鲁教版-数学-七年级上册-《认识三角形(4)》参考教案
七年级上册数学鲁教版认识三角形4导学案
1.1 认识三角形（4）【学习目标】1.通过观察、画、折等实践操作、想像、推理、交流，了解三角形角平分线、中线的概念和性质.2.能画出三角形的角平分线和中线，并能运用角平分线和中线解决生活中的简单实际问题，感受到生活中处处有数学.3.通过对问题的解决，培养合作精神，树立学好数学的信心，体验成功喜悦，激发学数学的兴趣.【温故互查】（二人小组完成）1. 三角形按边分可分为什么？按角分可分为什么？2.下列长度的三个线段能否组成三角形？（1）3，6，8 （ ） （2）1，2，3 （ ） （3）6，8，2（ ）. 【问题导学】1. 自学课本10页三角形的中线，并完成下列各题： （1）作出下列三角形三边上的中线（2）AD 是△ABC 的边BC 上的中线，则有BD = =21. （3）由作图可得出如下结论：锐角三角形的三条中线相交三角形的 ；钝角三角形的三条中线相交三角形的 ；直角三角形的三条中线相交三角形的 ；三角形的三条中线相交于 点；交点我们叫做三角形的 心. 2.自学课本,10-11页三角形的角平分线，并完成下列各题： （1）作出下列三角形三角的角平分线：ACB C B AACB C BA（2）AD 是△ABC 的∠BAC 的角平分线，则∠BAD=∠ = （3）由作图可得出如下结论：锐角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；钝角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；直角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；三角形的三条角平分线相交于 点；交点我们叫做三角形的内心. 总结：三角形的中线、角平分线都是一条 . 【自学检测】1.如下图1，D 、E 是边AC 的三等分点，图中有 个三角形，BD 是三角形 中 边上的中线，BE 是三角形 中 边________上的中线.2.如下图2，已知∠1=21∠BAC ，∠2 =∠3，则∠BAC 的平分线为 ，∠ABC的平分线为 .3.如下图3，D 为S △ABC 的变BC 边的中点，若S △ADC =15,那么S △ABC = .4.如图4，在△ABC 中， AD ⊥BC 于点D ，AE 是△ABC 的角平分线，AF 是△ABC 的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段.【巩固训练】1.如下图在△ABC 中，BD 平分00,66,24,ABC C ABD A ∠∠=∠=∠那么=OC BAICBADCBAT1 T2 T3图1 图2ACBD E F DCBA图3图42. 如上图，已知在△ABC 中，ABC ACB ∠∠与的平分线交于点O ，试说明： （1）01180()2BOC ABC ACB ∠=-∠+∠（2）01902BOC A ∠=+∠3.如上图，已知I 是△ABC 三个内角平分线的交点，0130BIC BAC ∠=∠,则为（ ）A 、40°B 、50°C 、65°D 、80°4.如图，在△ABC 中，CF 、BE 分别是AB 、AC 边上的中线，若AE=2，AF=3，且△ABC 的周长为15，求BC 的长.【拓展延伸】1.如图，在△ABC 中，AB=AC ，AC 边上的中线BD 把三角形的周长分为12和15两部分，则△ABC 各边的长为 .2.如图，在四边形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，DF=FC,CE=2EB.已知,m S ADF =∆,n EC =F A S 四边形（其中n>m ）,则ABCD S 四边形= .OFECBAD CBAFEDCBA1.1认识三角形（4）参考答案 【自学检测】1. 6个，△ABE 、AE ，△BCD 、CD.2. AD ，BE.3. 304.相等的角：∠ADC=∠ADB=90°，∠BAE =∠CAE ； 相等的线段：BF=CF. 【巩固训练】 1. 66°2. 解：（1）∵在△ABC 中，ABC ACB ∠∠与的平分线交于点O ， ∴∠OBC=21∠ABC 且∠OCB=21∠ACB 又∵在△OBC 中，∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°； ∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB ） =180°-（21∠ABC+21∠ACB ） =180°-21（∠ABC+∠ACB ）（2）又∵在△ABC 中， ∠A+∠ABC+∠ACB=180° ∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A ∴∠BOC=180°-21（∠ABC+∠ACB ）=180°-21（180°-∠A ）=90°+21∠A 3. D4.解：∵在△ABC 中，CF 、BE 分别是AB 、AC 边上的中线 ∴AC=2CE=2AE ，AB=2AF=2BF又∵AE=2，AF=3 ∴AC=4，AB=6 又∵△ABC 的周长为15 ∴AC+AB+BC=15 ∴BC=5 【拓展延伸】1. 10、10、7或8、8、112. n m 2321。
鲁教版(五四制)七年级数学上册1.3.1认探索三角形全等的条件4教学设计
（三）学生小组讨论，500字
在学生小组讨论环节，我会设计一些具有挑战性的问题，让学生在小组内进行讨论。例如，我会让学生探讨以下问题：
鲁教版（五四制）七年级数学上册1.3.1认探索三角形全等的条件4教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解三角形全等的定义，知道全等三角形之间的对应关系，能够识别和证明全等三角形。
2.掌握SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA（角边角）、AAS（角角边）四种三角形全等的条件，能够运用这些条件判断两个三角形是否全等。
3.设计丰富的例题和练习题，引导学生运用全等三角形的判定方法解决问题，提高学生的解题能力和思维品质。
4.通过对比、分析不同全等条件的优缺点，培养学生的批判性思维和创新意识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对几何图形的审美情趣，激发学生对数学学科的兴趣和热爱。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，养成认真思考、勇于探索的良好习惯。
3.演示与操作，巩固知识
-利用多媒体演示全等三角形的动态变化，帮助学生直观地理解全等条件。
-安排学生动手操作，如使用直尺和圆规作全等三角形，巩固所学知识，提高学生的空间想象能力。
4.例题讲解，拓展思维
-通过典型例题的讲解，展示全等三角形的判定方法在实际问题中的应用，提高学生的解题能力。
-设计变式题和拓展题，培养学生的几何逻辑推理能力和创新思维。
