作业部分参考答案

填空题

1．钢材的材料屈服标准值具有 97.73 ％的保证率，相当于取值为平均屈服强度减去 2 倍标准差。

2．砼的材料强度标准值具有 95 ％的保证率，相当于取值为平均材料强度减去1.645 倍 标准差。

3.一般可变荷载有如下代表值：标准值、准永久值、频遇值和组合值。

4.影响结构抗力不定性的主要因素有结构构件材料性能的不定性、结构构件几何 参数的不定性、结构构件计算模式的不定性。

计算题：

4.已知：一种钢管的外径D 的均值为30.2D cm μ=，变异系数0.03D δ=，壁厚t 的均值1.25t cm μ=，变异系数0.05t δ=。求该钢管面积的统计参数。

【解】钢管面积的表达式为

22

[(2)]()4A D D t t D t π

π=--=- 钢管面积的均值为

2

() 1.25(30.2 1.25)113.7A t D t cm μπμμμπ=-=⨯⨯-= 钢管面积的方差为

()()22222

||A m t m D A A t D σσσ∂∂=+∂∂ 因

A

t π∂=∂（D-2t ） A

D π∂=∂t

则

|m A

t ∂∂=πμμπ⨯D t （-2）=(30.2-2 1.25)=87.0cm

| 1.25m A

D πμπ∂=⨯∂t ==3.9cm

而

1.250.050.06330.20.030.906t t t D D D cm

cm

σμδσμδ==⨯===⨯=

因此 22222487.00.063 3.90.90642.5A cm σ=⨯+⨯=

钢管面积的变异系数为

20.057113.7A A A σδμ===

7.2号试题

1.设功能函数Z=R-S ，结构抗力R 和作用效应S 均服从正态分布，平均值KN R 120=μ ，KN S 60=μ，变异系数1

2.0=R δ，15.0=S δ，则(B )。

(A) β=2.56; (B) β=3.53; (C) β=10.6; (D) β=12.4.

2.用中心点法求：

1、 某地基由多层土组成，各土层的厚度、容重如图所示，试求各土层交界处的竖向自重应力，并绘出自重应力分布图。

习题1厚度和容重图

解：（1）各土层交界处的竖向自重应力：

σc1=18.23⨯2.5=45.6kN/m 2

σc2=σc1+18.62⨯2.0=82.8kN/m 2

σc3=σc2+9.80⨯1.5=97.5kN/m 2

σc4=σc3+9.40⨯2.0=116.3kN/m 2

（2）自重应力分布如下图：

2、 已知某市基本雪压S 0=0.5kN/m 2，某建筑物为双坡屋面，屋面坡度为300，试求该建筑物的雪压标准值。

解：(1)查表屋面积雪分布系数0.8r μ=

(2) 该建筑物的雪压标准值考虑均匀分布与不均匀分布情况

均匀分布：S k =μr S 0=0.8⨯0.50=0.4kN/m 2

不均匀分布：一侧：S k =0.75μr S 0；另一侧：S k =1.25μr S 0

3.某挡土墙高7m ，墙背竖直，光滑，填土面水平，墙后为粘性土，

，求其主动土压力 和被动土压力 。 解题思路：

解： 主动土压力：

被动土压力：

1 某结构在抗震设计时可简化成单质点体系，如图所示。已知该结构位于设防烈度为7度的III 类场地上，设计地震分组为第一组。集中质量Kg m 4100.8⨯=，结构阻尼比05.0=ζ，自振周期为1.64s ，求多遇地震时水平地震作用标准值EX

F 。（本题6分）

解：根据已知条件，查书中表11-9、11-10得，水平地震影响系数最大值08.0m a x

=α，特征周期s T g

45.0=，根据结构阻尼比可知：γ＝0.9，η1＝0.02，η2＝1.0，

kpa C m kN 1030/5.1803===φγa E p E γγC K CH K H E a a a 22212+-=kN E a 2.715.18102)23045tan(7102)23045tan(75.182122=⨯+-⨯⨯⨯--⨯⨯⨯

=2p p 1E H K 2γ=⋅⋅+kN E P 3.467)23045tan(7102)23045tan(75.182122=+⨯⨯⨯++⨯⨯⨯=

因g g T T T 5<<，故025.008.00.164.145.09.0max 2=⨯⨯⎪⎭

⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=αηαγT T g 于是水平地震作用kN G F EK

6.198.9100.8025.04=⨯⨯⨯==α