5.3简单的轴对称图形(一)教学设计教学内容
“轴对称图形”教学设计(优秀7篇)
“轴对称图形”教学设计（优秀7篇）《轴对称图形》教案篇一教学内容：北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》三年级下册第二单元第13—15页《轴对称图形》教学目标：1. 通过生活中的事例，使学生初步体会什么是轴对称图形。
2. 让学生通过看一看，折一折，剪一剪来加深对轴对称图形的理解。
3. 让学生应用所学知识来解决实际生活中简单的问题，初步培养学生的应用意识和实践能力。
教学重点：1. 了解轴对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
2. 能正确判断轴对称图形。
教学难点：画出轴对称图形。
教学准备：课件剪刀彩色卡纸平行四边形纸一、情境导入1. 谈话：看到同学们一张张可爱的笑脸，老师非常开心。
课件出示不对称“脸图”问：“这张脸可爱吗？”生：不可爱！课件演示脸图由不对称变为对称，问：现在呢？生：可爱！师：看来，人人都喜欢美丽的东西。
今天老师给大家带来了一些美丽的图片，请欣赏。
2．图片欣赏（课件出示对称图形图片）看完图片后师问：这些图片中的图形有什么特点？（指名回答）学生可能会说，它们两边完全一样。
教师归纳学生的回答后说明：它们都是对称图形（板书：对称图形）二、探究新知1.认识轴对称图形师：在我们的生活中，还有很多事物都是对称的。
看，这是笑笑自己剪的一棵对称的小松树，你们想不想也动手剪一剪呢？（课件出示小松树的剪纸图形）生：想！师：老师和你们来一场比赛，看谁剪的又快又好，开始！师生同时动手剪，完成后教师把自己剪的贴在黑板上。
请剪的最快的学生拿剪出的小松树展示，并让他给到大家说说是怎么剪的。
（指导学生演示方法）问演示学生：你怎么让大家知道你剪的小松树是对称的呢？生：我把它对折（生边说边演示）（师板书：对折）师：同学们跟他一起把自己剪的小松树对折，对折后你们有什么发现？生：左右两边完全重合（师板书：完全重合）师演示左右对折并讲解，像这样把图形沿一条直线对折，图形的两边能够完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形。
5.3简单的轴对称图形(一)
辛二七数下教案—41 5.3简单的轴对称图形（一）教学目标：1.等腰三角形是轴对称图形.2.等腰三角形的性质.3.等边三角形的轴对称性及性质.教学重点：等腰三角形的轴对称性及其有关性质教学难点：等腰三角形的“三线合一”的性质.教学方法：探究——归纳法。
教学工具：多媒体。
课堂教学过程设计：一、回顾旧知：什么是等腰三角形、等边三角形呢？二、自学探究：【活动一】等腰三角形的轴对称性及性质.1、三角形的三边，有的各不相等，有的有两边相等，有的三条边都相等.三边都相等的三角形叫做不等边三角形；有相等的三角形叫做等腰三角形，都相等的三角形叫做等边三角形 也叫正三角形.2、相等的两条边叫做；另一边叫做边；3、两腰的夹角叫做角，腰与底边的夹角叫做角；4、等腰三角形是图形，有条对称轴（等边三角形除外），其底边上的或顶角的，或底边上的线所在的直线都是它的对称轴。
5、等腰三角形底边上的高，底边上的中线，顶角的平分线互相，简称为“三线合一”。
6“三线合一”是等腰三角形特有的性质，是指其顶角，底边上的和线。
7、等腰三角形的两个底角，简写成“”。
8、判定一个三角形是等腰三角形常用的两种方法：（1）条边相等的三角形是等腰三角形；（2）如果一个三角形有个角相等，那么它们的边也相等相等，简写为“”。
●尝试练习：1.如图7－15，在下面的等腰三角形中，∠A是顶角，分别求出它们的底角的度数.【活动二】等边三角形的轴对称性及性质1、等边三角形是指边都相等的三角形，又称三角形，是最特殊的三角形。
2、等边三角形是与相等的等腰三角形，所以等边三角形具备等腰三角形的所有性质。
3、等边三角形有三条对称轴，三角形的、和线所在的直线都是它的对称轴。
图形定义性质等腰三角形有两边相等的三角形1、两腰，两底角。
2、顶角=1800-2×底角。
底角=（1800-顶角）/2。
3、顶角的线、底边上的线和“三线合一”。
4、轴对称图形，有条对称轴。
等边三角形（又叫正三角形）三边都相等的三角形1、三边都，三内角，且每个内角都等于0。
简单的轴对称图形教案(五四制)七年级数学上册
《简单的轴对称图形》教学设计复备人：复备时间：学科数学设计者单位年级七年级来源鲁教版数学七年级上册课时 1 【课程标准】2022版探索并了解线段的轴对称性及其相关性质【学习目标】1.经历探索简单图形——线段的轴对称性的过程，进一步理解轴对称的性质、积累数学活动经验和发展空间观念。
2.探索并了解线段的轴对称性及相关性质。
【德育融合点】数学审美。
在轴对称的教学过程中，引导学生经历观察生活中的图形、实物操作、猜想、归纳、绘图的过程，帮助学生感悟数学的对称美及其应用价值，揭示数学美的内容形式和本质特征，对学生进行审美教育。
【评价任务设计】1.通过画一画、折一折等探究活动进一步理解轴对称的性质、积累数学活动经验和发展空间观念。
（检测目标1）2.通过针对训练及当堂检测了解线段的轴对称性及相关性质。
（检测目标2）【主问题设计】什么是垂直平分线？它具有怎样的性质？【教学活动】一、知识回顾：1.什么是轴对称图形？2.线段是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴在哪里？二、合作探究:任务一：简单的轴对称图形：线段1.线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？A B2.按照下面的步骤做一做在纸片上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O；你发现了什么？3.总结：（1）线段是图形，是它的一条对称轴。
【主问题处理过程】【成果与评价】（2）线段垂直平分线定义：，并且的直线。
（3）线段的垂直平分线既要线段，又要线段，垂直平分线是一条。
任务二：线段垂直平分线的性质1.课本46页议一议2.垂直平分线的性质：。