此外，我会布置课后作业，让学生运用所学知识解决实际问题，巩固课堂所学。同时高自己的几何素养。
鲁教版数学七年级上册1.1《认识三角形》说课稿4
鲁教版数学七年级上册1.1《认识三角形》说课稿4一. 教材分析鲁教版数学七年级上册1.1《认识三角形》是学生在初中阶段接触到的第一个三角形相关的内容。
本节课的主要内容是让学生了解三角形的定义、性质以及三角形的基本分类。
教材通过生动的图片和实际问题引入三角形的概念，让学生在直观感受的基础上，进一步学习三角形的性质和分类。
教材注重培养学生动手操作、观察分析、推理验证的能力，为后续学习三角形的相关知识打下坚实的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对平面几何图形有了一定的认识。
但学生在进入初中阶段后，对数学的学习方法和思维方式有了更高的要求。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生逐步适应初中数学的学习。
此外，学生对于实际问题的解决方法还不够成熟，需要在教学过程中加以引导和培养。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生了解三角形的定义、性质和分类，能正确识别各种类型的三角形。
2.过程与方法：培养学生动手操作、观察分析、推理验证的能力，提高空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识，感受数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的定义、性质和分类。
2.教学难点：三角形性质的推理论证，三角形分类的依据。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、合作学习、探究学习等教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的主体地位。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等教学辅助手段，增强课堂教学的直观性和趣味性。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的三角形实例，引导学生关注三角形在日常生活中的应用，激发学生学习兴趣。
2.新课导入：介绍三角形的定义，引导学生观察和分析三角形的特点，总结三角形的性质。
3.三角形分类：根据三角形的边长关系，引导学生对三角形进行分类，并解释各类三角形的特点。
4.性质验证：引导学生运用几何画板等工具，验证三角形性质的正确性。
鲁教版数学七年级上册1.1《认识三角形》教学设计4
鲁教版数学七年级上册1.1《认识三角形》教学设计4一. 教材分析《认识三角形》是鲁教版数学七年级上册1.1的内容，本节课主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握三角形的定义、性质和分类。
教材以生活中的实例引入三角形的概念，让学生体会数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。
同时，通过自主探究、合作交流的活动，培养学生的动手操作能力、思维能力和团队协作能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认知有一定的基础。
但三角形作为基本的几何图形，其定义、性质和分类较为抽象，需要通过大量的操作和思考来理解和掌握。
因此，在教学过程中，要充分考虑学生的认知水平，设计符合学生实际的教学活动。
三. 教学目标1.知识与技能：理解三角形的定义，掌握三角形的性质和分类。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的动手操作能力、思维能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观：体会数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。
四. 教学重难点1.重点：三角形的定义、性质和分类。
2.难点：三角形性质的证明和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：以生活中的实例引入三角形的概念，让学生体会数学与生活的联系。
2.自主探究法：引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索三角形的性质。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备与三角形相关的图片、模型、教具等。
2.教学工具：多媒体投影仪、黑板、粉笔等。
3.学生活动：提前让学生观察生活中的三角形，准备在课堂上分享。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活中的三角形实例，引导学生关注三角形在日常生活中的应用。
提问：你们在生活中见过哪些三角形？三角形有什么特点？2.呈现（10分钟）介绍三角形的定义、性质和分类。
通过展示三角形模型和教具，让学生直观地理解三角形的概念。
同时，引导学生思考三角形与其他图形的区别。
鲁教版数学七年级上册第一章第一节认识三角形教案(4)
学习内容1.1认识三角形（4）总第课时周课时主备人学习目标1、了解三角形中线、高线、角平分线的概念及性质。
2、能画出三角形中线、高线、角平分线3，会运用三角形中线、高线、角平分线解决问题重难点能画出三角形中线、高线、角平分线深入理解中线、高线、角平分线实施过程设计主要环节教学内容教学策略教师活动学生活动设计一、自主学习二、讨论展示活动一：数学活动激发兴趣用铅笔支起一张均匀的三角形卡片教师活动：你知道怎样确定这个支撑点的位置吗？活动二：揭示本质、归纳定义在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段，叫做这个三角形的中线．如图3，连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC•的边BC上的中线．注：三角形的中线是线段．由定义知：如果AD是△ABC的中线，那么有BD=DC=12BC．活动三：通过画图折纸等方法在教师为其准备的各类三角形上画出它们的中线，你会发现什么？师生行为：学生动手操作、讨论、教师巡视指导，画中线时，可以让学生折纸，也可以让他们用刻度尺．活动结论：三角形的三条中线交于一点.三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.活动四：在一张薄纸上画一个三角形，然后画出它的一个内角的平分线．想一相： 1．什么是三角形的角平分线？教师巡回指导教师巡回指导教师展示下列图片学生自主学习师友互助学生快速回答：学生回答三、精讲点拨四、反思拓展五．系统总结 2．三角形的角平分线与一个角的平分线有何区别？你能通过折纸的方法得到它吗?师生行为：学生动手做，讨论，归纳，教师指导．活动结论：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线注意：1．三角形的角平分线是一条线段而不是射线，•它与一个角的平分线不同．2．一个内角的平分线与它的对边是相交的，•这个角的顶点与交点之间的线段才是这个内角的平分线，即三角形的角平分线．如图4，AD是△ABC的角平分线．那么有∠BAD=∠DAC=12∠BAC．活动五：1．四个同学为一个合作小组；每个小组学生分别画出锐角三角形、钝角三角形、•直角三角形的三条角平分线．2．讨论在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系．【设计意图】培养学生的动手能力、归纳能力．活动结论：1、任一个三角形都有三条角平分线，且它们都在三角形的内部；2．任一个三角形的三条角平分线相交于一点。
