高一物理必修一专题整体法和隔离法的应用

A 级 基础巩固题1．如右图所示，长木板静止在光滑的水平地面上，一木块以速度v 滑上木板，已知木板质量是M ，木块质量是m ，二者之间的动摩擦因数为μ，那么，木块在木板上滑行时( )A ．木板的加速度大小为μmg /MB ．木块的加速度大小为μgC ．木板做匀加速直线运动D ．木块做匀减速直线运动 答案：ABCD解析：木块所受的合力是摩擦力μmg ，所以木块的加速度为μmgm＝μg ，做匀减速直线运动；木板同样受到摩擦力作用，其加速度为μmgM，做匀加速直线运动，故A 、B 、C 、D 均正确．2．如下图所示，质量均为m 的A 、B 两球之间系着一条不计质量的轻弹簧放在光滑水平面上，A 球紧靠墙壁，今用力F 将B 球向左推压弹簧，平衡后，突然将力F 撤去的瞬间，则( )A ．A 球的加速度为F2m B ．A 球的加速度为零 C ．B 球的加速度为FmD ．B 球的加速度为零答案：BC解析：用力F 压B 球平衡后，说明在水平方向上，弹簧对B 球的弹力与力F 平衡，而A 球是弹簧对A 球的弹力与墙壁对A 球的弹力相平衡，当撤去了力F 的瞬间，由于弹簧的弹力是弹簧形变而产生的，这一瞬间，弹簧的形变没有消失，弹簧的弹力还来不及变化，故弹力大小仍为F ，所以B 球的加速度a B ＝F m，而A 球受力不变，加速度为零，B 、C 两选项正确．3．如下图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，不计其它外力及空气阻力，则中间一质量为m 的土豆A 受到其他土豆对它的作用力大小应是( )A ．mgB ．μmgC ．mg 1＋μ2D ．mg 1－μ2答案：C解析：对箱子及土豆整体分析知．μMg＝Ma，a＝μg.对A土豆分析有F＝m2(a2＋g2)＝(μ2＋1)m2g2＝mgμ2＋14．质量为50kg的人站在质量为200kg的车上，用绳以200N的水平力拉车，如右图所示，车与水平地面间的摩擦可以忽略不计，人与车保持相对静止，则( )A．车对地保持相对静止B．车将以0.8m/s2的加速度向右运动C．车将以0.4m/s2的加速度向右运动D．车将以1m/s2的加速度向右运动答案：A解析：以人和车整体为研究对象，它们所受合外力为零，故加速度为零．车对地保持相对静止．5．(2008·武鸣高一期末)如右图车厢顶部固定一滑轮，在跨过定滑轮绳子的两端各系一个物体，质量分别为m1、m2，且m2>m1，m2静止在车厢底板上，当车厢向右运动时，系m1的那段绳子与竖直方向夹角为θ，如右图所示，若滑轮、绳子的质量和摩擦忽略不计，求：(1)车厢的加速度大小；(2)车厢底板对m2的支持力和摩擦力的大小．答案：(1)g tanθ(2)m2g－m1g/cosθm2g tanθ解析：(1)设车厢的加速度为a，车厢的加速度与小球的加速度一致，右图为小球受力分析图，F为m1g、T的合力，tanθ＝F/m1g，F＝m1g tanθ＝m1a，a＝g tanθ，cos θ＝m1g/T，T＝m1g/cosθ(2)对m2进行受力分析可得：N＋T＝m2g，则车厢底板对m2的支持力为N＝m2g－m1g/cosθm2受到的摩擦力为F合＝f＝m2a＝m2g tanθ.B 级 能力提升题6．如下图所示，A 和B 质量相等均为m ，A 与B 之间的动摩擦因数为μ1，静摩擦因数为μ2，B 与地面之间的动摩擦因数为μ3，原来在水平拉力F 的作用下，A 和B 彼此相对静止，相对地面匀速运动(下图甲)，撤消F 后，A 和B 彼此保持相对静止，相对地面匀减速运动(下图乙)，则A 、B 相对地面匀减速运动的过程中，A 、B 之间的摩擦力的大小为( )A ．μ1mgB ．μ2mgC ．μ3mgD ．F /2 答案：CD解析：B 与地面之间的压力、支持力大小始终等于A 、B 两个物体的总重力，因此地面对B 的滑动摩擦力的大小始终为F f ＝μ3(2mg )．A 、B 匀速运动时，受力平衡：F ＝F f ，A 、B 一起以加速度a 做减速运动时，对于A 、B 组成的系统来说，地面对B 的滑动摩擦力F f 就是合外力，等于(2ma )；对于A 来说，B 对A 的静摩擦力Ff 1就是合力，等于(ma )．于是Ff 1＝F f 2.综合以上三式得Ff 1＝μ3mg 和Ff 1＝F2.7．(2007·山东高考)如图所示，物体A 靠在竖直墙面上，在力F 作用下，A 、B 保持静止．物体B 的受力个数为( )A ．2B ．3C ．4D ．5 答案：C解析：以A 为研究对象，受力分析，有竖直向下的重力、垂直竖直墙面的水平支持力，还有B 对A 的支持力和摩擦力，这样才能使之平衡，根据牛顿第三定律，A 对B 有支持力和摩擦力，B 还受到重力和推力F ，所以B 受四个力作用．8．如右图所示，用轻细绳l 连接质量分别为m 1、m 2的A 、B 两物体，在光滑的水平面上先后用大小相同的恒力F ，向右拉物体A 或向左拉物体B ，使A 、B 一起做初速度为零的匀加速直线运动．第一种情况，绳l 的张力为F T 1；第二种情况下，绳l 的张力为F T 2.请用牛顿力学方法分析和讨论F T 1和F T 2的大小关系．答案：B解析：把A 、B 两物体看作一个整体，利用整体法有：a ＝F m 1＋m 2因A 、B 一起做匀加速运动，故它们的加速度都与整体加速度相同． 第一种情况：隔离m 2有F T1＝m2a＝m2m1＋m2F；第二种情况：隔离m1有F T2＝m1a＝m1m1＋m2F.9．