2021年最短路径问题说课稿
八年级上册 课题学习《最短路径问题》说课稿
课题学习《最短路径问题》说课稿各位领导、专家、同仁们大家好：今天我说课的的内容是：人教八年级上册第13章第四节课题学习最短路径问题。
下面我将从：教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法、学法、教学手段、教学过程、板书设计、反思十个方面展开我的说课。
一、教材分析：本节课的内容是在学习了轴对称图形及两点之间线段最短知识的基础上学习的最短路径问题。
同时为我们今后解决坐标系下线段和最短的问题打下基础。
所以本节课的学习既是对前面所学知识的应用又为今后学习新知识做了铺垫，起到了呈上起下的作用。
二、学情分析1、已有的知识与能力：八年级学生已经学习了“两点之间线段最短”“垂线段最短”这些关于距离最短问题的解决依据。
也初步接触了逻辑推理证明的方法。
2、未接触的知识能力：由于八年级学生首次遇到线段和最小，所以无从下手，另外证明两条线段和最小时要选取另外一点，学生想不到、不会用，所以利用轴对称将最短路径问题转化为线段和最小问题，逻辑推理证明所求距离最短是本节课的难点。
3.综合能力方面：八年级学生这一阶段的学生思维能力发展较快,自我意识增强,有较强的求知欲和表现欲,在情感方面他们能进行自我教育。
经过一年多新课程理念的熏陶及实践,学生已有了初步的自主学习、合作探究的能力,但部分学生存在不自信,羞于表现等思想顾虑,但又希望能得到他人的肯定。
因此我的教学目标分了三层,照顾不同程度的学生。
在教学活动中尽量让他们参与到活动中来,减少他们的恐惧感,通过学生间的合作学习,降低他们的学习难度,使各层次的学生都有所收获,使他们体验到成功的喜悦。
通过以上教材与学情分析我制定了本节课教学目标：三、教学目标：1、知识与能力目标：（1）能利用轴对称解决简单的最短路径问题。
（2）能将实际问题中的“地点”、“河”抽象为数学中的“点”、“直线”，把实际问题抽象为数学问题。
2、过程与方法目标：（1）使学生经历提出问题——合作探究——动手操作——组间对比——理论证明——解决问题的过程。
最短路径问题说课稿人教版
最短路径问题说课稿人教版【说课稿】一、教材分析本节课是人教版高中数学选修七第一单元的内容，主要涉及最短路径问题的相关知识。
通过本节课的学习，学生将了解最短路径问题的基本概念和求解方法，培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。
二、教学目标1. 知识与技能：（1）了解最短路径问题的基本概念；（2）掌握迪杰斯特拉算法和弗洛伊德算法的求解过程；（3）能够应用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过引入实际问题，激发学生的兴趣；（2）采用示例分析和归纳总结的方式，帮助学生理解和掌握算法的求解过程；（3）结合实际问题，进行实际操作和实践。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生的合作意识和团队精神；（2）培养学生解决实际问题的能力；（3）培养学生的创新思维和实践能力。
三、教学重难点1. 教学重点：（1）最短路径问题的基本概念；（2）迪杰斯特拉算法和弗洛伊德算法的求解过程。
2. 教学难点：（1）迪杰斯特拉算法和弗洛伊德算法的求解过程的理解；（2）如何将所学知识应用到实际问题的解决中。
四、教学过程1. 导入新课通过展示一个实际问题，如从一个城市到另一个城市的最短路径问题，引起学生的兴趣，并激发学生思考如何解决这个问题。
2. 知识讲解（1）介绍最短路径问题的概念和应用背景；（2）介绍迪杰斯特拉算法的求解过程，并通过示例进行讲解；（3）介绍弗洛伊德算法的求解过程，并通过示例进行讲解。
3. 讲解示例通过一个具体的实例，如一个城市的交通网络图，讲解迪杰斯特拉算法和弗洛伊德算法的求解过程。
引导学生逐步分析问题，理解算法的求解思路和步骤。
4. 练习与巩固（1）设计一些练习题，让学生在课堂上进行个人或小组讨论，并进行解答；（2）布置一些课后作业，让学生巩固所学知识。
5. 拓展延伸通过介绍最短路径问题在实际生活中的应用，如导航系统、物流配送等，引导学生思考最短路径问题的实际意义和应用前景。
五、板书设计（根据实际情况设计）六、教学反思本节课通过引入实际问题，结合算法的求解过程，帮助学生理解最短路径问题的基本概念和求解方法。
人教版数学八年级上册《13.4课题学习 最短路径问题》说课稿1
人教版数学八年级上册《13.4 课题学习最短路径问题》说课稿1一. 教材分析人教版数学八年级上册《13.4 课题学习最短路径问题》这一节，是在学生学习了平面直角坐标系、一次函数、二次函数等基础知识后，引入的一个新的课题。
本节内容主要介绍了最短路径问题的概念、求解方法以及应用。
通过本节内容的学习，使学生能够了解最短路径问题的背景，掌握解决最短路径问题的方法，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面直角坐标系、一次函数、二次函数等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
但是，对于最短路径问题，学生可能较为陌生，需要通过实例讲解和练习，使学生理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：了解最短路径问题的概念，掌握解决最短路径问题的方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过合作交流，培养学生解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：最短路径问题的概念、求解方法。
