固体物理学 1-2-量子力学的诞生-
固体物理学的发展历程与重要里程碑
固体物理学的发展历程与重要里程碑在科学的大舞台上，固体物理学以其引人入胜的研究领域和重要的应用价值一直备受瞩目。
固体物理学是研究固态物质性质和行为的科学学科，涵盖了从微观到宏观的各个层面。
在其发展的过程中，固体物理学取得了一系列重要里程碑的成就。
本文将对固体物理学的发展历程及其重要里程碑进行详细探讨。
一、早期发展固体物理学的研究可以追溯到古希腊时期，阿基米德在古希腊的物理学研究中开创了固体力学的奠基性工作。
然而，直到19世纪初，固体物理学才开始成为一门独立的科学学科。
克鲁伯、泊松和拉格朗日等科学家和数学家在固体力学和弹性力学等方面做出了重要贡献，为固体物理学的发展奠定了基础。
二、量子力学的出现20世纪初，量子力学的出现对固体物理学的发展产生了深远影响。
1900年，普朗克提出能量量子化的概念，为解释黑体辐射的研究打下了基础。
随后，爱因斯坦和玻尔等科学家对固体材料的光谱现象进行了深入研究，提出了光电效应、玻尔频率规则等重要理论，为量子力学的形成做出了贡献。
三、半导体物理学的突破在20世纪中叶，固体物理学取得了一系列重要突破。
1947年，晶体管的发明标志着半导体物理学的新时代。
晶体管的出现不仅使得电子学进入了一个崭新的时代，也为信息技术的快速发展奠定了基石。
此后，发展出了集成电路、微电子器件等一系列强大的电子元件。
四、超导现象的发现1960年代，固体物理学又取得了一项重要突破，即超导现象的发现。
超导材料在低温下能够完全消除电阻，电流可以无损耗地通过材料传输。
这一现象的发现不仅在能源传输和储存领域具有巨大潜力，也为理解物质的宏观量子性质奠定了基础。
五、量子霍尔效应的发现在固体物理学的发展历程中，量子霍尔效应的发现被认为是一个重要的里程碑。
1980年，范克尔和克拉兹尼奇通过相关实验观测到了量子霍尔效应。
这一效应在低温和强磁场条件下，电阻出现了明显的量子级别跳跃，揭示了电荷在二维系统中行为的全新规律。
量子霍尔效应的发现引起了广泛的关注，并为拓展新型电子器件和研究凝聚态物理学提供了新的思路。
第1章 量子力学的诞生
I=4I0cos2(πd sinθ /λ)
(1.1)
式中I0=E20是穿过一个狭缝到达P点的光的强度。
第2章航天与力学 第一章绪言 @ Quantum @ 改变世界的物理学 Mechanics
Zhang 张力Li 第7页
由式(1.1)可知,当P点的位置满足下列关系 2(π d sinθ /λ ) I=4I cos 0 式时,该点的光强度最大,I=4I0 。
☆对实验结果的解释：
当光照射在金属板时，光量子与金属板中的电子发生 碰撞，光量子的能量须够大，才能将电子打出，这解 释了底限频率的存在。电子吸收了光量子的能量后， 一部分用来脱离金属板的束缚，剩余的能量则成为电 子脱离金属板后的动能 Ek。由能量守恒得到下式：
h Ek W
W＝hν0称为功函数，为电子游离时所需的最低能量。
sinθ=nλ/d ,
n=0,1,2,…
(1.2)
当P点的位置满足下列关系式时,该点的光强度为零,I=0 。
sinθ=[(2n+1)/2]λ/d ,
n=0,1,2,…
(1.3)
光的双缝衍射实验支持了光的波动学说。
但是黑体辐射和光电效应实验却表明不能
把光单纯看作波动。
第2章航天与力学 第一章绪言 @ Quantum @ 改变世界的物理学 Mechanics
辐射热平衡状态: 处于某一温度 T 下的腔壁，单位面积 所发射出的辐射能量和它所吸收的辐射能量相等时， 辐射达到热平衡状态。
黑体辐射研究的是辐射与周围物体处于热平衡状态时的能量 按波长或频率的分布规律。
第2章航天与力学 第一章绪言 @ Quantum @ 改变世界的物理学 Mechanics
Zhang 张力Li 第10页
简述量子力学的起源
简述量子力学的起源量子力学是描述微观物质的理论，与相对论一起被认为是现代物理学的两大基本支柱，许多物理学理论和科学如原子物理学、固体物理学、核物理学和粒子物理学以及其它相关的学科都是以量子力学为基础所进行的。
量子力学简史形成于20世纪初量子力学是描写原子和亚原子尺度的物理学理论。
该理论形成于20世纪初期，彻底改变了人们对物质组成成分的认识。
微观世界里，粒子不是台球，而是嗡嗡跳跃的概率云，它们不只存在一个位置，也不会从点A通过一条单一路径到达点B。