3.几何语言：∵∴4.由线段的垂直平分线可以得到的结论：∵CO是线段AB的垂直平分线∴，，，，。
针对训练：课本p48问题解决3任务三：利用尺规，作线段的垂直平分线已知：线段AB 求作：AB的垂直平分线CD。
线段AB中点的做法：。
图24.4.7针对训练：课本做一做，知识技能1、2三、课堂小结：本节课你有什么收获？四、当堂检测：同步练习册考点1、2【布置作业】【板书设计】【我感、我思、我成长】。
北师大版七年级下册简单的轴对称图形(第一课时)教案
5.3简单的轴对称图形(第一课时)教案一、教学目标：1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念.2、探索并了解等腰三角形的轴对称性及其有关特征, 经历等腰三角形的探究过程，能初步运用等腰三角形的性质解决有关问题．3. 通过学生的操作与思考，使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，从而发展空间观念． 二、教学重难点：教学重点：理解并掌握等腰三角形的性质；教学难点：经历等腰三角形的探究过程，能初步运用等腰三角形的性质解决有关问题． 三、教学过程： （一）复习：1．角是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴是什么？ 2．线段是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴是什么？ （二）情境导入探究：如图所示，把一张长方形的纸按照图中虚线对折并减去阴影部分，再把它展开得到的△ABC 有什么特点？（三）合作探究问题1：你知道什么样的图形叫等腰三角形吗？ 【定义】 有两条边相等的三角形叫等腰三角形.腰腰底角底角顶角问题2：等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？等腰三角形是轴对称图形.它的对称轴是顶角平分线所在直线.等腰三角形的底边中线所在直线是等腰三角形的对称轴吗？ 等腰三角形的底边上的高所在直线是等腰三角形的对称轴吗？问题3：你知道等腰三角形有什么性质吗？你是怎样思考的.（1）沿等腰三角形的对称轴将三角形对折你能发现等腰三角形的哪些特征？ （2）你能用说理的方法进一步证实你的发现吗？ 已知：ΔABC 中，AB=AC ，M 是BC 的中点，连结AM. （1）∠B 与∠C 相等吗？为什么？ （2）AM 平分∠BA C 吗？为什么？ （3）AM 与BC 的位置关系怎样？为什么？MCBA解：（1）在ΔABM 和ΔACM 中，C B SSS ACM ABM CM BM AM AM AC AB ∠=∠→∆≅∆→⎪⎩⎪⎨⎧===）（. （2）→∠=∠→∆≅∆CAM BAM ACM ABM AM 平分∠BACBC AM AMB AMC AMB AMC AMB ACM ABM ⊥→︒=∠→⎭⎬⎫︒=∠+∠∠=∠→∆≅∆90180.综上所述，等腰等腰三角形的性质：1．等腰三角形是轴对称图形；2．等腰三角形的两个底角相等（在一个三角形中，等边对等角）；3．等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“等腰三角形三线合一”），它们所在直线都是等腰三角形的对称轴.问题4：（1）你知道等边三角形吗？什么叫等边三角形？ （2）等边三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？ （3）等边三角形有哪些特征？【定义】三边都相等的三角形叫等边三角形.【议一议】我们知道“如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所的角相等.”（即在一个三角形中，等边对等角），反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所的边相等吗？通过折纸或测量可以知道如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所的边相等（在一个三角形中，等角对等边）.由此可以判定一个三角形是否是等腰三角形.（四）应用新知例1 如图，在△ ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD。
初二数学：下册第5章生活中的轴对称533简单的轴对称图形教案北师大版
第五章生活中的轴对称5.3.3 简单的轴对称图形【教学目标】知识与技能1.掌握作已知角的平分线的尺规作图方法。
2. 利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质，并能够利用其解决相应的问题．过程与方法1.在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何直觉。
2.提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力.3.初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用.情感态度与价值观1. 使学生在自主探索角平分线的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验；2.在探讨作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，逐步培养学生的理性精神。
行为与创新通过小组折叠协作活动，培养学生协作学习的意识和研究探索的精神,使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。
【教学重难点】重点角平分线的性质及角的对称轴难点利用角平分线的相关性质解决问题【课前准备】教师：课件学生：练习本.【教学过程】复习回顾1．什么是轴对称图形？2．下列图形哪些是轴对称图形？一、创设情景引入不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。
