高三数学应用题的解法
江苏省天一中学届高三数学二轮复习解析几何应用题
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解析几何应用题的重要性和发展趋势
未来展望：未来的解析几何应用题将更加注重创新和探究，需要学生具备更强的数学素养和创新能力。
重要性：解析几何应用题是数学中的重要题型，能够培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
发展趋势：随着科技的进步和数学教育的改革，解析几何应用题将更加注重实际应用和跨学科的综合问题。
特点：解析几何应用题通常涉及较为复杂的几何图形和数量关系，需要学生具备较高的数学建模能力和思维逻辑能力。同时，这类题目通常与实际生活问题密切相关，能够帮助学生理解数学在解决实际问题中的应用。
解析几何应用题的解题思路
理解题意：仔细阅读题目，明确题目要求和条件
建立模型：根据题意，建立相应的数学模型，将实际问题转化为数学问题
注意事项：注意定值问题的特点和难点，结合题目要求选择合适的解题方法
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读题审题，理解题意
仔细阅读题目，确保理解题意
找出关键信息，明确解题方向
结合图形，将文字信息转化为数学语言
避免因理解错误而导致的解题失误
建立坐标系，确定变量和参数
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运用解析几何知识解决问题
运用知识：运用解析几何的知识，如直线、圆、椭圆、双曲线等，进行计算和分析。
理解问题：仔细阅读题目，明确问题的要求和条件，理解问题的本质。
建立模型：根据问题的描述，选择合适的坐标系，建立数学模型，将问题转化为数学表达式。
求解问题：通过计算和推理，得出问题的解，并给出合理的解释和结论。
解析几何知识运用：运用解析几何的知识，对数学模型进行分析和求解
结论检验：对求解结果进行检验，确保符合实际情况
解析几何应用题在高考中的地位和作用
高三数学应用题解题思路与方法
高三数学应用题解题思路与方法在高三数学应用题中，要正确解题需要掌握一定的解题思路与方法。
本文将针对高三数学应用题，介绍一些解题的思路和方法，帮助同学们更好地应对数学应用题。
一、理清题意和建立数学模型在解决数学应用题之前，首先要理清题意，明确问题的要求和条件。
然后，根据问题的特点，建立与之相对应的数学模型。
数学模型是数学工具与实际问题之间的桥梁，通过建立数学模型，可以将实际问题转化为数学问题，从而用数学方法来解决。
二、分析问题和列出方程在建立好数学模型后，要对问题进行深入分析，找出与问题相关的数学关系。
常见的方法是列方程，通过建立方程式来描述问题中的数学关系。
在列方程时，要根据题目所给的条件和要求，选择适当的变量，并根据变量之间的关系建立相应的方程。
三、解方程和计算在列出方程之后，我们要运用数学方法解方程，求出方程的解。
这一步需要运用到高等数学中的方程求解方法，包括因式分解、配方法、二次方程公式、求根公式等。
根据具体题目的要求和条件，选择适当的方法来解方程，并进行计算。
四、检查答案和解释在解决数学应用题之后，要及时检查答案的合理性。
可以通过将得到的答案代入原方程或者根据题目的特性进行分析，判断答案是否符合题目的要求。
同时，要对解题过程进行解释，详细说明每一步的思路、方法和推理过程，使得解答完整且可读性强。
五、多做练习和总结为了提高解决数学应用题的能力，同学们还需要多做练习，并及时总结经验和方法。
通过做大量的题目，可以熟悉各种类型的数学应用题，熟练掌握解题的思路和方法。
同时，要及时总结解题的经验，归纳出一些常用的解题技巧，为今后的解题提供更为有效的帮助。
总结：高三数学应用题是考试中的重点和难点，要解题，需要通过理清题意、建立数学模型、分析问题和列方程、解方程和计算、检查答案和解释等步骤。
同时，要多做练习和总结经验，提高解题能力。
希望本文的介绍能够帮助同学们更好地应对高三数学应用题，取得好成绩。
函数应用问题-学会解题之高三数学多题一解【解析版】
函数应用问题【高考地位】应用题是指利用数学知识解决一些非数学领域中的问题，在近几年全国各地高考中经常出现。
数学的高度抽象性决定了数学应用的广泛性，因而应用题的非数学背景是多种多样的，解应用题往往需要在陌生的情景中去理解、分析给出的有关问题，并舍弃与数学无关的非本质因素，通过抽象转化成相应的数学问题，或许正是这个原因让学生比较惧怕数学应用题。
在高考中要处理好函数应用题，学会数学建模分析的步骤和掌握数学建模的具体方法是关键.方法 解函数应用题的一般步骤万能模板 内 容使用场景 函数的实际应用问题解题模板第一步 审题——弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系；第二步 建模——将文字语言转化成数学语言，用数学知识建立相应的数学模型； 第三步 解模——求解数学模型，得到数学结论；第四步 还原——将用数学方法得到的结论还原为实际问题的意义；第五步 反思——对于数学模型得到的数学结果，必须验证这个数学结果对实际问题的合理性.例1.已知某公司生产某产品的年固定成本为100万元，每生产1千件需另投入27万元，设该公司一年内生产该产品x 千件()025x <≤并全部销售完，每千件的销售收入为()R x 万元，且()21108,(010)3{ 17557,(1025)x x R x x x x-<≤=-++<≤.⑴ 写出年利润()f x （万元）关于年产量x （千件）的函数解析式；⑴ 当年产量为多少千件时，该公司在这一产品的生产中所获年利润最大？（注：年利润＝年销售收入-年总成本）.【答案】(1)详见解析;(2) 9千件.【解析】第一步，审题——弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系；某公司的年固定成本为100万元，每生产1千件需另投入27万元，设该公司一年内生产该产品x 千件()025x <≤并全部销售完，每千件的销售收入为()R x 万元，且()21108,(010)3{ 17557,(1025)x x R x x x x-<≤=-++<≤. 第二步，建模——将文字语言转化成数学语言，用数学知识建立相应的数学模型； 当010x <≤时，第三步，解模——求解数学模型，得到数学结论；第四步，还原——将用数学方法得到的结论还原为实际问题的意义；第五步，反思——对于数学模型得到的数学结果，必须验证这个数学结果对实际问题的合理性.考点：1、函数的解析式及定义域；2、函数的单调性．【点评】(1)由年利润＝年销售收入-年总成本，结合()R x ，即可得到所求()f x 的解析式；(2)由()1的解析式，我们求出各段上的最大值，即利润的最大值，然后根据分段函数的最大值是各段上最大值的最大者，即可得到结果。