如图所示，物体A的质量是1kg，放在光滑的水平桌面上，在下列两种情况下，物体A的加速度各是多大？(滑轮摩擦不计，绳子质量不计，g＝10m/s2)(1)用F＝1N的力拉绳子．(2)在绳端挂一个质量为0.1kg的物体B.试讨论：在什么情况下绳端悬挂的物体B的重力可近似等于物体A所受到的拉力？答案：见解析解析：(1)对A，由牛顿第二定律得，加速度a1＝Fm A＝11m/s2＝1m/s2.(2)A、B的加速度相等，对A、B组成的系统，由牛顿第二定律得，加速度a2＝m B gm A＋m B ＝0.1×101＋0.1m/s2≈0.91m/s2.由于A、B组成的系统的加速度a＝m B gm A＋m B，对A，由牛顿第二定律得，绳的拉力F′＝m A a＝m A m B gm A＋m B＝m B g1＋m Bm A.可见，只有当m B≪m A时，可近似认为F′＝m B g.10．如图所示，一块质量为M的木板沿倾斜角为θ的斜面无摩擦地下滑，现要使木板保持匀速，则质量为m的人向下奔跑的加速度是多少？答案：m＋Mmg sinθ解析：设木板受摩擦力F f1，人受摩擦力F f2，两者是作用力与反作用力．因为木板匀速，所以沿斜面方向有：Mg sinθ＝F f1，由牛顿第三定律F f1＝F f2又由牛顿第二定律对人有：mg sinθ＋F f2＝ma所以a＝m＋Mmg sinθ.C级高考模拟题11．(2008·宁夏)一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连．小球某时刻正处于图示状态．设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是( )A．若小车向左运动，N可能为零B．若小车向左运动，T可能为零C．若小车向右运动，N不可能为零D．若小车向右运动，T不可能为零答案：AB解析：若N＝0，则小球受到重力mg和拉力T的作用，这两个力的合力向右，根据牛顿第二定律知小球具有向右的加速度．又因车与球相对静止，故车有向右的加速度，对应的运动可能向右加速运动或向左减速运动，选项A正确，C错误．若T＝0，则小球受到重力mg和支持力N的作用，这两个力的合力向左，根据牛顿第二定律知小球具有向左的加速度、又因车与球相对静止，故车有向左的加速度，对应的运动可能向左加速运动或向右减速运动，选项B正确，D错误．12．(2009·高考安徽卷)在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神．为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化．一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示．设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g ＝10m/s2.当运动员与吊椅一起正以加速度a＝1m/s2上升时，试求：(1)运动员竖直向下拉绳的力；(2)运动员对吊椅的压力．答案：(1)运动员拉绳的力大小为440N，方向竖直向下．(2)运动员对吊椅压力大小为275N，方向竖直向下．解析：解法一：(1)设运动员和吊椅的质量分别为M和m，绳拉运动员的力为F.以运动员和吊椅整体为研究对象，受到重力的大小为(M＋m)g，向上的拉力为2F，根据牛顿第二定律有2F－(M＋m)g＝(M＋m)a解得：F＝440N.根据牛顿第三定律，运动员拉绳的力的大小为440N，方向竖直向下．(2)以运动员为研究对象，运动员受到三个力的作用，重力大小Mg，绳的拉力F，吊椅对运动员的支持力F N.根据牛顿第二定律F＋F N－Mg＝Ma解得F N＝275N根据牛顿第三定律，运动员对吊椅压力大小为275N，方向竖直向下．解法二：设运动员和吊椅的质量分别为M和m；运动员竖直向下的拉力大小为F，对吊椅的压力大小为F N.根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为F，吊椅对运动员的支持力大小为F N.分别以运动员和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律F＋F N－Mg＝Ma①F－F N－mg＝ma②由①②得F＝440NF N＝275N.例1. 如图1所示，质量为m＝2kg的物体，置于质量为M＝10kg的斜面体上，现用一平行于斜面的力F＝20N推物体，使物体向上匀速运动，斜面体的倾角，始终保持静止，求地面对斜面体的摩擦力和支持力（取）解析：（1）隔离法：先对物体m受力分析，如图甲所示。

由平衡条件有甲垂直斜面方向：①平行斜面方向：②再对斜面体受力分析，如图乙所示，由平衡条件有乙水平方向：③竖直方向：④结合牛顿第三定律知⑤联立以上各式，可得地面对斜面体的摩擦力，方向水平向左；地面对斜面体的支持力，方向竖直向上。

（2）整体法：因本题没有要求求出物体和斜面体之间的相互作用力，而且两个物体均处于平衡状态（尽管一个匀速运动，一个静止），故可将物体和斜面体视为整体，作为一个研究对象来研究，其受力如图丙所示，由平衡条件有：丙水平方向：⑤竖直方向：⑥将题给数据代入，求得比较上面两种解法，整体法的优点是显而易见的。

但并非所有情况都可以用整体法，当要求出物体之间的相互作用力时，则必须用隔离法求出物体间的相互作用力，因为整体法不能暴露出物体之间的相互作用力。