你有什么办法？（对折）再打开纸片，看看折痕与这个角有何关系？学生实验：通过折纸的方法作角的平分线。
教师与学生一起动手操作。
展示学生作品。
对这种可以折叠的角可以用折叠方法的角平分线，对不能折叠的角怎样得到其角平分线？有一个简易平分角的仪器（如图），其中AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点，AB和AD沿AC画一条射线AE,AE 就是∠BAD的平分线，为什么？教师课件展示实验过程，学生将实物图抽象出数学图形。
学生独立运用三角形全等的方法证明AE是∠BAD的平分线。
本次活动中，教师重点关注：(1)学生是否能从简易角平分仪中抽象出两个三角形；(2)学生能否运用三角形全等的条件证明两个三角形全等，从而说明线段AE是∠BAD的平分线。
七年级数学下册第5章生活中的轴对称5.3.1简单的轴对称图形教案新版北师大版
第五章生活中的轴对称5.3.1简单的轴对称图形【教学目标】知识与技能探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。
过程与方法经历探索简单图形轴对称的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。
情感态度与价值观通过学生的操作与思考，使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，从而发展空间观念。
行为与创新使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。
【教学重难点】重点等腰三角形的轴对称性及相关的性质难点利用等腰三角形的轴对称性及相关性质解决问题【课前准备】教师：课件学生：练习本.【教学过程】复习回顾一、创设情景引入观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形, 能找出对称轴吗？二、应用练习促进深化1. 认识等腰三角形。
给出三种等腰三角形的形状，包括锐角、钝角、直角形状的图形。
2. 介绍等腰三角形的概念及各部分名称。
给出生活中含有等腰三角形的建筑物图片，生活中的实例随处可见，给学生们呈现最直观的现象。
如艾菲尔铁塔、埃及金字塔等。
三、能力再提升等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？拿出你的等腰三角形纸片，把纸片折折看，你能发现什么现象吗？1. 思考（1）等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。
（2）顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？（3）底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高呢？（4）沿对称轴折叠，你能发现等腰三角形的哪些特征？2.归纳(1)等腰三角形是轴对称图形。
(2)∠B =∠C(3 )∠BAD＝∠CAD，AD为顶角的平分线(4)∠ADB=∠ADC=90°AD为底边上的高(5 )BD=CD，AD为底边上的中线。
等腰三角形的特征：1）.等腰三角形是轴对称图形2）.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。
3）.等腰三角形的两个底角相等。
《轴对称》教学设计 (1)
图形的运动（二）-轴对称教学设计一、教学分析（一）课标要求【内容要求】图形的运动：结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象。
在感受图形的位置与运动的过程中，能在方格纸上补全轴对称图形以及进行简单图形的平移，形成空间观念和初步的几何直观。
【学业要求】图形的运动：能在实际情境中，辨认出生活中的平移、旋转和轴对称现象，直观感知平移、旋转和轴对称的特征，能利用平移或旋转解释现实生活中的现象，形成空间观念。
【教学提示】图形的运动教学尽量选择学生熟悉的情境，通过组织有趣的活动帮助学生认识平移、旋转和轴对称的现象，感知特征，增强空间观念。
可借助方格纸，引导学生补全轴对称图形以及进行图形的平移，感受图形变化的特征；引导学生会从轴对称、平移的角度欣赏自然界和生活中的美；引导学生了解图案中的基本图形及其变化规律，感知中华优秀传统文化，增强空间观念。
（二）教材分析人教版教材从第一学段开始安排“图形的运动”的学习任务，且小学阶段安排了三个单元。
在第一学段二年级下册中学习“图形的运动（一）”，侧重于整体感受现象，通过观察、操作等活动，帮助学生直观认识平移、旋转和轴对称图形，在活动中积累图形运动的活动经验，为学生后续的学习积累丰富的感性经验。
第二学段四年级下册中学习“图形的运动（二）”，主要是对平移和轴对称图形的再认识，学生能在方格纸上画出简单的轴对称图形的对称轴及补全简单的轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，会运用平移知识解决简单的实际问题。
在观察、操作活动中，帮助学生积累图形运动经验，描或画出图形的运动和变化，促使学生在探索和理解“运动”的过程中，认识图形之间的关系，发展学生的空间观念。
第三学段五年级下册中学习“图形的运动（三）”，进一步认识图形的旋转，学习在方格纸上画出一个简单图形旋转90°后的图形，能从对称、平移和旋转的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案，进一步增强空间观念。
北师大版七年级数学下册5
1.采用探究式教学方法，引导学生自主发现轴对称图形的性质，培养独立思考和创新精神。
-教师组织学生分组讨论，引导学生观察、分析、总结轴对称图形的特点。
-教师通过提问、指导、评价等方式，激发学生的思维，帮助学生建立轴对称图形的概念。
2.运用实际操作、小组合作等方法，培养学生的动手能力和团队协作精神。
-教师设计丰富的教学活动，如剪纸、折纸等，让学生在实践中感受轴对称图形的美。
-学生在小组合作中，互相交流、互相学习，共同解决问题，提高合作能力。
