SPSS作业-拉丁方区组设计的方差分析-线性回归分析-研究生课程作业
SPSS线性回归精确分析
12
一元线性回归分析操作
(三)plot选项:图形分析. • Standardize residual plots:绘制残差序列直
方图和累计概率图,检测残差的正态性 • 绘制指定序列的散点图,检测残差的随机性、异
方差性 – ZPRED:标准化预测值 – ZRESID:标准化残差 – SRESID:学生化残差 – produce all partial plot:绘制因变量和所
有自变量之间的散点图
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线性回归方准化残差的直方图或累计概率图
(二)残差序列的随机性检验
– 绘制残差和预测值的散点图,应随机分布在经过零的一条直 线上下
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线性回归方程的残差分析
(三)残差序列独立性检验: –残差序列是否存在后期值与前期值相关的现象,利用 D.W(Durbin-Watson)检验 –d-w=0:残差序列存在完全正自相关;d-w=4:残差序列 存在完全负自相关;0<d-w<2:残差序列存在某种程度 的正自相关;2<d-w<4:残差序列存在某种程度的负自 相关;d-w=2:残差序列不存在自相关. –残差序列不存在自相关,可以认为回归方程基本概括 了因变量的变化;否则,认为可能一些与因变量相关的 因素没有引入回归方程或回归模型不合适或滞后性周 期性的影响.
F
(yˆi y)2/k
(y i
yˆi)2/(nk1)
– F=平均的回归平方和/平均的剩余平方和~F(1,n-1-1) – 如果F值较大，则说明自变量造成的因变量的线性变动远大于随机因素
对因变量的影响,自变量于因变量之间的线性关系较显著 (4)计算F统计量的值和相伴概率p (5)判断
– p<=a:拒绝H0,即:回归系数与0有显著差异，自变量与因变量之间存在显 著的线性关系。反之，不能拒绝H0
最新SPSS07方差分析
目录
❖ 方差分析的概念 ❖ 简单的一维方差分析 ❖ 单因变量多因素方差分析
操作
随机区组设计资料的方差分析
2×2析因实验方差分析实例
拉丁方区组设计的方差分析实例
协方差分析实例
多维交互效应方差分析实例 ❖ 多因变量方差分析
操作析--主对话框
返回
对照比较对话框
96.8428
59.3072
78.1628
21.6272
40.4828
-33.7633
-3.5967
-70.8053
-41.9147
-103.1431
-71.6869
3.5967
33.7633
-52.3109
-23.0491
-84.6022
-52.8678
41.9147
70.8053
23.0491
52.3109
Sig. .000
单因素方差分析结果表
返回
实例1分析输出3
Dependent Variable: weight
Multiple Comparisons
(I) fodder
(J) fodder
LSD
A
B
C
D
B
A
C
D
C
A
B
D
D
A
B
C
Tamhane
A
B
C
D
B
A
C
D
C
A
B
D
D
A
B
C
*. The mean difference is significant at the .05 level.
第九章 SPSS的线性回归分析
第九章 SPSS的线性回归分析线性回归分析是一种常用的统计方法，用于探索自变量与因变量之间的线性关系。
在SPSS中，进行线性回归分析可以帮助研究者了解变量之间的关系，并预测因变量的数值。
本文将介绍如何在SPSS中进行线性回归分析，并解释如何解释结果。
一、数据准备。
在进行线性回归分析之前，首先需要准备好数据。
在SPSS中，数据通常以数据集的形式存在，可以通过导入外部文件或手动输入数据来创建数据集。
确保数据集中包含自变量和因变量的数值，并且数据的质量良好，没有缺失值或异常值。
二、进行线性回归分析。
在SPSS中进行线性回归分析非常简单。
首先打开SPSS软件，然后打开已经准备好的数据集。
接下来，依次点击“分析”-“回归”-“线性”，将自变量和因变量添加到相应的框中。
在“统计”选项中，可以选择输出各种统计信息，如残差分析、离群值检测等。
点击“确定”按钮后，SPSS会自动进行线性回归分析，并生成相应的结果报告。
三、解释结果。
线性回归分析的结果报告包括了各种统计信息和图表，需要仔细解释和分析。
以下是一些常见的统计信息和图表：1. 相关系数，线性回归分析的结果报告中通常包括了自变量和因变量之间的相关系数，用来衡量两个变量之间的线性关系强度。
