整体法和隔离法 典型专题
(完整版)整体法和隔离法专题(带答案)
n e i n g整体法和隔离法1、用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如右图所示.今对小球a 持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b 持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力，最后达到平衡. 表示平衡状态的图可能是( A )2、如图<1>，在粗糙的水平面上放一三角形木块a ，若物体b 在a 的斜面上匀速下滑，则( A )A 、a 保持静止，而且没有相对于水平面运动的趋势；B 、a 保持静止，但有相对于水平面向右运动的趋势；C 、a 保持静止，但有相对于水平面向左运动的趋势；D 、因未给出所需数据，无法对a 是否运动或有无运动趋势作出判断；3、A 、B 、C 三物块质量分别为M 、m 和m 0，作图<2> 所示的联结. 绳子不可伸长，且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计. 若B 随A 一起沿水平桌面作匀速运动，则可以断定( A )A 、物块A 与桌面之间有摩擦力，大小为m 0g ；B 、物块A 与B 之间有摩擦力，大小为m 0g ；C 、桌面对A ，B 对A ，都有摩擦力，两者方向相同，合力为m 0g ；D 、桌面对A ，B 对A ，都有摩擦力，两者方向相反，合力为m 0g ；4、质量为m 的物体放在质量为M 的物体上，它们静止在水平面上。
现用水平力F 拉物体Ｍ，它们仍静止不动。
如右图所示，这时m 与M 之间，M 与水平面间的摩擦力分别是（ C ） A ．F ，F B ．F ，0 C ．0，F D ．0，05、如右图所示，物体a 、b 和c 叠放在水平桌面上，水平力F b ＝4N 、F c =10N 分别作用于物体b 、c 上，a 、b 和c 仍保持静止。
以f 1、f 2、f 3分别表示a 与b 、b 与c 、c 与桌面间的静摩擦力的大小。
则f 1＝ 0 ，f 2＝ 4N ，f 3＝ 6N 。
6、质量为m 的四块砖被夹在两竖夹板之间，处于静止状态，如右图所示，则砖2对砖1的摩擦力为 mg 。
物理整体法隔离法解决物理试题题20套(带答案)
(M＋2m)g， C 错误．
D、B 与斜面体间的正压力 N′＝2mgcosθ，对 B 分析，根据共点力平衡有
F＝mgsinθ＋μmgcosθ＋f′，则 B 与斜面间的动摩擦因数
f N
F -mgsin mgcos 2mgcos
，故
D
正确．
故选 BD
11．如图所示，电源电动势为 E，内阻为 r，电压表 V1、V2、V3 为理想电压表，R1、R3 为定 值电阻，R2 为热敏电阻(其阻值随温度升高而减小)，C 为电容器，闭合开关 S，电容器 C 中 的微粒 A 恰好静止．当室温从 25 ℃升高到 35 ℃的过程中，流过电源的电流变化量是 ΔI， 三只电压表的示数变化量是 ΔU1、ΔU2 和 ΔU3.则在此过程中( )
A．大小为零 C．方向水平向左 【答案】A 【解析】 【详解】 对斜面体进行受力分析如下图所示：
B．方向水平向右 D．无法判断大小和方向
开始做匀速下滑知压力与摩擦力在水平方向上的分力相等，当用力向下推此物体，使物体
加速下滑，虽然压力和摩擦力发生了变化，但摩擦力 f 始终等于 FN 。知两力在水平方向
滑动，小灯泡的阻值可视为不变，下列说法正确的是（ ）
A．小灯泡 L1 变暗，V1 表的示数变小，V2 表的示数变大 B．小灯泡 L1 变亮，V1 表的示数变大，V2 表的示数变小 C．小灯泡 L2 变暗，V1 表的示数变小，V2 表的示数变大 D．小灯泡 L2 变亮，V1 表的示数变大，V2 表的示数变大
ma Fb ，F
为负值，b
对a
为推力；若
mb Fa ma Fb ，F 为正值，则 b 对 a 为拉力；若 mb Fa ma Fb ，F 为零．故 C 正确，A、
B、D 错误．故选 C．
专题整体法和隔离法的应用
a＝MFAA＝MFBB＝9－3 2t＝3＋6 2t 故分离前的运动时间为 t＝2.5 s，则分离时的速度 v＝at≈3.3 m/s. (3)位移 s＝12at2≈4.2 m. 答案：(1)初速度为零的匀加速直线运动 (2)3.3 m/s，43 m/s2 (3)4.2 m
变式训练3-1 如右图所示，在劲度系数为k旳弹簧 下端挂有质量为m旳物体，开始用托盘托住物体，使弹簧 保持原长，然后托盘以加速度a匀加速下降(a<g)，求经过 多长时间托盘与物体分离．
解析：当托盘以加速度a匀加速下降时，托盘与物体 具有相同旳加速度，在下降过程中，物体所受旳弹力逐渐 增大，支持力逐渐减小，当托盘与物体分离时，支持力为 零．设弹簧旳伸长量为x，以物体为研究对象，根据牛顿 第二定律，有：
(2)设分离前两物体之间的正压力为 F′ 由 a＝9－2Mt－A F′＝F′＋M3B＋2t，得 t＝0，F′＝5 N 由于 FA 随 t 的增加而减小，FB 随 t 的增加而增加，可以 断定，分离前随着时间的增加，两物体之间的正压力 F′逐 渐减小，分离时两者之间的正压力 F′为零． 分离时两者的速度和加速度相等，加速度仍为 a＝43 m/s2. 此时两者之间的作用力为零，由加速度相等得：
变式训练1-1 质量分别为m1、m2、m3、m4旳四个 物体彼此用轻绳连接，放在光滑旳桌面上，拉力F1、F2分 别水平地加在m1、m4上，如图所示．求物体系旳加速度a 和连接m2、m3轻绳旳张力T.(F1>F2)
解析：由于物体系具有相同的向左加速度，所以可把 它们当成一个整体(或看作一个质点)，整个系统在水平方向 受到外力F1、F2，有：
【解析】 当小球和斜面接触，但两者之间刚好无压 力时，设滑块旳加速度为a′，此时小球受力如图所示，由 水平和竖直方向状态可列方程分别为：
整体法与隔离法例题
变式4：有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间有一根质量可忽略，不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图3所示，现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO杆对P环的支持力 和 如图所示，光滑的金属球B放在纵截面为等腰三角形的物体A与竖直墙壁之间，恰好匀速下滑，已知物体A的重力是B的重力的6倍，不计球跟斜面和墙壁之间摩擦，问：物体A与水平面之间的动摩擦因数μ是多少？
（ ）
2、如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ。质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？
(1)运动过程中轻绳与水平方向夹角θ；
(2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ.