3.结合信息技术，运用多媒体教学手段，提高学生的学习兴趣和效果。
-教师利用多媒体课件、网络资源等，展示丰富的轴对称图形实例，激发学生的学习兴趣。
-学生通过观看视频、动画等，直观地了解轴对称图形的性质和制作过程。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对轴对称图形的审美情趣，激发对数学美的追求。
-学生在学习过程中，感受轴对称图形的对称美，培养审美意识。
-学生通过创作轴对称图案，体会数学与艺术的结合，提高创新能力。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，提高学生的自主学习能力。
-教师通过严格的要求、耐心的指导，培养学生细致观察、严谨推理的学习习惯。
-根据学生的反馈，调整教学策略，给予个性化指导，促进每个学生的成长。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示生活中的轴对称现象，如剪纸、建筑、自然界中的物体等，引发学生对轴对称的兴趣。
-提问：“同学们，你们在生活中见到过哪些轴对称的物体或现象？”
-学生回答后，教师总结：“这些轴对称的物体和现象给我们带来了一种平衡、和谐的美感，今天我们就来学习轴对称图形。”
-教师在小组合作中巡回指导，及时解答学生的疑问，引导学生深入探讨轴对称图形的性质。
《轴对称图形》教学设计（通用5篇）
《轴对称图形》教学设计《轴对称图形》教学设计（通用5篇）作为一名教职工，就难以避免地要准备教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。
怎样写教学设计才更能起到其作用呢？下面是小编收集整理的《轴对称图形》教学设计（通用5篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《轴对称图形》教学设计1教学目标：1、初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，能找出对称图形的对称轴，并能用自己的方法创造出轴对称图形。
2、通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。
3、引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。
教学重点：1、认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念。
2、能够准确的判断生活中的轴对称图形，并能找出它的对称轴。
教具准备：对称的剪纸作品，对称的图片，剪刀，彩纸等教学过程：一、创设情境，激发兴趣1、欣赏剪纸作品：师：我们班有许多同学都参加了剪纸兴趣小组，他们的作品多次参加学校的展览，我们教室里也贴有他们的作品，你们喜欢这些剪纸作品吗？老师也很喜欢这些作品，今天我带来了一些剪纸作品，我们一起欣赏。
（出示剪纸作品）师：这些作品美不美？美在哪里？（答案强调图形的两边是对称的，对称也是一种美。
）师：这节课我们就一起来欣赏图形中的对称美。
（板书课题：对称图形）(反思:利用学生自己的剪纸作品引入新课，更能激发学生的学习兴趣，让学生体会数学知识来源于生活，从而产生学习数学的欲望。
这一环节，主要是让学生发现对称的美，激发学生探究新知的欲望。
)二、自主探究，感悟新知1、剪一剪师：同学们都认为对称也是一种美，那么我这儿有一幅图，谁能把它补充完整，使它成为一种对称的美。
（出示一个只画了一半的花瓶。
）指生上来画完整。
师：画得美不美？对称吗？（肯定不太对称）师：你有什么好办法能使它两边完全对称？师：我有一个好办法，能使它两边完全对称。
教学设计
从直观图形上，回忆小学知识，体会等腰三角形。
回顾等腰三角形相关概念。
深入体会，等腰三角形的构成和画三角形的方法。
1、直观体会钝角等腰三角形，锐角等腰三角形，直角等腰三角形的不同特点。
2、培养分类讨论思想
1、培养学生的观察，猜测，总结的能力。
2、从轴对称角度理解等腰三角形。
激发学生学习兴趣
2、等腰三角形是在第四章《三角形》中的三角形知识基础上的继续深入，如何利用学习三角形的过程中已经形成的思路和观点，也是对理解“等腰”这个条件造成的特殊结果的重要之处。
3、等腰三角形是基本的几何图形之一，在今后的几何学习中有着重要的地位，是构成复杂图形的基本单位，等腰三角形的定理为今后有关几何问题的解决提供了有力的工具。
3、本班为自己任课的班级，平时对学生比较了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性。
教学目标
知识目标：等腰三角形的相关概念，两个定理的理解及应用。
技能目标：理解对称思想的使用，学会运用对称思想观察思考，运用等腰三角形的思想整体观察对象，总结一些有益的结论。
情感目标：体会数学的对称美，体验团队精神，培养合作精神。
4、本课对学生的动手能力，观察能力都有一定的要求，对培养学生灵活的思维，提高学生解决实际问题的能力都有重要的意义。
5、本课内容安排上难度和强度不高，适学生讨论，可以充分开展合作学习，培养学生的合作精神和团队竞争的意识。
学情分析
1、授课班级学生基础较差，教学中应给予充分思考的时间，谨防填塞式教学。
2、该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，兼顾效率和平衡。
设计名称
《5.3简单的轴对称图形》教学设计
《简单的轴对称图形第1课时》示范公开课教学设计【北师大版七年级数学下册】
