(完整版)1-1算法的概念练习题及答案

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专题1-1-1 算法的概念-2017-2018学年高一数学必修3 含

第一章算法初步1.1.1 算法的概念一、选择题1．算法指的是A．某一个具体问题的一系列解决步骤B．数学问题的解题过程C．某一类问题的一系列解决步骤D．计算机程序【答案】C2．算法具有明确性，其明确性指的是A．算法一定包含输入、输出B．算法的步骤是有限的C．算法的每个步骤是具体的、可操作的D．以上说法均不正确【答案】C【解析】算法的明确性是指一个算法的每个步骤必须是具体的、可操作的，故选C．3．算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，它不具有A．有限性B．明确性C．有效性D．无限性【答案】D【解析】算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的；这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成．故选D．4．算法的计算规则以及相应的计算步骤必须是唯一确定的，既不能含糊其辞，也不能有多种可能．这里指的是算法的A．有序性B．明确性C．可行性D．不确定性【答案】B【解析】算法的计算规则以及相应的计算步骤必须是唯一确定的，既不能含糊其辞，也不能有多种可能，这里指的是算法的明确性．故选B．5．下列所给问题中，不可以设计一个算法求解的是A．求1+2+3+…+10的和B．解方程组5030 x yx y++=⎧⎨-+=⎩C．求半径为3的圆的面积D．预测下一期体育彩票的中奖号码【答案】D6．下列算法的理解不正确的是A．算法需要一步步执行，且每一步都能得到唯一的结果B．算法的一个共同特点是对一类问题都有效而不是个别问题C．任何问题都可以用算法来解决D．算法一般是机械的，有时要进行大量重复的计算，它的优点是一种通法【答案】C【解析】A，由算法的有序性及明确性可知：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一步都只能有一个确定的继任者，只有执行完前一步才能进入到后一步，并且每一步都确定无误后，才能解决问题，且算法中的每一个步骤都是确切的，能有效地执行且得到确定的结果，不能模棱两可．故A正确；B，由算法的普遍性：写出的算法必须能解决一类问题，并且能重复使用，这是设计算法的一条基本原则，这样才能使算法更有价值，故B正确；C，算法通常是指用计算机按照一定规则解决一类问题的明确和有限的步骤，并不是任何问题都可以用算法来解决，比如预测下一期体育彩票的中奖号码，就不能用算法来解决，故C不正确；D，算法一般是机械的，有时要进行大量重复的计算，算法必须能解决一类问题，是一种通法，故D正确．故选C．7．下面四种叙述能称为算法的是A．在家里一般是妈妈做饭B．做饭必须要有米C．在野外做饭叫野炊D．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤【答案】D【解析】算法、程序是完成一件事情的操作步骤．故选D．二、填空题8．执行下面的程序，输出的结果是__________．i=1s=0DOS=S*2+1i=i+1LOOP UNTIL i>4PRINT SEND【答案】159．下列四个有关算法的说法中，正确的是__________．（要求只填写序号）（1）算法的各个步骤是可逆的；（2）算法执行后一定得到确定的结果；（3）解决某类问题的算法不是唯一的；（4）算法一定在有限步内结束．【答案】（2）（3）（4）【解析】由算法的概念可知：求解某一类问题的算法不是唯一的，算法的各个步骤是不可逆的，所以①不正确．算法的概念可知：算法是不唯一的，有限步，结果有明确性，②③④是正确的．故答案为：（2）（3）（4）．10．如图中程序执行后输出的结果是__________．n=5S=0WHILE S<10S=S+nn=n–1WENDPRINT nEND【答案】2【解析】该程序是一个当型循环结构．模拟程序的运行，可得：n=5，S=0，第一次循环：S=0+5=5，n=5–1=4，满足条件S<10；第二次循环：S=5+4=9，n=4–1=3，满足条件S<10；第三次循环：S=9+3=12，n=3–1=2，不满足条件S<10；结束循环，输出n=2．故答案为：2．11．下列关于算法的说法正确的是__________．