变式6：如图所示，一个底面粗糙，质量为m的斜面体静止在水平地面上，斜面体的斜面部分是光滑的，倾角为30°。现用一端固定的轻绳系一质量也为m的小球，小球静止时轻绳与斜面的夹角也是30°。试求：⑴当斜面体静止时绳的拉力大小？⑵若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的k倍，为了使整个系统始终保持静止状态，k值必须满足什么条件？
A. 不变， 变大；
B. 不变， 变小；
C. 变大， 变大；
D. 变大， 变小。
变式5：如图所示，用轻质绝缘细线把两个带等量异种电荷的小球悬挂起来．今将该系统移至与水平方向成30”角斜向右上方向的匀强电场中，达到平衡时，表示平衡状态的图可能是（ ）
整体法与隔离法专题练习
例题详析【例1】如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物块A 、B ，A 、B 的质量均为2kg ，它们处于静止状态，若突然将一个大小为10N 、方向竖直向下的力施加在物块A 上，则此瞬间，A 对B 的压力的大小为(取g =10m/s2)A ．5NB ．15NC ．25ND ．35N[解析]：因为在瞬间弹簧弹力来不及变化，所以A 、B 整体所受合力为F=10N ，由整体可求得加速度a=F/2m=2.5m/s2隔离A ，由牛顿第二定律可得：F+mg-FN=ma解得FN=25N[答案]：C【例2】如图所示，长方体物块A 叠放在长方体物块B 上，B 置于光滑水平面上.A 、B 质量分别为m A=6kg ，m B=2kg ，A 、B 之间动摩擦因数μ=0.2，开始时F =10N ，此后逐渐增加，在增大到45N 的过程中，则（ ）A ．当拉力F ＜12N 时，两物块均保持静止状态B ．两物块间从受力开始就有相对运动C ．两物块开始没有相对运动，当拉力超过12N 时，开始相对滑动D ．两物块间始终没有相对运动，但AB 间存在静摩擦力，其中A 对B 的静摩擦力方向水平向右[解析]：A 与B 刚要发生相对滑动的临界条件：①要滑动：A 与B 间的静摩擦力达到最大静摩擦力；②未滑动：此时A 与B 加速度仍相同。
受力分析如图，先隔离B ，牛顿第二定律可得：a=μmg/M2mgFF 弹簧再对整体，由牛顿第二定律可得：F=(M+m)a解得：F=μ(M+m) mg/M=48N所以，当F>48N时，A与B相对滑动；当F≤48N时，A与B相对静止，一起做加速运动。
[答案]：D同步练习1.(2007年·江苏卷)如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg。
现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为( )A、3μmg/5B、3μmg/4C、3μmg/2D、3μmg2.两个重叠在一起的滑块置于固定的倾角为θ的斜面上，设A和B的质量分别为m和M，A与B间的动摩擦因数为μ1，B与斜面间的动摩擦因数为μ2，两滑块都从静止开始以相同的加速度沿斜面下滑，在这过程中A受到的摩擦力（）A．等于零B．方向沿斜面向上C．大小等于μ2mgcosθD．大小等于μ1mgcosθ3.(2004上海)物体B放在物体A上，A、B的上下表面均与斜面平行（如图）。
物理整体法隔离法解决物理试题专题练习(及答案)含解析
A．竖直挡板对球的弹力为 m g a
B．斜面对球的弹力为 2mg C．加速度越大斜面对球的弹力越大．
F 2mg 8ma ，
代入 F ，解得 3mg
故 C 项错误； D.对 8 个滑块，有
a F ， 24m
F mg 8ma ，
解得
a g 4
再以 6、7、8 三个小滑块作为整体，由牛顿第二定律有
故 D 项正确;
F 3ma F ， 4
5．如图所示，一个物体恰能在斜面体上沿斜面匀速下滑，可以证明出此时斜面不受地面的 摩擦力作用，若沿斜面方向用力 F 向下推此物体，使物体加速下滑，斜面依然保持静止， 则斜面受地面的摩擦力是( )
小滑块之间的轻杆上的弹力大小为 F 4
【答案】D 【解析】 【详解】 A.将匀速运动的 8 个小滑块作为一个整体，有
F 3mg 0 ，
解得
F ， 3mg
故 A 项错误； B.当滑块匀速运动时，处在光滑地带上的滑块间的轻杆上的弹力都为零，处在粗糙地带上 的滑块间的轻杆上的弹力不为零，且各不相同，故 B 项错误； C.对 8 个滑块，有
变低，故 C 错误；
D 项：将 R1 和电源等效为一个新的电源，新电源的内阻为 r+R1，电压表测的为新电源的路
U
端电压，如果电流表测的也为总电流，则
I总
r
R1 ,由 A 分析可知 I总 =IR3
I A ，
由于总电流增大，并联部分的电压减小，所以 R3 中的电流减小，则 IA 增大，所以
高考 高中物理 力学专题 整体法和隔离法
专题整体法和隔离法一、静力学中的整体与隔离通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（各部分）间相互作用时，用隔离法．解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。
【例1】在粗糙水平面上有一个三角形木块a，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b和c，如图所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（）A．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右B．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左C．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定D．没有摩擦力的作用【例2】有一个直角支架 AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环 Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图。