第五章生活中的轴对称5.3简单的轴对称图形第1课时教学设计一、教学目标1.掌握等腰三角形的定义，利用定义解决问题；2.掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性、相关性质及判定．二、教学重点及难点重点：等腰三角形的相关概念；掌握等腰三角形的轴对称性、有关性质及判定．难点：应用等腰三角形的概念和性质解决等腰三角形解决问题．三、教学准备多媒体课件四、相关资源相关图片，微课，动画五、教学过程【问题情境】在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，•并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．问题1：三角形是轴对称图形吗？有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是．问题2：什么样的三角形是轴对称图形？满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形．我们这节课就来认识一种是轴对称图形的三角形——等腰三角形．设计意图：通过回顾轴对称图形及轴对称性质，引出本节课所要探究的内容，让学生明确探究方向．【探究新知】探究一：认识等腰三角形 观察图片：这些三角形有什么共同特点？定义：有两条边相等的三角形叫等腰三角形探究二：等腰三角形的性质活动1.作等腰三角形（1）如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC 有什么特点？（2）鼓励学生用不同的方法得到等腰三角形，例如还可以像下面这样来作一个等腰三角形．（顶角底角底角腰腰底边)作一条直线l ，在l 上取一点A ，在l 外取一点B ，作出点B 关于直线l 的对称点C ，连接AB ，BC ，CA ，则可得到一个等腰三角形．设计意图：以动手操作的形式得出一个等腰三角形，鼓励学生充分的进行交流，充分利用等腰三角形的特征，逆向思维，达到学以致用的目的.同时充分体现了数学来源于生活，同时也更好的服务于生活的理念.活动2.思考：（1）等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴． （2）等腰三角形顶角平分线所在的直线是它的对称轴吗？（3）等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？ （4）沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的那些特征？说说你的理由.因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是折痕所在的直线．学生通过折叠，发现折痕两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高．由此可以得到:等腰三角形是轴对称图形.性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简写成“三线合一”）．由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质．活动3.等腰三角形的性质1的证明：证法1：如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，作底边BC 的中线AD ，则BD ＝CD ． 在△ABD 和△ACD 中，AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩，，， ∴△ABD ≌△ACD （SSS ）．∴∠B ＝∠C ．证法2：如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，作顶角∠BAC 的角平分线AD ， ∴∠1＝∠2．在△ABD 和△ACD 中，1=2AB AC AD AD =⎧⎪∠∠⎨⎪=⎩，，， ∴△ABD ≌△ACD （SAS ）． ∴∠B ＝∠C ．几何语言表示：在△ABC 中，∵AB ＝AC ， ∴∠B ＝∠C ．活动4.等腰三角形性质2的证明：性质2可以分解为三个命题，下面我们来证明“等腰三角形的底边上的中线也是底边上的高和顶角平分线”．已知：如图，△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是底边BC 的中线．求证：∠BAD ＝∠CAD ，AD ⊥BC ．证明：∵AD 是底边BC 的中线， ∴BD ＝CD ．在△ABD 和△ACD 中，AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩，，， ∴△ABD ≌△ACD （SSS ）． ∴∠BAD ＝∠CAD ， ∠ADB ＝∠ADC ．∵∠ADB ＋∠ADC ＝180°， ∴∠ADB ＝90°． ∴AD ⊥BC ．教师鼓励学生仿照示例口述另两个命题的证明过程． 几何语言表示：在△ABC 中，（1）∵AB ＝AC ，BD ＝CD ， ∴AD ⊥BC ，∠BAD ＝∠CAD ． （2）∵AB ＝AC ，∠BAD ＝∠CAD ， ∴AD ⊥BC ，BD ＝CD ． （3）∵AB ＝AC ，AD ⊥BC ， ∴∠BAD ＝∠CAD ，BD ＝CD ．在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中，“折痕”“辅助线”发挥了非常重要的作用，由此得到：等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（或顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴．设计意图：通过引导学生动手操作，探索和发现等腰三角形的性质，加深学生对等腰三角形性质的直观感知，并尝试构造全等三角形给出推理证明，锻炼学生探索和发现问题并解决问题的能力．探究三：等边三角形1. 定义：三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形.2.性质：（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴（2）你能发现它的哪些特征？结论：（1）等边三角形是轴对称图形；（2）等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。
《轴对称图形》的教学设计四篇精选