根据量子理论，粒子的行为常常像波，用于描述粒子行为的“波函数”预测一个粒子可能的特性，诸如它的位置和速度，而非确定的特性。
物理学中有些怪异的概念，诸如纠缠和不确定性原理，就源于量子力学。
19世纪末，经典力学和经典电动力学在描述微观系统时的不足越来越明显。
量子力学是在20世纪初由马克斯·普朗克、尼尔斯·玻尔、沃纳·海森堡、埃尔温·薛定谔、沃尔夫冈·泡利、路易·德布罗意、马克斯·玻恩、恩里科·费米、保罗·狄拉克、阿尔伯特·爱因斯坦、康普顿等一大批物理学家共同创立的。
量子力学的发展革命性地改变了人们对物质的结构以及其相互作用的认识。
量子力学得以解释许多现象和预言新的、无法直接想象出来的现象，这些现象后来也被非常精确的实验证明。
除通过广义相对论描写的引力外，至今所有其它物理基本相互作用均可以在量子力学的框架内描写（量子场论）。
量子力学并没有支持自由意志，只是于微观世界物质具有概率波等存在不确定性，不过其依然具有稳定的客观规律，不以人的意志为转移，否认宿命论。
第一，这种微观尺度上的随机性和通常意义下的宏观尺度之间仍然有着难以逾越的距离；第二，这种随机性是否不可约简难以证明，事物是由各自独立演化所组合的多样性整体，偶然性与必然性存在辩证关系。
自然界是否真有随机性还是一个悬而未决的问题，对这个鸿沟起决定作用的就是普朗克常数，统计学中的许多随机事件的例子，严格说来实为决定性的。
量子力学史简介
近代物理学史论文题目：量子力学发展脉络及代表人物简介姓名：学号：学院：2016年12月27量子力学发展脉络量子力学是研究微观粒子运动的基本理论，它和相对论构成近代物理学的两大支柱。
可以毫不犹豫的说没有量子力学和相对论的提出就没有人类的现代物质文明。
而在原子尺度上的基本物理问题只有在量子力学的基础上才能有合理地解释。
可以说没有哪一门现代物理分支能离开量子力学比如固体物理、原子核粒子物理、量子化学低温物理等。
尽管量子力学在当前有着相当广阔的应用前景，甚至对当前科技的进步起着决定性的作用，但是量子力学的建立过程及在其建立过程中起重要作用的人物除了业内人对于普通得人却鲜为人知。
本文主要简单介绍下量子力学建立的两条路径及其之间的关系及后续的发展，与此同时还简单介绍了在量子力学建立过程中起到关键作用的人物及其贡献。
通过本文的简单介绍使普通人对量子力学有个简单认识同时缅怀哪些对量子力学建立其关键作用的科学家。
旧量子理论量子力学是在旧量子论的基础上发展起来的旧量子论包括普朗克量子假说、爱因斯坦光电效应光电子假说和波尔的原子理论。
在19世纪末，物理学家存在一种乐观情绪，他们认为当时建立的力学体系、统计物理、电动力学已经相当完善，而剩下的部分不过是提高重要物理学常数的观测精度。
然而在物理的不断发展中有些科学家却发现其中存在的一些难以解释的问题，比如涉及电动力学的以太以及观测到的物体比热总小于能均分给出的值。
对黑体辐射研究的过程中，维恩由热力学普遍规律及经验参数给出维恩公式，但随后的研究表明维恩公式只在短波波段和实验符合的很好，而在长波波段和实验有很大的出入。
随后瑞利和金森根据经典电动力学给出瑞利金森公式，而该公式只在长波波段和实验符合的很好，而在短波波段会导致紫外光灾。
普朗克在解决黑体辐射问题时提出了一个全新的公式普朗克公式，普朗克公式和实验数据符合的很好并且数学形式也非常简单，在此基础上他深入探索这背后的物理本质。
量子力学-固体物理基础
1905年Einstein假设一束单色光由辐射能量大小 为h的量子组成，即假设光与物质粒子交换能量时， 是以“微粒”形式出现，这种“微粒”就是“光量 子”，一个光量子带有能量h。
第一章 微观粒子的状态：§1.1 量子力学的起源：光电效应与Einstein的光量子
电子要飞离金属，必须克服
吸引而做功(克服脱出功)，所以
其中 0 2 。
第一章 微观粒子的状态
第一章
微观粒子的状态
§1.1 量子力学的起源 §1.2 波函数 §1.3 薛定谔方程 §1.4 精确求解薛定谔方程的四个例子 §1.5 定态微扰理论
第一章 微观粒子的状态：§1.3 薛定谔方程
处于 2 态的几率为 c 2
2
2
第一章 微观粒子的状态：§1.2 波函数：态的叠加原理
态叠加原理： 如果 1， 2 ， „ n „是体
系的可能状态，则它们的线性叠加也是体系 的一个可能态。
