决策分析习题课1参考答案

一、某工厂需要10000个电源变压器。其来源可能有两种选择,一种就是用设备费11500元及每个化每个成本15元进行制造;另一种就是以每个18元的价格购买成品。外购成品可保证全部就是正品,而自行制造则有一定次品,次品率的分布如下:

次品率0 0、1 0、2 0、3 0、4

概率0、15 0、25 0、20 0、25 0、15

若次品被组装后,在检验时发现,则每件需化费12元的修理费,问该厂应如何决策？两种决策方案效果的差别就是多少？

解:设a1为自行制造,a2为购买,则

u(a2) = 18*10000=180000(元)

u(a1) =11500+15*10000

+10000*12(0、1*0、25+0、2*0、20+0、3*0、25+0、4*0、15)

= 161500+120000*0、2=185500> u(a2) =180000

所以,应购买成品。

两种决策方案效果的差别就是5500元。

二、某公司考虑生产一种新产品,在决策以前预见到三种结果,即市场情况好、中、差,三种结果的概率及相应的条件收益如下:

有可能要花６０万元做市场调查进行预测。虽然不知道这一预测的准确性,但有过去实践的

问该公司要不要做市场调查进行预测,若需要,根据预测结果应如何做决策,其期望收益为多少？

解:1)根据全概率公式可求得

P(S1)=0、2825,P(S2)=0、3325,P(S3)=0、385,

2)根据贝叶斯公式可求得

P(θ１| S1)=0、5752,P(θ2| S1)=0、2655,P(θ3| S1)=0、1593;

P(θ１| S2)=0、188,P(θ2| S2)=0、406,P(θ3| S3)=0、406;

P(θ１| S3)=0、065,P(θ2| S3)=0、2338,P(θ3| S3)=0、7013。

3)市场调查时的决策树如图2、1(a1---生产,a2---不生产)

4)不做市场调查情况下生产的盈利值为

1500*0、25+100*0、3-600*0、45=135

5)情报价值=250、5-135=115、5>60,所以应做市场调查。

三、某企业要生产一发电机,该产品有自重,成本,功率寿命与投资5个指标,为此设计了3个方案,其指标如下表

1)用线性比例变换求标准化决策矩阵;

2)按最大最小原则确定满意方案;

3)若各指标的权系数分别为0、3,0、15,0、1,0、2,0、25,试用线性分派法确定满意方案;

4)直接根据标准化决策矩阵定义理想点与负理想点,并用理想点法求满意方案

解)注意到指标1(成本)指标3(自重)与指标5(投资)为成本型指标;而指标2(功率)与指标4(寿命)为效益型指标。

1)

1.00.80.7140.8750.833

0.75 1.0 1.0 1.00.714

0.8570.8670.8330.875 1.0 R

⎡⎤

⎢⎥=⎢⎥

⎢⎥⎣⎦

2)按最大最小原则

因为,max{0、714,0、714,0、833}=0、833 ,所以A*= A3

3)

单排序表

优先序矩阵

0、3 0、35 0、35

0、45 0 0、55

0、25 0、65 0、1

最优排序为:A1, A3, A2

4)

(1)计算理想点A*={1,1,1,1},负理想点A∇={0、75,0、8,0、714,0、875,0、714}

(2)计算距离

S1*= 0、407 S2*= 0、380 S3*=0、286

S1∇= 0、277 S2∇= 0、371 S3∇=0、335

(3)计算相对贴近度

C1*= 0.405 C2*= 0.494 C3*=0、539

因为C3* >C2* >C1*,,所以A*= A3