现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（）A．N不变，T变大 B．N不变，T变小C．N变大，T变大 D．N变大，T变小【例3】如图所示，设A重10N，B重20N，A、B间的动摩擦因数为0.1，B与地面的摩擦因数为0.2．问：（1）至少对B向左施多大的力，才能使A、B发生相对滑动？（2）若A、B间μ1=0.4，B与地间μ2=0.l，则F多大才能产生相对滑动？【例4】将长方形均匀木块锯成如图所示的三部分，其中B、C两部分完全对称，现将三部分拼在一起放在粗糙水平面上，当用与木块左侧垂直的水平向右力F作用时，木块恰能向右匀速运动，且A与B、A与C均无相对滑动，图中的θ角及F为已知，求A与B之间的压力为多少？【例5】如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m的四块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为A．4mg、2mg B．2mg、0 C．2mg、mg D．4mg、mg【例6】如图所示，两个完全相同的重为G的球，两球与水平地面间的动摩擦因市委都是μ，一根轻绳两端固接在两个球上，在A OBPQ绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为θ。
微专题07 整体法与隔离法在平衡中的应用-2025版高中物理微专题
微专题07整体法与隔离法在平衡中的应用【核心要点提示】1.系统：几个相互作用的物体组成的整体2.内力与外力：系统内物体之间作用力为内力，外界对系统内任何一个物体的作用力即为外力。
【核心方法点拨】1.当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；(注意整体法不分析内力）2.当分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时，宜用隔离法.【微专题训练】【经典例题选讲】【例题1】(2018·杭州七校联考)如图所示，甲、乙两个小球的质量均为m，两球间用细线连接，甲球用细线悬挂在天花板上。
现分别用大小相等的力F水平向左、向右拉两球，平衡时细线都被拉紧。
则平衡时两球的可能位置是下面的()解析：用整体法分析，把两个小球看作一个整体，此整体受到的外力为竖直向下的重力2mg、水平向左的力F(甲受到的)、水平向右的力F(乙受到的)和细线1的拉力，两水平力相互平衡，故细线1的拉力一定与重力2mg等大反向，即细线1一定竖直；再用隔离法，分析乙球受力的情况，乙球受到向下的重力mg，水平向右的拉力F，细线2的拉力F2。
要使得乙球受力平衡，细线2必须向右倾斜。
答案：A【变式1-1】(2016·河北省邯郸市高三教学质量检测)如图所示，用等长的两根轻质细线把两个质量相等的小球悬挂起来。
现对小球b施加一个水平向左的恒力F，同时对小球a施加一个水平向右的恒力3F，最后达到稳定状态，表示平衡状态的图可能是图中的()【解析】把两球连同之间的细线看成一个整体，对其受力分析，水平方向受向左的F和向右的3F ，故上面绳子一定向右偏，设上面绳子与竖直方向夹角为α，则T sin α＝2F ，T cos α＝2mg ，设下面绳子与竖直方向夹角为β，则T ′sin β＝F ，T ′cos β＝mg ，联立可得α＝β，故选D 。
【答案】D【变式1-2】a 、b 两个带电小球的质量均为m ，所带电荷量分别为＋q 和－q ，两球间用绝缘细线连接，a 球又用长度相同的绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向斜向下的匀强电场，电场强度为E ，平衡时细线都被拉紧，则平衡时可能位置是()【解析】首先取整体为研究对象，整体受到重力、电场力和上面绳子的拉力，由于两个电场力的矢量和为：0电（）F qE qE =+-=，所以上边的绳子对小球的拉力与总重力平衡，位于竖直方向，所以上边的绳子应保持在绳子竖直位置，再对负电荷研究可知，负电荷受到的电场力斜向右上方，所以下面的绳子向左偏转，故A 正确，BCD 错误。
高一物理尖子班 整体法与隔离法经典题型
整体法与隔离法选择题1．如图所示，物体A、B放在物体C上，水平力F作用于A，使A、B、C一起匀速运动，各接触面间的摩擦力的情况是（）A．A对C有向左的摩擦力B．C对B有向左的摩擦力C．物体C受到三个摩擦力的作用D．C对地面有向右的摩擦力2．（多选）有三个相同物体叠放在地面上，如图所示，物体之间及物体和地面之间均不光滑。
ABC静止。
则（）A．C受地面摩擦力，大小为F，方向向左B．A受水平向右的摩擦力C．B对C的摩擦力方向水平向右D．C和地面间无摩擦力3．如图所示，水平地面上的L形木板M上放着小木块m，M与m间有一个处于压缩状态的弹簧，整个装置处于静止状态，下列说法正确的是（）A．M对m的摩擦力方向向右B．M对m的摩擦力方向向左C．地面对M的摩擦力方向向右D．地面对M的摩擦力方向向左4．（多选）如图所示，质量均为m的三块木块A、B、C，其中除A的左侧面光滑外，其余各侧面均粗糙。
当受到水平外力F时，三木块均处于静止状态。
则（）A．B对A摩擦力大小mg，方向向上B．C对B摩擦力大小2mg，方向向上C．B对C摩擦力大小2mg，方向向上D．墙壁对C摩擦力大小3mg，方向向上5．（多选）如图所示，质量均为m的四块木块A、B、C、D夹在两木条之间，各接触面均粗糙。
当受到水平外力F时，四木块均处于静止状态。
则（）A．B对A摩擦力大小为mg，方向向下B．C对B摩擦力大小2mg，方向向上C．B对C摩擦力大小为0D．木条对D摩擦力大小2mg，方向向上6．如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在竖直推力F的作用下，物体A、B均保持静止。
则物体A和B的受力个数分别为（）A．物体A受3个力，物体B受3个力B．物体A受3个力，物体B受4个力C．物体A受4个力，物体B受4个力D．物体A受5个力，物体B受4个力7．如图所示，平板重400N，人重200N，滑轮重不计，整个装置静止，则人对平板的压力是（）A．0N B．50N C．100N D．150N8．（多选）如图所示，物体m与斜面体M一起静止在水平面上。
整体法和隔离法
高一物理辅导1 整体法和隔离法典型例题习题：1如图所示，质量为m 1的木块受到向右的拉力F 的作用沿质量为m 2的长木板向右滑行，长木板保持静止状态。