高中数学应用题解题思路及技巧
高中数学应用题解题思路及技巧摘要：随着素质教育的不断推进和新课标的实施，高中数学课堂现已发生了很大改观，课堂教学质量与效率日益提高。
应用题解题训练是高中数学教学的重要内容之一，对培养学生的逻辑思维和数学思想，提高学生解题能力，具有良好的促进作用。
本文在分析高中数学应用题特点基础上，重点探讨了解题思路与技巧，旨在为提升高中数学整体教学质量提供一点参考关键词：高中数学；解题思路；解题技巧G6333.6在高中数学中，应用题一直是非常重要的内容，而在新课改后，高中数学中引入了“研究性课题”，目的是培养和提高学生利用数学知识分析和解决现实问题的思维与技能。
从历年高考数学试卷来看，应用题所占的比例也非常大，分值也比较高，在很大程度上影响着学生的数学成绩。
因此，研究高中数学应用解题思路与技巧，具有切实的理论与实践意义一、新课程标准下高中数学应用题特点高中数学应用题类型涵盖的范围比较广泛，涉及到了社会生活与工作的各个方面，并且取材也都是时事热点。
同时，应用题的结构也越来越多样。
以2016 年四川省数学高考试卷为例，应用题在选择题、填空题和解答题中都有分布，并且因为难易程度的不同，给予的分数也不同，表述的方式更是灵活多样，有图形、有表格、有符号或者是图文并茂的形式。
从题目上看，每道题考察的内容都不同，但细细品鉴，其本质却基本相同。
再者，在应用题部分的考察中，知识载体具有不同的侧重点，比如函数、方程式、数列、不等式等。
而作为需要计算并写出过程的应用题部分，建模是知识考察的主要载体，如三角函数、立体几何、解几等知识都需要建立模型，这是新课程标准下的数学高考的重点。
学生在解题过程中，需要多层次、多角度地看待问题，构建正确的模型，将实际的问题转化为数学问题加以解决。
高中数学应用题还具有一个鲜明的特点，那就是以基础知识为载体，设计开放性应用题。
这种类型的题在强调数学的基础学习的同时，也为学生提供了独立思考、自由发挥的空间。
浅析应用题的代数解法和算术解法
浅析应用题的代数解法和算术解法应用题，也叫应用题，是数学中一种重要的研究内容。
应用题是指一定条件下求解特定问题的方法，它具有较强的实用性。
应用题的解法可以分为代数解法和算术解法。
本文将从理论层面深入分析这两种解法的具体内容，以期为读者提供一份更加丰富的学习内容。
一、代数解法代数解法是指利用代数的思想、方法和手段，合理地组织求解方程、不等式和其他数学问题的一种方法。
一般而言，代数解法需要进行多项式的运算，研究多项式的性质以及求解多项式的不等式和方程等，以及其他一些复杂的运算。
一般的应用题的代数解法可以分为以下几个基本步骤：首先，进行指定的步骤，正确构造出正确的方程；其次，根据题目要求，求解方程；最后，将求解后的结果转化为问题要求的解。
具体操作如下：（1）首先，将问题描述成方程或不等式，并将所有变量表示出来；（2）然后，按照题目要求，运用代数的基本规则，化简方程或不等式；（3）对于方程求解，通常可以分类求解，例如一元二次方程的解法；（4）最后，针对一些不好分类的方程，可以使用一些其他的数学方法，进行求解；（5）最后，将结果表示出来，并将其与题目要求的条件相比较，从而得出正确的结论。
二、算术解法算术解法，也称为计算机解法，是指利用计算的原理和方法，合理组织求解数学问题的一种方法。
算术解法一般是指使用算术运算，如四则运算、代数运算等，来依次求解变量的值的一种方法。
一般的应用题的算术解法，大致可以分为以下几个步骤：首先，确定问题的变量，并将其表示出来；其次，根据题目给出的条件，给出正确的答案；最后，将结果表示出来，并与题目要求的答案进行比较，从而得出正确的结论。
具体步骤如下：（1）首先，根据题目要求，提取出所有的变量；（2）然后，按照题目要求，进行四则运算，求解变量的值；（3）在有限的情况下，可以使用解析法和数值法，进行求解；（4）最后，将结果表示出来，并与题目要求的答案进行比较，从而得出正确的结论。
综上，代数解法和算术解法是应用题求解的两种主要方式，在求解应用题时，应根据具体情况采用不同的方法，以期在最短的时间内得出正确的答案。
高三数学实际生活中的应用问题
高三数学实际生活中的应用问题1、 商品定价问题例1 某种品牌的彩电降价30%以后：每台售价为a 元：则该品牌的彩电每台原价为2、 商品降价问题例2 某商品进价是1000元：售价是1500元。
由于销售情况不好：商店决定降价出售：但又要保证利润为5% ：求商店应降价多少元出售。
3、 存款利率问题例3 国家规定存款利息的纳税办法是：利息税＝利息×20%% ：某储户取出一年到期的本金及利息时：扣除了利息税36元：则银行向该储户支付的现金是多少元？4、 支付稿酬问题例4 国家规定个人发表文章或出书获得稿费的纳税计算方法是：（1）稿费不高于800元的：不纳税：（2）稿费高于800元又不高于4000元的应交超过800元那一部分稿费的14% 的税：（3）稿费高于4000元的应交全部稿费的11% 的税。
王老师曾获得一笔稿费：并交税280元：算一算王老师这笔稿费是 元。
5、 股票问题某人在该周内持有若干甲、乙两种股票：若按两种股票每天的收盘价计算（不计手续费、税费等）：该人帐户上星期二比星期一多获利200元：星期三比星期二多获利1300元：试问该人持有甲、乙两种股票各多少股？6、 人员考核问题例6 某企业对应聘人员进行英语考试：试题由50道选择题组成：评分标准规定：每道题的答案选对得3分：不选得0分：选错倒扣1分。
已知某人有5道题未作：得了103分：问这人选错了多少道题？7、 货物运费问题例7 一批货物要运往某地：货主准备租用运输公司得甲、乙两种货车：已知过去两次租用这现租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车：一次刚好运完这批货物。
如果按每吨付运费30元计算：问货主应付运费多少元？8、 小康生活问题例8 改革开放以来：某镇通过多种途径发展地方经济。
1995年该镇国民生产总值2亿元。
根据测算：该镇年国民生产总值为5亿元：可达到小康水平。
若从1996年开始：该镇年国民生产总值每年比上一年增加0.6亿元：该镇经过几年可达到小康水平？9、 校舍建设问题例9 光明中学现有校舍面积20000平方米：为改善办学条件：计划拆除部分旧校舍：建造新校舍：使新建校舍的面积是拆除旧校舍的3倍还多1000平方米。
高三数学应用题解题技巧
高三数学应用题解题技巧数学应用题在高中数学中占据重要的地位，它既考察了学生理解数学知识的能力，又考察了学生将数学知识灵活运用到实际问题中的能力。
解题技巧是解决数学应用题的关键，下面将介绍一些高三数学应用题解题的技巧。
1. 阅读题目要仔细解决数学应用题之前，首先要认真阅读题目，了解题目中所给的信息，包括条件、要求以及所求的量。
同时，要注意理解题目中的关键词，如“比例”、“平均值”、“增长率”等。
只有充分理解题目的要求，才能正确解题。