c11 c2 2 cn n
cn n
n
第一章 微观粒子的状态：§1.2 波函数：波函数的归一化条件和标准条件
单缝
双缝
三缝
四缝
Hale Waihona Puke 中子在Na单晶晶体上的衍射：
第一章 微观粒子的状态：§1.1 量子力学的起源：实物粒子的波粒二象性
h P n k
h p
h 2m E
例：一个50kg的人运动速度是1m/s，其波长是？
h 6.626 1034 J s 1.33 1035 m p 50kg 1m / s
第一章 微观粒子的状态：§1.1 量子力学的起源：实物粒子的波粒二象性
实物粒子的波粒二象性
量子力学的诞生
3 m 10 kg , k 10 N / m, A 0.1m 例：一弹簧振子 1 2 1 k E kA 5 J , 1.59 Hz 2 2 m
按照能量量子化理论，相邻两能级之间的间隔为：
的假设；
C 证实了在微观的单个碰撞事件中，
动量和能量守恒定律仍然是成立的。
(4) 粒子与波（对光的认识）
牛顿－光是粒子 – 直线传播，反射，折射 托马斯· 杨—光是波 – 干涉，衍射 爱因斯坦—光是粒子, 但不否认波动性 – 光电效应 究竟是什么？ – 有波的属性，也有粒子的属性
康普顿正在测晶体 对X射线的散射
于是得光子的能动量关 系：
E pC
或
p E/C
把光子的波动性和粒子性 联系了起来
总结光子能量、动量关系式如下：
E h E h h p n n n n k C C h n 其中 k 2 2
经典电动力学不能解释这种新波长的出现，经典力 学认为电磁波被散射后，波长不应该发生改变。但 是如果把 X--射线被电子散射的过程看成是光子与 电子的碰撞过程，则该效应很容易得到理解. （2）解释
（3）康普顿散射实验的意义
A 有力地支持了‚光子‛概念；
也证实了普朗克假设 = h 的正确；
B 首次在实验上证实了‚光子具有动量‛
密立根精确地测量, 计算得普朗克常数 h = 6.56 10-34 Js 与当时用其他方法测得的符合 得相当好。当时这是对爱因斯坦光 子假设的极大支持。
密立根 1923年诺贝尔物理学奖
A. 爱因斯坦
第1章-量子力学的诞生PPT课件
1907年， Einstein 和Debye把能量不连续的概念应用于 固体物理中原子的振动，成功地解决了当温度T->0K时， 固体比热趋于零的现象。
2021/3/12
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量子理论突破2-原子结构
2021/3/12
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量子理论的突破1-黑体辐射
黑体：能吸收射到其上的全部辐射的物体，这 种物体就称为绝对黑体，简称黑体。
黑体辐射：由这样的空腔小孔 发出的辐射就称为黑体辐射。
辐射热平衡状态: 处于某一温 度 T 下的腔壁，单位面积所 发射出的辐射能量和它所吸 收的辐射能量相等时，辐射 2达021到/3/1热2 平衡状态。
1. 成绩构成 平时成绩*50% + 期末成绩*50% 平时成绩：期中考试成绩 + 作业
2. 答疑每周一次
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3
什么是量子力学
2021/3/12
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几点要求：
1. 作业必须交：做习题是理论物理课程的实验课。
2. 课前预习和课后的复习。
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The size of things
2.电子的能量只是与光的频率有
关，与光强无关，光强只决定电
子数目的多少。按照光的电磁理
论，光的能量只决定于光的强度
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而与频率无关。
实验发现光电效应有两个特征：
1.临界频率v0: 只有当光的频率 才有光电子发射出来。
大于某一定值v0 时，
2.电子的能量只是与光的频率有关，与光强无关，光强只
量子力学简史
量子力学的建立与发展历程具有重要历史意义，可以归纳为以下四个阶段：
