四川省成都市锦江区2017-2018学年八年级(下)期末数学试卷

四川省成都市锦江区2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．利用“分形”与“迭代”可以制作出很多精美的图形，以下是制作出的几个简单图形，其中是轴对称但不是中心对称的图形是（）

A．B．

C．D．

2．下列等式从左到右的图形，属于因式分解的是（）

A．m（a﹣b）＝ma﹣mb B．2a2+a＝a（2a+1）

C．（x+y）2＝x2+2xy+y2D．m2+4m+4＝m（m+4）+4

3．若分式有意义，则实数x的取值范围是（）

A．x＝0B．x＝3C．x≠0D．x≠3

4．如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B、C在直线n上，AB＝CB，∠1＝70°，则∠BAC等于（）

A．40°B．55°C．70°D．110°

5．一个多边形的边数由原来的3增加到n时（n＞3，且n为正整数），它的外角和（）A．增加（n﹣2）×180°B．减小（n﹣2）×180°

C．增加（n﹣1）×180°D．没有改变

6．关于x的分式方程＝有增根，则a的值为（）

A．﹣3B．﹣5C．0D．2

7．已知y是x的正比例函数，且函数图象经过点（4，﹣6），则在此正比例函数图象上的点是（）A．（2，3）B．（﹣4，6）C．（3，﹣2）D．（﹣6，4）

8．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0＜α＜90°），若∠1＝110°，则∠α＝（）

A．10°B．20°C．25°D．30°

9．一次函数y＝x﹣1的图象交x轴于点A．交y轴于点B，在y＝x﹣1的图象上有两点（x1，y1）、（x2，y2），若x1＜0＜x2，则下列式子中正确的是（）

A．y1＜0＜y2B．y2＜﹣1＜y1C．y1＜﹣1＜y2D．y2＜0＜y1

10．如图，已知△ABC的面积为12，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BC＝4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）

A．2B．3C．4D．6

二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分答案在答题卡上）

11．（4分）分解因式：x3﹣16x＝．

12．（4分）如图，平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB 平移至A1B1，点A1的坐标为（3，1），则点B1的坐标为．

13．（4分）如图，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝6，∠ABC的平分线交AD于点E，则ED＝．

14．（4分）如图，在△ABC中，∠A＝100°，∠B＝30°，分别以点B，C为圆心，以大于BC 长为半径作弧，两弧相交于点P、点Q，作直线PQ交AB于点D，连接CD．则∠ACD＝．

三、解答题（本题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）

15．（12分）（1）因式分解：3x2﹣6xy+3y2．

（2）解分式方程：．

16．（6分）解不等式组：并在数轴上表示出它的解集．

17．（8分）化简求值：，其中a＝．

18．（8分）如图，在平面直角标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，4）、B（﹣4，2）、C （﹣2，1），△ABC绕原点顺时针旋转180°，得到△A1B1C1，再将△A1B1C1向左平移5个单位得到△A2B2C2

（1）画出△A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标；

（2）画出△A2B2C2，并写出点A的对应点A2的坐标；

（3）P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经旋转，平移后点P的对应点分别为P1、P2，请直接写出点P2的坐标．

19．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE，DC，过点A作AF∥DC交DE的延长线于点F，连接CF．

（1）求证：DE＝FE；

（2）求证：四边形BCFD是平行四边形；

（3）若AB＝6，∠BAC＝30°，求四边形ADCF的面积．

20．（10分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长AC到E，使CE＝CO，连接EB，ED．

（1）求证：EB＝ED；

（2）过点A作AF⊥AD，交BC于点G，交BE于点F，若∠AEB＝45°，

①试判断△ABF的形状，并加以证明；

②设CE＝m，求EF的长（用含m的式子表示）．

一、填空题（每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

21．（4分）若＝3，则分式＝．

22．（4分）已知不等式的解集为﹣1＜x＜1，求（a+1）（b﹣1）的值为．23．（4分）如图，AC，BD是四边形ABCD的对角线，AD⊥BD，点E为AB的中点，连接DE交

AC于点F，AF＝CF，DF＝DE．若BC＝12，则AB长为．

24．（4分）如图，矩形ABCO的边OC在x轴上，边OA在y轴上，且点C的坐标为（8，0），点A的坐标为（0，6），点E、F分别足OC、BC的中点，点M，N分别是线段OA、AB上的动点（不与端点重合），则当四边形EFNM的周长最小时，点N的坐标为．

25．（4分）如图，正方形ABCD的边长AB＝3，点E、F分别是CB，DC延长线上的点，连AF交CB于点G，若BE＝1，连接AE，且∠EAF＝45°，则AG长为．

二、解答题（本大题3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）

26．（8分）在成都“白环改建工程中，某F罕轿建设将由甲，乙两个工程队共同施工完成，据调查得知：甲，乙两队单独完成这项上程所需天数之比为4：5，若先由甲，乙两队合作40天，剩下的工程再乙队做10天完成，

（1）求甲．乙两队单独完成这取工程各需多少天？