2. 确定解题思路在阅读题目后，要试着确定一下解题的思路。
对于多步骤的问题，可以采用从整体到局部的思考方式，先确定大体的解题思路，然后再逐步细化，找出每一步的方法和步骤。
对于一些比较复杂的问题，可以尝试分解为多个简单的子问题来解决。
3. 刻画问题在确定了解题思路后，要对问题进行刻画。
刻画问题可以采用符号、图形、表格等方式，将问题转化为数学模型或图形模型，以便更好地理解和分析问题。
可以根据题目中给出的条件，将问题中的未知量用变量表示，并根据题目的要求列出相应的方程或不等式。
4. 运用数学方法在刻画问题后，要根据所学的数学知识和方法，应用相应的数学方法进行计算和推理。
这包括代数运算、概率统计、几何推理等各个方面的知识。
在运用数学方法时，要注意运算的准确性和合理性，尽量避免计算错误或逻辑错误。
5. 检验答案完成计算和推理后，要对得到的答案进行检验。
可以将答案代入原来的问题中进行验证，看是否满足题目中给出的条件和要求。
若计算结果与题目所给条件相符，则可以认为答案是正确的。
若答案不符合条件，则应重新检查计算过程，找出可能的错误。
6. 总结归纳在解决数学应用题之后，要对解题过程进行总结归纳。
可以将解题过程中用到的方法、技巧和注意事项进行总结，以便在下次解题时有所借鉴。
此外，还可以将解题过程中遇到的问题和困惑进行记录，并寻求解决办法。
通过以上几点解题技巧，可以帮助高三学生更好地解决数学应用题。
数学解方程应用题解题技巧
数学解方程应用题解题技巧解方程应用题是数学中的一项重要技能，它不仅考察了我们对数学知识的掌握，还考验了我们的逻辑思维和解决问题的能力。
在这篇文章中，我们将详细介绍解方程应用题的技巧，帮助您在数学学习的道路上更进一步。
一、识别问题，明确目标解方程应用题的第一步是识别问题，明确求解目标。
通常，这类题目会给出一个实际问题的背景，我们需要从中抽象出数学模型，确定未知数，进而列出方程。
二、分析问题，选择合适的解法在明确求解目标后，接下来要分析问题的类型，选择合适的解法。
常见的方程类型有线性方程、一元二次方程、不等式等。
下面我们针对这些类型，介绍一些解题技巧。
1.线性方程线性方程的解法相对简单，主要有代入法、消元法等。
（1）代入法：将一个方程的解代入另一个方程，求解未知数。
（2）消元法：通过加减、乘除等运算，将方程中的某一未知数消去，从而求解另一个未知数。
2.一元二次方程一元二次方程的解法有公式法、配方法、因式分解法等。
（1）公式法：直接应用求根公式求解。
（2）配方法：将一元二次方程配成完全平方形式，求解未知数。
（3）因式分解法：将一元二次方程进行因式分解，求解未知数。
3.不等式不等式的解法有图像法、区间法、高斯消元法等。
（1）图像法：通过绘制函数图像，分析不等式的解集。
（2）区间法：根据不等式的性质，确定解集的区间。
（3）高斯消元法：将不等式转化为方程组，利用消元法求解。
三、验证结果，确保正确性解方程应用题的最后一步是验证结果，确保求解的正确性。
将求得的解代入原方程，检验是否满足题目的要求。
总结：解方程应用题需要我们具备较强的逻辑思维和分析能力。
通过以上介绍的解题技巧，相信您在解决这类问题时会更有信心。
高中数学 一类应用题的统一解法解题思路大全
一类应用题的统一解法有关应用题中最值问题，在实际条件的约束下，不能仅靠使用重要不等式求出最值，需要借助比较法，把问题转化为与端点值的大小关系问题。
例1 某种印刷品，单面印刷，其版面（如图中阴影部分）排成矩形，版面面积为A ，它的左右两边都要留宽为a 的空白，上下两边都要留有宽为b 的空白，且印刷品左右长度不超过定值l 。
问：如何选择尺寸（纸张也是矩形），才能使印刷品所用纸张面积最小？从而使印刷的总用纸量最小。
图1解：设版面左、右长为x ，上、下宽为y则有A xy =（x>0，y>0）设每张印刷品所用纸张面积为S 则S x a y b A ab bx a A xx l a =++=+++⋅<≤-()()()()2242202（） （1）当2a aA bl +≤时， 224bx a A xabA +⋅≥， 当且仅当22bx a A x =⋅时取“=”号，解得x aA b y bA a==， 即此时左右长为2a aA b +，上下宽为2b bA a+ （2）当2a aA bl +>时 因为02<≤-<x l a aA b 所以()l a x --≥20且bx l a b aA b aA b aA ⋅-<⋅⋅=()2 所以[()]()b l a A l a bx aA x-+--+222 =--⋅---≤[()]()()l a x b l a x aA l a x2220 当x l a =-2时取等号，即选择左、右尺寸为l ，上、下尺寸为22b A l a +-用纸量最小。
综上所述，当2a aA b l +≤时，选择左右尺寸为2a aA b +时，上、下尺寸为2b+bA a; 当2a aA bl +>时，选择左、右尺寸为l ，上、下尺寸为22b A l a +-所用纸量最小。
例2 一船由甲地逆水匀速行驶至乙地，甲、乙两地相距s （千米），水速为常量p （千米/时），船在静水中的最大速度为q （千米/时）（q>p ）。
高三数学中的常见解题思路
高三数学中的常见解题思路在高三数学学习的过程中，解题是我们最常面对的任务之一。
为了提高解题的效率和准确性，我们需要掌握一些常见的解题思路和方法。
在本文中，将介绍几种常见的解题思路，并结合实例进行说明。
一、代数解题思路代数解题是数学学科中最常见的解题方式之一。
通过代数方法，我们可以将问题转化为方程或不等式，并通过求解方程或不等式得到问题的答案。
例如，有一个求解方程的问题：已知一根绳子长 1.5米，折成两段，其中一段是整根绳子长度的2/5，求另一段的长度是多少？解题思路：设另一段的长度为x，则有2/5 * 1.5 = x，可得x = 3/5米。
二、几何解题思路几何解题是高三数学中另一个常见的解题方式。
通过几何图形的性质和定理，我们可以推导出问题的解答。
例如，有一个几何解题的问题：在直角三角形ABC中，已知AB = 3，BC = 4，求AC的长度。
解题思路：根据勾股定理，直角三角形斜边的平方等于其他两边的平方和，即AC^2 = AB^2 + BC^2，代入已知数据得AC^2 = 3^2 + 4^2，计算可得AC = 5。
三、函数解题思路函数解题是高三数学中的一种重要解题方式。
通过建立数学模型，利用函数的性质和特点来解决问题。
例如，有一个函数解题的问题：已知函数y = x^2 - 3x + 2，求其图象与x轴的交点坐标。
解题思路：当函数与x轴的交点坐标时，函数值等于0，即求解方程x^2 - 3x + 2 = 0。
通过求解方程可得x = 1和x = 2，故图象与x轴的交点坐标为(1,0)和(2, 0)。
四、概率解题思路概率解题是高三数学中常见的解题方式之一。
通过概率的计算和统计，我们可以解决与随机事件相关的问题。