2.教学难点：如何运用所学知识解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、案例教学法、合作交流法。
2.教学手段：利用多媒体课件、板书、教学卡片等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入最短路径问题的概念。
2.讲解新课：讲解最短路径问题的求解方法，结合实例进行分析。
3.练习巩固：学生独立完成课后练习题，教师进行讲解和指导。
4.拓展延伸：引导学生思考如何将所学知识应用到实际问题中。
5.课堂小结：总结本节课的主要内容和知识点。
七. 说板书设计板书设计如下：最短路径问题1.概念：从起点到终点的最短路线2.求解方法：b.动态规划法3.应用：实际问题解决八. 说教学评价1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
人教版数学八年级上册13.4最短路径问题说课稿
3.小组合作学习：通过分组讨论和合作，促进学生之间的交流与合作，提高学生的团队协作能力。
选择这些方法的理论依据是：情境教学能够激发学生的学习兴趣，增强学习的现实意义；探究式教学能够促进学生的深度学习，发展其探究能力和自主学习能力；小组合作学习则能够培养学生的团队精神和社交技能，同时通过同伴互助促进知识的内化。
这些媒体资源在教学中的作用是：电子白板能够提供清晰的教学信息，计算机软件能够动态展示问题解决过程，实物模型能够帮助学生形成直观认识，从而提高教学效果。
（三）互动方式
我计划以下设计师生互动和生生互动环节：
1.师生互动：在讲解概念和方法时，通过提问和回答，引导学生积极参与，及时反馈学生的学习情况；在学生练习时，提供个别指导，帮助学生解决学习中的困难。
4.总结规律：在讲解完每个知识点后，总结规律和关键点，帮助学生形成系统的知识结构。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
1.书面练习：设计一些与最短路径问题相关的书面练习题，让学生独立完成，巩固基础知识。
2.小组讨论：将学生分成小组，讨论一些更具挑战性的最短路径问题，促进生生互动，共同解决问题。
2.生生互动：在小组合作学习中，设计小组讨论和问题解决活动，让学生在合作中交流想法，互相学习，共同完成任务。
3.全班交流：在小组合作后，组织全班分享讨论成果，让学生展示自己的思考过程和结论，促进全班范围内的交流和学习。
四、教学过程设计
（一）导入新课
新课导入是激发学生兴趣和注意力的关键环节。我将采用以下方式导入新课：
1.创设情境：以学生熟悉的校园或社区地图为背景，提出一个寻找最短路线的任务，让学生思考如何在两点之间找到最短路径。
人教版八年级数学上册13.4最短路径问题(第二课时)说课稿
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：
1.利用生活实例引入新课，如设计一个寻找两点之间最短路径的游戏或故事，让学生在轻松的氛围中感受数学的实用性。
2.通过小组合作探究的方式，鼓励学生动手操作，如使用尺规作图来寻找最短路径，增强他们的参与感和成就感。
3.创设竞争性的学习环境，如开展最短路径问题解决竞赛，激发学生的竞争意识，提高他们的学习积极性。
1.最短路径问题的定义和意义；
2.求解最短路径问题的方法；
3.利用数学知识解决实际生活中的最短路径问题。
（二）教学目标
1.知识与技能：使学生掌握最短路径问题的定义和求解方法，能够运用相关数学知识解决实际生活中的最短路径问题。
具体目标：
（1）理解最短路径问题的概念；
（2）学会利用数学方法求解最短路径问题；
（二）媒体资源
我将使用以下教具、多媒体资源或技术工具来辅助教学：白板和标记笔用于板书和图示；计算机和投影仪用于展示PPT和动画，以直观地呈现最短路径问题；数学软件或在线工具，如几何画板，用于学生操作和模拟最短路径的求解过程。这些媒体资源在教学中的作用是，增强教学的直观性和互动性，提高学生的学习兴趣，帮助学生更好地理解和掌握抽象的数学概念。
人教版八年级数学上册13.4最短路径问题(第二课时)说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课内容为人教版八年级数学上册第13章第4节“最短路径问题（第二课时）”。本节课是初中数学几何与实际应用相结合的重要内容，旨在通过解决生活中的最短路径问题，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。本节课在课程体系中的位置承前启后，是第13章“图形与几何”的延伸，与下一章“概率初步”相辅相成。主要知识点包括：
2.教学难点：求解最短路径问题的方法和实际应用。
【说课稿】课题学习最短路径问题
课题学习最短路径问题敬爱的各位老师：上午好！我讲课的内容是人教版八年级数学上册《课题学习最短路径问题》第一课时，我从以下几个环节来说。
一、教材剖析1、教材地位和作用在生产和经营中为了省时省力常希望追求最短路径，所以最短路径问题在现实生活中是常常碰到的问题。
本节课以数学史中的一个经典问题——“将军饮马问题”为载体展开对“最短路径问题“的课题研究，让学生将实质问题抽象为数学中线段和最短问题，再利用轴对称将线段和最小转变为两点之间，线段最短问题，让学生领会数学根源于生活，又服务于生活。
2、教材重难点鉴于以上剖析，我以为本节课的要点是：利用轴对称将最短路径问题转变为“两点之间 , 线段最短”问题 .因为学生第一次碰到要找线段和最短，无从下手；其次在证明中要另选一点，也会想不到，所以我以为本节课的难点是：（ 1）如何利用轴对称将最短路径问题转变为两点之间，线段最短问题 . （2）如何证明点 C 即为所求。