2016年秋季鲁教版五四制七年级数学上学期1.1认识三角形导学案4
学习活动
设计意图
棒呢？动手摆一摆。
解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7 < 8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。
取长度为13cm的木棒时，Байду номын сангаас于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。
◆你能取一根木棒，与原来的两根木棒摆成三角形吗？
解得：x=7
所以，三边长为4cm，7cm，7cm.能围成等腰三角形
当腰长为4cm时，设底边长为xcm
x+2x4=18
解得：x=10
所以，三边长为10cm，4cm，4cm.不能围成等腰三角形
答：可以围成底边长为4cm的等腰三角形
练习1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能
例2：用一根长18cm的细绳围成一个等腰三角形
（1）腰是底的2倍，各边长是多少？
（2）能围成有一边长是4cm的等腰三角形吗？为什么？
解（1）设底边长为xcm，则腰长为2xcm
x+2x+2x=18
解得：x=3.6
答：三边长为3.6cm，7.2cm，7.2cm
（2）当底边长为4cm时，设腰长为xcm。
4+2x=18
2014秋鲁教版数学七上1.1《认识三角形》word教学设计4
课题
1.1认识三角形（4）
课时
1
课型
新授
教学
目标
知识与技能目标：
1．经历探索三角形内角平分线及三角形中线的过程，掌握其定义及性质，培养学生简单推理能力。
2．通过折纸和画图等方法认识三角形的中线、角平分线及其性质。
过程与方法目标：通过经历探索过程，认识三角形角平分线及中线定义，同时发展他们的空间观念。
3．想一想在三角形中除了中线、角平分线外还有其他线吗？
活动目的：使学生清楚地了解本节课的内容，加深对知识的理解，同时同时为下一节课的学习留下线索。
第七环节布置作业
必做：习题1
选做：习题2
教学后记
(包括达标情况、教学得失、改进措施等)
三角形的三条角平分线交于一点。
_______月______日
教学过程
(包括导引新课、依标导学、异步训练、达标测试、作业设计等)
第一环节：引入新课
活动内容：
教师提出问题：上两节课我们学习了三角形及其基本要素：边、角，现在来回顾一下：什么样的图形叫三角形？三角形的三条边有什么关系呢？三个角呢？
在学生回答后，进一步提出如下问题让学生观察与思考：
如图，ΔABC中，有一条红色线段，一端点在顶点A处，另一端点从点B沿着BC边移动到点C，观察移动过程中形成的无数条线段（AD,AE,AF,AG,…）中，有没有特殊位置的线段？你认为有哪些特殊位置？
活动内容：在复习回顾的基础上提出新的问题供学生观察与思考，在学生的回答中自然引入新课。
第二环节：动手做一做
(1)你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?
(2)你能用折纸的办法得到它们吗?
(3)在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?
鲁教版(五四制)数学七年级上册1.1认识三角形(第4课时)说课稿
3.情感态度与价值观：激发学生对几何图形的兴趣，培养其严谨、细致、合作的科学态度，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
（1）通过教学活动，让学生感受几何图形的美妙，激发学生对几何图形的兴趣。
（2）培养学生严谨、细致的科学态度，使其在解决问题时能够认真思考、细致观察。
3.在解决实际问题时，可能不知道如何运用三角形的性质来简化问题。
4.缺乏将抽象的数学概念应用到具体情境中的能力。
（三）学习动机
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：
1.利用生活中的实例，如交通标志、建筑结构等，来展示三角形的应用，让学生感受数学与生活的联系。
2.设计一些操作性和探究性的活动，如让学生自己制作不同类型的三角形，并探究它们的内角和性质。
2.多媒体课件：包含三角形的相关知识、实例分析和练习题，用于辅助讲解和巩固知识。
3.互动式白板：用于实时展示学生的思考和解答过程，增强教学的互动性。
4.数学软件：如几何画板，用于动态演示三角形的内角和性质，帮助学生理解抽象概念。
这些媒体资源在教学中的作用是提供丰富的信息来源，增强教学的直观性和动态性，帮助学生更好地理解和掌握知识。
1.分析学生的作业和测试结果，找出普遍存在的问题，针对性地调整教学策略。
2.根据学生的反馈，调整教学节奏和难度，确保教学内容与学生的实际水平相匹配。
3.定期进行自我反思，审视教学方法和手段的有效性，不断优化教学设计和实施过程。
2.三角形的三个内角和的性质。
3.三角形的边角关系。
4.三角形的稳定性。
在整个课程体系中，本节课起到了承前启后的作用，为后续学习三角形的其他性质和定理打下基础。
鲁教版(五四制)七年级上册数学课件认识三角形4课件
B
∠1=∠D2
C
连接一个顶点与它对边中点的线段，
叫做这个三角形的中线(median).
A
三角形的三条中线 交于一点 . B 三角形的三条角平分线 交于一点 .
BEE=EC
C
如图，在△ABC中，BP、CP分别是∠B、 ∠C的平
分线，求证： ∠BPC= 90˚ + 12∠A.
A
证明：∵BP、CP分别是∠B、 ∠C
每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸 片各一个. (1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗? (2) 你能用折纸的办法得到它们吗? (3) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的
位置关系? 将你的结果与同伴进行交流.
三角形的三条角平分线交于一点.
三角形的角平线 规范的书面表达：
)
=180˚−
1 2
(∠ABC
+∠ACB)
=180˚−
1 2
(180˚
−∠A)
=90˚+ 12∠A.
