现代物理知识讲座.ppt

Δt’-Δt
2lv 2 c2
l和c都是已知数 从干涉花纹的
变化可以推算出Δt’-Δt， 代入上式就可算出



2lv 2 c3
c
2lv2 c2
v来 v 是地球对
以太的运动速度，知道地球 对于“以太”怎样运动， “绝对”参照系也就找到了。
k
k





2lv 2
c2
2019-8-27
2019-8-27
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27
v是地球对以太的 运动速度
l
l
cv
cv v
2019-8-27
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29
t1

c
l
v

c
l
v
M1 M1'
l ct' l

2lc c2 v2
M
'' 1

2l
c(1

v c
2 2
)
M1M1' vt'
GM
' 2

ct '
G vt' G'
G'' (ct' )2 l 2 (vt')2
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35
在麦克尔逊——莫雷的实验中，使用有效长 度ι 大约为10米，使用的波长大约是5000Å。 因此，当仪器转过900时，预期引起的条纹移 动数为
k

2lv 2
c 2

210 (3104 )2 (50001010) (3108 )2
0.4
这样大的条纹移动数目是容易观察到的，
止”的特殊地位，而其它一切惯性系则作“绝对
运动”。这样假定显然带有人为的性质。例如，
我们可以同样假定在太阳系中麦克斯韦方程组成
立，那么同上面一样的分析，它在地面实验室中
就不再成立了。
2019-8-27
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并且，根据如点电荷的相互作用力等电磁学实验， 我们就能够确定地球的“绝对运动”速度。
在电磁学的发展史上，物理学家们曾经假定
az az 13
到此为止，似乎一切都是非常自然，非常圆满，仿佛我们已经达到 了绝对真理，真理的顶峰了。但是，且慢！我们还是再听一听实践 的呼声！
1.伽利略变换的困难 1) 电磁场理论不服从伽利略变换
19世纪下半叶，随着科学实验的发展，人们对电磁现象的 认识越来越深入。1864年，麦克斯韦总结了电磁现象和电磁运动 规律，得到了著名的麦克斯韦方程组。麦克斯韦方程组概括了库 仑定律等一系列经
1
1
v2 c2

1
1 2
v2 c2

v4 c4
...
1
1 v2 3 v4
1

v2 c2
1 2 c2 8 c4 ...
代入上式，略去 v 4 等高次项即得
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c 4 谢谢观赏
33
l
cv
l cv
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34
t '


lv 2 c3
（证明仿上）
因为麦克尔逊——莫雷期待能够用实验直接
证明以太的存在。
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麦克尔逊——莫雷的实验的结果却使当时每 一个人都感到惊奇，因为在实验误差的范围外， 竟然完全没有发现条纹的移动！这个实验有不同 的人在不同的季节和不同的地点多次重复过，结
果总是一样：没有检测到以太的存在。
q1
u r3
r
C 1
00
fm

q2u B1
q u 2
0 4
Hale Waihona Puke q 1u r3r


u c
2 2
fe
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20
所以 q1作用在 q2上的总电磁力为
f f f e
m

1
4 0
q1q2 y22
(1

u2 c2
)ry
（2）
按伽利略变换，仍有y2=y2’，ry=ry’故运动 的航船上的观察者将发现，一对静电荷
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在任何一惯性参照系中，都不可能通过任何 力学实验，来确定这参照系是处于静止或匀速直 线运动状态。
（力学定律在所有的惯性参照系中都是等价的， 具有相同的形式。）
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二 伽利略变换
设惯性系S 和相对于S沿X轴方向以速率u作
匀速直线 运动的惯性系S’
y y'
u
P (x, y, z) ( x', y', z')
S
S
ut x'
z
o
o'
x
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z'
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{x'
x' x ut
y' y
x z' z
t' t
10
{或 x x' ut y y'
z z'
t t'
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11
如果P点的质量和它所受的相互作用力不因所在的惯性参照系而异 （即与运动无关），那么根据伽利略变换，牛顿运动定律在不同的 惯 性 系 中 就 有 相 同 的 形 式 。 如 牛 顿 第 二 定 律 ， 既 然 f‘=f ， m’=m ， a‘=a，在惯性参照系S，f=ma；在惯性参照系S’，f‘=ma’。
（对他来说是静电荷）间的相互作用力为
f动