早期量子论阶段：在这一阶段，科学家们开始发现原子并非固体不可压缩的小球体，而是具有空间结构。
19世纪末，一系列实验和观察表明原子具有离散能级，并且能发生辐射和吸收。
这些发现为后来的量子力学奠定了基础。
旧量子论阶段：在这一阶段，科学家们开始用量子化概念来解释原子结构和原子光谱的规律性。
这些努力为后来的量子力学框架的形成提供了启示和参考。
量子力学的建立阶段：这一阶段开始于20世纪初，科学家们提出了许多重要的量子力学原理，如波粒二象性、不确定性原理、哈密顿表述和薛定谔方程等。
这些原理为量子力学的发展奠定了坚实的基础。
量子力学的发展与完善阶段：在这一阶段，科学家们不断探索和研究量子力学的各种应用，包括半导体物理、超导现象、核物理、粒子物理等。
这些应用不断推动着量子力学的发展和完善。
总之，量子力学的发展历程是一个充满挑战与突破的历史过程。
科学家们通过不懈的努力和深入的研究，逐步建立起一套完整的量子力学理论体系，为现代物理学的发展奠定了坚实的基础。
量子力学的发展历程
量子力学的发展历程量子力学是指描述微观物体的力学理论，它主要研究电子、原子、分子等微观粒子在不同条件下的运动和相互作用。
量子力学不仅在理论物理学中占有重要地位，还被广泛应用于化学、电子学、固体物理学等多个领域。
本文将简要介绍量子力学的发展历程，包括量子力学的诞生、矩阵力学的提出、波动力学的发展和量子场论的形成。
一、量子力学的诞生1900年，德国物理学家普朗克发现了辐射的能量是由若干个最小单位的“能子”构成的，这一发现使得物理学家开始重新审视微观物理学的规律。
随后，爱因斯坦、玻尔等一批杰出的科学家相继提出了“光电效应”、“原子理论”等重要学说，但是这些学说仍然无法解释实验结果。
1925年，德国物理学家海森堡提出了量子力学的原始形式，他认为微观粒子的性质是不连续的，其轨道和能量不是连续变化的，而是在一系列量子状态之间跃迁，这些量子状态可以用数字来描述。
这一理论的提出打破了经典物理学的框架，奠定了量子力学的基础。
二、矩阵力学的提出1926年，德国物理学家海森堡和玻尔等人提出了矩阵力学，其基本思想是用矩阵描述微观粒子的状态和运动，这一方法引入了算符、本征值等概念，为量子力学的进一步发展奠定了基础。
矩阵力学的提出不仅丰富了量子力学的理论体系，还补充了波动力学的局限性，为后来量子场论的发展奠定了基础。
三、波动力学的发展1927年，法国物理学家德布罗意提出了“波动粒子二象性”理论，他认为微观物体不仅具有粒子性，还具有波动性质，其运动状态可以用波函数描述。
这一理论的提出打破了经典物理学中“波动”和“粒子”二元论的观点，为量子力学的发展开辟了新的道路。
随后，薛定谔、狄拉克等学者继续丰富了波动力学的理论体系，提出了“薛定谔方程”、“本征方程”等重要概念，为进一步解决微观物体的运动状态提供了重要手段。
四、量子场论的形成20世纪40年代，量子力学和波动力学的成功应用引发了许多深刻的问题，例如瞬间量子纠缠、黑洞信息悖论等，这些问题让研究者意识到量子力学的局限性。
第一章 量子力学初步
一电压称为遏制电压。遏制电压与入射光的强度无关。
3）遏制频率（又称红限）：遏制电压与入射光频率有关。
频率越高，遏制电压越大。还与被辐照材料有关。
爱因斯坦光量子理论： 光的波动理论难以解释光电效应规律。 光量子理论：光在空间传播时，不仅具有波动性，还具 有粒子性，每一光子的能量是ε=hν，不同频率的光子具有 不同的能量。
任何波长都低于黑体。通常用发射率来表示物体的辐射性能接
近黑体的程度。发射率也称辐射率或黑度，其定义为在相同条 件下，物体的辐出度与黑体的辐出度之比，用ε(T)表示： ε(T)=M(T)/M0(T)
M(T)和M0(T)分别为实际物体和同种物质的绝对黑体在温度T时的辐出度。
实际物体的发射率总是小于1，称为灰体。ε值表征该物体接 近于黑体的程度。
果在长波段才与实验结果相符。高频区域（短波段） 被称为“紫外灾难”。 3）普朗克公式和能量子：普朗克用内插法将维恩公式 和瑞利-金斯公式衔接起来，得到了普朗克公式。
M 0 (T ) 2hc
2
5
1 e
hc kT
1
这里：h是普朗克常数，c是光速，T绝对温度，k是玻
耳兹曼常数。
将该公式分别在短波段和长波段做近似，分别可得到 维恩线和瑞利-金斯线。 将该公式依波长从0~∞积分，则能得到辐射能与温度 的关系式（ 斯蒂芬—玻尔兹曼公式）。