想一想
三角形的一条中线是否将这个 三角形分成面积相等的两个三 角形?为什么?
变式训练
如图,一块三角形的煎饼,要把它分成大 小相同的6块应怎样分?你有多少种分法? 如果限定只能切三刀呢?
A
C B
作业 习题1.4 必做2 选做3
谢谢大家！
议一议
(1) 在纸上画出一个锐角三角形， B 并画出它的三条中线. 它们有怎样的位置关系? 与同伴进行交流.
E
C
BE=EC
(2) 钝角三角形和直角三角形的三条中线 也有同样的位置关系吗?
三角形的三条中线的性质 三角形的三条中线交于一点.
三角形的“中线”规范的书面表达：
鲁教版五四学制：七年级第一学期上册数学1.1认识三角形(4)学案和答案(2024年)新版教材
2024--2025学年度七年级数学上册学案 1.1认识三角形(4) 【学习目标】 1.理解三角形的中线、角平分线概念及相关性质，并能形象的画出这两条线段； 2.能应用三角形的角平分线、中线的性质解决简单的数学问题； 【自主学习】阅读课本第10-11页内容,完成下列问题1.三角形的中线的定义：在三角形中，连接一个_________与它对边的_________的线段,叫做这个三角形的中线.2.三角形的角平分线的定义：在三角形中，一个内角的 与它的对边相交，这个角的 与_________之间的线段，叫做三角形的角平分线.注意：①三角形的中线、角平分线都是一条线段;②而角的平分线是一条射线.3.画一画：（1）分别作出下列三角形三边上的中线归纳：在每个三角形中，三条边上的中线都在三角形的 ，并且都相交于 . 简述成：三角形的三条中线交于 ，这点成为三角形的重心.（2）分别作出下列三角形每个角的平分线归纳：在每个三角形中，三条角平分线都在三角形的 ，并且都相交于 .简述成：三角形的三条角平分线交于 .【典型例题】知识点一 三角形的中线1.若AD 为△ABC 的中线，则下列结论中错误的是（ ）A.平分BCB.BD=DCC. AD 平分∠BACD.BC=2DC2.若AD 为△ABC 底边BC 的中线，则S △ABD = =12知识点二 三角形的角平分线3.如图，在△ABC 中，∠A=30°,∠B=50°,CD 平分 ∠ACB 则 ∠ADC 的度数是( )A.80°B.90°C.100°D.110°【巩固训练】1.三角形的中线、角平分线都是一条（ ）A.直线B.射线C.线段D.直线或线段2.如图，BD 是∠ABC 的角平分线，CD 是∠ACB 的角平分线，∠BDC ＝110°，则∠A 的度数为（ ） A C B AC B AC BAC BA ．40°B ．50°C ．60°D ．75° 3.如图，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，且△ABC 的面积是32，则图中阴影部分面积= ;;4.如图所示，BD 平分∠ABC ，DE ∥BC ，且∠D=25°，则∠AED 的度数为（ ）A.50°B.60°C.70°D.80°【课后拓展】1.如图，已知在△ABC 中，的平分线交于点O ，试说明： （1） （2）2.在△ABC 中，AB=AC ，中线BD 把这个△ABC 的周长分成15和21两部分，求BC 边的长.1.1认识三角形（4）【自主学习】1. 顶点，中点，线段；2. 平分线，顶点，交点，线段；3.（1）内部，一点，一点；（2）内部，一点，一点；【典型例题】1.C2. S △ACD S △ABC3.C【巩固训练】1.C2.A3.84.A【课后拓展】1.解：（1）∵在△ABC 中，ABC ACB ∠∠与的平分线交于点O ，∴∠OBC=21∠ABC 且∠OCB=21∠ACB又∵在△OBC 中，∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°；第4题图第3题图 第2题图 OC B A 01180()2BOC ABC ACB ∠=-∠+∠01902BOC A∠=+∠ABC ACB ∠∠与∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB ）=180°-（21∠ABC+21∠ACB ）=180°-21（∠ABC+∠ACB ）（2）又∵在△ABC 中， ∠A+∠ABC+∠ACB=180° ∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A ∴∠BOC=180°-21（∠ABC+∠ACB ）=180°-21（180°-∠A ）=90°+21∠A2. 16或8。
鲁教版七年级数学上册《认识三角形》教案
《认识三角形》教案学习目标1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力。
2、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边。
学习重点三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边。
学习难点灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题。
学习方法探索、归纳总结。
学习过程【准备知识】1、如图1，从A点到达B点，最短的路线是，依据是.图12、图2中有个三角形。
图2分析：准备知识第1题主要回忆上学期所学“两点之间线段最短”或“两点之间所有的连线中，线段最短”为本节课，“三角形两边之和大于第三边”做准备；第2题简单回忆三角形的形状，根据数线段的个数来确定三角形的个数，为本节课三角形的定义以及三角形的要素做准备。
【自学提示】1、看教材P135内容，回答书中三个问题，总结三角形的概念和三角形的基本要素。
三角形的概念：由同一直线上的三条相接所组成的图形叫做三角形.三角形的基本要素：边，内角和顶点.三角形的符号表示为，顶点是A、B、C的三角形记作，读作，三边分别是.通常当△ABC的三边用a,b,c表示时，∠A所对的边BC用a表示，∠B所对的边用b表示，∠C所对的边用c表示.分析：先看教材的房屋框架，同桌之间互相交流自己找到了几个三角形，并指出它们，根据书中以及小学所了解的三角形的概念，先自己总结出三角形的定义，并能自己去发现定义中应重点注意几点，主要总结出三条线段、不在同一直线上、首尾顺次相接；在接下来引出三角形的符号表示的时候，教师可以根据房屋框架做引导，可以提问几个同学，让他们说出自己找到的三角形，并让他们告诉在远处的教师，这时学生就会手足无措，会比划着说这个、那个，此时教师可以问：“同学们，像书中房屋框架图这样没有任何字母的三角形中，对于近处的同桌你可以用手指出告诉同桌是哪些三角形，但是你怎样把它们传达给老师，而且能让老师很明确的知道你说的具体是哪些三角形吗？”这样问可以引起同学们地兴趣，他们就会顺着这样的兴趣来想到要用符号来表示三角形。