例如，有一个概率解题的问题：甲、乙、丙三人分别从同一袋子中随机取球，袋子里有红球和蓝球，甲先取球，取出红球的概率为1/2，乙再取球，取到红球的概率为1/3。
已知最后丙取球，取到红球的概率为1/4。
2025年高考数学应用题的解题技巧
2025年高考数学应用题的解题技巧高考数学中的应用题一直是很多同学感到头疼的部分。
在 2025 年的高考中，数学应用题可能会更加注重考查学生对实际问题的分析和解决能力。
下面，我将为大家详细介绍一些解题技巧。
首先，要认真审题。
这是解决应用题的关键一步。
很多同学在看到题目后，急于动笔，没有完全理解题意，导致后续解题方向错误。
在审题时，要逐字逐句地读，明确题目中给出的条件和问题。
比如，是要求最值、取值范围，还是确定某个具体的数值。
同时，要注意挖掘题目中的隐含条件。
有些条件可能没有直接给出，需要我们通过对问题的分析和理解来发现。
其次，要将实际问题转化为数学模型。
应用题往往是基于实际生活中的场景，我们需要把这些场景中的信息用数学语言和符号表示出来。
比如，如果是行程问题，我们可以设出速度、时间和路程等变量，并根据题目中的条件建立方程或不等式。
如果是利润问题，可能需要设出成本、售价和销售量等变量，然后通过函数关系来求解。
在建立数学模型的过程中，要选择合适的数学知识和方法。
高考数学应用题可能会涉及到函数、不等式、数列、三角函数、几何等多个知识点。
我们要根据题目的特点，灵活运用所学知识。
比如，对于一些周期性的问题，可以考虑用三角函数来解决；对于涉及到变化率的问题，可能需要用到导数。
另外，要善于画图辅助解题。
图像能够直观地展示问题中的数量关系，帮助我们更好地理解题意。
比如，在解决几何问题时，画出准确的图形可以让我们更快地找到解题思路；在处理函数问题时，画出函数的图像可以帮助我们分析函数的单调性、最值等性质。
还有，计算过程要认真仔细。
应用题中的计算往往比较复杂，一旦出现计算错误，就会导致整个答案错误。
在计算时，可以分步进行，每一步都要认真核对，确保计算结果的准确性。
在解题过程中，要注意检验答案。
看看答案是否符合实际情况，是否满足题目中的所有条件。
如果发现答案不合理，要及时检查解题过程，找出错误并进行修正。
下面通过几个具体的例子来进一步说明解题技巧。
解高考数学应用题方法
解高考数学应用题方法先同后异。
先做同科同类型的题目，思索比较集中，知识和方法的〔沟通〕比较容易，有利于提升单位时间的效益。
高考题一般要求较快地进行"兴奋灶'的转移，而"先同后异'，可以避免"兴奋灶'过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，坚持有效精力。
先小后大。
小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，创造一个宽松的心理基矗5.先点后面。
近年的高考数学解答题多浮现为多问渐难式的"梯度题'，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面。
先高后低。
即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题;估计两题都不易，则先就高分题实施"分段得分'，以增加在时间不够前提下的得分。
2应用题方法一第一关，事理关。
明白问题说了什么事，学会数学应用的建模分析。
第二关，文理关。
阅读理解关，一般数学应用题的文字阅读时事刊物较大，通过审题找出关键词和句，并理解其意义。
第三关，数理关。
用恰当的数学方法去解数学模型。
上述"三关'的突破口在于阅读与转译。
建议从三个方面入手：第一、划分题目的层次。
鉴于应用题题目篇幅长，信息容量大，阅读时有必要划分段落层次，弄清每一层次独立的含义和互相间的关系;第二、体会关键词语。
题目中不免出现一些专业术语或新名词，有的词语采纳即时定义来解释，认真阅读，认真领会即时定义的内涵和外延，是解决问题的关键;第三、弄清题图联系。
认真阅读题目，弄清题目条件与图形元素间的对应关系，也是审题过程中不可缺少的环节;第四、重视条件转译。
将题设材料浮现的文字语言、图形语言转化为符号语言。
3应用题方法二解读：领会题意，并将生活、生产中的语言，译成数学语言;建模：依据题目要求，建立恰当的数学模型，并注意对变量的限制条件;解模：对已经数学化了的问题，用数学方法处理，求出答案;验核：讲述学问替代入实际问题检验，舍去不合理的解，并作答。
分数的应用题六种解法
分数的应用题六种解法分数是数学中常见的表示比例和部分的方式，它在生活中的应用也非常广泛。
今天，我将为大家介绍六种解决分数应用题的方法。
一、画图法画图法是一种直观的解题方法。
以某个具体的例子来说明。
假设小明有2/3的巧克力，小红有1/4的巧克力，他们想将巧克力平均分配。
我们可以画两个巧克力盒，并按比例将巧克力分配给小明和小红。
这样，他们就可以直观地理解分配的过程。
二、找最小公倍数解决一些关于分数的应用题时，我们需要找到最小公倍数。
例如，小明每天按照1/5的速度走路，小红按照1/3的速度走路，他们同时从同一个地方出发，问多少天后他们会在同一个地方相遇。
我们可以找到1/5和1/3的最小公倍数，即15。
因此，他们将在15天后相遇。
三、转化为整数运算有些分数应用题可以转化为整数运算来解决。
例如，小明用1/2小时完成作业，小红用1/3小时完成同样的作业，问他们两人一起完成这个作业需要多长时间。
我们可以将1/2和1/3转化为分母的最小公倍数，即6。
因此，他们一起完成这个作业需要1/6小时。
四、比较大小在比较大小的应用题中，我们需要将两个或多个分数进行比较。
例如，小明用2/5的时间做数学题，用1/4的时间做英语题，问他用了更多的时间做数学题还是英语题。
我们可以将2/5和1/4的分母取相同的最小公倍数，即20。
然后比较分子的大小，即2和5，得出结论小明用了更多的时间做数学题。
五、分数的加减运算在分数的加减运算中，我们需要将分母相同的分数进行运算。
例如，小明走了3/5的路程，小红走了2/5的路程，问他们总共走了多少路程。
我们可以将3/5和2/5的分母取相同的最小公倍数，即5。
然后将分子相加，得到答案5/5，即1。
因此，他们总共走了1个路程。
六、分数的乘除运算在分数的乘除运算中，我们需要将分子进行运算，再将分母进行运算。
例如，小明用2/3小时做完一个作业，小红用3/4小时做同样的作业，问小红完成这个作业需要多长时间。
二次函数应用题的解法技巧
二次函数应用题的解法技巧
二次函数是高中数学中重要的内容之一，其应用广泛且实用。
本文将介绍几种解决二次函数应用题常用的技巧，帮助您更好地理解和解答相关问题。
技巧一：建立方程
遇到二次函数应用题时，首先要根据题目中给出的条件建立出相应的二次函数方程。
通常情况下，题目会提供函数的某些特征，如顶点、焦点、与坐标轴的交点等。
根据这些信息，可以利用二次函数的标准形式或顶点形式来建立方程。