单色辐出度：在单位时间内，从物体表面单位面
积上所发射的波长在λ到λ+dλ范围的辐射能dMλ，与波 长间隔dλ成正比。比值dMλ/dλ称为单色辐出度，用Mλ 表示。 Mλ = dMλ/dλ 辐出度：单位时间内从物体表面单位面积上所发
射的各种波长的总辐射能，称为该物体的辐出度，用
M(T)表示。
量子力学（物理学理论）—搜狗百科
量子力学（物理学理论）—搜狗百科理论的产生及其发展量子力学是描述物质微观世界结构、运动与变化规律的物理科学。
它是20世纪人类文明发展的一个重大飞跃，量子力学的发现引发了一系列划时代的科学发现与技术发明，对人类社会的进步做出重要贡献。
19世纪末正当人们为经典物理取得重大成就的时候，一系列经典理论无法解释的现象一个接一个地发现了。
德国物理学家维恩通过热辐射能谱的测量发现的热辐射定理。
德国物理学家普朗克为了解释热辐射能谱提出了一个大胆的假设：在热辐射的产生与吸收过程中能量是以hf为最小单位，一份一份交换的。
这个能量量子化的假设不仅强调了热辐射能量的不连续性，而且跟'辐射能量与频率无关，由振幅确定'的基本概念直接相矛盾，无法纳入任何一个经典范畴。
当时只有少数科学家认真研究这个问题。
爱因斯坦于1905年提出了光量子说。
1916年，美国物理学家密立根发表了光电效应实验结果，验证了爱因斯坦的光量子说。
1913年丹麦物理学家玻尔为解决卢瑟福原子行星模型的不稳定性（按经典理论，原子中电子绕原子核作圆周运动要辐射能量，导致轨道半径缩小直到跌落进原子核），提出定态假设：原子中的电子并不像行星一样可在任意经典力学的轨道上运转，稳定轨道的作用量fpdq必须为h的整数倍（角动量量子化），即fpdq=nh，n称之为量子数。
玻尔又提出原子发光过程不是经典辐射，是电子在不同的稳定轨道态之间的不连续的跃迁过程，光的频率由轨道态之间的能量差确定，即频率法则。
这样，玻尔原子理论以它简单明晰的图像解释了氢原子分立光谱线，并以电子轨道态直观地解释了化学元素周期表，导致了72号元素铪的发现，在随后的短短十多年内引发了一系列的重大科学进展。
这在物理学史上是空前的。
由于量子论的深刻内涵，以玻尔为代表的哥本哈根学派对此进行了深入的研究，他们对对应原理、矩阵力学、不相容原理、测不准关系、互补原理。
量子力学的几率解释等都做出了贡献。
量子力学教学大纲
量子力学教学大纲量子力学教学大纲引言量子力学是现代物理学中的一门重要学科，它研究微观世界的粒子行为和能量转移规律。
量子力学的发展为我们理解原子、分子、固体和光学等领域提供了重要的理论基础。
为了更好地教授量子力学，制定一份合理的教学大纲是必要的。
本文将探讨量子力学教学大纲的内容和结构。
一、量子力学基础1.1 量子力学的起源和发展- 描述量子力学的历史背景和重要里程碑- 介绍量子力学的基本概念和原理1.2 波粒二象性- 解释波粒二象性的概念和实验观测- 探讨波函数和粒子性质的关系1.3 不确定性原理- 阐述不确定性原理的基本思想和数学表达- 解释不确定性原理对测量和观测的影响二、量子力学的数学基础2.1 波函数和薛定谔方程- 介绍波函数的定义和性质- 推导薛定谔方程及其解的物理意义2.2 算符和测量- 解释算符的概念和作用- 讨论测量在量子力学中的意义和方法2.3 变换和对称性- 探讨变换和对称性在量子力学中的重要性- 介绍旋转、平移和时间平移等变换的量子力学描述三、量子力学的应用领域3.1 原子物理学- 讨论量子力学在描述原子结构和光谱学中的应用 - 介绍原子核和电子的量子力学模型3.2 分子物理学- 探讨量子力学在分子结构和化学反应中的应用- 介绍分子振动、转动和电子结构等的量子力学描述3.3 固体物理学- 解释量子力学在固体材料中的应用和理解- 介绍晶格、能带和电子输运等的量子力学模型四、实验方法和技术4.1 量子力学实验基础- 介绍量子力学实验的基本原理和装置- 探讨实验技术在验证量子力学理论中的作用4.2 量子计算和量子通信- 介绍量子计算和量子通信的基本原理- 探讨量子技术在信息科学中的前沿应用结论量子力学教学大纲的制定需要综合考虑学生的背景知识和学习能力，以及量子力学的核心概念和应用领域。
通过合理的教学大纲，可以帮助学生系统地学习和理解量子力学的基本原理和数学工具，培养学生的物理思维和实验技能。
7 量子力学 量子力学的诞生.