已知木块与长木板问的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，则A ．长木板受到地面的摩擦力大小一定为μ2（m 1+m 2）gB ．长木板受到地面的摩擦力大小一定为μ1m 1gC ．若改变F 的大小，当F>μ2（m 1+m 2）g 时，长木板将开始运动D ．无论怎样改变F 的大小，长木板都不可能运动2、物体A 和B 叠放在光滑水平面上，在水平拉力F 1=10N ，F 2=12N 的作用下一起加速运动。
物体A 和B 保持相对静止，若m A ＝4kg ，m B =6kg ，则A 与B 所受的摩擦力f l 和f 2的大小和方向为 ( )A ．f 1向左，f 2向右，大小都等于1.2N ；B ．f 1向右，f 2向左，大小都等于1.2N ；C f l 向左，大小为2N ，f 2为零D ．f 2向右，大小为3N ，f 1为零。
3、如图所示，三木块质量相等，b 、c 木块上表面粗糙程度不同，在水平恒力F 的作用下，三木块一起沿水平地面运动且它们之间仍保持相对静止，则（ ）A . 三木块所受的合外力相同B ．b 木块所受合外力最大C ．b 、c 两木块对a 的作用力的合力方向竖直向上D ．当三木块一起向右做匀速直线运动时，b 、c 对a 的作用力的合外力方向水平向右4．质量为m 的木块放在质量为M 的光滑斜面体上，当以水平力推斜面体时， m 与M 保持相对静止，如图所示，那么 ( )A . m 受的合力为m g sinθB ．m 受的合力为m g tgθC . m 对M 的压力为mg cos θ D.m 对M 的压力为m g/cosθ5．质量为m l 的木块放在光滑水平面上，木块上放置一质量为m 2的另一木块，先后分别用水平力拉m l 和m 2 ，使两木块都能一起运动。
专题：连接体问题(整体法和隔离法)
专题：连接体问题（整体法和隔离法）一、什么是连接体问题特征：两物体紧靠着或者依靠一根细绳（一根弹簧）相连接后一起做匀加速运动(1)用细线连接的物体系(2)相互挤压在一起的物体系(3)用弹簧连接的物体系二、连接体问题如何处理1.对整体写牛顿第二定律2.把其中任意一个物体隔离写牛顿第二定律三、常见的连接体问题的类型1.计算连接体的加速度2.计算连接体之间的拉力大小3.根据绳子的最大拉力判断水平拉力F的大小4.放在不同平面上判断拉力的变化、加速度的变化5.两个相反方向的力作用与两个物体上，撤去其中一个力后判断物体加速度变化和绳子拉力变化6.在连接体上的某个物体上再放一个物体判断拉力的变化、加速度的变化7.三个物体的连接体问题【典型例题剖析】例1：如图所示，置于光滑水平面上的木块A和B，其质量为m A和m B。
当水平力F作用于A左端上时，两物体一起作加速运动，其A、B间相互作用力大小为N11计算：（1）计算N1的大小（2）若将F作用在物体B上，AB间的相互作用力N2变为多少？（3）计算N 1与N 2之和，N 1与N 2之比（4）若物体A 、B 与地面的动摩擦因数为μ，分析AB 的加速度如何变化，AB 之间相互作用力如何变化？例2：如图所示，置于水平地面上的相同材料的质量分别为m 和m 0的两物体用细绳连接，在m 0上施加一水平恒力F ，使两物体做匀加速直线运动，对两物体间细绳上的拉力，下列说法正确的是( )A ．地面光滑时，绳子拉力大小等于mFm 0＋mB ．地面不光滑时，绳子拉力大小等于mFm 0＋mC ．地面不光滑时，绳子拉力大于mFm 0＋mD ．地面不光滑时，绳子拉力小于mFm 0＋m答案 AB例3：（多选）如图所示，质量为ml 的物体和质量为m 2的物体，放在光滑水平面上，用仅能承受6N 的拉力的线相连。
m l =2kg ，m 2=3kg 。
现用水平拉力F 拉物体m l 或m 2，使物体运动起来且不致把绳拉断，则F 的大小和方向应为（ ） A ．10N ，水平向右拉物体m 2B ．10N ，水平向左拉物体m 1C ．15N ，水平向右拉物体m 2D ．15N ，水平向左拉物体m 1 答案：BC例4：如图所示，在水平地面上有A 、B 两个小物体，质量分别为m A =3.0kg 、m B =2.0kg ，它们与地面间的动摩擦因数均为μ=0.10。
整体法与隔离法专题
2013-2014学年度北京师范大学万宁附属中学电磁感应电路专题考试范围：电磁感应；考试时间：100分钟；命题人：王占国注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题（题型注释）1．如图所示，质量为M 、半径为R 、内壁光滑的半球形容器静放在粗糙水平地面上，O 为球心。
有一劲度系数为K 的轻弹簧一端固定在半球底部O '处，另一端与质量为m 的小球相连，小球静止于P 点。
已知地面与半球形容器间的动摩擦因数为μ， OP 与水平方向的夹角为θ＝30°．下列说法正确的是A ．小球受到轻弹簧的弹力大小为mg 23B ．小球受到容器的支持力大小为mg 21C ．弹簧原长为kmgR +D ．容器相对于水平面有向左的运动趋势 【答案】C 【解析】试题分析：对小球受力分析如下图所示，弹簧弹力F 沿弹簧中心轴线'o p 方向，圆弧面的弹力N 沿半径po 方向，质量m 的球保持静止，弹力F 和N 与小球重力三力平衡，根据30θ= 可知，三角形'oo p 是等边三角形。
即F 与竖直反向夹角为60，而N 与竖直方向夹角也是60，根据N 和F 的合力竖直向上，大小等于重力mg 可判断N F mg ==，选项AB 错。
弹簧压缩的长度为Nx k∆=，根据弹簧压缩后的长度'o p R =可得弹簧原长mgL R x R k=+∆=+。
选项C 对。
小球和容器整体静止，作为一个整体，受到两个竖直向下的重力mg 和Mg ，以及地面支持力，水平方向没有运动趋势，选项D 错。
试卷第2页，总58页考点：共点力的平衡 整体法和隔离法2．如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物块A 、B ，相互绝缘且质量均为2kg ，A 带正电，电荷量为0.1C ，B 不带电。
开始处于静止状态，若突然加沿竖直方向的匀强电场，此瞬间A 对B 的压力大小变为15N 。
物理整体法隔离法解决物理试题专项习题及答案解析及解析
物理整体法隔离法解决物理试题专项习题及答案解析及解析一、整体法隔离法解决物理试题1．两倾斜的平行杆上分别套着a 、b 两相同圆环，两环上均用细线悬吊着相同的小球，如图所示。
