能量动量专题

能量动量专题

1. 如图所示，在光滑的水平面上停放着一辆平板车，在车上的左端放有一木块B。车左边

紧邻一个固定在竖直面内、半径为R的1/4圆弧形光滑轨道，已知轨道底端的切线水平，且

高度与车表面相平。现有另一木块 A （木块A、B均可视为质点）从圆弧轨道的顶端由静止

释放，然后滑行到车上与B发生碰撞。两木块碰撞后立即粘在一起在平板车上滑行，并与固

定在平板车上的水平轻质弹簧作用后被弹回，最后两木块刚好回到车的最左端与车保持相对静止。已知木块A的质量为m,木块B的质量为2m车的质量为3m重力加速度为g,设木

块A、B碰撞的时间极短可以忽略。求：

（1）木块A、B碰撞后的瞬间两木块共同运动速度

的大小。

（2）木块A、B在车上滑行的整个过程中，木块和

车组成的系统损失的机械能。

（3 ）弹簧在压缩过程中所具有的最大弹性势能。

2. 如图所示，光滑水平面上有一质量M 1.0血的小车，小车右端有一个质量m 0.90 kg

的滑块，滑块与小车左端的挡板之间用轻弹簧相连接，滑块与车面间的动摩擦因数0.20 , 车和滑块一起以v110 m/s的速度向右做匀速直线运动，此时弹簧为原长。一质量

m°0.10 kg的子弹，以V。50 m/s的速度水平向左射入滑块而没有穿出，子弹射入滑块

的时间极短。当弹簧压缩到最短时，弹簧被锁定（弹簧在弹性限度内），测得此时弹簧的压

缩量d 0.50 m重力加速度g 10 m/s2,求：

（1）子弹与滑块刚好相对静止的瞬间，子弹与滑块共同速度的大小和方向;

（2）弹簧压缩到最短时，小车的速度大小和弹簧的弹性势能;

（3）如果当弹簧压缩到最短时，不锁定弹簧，则弹簧再次回到原长时，车的速度大小。■ --- ■■■ m

I 1 m0

1

3. 如图所示，有一个竖直固定在地面的透气圆筒，

筒中有一轻弹簧，其下端固定，

上端连接 一质量为m 的薄滑块，当滑块运动时，圆筒内壁对滑块有阻力的作用，阻力的大小恒为

彳电

m （g 为重力加速度）。在初始位置滑块静止，圆筒内壁对滑块的阻力为零，弹簧的长度为I 。

现有一质量也为 m 的物体从距地面2I 处自由落下，与滑块发生碰撞，碰撞时间极短。碰撞 后物体与滑块粘在一起向下运动， 运动到最低点后又被弹回向上运动，

滑动到初始位置时速

度恰好为零，不计空气阻力。求

—

m I

（1） 物体与滑块碰撞后共同运动初速度的大小；

―…

（2） 碰撞后，在滑块向下运动到最低点的过程中弹簧弹性势能的变化量。

4. 如图所示，一质量 M= 4.0kg 、长度L=2.0m 的长方形木板B 静止在光滑的水平地面上，在 其右端放一质量 m= 1.0kg 的小滑块A （可视为质点）。现对A B 同时施以适当的瞬时冲量， 使A 向左运动，B 向右运动，二者的初速度大小均为 2.0m/s ，最后A 并没有滑离B 板。已知

A B 之间的动摩擦因数 尸0.50 ,取重力加速度g =10m/s 。求：

（1） 经历多长时间 A 相对地面速度减为零；

（2） 站在地面上观察，B 板从开始运动，到A 相对地面速度减为零的过程中， B 板向右运动

的距离；

mu l'-.r

2I

V-1

（3） A 和B 相对运动过程中，小滑块 A 与板B 左端的最小距离。 5•质量m=1.0kg 的甲物体与竖直放置的轻弹簧的上端连接， 弹簧下端固定在地面上， 如图所

示。质量m=1.0kg 的乙物体从甲物体正上方，距离甲物体 h=0.40m

处自由落下，撞在甲物

体上在极短的时间内与甲物体粘在一起 （不再分离）向下运动。它们到达最低点后又向上运 动，上升的最高点比甲物体初始位置高

H=0.10m 。已知弹簧的劲度系数 k=200N/m ，且弹簧

始终在弹性限度内，空气阻力可忽略不计，重力加速度 g 取10m/s 2。求：

（1） 乙物体和甲物体碰撞过程中损失的动能；

（2） 乙物体和甲物体碰撞后一起向下运动至最低点的过程中，乙物体和甲物体克服弹簧弹 力所做的功。

6.

如图所示，质量为 M 的木板长为L ,木板的两个端点分别为 A 、B ,中点为0,木板置于 光滑的水平面上并以 v o 的水平初速度向右运动。若把质量为

m 的小木块（可视为质点）置

于木板的B 端，小木块的初速度为零，最终小木块随木板一起运动。小木块与木板间的动摩 擦因数为

（1,重力加速度为g 。求：

（1） 小木块与木板相对静止时，木板运动的速度； （2） 从小木块放上木板到它与木板相对静止的

过程中，木板运动的位移；

（3） 小木块与木板间的动摩擦因数 1的取值在什么范围内，才能使木块最终相对于木板静

止时位

化 A

于0A之间。

7. 如图所示，水平轨道AB与半径为R的竖直半圆形轨道BC相切于B点。质量为2m和m 的a、b 两个小滑块（可视为质点）原来静止于水平轨道上，其中小滑块a与一轻弹簧相连。

某一瞬间给小滑块a 一冲量使其获得v03、gR的初速度向右冲向小滑块b,与b碰撞后

2

弹簧不与b相粘连，且小滑块b在到达B点之前已经和弹簧分离，不计一切摩擦，求：

（1）a和b在碰撞过程中弹簧获得的最大弹性势能；

（2）小滑块b经过圆形轨道的B点时对轨道的压力；

（3 ）试通过计算说明小滑块b能否到达圆形轨道的最高点G

8. 如图所示，物体B和物体C用劲度系数为k的轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上。将一个物体A从物体B的正上方距离B的高度为H）处由静止释放，下落后与物体B碰撞，碰撞后A与B粘合在一起并立刻向下运动，在以后的运动中A、B不再分离。已知物体A B

C的质量均为M重力加速度为g，忽略各物体自身的高度及空气阻力。

（1 ）求A与B碰撞后瞬间的速度大小。

（2）A和B一起运动达到最大速度时，物体C对水平地面的压力为多大?

（3）开始时，物体A从距B多大的高度自由落下时，在以后的运动中才能使物体C恰好离开地面？B