1
4 0
q1q2 y22
(1

u2 c2
)ry'

f静
(1

u2 c2
)ry'
（2）’
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显然，这与库仑定律不同，相差一个与相对速度u有 关的因子。
显然不要忘记，在伽利略变换的条件下，在不同的惯性
系中加速度是相同的。因此，用力学的方法完全有可能发

1
4 0
q1q2 ( y2 )2
ry
（1）
r r y2 y2' y
r '
y
' y
为
y'
轴上的单位矢量
f静e

1
4 0
q1q2 ( y2' )2
ry'
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（1）’
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这就是说，静止航船中的观察者对一对电荷间相互作用力测量 的结果，将发现它们仍然遵从库仑定律。
在运动的船中
质量以及相互作用力与运动无关（f‘=f，m’=m，）正是经典力学的 基本观点。既然伽利略变换保持经典力学的形式不变，也就满足力 学相对性原理的要求，所以它是经典力学的基本变换关系。
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速度变换与加速度变换
正
vx vx u vy vy
ax

ax

du dt
匀速直线运动的参考系中进行的现象
广义相对论： 研究在任何参考系中
进行的现象
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狭义相对论基础
§1力学相对性原理和伽利略变换
一 力学相对性原理 伽利略的描述
1632年著名物理学家伽利略对关闭的船舱内发 生的力学现象有过一段生动的描述。“只要运动是 匀速的，也不忽左忽右地摆动。你将无法从其中任 何一个现象来确定，船是在运动还是停着不动。即 使船运动得相当快，在跳跃时，你将和以前一样， 在船板上跳过相同的距离，你跳向船尾也不会比跳 向船头来得远。你把不论什么东西扔给你的同伴时， 不论201他9-8-27 是在船头还是在船谢谢尾观赏 ，只要你自己站在对7 面，
如果船以匀速u沿x（x‘）方向航行，那么q1、q2对地面参照系
s的速度为：vx=u，vy=vz=0
这时，船中的观察者测量到电荷间的相互作用力应该有多大呢？因 为在S‘的规律还是未知的，我们只能先在S系中按“通常的”电磁定 律分析电荷间的相互作用，然后在按伽利略变换变到S‘系中去。
2019-8-27
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相对于以太的“绝对运动”。或者按当时流行的 说法，就是能够测出以太在地面实验室中的“漂 移”。仅仅当人们能够以某种方式探知了这种 “以太漂移”时，才能证据确凿地说，电磁现象 不满足相对性原理。
反过来说，也存在另一种可能性。就是：
相对性原理仍然成立，但伽利略变换不适用于电 磁定律。如果真是这样，那就要求人们找出一个 替代的变换规律，它能够保持电磁定律在所有惯 性系中有相同的形式，又同经典力学已经确立的 事实不相矛盾。
现代物理知识讲座
2019-8-27
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第一讲相对论
爱因斯坦: Einstein 现代时空的创始人
1879——1955
二十世纪的哥白尼
2019-8-27
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2
相对论
（两层楼）
广义相对论 狭义相对论
2019-8-27
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什么是相对论？
有一个故事说：一群大学生说说笑笑， 跑去问爱因斯坦，什么叫相对论？
你也不需要用更多的力。水滴象先前一样，滴进下 面的罐子，一滴也不会滴向船尾，虽然水滴在空中 时，船已行使了许多柞。”
伽利略的描述清楚的表明，在关闭的船仓内作 任何力学实验，都不能确定船是相对地面静止呢， 还是在作匀速直线运动。这个结论叫力学相对性原 理或牛顿相对性原理。无独有偶，这种关于相对性 原理的思想，在我国古籍中也有记述，成书于西汉 时代（比伽利略要早1700年）的《尚书纬·考灵曜 》 中有这样的记述:“地恒动不止而人不知，譬如人在 大舟中，闭牖而坐，舟行也不觉也。”