当它们都沿杆向下滑动，各自的环与小球保持相对静止时，a 的悬线与杆垂直，b 的悬线沿竖直方向，下列说法正确的是A ．a 环与杆有摩擦力B ．d 球处于失重状态C ．杆对a 、b 环的弹力大小相等D ．细线对c 、d 球的弹力大小可能相等 【答案】C 【解析】 【详解】对c 球单独进行受力分析，受力分析图如下，c 球受重力和绳的拉力F ，物体沿杆滑动，因此在垂直于杆的方向加速度和速度都为零，由力的合成及牛顿第二定律可知物体合力1=mg sin a=ma a=gina F ⇒，因a 和c 球相对静止，因此c 球的加速度也为gsina ，将a 和c 球以及绳看成一个整体，在只受重力和支持力的情况下加速度为gsina ，因此a 球和杆的摩擦力为零，故A 错误；对球d 单独进行受力分离，只受重力和竖直方向的拉力，因此球d 的加速度为零，因为b 和d 相对静止，因此b 的加速度也为零，故d 球处于平衡状态，加速度为零，不是失重状态，故B 错；细线对c 球的拉力cos c T mg a =，对d 球的拉力d T mg =，因此不相等，故D 错误；对a 和c 整体受力分析有()cos na a c F m m g a =+，对b 和d 整体受力分析()cos nb b d F m m g a =+，因a 和b 一样的环，b 和d 一样的球，因此受力相等，故C 正确。
2．如图所示，水平面O 点左侧光滑，O 点右侧粗糙且足够长，有10个质量均为m 完全相同的小滑块（可视为质点）用轻细杆相连，相邻小滑块间的距离为L ，滑块1恰好位于O点，滑块2、3……依次沿直线水平向左排开，现将水平恒力F 作用于滑块1，经观察发现，在第3个小滑块进入粗糙地带后到第4个小滑块进入粗糙地带前这一过程中，小滑块做匀速直线运动，已知重力加速度为g ，则下列说法正确的是A ．粗糙地带与滑块间的动摩擦因数F mgμ= B ．匀速运动过程中速度大小5FL mC ．第一个滑块进入粗糙地带后，第二个滑块进入前各段轻杆的弹力大小相等D ．在水平恒力F 作用下，10个滑块全部可以进入粗糙地带 【答案】B 【解析】 【详解】A 、对整体分析，根据共点力平衡得，F =3μmg ，解得3Fmgμ=，故A 错误. B 、根据动能定理得2122102F L mg L mg L mv μμ⋅-⋅-⋅=⨯，解得5FL v m=，故B 正确. C 、第一个滑块进入粗糙地带后，整体仍然做加速运动，各个物体的加速度相同，隔离分析，由于选择的研究对象质量不同，根据牛顿第二定律知，杆子的弹力大小不等，故C 错误.D 、在水平恒力F 作用下，由于第4个滑块进入粗糙地带，整体将做减速运动，设第n 块能进入粗焅地带，由动能定理：()(123(1))00F nL mgL n μ-+++⋯+-=-，解得：n =7,所以10个滑块不能全部进入粗糙地带，故D 错误．故选B.3．如图所示，在倾角37θ=︒的光滑斜面上，物块A 静止在轻弹簧上面，物块B 用细线与斜面顶端相连，物块A 、B 紧挨在一起但它们之间无弹力，已知物块A 、B 质量分别为m 和2m ，重力加速度为g ，sin370.6︒=，cos370.8︒=．某时刻将细线剪断，则在细线剪断瞬间，下列说法正确的是A ．物块B 的加速度为0.6g B ．物块A 的加速度为0.6gC ．物块A 、B 间的弹力为0.4mgD ．弹簧的弹力为1.8mg【解析】 【分析】 【详解】剪断细线前，弹簧的弹力：sin 370.6F mg mg =︒=弹 细线剪断的瞬间，弹簧的弹力不变，仍为0.6F mg =弹； 剪断细线瞬间，对A 、B 系统，加速度为：3sin 370.43mg F a g m︒-==弹，即A 和B 的加速度均为0.4g ；以B 为研究对象，根据牛顿第二定律可得2sin372mg T ma ︒-= 解得0.4T mg =．故C 正确，ABD 错误．故选C ．4．如图，放置于水平面上的楔形物体，两侧倾角均为30°，左右两表面光滑且足够长，上端固定一光滑滑轮，一根很长且不可伸长的轻绳跨过定滑轮分别与左右两侧斜面平行，绳上系着三个物体A 、B 、C ，三物体组成的系统保持静止.A 物体质量为m ，B 物体质量为3m ，现突然剪断A 物体和B 物体之间的绳子，不计空气阻力(重力加速度为g )，三物体均可视为质点，则A ．绳剪断瞬间，A 物体的加速度为310gB ．绳剪断瞬间，C 物体的加速度为12g C ．绳剪断瞬间，楔形物体对地面的压力不变 D ．绳剪断瞬间，A 、C 间绳的拉力为2mg 【答案】A 【解析】 【详解】ABD ．设C 的质量为m ′．绳剪断前，由平衡条件知：（3m +m ）g sin30°=m ′g sin30°得m ′=4m绳剪断瞬间，以A 为研究对象，根据牛顿第二定律得：T -mg sin30°=ma以C 为研究对象，根据牛顿第二定律得：4mg sin30°-T =4ma310a g = 45T mg =即绳剪断瞬间，A 、C 物体的加速度大小均为310g ，A 、C 间绳的拉力为45mg ，故A 正确，BD 错误．C ．绳剪断前，A 、C 间绳的拉力为：T ′=（3m +m ）g sin30°=2mg绳剪断瞬间，A 、C 间绳的拉力为45mg ，则AC 间绳对定滑轮的压力发生改变，而三个物体对楔形物体的压力不变，可知，绳剪断瞬间，楔形物体对地面的压力发生变化，故C 错误．5．如图所示，电源电动势为E ，内电阻为r ， 1L 、2L 是两个小灯泡， R 是滑动变阻器，V 1、V 2可视为理想电压表．闭合开关S ，将滑动变阻器R 的滑动片由最左端向最右端滑动，小灯泡的阻值可视为不变，下列说法正确的是（ ）A ．小灯泡1L 变暗，V 1表的示数变小，V 2表的示数变大B ．小灯泡1L 变亮，V 1表的示数变大，V 2表的示数变小C ．小灯泡2L 变暗，V 1表的示数变小，V 2表的示数变大D ．小灯泡2L 变亮，V 1表的示数变大，V 2表的示数变大 【答案】D【解析】将滑动变阻器的触片由左端向右滑动时，变阻器接入电路的电阻变大，变阻器与灯泡L 2并联的电阻变大，外电路总电阻增大，则路端电压随之增大，即V 1表的读数变大．由闭合电路欧姆定律可知，流过电源的电流减小，灯泡L 1变暗，电压表V 2读数变小．灯泡L 2的电压U 2=E -I (r +R L1)增大，I 减小，则U 2增大，灯泡L 2变亮．故D 正确．故选D ．【点睛】本题是电路中动态分析问题．对于路端电压可以直接根据路端电压随外电阻增大而增大，减小而减小判断．6．如图所示，A 、B 两物体质量均为m ，叠放在轻质弹簧上(弹簧下端固定于地面上)。