二、教课目的剖析依据新课标的要求及学生的实质状况，拟订以下目标：（1）知识与技术：能利用轴对称，两点之间线段最短等知识解决简单的最短路径问题。
（2）过程与方法：在将实质问题抽象成数学识题的过程中 , 提高学生剖析问题、解决问题的能力。
（3）感情与价值观：经过风趣的实质问题提高学生学习数学的兴趣 . 在解决实质问题的过程中 , 体验数学学习的适用性。
三、教法、学法剖析教法：以老师为主导、学生为主体的指引式方式由浅入深的去教课。
学法：采纳学生自主研究、合作沟通的学习方式去学习。
四、教课过程设计一）创建情形引出课题学生达成导学单上两个复习题（ 1）作对称点的问题（ 2）蚂蚁怎么爬行程最短的问题。
师生共同评论后引出课题。
设计企图：经过复习，指引学生回想作对称点的方法，“两点之间，线段最短”的结论，转变的数学思想，为后边的学习打下优秀的基础。
二）指引研究合作沟通1、出示实质问题：学生齐读后，老师简述这个经典故事。
设计企图：以讲故事的形式来激发学生的学习兴趣。
全国初中数学优秀课一等奖教师说课稿：最短路径--说课稿
全国初中数学优秀课一等奖教师说课稿：最短路径–说课稿一. 教材分析《最短路径》是人教版初中数学八年级上册的一章内容，主要介绍了最短路径问题的相关知识。
本章内容是学生在学习了图论的基础上，进一步探究图的应用。
通过本章的学习，学生能够理解最短路径的概念，掌握最短路径的求解方法，提高解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了图论的基本知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于复杂的最短路径问题，学生还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，我将会以学生为主体，注重培养学生的动手操作能力和思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解最短路径的概念，掌握最短路径的求解方法。
2.过程与方法：通过小组合作，培养学生的团队协作能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探索精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：最短路径的概念，最短路径的求解方法。
2.教学难点：对于复杂的最短路径问题，如何引导学生找到解决方法。
五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究最短路径问题。
同时，我会利用多媒体教学手段，以动画、图片等形式，直观地展示最短路径问题的解决过程。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对最短路径的兴趣。
2.探究：引导学生分组讨论，自主探究最短路径的求解方法。
3.展示：各小组展示自己的探究成果，其他小组进行评价。
4.讲解：对学生的探究成果进行总结，讲解最短路径问题的解决方法。
5.练习：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。
6.总结：对本节课的内容进行总结，强调最短路径在实际生活中的应用。
七. 说板书设计板书设计如下：最短路径问题1.定义：从图中一个顶点到另一个顶点的最短路径。
2.求解方法：a.迪杰斯特拉算法b.贝尔曼-福特算法c.动态规划法八. 说教学评价本节课的评价方式主要有两种：一是课堂表现，包括学生的参与度、思考问题的深度等；二是课后作业，包括练习题的完成情况、对知识的掌握程度等。
八年级数学上册13.4课题学习最短路径问题说课稿(新版)新人教版
八年级数学上册 13.4 课题学习最短路径问题说课稿（新版）新人教版一. 教材分析八年级数学上册13.4课题学习“最短路径问题”是新人教版教材中的一项重要内容。
这一节内容是在学生掌握了平面直角坐标系、一次函数、几何图形的性质等知识的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是最短路径问题的研究，通过实例引导学生了解最短路径问题的背景和意义，学会利用图论知识解决实际问题。
教材中给出了两个实例：光纤敷设和城市道路规划，让学生通过解决这两个实例来理解和掌握最短路径问题的求解方法。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于平面直角坐标系、一次函数等知识有了一定的了解。
但是，对于图论知识以及如何利用图论解决实际问题还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要引导学生理解和掌握图论知识，并能够将其应用到实际问题中。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解最短路径问题的背景和意义，掌握利用图论知识解决最短路径问题的方法。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，让学生体验到数学在实际生活中的应用价值。
四. 说教学重难点1.教学重点：最短路径问题的求解方法。
2.教学难点：如何将实际问题转化为图论问题，并利用图论知识解决。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生通过解决实际问题来学习和掌握最短路径问题的求解方法。