相关系数的取值范围为-1到1，接近1表示两个变量呈正相关，接近-1表示呈负相关，接近0表示无相关。
2. 回归系数，回归系数用来衡量自变量对因变量的影响程度。
回归系数的符号表示自变量对因变量的影响方向，系数的大小表示影响程度。
在结果报告中，通常包括了回归系数的估计值、标准误、t值和显著性水平。
3. 残差分析，残差是因变量的观测值与回归方程预测值之间的差异，残差分析可以用来检验回归模型的拟合程度。
在结果报告中，通常包括了残差的分布图和正态概率图，用来检验残差是否符合正态分布。
4. 变量间关系图，在SPSS中，可以生成自变量和因变量之间的散点图和回归直线图，用来直观展示变量之间的线性关系。
SPSS学习系列22. 方差分析
22. 方差分析一、方差分析原理1. 方差分析概述方差分析可用来研究多个分组的均值有无差异，其中分组是按影响因素的不同水平值组合进行划分的。
方差分析是对总变异进行分析。
看总变异是由哪些部分组成的，这些部分间的关系如何。
方差分析，是用来检验两个或两个以上均值间差别显著性（影响观察结果的因素：原因变量（列变量）的个数大于2，或分组变量（行变量）的个数大于1）。
一元时常用F检验（也称一元方差分析），多元时用多元方差分析（最常用Wilks’∧检验）。
方差分析可用于：（1）完全随机设计（单因素）、随机区组设计（双因素）、析因设计、拉丁方设计和正交设计等资料；（2）可对两因素间交互作用差异进行显著性检验；（3）进行方差齐性检验。
要比较几组均值时，理论上抽得的几个样本，都假定来自正态总体，且有一个相同的方差，仅仅均值可以不相同。
还需假定每一个观察值都由若干部分累加而成，也即总的效果可分成若干部分，而每一部分都有一个特定的含义，称之谓效应的可加性。
所谓的方差是离均差平方和除以自由度，在方差分析中常简称为均方（Mean Square）。
2. 基本思想基本思想是，将所有测量值上的总变异按照其变异的来源分解为多个部份，然后进行比较，评价由某种因素所引起的变异是否具有统计学意义。
根据效应的可加性，将总的离均差平方和分解成若干部分，每一部分都与某一种效应相对应，总自由度也被分成相应的各个部分，各部分的离均差平方除以各自的自由度得出各部分的均方，然后列出方差分析表算出F检验值，作出统计推断。
方差分析的关键是总离均差平方和的分解，分解越细致，各部分的含义就越明确，对各种效应的作用就越了解，统计推断就越准确。
效应项与试验设计或统计分析的目的有关，一般有：主效应（包括各种因素），交互影响项（因素间的多级交互影响），协变量（来自回归的变异项），等等。
当分析和确定了各个效应项S后，根据原始观察资料可计算出各个离均差平方和SS，再根据相应的自由度df，由公式MS=SS/df，求出均方MS，最后由相应的均方，求出各个变异项的F值，F值实际上是两个均方之比值，通常情况下，分母的均方是误差项的均方。
SPSS第六讲线性回归分析
1 1867.896 290.715
Sig . .000a
Res idual6829.963
1063
6.425
Total 8697.859
1064
a.Predictors: (Constant), Highest Year School Completed, Fat her b.D ep endent Variable: H ighest Year of School Comp leted
.026
.295
7.768
Highest Year School Complet ed, Mother .189
.031
.230
6.058
a. Dependent Variable: Highest Year of School Completed
Sig. .000 .000
.000
四、 多元线性回归分析（三元）
Highest Year School Completed, Mother, Highest Year School Completed,
a
Father
Variables Removed
Method
. Enter
a. All requ ested variables entered. b . Dep en d en t Variable: Hig hest Year o f Scho o l Co mpleted
Sig . .000
.000
线性回归方程：Y=0.668X+1.910 “X”的实际值每增加1个单位，“Y”实际值增 加0.668个单位，可进行实际预测具体值。
标准化线性回归方程：Y‘=0.463X’ “X”的标准值每增加1个单位，“Y”的标准值 相应地增加0.463个单位。（与非标准化方程等价，标准化后去掉了单位的影响、 去掉常数，没法进行实际预测具体值仅反应的是自变量对因变量的影响程度，好 处是在多个自变量的情况下，可进行影响程度比较。）