2 电磁学的统一
Maxwell 1864 电磁学方程组 很好地解释了电磁现象 预言存在电磁波
6 问题与局限
19世纪古典物理学发展到了顶峰，但是 1）晴空中仍有 “两朵乌云”(开尔文勋爵语)：紫外灾
难 以太飘移 2）世纪末的新发现使古典物理学出现了“危机” 3）实际上人类对自然界的认识仅限于宏观和低速，
对于微观和高速、原子内部和宇观不知或知之甚少！ 乌云和危机导致了物理学创新，产生了新的理论！ 事实上,物理学面临的不是危机,而是一场伟大的革命。
而是以与振子的频率成正比的
能量子 h 为单元来吸
6h
收或发射能量. 空腔壁上的带
5h
电谐振子吸收或发射能量应为
4h
nh (n 1,2,3,)
3h 2h
普朗克常量
1h
h 6.6260755 1034 J s 普朗克黑体辐射公式 M (T )d
2π h c2
光子
E0 0 , E pc
p E h h c c
描述光的 粒子性
E h
p h
描述光的 波动性
光的波粒二象性
粒子性
波动性
（具有能量） E
（具有频率）
（具有动量） P
h
（具有波长）
二者通过 h来联系
E h (1)
P
E
n
量子力学发展简史.ppt
3. 固体比热的研究
1906年，爱因斯坦将普朗克的量子假说应用于 固体比热，解释了固体比热的温度特性并且得 到定量结果。然而，这一次跟光电效应一样， 也未引起物理界的注意。不过，比热问题很快 就得到了能斯特的低温实验所证实。量子理论 应用于比热问题获得成功，引起了人们的关注， 有些物理学家相继投入这方面的研究。在这样 的形式下，能斯特积极活动，得到比利时化学 工业巨头索尔威的资助，促使有历史意义的第 一届索尔威国际物理会议的召开，讨论的主题 就是《辐射理论和量子》，这次会议在宣传量 子理论上起了很好的作用。
3.矩阵力学的创立
矩阵力学的创立者海森伯1924年到哥本哈根跟玻尔和克拉末斯合 作研究光色散理论。在研究中，他认识到不仅描写电子运动的偶 极的振幅的傅里叶分量的绝对值平方决定相应辐射的强度，而且 振幅本身的位相也是有观察意义的。海森伯由这里出发，假设电 子运动的偶极和多极电矩辐射的经典公式在量子理论中仍然有效。 然后运用玻尔的对应原理，用定态能量差决定的跃迁频率来改写 经典理论中电矩的傅里叶展开式。这样，海森伯就不再需要电子 轨道等经典概念代之以频率和振幅的二维数集。他当时并不知道 这就是矩阵运算，于是就向玻恩请教有没有发表价值。玻恩经过 几天思索才发现海森伯用来表示观察量的二维数集正是线性代数 中的矩阵，此后，海森伯的新理论就叫《矩阵力学》。 玻恩着手 运用矩阵方法为新理论建立一套严密的数学基础。与数学家约丹 联名发表了《论量子力学》一文，首次给矩阵力学以严格的表述。 接着，玻恩、约丹、海森伯三人合作，系统地论述了本征值问题、 定态微扰和含时间的定态微扰，导出了动量和角动量守定律，以 及强度公式和选择定则，从而奠定了量子力学的基础。
三 .关于量子力学完备性的争论
玻恩、海森伯等人提出了量子力学的诠释之后，遭到了爱因斯坦 和薛定谔等人的批评，他们不同意对方提出的波函数的几率解释、 测不准原理和互补原理，双方展开了一场长达半个世纪的大论战， 许多理论物理学家、实验物理学家和哲学家卷入了这场论战，至 今还未告结束。 正是由于以爱因斯坦为代表的EPR一派和以玻尔 为代表的哥本哈根学派的长期争论，才使得量子力学越来越完备， 很多问题得到了系统性的研究。 1965年，贝尔在定域隐参量理论 的基础上提出了一个著名的关系，人称贝尔不等式，于是有可能 对隐参量理论进行实际的实验检验，从而判断哥本哈根学派对量 子力学的解释是否正确。从70年代开始，各国物理学家先后完成 了十几项检验贝尔不等式的实验。这些实验大多数都明显地违反 了贝尔不等式，而与量子力学理论预言的相符。但也不能就此对 爱因斯坦和玻尔的争论作出最后裁决。目前这场论战还在进行之 中，没有得出最后的结论。
固体物理学-量子力学基本原理
第一讲第讲主要内容振动和波动量子力学的诞生量子力学的基本原理薛定谔方程的应用举例1量子力学的基本原理薛定谔方程量子波函数的统计诠释不确定性原理力学量及其平均值态叠加原理2上节总结物理世界的客观实在：物质辐射场牛顿定律麦克斯韦方程（粒子）（波）量子力学的观点---经典物理观点量子力学的观点：粒子的波动性（光）波的粒子性νh E =粒子波4λ/h p =微观粒子具有波粒二象性，即具有一定的波长、频率和量子化的能量动量子化的能量、动量。
既然微观粒子具有波动性，必有波函数，设为Ψr,t ，称为然子有性有为(,)为量子波函数。