《轴对称图形》的教学设计四篇精选（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《简单轴对称图形》第一课时：资料：教学设计(一)
简单的轴对称图形(一)〖教学目标〗1．经历探索简单图形轴对称的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。
2．探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。
3．初步体验解决问题策略的多样性，发展创新能力。
4．经历猜想、折叠、观察、发现等数学活动过程，培养学生的动手能力和逻辑思考能力。
〖教材分析〗轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，也是探索一些图形的性质，认识、描述图形的形状和位置关系的必要手段之一。
本节课的教学内容是研究和学习角与线段的轴对称性。
教材通过分析角与线段的轴对称性，引导学生逐步了解和领略轴对称现象的共同规律，从而由学生自己得出结论，形成角与线段的轴对称性质，这样更有利于体现以学生为主体的教育思想。
重点：角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。
难点：探索角的平分线和线段垂直平分线性质的过程。
〖学校及学生状况分析〗学校教学设备基本齐全，配有多媒体教室。
本校绝大多数学生来自城市，其中特别优秀的学生不多，学生学习水平属于中等。
〖教学设计〗(一)创设情境，激发学习兴趣1．交流：在小组里展示同学们制作或收集的轴对称图形作品，每个小组评出一幅最优秀的作品在全班展示。
2．欣赏：利用多媒体演示一些具有实际意义的轴对称现象，使同学们感受到现实生活中存在着大量的轴对称图形。
3．体验：利用多媒体的动画效果演示一些常见的几何图形，如等腰三角形、圆、正六边形，使学生亲身感受轴对称图形：沿对称轴折叠时，两旁的部分一定重合。
(二)探索和学习角的轴对称性探究一(全体活动)1．猜想：角是轴对称图形吗?如果是，你能找出它的对称轴吗?2．动手操作(投影展示步骤)：(1)画一个角，标上字母A，O，B；(2)将这个角剪下来；(3)将角的两边重合后折叠；(4)展开。
3．讨论：在操作过程中，你发现了什么?4．明晰(利用动画效果验证学生的发现)：(1)角是轴对称图形；(2)角的平分线所在的直线是它的对称轴。
探究二(小组活动)1．动手操作(投影展示步骤)：(1)在角平分线OC上任取一点P；(2)过点P分别作角的两边OA和OB的垂线。
《轴对称(一)》教学设计
《轴对称(一)》教学设计教学目标：1. 联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象；认识轴对称图形的一些基本特征。
2. 使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形；能用一些方法“做“出一些简单的轴对称图形。
3. 使学生在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。
教学重点：感知对称的现象，认识轴对称图形的特征，并能判断一个图形是否是轴对称图形。
教学难点：在理解轴对称图形的基础上，灵活解决相关问题。
教学过程:一、从生活实际出发感受物体的对称与不对称1.在飞纸飞机的游戏中，初步感知生活中的对称现象。
提供两架纸飞机，一架机身两边是对称的，一架是不对称的。
请两名学生比赛玩纸飞机，其他学生观察飞机飞行的情况。
2.提问：仔细观察两架飞机，想想如果再比下去，你认为哪架飞机飞的远呢？为什么？指出：像这样左右两边形状一样、大小一样的物体，我们说他们是“对称”的。
（板书：对称）黄飞机因为是对称的，所以飞得又稳又远。
而蓝飞机不是对称的，所以飞行的不够平稳。
2.寻找生活中的对称物体提问：你知道生活中也有哪些物体也是对称的？谈话：生活中有许多物体都是对称的，让我们走进美妙的对称世界欣赏一下。
（播放课件）谈话：老师从中选了三个对称的物体，仔细观察，你能具体说说是哪边和哪边对称吗？（播放课件）【设计意图：通过飞纸飞机的活动，引发学生关注生活中的对称和不对称，初步感知物体对称的特征。
】二、在操作活动中主动探究轴对称图形的特征1.确定研究内容出示：蝴蝶、天坛和飞机实物图（播放课件）谈话：把这三个物体画在纸上，就得到了平面图形。
今天这节数学课，我们主要研究平面图形的对称。
2.由物体对称迁移到图形对称提问：仔细看看，这些图形还是对称的吗？要想验证一下这三幅图究竟是不是对称的，你有什么好办法？（折一折）3.探究轴对称图形的特征——对折后能完全重合请一名上学生黑板前演示折一折。
北师大版七年级下册5.3简单的轴对称图形教案
-难点解析：学生可能难以理解对称轴如何垂直平分对应点的连线，需通过动态演示或实际操作帮助学生理解。
b.判断给定图形是否程中可能会忽略图形的翻转，误判非轴对称图形为轴对称图形。教师需提供典型例题，指导学生识别关键特征。
北师大版七年级下册5.3简单的轴对称图形教案
一、教学内容
北师大版七年级下册5.3简单的轴对称图形教案：
1.轴对称的概念及性质
a.定义轴对称图形
b.轴对称的性质：对应点的连线被对称轴垂直平分，对应线段相等
2.轴对称的判定方法
a.找到对称轴
b.验证对应点是否关于对称轴对称
3.轴对称的应用
a.在平面几何中寻找轴对称图形
此外，在实践活动和小组讨论环节，学生们表现出了很高的兴趣和参与度。他们通过分组讨论、实验操作和成果展示，对轴对称图形在实际生活中的应用有了更深入的认识。但同时，我也注意到，部分学生在讨论过程中过于依赖同伴，缺乏独立思考。针对这一问题，我将在今后的教学中，加强对学生的引导和启发，培养他们独立思考和解决问题的能力。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念和几何直观，通过观察、操作、推理等过程，理解轴对称图形的概念和性质，提高对图形的认识和分析能力。
2.培养学生的逻辑思维和问题解决能力，运用轴对称的性质和判定方法，解决实际问题，学会运用几何知识进行论证和求解。
