学校九年级数学导学案

华博学校九年级数学导学案

第4 周备课教师：

授课教师

授课时间

授课班级

生活中的旋转

一、新知学习：（复习导入新课）

同学们，我们在八年级学习了图形变换的三种方式，分别是______、______、______。那么今天这节课，我们将进一步来学习图形的旋转。

二、学习目标：

1、要理解图形旋转的基本要点。

2、能解决图形旋转的基本题型。

三、（自学指导）自学P56并填空：

把一个平面图形___着平面内某一点O_____一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做_________，转动的角叫做________。

因此，旋转的决定因素是_________和_________。

（三）．自学检测：

1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分．

(1)指出它的旋转中心；(2)经过20分，分针旋转了多少度？2．如图，如果把钟表的指针看做三角形△OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？

（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？

3.如图：∆ABC是等边三角形，D是BC上一点，∆ABD经过旋转后到达∆ACE的位置。

（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？

（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？

四、典型拓展例题：

如图：P是等边∆ABC内的一点，把∆ABP按不同的方向通过旋转得到∆BQC和∆ACR，

（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？

（2）∆ACR是否可以直接通过把∆BQC旋转得到？

Ｅ

ＤＣ

Ｂ

Ａ

Ｍ

A

Q

R

P

C B

A'

六、学习小结：

把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的图形变换叫做旋转．这个定点O叫旋转中心，转动的

角叫做旋转角．

七、检测与反馈：

1.下列现象中属于旋转的有( )个.

①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；

④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千

A.2

B.3

C.4

D.5

2.作出如图所示的点A绕点O顺时针旋转180o后的B点。

3.作出如图所示的线段AB绕点O逆时针旋转120o后的线段CD，其中C点与A点对应。

4.作出如图所示的∆ABC绕点O顺时针旋转180o后的∆DEF，其中A点与D点对应。

5.等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合。

6.图1可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（）

A．900 B．600 C．450 D．300

7.如图2，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( )

A、300

B、600

C、900

D、1200

图1 图2 图3

8.如图3，把△ABC绕着点C顺时针旋转350，得到△A＇B＇C，若∠BCA＇=1000，则∠B/CA的度

数是__________。

9.如图所示，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△

第9题图第10题图

10.如图，O是等边△ABC内一点，将△AOB绕B点逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分别为

C、D，则旋转角为________，图中除△ABC外，还有等边三形是__________．

11.如图所示，△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的，那么△ABP与△ACE是什么关系？

若∠BAP＝40°，∠B＝30°，∠PAC＝20°，求旋转角及∠CAE、∠E、∠BAE的度数。

八、畅所欲言：对这节课的内容你有新想法的地方是：_______________________________________

九、课后反思：

优点：

缺点：

B

O

O

A O

B

整改措施:

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3.4简单的旋转作图

一、学习目标

1.旋转的定义和基本性质.

2.简单平面图形旋转后的图形的作法..

二、教学重点：旋转的基本性质. 简单平面图形旋转后的图形的作法.

教学难点：旋转的基本性质. 简单平面图形旋转后的图形的作法.

三、知识准备

1·旋转定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，•这样的图形运动称为旋转．

关键：旋转不改变图形的大小和形状，但改变图形的方向．

2·旋转的规律

经过旋转，图形上的每一点，都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一

对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．

3·简单的旋转作图

旋转作图关键有两点：①旋转方向，②旋转角度．主要分四步：边、转、截、连．旋转就象把每个特征点与旋转中心用线连住的风筝，每个点转的角度是相同的，每个点与旋转中心的距离是不会改变的，即对应点与旋转中心距离相等．

4·确定一个三角形旋转后的位置，需要有：①此三角形原来的位置.②旋转中心.③旋转角等三个条件.

四、自学指导

认真阅读课本57到59页，完成下列各题。

五、自学检测

例题：1·把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？在原图上找了四个点，即O点、A点、B点、C点，如图(教师把该生所画的图在投影上放影)这四个点可以是能表示这面小旗子的关键点.因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等，所以根据已知：要把这面小旗绕O点按顺时针旋转90°.我在方格中找到点A、B、C的对应点A′、B′、C′，然后连接，就得到了所求作的图形.

2·如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、C对应点的位置，以及旋转后的三角形.