技巧二：分析函数图像
了解二次函数的图像特点对解题非常有帮助。
通过分析二次函数的开口方向、顶点位置以及与坐标轴的交点等信息，可以得到一些重要的线索。
例如，若二次函数开口朝上，那么函数图像在顶点处达到最小值；若开口朝下，则函数图像在顶点处达到最大值。
技巧三：利用性质和定理
二次函数有许多重要的性质和定理，掌握它们能够快速解决问题。
比如，二次函数的对称轴是过顶点且垂直于x轴的直线，利用对称性可以快速求出函数图像的其他点；其次，利用判别式可以判断二次方程的根的情况，从而确定函数与x 轴的交点。
技巧四：代入验证
为了验证解得的答案是否符合题意，可以将解代入原方程中进行验证。
如果经过计算后两边相等，则说明解是正确的；如果不相等，可能是解答过程中出现了错误或漏解的情况。
技巧五：多做练习
掌握二次函数应用题的解法，需要多做一些练习。
通过不断的练习和思考，积累经验，掌握一些常见的模型和解题方法，培养自己的数学思维和分析能力。
通过掌握以上技巧，相信您能够更加轻松地解决二次函数应用题。
数学是一门需要不断实践和思考的学科，希望您可以多多练习，不断提升自己的数学水平！。
高三数学练习(应用题)(附答案)
高三数学练习(应用题)(附答案)高三数学练习(应用题)(附答案)1. 现有一块长方形草地，长为20米，宽为15米。
现要在草地周围建一圈石子路，宽度为1.5米。
请问需要多少石子路来建造完整的环路？解析：首先计算出草地的周长，再计算出石子路的周长，最后用石子路的周长除以石子路的宽度，即可得出所需的石子路片数。
草地的周长 = 2 × (长 + 宽) = 2 × (20 + 15) = 2 × 35 = 70米石子路的周长 = 草地的周长 + 2 × (宽度) = 70 + 2 × 1.5 = 73米所需的石子路片数 = 石子路的周长 ÷石子路的宽度= 73 ÷ 1.5 ≈ 48.7答案：需要49片石子路。
2. 现有一座圆形花坛，半径为5米。
其中心点距离花坛边缘的距离为3米。
现要在花坛内部种植树苗，每两棵树苗的距离要求至少为2米。
请问最多能种植多少棵树苗？解析：首先计算出花坛内部可以种植树苗的有效面积，然后计算树苗所需的面积，最后用有效面积除以树苗所需的面积，即可得出最多能种植的树苗数量。
花坛的有效面积 = 圆形面积 - 内圆的面积圆形面积= π × 半径² = 3.14 × 5² ≈ 78.5平方米内圆的面积= π × (半径 - 中心距离)² = 3.14 × (5 - 3)² ≈ 12.56平方米花坛的有效面积 = 78.5 - 12.56 ≈ 65.94平方米树苗所需的面积 = 2 × 2 = 4平方米最多能种植的树苗数量 = 花坛的有效面积 ÷树苗所需的面积≈ 16.49 ≈ 16棵答案：最多能种植16棵树苗。
3. 一辆汽车以每小时80公里的速度匀速行驶，行驶一小时后在某地停下来休息。
休息10分钟后，以每小时100公里的速度继续行驶。
高三理科数学小综合专题练习：应用题
高三理科数学小综合专题练习——应用题高考应用性问题的热门话题是增减比率型和方案优化型， 另外，估测计算型和信息迁移型也时有出现.当然，数学高考应用性问题关注当前国内外的政治，经济，文化，紧扣时代的主旋律，凸显了学科综合的特色.1．解应用题的一般思路可表示如下2 解应用题的一般程序（1）读：阅读理解文字表达的题意，分清条件和结论，理顺数量关系，这一关是基础.（2）建：将文字语言转化为数学语言，利用数学知识，建立相应的数学模型.熟悉基本数学模型，正确进行建“模”是关键的一关.（3）解：求解数学模型，得到数学结论.一要充分注意数学模型中元素的实际意义，更要注意巧思妙作，优化过程.（4）答：将数学结论还原给实际问题的结果. 3．中学数学中常见应用问题与数学模型（1）优化问题.实际问题中的“优选”“控制”等问题，常需建立“不等式模型”和“线性规划”问题解决.（2）预测问题：经济计划、市场预测这类问题通常设计成“数列模型”来解决.（3）最（极）值问题：工农业生产、建设及实际生活中的极限问题常设计成“函数模型”，转化为求函数的最值.（4）等量关系问题：建立“方程模型”解决（5）测量问题：可设计成“图形模型”利用几何知识解决.1. （全国Ⅰ卷理2文2）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数，其图像可能是（ ）2. 天文台用3.2万元买一台观测仪，已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用，第n 天的维修保养费为4910n 元（n ∈N *），使用它直至报废最合算（所谓报废最合算是指使用的这台仪器的日平均耗资最少）为止，一共使用了（ ）A.600天B.800天C.1000天D.1200天3. 抽气机每次抽出容器内空气的60%，要使容器内剩下的空气少于原来的0.1%，则至少要抽（参sA ．sssB ．C ．D ．考数据：lg 20.3010=，lg30.4771=）A ．15次B ．14次C ．9次D ．8次4. 某商场预计2009年1月份起前x 个月，顾客对某种商品的需求总量)(x p （单位：件）与x 的关系近似地满足)12,(),239)(1(21)(*≤∈-+=x N x x x x x p 且.该商品第x 月的进货单价)(x q （单位：元）与x 的近似关系是⎪⎩⎪⎨⎧≤≤∈-≤≤∈+=)127,(160185)61,(2150)(**x N x x x N x x x q 且且. （1）写出今年第x 月的需求量)(x f 件与x 的函数关系式；（2）该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，试问商场2009年第几月份销售该商品的月利润最大，最大月利润为多少元？（1）设采用汽车与火车运输的总费用分别为()f x 、()g x ，求()f x 、()g x 的表达式； （2）试根据A 、B 两地距离大小比较采用哪种运输工具比较好（即运输总费用最小）． （注：总费用＝途中费用＋装卸费用＋损耗费用）6. 某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x （x ≥10）层，则每平方米的 平均建筑费用为560+48x （单位：元）．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？ （注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=建筑总面积购地总费用）7. 商学院为推进后勤社会化改革，与桃园新区商定：由该区向建设银行贷款500万元在桃园新区为学院建一栋可容纳一千人的学生公寓，工程于2002年初动工，年底竣工并交付使用，公寓管理处采用收费还贷偿还建行贷款（年利率5％，按复利计算），公寓所收费用除去物业管理费和水电费18万元．其余部分全部在年底还建行贷款．