3.培养学生的审美观念和创新意识，通过探索轴对称在生活中的应用，感受几何图形的对称美，激发学生对艺术创作的兴趣。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解轴对称图形的基本概念。轴对称图形是指存在一个轴，使得图形沿该轴折叠后两边完全重合。它是几何图形中的重要组成部分，广泛应用于艺术、建筑和日常生活等领域。
轴对称图形(第一课时)教学设计及点评
轴对称图形(第一课时)教学目标：一、知识技能目标：1.通过欣赏现实生活中的轴对称图形，抽象、概括轴对称图形的概念，能找出轴对称图形的对称轴；2.能够利用轴对称图形的特点，进行简单图案的设计.二、过程方法目标：经历欣赏生活中的轴对称图形的美，探索、发现它们的共同特征，发展学生的形象思维和空间观念，积累数学活动的经验，培养学生的动手能力、总结归纳能力、想象力和创造力。
三、情感态度目标：欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称图形在现实生活中的广泛应用和它的丰富的文化价值，培养学生审美情趣和动手能力，增强鉴赏美的能力和分享美的情怀。
重点难点：重点：轴对称图形的概念难点：轴对称图形概念的获得过程学情分析：这节课的教学对象是八年级的学生，他们虽然在小学已学过简单的轴对称图形，但对什么是轴对称图形还停留在直观的表象认识上，对轴对称图形概念缺乏理性的认识，八年级学生的思维已开始由形象思维向抽象思维过渡，这为本节课教学提供了条件。
教学准备：剪刀、纸张、剪好的一些几何图形、多媒体课件教学流程：教学过程:一、欣赏图片，引入新课欣赏一组图片：建筑之美、文化之美、自然之美二、观察发现，探索概念(一)发现：活动1：多媒体展示图案时，演示对折重合的过程。
活动2：折一折把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，想一想，展开后会是一个什么样的图形？位于折痕两侧图案有什么关系？让学生思考、讨论。
引导学生得出:轴对称图形的定义(二)探究：活动3：说一说下面这些图形是不是轴对称图形？活动4：找一找看看下面的轴对称图形，各有几条对称轴？三、动手创造、体验成功活动5：看一看活动6：猜一猜活动7：试一试你能用纸剪一个双喜图吗？看谁剪得快？四、小组交流、整理归纳活动8：理一理：本节课你有哪些体会呢？师生共同总结活动9：晒一晒五、分享美丽分享快乐活动10：亲爱的同学，2014年即将过去了，新的一年就要来到，请大家一起行动起来，用你灵巧的双手,运用剪纸艺术，手工制作一张贺年卡，把最美的祝福分享给你的亲人、朋友、老师、同学！《轴对称图形》教学设想与反思马鞍山外国语学校杨庆九本节课的内容是沪科版版八年级数学（上）第十五章第一节《轴对称图形》第一课时。
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3 简单的轴对称图形（第1课时）
教学目标：
1. 经历探索简单图形轴对称的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。
2. 探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。
3. 通过学生的操作与思考，使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，从而发展空间观念。
教学重点：理解等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质。
教学难点：掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，并用有关性质解决现实问题。
教学方法：“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。
教学用具：多媒体教学
教学设计分析
第一环节知识回顾
内容：观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形, 能找出对称轴吗？（多媒体显示图片）
活动目的：通过问题，希望学生能回忆起前两节所学内容，培养学生善于观察图形、乐于探索研究的学习品质及全面思考的能力。
第二环节创设情境导入新课
1. 认识等腰三角形。
给出三种等腰三角形的形状，包括锐角、钝角、直角形状的图形。
2. 介绍等腰三角形的概念及各部分名称。
给出生活中含有等腰三角形的建筑物图片，生活中的实例随处可见，给学生们呈现最直观的现象。
如艾菲尔铁塔、埃及金字塔等。
活动目的：牢固而扎实的掌握等腰三角形的有关概念，尤其是等腰三角形的形状的分类，对于解决有关计算中多值问题大有助益，另外，等腰三角形的概念实际上也是它的一个有用性质，无论是在计算还是证明中都有很大的作用。
第三环节动手操作探求新知
等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊
的性质吗？拿出你的等腰三角形纸片，把纸片折折看，你能发现什么现象吗？
1. 思考
（1）等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。
（2）顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？
（3）底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高呢？（4）沿对称轴折叠，你能发现等腰三角形的哪些特征？
2.归纳
(1)等腰三角形是轴对称图形。
(2)∠B =∠C
(3 )∠BAD＝∠CAD，AD为顶角的平分线
(4)∠ADB=∠ADC=90°AD为底边上的高
(5 )BD=CD，AD为底边上的中线。
等腰三角形的特征：
1）.等腰三角形是轴对称图形
2）.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。
3）.等腰三角形的两个底角相等。
3.推理
等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合
（也称为“三线合一”）.