经典物理上电磁波的波函数E (r,t )以及描写弦振动的波函数u (r,t )则被称做经典波函数。
量子波函数与它们存在着定在着一定区别。
既然我们要讨论波动首先我们要建立其波动方程从而既然我们要讨论波动，首先我们要建立其波动方程。
从而讨论微观粒子的波函数如何随时间演化，以及在各种具体条件下如何求解波函数。
薛定谔1926年提出的波动方程成功解解薛年解决了这个问题。
薛定谔方程在典学中当体系在某时刻的状态为知时由牛在经典力学中，当体系在某一时刻的状态为已知时，由牛顿方程可以求出以后时刻的体系运动状态。
在量子力学中，决定粒子状态变化的方程就5体系的状态是用波函数来描写，决定粒子状态变化的方程就是薛定谔方程。
关于薛定谔方程•薛定谔方程在量子力学中的地位，就像牛顿定律之于经典力学，麦克斯韦方程之于电磁学，是最基本的方程。
•前面我们是借用自由粒子的例子引入了薛定谔方程。
薛定谔波动方程的得出并非是一种严格逻辑推理过程，而只能是量子力学的一个基本假定，正确与否由实验检验。
•薛定谔方程含有虚数i ，故量子波函数是复数。
我们注意到，经典波函数有时也使用复数表示，但那只是为了运算方便，波数有时使用复数表示，但那是为了算方便，实际上它是实数。
给定个量子系统哈密顿算符得出借鉴典论•给定一个量子系统，哈密顿算符的得出可以借鉴经典理论。
量子力学基础与固体物理学课件01
12
1900年元旦，著名的英国物理学家（Lord Kelvin）勋爵（即William Thomson）在新 年献词中十分满意地宣布：
“在已经基本建成的科学大厦中，后辈物理学 家主要做一些零碎的修补工作就行了。”
Max Planck的老师也对Planck说：
8
成绩构成： 平时出勤、作业完成情况-网上课程学习记 录30% 期末考试70% 考试方式：闭卷
9
第一章 量子理论发展史的简单回顾
第一节 量子力学诞生的背景
“科学世纪”的辉煌
世纪末的挑战
仔细阅读教材，从科学方面深刻地 体会当时的历史背景
10
公元1900年前物理学主要研究两种基本的自然力
经典力学
万有引力 牛顿力学欧拉、拉格朗日，哈密顿 分析力学，理论力学
量子力学基础与固体物理 学
1
材料 由大量原子组成的 原子是由原子核和核外电子组成
原子、原子核、电子都非常小！
尺寸小、质量小
微观粒子 相互作用？ 宏观物体
量子力学
运动规律？ 牛顿力学
2
大量原子组成固体材料 如何组成？ 固体的性能特点与哪些因素有关？规律性如 何？等等 固体物理学的研究内容！
3
《量子力学》与《固体物理学》是物理学的2个 重要分支学科
15
第一章 量子理论发展史的简单回顾
第二节 黑体辐射和Planck能量子假说
一.描述热辐射的基本物理量
1.单色辐出度 M(T)
定义：物体表面单位面积、单位时间内所 发射、波长在--+d范围内的辐射能dM 与波长间隔之比，即
M
(T
)
dM
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固体和分子的比热问题
• 杜隆-珀替经验定律（1819）
CV
U (T ) = kBT × 3× N = 3NkBT
-----能量按自由度均分定律
CV
=
∂U ∂T
= 3NkB
= 3R
3R
• 存在问题：
极低温下，固体比热为什么趋近零？
原子核和电子的自由度为什么对比热 无贡献？
T 固体比热随温度变化示意图
量子力学已成为众多现代学科的理论基础。现代物理学、化学、生物、 电子、材料。。。。。。
量子力学涉及人们对物质运动形式和规律的认识的根本变革，带来了 前所未有的冲击和震动，甚至改变了整个物理世界的基本思想。
我们的目标：掌握基本概念；简单了解推导过程；理解和把握结论。
2
参考书
• 赵凯华 罗蔚茜，《量子力学》，高等教育 出版社，2001。
−
1 n2
)
n = 3, 4, 5L
7
原子的稳定性
• 电子和放射性的发现揭示了原子同样具有复杂的 结构。
• J. J. 汤姆逊的原子“布丁模型”（1904）
• 卢瑟福的“原子有核模型”（1911）
卢瑟福的α粒子散射实验有力支撑了“原子有核模型的正确性”。但 按照经典电动力学电子围绕原子核的加速运动，会不断辐射能量而减 速，原子随之塌陷。并且原子辐射光谱应该是一个连续谱，这与实验 观察到的线状光谱也是矛盾的。
原子在两个定态（分别属于能级En和Em， 设En>Em）之间跃迁，吸收或辐射光的频率 ν是唯一的，由下式确定：
hν = En − Em （频率条件）
核心思想：原子能量的量子化；量子跃迁； 频率条件。
玻尔定量给出了氢原子能级公式：
En
= − 2π 2me4 h2n2
= − me4 2h 2 n 2
