 该支路电流与网孔电流数值上相等，二者方向一致时支路电流取正 值，相反时取负值；若某公共支路上经过两个网孔电流时，则支路 电流在数值上等于两网孔电流的代数和，其中与该支路电流方向一 致的网孔电流取正值，与该支路电流方向相反的网孔电流取负值。
9/3/2020
9/3/2020
练习题
试用支路电流法求出图示电路中各支路电
流以及电压Uab。
解：对D点列KCL方程
I1＋I2－I3＝0 ① D
4Ω ＋4V－a
2Ω I1
8Ω
I2
b
＋
10V
－
8Ω
上回路KVL：－6I1＋16I2＝10－4 ②
I3 8Ω
下回路KVL：16I2 ＋8I3 ＝10
③
联立求解得： I1≈0.06A，I2≈0.4A ，I3≈0.46A
深刻理解线性电路的叠加性，了解互 易定理；理解有源二端网络和无源二 端网络的概念，掌握戴维南定理分析 电路的方法。
9/3/2020
2
2.1 支路电流法
以客观存在的支路电流为未知量，应用基 尔霍夫两定律对电路列方程求解的方法。
• 确定已知电路的支路数m，并在电路图上标示出 各支路电流的参考方向； • 应用KCL列写n-1个独立结点方程式。
I6
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2.3 结点分析法
以结点电压为未知量，应用基尔霍夫 电流定律对电路列方程求解的方法。
• 选定参考结点。其余各结点与参考点之间的电压就是
待求的结点电压（均以参考点为负极）；
• 标出各支路电流的参考方向，对n-1个结点列写KCL
方程式；
• 用KVL和欧姆定律，将结点电流用结点电压的关系
②
由①式推出：Ib
=
3 -11Ia 8
③
③，代②得 Ia≈-0.06A
Ia结果代③： Ib≈0.46A
按网孔电流与支路电流间的关系可得
I1=-Ia≈0.06A I2=-Ia+Ib=-0.06+0.46=0.4A I3=Ib≈0.46A
9/3/2020
阅读理解
支路电流是存在于各条支路中的客观响应，是电路分析求解的一 般对象；网孔电流则是为了减少方程式的数目而人为假想的电路响 应，由于网孔电流对它所经过的电路结点，均流入一次、流出一次 而自动满足KCL定律，因此在电路求解的过程中可省去KCL方程。
例： 用网孔分析法求解图示电路中各支路电流。
解：选取两自然网孔作为独立回路
建立两独立回路的KVL方程 对上网孔列KVL：
(8+8+4+2)Ia ＋(8+8)Ib ＝10-4 ① 对下网孔列KVL：
4Ω ＋ 4V － 2Ω I1
8Ω
Ia
＋
10V
－
I2 8Ω
I3
8ΩBaidu NhomakorabeaIb
(8+8+8)Ib＋(8+8)Ia ＝10
式代替，写出结点电压方程式；
• 解方程，求解各结点电压； • 由结点电压求各支路电流及其待求响应。
• 应用KVL列写m-n+1个独立电压方程式。
• 联立求解方程式组，求出m条支路电流。
适用范围：支路数等于或少于3条的复杂电路
9/3/2020
3
支路电流法应用举例
用支路电流法求解下图所求电路中各支路电流，
并用功率平衡校验求解结果。
①
I1
R1
7Ω
＋
Ⅰ
US1
－70V
I3
R3 7Ω
Ⅱ
②
I2
电路结点n=2，支路m=3
第2章 电路分析的基本方法
目 录
9/3/2020
支路电流法
Zhiludianliufa
网孔分析法
Huiludianliufa
结点分析法
Jiediandianyafa
叠加定理
Diejiadingli
戴维南定理
Daiveinandingli
互易定理
huyidingli
1
学习要点
熟练掌握支路电流法，理解 回路电流及结点电压的概念， 掌握回路电流法和结点电压法 分析电路的步骤；
电路吸收的功率等于发出的功率，计算结果正确！
9/3/2020
图中有几个结点？几条支路？几个回路？几个网孔？
③
＋
US3
－
②
R3
R1 R4
R5
＋
R6
US1
－
①
④
R2
＋
US2
－
4个结点 3个网孔 7个回路 6条支路
需列独立KCL方程4-1=3个
需列独立KVL方程6-4+1=3个
如何选择独立的结点、回路？本图列多少独立方程？
想想、练练
• 说说网孔电流与支路电流的不 同之处，你能很快找出网孔电流 与支路电流之间的关系吗？
• 试用网孔分析法对图示电路
列出所需方程式，进而写出各 支路电流与网孔电流之间的关 系。通过本题阐述自己对网孔
+ US1_
分析法的理解。
R1
_
I3
+
US3
I4
R3
I5
R4 R_2 I2 R5
R6
I1
US2 +