2016年秋季鲁教版五四制七年级数学上学期1.1认识三角形教案4
1、填空： （1）当 0°＜ ＜90°时， 是 （2）当 ＝ °时， 是直角； 角； 角；
A E B 1 2 C 3 D
（3）当 90°＜ ＜180°时， 是 （4）当 ＝ 2、如右图， ∵AB∥CE， （已知） ∴∠A＝ ∴∠B＝ ， （ ， （ °时， 是平角。
） ） （第 2 题）
（2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角； （
2、在△ABC 中， （1）∠C=70°，∠A=50°，则∠B= （2）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C= （3）2∠A=∠B+∠C，则∠A= 度。 度； 度；
3、如右图，在△ABC 中，∠A＝ 3 x °∠＝ 2 x °∠＝ x °求三个内角的度数。 解：∵∠A+∠B+∠C=180°， （ ∴ 3x 2 x x ∴ 6x = ∴x= 从而，∠A= 三、猜一猜： ，∠B= ，∠C= （第 3 题） ）
（2）如果三角形的两个内角都小于 40°，那么这个三角形是 提高练习：
A
三角形。
Hale Waihona Puke CC 1 E B D
B A
1、 已知△ABC 中，∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，求∠A、∠B 和∠C 的度数，它是什么三角形？ 2、如右图，已知△ABC 中，∠1=27°，∠2=85°，∠3=38°求∠4 的度数
D C 2 E 4 F 3 B
二、探索活动： 根据自己手中的一副特殊的三角板，知道三角形的三个内角和等于 180°，那么是否对其 他的三角形也有这样的一个结论呢？（提出问题，激发学生的兴趣） 让学生用自己剪好的一个三角形， 把三个角撕下来， 拼在一块。 你发现了什么？小组交流。 结论：三角形三个内角和等于 180°（几何表示） （回放动画，加深印象） 举例（略） 练习 1： 1、判断： （1）一个三角形的三个内角可以都小于 60°； （ ） ）
鲁教版(五四制)七年级上册1.1认识三角形(第四课时)学案设计(无答案)
1.1 认识三角形（第四课时）学案学习目标：1、 能正确说出三角形中线的概念，准确画出三角形的三条中线。
2、 理解三角形中线的性质，和三角形重心的概念。
3、 正确说出三角形角平分线的概念，准确画出三角形的三条角平分线。
4、 理解三角形角平分线的性质。
学习重点：1、 三角形的中线，三角形的角平分线的概念的理解。
2、 在三角形中准确画出三角形的中线，三角形的角平分线，得出它们的性质。
学习难点：1、 正确区分三角形角平分线与角平分线的区别。
2、 理解三角形的中线、三角形的角平分线的性质。
复习与回顾：1、 什么是线段的中点，画图说明。
线段中点有什么性质？2、 什么是角的平分线？画图说明。
角的平分线有什么性质？新课学习：一、 三角形的中线：1、 按下列要求完成画图，观察得出结论。
在⊿ABC 中，找出边BC 的中点D ，连接AD,得到线段AD 。
在⊿ABC 中，D 是BC 的中点（BD=DC ），线段AD 是⊿ABC 的BC 边上的中线。
2、 三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
在上图中，点D 是BC 的中点。
则有：BC DC BD CD BD BC BC DC BD =+====2221思考：一个三角形有几条边？（每条边都有一个中点）因此，三角形有几条中线？ 3、 按要求画图：分别画出下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条中线，观察有什么特征？你得到什么结论？（画完图后，同桌相互交流） 4、 性质：三角形的三条中线，相交于一点。
这一点在三角形的内部。
5、 操作与验证：拿出准备的三角形纸板，画出三条中线，找出交点，然后用笔尖顶住这一点，你有什么发现？是不是很神奇，三角形非常平稳的在笔尖上。
6、 三角形的重心：三角形三条中线相交于一点，这一点叫三角形的重心。
（重量的中心） 二、 三角形的角平分线：画出如图，∠AOB 的平分线，射线OC ，说出你得到的结论。
鲁教版七年级数学上册1.1第三课时认识三角形优秀教学案例
一、案例背景
本节内容是鲁教版七年级数学上册第一章第三课时“认识三角形”，学生通过前两课时的学习已经了解了三角形的概念和性质，本课时将进一步引导学生探索三角形的分类和三角形的不等式。
课堂教学以“探究三角形分类的依据”为主线，通过设置“观察、思考、交流、总结”的教学环节，引导学生掌握三角形的分类方法，并能灵活运用。同时，通过设计“三角形的不等式”这一探究活动，让学生在自主探索中发现三角形的边长关系，培养其逻辑思维能力和解决问题的能力。
2.组织学生进行自我评价和同伴评价，鼓励学生发现他人的优点，学会欣赏和尊重他人。
3.教师对学生的学习成果进行评价，关注学生的知识掌握和能力培养，为学生提供及时的反馈和指导。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示生活中各种三角形图案，如建筑物、自然界中的三角形等，让学生感受三角形在生活中的重要性。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体展示生活中各种三角形图案，如建筑物、自然界中的三角形等，让学生感受三角形在生活中的重要性。
2.设计有趣的三角形谜语，让学生猜谜语，引发学生对三角形的兴趣。
3.通过讲述三角形在古代文明中的应用，如埃及金字塔的构造，激发学生对三角形的历史文化底蕴的思考。
（二）问题导向
