2018数学一模试卷

注意事项：1.本卷共 2 页，满分 150 分，考试时间为 120 分钟； 2.答题前将密封线内的项目填写清楚； 3.考生作答时，将答案写在答题纸上。
9.已知 loga2＞0，则函数 f(x)＝logax 的图象大致是(
y
第 Ⅰ 卷
一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选
2018 年呼和浩特市中等职业学校毕业生 对口升学模拟考试
A.cos(2x＋y)
B.cosy
C.sin(2x＋y)
D.siny
8.已知抛物线 C：y＝2px2经过点 M(1，2)，则该抛物线的焦点到准线的距 离等于( 1 A.8 ). 1 B.4 1 C.2 D.1 ).
数 学 试 卷(一）
座位号：
10.已知 5 件产品中有 2 件次品，其余为合格品.现从这 5 件产品中任取 2 件，恰有一件次品的概率为( A.0.4 ). B.0.6 ). C.0.8 D.1
C.(－1，1) D.(－1，1)∪(1，＋∞)
3 3.若 sinθ＝5，且 θ 是第四象限角，则 cosθ＝(
考生号：
4 A.－5
4 B.5 ).
5.等差数列{an}的前 n 项和为Sn，若2a8＝6＋a11，则S9＝( A.27 B.36 C.45 D.54
6.已知过两点 A(－3，m)，B(m，5)的直线与直线 3x＋y－1＝0 平行，则 m 的值是(
姓 名：
). B.7 C.－7 D.－9 ).
第 II 卷
二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分) 13.圆心为(1，1)且过原点的圆的方程是________．
→ → → → (2)若 a ∥ b ,求| a － b |． → → → →
21. (本小题满分 10 分) 如图，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面 ABCD 是 A1 边长 2 的正方形，E，F 分别为线段DD1,BD的中点． (1)求证：EF∥平面ABC1D1; (2)AA1＝2 2,求异面直线 EF 与 BC 所成的角的大小．
1 1－1 17.计算：9 ＋643＝________.
22.(本小题满分 10 分). 已知等差数列{an}满足a2＝2，前 6 项和S6＝21． (1)求{an}的通项公式； (2)设等比数列{bn}满足b1＝a1，b4＝a8，求{bn}前 n 项和Tn． 23. (本小题满分 10 分) 已知二次函数 f(x)满足 f(x＋1)＋f(x－1)＝2x2－4x. (1)求函数 f(x)的解析式； (2)若 f(x)＞a 在 x∈[－1，2]上恒成立，求实数 a 的取值范围. 24.(本小题满分 12 分). x2 2 已知椭圆 C： 2 ＋y ＝1,F1,F2分别是椭圆 C 的左、右焦点. (1)求椭圆 C 的长轴和短轴的长，离心率 e，左焦点F1; (2)已知 P 是椭圆上一点，且PF1⊥PF2,求△F1PF2的面积.
-1-
A.3
7.化简 sin(x＋y)sinx＋cos(x＋y)cosx 等于(
3x，x≤1 14.已知函数 f(x)＝ ，则 f(f(2))的值是________． log2x，x＞1 1 15.已知 sinα＋cosα＝－3，则 sin2α＝________. 16.在(1＋2x)5的展开式中,x2的系数等于________．(用数字作答)
3 C源自文库－4
3 D.4
y2 11.已知点F1，F2为椭圆 C：x2＋ 4 ＝1 的焦点，点 P 在 C 上，若|PF1|＝1， 则|PF2|＝( A.1 ). B.2 C.3 D.4
→ → → 4. AB ＋ BD － AC ＝( → A. AC → B. CD
→ C. AB
→ D. DB ).
12.若空间中三条不同的直线l1、l2、l3,满足l1⊥l2，l2∥l3,则下列结论一定正 确的是( A.l1⊥l3 C.l1、l3既不平行也不垂直 ). B.l1∥l3 D.l1、l3相交且垂直
A
D1 B1 E D F B
C1
C
-2-
18.已知F1(－5，0)，F2(5，0)动点 M 满足||MF1|－|MF2||＝8，则动点 M 的 轨迹方程 .
三、解答题(本大题共 6 小题，共 60 分) 19.(本小题满分 8 分) 3 π 已知 cosα＝－ ，α∈( ，π)． 5 2 π (1)求cosα－4的值；(2)求 tan2α 的值． 20.(本小题满分 10 分). 已知平面向量 a ＝(1，x)， b ＝(2x＋3，－x)(x∈N). (1)若 a 与 b 垂直，求 x；
线
y
y
1
y x
x
1
1
1
项中，选出一个正确答案。) 1.设集合 A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则 A∪B＝( ). D.{1，3，4}
O
O
1
x
O
x
O
1
封
A.{1，2，3，4}
B.{1，2，3}
C.{2，3，4} ).
A.
B.
C.
D.
密
1 2.函数 f(x)＝ ＋lg(x＋1)的定义域是( 1－x A.(－∞，－1) B.(1，＋∞)