2.教学手段：利用多媒体课件辅助教学，通过展示实例和动画效果，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过展示光纤敷设和城市道路规划的实例，引导学生了解最短路径问题的背景和意义。
2.新课导入：介绍图论中最短路径的概念和相关的数学知识。
3.实例分析：分析光纤敷设和城市道路规划两个实例，引导学生将其转化为图论问题。
4.方法讲解：讲解如何利用图论知识解决最短路径问题，包括迪杰斯特拉算法和贝尔曼-福特算法等。
最短路径问题说课稿人教版
尊敬的各位老师，大家好！今天我将为大家讲解“最短路径问题”这一课，我们使用的教材是人民教育出版社的版本。
一、教材分析本节课主要探讨了图论中的一个经典问题——最短路径问题。
本节内容既是对前面学习的图的认知和表示的延续和深化，又为后续进行最短路算法的学习做好铺垫。
图是日常生活、社会科学和计算机科学中的一个基本概念，有着广泛的应用。
在很多问题中，例如，城市的街道图、拓扑排序、路径问题、网络的流量问题等，人们需要从一个或者多个点找到一个路线到达目的顶。
对于最短路径问题的研究，对于这些问题的解决具有重要的意义。
二、教学目标1. 知识与技能：理解最短路径问题的概念，掌握迪杰斯特拉算法和弗洛伊德算法的基本原理和实现方法。
2. 过程与方法：通过实例分析，使学生能够应用这两种算法解决实际问题。
3. 情感态度与价值观：通过本节课的学习，培养学生的问题解决能力和团队协作精神，激发学生对数学的兴趣和热爱。
三、教学重点与难点1. 教学重点：迪杰斯特拉算法和弗洛伊德算法的实现和应用。
2. 教学难点：如何根据具体问题选择合适的算法，理解算法的原理和实现过程。
四、教学方法与手段本节课主要采用案例教学、实验教学和讨论式教学相结合的方法，通过实例分析、实验操作和小组讨论，帮助学生理解和掌握最短路径问题的解决方法。
五、教学过程设计1. 引入新课（5分钟）通过实际问题引入最短路径问题，让学生了解该问题的实际应用背景。
2. 迪杰斯特拉算法（20分钟）（1）原理讲解：通过图论知识，介绍迪杰斯特拉算法的基本原理。
（2）代码演示：使用编程语言（如Python）实现迪杰斯特拉算法，并展示代码。
（3）实验操作：学生分组进行实验操作，尝试使用迪杰斯特拉算法解决实际问题。
（4）讨论与总结：小组讨论实验结果，分享算法应用经验，教师总结并点评。
3. 弗洛伊德算法（15分钟）（1）原理讲解：介绍弗洛伊德算法的基本原理，与迪杰斯特拉算法的区别和联系。
（2）代码演示：展示弗洛伊德算法的代码实现。
最短路径说课稿易文静
最短路径问题（第一课）说课稿襄阳市第二十五中学易文静一、教材的地位和作用本节课为第十三章轴对称的课题学习,学生在学习了线段公理及轴对称的知识之后为本节课的学习提供了重要的知识储备，起到了铺垫的作用。
为以后研究平面几何及立体几何中的最短路径问题提供了思想和方法，移到了承上启下的作用。
根据新课标的要求和教材的地位，从三个方面确定本节课的教学目标：知识目标：1、学生能将实际问题中的“地点”“河“抽象为数学中的”点“”线“，把实际问题抽象为数学的线段和最小问题。
2、能利用轴对称解决简单的最短路径问题，体会图形的变化在解决问题中的作用，感悟转化思想。
能力目标：通过本节课的学习，培养学生观察分析，类比归纳的探究能力。
情感目标：通过将同侧问题转化为我们容易解决的异侧问题的探究过程来培养学生的好奇心，创新精神，通过学生参与数学活动增强团队精神，培养学生合作意识。
按照教学课标要求，我将“利用轴对称将最短路径问题转化为“两点之间，线段最短”问题。
”确定为本节课的教学重点；二．学生情况分析学生在学习了轴对称知识之后能够很熟练的找到对称点，将同侧问题转化成异侧问题搭建了桥梁。
八年级的学生经过一年的初中学习已经具备了初步的逻辑推理能力和空间想象能力，自主探索、合作交流已经成为他们学习数学的重要方式，所以学生学习本节课时已经具备了必要的相关知识与技能。
最短路径从本质上说是最值问题，作为初中学生，在此前很少涉及最值问题，解决这方面问题的经验尚显不足，特别时面临具有实际背景的最值问题，更会感到陌生，无从下手，在解答的过程中需要将直线同侧的点转化为直线异侧的点来解决问题。
为什么需要这样转化，怎样通过轴对称实现转化，一些学生会存在理解上和操作上的困难。
在证明最短时，需要在直线上任取一点（与所求做的点不重合），证明所连线段和大于所求做的线段和，这种思路和方法，一些学生想不到。
因此我将本节课的难点定为：如何利用轴对称将最短路径问题转化为线段和最小问题。
人教版八年级数学上册：134课题学习最短路径问题说课稿
为了促进学生的参与和合作，我计划设计以下互动环节：
1.师生互动：在教学过程中，我将通过提问、回答和讨论的方式与学生互动，鼓励学生提出问题和想法，及时给予反馈和指导。
2.生生互动：我将安排小组合作活动，让学生在小组内共同探讨最短路径问题的解决方案，通过同伴互助和讨论，促进知识的共享和深化理解。
4.在小组合作学习中，可能存在沟通不畅、分工不明确等问题。
（三）学习动机
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：
1.通过引入现实生活中的最短路径问题，如导航软件中的路径规划，使学生感受到数学知识的实用性和趣味性。
2.设计有趣的游戏或竞赛活动，让学生在游戏中体验最短路径问题的解决过程，增加学习的趣味性。
（2）培养学生合作学习的意识，提高学生的人际交往能力。
（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的意识，提高学生的社会实践能力。
（三）教学重难点
1.教学重点：
（1）最短路径问题的概念及其在实际生活中的应用。