（1）若公寓收费标准定为每生每年800元，问到哪一年可偿还建行全部贷款；（2）若公寓管理处要在2010年底把贷款全部还清，则每生每年的最低收费标准是多少元（精确到元）．（参考数据：lg1.7343＝0.2391，lgl.05＝0.0212，81.05＝1.4774）8. 7月份，有一款新服装投入某市场销售，7月1日该款服装仅销售出3件，7月2日售出6件，7月3日售出9件，7月4日售出12件，尔后，每天售出的件数分别递增3件直到日销售量达到最大（只有1天）后，每天销售的件数开始下降，分别递减2件，到7月31日刚好售出3件． （1）问7月几号该款服装销售件数最多？其最大值是多少？（2）按规律，当该商场销售此服装达到200件时，社会上就开始流行，而日销售量连续下降并低于20件时，则不再流行，问该款服装在社会上流行几天？说明理由．9. 某地区预计从2005年初的前n 个月内，对某种商品的需求总量（万件）与月份n的近似关系为（1）求2005年第n 个月的需求量g(n)（万件）与月份n 的函数关系式，并求出哪个月份的需求量超过1.4万件．（2）如果将该商品每月都投放市场P 万件，要保持每月都满足供应，则P 至少为多少万件？10. 某县与沙漠化进行长期的斗争． 全县面积为 p ， 2002 年底绿化率达 25，从 2003 年开始，每年绿化原有沙漠面积的 15 ，但与此同时，原有绿化面积的120 被沙化． 设2002 年底的绿化面积为 a 1，经过 n 年后的绿化面积为 a n+1 ． (1) 求2003年底的绿化面积 (2) 经过多少年后，绿化率达710?11. 甲、乙两人用农药治虫，由于计算错误，在A 、B 两个喷雾器中分别配制成12%和6%的药水各10千克，实际要求两个喷雾器中的农药的浓度是一样的，现在只有两个容量为1千克的药瓶，他们从A 、B 两个喷雾器中分别取1千克的药水，将A 中取得的倒入B 中，B 中取得的倒入A 中，这样操作进行了n 次后，A 喷雾器中药水的浓度为n a %，B 喷雾器中药水的浓度为n b %．（1）证明n n b a +是一个常数； （2）求n a 与1-n a 的关系式； （3）求n a 的表达式．12. 如图，某海滨浴场的岸边可近似的看成直线，位于岸边A 处的救生员发现海中B 处有人求救，救生员没有直接从A 处游向B 处，而沿岸边自A 跑到距离B 最近的D 处，然后游向B 处，若救生员在岸边的行速为6米/秒，在海中的行进速度为2米/秒， ⑴分析救生员的选择是否正确；⑵在AD 上找一点C ，是救生员从A 到B 的时间为最短，并求出最短时间．13. 已知水渠在过水断面面积为定值的情况下，过水湿周越小，其流量越大． 现有以下两种设计，如图： 图①的过水断面为等腰△ABC ，AB ＝BC ，过水湿周BC AB l +=1．图②的过水断面为等腰梯形ABCD ，AB ＝CD ，AD ∥BC ，∠BAD ＝60°，过水湿周CD BC AB l ++=2． 若△ABC 与梯形ABCD 的面积都为S ，米C DB图① 图② （1）分别求1l 和2l 的最小值；（2）为使流量最大，给出最佳设计方案．14. 如图，一科学考察船从港口O 出发，沿北偏东α角的射线OZ 方向航行，而在离港口O 13a （a为正常数）海里的北偏东β角的A 处共有一个供给科考船物资的小岛，其中已知==βαcos ,31tan 132.现指挥部需要紧急征调沿海岸线港口O 正东m 海里的B 处的补给船，速往小岛A 装运物资供给科考船.该船沿BA 方向全速追赶科考船，并在C 处相遇.经测算当两船运行的航线与海岸线OB 围成的三角形OBC 的面积S 最小时，这种补给最适宜. （1）求S 关于m 的函数关系式S （m ）；（2）应征调m 为何值处的船只，补给最适宜？15. 某观测站C 在城A 的南20˚西的方向上，由A 城出发有一条公路，走向是南40˚东，在C 处测得距C 为31千米的公路上B 处有一人正沿公路向A 城走去，走了20千米后，到达D 处，此时C 、D 间距离为21千米，问这人还需走多少千米到达A 城？16. 已知舰A 在舰B 的正东，距离6公里，舰C 在舰B 的北偏西30︒，距离4公里，它们准备围找海洋动物，某时刻舰A 发现动物信号，4秒后，舰B ，C 同时发现这种信号，A 于是发射麻醉炮弹，设舰与动物都是静止的，动物信号的传播速度为1公里/1秒，求舰A 炮击的方位角参考答案1. A2. B3.D4. 解：（1）当37)1()1(1===p f x 时，，当122≤≤x ,且*N x ∈时，x x x x x x x x x p x p x f 403)241()1(21)239)(1(21)1()()(2+-=----+=--=. 验证1=x 符合x x x f 403)(2+-=(x ∈N *，且121≤≤x ).（2）该商场预计第x 月销售该商品的月利润为:g (x )=⎪⎩⎪⎨⎧≤≤∈⋅+-≤≤∈-+-)127,(160)403()61,()235)(403(*2*2x N x x x x x N x x x x 且且=⎪⎩⎪⎨⎧≤≤∈+-≤≤∈+-)127,(6400480)61,(14001856**23x N x x x N x x x x 且且 当*,61N x x ∈≤≤且时140037018)(2'+-=x x x g ,令0)('=x g ,解得9140,5==x x (舍去). 当51<≤x 时，g ′(x ) ＞0，当65≤<x 时，g ′(x ) ＜0，∴当x =5时，g (x )max =g (5)=3125（元）.当*,127N x x ∈≤≤且时,6400480)(+-=x x g 是减函数,当7=x 时,3040)7()(max ==g x g （元）,综上，商场2009年第5月份的月利润最大，最大利润为3125元.5. 解：由题意可知，用汽车运输的总支出为：()81000(2)300141600(0)50xf x x x x =+++⋅=+>用火车运输的总支出为： ()42000(4)30073200(0)100xg x x x x =+++⋅=+>（1）由()()f x g x < 得16007x <；（2）由()()f x g x = 得16007x =（3）由()()f x g x > 得16007x >答：当A 、B 两地距离小于16007km 时，采用汽车运输好 当A 、B 两地距离等于16007km 时，采用汽车或火车都一样 当A 、B 两地距离大于16007km 时，采用火车运输好6. 解：设楼房每平方米的平均综合费为y 元，依题意得*21601000010800(56048)56048(10,)2000y x x x x N x x⨯=++=++≥∈则21080048y x '=-，令0y '=，即210800480x -=，解得15x = 当15x >时，0y '>；当015x <<时，0y '<， 因此，当15x =时，y 取得最小值，min 2000y =元. 