（填上正确的序号）①某算法可以无止境地运算下去；②一个问题的算法步骤不能超过1万次；③完成一件事情的算法有且只有一种；④设计算法要本着简单方便可操作的原则．【答案】④【解析】由算法的概念可知：算法是在有限个步骤内解决问题，不可以无限不停地操作下去，故①不正确；设计算法要本着简单方便可操作的原则，步骤不能太多，故②不正确；解决某类问题的算法可能有多个，算法是不唯一的，故③不正确．设计算法要本着简单方便可操作的原则，故④正确．故答案为：④．12．下列关于算法的说法，正确的序号是__________．（1）一个问题的算法是唯一的；（2）算法的操作步骤是有限的；（3）算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义；（4）算法执行后一定产生确定的结果．【答案】（2）、（3）、（4）三、解答题13．已知一个三角形的三边边长分别是3，4，5，设计一个算法，求出它的面积．【解析】S1，取a=3，b=4，c=5；S2，计算p=（a+b+c）/2；S3，计算()()()S p p a p b p c=---；S4，输出S的值．14．写出1×2×3×4×5×6×7的一个算法．【解析】方法一：按照逐一相乘的顺序进行即可．第一步：计算1×2，得到2；第二步：将第一步的运算结果2与3相乘，得到6；第三步：将第二步的运算结果6与4相乘，得到24；第四步：将第三步的运算结果24与5相乘，得到120；第五步：将第四步的运算结果120与6相乘，得到720；第六步：将第五步的运算结果720与7相乘，得到5040；第七步：输出结果．方法二：设计一个包含循环结构的算法如下：第一步：给变量赋值，t=1，i=1．第二步：t=t*i．第三步：i=i+1．第四步：判断“i>7”是否成立，若成立，执行第五步；若不成立，返回第二步．第五步：输出t．15．设计一个算法，解方程25123x x+--=．【解析】第一步：去分母，得到3（x+2）–6=2（x–5）；第二步：去括号，得到3x+6–6=2x–10；第三步：移项，得到3x–2x=–10；第四步：合并同类项，得x=–10．16．设计一个算法，求1+2+3+4+5的值．【解析】（1）方法一：按照逐一相加的顺序进行即可．第一步：计算1+2，得到3；第二步：计算3+3，得到6；第三步：计算6+4，得到10；第四步：计算10+5，得到15．17．设计一个算法，判断点A（1，2）与⊙C：（x–5）2+（y–1）2=9的位置关系．【解析】算法步骤：S1：由圆的方程，得到圆心C（5，1），半径r=3；S2：计算点A（1，2）与点C（5，1）的距离，得到d=17；S3：比较d与r的大小关系，得到d>r；S4：得出结论，点A在⊙C：（x–5）2+（y–1）2=9的外部．。

1-1-1 算法的概念

一、选择题1．以下关于算法的说法正确的是()A．描述算法可以有不同的方式，可用形式语言也可用其它语言B．算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列只能解决当前问题C．算法过程要一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且经过有限步或无限步后能得出结果D．算法要求按部就班地做，每一步可以有不同的结果[答案] A[解析]算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或计算序列能够解决一类问题．算法过程要求一步一步执行，每一步执行的操作，必须确切，只能有惟一结果，而且经过有限步后，必须有结果输出后终止，描述算法可以有不同的语言形式，如自然语言、框图语言及形式语言等．2．使用计算机解题的步骤由以下几部分构成①寻找解题方法②调试运行③设计正确算法④正确理解题意⑤编写程序正确的顺序为()A．④①③②⑤B．④①③⑤②C．④③②①⑤D．④①②③⑤[答案] B3．下列叙述能称为算法的个数为()①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤；②顺序进行下列运算：1＋1＝2,2＋1＝3,3＋1＝4，…，99＋1＝100； ③从枣庄乘火车到徐州，从徐州乘飞机到广州． ④3x >x ＋1；⑤求所有能被3整除的正数，即3,6,9,12，…. A ．2 B ．3 C ．4 D ．5[答案] B[解析] ①②③是算法，④⑤不是，故选B. 4．下列各式中S 值不可以用算法求解的是( ) A ．