3.小组合作：组织学生进行小组讨论和探究，培养学生团队合作意识和沟通能力，学生对自己的学习过程进行反思，培养学生的自我评价和同伴评价能力，帮助学生发现自身的优点和不足，促进学生的全面发展。
5.教学策略的灵活运用：结合情景创设、问题导向、小组合作等多种教学策略，使课堂教学更加生动有趣，提高学生的学习效果和兴趣。
2.探索并掌握三角形的不等式，能够运用不等式判断三角形的形状。
数学：七年级上 1.1 认识三角形教案4 (鲁教版五四制)
教学目标 1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；2、了解三角形的高，并能在具体的三角形中作出它们。
重点 在具体的三角形中作出三角形的高。
难点 内画出钝角三角形的三条高。
教学过程（包括课程导入、新课解析、例题精讲、课堂练习、作业设计等）1．小亮、小丽和小军三位同学同时测量ABC △的三边长．小亮说：“三角形的周长是11”，小丽说：“有一条边长为4”，小军说：“三条边的长度是三个不同的整数”．请你回答，三边的长度应该是______．2．在ABC △中，A ∠是B ∠的2倍，C ∠比A B +∠∠还大12．则这个三角形是______三角形．3．在ABC △中，若A B C +=∠∠∠，则此三角形为______三角形．4．在ABC △中，2AB =，5BC =，则______AC <<______．10．如图2，在AEC △中，AE 边上的高是______．5．两根木棒的长分别是5cm 和7cm ，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒的长为偶数，那么第三根木棒长的取值情况有（ ）种A.3 B.4C.5D.66．已知ABC △的三边长a b c ，，，化简a b c b a c +----的结果是（ ）A.2aB.2b -C.22a b +D.22b c -7．钝角三角形的高在三角形外的条数是（ ）Ａ．0 Ｂ． Ｃ．2 Ｄ．38．已知ABC △中，80C =∠，20A B -=∠∠，则B ∠的度数是（ ）Ａ．60 Ｂ．30 Ｃ．20 Ｄ．409．等腰三角形的周长为19cm ，其中一边长为4cm ，求其它各边长．10.在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF 和∠BHC的度数.板书设计认识三角形在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE 是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数.教学后记或反思（主要记录课堂设计理念、实际教学效果及改进设想等）有的同学对于钝角三角形的高的作图有待加强。
最新鲁教版五四制七年级数学上册《认识三角形》教学设计-评奖教案
“认识三角形”教学设计一、课程目标 1．知识技能探索并掌握三角形的基本性质． 2．数学思考在研究图形性质过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观．3．问题解决（1）初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题； （2）在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论． 4．情感态度（1）积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲；（2）敢于发表自己的想法、勇于质疑、敢于创新，养成独立思考、合作交流等学习习惯． 二、内容框架本课时主要介绍三角形的有关概念、符号表示、内角和性质．内容的呈现顺序如下图：针对教材的呈现顺序，结合学生的认知特点，在具体教学中，不仅要注意保证学生操作活动与思考的时间，还要注意把握说理要求的度，要鼓励学生用自己的语言进行表述．三、教学目标1．结合具体事例，进一步认识三角形的概念及其基本要素． 2．探索并掌握三角形的内角关系．3．通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，尝试用多种方式表达自己的想法，积累数学活动经验，发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力．4．感受数学与现实生活的密切联系． 四、教学重、难点抽象三角形模型观察屋顶框架图片 认识三角形概念、基本要素及符号表示撕、拼三角形纸片探究三角形内角和实 践 应 用重点：理解三角形的概念和验证三个内角的关系． 难点：对三个内角关系的推理思辨． 五、教学方法 实践操作，合作交流 六、教学过程（一）情境引入——导入新课1．展示、交流三角形在生活中的应用，使学生明确三角形与生活的联系． 2．提炼出几何图形，并提出课题．【设计意图：交流三角形在实际生活中的应用，可以使学生体会到三角形与生活息息相关．当学生感受到数学与生活的联系，必定会提高参与课堂学习的兴趣和主动性．】（二）抽象图形——揭示概念 1．问题思考观察屋顶的框架结构图，并提出问题，引发学生对三角形概念的思考． （1）你能从图中找出4个不同的三角形吗？ （2）这些三角形有什么共同的特点？ 2．自主学习（一）出示“学习任务单（一）”，学生进行自主学习．CAB1．由不在 上的三条线段 相接 所围成的图形叫做三角形．2．三角形有 条边， 个内角， 个顶点． 3．右图的三角形可以表示为 ， 三条边可以分别表示为 ， 也可以表示为 ， 三个角可以表示为 ， 三个顶点可以表示为 ． 4．请表示出右图中的两个三角形： ．“认识三角形”自主学习任务单（一）1．你能从图中找出4个三角形吗？ 2．这些三角形有什么共同的特点？学习引领自学三角形有关概念及符号表示问题思考学习主题 AB CGFDECA Babc【设计意图：从“屋顶框架结构图”这一生活情境，提炼出两个数学问题．这样的设计，一是可以紧扣学生的认知基础，二是揭示出了将要学习的数学知识，为学生主动认识三角形提供了问题思考和引领．学习任务单中的问题设计，不仅有助于揭示三角形的本质，还可以使学生在思考中完成学习自测，有助于学生掌控自学情况．】【问题应对：由于学生在小学阶段已经对三角形有了初步认识，所以学生对三角形的特点不会感到陌生．但学生对三角形特点的认识比较直观，可能无法从图形本质的角度进行分析，有必要借助“学习任务单”引领学生深刻认识三角形．】