（2）运用坐标系和两点间距离的知识求解最短路径问题。
（3）解决最短路径问题的策略和方法。
2.教学难点：
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我会按照以下步骤逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.首先，我会介绍最短路径问题的基本概念，让学生明白什么是最短路径，以及它在生活中的应用。
2.其次，我会讲解确定两点间距离的方法，包括坐标系中的距离计算公式，并通过图示和例题来加深学生的理解。
3.接着，我会引入利用坐标系求解最短路径问题的策略，引导学生通过实际操作来体验问题解决的过程。
（1）如何引导学生运用坐标系和两点间距离的知识求解最短路径问题。
（2）如何培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
人教版数学八年级上册13.4课题学习最短路径问题说课稿
三、教学方法与手段
（一）教学策略
在本节课中，我将主要采用问题驱动的教学法和案例教学法。问题驱动的教学法能够激发学生的思考和探究欲望，通过解决实际问题，使学生理解和掌握知识。案例教学法则能够提供具体的实例，使学生能够将理论知识与实际问题相结合，提高解决问题的能力。这两种方法的选择基于现代教育理念，即以学生为中心，注重培养学生的思维能力和实践能力。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我会逐步呈现最短路径问题的知识点，引导学生深入理解。首先，我会介绍最短路径问题的定义和基本概念，让学生理解什么是路径、什么是距离等。然后，我会引入图解法和解析法两种解决方法，通过图示和实例讲解图解法的原理和步骤，通过公式和推导讲解解析法的原理和步骤。在讲解过程中，我会引导学生积极参与，提问和解答疑问，帮助学生深入理解知识点。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计一些巩固练习和实践活动。例如，我可以设计一些实际问题的练习题，让学生运用图解法或解析法解决这些问题。同时，我可以组织小组合作实践活动，让学生共同解决一个实际问题，例如设计一个城市的公交路线，找出最短路径。通过这些练习和实践活动，学生能够巩固所学知识，并提升解决问题的能力。
（三）教学重难点
1.教学重点：最短路径问题的定义、图解法、解析法及其应用。
2.教学难点：图解法在实际问题中的应用，解析法的推导过程。
针对学生的认知水平，本节课的教学重点是让学生掌握最短路径问题的解决方法，教学难点在于让学生理解和掌握图解法在实际问题中的应用以及解析法的推导过程。在教学过程中，教师需要通过举例、讲解、引导学生动手操作等方式，帮助学生克服这些难点。
最短路径问题 说课稿
13.4课题学习最短路径问题说课稿各位评委老师大家好！我今天说课的课题是人民教育出版社八年级上册第13章第4节：课题学习最短路径问题。
一.教材分析最短路径问题是我们现实生活中常常遇到的问题，本节课通过一个实际问题的引入，让学生把实际问题抽象成数学问题，并建立数学模型，学会用数学的眼光观察现实世界，初步了解利用图形变换的方法，体会用数学思维思考现实世界。
从本章节的内容来看，本节课是在学习了轴对称之后，进一步的对“两点之间，线段最短”以及“三边关系”的应用。
它是13章轴对称知识的运用和拓展。
从初中数学的角度来看，也是中考数学的热点问题之一。
本章节的教学内容是实现中考最短路径综合问题解决的基础，因此有着非常重要的作用。
所以本节课的重点是：利用轴对称将最短路径问题转化为“两点之间，线段最短”的问题。
学情分析作为八年级的学生，已经学习了轴对称相关的简单知识，掌握了两点之间线段最短的相关理论，具备一定的动手操作能力和小组合作意识，思维活跃，敢于尝试IS此之外，他们很少涉及到最值问题，在解决这方面的经验不足。
尤其是将在“同侧”转化到“异侧”的过程中。
为什么需要这样转化？一些学生存在理解和操作上的困难。
因此，本节课的难点是：思考用什么样的方法将最短路径问题转换为“两点之间，线段最短”的问题。
以及如何证明此路径最短。
Ξ.教学目标基于以上分析，我确定我的教学目标是：1.通过轴对称变换解决简单的最短路径问题，体会图形的变化在解决最值问题中的作用，渗透转化思想。
2.通过实际问题的提出，学生能抽象为数学问题，并建立数学模型，利用所学过的知识完成严谨的推理过程，然后再以此为据解决实际问题。
体会数学在实际生活中的价值。
四，教法学法分析教学活动中，教师应把学生看做一个能动的个体，让他们自己感受获得知识的过程，丰富数学活动经验，因此我选择用三种方法来展开教学1∙启发式教学。
通过搭建台阶，让学生先探究“异侧”容易解决的问题，然后适时的点拨学生通过图形的变化把“同侧”难解决的问题转换为“异侧”容易解决的问题。
八年级数学人教版上册13.4最短路径问题(第一课时)说课稿
在新知讲授阶段，我将采用以下步骤逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.基本概念介绍：首先介绍最短路径的定义，以及相关的数学术语，如距离、路径等。
2.方法引导：通过具体案例，引导学生探索寻找最短路径的方法，如使用标号法、贪心算法等。
3.演示与操作：通过实物模型或计算机软件的动态演示，直观展示寻找最短路径的过程，让学生在操作中学习。
（三）学习动机
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：
1.创设情境：通过引入生活中的实际例子，如寻找两点之间最短路线、设计最短旅行路线等，让学生感受到最短路径问题的实际意义，从而提高学习的积极性。