牛顿第二定律整体法与隔离法专题练习及答案
牛顿第二定律整体法与隔离法专题练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．两物体A 、B 置于粗糙水平面上，中间用细线相连，现用一力F 作用在物体上，已知A 2kg m =，B 2kg m =，12N F =，A B 0.2μμ==，210m/s g =，则中间细线上的张力多大（ ）A ．12NB ．5NC ．6ND ．7N2．如图所示，在桌面上有质量分别为M 、m 的两个物块，它们由同一种材料制成，现用力F 推物块m ，使M 、m 两物块在桌面上一起向右加速。
当桌面光滑时，加速度大小为1a ，M 、m 间的相互作用力大小为1F ；当桌面粗糙时，加速度大小为2a ，M 、m 间的相互作用力大小为2F 。
下列关系式正确的是（ ）A ．12a a =B ．12a a <C ．12F F =D ．12F F >3．如图所示，质量为M 、倾角为θ的斜面置于光滑的水平面上，一个表面光滑、质量为m 的物块放在斜面上，斜面在沿水平方向的力F 的作用下，恰能使物块与斜面保持相对静止，重力加速度为g ，则作用力F 的大小为（ ）A ．(m+M )g sin θB ．(m+M )g cos θC ．(m+M )g tan θD ．()tan m M gθ+4．如图所示，五块完全相同的木块并排放在水平地面上，它们与地面间的摩擦不计。
当用力F 推1使它们共同加速运动时，第2块木块对第3块木块的推力为（ ）A．15F B．25F C．35F D．F5．如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球。
当滑块至少以多大加速度向左运动时，小球对滑块的压力等于零，滑块至少以多大加速度向右运动时，小球对细线的拉力等于零（）A．g，g B．g，2g C．2g，g D．g6．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，一质量为m的小车在沿斜面向下的外力F 作用下沿斜面下滑，在小车下滑的过程中，小车支架上连接着小球（质量也为m）的轻绳恰好水平。
受力分析与整体法隔离法典型例题
受力分析-整体法典型练习题1.一个截面是直角三角形的木块放在水平地面上，在斜面上放一个光滑球，球的一侧靠在竖直墙上，木块处于静止，如图所示．若在光滑球的最高点再施加一个竖直向下的力F，木块仍处于静止，则木块对地面的压力N和摩擦力f的变化情况是（）A．N不变B．N增大C．f不变D．f增大2.如图所示，细而轻的绳两端，分别系有质量为m、m B的球，m A静止在光滑半球形表面AP点（球可视为质点），已知过P点的半径与水平面夹角为60°，则m A和m B的关系是（）3.两刚性球a和b的质量分别为m a和m b、直径分别为d a和d b(d a>d b)．将a、b两球依次放入一竖直放置、内径为d(d a<d<d a＋d b)的平底圆筒内，如图2－3－13所示．设a、b 两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为f1和f2，筒底所受的压力大小为F.已知重力加速度大小为g.若所有接触面都是光滑的，则 ( )．A．F＝(m a＋m b)g，f1＝f2B．F＝(m a＋m b)g，f1≠f2C．m a g<F<(m a＋m b)g，f1＝f2D．m a g<F<(m a＋m b)g，f1≠f24.如图，质量为m的重球，由细绳悬挂而放在斜面上，斜面光滑，倾角θ=30°，细绳与竖直方向夹角也为30°，求细绳受到的拉力及斜面受到的压力5.如图所示，A、B两木块放在水平面上，它们之间用细线相连，两次连接情况中细线倾斜方向不同但倾角一样．两木块与水平面间的动摩擦因数相同，先后用水平力F1和F2拉着A、B一起匀速运动，则（）A．F1＞F2B．F1＜F2C．F T1＞F T2D．F T1＜F T2 6.如图所示，用细绳连接用同种材料制成的a和b两个物体．它们恰能沿斜面向下作匀速运动，且绳子刚好伸直，关于a、b的受力情况（）A．a受3个力，b受4个力B．a受4个力，b受3个力C．a、b均受3个力D．a、b均受4个力7.如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝60°，则两小球的质量比为 ( )D．A．B．C．8.A、B、C三物组成的系统在水平面上以同一速率作匀速直线运动,它们质量都是m,各接触面间动摩擦因素都是μ,且C物受到向右的恒力F牵引,则C受摩擦力大小为_____,B受摩擦力大小为______,A受摩擦力大小为______.9.一根水平粗糙的直横杆上，套有两个质量均为m的小铁环，两铁环上系着两条等长的细线，共同拴住一个质量为M的球，两铁环和球均处于静止状态，如图所示，现使两铁环间距稍许增大后系统仍处于静止状态，则水平横杆对铁环的支持力N和摩擦力f 的变化是（）A．N不变，f不变B．N不变，f变大C．N变大，f变大D．N变大，f不变10.如图所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，绳上的拉力将（）A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大11.如图所示，轻绳一端系在质量为m的物块A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上。
专题课：整体法和隔离法在平衡问题中的应用
B. 可能等于
C. 一定大于1
D. 一定大于f
)
ACD
[解析] 受到重力2 、拉力 、弹簧弹力1 三力而平衡，根据平衡条件
知， 的水平分力与1 的水平分力大小相等，即
= cos = 1 cos = 1 ， 的竖直分力比1 的竖直分力大，即
= sin = 1 sin + 2 = 1 + 2 ，则 = 1 ， > 1 ，又知
=
2
tan =
+
1
1
2
,1
=
2
1
+
2
1 ,所以
> 1 ,故C正确；根据故A正确，B错误；根据整体法得cos = f ，所
以 > f ，故D正确.