S ＝1＋2＋3＋4 B ．S ＝12＋22＋32＋…＋1002 C ．S ＝1＋12＋…＋110000 D ．S ＝1＋2＋3＋4＋… [答案] D[解析] 由算法的有限性知，D 不正确，而A 、B 、C 都可以通过有限步骤操作，输出确定结果，故选D.5．结合下面的算法：第一步，输入x .第二步，判断x 是否小于0，若是，则输出x ＋2，否则执行第三步．第三步，输出x －1.当输入的x 的值为－1,0,1时，输出的结果分别为( ) A ．－1,0,1 B ．－1,1,0 C ．1，－1,0 D ．0，－1,1 [答案] C[解析]根据x值与0的关系，选择执行不同的步骤，当x的值为－1,0,1时，输出的结果应分别为1，－1,0，故选C.6．给出下列算法：第一步，输入正整数n(n>1)．第二步，判断n是否等于2，若n＝2，则输出n；若n>2，则执行第三步．第三步，依次从2到n－1检验能不能整除n，若不能整除n，则执行第四步；若能整除n，则执行第一步．第四步，输出n.则输出的n的值是()A．奇数B．偶数C．质数D．合数[答案] C[解析]根据算法可知n＝2时，输出n的值2；若n＝3，输出n的值3；若n＝4,2能整除4，则重新输入n的值……，故输出的n的值为质数．7．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条3分钟．以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序．小明要将面条煮好，最少要用的分钟数为()A．13 B．14C．15 D．23[答案] C[解析]①洗锅盛水2分钟、②用锅把水烧开10分钟(同时②洗菜6分钟、③准备面条及佐料2分钟)、⑤煮面条3分钟，共为15分钟．8．已知两个单元分别存放了变量x和y，下面描述交换这两个变量的值的算法中正确的为()A．第一步把x的值给y；第二步把y的值给x.B．第一步把x的值给t；第二步把t的值给y；第三步把y的值给x.C．第一步把x的值给t；第二步把y的值给x；第三步把t的值给y.D．第一步把y的值给x；第二步把x的值给t；第三步把t的值给y.[答案] C[解析]为了达到交换的目的，需要一个中间变量t，通过t使两个变量来交换．第一步先将x的值赋给t(这时存放x的单元可以再利用)；第二步再将y的值赋给x(这时存放y的单元可以再利用)；第三步最后把t的值赋给y，两个变量x和y的值便完成了交换．[点评]这好比有一碗酱油和一碗醋．我们要把这两碗盛装的物品交换过来，需要一个空碗(即t)；先把醋(或酱油)倒入空碗，再把酱油(或醋)倒入原来盛醋(或酱油)的碗，最后把倒入空碗中的醋(或酱油)倒入原来盛酱油(或醋)的碗，就完成了交换．二、填空题9．完成解不等式2x＋2<4x－1的算法：第一步，移项并合并同类项，得________．第二步，在不等式的两边同时除以x的系数，得________．[答案]－2x<－3x>32 10．结合下面的算法：第一步：输入x；第二步：判断x是否小于0，若是，则输出3x＋2，否则执行第三步；第三步：输出x2＋1.当输入的x的值分别为－1,0,1时，输出的结果分别为________、________、________.[答案]－1,1,2[解析]当x＝－1时，－1＜0，输出3×(－1)＋2＝－1，当x＝0时，0＝0，输出02＋1＝1，当x＝1时，1＞0，输出12＋1＝2.11．猖獗一时的“熊猫烧香”病毒主要通过以下几个步骤使计算机系统“瘫痪”：①含有病毒体的文件被运行后，病毒被激活；②计算机系统瘫痪；③病毒开始感染计算机里存放的文件；④误下载含“熊猫烧香”病毒体的文件．你认为正确步骤的顺序为________．[答案]④①③②12．请说出下面算法要解决的问题________．第一步，输入三个数，并分别用a、b、c表示；第二步，比较a与b的大小，如果a<b，则交换a与b的值；第三步，比较a与c的大小，如果a<c，则交换a与c的值；第四步，比较b与c的大小，如果b<c，则交换b与c的值；第五步，输出a、b、c.[答案]输入三个数a，b，c，并按从大到小顺序输出．[解析]第一步是给a、b、c赋值．第二步运行后a>b.第三步运行后a>c.第四步运行后b>c，∴a>b>c.第五步运行后，显示a 、b 、c 的值，且从大到小排列．三、解答题13．写出求任意给出的4个数a 、b 、c 、d 的平均数的一个算法． [解析] 第一步，输入这4个数a 、b 、c 、d 的值；第二步，计算S ＝a ＋b ＋c ＋d ；第三步，计算V ＝S4；第四步，输出V 的值．