2.互动探究：组织学生进行小组讨论，共同探索最短路径问题的解决方法，鼓励他们提出不同的观点和思路，增强合作学习的体验。
（二）学习障碍
在学习本节课之前，学生可能已经具备了一定的几何知识，如线段的性质、距离的计算等前置知识。然而，他们可能存在以下学习障碍：首先，对最短路径问题的理解可能较为模糊，难以将实际问题抽象为数学模型。其次，学生在寻找最短路径的方法上可能缺乏系统性和逻辑性，难以形成有效的解题策略。此外，学生可能在运用数学知识解决实际问题时感到困难，需要更多的实践和引导。
（二）教学反思
在教学过程中，我预见到可能出现的问题包括学生理解困难、参与度不高和练习题难度不适宜。应对策略是，通过提问和互动了解学生的理解程度，适时调整教学节奏；设计多样化的互动环节，提高学生的参与度；根据学生的反馈调整练习题的难度。课后，我将通过学生的作业、课堂表现和反馈来评估教学效果。具体的反思和改进措施包括：总结学生常见的误解和困难点，针对性地提供额外的解释和辅导；根据学生的反馈调整教学方法和内容，使之更符合学生的需求；定期回顾教学设计和实施过程，持续优化教学策略，提升教学质量。
人教版数学八年级上册13.4课题学习最短路径问题微课说课稿
三、教学方法与手段
（一）教学策略
我将采用的主要教学方法包括启发式教学、情境教学和合作学习。选择这些方法的理论依据如下：
1.启发式教学：这种方法鼓励学生主动思考、探究和解决问题，有助于培养学生的创新能力和解决问题的能力。通过提问、讨论等方式，引导学生从已知知识中发现规律，逐步深入理解新知识。
2.增强学生运用数学知识解决实际问题的意识，提高学生的应用能力；
3.培养学生的团队合作精神，让学生在合作交流中学会倾听、尊重他人。
（三）教学重难点
根据对学生的了解和教学内容的分析，本节课的教学重点为：
1.最短路径问题的概念及其求解方法；
2.欧几里得算法和迪杰斯特拉算法的应用。
教学难点为：
1.求解最短路径的算法过程，特别是迪杰斯特拉算法的理解和运用；
（二）学习障碍
学生在学习本节课之前，已经掌握了线段的性质、两点间的距离公式、勾股定理等前置知识。但在学习过程中，可能存在以下障碍：
1.对最短路径问题的概念理解不够深入，难以将实际问题抽象为数学模型；
2.欧几里得算法和迪杰斯特拉算法的过程较为复杂，理解起来有一定难度；
3.在解决实际问题时，可能不知道如何选择合适的方法求解。
（三）互动方式
为实现师生互动和生生互动，我计划设计以下环节：
1.师生互动：在课堂教学中，通过提问、讨论等方式，引导学生主动思考、表达观点。教师给予及时反馈，激发学生的学习兴趣和动机。
2.生生互动：将学生分成小组，针对最短路径问题进行讨论、交流。小组成员分工合作，共同完成探究任务，提高团队合作能力。
3.课堂小结：组织学生进行课堂小结，分享学习心得和成果。教师对学生的表现给予评价，鼓励优秀学生，激发学生的学习积极性。
人教版八年级数学上册《134课题学习最短路径问题》说课稿
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：
1.通过引入生活中的实例，如导航软件的最短路径查找功能，来引起学生的兴趣和共鸣。
2.设计互动性强的课堂活动，如小组竞赛或角色扮演游戏，让学生在解决问题的过程中体验数学的乐趣。
3.鼓励学生分享自己解决最短路径问题的经验和方法，增强学生的自信心和参与感。
主要知识点包括：图的表示方法、路径、回路、欧拉回路、哈密顿回路等基本概念；求解最短路径的方法，如Dijkstra算法、Floyd算法等；以及实际应用中最短路径问题的解决策略。
（二）教学目标
1.知识与技能
（1）让学生理解图的基本概念，如点、边、路径、回路等。
（2）使学生掌握求解最短路径的基本方法，如Dijkstra算法、Floyd算法等。
（二）学习障碍
学生在学习本节课之前，应该已经具备了一定的数学基础，如基本的算术运算、简单的几何知识以及初步的数据处理能力。然而，他们可能对图论中的概念和算法较为陌生，这将成为学习本节课的主要障碍。具体来说，学生可能存在的学习障碍包括：对图的概念理解不深，难以将现实问题抽象为图论模型；对最短路径算法的原理和步骤理解不透，难以在实际问题中有效应用；以及对复杂问题的解决策略缺乏经验，难以在问题解决过程中保持逻辑性和条理性。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我会按照以下步骤逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.首先，我会介绍图的基本概念，如点、边、路径等，并通过实物模型或多媒体展示，让学生对这些概念有直观的认识。
2.接着，我会通过具体案例解释最短路径问题，引导学生理解其含义和重要性。
3.然后，我会逐步介绍Dijkstra算法和Floyd算法等求解最短路径的方法，通过动画演示或现场板书，让学生清晰地理解算法的原理和步骤。
《最短路径问题(一)》说课课件
5
思路小结
教 学 过 程
数学问题
抽象
B
实际问题
A
解释 方法 解决 已掌知识
分析
5
教 学 过 程
“聪明”的光：
如图：点光源S和点A之间一有挡板MN，光线 不能直接到达A点，S所发出的光经过平面镜上的 点B反射后通过点A，所经过的路线必定是最短的。 你能找出点B的位置吗？
S M
N
A l
思考： 挡板MN在什么位置时，光线将不能通过反射 通过A点？
3
目 标 分 析
问 题 解 决
1、尝试从数学的角度发现和
提出最短路径问题并用恰当 的语言表述； 2、获得某些特殊类型最短路 径问题的分析和解决的基本 方法；
3
目 标 分 析
情 感 态 度