平衡中的自锁现象
一个物体静止，当用外力试图使这个物体运动时，外力越大,物体被挤压得越紧，
越不容易运动，即最大静摩擦力的保护能力越强，这种现象叫自锁(定)现象.出
现自锁现象的原因是，自锁条件满足时，最大静摩擦力会随外力的增大而同比
例增大.
示例 已知一物块与水平面间的动摩擦因数为 ，最
大静摩擦力等于滑动摩擦力.如图所示，现对它作用一
推力 ，若 无论多大也推不动物块，则 与水平面
于三力平衡状态，故B、D错误；对物体 、 整体受力分析，
受到重力、恒力 ，假设墙壁对整体有支持力，则水平方向
上不能平衡，故墙壁对整体没有支持力，也就没有摩擦力；
对物体 受力分析，受到恒力 、重力、物体 对 的压力和
摩擦力，即物体 共受到4个力作用，故A正确，C错误.
变式1 如图所示，倾角为 、质量为 的斜面体静止在水平桌面上，质量
整体法与隔离法(绝对经典)
专题：整体法与隔离法【要点】1、系统（连接体）：几个相互联系的、在外力作用下一起运动的物体系。
相互作用的物体称为系统或连接体，由两个或两个以上的物体组成。
2、内力与外力：系统内物体间的相互作用力叫内力，系统外部物体对系统内物体的作用力叫外力。
3、方法选取原则：研究系统内力，用隔离法；当研究系统外力时优先考虑整体法；对于复杂的动力学问题，采用二者相结合。
【经典题型训练】例1、向右的水平力F作用在物体B上，AB匀速运动，则地面对B的摩擦力为多少？若F作用在A上，结果如何？【变式】滑块和斜面均处于静止状态，斜面倾斜角为，滑块的质量为m,斜面的质量为M，求地面对斜面的支持力和摩擦力的大小。
例2、如图：在两块相同的竖直木板间，有质量均为m的两块相同的砖，用两个大小相同均为F的水平力压木板，使砖静止不动，则第一块砖对第二块砖的摩擦力为多少？【变式】两块相同的竖直木板间，有质量均为m的四块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动，（1）木板对第1块砖和第4块砖的摩擦力（2）第2块与第3块间的摩擦力（3）第3块与第4块间的摩擦力例3.甲图所示的两小球静止，对a球施加一个左偏下30°的恒力，对b球施加一个右偏上30°的同样大的恒力，再次静止时乙图中哪张正确？【变式】两个质量相等的小球用轻杆连接后斜靠在竖直墙上处于静止状态，已知墙面光滑，水平面粗糙。
现将A球向上移动一段距离，两球再次达到平衡，将两次比较，地面对B球的支持力Fn和轻杆受到的压力F的变化情况是（）A：Fn变小，F不变 B：Fn不变，F变大C：Fn变大，F变大 D：Fn不变，F变小例4.人的质量为60Kg，木板A的质量为30Kg，滑轮及绳的质量不计，一切摩擦不计，若人通过绳子拉住木板不动，则人的拉力的大小及人对木板的压力为多少？【变式】人的质量是m,木板的质量为M，木板与地面间的动摩擦因数为，在人的拉力作用下，人与木板一起向右匀速运动，求木板对人的摩擦力多大？【变式】质量为M的木板悬挂在滑轮组下，上端由一根绳C固定在横梁下，质量为m的人手拉住绳端，使整个装置保持在空间处于静止的状态（滑轮质量不计）。
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知一物体从A点静止下滑，加速至B点，匀速至D点．若该物块静止从A
点沿另一侧面下滑，则有
( )
A．一直加速运动到E，但AC段的加速度比CE段小
B．AB段的运动时间大于AC段的运动时间
C．将加速至C点，匀速至E点
D．通过C点的速率等于通过B点的速率
【
6．一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮，绳的一端
D．m：(m－m0)
【
9．如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为m0的秤
盘，盘中有物体质量为m，当盘静止时，弹簧伸长为l，现向下拉盘使弹
簧再伸长Δl后停止，然后松开手，设弹簧总处在弹性限度内，则刚松开
二、牛顿运动定律中的整体与隔离 当系统内各物体具有相同的加速度时，应先把这个系统当作一个整 体（即看成一个质点），分析受到的外力及运动情况，利用牛顿第二定 律求出加速度．如若要求系统内各物体相互作用的内力，则把物体隔
离，对某个物体单独进行受力分析，再利用牛顿第二定律对该物体列式 求解．隔离物体时应对受力少的物体进行隔离比较方便。
9.如图所示，质量为80kg的物体放在安装在小车上的水平磅称上，小车 沿斜面无摩擦地向下运动，现观察到物体在磅秤上读数只有600N，则 斜面的倾角θ为多少？物体对磅秤的静摩擦力为多少？ θ
M
10.如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端挂一质量为mo的平盘，盘中 有一物体，质量为m，当盘静止时，弹簧的长度比自然长度伸长了L。 今向下拉盘使弹簧再伸长△L后停止，然后松手放开，设弹簧总处在弹 性限度以内，刚刚松开手时盘对物体的支持力等于多少？
物体上加一个小物体，它和中间的物体一起运动，且原拉力F不变，那
么加上物体以后，两段绳中的拉力Fa和Fb的变化情况是（ ） A
B C
Ta Tb
A.Ta增大 B.Tb增大
C.Ta变小 M
D.Tb不变
m
4.如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量
为M的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时，
M A m
θ
B C
三、连接体中的整体与隔离 【例15】如图所示，五个木块并排放在水平地面上，它们的质量相
同，与地面的摩擦不计。当用力F推第一块使它们共同加速运动时，第2
块对第3块的推力为__________。 F 1 2 3 4 5
【
【例16】如图所示，物体M、m紧靠着置于摩擦系数为μ的斜面上， 斜面的倾角为θ，现施加一水平力F作用于M，M、m共同向上作加速运 动，求它们之间相互作用力的大小。
下降高度恰为h＝2m，(A未与滑轮相碰)则上述过程中的最大速度为(g＝
10m/s2)．
( )
A．1m/s B．2m/s C．3m/s D．0
【
【】 Leabharlann 5．(2010·福建铭选中学质检)如图所示，某斜面体由两种材料拼接
而成，BC界面平行于底面DE，两侧面与水平面夹角分别为30°和60°.已
( )
A．0
B．2gsinθ，方向沿斜面向下
C．2gsinθ，方向沿斜面向上
D．gsinθ，方向沿斜面向下
．
3．(·北京西城区抽样)如图所示是一种升降电梯的示意图，A为载人 箱，B为平衡重物，它们的质量均为M，上下均由跨过滑轮的钢索系 住，在电动机的牵引下使电梯上下运动．如果电梯中人的总质量为m， 匀速上升的速度为v，电梯即将到顶层前关闭电动机，依靠惯性上升h高 度后停止，在不计空气和摩擦阻力的情况下，h为( )
直击高考：
1．(·辽宁、宁夏理综)如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平
面上，一物块静皮肤止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平力向
右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉
力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为
