电力系统分析第17章电力系统暂态稳定性
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第十七章 电力系统暂态稳定性
第十七章 电力系统暂态稳定性
第十七章 电力系统暂态稳定性
§17.1 引言及基本假设
d i N dt d i N ( PT Pe ) i TJ dt
1、引 言
f1(i ) P T i 1, n ) ei f2 ( P
cr
17.3 发电机转子运动方程的数值解法
d N dt d N N (P ) P T P m sin T J J dt T
1、分段计算法 1）推导
(0) P t (S) TJ 1 1 2 (1) N P T K P (0) (0) 2 T 2 J
1
P0
Pm II
a
PT
c
b
0
0
c .lim
cr
5) 加速面积与减速面积的计算 a) b) c) d) e) 初始状态。 过程划分及功率特性。 新平衡点及不稳定平衡点 S加，S减 。 判断。
P
Pm III
PI
d
P III
e
P II
P0
Pm II
a
PT
c
b
0
6) 例题 前面系统
0
c .lim
ຫໍສະໝຸດ BaiduE'和
相差不大。
3）PT恒定，不考虑原动机调速器的作用。
0
0
0
0
0
t
(a)不稳定 (b)稳定
t
0
t
(c)临界情况
不同假设条件计算的结果
§17.2 简单电力系统暂态稳定的分析计算
1、各种运行情况下的功率特性
E
( a )
' X d
X T 1
X L
PT
1
1
(P T P e )d
Pm II
b
c
P P ) d （ 1 ） T e (
1
2
0
0
c .lim
cr
2)加速面积与减速面积 PT ＞Pe：加速面积 PT＜ Pe：减速面积，最大可能减速面积
PmIII
P
加速面积
d
减速面积
PI
PIII
e
PII
PII
P0
Pm II
a
PT
P II I e
PII
P0
Pm II
a
PT
c
b
c
b
0
0
(a)
cr
0
0
c . lim
cr
(b)
4) 极限切除角与极限切除时间
( P P s i n ) d ( P P s i n ) d 0
0
c . l i m
正序等效定则和复合序网→ 故障点接入故障附加阻抗 z 。
z
4）忽略暂定过程中发电机的附加损耗
5）不考虑频率变化对系统参数的影响
3、近似计算中的简化
1） E q 恒定
数 T 量 级 d 秒 E 恒 定 q 强 行 励 磁
E q
2）E ' 恒定→发电机 E ' + x d' 模型→ '
3)等面积定则：加速面积和减速面积相等 (a)最大可能减速面积≥加速面积， 稳定。 (b)最大可能减速面积＜加速面积，不稳定。 min (c)加速面积=减速面积： max,
c ,lim
P
Pm III
P0
PmII
a
c
b
PT
0
0
c.lim
cr
(c)
P
PI
d
PI
d
Pm III
P II I e
cr
t0
(t)
3 等面积定则
1)功率特性曲线上，功角从 1 变化到 2时，PT与Pe之间的面积正比于转子 功能的变化量
W M d
1
2
P
Pm III
PI
d
1 2 P d (转 距 角 速 度 ＝ 功 率 ) 1 P0
2
P III
e
P II
a
快得多的过程：恒定
dx dt F ( x , x 2 , P , u , y ) G ( x, x 2 , P , u ) 0 y H ( x, x , P , u ) 2
1）忽略发电机定子及电网中的电磁暂态过程，忽略转子电流的周期分量；
理由：a、定子及电网的电磁暂态过程很快，百分之几秒， R 。 b、非周期分量产生空间静止磁场，作用于转子上的电磁力的空 间方向是快速突变的，即转子运动影响大。 结果： 可以突变。
2 E E V P s i n s i n ( ) 1 1 1 2 Z Z 1 1 1 2
2 大扰动后的定性分析
PI
d f P III e b h c ( ) S PI
P0
a
s
PT
g
P(0 )
0 m in 0
s
c
m ax
cr
稳定条件： 1）存在新的平衡点； 2）摇摆不超过不稳定平衡点，临 界角
L
if , ia, in,V, P e 2）不计阻尼绕绕组的电磁暂态过程。
3）不计零序和负序电流的影响，只考虑基波正序分量，电力网可以用正序 增广网络表示。 零序理由：a、△/Y→零序不过发电机。
b、零序合成气隙磁场为0。
负序理由：a、合成电枢反应磁场反向旋转→信频交变力矩→平均值接 近于0。
b、对瞬时值影响也很小。
X L
X T 2
V
1 X X X X X I T 1 L T 2 2
' d
E
( b )
' Xd
XT1
X L
XL
X T2
1 ' (X X ) ( X X ) d T 1 L T 2 2 X X I I I X
E
( c )
' X d
X T 1
X L
X L
X T 2
V
' X X X X X I I I d T 1 L T 2
c r
0 m I I
c . l i m
0 m I I
P ( )P c o s P c o s) 0 m I I c r m I I 0 c o s c . l i m PP m I I 0
10 c r
Pm III
P
d
PI P III
e
P II
P cr sin 0 P m II
TS问题定义：电力系统受到较大的扰动之后各发电机是否