用SPSS作方差分析
方差分析表 自由度 df r-1 nT-r nT-1
自由度 df 2 15 17
均方 MS MSTR MSE
F值 MSTTR/MSE
均方
F值
MS
258.00
9.00
28.67
总平方和 = 处理平方和 + 误差平方和
SST = SSA + SSE
r nj
j1 i1
组内估计不受原假设影响，H0为真或为假， 组内估计总是σ2的无偏估计。
___
x 1 1
___
2 x 2
___
x 3 3
___
x 4 4
2的组间估计量 F 2的组内估计量 服从分子自由度为 r 1 ，分母自由度为 nT r 的 F 分布。
(25.25)自由度
(5.5)自由度 (2.1)自由度
20个地块的小麦产量（公斤）
化肥 地块
1 2 3 4 5
鸿福
27.9 25.1 28.5 24.2 26.5
祥丰
26.5 28.7 25.1 29.1 27.2
云天
31.2 28.3 30.8 27.9 29.6
可富
30.8 29.6 32.4 31.7 32.8
样本均值 样本方差 总样本均值
x1 =26.44 s12 =3.298
nT r
nT r
18 3 15
F MSA MSE
F 统计量服从 F 分布，其分子自由度为r 1，分母自由度为 nT r。
F MSA 258 9.00 MSE 28.67
MSA
0
F
MSE
方差 来源 组间 组内 总差异
方差 来源 组间 组内 总差异
SPSS简单的练习作业
在上图中，分别显示了两两广告形式下销售额均值检验的结果。在SPSS中全部采用了LSD方法中的分布标准误，因此各种方法的前两列计算结果完全相同。表中第三列是检验统计量观测值在不同分布中概率值p，可以发现各种方法在检验敏感度上市存在差异的。以报纸广告与其他三种广告形式的两两检验结果为例，如果显著性水平α=0.05，在LSD方法中，报纸广告和广播广告的效果没有显著性差异，p值为0.412，与宣传品和体验均有显著性差异，概率p值分别是0.00，接近和0.021；但是在其他三种方法中，报纸广告只与宣传品广告存在显著性差异，而与体验无显著性差异。表中第一列星号的含义是，在显著性水平α=0.05的情况下，相应两总体的均值存在显著性差异，与第三列的结果相对应。
实验一SPSS的方差分析、相关分析与线性回归分析………………………17
1.单因素方差分析的基本操作……………………………………………17
2.单因素方差分析进一步分析的操作……………………………………18
作业一SPSS数据文件的建立和管理、数据的预处理
实验一SPSS数据文件的建立和管理、数据的预处理
【实验目的】
【实验结果与分析】
以上结果是广告形式对销售额的单因素方差的分析结果。可以看到，观测变量销售额的总离差平方和为26169.306；如果仅考虑“广告形式”单个因素的影响，则销售额总变差中，广告形式可解释的变差为5866.083，抽样误差引起的变差为20303.222，它们的方差（平均变差）分别为1955.361和145.023，相除所得的F统计量的观测值为13.483，对应的概率p值近似为0。如果显著性水平α为0.05，由于概率p值小于显著性水平α，则应拒绝零假设，认为不同广告形式对销售产生显著影响，它对销售额的影响效应不全为0。
04-3-4拉丁方试验的方差分析
（二）方差分析和多重比较
查F表, (4, 12) =,今F=18.14> >3.26且>5.41，表明处理 =,今 >3.26且>5.41，表明处理 间差异极显著。计算SE。 间差异极显著。计算SE。
SE =
26 1. = 0. 5 5
SS 3.84 3.44 91.44 15.12 113.84 MS 0.96 0.86 22.86 1.26 F 18.14*
8 C 13 A 11 D 8 B 7 C 14 A 9 D 8 B 8 E 12 E 8 D 7 B 6 A 9 E 8 C 45 48
44
43
43
将上表整理成下页表5 计算各品种（处理）产量。 将上表整理成下页表5-9计算各品种（处理）产量。
表4-3-15 各品种产量
品种 A B C D E 品种总和Tt 11＋8＋9＋8＋9＝45 9＋7＋8＋9＋6=39 13＋14＋11＋12＋13＝63 7＋8＋8＋7＋8＝38 8＋8＋6＋8＋8＝38 品种 9.0 7.8 12.6 7.6 7.6
表4-3-16表5-8资料方差分析 16表 变异来源 横行区组 纵列区组 处理 误差 总数 DF 4 4 4 12 24