( )
A．物块先向左运动，再向右运动
B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动
【
【例13】如图，质量M=10kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，与 地面动摩擦因数μ=0.02．在木楔的倾角θ为300的斜面上，有一质量为 m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑。当滑行路程s=1.4m时，其速度 v=1.4m/s。在这个过程中木楔没有动。求地面对木楔的摩擦力的大小和 方向。（重力加速度g=10m/s2）
系一质量m＝15kg的重物．重物静止于地面上，有一质量m1＝10kg的猴
子，从绳的另一端沿绳向上爬，如图所示，不计滑轮摩擦，在重物不离
开地面的条件下，猴子向上爬的最大加速度为(g取10m/s2) ( )
A．25m/s2
B．5m/s2
C．10m/s2 【
D．15m/s2
7．如图(a)所示，水平面上质量相等的两木块A、B用一轻弹簧相连 接，整个系统处于平衡状态．现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木 块A向上做匀加速直线运动，如图(b)所示．研究从力F刚作用在木块A的 瞬间到木块B刚离开地面的瞬间这个过程，并且选定这个过程中木块A
专题 整体法和隔离法
一、静力学中的整体与隔离 通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体 （各部分）间相互作用时，用隔离法．解题中应遵循“先整体、后隔 离”的原则。 【例1】 在粗糙水平面上有一个三角形木块a，在它的两个粗糙斜 面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b和c，如图所示，已知m1＞m2， 三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（ ） b c a m1 m2 A．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右 B．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左 C．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定 D．没有摩擦力的作用 A O B P Q 【例2】有一个直角支架 AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向 下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环 Q，两环质量均为m，两 环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如 图。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的 平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力 T的变化情况是（ ） A．N不变，T变大 B．N不变，T变小 C．N变大，T变大 D．N变大，T变小
M F m
θ
【
基础训练： 1.如图所示，质量分别为M、m的滑块A、B叠放在固定的、 倾角为θ的斜面上，A与斜面间、A与B之间的动摩擦因数 分别为μ1，μ2，当A、B从静止开始以相同的加速度下滑时， B受到摩擦力（ ）
A.等于零 B.方向平行于斜面向上 C.大小为μ1mgcosθ D.大小为 μ2mgcosθ
【例8】如图所示，光滑的金属球B放在纵截面为等边三角形的物体 A与坚直
墙之间，恰好匀速下滑，已知物体A的重力是B重力的6倍，不计球 跟斜面和墙之间的摩擦，问：物体A与水平面之间的动摩擦因数μ是多 少？
【例9】如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲 度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个 系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹 簧。在这过程中下面木块移动的距离为
11.如图2-11所示，半径为R的光滑圆柱体，由支架固定于地面上， 用一条质量可以忽略的细绳，将质量为m1和m2的两个可看作质点的小球 连接，放在圆柱体上，两球和圆心O在同一水平面上，在此位置将两物 体由静止开始释放，问在什么条件下m2能通过圆柱体的最高点且对圆柱 体有压力？ 图2—11
12.如图2-12所示，一轻绳两端各系一小球（可视为质点），质量分 别为M和m（M＞m）,跨放在一个光滑的半圆柱体上.两球从水平直径AB 的两端由静止释放开始运动.当m刚好达到圆柱体侧面最高点C处时，恰 脱离圆柱体.则两球质量之比M∶m=? 图2-12
【例3】如图所示，设A重10N，B重20N，A、B间的动摩擦因数为 0.1，B与地面的摩擦因数为0.2．问：（1）至少对B向左施多大的力， 才能使A、B发生相对滑动？（2）若A、B间μ1=0.4，B与地间μ2=0.l， 则F多大才能产生相对滑动？
A B F
【例4】将长方形均匀木块锯成如图所示的三部分，其中B、C两部分完 全对称，现将三部分拼在一起放在粗糙水平面上，当用与木块左侧垂直 的水平向右力F作用时，木块恰能向右匀速运动，且A与B、A与C均无相 对滑动，图中的θ角及F为已知，求A与B之间的压力为多少？ F A B C θ
A. B.
C.
D.
【】
4．(2010·江西师大附中、临川一中联考)如图所示，小物块A质量
为M＝10kg，B质量为m＝2.5kg.A、B用一轻绳连接跨过无阻力的定滑轮
且处于静止状态．A与平台间动摩擦因数μ＝0.25(与最大静摩擦因数相
等)．现用竖直向上的力F拉A，且F由零线性增大至100N的过程中，B的
的起始位置为坐标原点，则下图所示的图象中可以表示力F和木块A的
位移x之间关系的是
( )
【
8．如图所示的弹簧秤质量为m，挂钩下面悬挂一个质量为m0的重
物，现用一方向竖直向上的外力F拉着弹簧秤，使其向上做匀加速直线
运动，则弹簧秤的示数与拉力F之比
为
( )
A．m0：m
B．m：m0
C．m0：(m＋m0)
竿对“底人”的压力大小为（ ）
A.（M+m）g B.（M+m）g－ma C.（M+m）g+ma D.（M－m）
g
5.如图，在竖直立在水平面的轻弹簧上面固定一块质量不计
F
的薄板，将薄板上放一重物，并用手将重物往下压，然后突
然将手撤去，重物即被弹射出去，则在弹射过程中，（即重
物与弹簧脱离之前），重物的运动情况是（ ）
C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动
D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零
．
2．(·黄冈质检)如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用劲度系
数为k的轻质弹簧相连的物块A、B，质量均为m，开始时两物块均处于