能继续保持同步运行的问题。
代数常微分方程组 离散数值计算 简单系统的解析计算 困难：非线性，解析表达困难
曲线
稳定判断
2、基本假设
是否同步运行→转子机械运动 →时间常数为5～ 10秒→只需计及影响大的动态因素 电力系统的动态过程非常复杂
快得多的过程：忽略动态过程，只考虑静态结果
第十七章 电力系统暂态稳定性
第十七章 电力系统暂态稳定性
§17.1 引言及基本假设
d i N dt d i N ( PT Pe ) i TJ dt
1、引 言
f1(i ) P T i 1, n ) ei f2 ( P
cr
17.3 发电机转子运动方程的数值解法
d N dt d N N (P ) P T P m sin T J J dt T
1、分段计算法 1）推导
(0) P t (S) TJ 1 1 2 (1) N P T K P (0) (0) 2 T 2 J
1
P0
Pm II
a
PT
c
b
0
0
c .lim
cr
5) 加速面积与减速面积的计算 a) b) c) d) e) 初始状态。 过程划分及功率特性。 新平衡点及不稳定平衡点 S加，S减 。 判断。
P
Pm III
PI
d
P III
e
P II
P0
Pm II
a
PT
c
b
0
6) 例题 前面系统
0
c .lim
ຫໍສະໝຸດ BaiduE'和
相差不大。
3）PT恒定，不考虑原动机调速器的作用。
0
0
0
0
0
t
(a)不稳定 (b)稳定
t
0
t
(c)临界情况
不同假设条件计算的结果
§17.2 简单电力系统暂态稳定的分析计算
1、各种运行情况下的功率特性
E
( a )
' X d
X T 1
X L
PT
1
1
(P T P e )d
Pm II
b
c
P P ) d （ 1 ） T e (
1
2
0
0
c .lim
cr
2)加速面积与减速面积 PT ＞Pe：加速面积 PT＜ Pe：减速面积，最大可能减速面积
PmIII
P
加速面积
d
减速面积
PI
PIII
e
PII
PII
P0
Pm II
a
PT
P II I e
PII
P0
Pm II
a
PT
c
b
c
b
0
0
(a)
cr
0
0
c . lim
cr
(b)
4) 极限切除角与极限切除时间
( P P s i n ) d ( P P s i n ) d 0
0
c . l i m
正序等效定则和复合序网→ 故障点接入故障附加阻抗 z 。
z
4）忽略暂定过程中发电机的附加损耗
5）不考虑频率变化对系统参数的影响
3、近似计算中的简化
1） E q 恒定
数 T 量 级 d 秒 E 恒 定 q 强 行 励 磁
E q
2）E ' 恒定→发电机 E ' + x d' 模型→ '
3)等面积定则：加速面积和减速面积相等 (a)最大可能减速面积≥加速面积， 稳定。 (b)最大可能减速面积＜加速面积，不稳定。 min (c)加速面积=减速面积： max,
c ,lim
P
Pm III
P0
PmII
a
c
b
PT
0
0
c.lim
cr
(c)
P
PI
d
PI
d
Pm III
P II I e
cr
t0
(t)
3 等面积定则
1)功率特性曲线上，功角从 1 变化到 2时，PT与Pe之间的面积正比于转子 功能的变化量
W M d
1
2
P
Pm III
PI
d
1 2 P d (转 距 角 速 度 ＝ 功 率 ) 1 P0
2
P III
e
P II
a
快得多的过程：恒定
dx dt F ( x , x 2 , P , u , y ) G ( x, x 2 , P , u ) 0 y H ( x, x , P , u ) 2
1）忽略发电机定子及电网中的电磁暂态过程，忽略转子电流的周期分量；
理由：a、定子及电网的电磁暂态过程很快，百分之几秒， R 。 b、非周期分量产生空间静止磁场，作用于转子上的电磁力的空 间方向是快速突变的，即转子运动影响大。 结果： 可以突变。
2 E E V P s i n s i n ( ) 1 1 1 2 Z Z 1 1 1 2
2 大扰动后的定性分析
PI
d f P III e b h c ( ) S PI
P0
a
s
PT
g
P(0 )
0 m in 0
s
c
m ax
cr
稳定条件： 1）存在新的平衡点； 2）摇摆不超过不稳定平衡点，临 界角
L
if , ia, in,V, P e 2）不计阻尼绕绕组的电磁暂态过程。
3）不计零序和负序电流的影响，只考虑基波正序分量，电力网可以用正序 增广网络表示。 零序理由：a、△/Y→零序不过发电机。
b、零序合成气隙磁场为0。
负序理由：a、合成电枢反应磁场反向旋转→信频交变力矩→平均值接 近于0。
b、对瞬时值影响也很小。
X L
X T 2
V
1 X X X X X I T 1 L T 2 2
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P cr sin 0 P m II
TS问题定义：电力系统受到较大的扰动之后各发电机是否
能继续保持同步运行的问题。
代数常微分方程组 离散数值计算 简单系统的解析计算 困难：非线性，解析表达困难
曲线
稳定判断
2、基本假设
是否同步运行→转子机械运动 →时间常数为5～ 10秒→只需计及影响大的动态因素 电力系统的动态过程非常复杂
快得多的过程：忽略动态过程，只考虑静态结果