3．回思与总结【回思】（1）如何理解三角形概念中的“不在同一直线上”和“首尾顺次相接”？（2）表示三角形和表示角有什么不同？（3）图中某个三角形的两条边分别是AD和AF，找出这个三角形；如果只给出一条边AD，或者给出边AE和∠1，三角形能确定吗？【总结】（1）表示三角形与表示角的区别；（2）渗透“对边”和“对角”．【设计意图：对问题（1）的思考，可以加深学生对三角形的认识；问题（2）可以使学生明确表示角和表示三角形的区别；问题（3）可以提高学生的图形意识，强化学生对三角形基本元素的理解．】【问题应对：学生在分析“表示三角形和表示角有什么不同”时，可能会有不同的理解，甚至会有不准确的认识．一定要充分暴漏学生的想法，并要针对学生的认识情况进行适时、准确的引导．】（三）实践操作——验证规律1．撕、拼验证三角形内角和活动要求：（1）利用三角形纸片，通过撕、拼的方法，探索、验证三角形内角；（2）四人一组，组长负责指导并完成“学习任务单（二）”．2．展示验证方案（1）学生交流不同的方法．（2）思考：如何说明三角形内角和关系的广泛性与合理性？ 3．总结提升【设计意图：通过实践操作，探索、验证三角形内角和，是为了锻炼、丰富学生的数学活动经验；学习任务单从“图例说明”和“分析过程”两个方面的设计，可以清晰地呈现出学生的验证方法和思维过程；在验证方法的展示、交流后的总结，可以从数学方法和数学思想方面对学生的数学活动进行提升．】【问题应对：学生在交流验证方法时，表述可能不是太规范，但一定要让学生进行充分的表达，教师千万不要替代学生的语言．另外，学生在验证三角形内角和时，可能会有多种方法，要让学生进行广泛的交流，体会不同的方法，开阔学生解决问题的思路．】（四）范例尝试——初始应用 1．学生完成“学习任务单（三）”．“认识三角形”自主学习任务单（二）学习主题验证三角形三个内角间的关系验证过程说明图例说明分析过程撕、拼“凑” 转化平角或同旁内角“认识三角形”自主学习任务单（三）在△ABC 中，∠B =3∠A ，∠C =5∠A ，求∠A ，∠B ，∠C 的度数．问题解决 “三角形内角和”的初始应用（例1）例 题学习主题 ABC“认识三角形”自主学习任务单（四）（2）如果∠A +∠B =2∠C ，那么∠C = ． 数 学 应 用例题变式学习主题综合应用1．在△ABC 中，∠C =60°，沿图中虚线截去∠C ，则∠1+∠2= ．2．如图，AB ∥CE ，点D 在CE 上，AD 交C B 于点O ，∠AOB =100°，∠A =50°，求∠C 的度数．△ABC 中，（1）若∠A ︰∠B ︰∠C =2︰3︰5，则∠C = ． 2．交流展示，并进行评价． 3．提炼总结：“方程”思想．【设计意图：让学生尝试独立解决例题，可以体现学生学习的主体地位．对解题后的回思与总结，可以提炼出“方程”思想．】（五）数学应用——解决问题1．学生完成“学习任务单（四）、（五）”．【设计意图：“例题变式”的设计，是对例题进行了创造性设计．这样的设计，不仅可以进一步强化“方程”思想的应用，还可以渗透“整体”思想；“综合应用”提高了问题的综合性，可以使学生在分析解决问题中提高数学思维．】【问题应对：学生在解决“例题变式”中的（1）和“综合应用”中的1时，可能会有不同的方法．对此，要通过学生的展示与交流，呈现解题方法的多样化，通过对多种方法的思考和比较，进一步开阔、优化解题方法与策略．】AB C1 2BACDEO答题区“认识三角形”自主学习任务单（五）学习主题利用一副三角板拼图，设计数学问题拼成的图形问题设计问题解决【设计意图：让学生利用三角板进行“拼图——画图——设计问题——解决问题”，这样的设计，一是可以让学生在活动中实现个性化学习，二是可以培养学生的动手操作能力，三是可以培养学生的数学问题意识．】【问题应对：学生在操作时，可能会有不同的拼图形式和不同的问题设计．要给学生广阔的展示、交流空间，充分发挥学生的数学潜力．】2．展示学生不同解题思路．3．提炼总结：（1）多样化的解题思路；（2）“整体”思想；（3）实践操作能力与问题意识．（六）交流评价——总结提高1．学生交流对三角形的认识．2．教师进行补充、强化和提升．（七）布置作业——延伸拓展1．基础性题目《伴你学》第一课时2．实践性题目继续利用一副三角板拼图，设计数学问题并解决问题 3．探究性题目（1）图1中有 个三角形，图2中有 个三角形，图3中有 个三角形； （2）若△ABC 的边BC 上有点D ，E ，F ，……，共n 个点，则图4中共有多少个三角形？ 【设计意图：作业设计，体现了巩固知识、实践操作和问题探究三个层面的目标要求，这样的设计，是为了充分培养学生各方面的能力．】七、板书设计CAB D 图1ADE CB图2BAD E FC图3C…AD E F B… 图4认识三角形学生板书区域 （例题）CAB△ABC三角形内角和180°撕、拼凑 转化 平角或同旁内角方程思想 整体思想。
鲁教版七年级数学上册《认识三角形》教案教学设计
《认识三角形》教案教学目标1.了解三角形的概念；2.认识三角形，会用字母表示三角形；3．掌握三角形的内角和规律及其应用.4．培养分析、归纳问题和逻辑推理能力，激发学生的创造思维和探索精神.教学重难点1．理解三角形的概念，会画任意三角形.2．经历探索新知识的过程，提高动手操作能力、观察能力和归纳总结能力.教学过程一、情境创设举出一些生活中常见的某些三角形.二、探索归纳1、三角形的定义：由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形.如图就是一个三角形.2、三角形的各组成部分边：组成三角形的三条线段.如下图所示：线段AB、AC、BC就是三角形的三条边.顶点：三角形任意两边的交点.如上图所示：点A、B、C均为三角形的顶点.通常情况下，我们用三角形的三个顶点加以一个“△”来表示一个三角形，在表示三角形时，三个字母之间并无顺序关系，如上图中，此三角形可以表示为△ABC，或△ACB或△BAC等等.内角：三角形两边所夹的角，称为三角形的内角，简称角.三角形的内角和为180°，例如△ABC中，∠A，∠B，∠C都是三角形的内角，边BC称为∠A所对的边，或顶点A 所对的边，因此边BC也可以表示为a，那么边AB，AC呢？