答：为了使楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层．7. 依题意，公寓2002年底建成，2003年开始使用．（1）设公寓投入使用后n 年可偿还全部贷款，则公寓每年收费总额为1000×80（元）＝800000（元）＝80万元，扣除18万元，可偿还贷款62万元． 依题意有 +++++2%)51(%)51(1[62 (11)%)51(500]%)51(+-+≥++n n ．化简得105.125)105.1(62+⨯≥-n n ．∴ 7343.105.1≥n． 两边取对数整理得28.110212.02391.005.1lg 7343.1lg ==≥n ．∴ 取n ＝12（年）．∴ 到2014年底可全部还清贷款．（2）设每生和每年的最低收费标准为x 元，因到2010年底公寓共使用了8年，依题意有+++++-2%)51(%)51(1)[18100001000(x…97%)51(500]%)51(+≥++．化简得9805.1500105.115.10)181.0(⨯≥---x ． ∴ 992)2.8118(10)14774.14774.105.12518(10)105.105.12518(1089=+⨯=-⨯⨯+=-⨯+≥x （元） 故每生每年的最低收费标准为992元．8.解： （1）设7月n 日售出的服装件数为(),131n a n N n *∈≤≤，(),4k a k N k *∈≥ 为最大．()3312(31)3k k a k a k ⎧=+-⎨--=⎩， -13,39k k a ∴==，∴7月13日该款服装销售件数最多，最大值为39件． （2）设n S 是数列{}n a 的前n 项和，3,113652,1431n n n a n n ≤≤⎧=⎨-≤≤⎩ ，()n N *∈33,1132273(51)(13),1431n n n n S n n n +⎧⋅≤≤⎪∴=⎨⎪+-⋅-≤≤⎩ 13273200S => ，∴由113n ≤≤时，200n S >得12n ≥， 由1431n ≤≤时，20n a <得23n ≥，∴从7月12日到7月22日共11天该款服装在社会上流行．9. （1）由题意知，当时，又由得，又即6月份的需求量超过1.4万件（2）要保持每个月都满足供应，则每月投放市场的商品数P （万件）应满足即，当时，的最大值为1.14万件即P 至少为1.14万件10. 解：(1) 已知a 1 = 25 p ，a 2 = a 1 (1－120 )+15 ( p －a 1)=34 a 1 +15 p =12p ，∴ 2003年底的绿化面积为12 p ；(2 ) a n+1 = a n (1－120 )+15 ( p －a n )= 34 a n +15p ， (n N*)∴ (a n+1－45 p )= 34 (a n －45 p ) ∴(a n+1－45 p )= (a 1－45 p ) ( 34 )n∴ a n +1 = 45 p －25 p (34) n∴ 45 p －25 p ( 34 ) n >710 p ⇔ 14 >( 34) n⇔ n ≥5．∴ 五年后绿化率达71011. 解：（1）开始时，A 中含有10⨯12%＝1.2千克的农药，B 中含有10⨯6%＝0.6千克的农药，n 次操作后，A 中含有10⨯n a %＝0.1n a 千克的农药，B 中含有10⨯n b %＝0.1n b 千克的农药，它们的和应与开始时农药的重量和相等，从而有6.02.11.01.0+=+n n b a ，所以n n b a +＝18（常数） （2）第n 次操作后，A 中10千克药水中农药的重量具有关系式：n n n a b a 101911=⨯+⨯--， 由（1）知1118---=n n a b ，代入化简得59541+=-n n a a ① (3)令)(541λλ+=+-n n a a ，利用待定系数法可求出λ＝－9， 所以)9(5491-=--n n a a ，可知数列{}9-n a 是以91-a 为首项，54为公比的等比数列，---10分由①，4.11557591254595401==+⨯=+=a a 由等比数列的通项公式知：n n n n n a a )54(3)54(512)54(4.2)54)(9(91111===-=----，所以9)54(3+=n n a ．12. ⑴由A 直接游向B 处的时间为2150245sin 300==t （秒）．由A 经D 到B 的时间为200230063002=+=t （秒），而2002150>， 因此，救生员的选择是正确的． ⑵设∠BCD=α，则CD=300cot α，BC=asin 300，AC=300-300cot α． 于是从A 经C 到B 的时间为αααααsin 150sin cos 5050sin 23006cot 300300+-=+-=t =)sin cos sin 31(50ααα-+=)2tan 12tan22tan 12tan 131(50222a ++--+ααα=)2tan 22tan 11(50αα++≥)221(50+=210050+ 当且仅当2tan12tan2αα=，即22tan ,222tan==αα时， 上式等号成立． 此时，CD=275tan 300=α（米）时，t 取得最小值为210050+秒． 因此，点C 应选在沿岸边AD ，距D 点275米处，才能使救生员从A 到B 所用时间最短，最短时间为210050+秒．13. （1）在图①中，设∠θ=ABC ，AB ＝BC ＝a ．则θsin 212a S =，由于S 、a 、θsin 皆为正值，可解得S Sa 2sin 2≥=θ．当且仅当1sin =θ，即θ＝90°时取等号．所以S a l 2221≥=，1l 的最小值为S 22．在图②中，设AB ＝CD ＝m ，BC ＝n ，由∠BAD ＝60°可求得AD ＝m ＋n ，m n m n S 23)(21⋅++=，解得232m m S n -=．m n m l 222=+= S S m m S m m S 432322332232=≥+=-+，2l 的最小值为S 432．当且仅当2332mm S =，即334S m =时取等号． （2）由于432>，则2l 的最小值小于1l 的最小值．所以在方案②中当2l 取得最小值时的设计为最佳方案14. （1）以O 点为原点，指北的方向为y 轴建立直角坐标系，则直线OZ 的方程为y=3x ， 设点A （x 0，y 0），则x 0=13asin β=3a ，y 0=13acos β=2a ，即A （3a ，2a ），又B （m ，0），则直线AB 的方程是y=)(32m x ma a--，由此得到C 点坐标为)736,732(am ama m am --， )37(733||||21)(2a m a m am y OB m S C >-=⨯=∴； （2）328]3149492[]314)37(949)37[()(222a a a a a a m a a m a m S =+≥+-+-=， ∴当且仅当)37(314,)37(949372a m a m a m a a m >=-=-即时等号成立，∴征调a m 314=海里处的船只时，补给最适宜.15. 