n=1, 2, 3, ……
主要内容
振动和波动 量子力学的诞生 量子力学的基本原理 薛定谔方程的应用举例
1
相对论和量子力学的提出，是20世纪物理学的两个划时代的里程碑。
经典物理学只适于描述一般宏观条件下物质的运动。而对于微观世界 （原子和亚原子世界）和一定条件下的宏观现象，只有在量子力学的基 础上才能得到了合理解释。如物质为什么会有导体、半导体和绝缘体之 分？元素周期表的本质是什么？化学键的本质？超导体；超流现象。
角动量量子化条件：
J = nh n=1, 2, 3, ……
1922年玻尔获诺贝尔物理奖。
17
德布罗意的物质波
18
德布罗意把原子的定态与驻波联系起来， 即把能量的量子化与有限空间中驻波的 频率和波长不连续性结合起来，提出了
物质波假说（1924）---具有一定能量E和 动量p的粒子相联系的波的频率ν和波长λ
9
普朗克的黑体辐射理论
10
普朗克量子假说
• 普朗克公式(1900)
பைடு நூலகம்
ρν dν
=
8πν 2
c3
hν
( ehν / kBT
)dν
−1
• 普朗克假设：
对于频率为ν 的电磁辐射，物体 只能以hν为单位发射或吸收它。
即物体发射或吸收电磁辐射只 能以“量子”方式进行，每个 能量子的能量为：
ε = hν
其中 h = 6.626×10 -34 J·s 称为普朗克常数。 11
• 曾谨言《量子力学》卷I，科学出版社，第 四版，2007。
• Cohen-Tannoudji, Quantum Mechanics, Vol 1&2.
3
经典物理学面临困难
4
黑体辐射
紫外灾难
•维恩公式(1896) ρν dν = αν 3e−βν / kBT dν
• 瑞利-金斯公式(1900)
ρν dν
=
8πν 2
c3
kBTdν
5
光电效应
• 每种金属材料对应一临界
频率ν0。照射光频率ν>ν0,
电子逸出；ν<ν0,无论光强 多大，无电子逸出。
• 光电子能量正比于照射光 频率，与光强无关。
• ν >ν0时，光电子产生时间 极短（≈10-9s）。
6
原子线状光谱
氢原子光谱的的巴尔末系
1
λ
=
1 Rc ( 22
分别为：
ν =E/h
λ =h/ p
驻波：
r
2πr = nλ = n h
p
J
=
rp
=n
h
2π
=
nh
1929年德布罗意获诺贝尔物理奖
19
实物粒子波动性的证明
• 戴维逊—革末实验（1927年），电子轰击 金属Ni单晶获得其衍射图案。
• G. P. 汤姆逊（1927），电子轰击金属多 晶薄膜获得衍射图案。
hν
=
h
2π
⋅ 2πν
=
hω
h
=
h
2π
简约普朗克常数
12
爱因斯坦的光量子假设
13
光量子假设---爱因斯坦（1905）
辐射场由光量子组成，每一个光量子的 能量与辐射场的频率的关系：
E = hν
光（量）子的动量与辐射场的波长的关 系：
p = h/λ
对光电效应的解释：
爱因斯坦因光电效应方面的
1 mv 2 = hν − A
2
工作获得1921年诺贝尔物理
14
学奖。
光的本质
• 惠更斯：波动说 • 牛顿：微粒说 • 托马斯⋅杨，菲涅尔：光的干涉和衍射，波动说 • 麦克斯韦，赫兹：光是电磁波。 • 普朗克-爱因斯坦光(量)子说：波粒二象性。
E = hν
粒子
波
p = h/λ
15
玻尔的量子论
16
两个重要概念：
原子能够，而且只能够，稳定存在于离散 的能量（E1，E2，E3，。。。）相对应的一 系列状态中，这些状态称为定态。原子能量 的任何改变，包括吸收和发射电磁波，都只 能在两个定态之间以跃迁的方式进行。
按照普朗克的假设：频率为ν的谐振子，其能量取值为hν的 整数倍，hν称为能量子(quatum of energy)。从经典物理学
来看，这个假设是如此不可思议，连普朗克本人也感到难以 置信。他曾想缩小与经典物理学的矛盾，宣称只是谐振子的 能量是量子化的，而辐射场是连续的。但是，更多的实验事 实将迫使我们承认，辐射场也是量子化的。普朗克因阐明光 量子论而获得1918年的诺贝尔物理奖。
• 1925，海森堡建立矩阵力学。 （1932年诺贝尔奖）
• 1926，薛定谔建立波动力学。并证明矩阵力学和波动力
学完全等价。 （1933年诺贝尔奖）
• 戴维逊 与 G.P.汤姆逊 分享了1937年诺贝 尔物理奖
• Arndt等人观测到C60分子束的干涉现象 （1999, Nature)，这是迄今为止人们实验 观测到的其波动性的质量最重、结构最复 杂的粒子。
20
量子力学的建立 （1923-1927）
• 1925，泡利提出不相容原理。（1945年诺贝尔奖）