证明：因为AD是角平分线,
所以∠BAD= ∠ CAD
在ΔABD和ΔA CD中,
因为AB=AC, ∠BAD= ∠CAD,AD=AD
所以ΔABD ≌ΔACD
所以BD=CD, ∠ADB=∠ ADC=90˚
所以AD是ΔABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高。
活动目的：探索等腰三角形的轴对称性及其有关性质，教学时，可以让学生先动手折一折等腰三角形纸片，自己发现有哪些结论。
然后小组成员一起通过操作验
证自己的结论，并由此归纳现象，探索等腰三角形的有关特征。
第四环节 知识延伸
活动内容：1．等边三角形的有关概念有几条对称轴？
2. 你能发现等边三角形的哪些特征？
活动目的：鼓励学生通过操作和思考分析等边三角性的轴对称性，并尽可能多的
探索它的特征。
第五环节 知识逆用
活动内容：你有哪些方法可以得到一个等腰三角形？与同伴交流。
1. 折纸：将长方形纸片对折，沿对角线折叠，再沿折痕展开。
2.利用圆规
活动目的：以动手操作的形式得出一个等腰三角形，鼓励学生充分的进行交流，充分利用等腰三角形的特征，逆向思维，达到学以致用的目的。
第六环节 练习与提高
活动内容：以小组竞赛的方式做习题：
1.在等腰ΔABC 中，AB=AC 顶角∠A=100°那么底角∠B=_______∠C =_______ .
2. 在△ABC 中，AB=AC ，∠B=72°，那么∠A=______
3. 在等腰三角形△ABC 中，有一个角为50°，那么另外两个角分别是多少？
4.如图，在△ABC 中，AB=AC 时，
(1)因为AD ⊥BC
所以∠ ____= ∠_____;____=____
(2) 因为AD 是中线
所以____⊥____; ∠_____=∠_____
(3) 因为 AD 是角平分线
所以____ ⊥____;_____=____
5、如果ΔABC 是轴对称图形，则它的对称轴一定是（ ） A B C
D
A. 某一条边上的高。
B. 某一条边上的中线。
C. 平分一角和这个角的对边的直线。
D. 某一个角的平分线。
6、①若等腰三角形的一个内角为 40°,则它的另外两个内角为________。
②若等腰三角形的一个内角为120°,则它的另外两个内角为______
7、①一等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为________ ②一等腰三角形的两边长为3和4，则该等腰三角形的周长为________
8、已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。
9、拓展提高：
如图，P ，Q 是△ABC 边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ ，求∠BAC 的度数。
活动目的：通过习题竞赛，调动积极性，增强参与意识，促进学生学习兴趣，习题以选择填空题为主，简单精练。
第七环节：课堂小结
活动内容：师生互相交流总结本节所学，等腰三角形的性质和等边三角形的性质，以及在习题中出现的解题方法。
A P
B
C
Q
四、教学设计反思
1．充分挖掘和利用现实生活中大量存在的轴对称现象进行教学。
本节内容具有丰富的实际背景，在现实世界中有着广泛的应用，因此要充分利用现实生活中大量存在的轴对称现象进行教学。
所挖掘的素材应包括丰富多彩的现实世界中的二、三维图形，使学生能够用轴对称的观点来解释现实世界中与图形有关的现象，同时能够欣赏现实世界中蕴涵的有关轴对称的图案。
2．注重使学生经历探索轴对称性质的实践活动。
本节内容的学习包括大量的实践活动，学生空间观念的培养、推理能力的发展、对图形美的感受等都是在实践活动中发展起来的。
因此，教学中应充分利用这部分内容的特点，将观察、操作等实践活动以及实践活动中的思考与交流贯穿于教学活动的始终，使学生体会所学内容与现实世界的广泛联系，体验轴对称的数学内涵，积累丰富的数学活动经验，发展良好的空间观念和一定的创新意识。
3．有意识的满足学生多样化的学习需求，为学生提供个性化学习的时间和空间。
当学生探索轴对称的性质时，可能会有不同的创意，应鼓励他们大胆想象，并对具有创造性的想法给予充分的赞扬
按照学生的认识规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以实验发现法为主，直观演示法为辅。
教学中，精心设计了一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情境，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于自主探索、合作交流的积极状态，从而培养学生的思维能力。
本节课设计了如下教学环节：。