14．写出解方程x 2－2x －3＝0的一个算法．[分析] 本题是求一元二次方程解的问题，应从一元二次方程的求根公式入手．[解]算法一：第一步，移项，得x 2－2x ＝3.① 第二步，①式两边同时加1并配方，得(x －1)2＝4.② 第三步，②式两边开方，得x －1＝±2.③ 第四步，解③得x ＝3，或x ＝－1.算法二：第一步，计算方程的判别式并判断其符号：Δ＝22＋4×3＝16>0. 第二步，将a ＝1，b ＝－2，c ＝－3代入求根公式x ＝－b ±b 2－4ac 2a ，得x 1＝3，x 2＝－1.规纳总结：比较两种算法，算法二更为简单，步骤较少，由此可知，只要有公式可以利用，利用公式解决问题是最理想的算法，因此在寻求算法的过程中，首先是利用公式．下面我们设计一个求一般的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)的根的算法如下：第一步，计算Δ＝b 2－4ac . 第二步，若Δ<0.第三步，输出方程无实根．第四步，若Δ≥0.第五步，计算并输出方程根x 1,2＝－b ±b 2－4ac2a. 15．已知球的表面积为16π，求球的体积．写出解决该问题的两个算法． [分析] 由球的表面积公式可求得半径R ，再由球的体积公式可求得体积，也可由球的表面积与半径的关系，及体积与半径的关系得到体积与表面积的关系，进而直接求解．[解析] 算法1如下：第一步，取S ＝16π. 第二步，计算R ＝S4π.第三步，计算V ＝43πR 3. 第四步，输出V 的值．算法2如下：第一步，取S ＝16π. 第二步，计算V ＝43π⎝⎛⎭⎪⎫S 4π3. 第三步，输出V 的值．16．某人带着一只狼和一只羊及一捆青菜过河，只有一条船，船仅可载重此人和狼、羊及青菜中的一种，没有人在的时候，狼会吃羊，羊会吃青菜．设计安全过河的算法．[解析] 第一步，人带羊过河．第二步，人自己返回．第三步，人带青菜过河．第四步，人带羊返回．第五步，人带狼过河．第六步，人自己返回．第七步，人带羊过河．。

新人教A版高中数学【必修3】 1.1.1算法的概念课时作业练习含答案解析

第一章算法初步1.1.1 算法的概念课时目标通过分析解决具体问题的过程与步骤，体会算法的思想，了解算法的含义，能用自然语言描述解决具体问题的算法．1．算法的概念2.算法与计算机计算机解决任何问题都要依赖于算法，只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤，即算法，并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，计算机才能够解决问题．一、选择题1．下面四种叙述能称为算法的是()A．在家里一般是妈妈做饭B．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C．在野外做饭叫野炊D．做饭必须要有米答案 B解析算法是解决一类问题的程序或步骤，A、C、D均不符合．2．下列对算法的理解不正确的是()A．算法有一个共同特点就是对一类问题都有效(而不是个别问题)B．算法要求是一步步执行，每一步都能得到唯一的结果C．算法一般是机械的，有时要进行大量重复计算，它的优点是一种通法D．任何问题都可以用算法来解决答案 D3．下列关于算法的描述正确的是( )A ．算法与求解一个问题的方法相同B ．算法只能解决一个问题，不能重复使用C ．算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切D ．有的算法执行完后，可能无结果答案 C解析算法与求解一个问题的方法既有区别又有联系，故A 不对；算法能重复使用，故B 不对；每个算法执行后必须有结果，故D 不对；由算法的有序性和确定性可知C 正确．4．计算下列各式中S 的值，能设计算法求解的是( )①S ＝12＋14＋18＋…＋12100②S ＝12＋14＋18＋…＋12100＋…③S ＝12＋14＋18＋…＋12n (n ≥1且n ∈N *)A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③答案 B解析因为算法的步骤是有限的，所以②不能设计算法求解．5．关于一元二次方程x 2－5x ＋6＝0的求根问题，下列说法正确的是( )A ．只能设计一种算法B ．可以设计两种算法C ．不能设计算法D ．