1、培养对数学的好奇心与求知 欲； 2、体会研究最短路径在社会生 产生活中的实践意义和在数学 思考方面的价值。
设疑、激发求知欲
5
教 学 过 程
线段最短。
活动一：如图，在直线l上找到点P，使AP+B’P最短。 两点之间， A
P
B’ 活动二：如图，点B、B’关于直线l对称，试找出图中相等 轴对称的性质。 的线段。 P“ P’ P B
B‘
5
A
教 学 过 程
P“
P’
P
B
B‘
5
教 学 过 程
建立联系
A
P“
P’
P
义务教育课程标准人教版数学八年级上册第十三章第四节
课题学习 最短路径问题（一）
最短路径问题（一）
目标分析 学情分析
教材分析
教法学法
教学过程
教学反思
1
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最短路径问题说课稿最短路径问题说课稿作为一位兢兢业业的人民教师，时常需要用到说课稿，借助说课稿可以有效提升自己的能力。
那么说课稿应该怎么写才合适呢？以下是为大家收集的最短路径问题说课稿，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
一、教材分析1、特点与地位：重点中的重点。
本课是教材求两结点之间的最短路径问题是图最常见的应用的之一，在运输、通讯网络等方面具有一定的实用意义。
2、重点与难点：结合学生现有抽象思维能力水平，已掌握基本概念等学情，以及求解最短路径问题的自身特点，确立本课的重点和难点如下：（1）重点：如何将现实问题抽象成求解最短路径问题，以及该问题的解决方案。
（2）难点：求解最短路径算法的程序实现。
3、安排：最短路径问题包含两种情况：一种是求从某个源点到其他各结点的最短路径，另一种是求每一对结点之间的最短路径。
根据教学大纲安排，重点讲解第一种情况问题的解决。
安排一个课时讲授。
教材直接分析算法，考虑实际应用需要，补充旅游景点线路选择的实例，实例中问题解决与算法分析相结合，逐步推动教学过程。
二、教学目标分析1、知识目标：掌握最短路径概念、能够求解最短路径。
2、能力目标：（1）通过将旅游景点线路选择问题抽象成求最短路径问题，培养学生的数据抽象能力。
（2）通过旅游景点线路选择问题的解决，培养学生的 ___思考、分析问题、解决问题的能力。
3、素质目标：培养学生讲究工作方法、与他人合作，提高效率。
三、教法分析课前充分准备，研读教材，查阅相关资料，制作多媒体课件。
教学过程中除了使用传统的“讲授法”以外，主要采用“案例教学法”，同时辅以多媒体课件，以启发的方式展开教学。
由于本节课的内容属于图这一章的难点，考虑学生的接受能力，注意与学生沟通，根据学生的反应控制好教学进度是本节课成功的关键。
四、学法指导1、课前上次课结课时给学生布置任务，使其有针对性的预习。
2、课中指导学生讨论任务解决方法，引导学生分析本节课知识点。
3、课后给学生布置同类型任务，加强练习。
五、教学过程分析（一）课前复习（3~5 分钟）回顾“路径”的概念，为引出“最短路径”做铺垫。
教学方法及注意事项：（1）采用提问方式，注意及时小结，提问的目的是帮助学生回忆概念。
（2）提示学生“温故而知新”，养成良好的学习习惯。
（二）导入新课（3~5 分钟）以城市公路网为例，基于求两个点间最短距离的实际需要，引出本课教学内容“求最短路径问题”。
教学方法及注意事项：（1）先讲实例，再指出概念，既可以吸引学生注意力，激发学习兴趣，又可以实现教学内容的自然过渡。
（2）此处使用案例教学法，不在于问题的求解过程，只是为了说明问题的存在，所以这里的例子只需要概述，能够说明问题即可。
（三）讲授新课（25~30 分钟）1、求某一结点到其他各结点的最短路径（重点）主要采用案例教学法，提出旅游景点选择的.例子，解决如何选择代价小、景点多的路线。
（1）将实际问题抽象成图中求任一结点到其他结点最短路径问题。
（3~5 分钟）教学方法及注意事项：①主要采用讲授法，将实际问题用图形表示出来。
语言描述转换的方法（用圆圈加标号表示某一景点，用箭头表示从某景点到其他景点是否存在旅游线路，并且将旅途费用写在箭头的旁边。
）一边用语言描述，一边在黑上画图。
②注意示范画图只进行一部分，让学生 ___思考、自主完成余下部分的转化。
③及时总结，原型抽象（景点作为图的结点，景点间的线路作为图的边，旅途费用作为边的权值），将案例求解问题抽象成求图中某一结点到其他各结点的最短路径问题。
④利用多媒体课件，向学生展示一张带权有向图，并略作解释，为后续教学做准备。
教学方法及注意事项：①启发式教学，如何实现按路径长度递增产生最短路径？②结合案例分析求解最短路径过程中（重点）注意此处最好借助黑板，按照算法思想的步骤。
同样，也是只示范一部分，余下部分由学生 ___思考完成。
（四）课堂小结（3~5 分钟）1、明确本节课重点2、提示学生，这种方式形成的图又可以解决哪类实际问题呢？（五）布置作业书面作业：复习本次课内容，准备一道备用习题，灵活把握时间安排。
六、教学特色以旅游路线选择为主线，灵活采用案例教学、示范教学、多媒体课件等多种手段辅助教学，使枯燥的理论讲解生动起来。
在顺利开展教学的同时，体现所讲内容的实用性，提高学生的学习兴趣。
《最佳路径》说课稿一、说教材1、教材简析《最佳路径》是苏教版小学语文第八册第二单元中的一篇课文。
文章讲述了世界著名建筑 ___格罗培斯为设计法国迪斯尼乐园的路径大伤脑筋，后来受到卖葡萄的老奶奶“给人自由，任其选择”的做法的启发，产生了“撒下草种，提前开放”的设计策略，最终所形成的路径被评为世界最佳路径。
课文语言朴实简明，情节清晰明了。
本课内容与前一课《苹果里的五角星》有 ___，包含着一定的创新思想，估计学生对此比较容易体会。