解：根据题意得图02，其中BC =31千米，BD =20千米，CD =21千米，∠CAB=60˚．设∠ACD = α ，∠CDB = β ． 在△CDB 中，由余弦定理得：71202123120212cos 222222-=⨯⨯-+=⋅⋅-+=BD CD BC BD CD β，734cos 1sin 2=-=ββ．()CDA CAD ∠-∠-︒=180sin sin α()β+︒-︒-︒=18060180sin()143523712173460sin cos 60cos sin 60sin =⨯+⨯=︒-︒=︒-=βββ． 在△ACD 中，由正弦定理得：1514352321143560sin 21sin sin =⨯=⋅︒=⋅=αA CD AD ． 此人还得走15千米到达A 城．16. 解：为确定海洋动物的位置，首先的直线BA 为x 轴，线段BA 的中垂线为y 轴建立直角坐标系（如图），据题设，得B(-3,0), A(3,0), C(-5, 23)且动物P(x,y)在BC 的中垂线l 上， ∵BC 中点M 的坐标为(-4,3)， kBC =-3. ∴ l 的方程为y-3=33(x+4)即：y=33(x+7).................① 又∵ |PB|-|PA|=4(公里)∴ P 又在以B ，A 为焦点的双曲线右支上．双曲线方程为5422y x -=1 (x ≥2)...............② 由①②消去y 得 11x 2-56x-256=0，解的x 1=-1132(舍去)， x 2=8． ∴ P 点坐标为(8,53), 于是tg ∠xAP=kAP=3835-=3,∴ ∠xAP=60︒, 故舰A 炮击的方位角为北偏东30︒．。
高中数学应用题解题技巧
高中数学应用题解题技巧自从升入高中，数学成为许多高中同学的困扰，为此整理了高中数学应用题解题技巧，供同学们参考。
高中数学应用题大致可分四类：纯文型、图文型、表文型、改错型。
无论哪种类型高中数学应用题，其解题技巧一般都可分为以下几步：高中数学应用题解题技巧把握大意在阅读高中数学应用题时不仅要特别留心短文中的事件情景、具体数据、关键语句等细节，还要注意问题的提出方式。
据此估计是我们平常练习时的哪种类型，会涉及到哪些知识，一般是如何解决的，在头脑中建立初步印象。
高中数学应用题解题技巧提炼信息在阅读高中数学应用题的过程中不仅要注意各个关键数据，还要注意各数据的内在联系、标明单位，特别是一些特殊条件(如附加公式)，以简明的方式列出各量的关系，掌握提炼信息的数学解题技巧。
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高中数学应用题解题技巧回顾检查在建立好数学应用题解题思路后，不要急于解决问题，而应回过头来重新审题，一是看看哪些数据、关系还没有用上，用得是否准确，要充分挖掘题中的条件并发挥它高中数学应用题解题技巧1、仔细审高中数学应用题2、重视高中数学应用题中的关键词语、条件，对题意的理解有偏差。
4、善于回顾反思，及时发现问题纠正错误，克服侥幸意识带来不必要的失误。
5、平时要重视数学题阅读、理解和表述能力的培养，要仔细梳理问题的脉络结构，培养良好的思维习惯。
以上是高中数学应用题解题技巧由整理，更多高中数学解题技巧请关注。
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高三数学试题解析详解典型题型及解题方法
高三数学试题解析详解典型题型及解题方法在高三阶段，数学是学生们需要重点关注和突破的学科之一。
对于数学试题，掌握典型题型的解题方法和技巧，可以帮助学生更好地应对考试。
本文将对高三数学试题中的典型题型进行详细解析，提供解题方法和实例，希望能为学生们在高考中取得好成绩提供一些帮助。
一、函数与方程函数与方程是高三数学中重要的基础知识点，也是各类数学试题中常见的题型。
针对不同类型的函数与方程题目，我们可以采取相应的解题方法。
1. 一次函数与一元一次方程一次函数是高中数学中最基本的函数之一，而一元一次方程是与之相对应的方程类型。
解一元一次方程的关键在于构建方程式，可以通过齐次化、增减消元等方法进行求解。
在解题中，要注意正确运用这些方法，避免漏项或误操作。
例题：已知一次函数y=2x+1，求解当y=5时，x的取值。
解析：将y=5代入到y=2x+1中，可得5=2x+1。
化简方程式，得到2x=4，再移项得到x=2。
所以，当y=5时，x的取值为2。
2. 二次函数与二元一次方程二次函数与二元一次方程是高三数学试题中出现较多的复杂题型。
解这类题目时，常用的方法是配方法、因式分解或求判别式等。
在解题过程中，要注意正确运用这些方法，同时也要注意化简方程和整理答案。
例题：已知二次函数y=ax^2+bx+c经过点（1，2）和（-1，4），求解a、b、c的值。
解析：将点（1，2）和（-1，4）代入二次函数y=ax^2+bx+c中，可得方程组：a+b+c=2a-b+c=4通过消元法或其他方法，可以求解方程组，得到a=1，b=1，c=0。
所以，二次函数的表达式为y=x^2+x。
二、数列与数。
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这条水路，曾载负多少人一生的希冀和梦想，然而却被历史滚滚的车轮无情碾压，被时代的浪潮所覆盖，取而代之的是汉丹铁路最终建成。人们从水路改走陆路，这一路走来，走上了一条有中国特 色社会主义的金光大道。
如此一来，我便不难明白，府河流域为什么那时成为随州通往外部世界、重要的水上交通线。我更能体会，古渡河边，商贾云集，帆来帆往，川流不息，岸边的码头自然热闹非凡了。
三、摇摇晃晃的木架桥
有河必有桥。早年，府河上有两座桥，涢水桥和厥水桥。不过，这两座桥都是木头的。桥面参差错落铺着厚厚的木板，日晒雨淋。木板靠近边沿的地方长满青苔，中间则是车辆往来碾轧留下的是轮 印。
我对这两座木桥，倒是记忆深刻。
桥的中间，每隔不远便会铺架一截宽敞的水泥桥。说是水泥桥，其实只是一截稍宽的水泥桥墩。每个桥墩之间，再用木架将其连接，便成为一座可供人与车辆通行的桥梁。我依稀记得穿过木架桥时 那些摇摇晃晃的岁月。
显而易见，水泥桥要远宽于木架桥。我后来明白，采取这种设计，是为了方便行人避让往来车辆。更重要的是，国家刚解放，百废待兴，因受经济条件制约，木架桥造价更低廉，而水泥桥着实比木 架桥牢固，每当洪水泛滥，更能体现这一点。因此，这样混合设计，更多兼顾了安全因素。在那个艰苦的岁月里，有时候可以把人的智慧是逼出来。
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