不能根据解题过程设计算法答案 B解析算法具有不唯一性，对于一个问题，我们可以设计不同的算法．6．对于算法：第一步，输入n .第二步，判断n 是否等于2，若n ＝2，则n 满足条件；若n >2，则执行第三步．第三步，依次从2到(n －1)检验能不能整除n ，若不能整除n ，则执行第四步；若能整除n ，则执行第一步．第四步，输出n .满足条件的n 是( )A ．质数B ．奇数C ．偶数D ．约数答案 A解析此题首先要理解质数，只能被1和自身整除的大于1的整数叫质数.2是最小的质数，这个算法通过对2到(n －1)一一验证，看是否有其他约数，来判断其是否为质数．二、填空题7．已知直角三角形两条直角边长分别为a ，b .写出求斜边长c 的算法如下：第一步，输入两直角边长a ，b 的值．第二步，计算c ＝a 2＋b 2的值．第三步，________________.将算法补充完整，横线处应填____________．答案输出斜边长c 的值8．下面给出了解决问题的算法：第一步：输入x .第二步：若x ≤1，则y ＝2x －1，否则y ＝x 2＋3.第三步：输出y .(1)这个算法解决的问题是________；(2)当输入的x 值为________时，输入值与输出值相等．答案 (1)求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x －1x ≤1，x 2＋3x >1的函数值 (2)19．求1×3×5×7×9×11的值的一个算法是：第一步，求1×3得到结果3；第二步，将第一步所得结果3乘5，得到结果15；第三步，____________________；第四步，再将105乘9得到945；第五步，再将945乘11，得到10 395，即为最后结果．答案将第二步所得的结果15乘7，得结果105三、解答题10．已知某梯形的底边长A B ＝a ，CD ＝b ，高为h ，写出一个求这个梯形面积S 的算法．解第一步，输入梯形的底边长a 和b ，以及高h .第二步，计算a ＋b 的值．第三步，计算(a ＋b )×h 的值．第四步，计算S ＝a ＋bh 2的值．第五步，输出结果S .11．函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ －x ＋1 x >00 x ＝0x ＋1 x <0，写出给定自变量x ，求函数值的算法．解算法如下：第一步，输入x .第二步，若x >0，则令y ＝－x ＋1后执行第五步，否则执行第三步．第三步，若x ＝0，则令y ＝0后执行第五步，否则执行第四步．第四步，令y ＝x ＋1；第五步，输出y 的值．能力提升12．某铁路部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：c ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.53×ω， ω≤50，50×0.53＋ω－500.85， ω>50. 其中ω(单位：kg)为行李的质量，如何设计计算托运费用c (单位：元)的算法．解第一步，输入行李的质量ω.第二步，如果ω≤50，则令c ＝0.53×ω，否则执行第三步．第三步，c ＝50×0.53＋(ω－50)×0.85.第四步，输出托运费c .13．从古印度的汉诺塔传说中演变了一个汉诺塔游戏：(1)有三根杆子A ，B ，C ，B 杆上有三个碟子(大小不等，自上到下，由小到大)，如图．(2)每次移动一个碟子，小的只能叠在大的上面．(3)把所有碟子从A 杆移到C 杆上．试设计一个算法，完成上述游戏．解第一步，将A 杆最上面碟子移到C 杆．第二步，将A 杆最上面碟子移到B 杆．第三步，将C 杆上的碟子移到B 杆．第四步，将A杆上的碟子移到C杆．第五步，将B杆最上面碟子移到B杆．第六步，将B杆上的碟子移到C杆．第七步，将A杆上的碟子移到C杆.1．算法的特点(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的．(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且能得到确定的结果，而不应当是模棱两可的．(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题．(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法．(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决．2．算法与数学问题解法的区别与联系(1)联系算法与解法是一般与特殊的关系，也是抽象与具体的关系．(2)区别算法是解决某一类问题所需要的程序和步骤的统称，也可理解为数学中的“通法通解”；而解法是解决某一个具体问题的过程和步骤，是具体的解题过程．。