但是，格罗培斯设计路径的过程中所体现了他精益求精的工作精神，路径的设计策略中闪耀着他尊重他人，给人自由的人文思想，我认为这才是本文的核心思想。
这将成为学生理解的难点，也是教学的重点。
2、教学目标根据本单元的训练项目和课文的重点难点，制定以下教学总目的：（1）、学会10个生字，并能用钢笔规范地书写，理解“漫山遍野、微不足道、绵延、任其选择”等词语。
（2）、正确、流利、有感情地朗读课文。
（3）、理解课文内容，体会格罗培斯精益求精的工作精神，感悟他尊重他人，给人自由的人文思想。
并能从格罗培斯设计路径的过程中，学会遇到问题，多角度、多层次地考虑。
这篇课文分二课时进行，这里我单说第一课时：（1）、揭示课题，质疑导读。
自学生字词，检查评议，理解词语。
（2）、初读课文，整体感知，划分逻辑段。
（3）、再读课文，划出写格罗培斯 ___追求 ___，一丝不苟的工作态度的句子，读议结合，理解重点句段（1—2自然段）。
3、教学重难点：教学重点：学会本课生字，正确、流利地朗读课文。
教学难点：分析1、2自然段，体会格罗培斯 ___追求 ___，一丝不苟的工作态度。
二、说教法培养学生良好的人文素养，语文素养以及合作探究精神，创新精神，新课程标准的重要理念，为了实现这一目标，同时也为体现新课程标准中知识与能力、情感与态度，过程与方法三个维度的统一，充分调动学生的积极性和主动性，构建开放而有活力的语文课堂。
教学时我采取引导法，以课文题目为切入点引导学生质疑，然后 ___学生探究并体验，最后结合实际进行拓展延伸，从而体现教师的主导性和学生的主体地位，体现语文课的开放性和语文课与社会、与人生相结合的特点。
授课中以读促思的教学方式，“书读百遍，其义自见”。
多读会使语言文字在人的头脑中活起来，“想象比知识更重要”，“学而不思则罔”，实践证明，给朗读的材料创设情景，可以使学生愉快的进入角色，更易于点燃学生的思维火花。
三、说学法中国有句古话：授人以鱼，不如授之以渔。
在教学中，培养学生的学习兴趣，教会他们学习的方法是非常重要的。
学习这篇课文，我要求学生使用以下学习方法逐步地掌握课文内容：1、反复诵读，积累语言材料，培养语感在教学中，要让学生读通课文，理解文意，必须让学生反复诵读。
俗语说：“书读百遍，其义自见。
”学生通过反复的诵读，自然而然就能积累语言材料，提高朗读能力，形成一定的语感。
2、用圈点、勾画、批注的方法阅读课文。
即不动笔墨不读书。
好的阅读方法，能使学习达到事半功倍的效果。
让学生自行阅读、自己注解、自我圈点、自我评注，直接在阅读材料上画上思索的轨迹，打上认知的烙印。
这种学习方法可以培养学生认真仔细的习惯，还可以拓展他们的思维，提高写作水平。
四、说教学过程我的课堂结构是：揭示课题、质疑导读）——借助旁批、初读感知——细读课文、批注探究——读悟结合，体会情感——课后存疑、拓展延伸（一）、揭示课题、质疑导读1．揭示课题，紧扣题眼质疑教师根据学生的质疑，归纳出三个主要的问题。
宋朝朱熹说过:"学贵有疑,小疑小进，大疑大进，不疑则不进”，引导学生的这个问题，是本课探究的重点，不但能激发学生探究的欲望，还能促使学生在学习过程中，受到情感熏陶（二）、借助旁批、初读感知检查预习情况，了解学生对本课生字、词的掌握程度，为学习课文奠定基础。
爱因斯坦说过：“问题的提出往往比解答问题更重要。
”由于文章题目发人深省，所以上课伊始，我就引导学生从题目入手质疑，提问：读了课题，你想知道什么？在这里我紧扣“这篇课文时按照一个怎样的顺序写的”这个问题带动全文，激起孩子们走进文本的阅读期待。
在学生回答的基础上，可归纳成：遇到难题——深受启发——完成设计——获得最佳。
这样，学生对于文章内容就有了一个大致的了解。
以学生的自读为主，让他们在放声诵读中实现与文本的初次对话，整体感知课文内容。
在此基础上，让他们谈谈自己的阅读感觉。
每个同学都是一个 ___的个体，他们对文本都会有自己不同的理解。
所以他们的过程就是一个充满个性化的、体现他们自己从文本获取知识的过程。
（三）、细读课文、批注探究《课程标准》指出：能 ___上下文，理解词句的意思，体会课文中关键词句在表达情意方面的作用。
课文的第二自然段是全文的重点。
在教学过程中要根据四年级学生阅读的特点，通过重点词句引导学生理解文本，让学生在读的过程中 ___文本。
1、在教学中，学生自主阅读，自主批注。
同时让学生带着问题去读，边读边思考，读了第一自然段，你读懂了什么？并且也解决了学生从题目质疑的一些答案，抓住关键词语，探究答案。
2、在第一段的教学时，我让学生进入文本问：“假如你是催促员你应该怎样给格罗培斯 ___打 ___？你是 ___又应该怎样回答？这样促使学生展开想象和联想，拓展想象空间，锻炼学生的思维能力。
3、在第二段的教学中我抓住“从事建筑研究40多年，攻克过无数个建筑方面的难题”、“微不足道”、“大伤脑筋”、“修改了50多次，没有一次是让他满意的”，让学生通过自读感悟体会到格罗培斯对路径设计要求很高， ___他力求 ___，追求最佳，并为之付出了艰辛的劳动。
在学生充分感悟的情况下，紧扣“焦躁”一词，承上启下，引出“启发”的内容。
同时品读“焦躁”这个词语也让学生明白“当遇到困难的时候，我们要学会多种方式来解决问题。
”。
这一环节的教学设计是这一课时的重点与难点。
以读为本，凸显语文课程的特点，让学生在读中思考、感悟，讨论等方式让学生积极主动地参与到教学活动中， ___到会物至真至纯的情感，体会到课文丰富的内涵。
学生的心灵能自然而然受到感染与熏陶。
（四）读悟结合，体会情感引导学生有感情的再读第二段，，可以看出格罗培斯是一个怎样的人？阅读教学的重要任务是引导学生学习语言、发展语感。
学习母语尤其要重视对语文材料的积累、感悟。
在指导学生朗读时，可以让学生选择最感兴趣的语句，细细品读，从而更好的落实教学内容。