3、三角形的分类(1)按角分：⎪⎩⎪⎨⎧为钝角的三角形钝角三角形：有一个角为直角的三角形直角三角形：有一个角是锐角的三角形锐角三角形：三个角都三角形(2)按边分：::⎧⎪⎧⎨⎨⎪⎩⎩不等边三角形三边都不相等的三角形三角形普通等腰三角形等腰三角形有两条边相等的三角形等边三角形 例1：如课本第3页图1-7，在△ABC 中，∠B =3∠A ，∠C =5∠A ，求∠A ，∠B ，∠C 的度数.例2、如第3页图1-10，在△ABC 中，D 为BD 上的一点，∠ADB =90°，∠1=∠B .若按角分类，△ABC 是什么形状的三角形？为什么？4、下面同学们来画一个锐角三角形，一个钝角三角形，一个直角三角形.然后根据下列问题来做一做.分别量出下面三个三角形的三边长度，并填入空格内：(1) (2)(3)图5－7(1)a =___________，b =___________，c =___________(2)a =___________，b =___________，c =___________(3)a =___________，b =___________，c =___________计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？(学生画、量、计算)这三个三角形的三边中，每两边的差都小于第三边.通过计算，我们得到了：三角形任意两边之差小于第三边.这样我们又得到了三角形的三边之间的关系：三角形任意两边之差小于第三边.这个关系实际上可以由“三角形任意两边之和大于第三边”推导而来.所以，任意三角形都满足：“任意两边之和大于第三边”，或者：“任意两边之差小于第三边”，二者相互制约.［例3］有两根长度分别为5cm 和8cm 的木棒，用长度为2cm 的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm 的木棒呢？5、在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的内角的平分线吗？你能通过折纸的方法得到它吗？做一做、每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一张。
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备课时间上课时间主备人
课题认识三角形课时 4 课型新授课教学目标
1、三角形的中线与角平分线的定义。
2、三角形的中线与角平分线的画法及数量关系。
3、通过学习，增强空间抽象能力和比较归纳思想。
重难点
分析及
教学方法
教学重点：三角形的中线与角平分线的定义及画法。
教学难点：三角形的中线与角平分线的定义的理解。
教学方法：演示、实验法，尝试练习法。
教学过程
教学过程
准备活动：任意一个三角形和锐角三角形、钝角三角形和直角三角形各一个。
教学过程：
第一环节：知识再现
1、三角形的三个内角有什么性质？
2、构成三角形的三边必须满足什么条件？
3、什么是线段的中点，如何确定线段的中点？
4、什么是一个角的平分线？如何画出一个角的平分线？
第二环节：情景引入
1、你能用铅笔支起一张均匀的三角形卡片吗？请动手试一试。
2、你是如何确定支点的位置的？
第三环节：探究新知
三角形的中线的定义：
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
如图，若点E是BC的中点，则线段AE是△ABC的BC边上的中线。
几何语言：∵线段AE是△ABC的的中线，
∴BE＝CE，BC＝2BE＝2CE，BE＝CE = 1/2 BC.
思考：一个三角形有几条中线？
动手操作：
（1）在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？与同伴进行交流。
（2）钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置吗？请你画一画，折一折，并与同伴进行交流。
三角形的三条中线的性质：
三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的重心。
三角形的角平分线定义：
在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
如图，若有∠BAD ＝∠CAD ， 则线段AD 是△ABC 的一条角平分线. 几何语言：∵线段AD 是△ABC 的角平分线， ∴（1）∠BAD ＝∠CAD ∠BAC ＝2∠BAD ＝2∠CAD ∠BAD ＝∠CAD ＝1/2∠BAC
思考：一个三角形有几条角平分线？ 动手操作：
每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个 （1）你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗？ （2）你能用折纸的办法得到它们吗？
（3）在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系？ 请与你的同伴进行交流。
三角形的三条角平分线的性质:三角形的三条角平分线交于一点。
第四环节：习题巩固
1、（1）AE 是△ABC 的中线（E 在BC 所在直线上），那么BE=_____=____BC ； （2）AD 是△ABC 的角平分线（D 在BC 所在直线上），那么
∠BAD=_______=21
______。
2、如图，在△ABC 中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD 是△ABC 的一条角平分线求∠ADB 的度数。
第五环节：课时小结
4题
3题图
F
E
D
E
B C
A
A C
B D
通过本节课的学习，你有什么收获？
你还有哪些疑惑？
第六环节：当堂检测
1、如图，D，E分别是△ABC的边AC，BC的中点，则下列说法错误的是（）
A．DE是△BCD的中线 B. BD是△ABC的中线
C．AD=DC，BE=EC D. ∠C的对边是DE
2、如图，AD是△ABC的角平分线DE平行AC，DE交AB与E，DF平行AB，DF交AC与F，
图中∠1与∠2有什么关系？为什么？
板书设计三角形的中线与角平分线
三角形的定义三角形的中线：
定义：
图形：略
三角形的角平分线：
定义：
图形：略
练习：————————————————————-————。