0.05 根据DF =12，查邓肯新复极差测验表k= k=2 根据DFe=12，查邓肯新复极差测验表k=2、3、4、5时 SSR0.01 0.05 值，计算 LSR0.01 ，如下表。并进行新复极差测验。 如下表。并进行新复极差测验。
k
2 SSc= ∑Τc - C k
SSt=
∑Tt -C k
2
SSe=SST - SSt-SSr- SSc
总变异： 总变异：
SST =
∑X
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研究生考试专用封面
所修课程名称：地学模型方法与运用
修课程时间：2020 年9 月至2020 年12 月考试日期：2020 年12 月16 日
任课教师打分：
任课教师评阅意见：
任课教师签名：年月日
分析一拉丁方区组设计的方差分析
专业：自然地理学研究生：张三学号：123456789
变量：variety(牧草种系)、rep(地块行)、col（地块列）、harvest（收获次数）、yield（产量）。
要求分析6种牧草在相同土壤条件下的产量是否有显著性差异。
为了得出这一结论，同时检验块地是否对平均产量有影响，即地块的行与行、列与列之间的平均产量是否有显著性差异，将6种牧草种子播种在6行6列的地块上，记录两次收获的产量。
假设不同地块（行、列）对产量的均值无影
表1所示的方差分析表，只对rep、col、variety变量的主效应做方差析。
方差分析解决3个因素变量的各水平，产量平均值之间差异是否具有统计意义。
显著性值的结果表明，只有variety的值为0.015，即小于0.05。
可以得出论：6
表2到4为每个因素的各水平均值的成对比较表。
每个表给出各变量两两水平之间的均值之差、均值差的标准误、针对两均值相等的假设检验的显著性概率值、差值的95%的置信区间。
从表中可以看出，只有第5种种子比其他5种种子
表5到7为各因素变量方差分析表。
表中给出F值及大于等于该值的概率。
可以看出，只有种类的方差分析显著性值为0.015，小于0.05。
综上所述，产量主要受种子的影响，而第5种种子的产量明显高于其他种
表8是综合统计表，给出产量的总均值、均值标准误差和95%的置信区间。
分析二线性回归分析
建立一个probegin（起始产量）、K（施肥量K）、N（施肥量N）、P（施肥量P）为自变量、production（当前产量）为因变量的回归模型。
1）做散点图
观察自变量与因变量之间关系是否具有线性特点。
图1 起始产量与当前产量之间的线性关系
图2 当前产量与N施肥量之间的线性关系
图3 当前产量与K施肥量的线性关系
图4 当前产量与P施肥量的线性关系
从图1到4中可以看出，初始产量与当前产量之间存在明显线性关系，以起始产量为自变量建立线性回归方程是可能的。
表1由左至右各列的含义分别是：拟合步骤编号、每步引入回归方程的自变量、从回归方程中剔除的自变量、自变量引入和剔除的标准。
可以看出，4个被
表2由左至右各列的含义分别是：回归方程模型编号、回归方程的复相关系数R、R2、修正的R2、估计的标准误差。
一般随着模型中变量个数的增加，R2的值也在不断增加，而修正R2值与变量的数目无关。
本例中这个特点不明显。
R2值的增加并不意味着模型更好，也未必会减少估计的标准误。
修正R2值能较确切地反映拟合优度，因此，一般从修正R2值看拟合优度。
除非需要，自变量数量不应太多，多余的自变量会给解释回归方程造成困难。
由表2可知建立回归方程比较好。
表3为方差分析表，显示了回归拟合过程中每一步的方差分析结果。
显著性为F值大于F临界值的概率。
方差分析结果表明，当回归方程包含不同的自变量时，其显著性概率值均小于0.001，即拒绝回归系数为0的假设。
因此，最终的回归方程应包括这4个自变量，且方程拟合效果很好。
160 -3.194 66000 89843.83 -23843.827
205 -3.965 66750 96350.44 -29600.439
218 6.108 80000 34405.27 45594.728
274 5.113 83750 45581.96 38168.038
449 3.590 70000 43200.04 26799.959
454 3.831 90625 62027.14 28597.858
a. 因变量：当前产量
表5为异常值诊断表。
自左到右各列的含义是：奇异值观测编号、标准化残差、因变量当前产量、当前产量的预测值、残差。
表中给出了被怀疑为异常值的观测编号，这些观测之所以被怀疑为异常值，是因为它们的标准化残差绝对值都大于设置值3。
图5 散点图
图5所示的当前产量的标准化预测值与其学生化残差散点图，可以看出绝大部分观测随机落在垂直围绕±2的范围内，预测值与学生或残差之间没有明显关系，所以回归效果较好。