内蒙古准格尔旗世纪中学高中数学必修三习题：1-1算法

《算法的概念》习题一、选择题1．下列说法正确的是( )A ．算法就是某个问题的解题过程B ．算法执行后可以产生不同的结论C ．解决某一个具体问题，算法不同所得的结果不同D ．算法执行步骤的次数不可以很大，否则无法实施2．阅读下列算法．S1 输入n ；S2 判断n 是否是2，若n ＝2，则n 满足条件；若n ＞2，则执行S3；S3 依次检验从2到n －1的整数能不能整除n ，若不能整除n ，满足条件．满足上述条件的数是( )A ．质数B ．奇数C ．偶数D ．4的倍数3．对于一般的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧ a 1x ＋b 1y ＋c 1＝0，a 2x ＋b 2y ＋c 2＝0.在写此方程组解的算法时，需要我们注意的是 ( )A ．a 1≠0B ．a 2≠0C ．a 1b 1－a 2b 2≠0D ．a 1b 2－a 2b 1≠04．指出下列哪个不是算法( )A ．解方程2x －6＝0的过程是移项和系数化为1B ．从济南到温哥华要先乘火车到北京，再转乘飞机C ．解方程2x 2＋x －1＝0D ．利用公式S ＝πr 2计算半径为3的圆的面积时，计算π×325．下列语句表达中是算法的有( )①利用公式S ＝12ah 计算底为1，高为2的三角形的面积； ②12x >2x ＋4； ③求M (1,2)与N (－3，－5)两点连线的方程，可先求MN 的斜率，再利用点斜式方程求得．A ．①③B ．②③C．①②D．③6．有一堆形状大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其他的轻，某同学利用科学的算法，最多两次利用天平找出了这颗最轻的珠子，则这堆珠子最多的粒数是( ) A．4 B．5C．6 D． 77．下列对算法的理解不正确的是( )A．算法有一个共同特点就是对一类问题都有效(而不是个别问题)B．算法要求是一步步执行，每一步都能得到唯一的结果C．算法一般是机械的，有时要进行大量重复的计算，它的优点是一种通法D．任何问题都可以用算法来解决8．算法的有限性是指( )A．算法的步骤必须有限B．算法的最后必须包括输出C．算法中每个操作步骤都是可执行的D．以上说法都不正确9．早上起床到出门需洗脸刷牙(5 min)，刷水壶(2 min)，烧水(8 min)，泡面(3 min)，吃饭(10 min)，听广播(8 min)几个步骤．下列选项中最好的一种算法为( ) A．S1洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播B．S1刷水壶、S2烧水的同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播C．S1刷水壶、S2烧水的同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭的同时听广播D．S1吃饭的同时听广播、S2泡面、S3浇水的同时洗脸刷牙、S4刷水壶二、填空题10．写出解方程2x＋3＝0的算法步骤：S1____________________________；S2____________________________；S3____________________________.11．一个算法步骤如下：S1 S取0，i取1；S2 如果i≤10，则执行S3，否则执行S6；S3 计算S＋i并将结果代替S；S4 用i ＋2的值代替i ；S5 执行S2；S6 输出S .运行以上步骤输出的结果为S ＝________.12．已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99，求他的总成绩和平均成绩的一个算法如下，在①②处应填写________、________.S1 取A ＝89，B ＝96，C ＝99；S2 __①__；S3 __②__；S4 输出计算的结果．13．以下有六个步骤：①拨号；②等拨号音；③提起话筒(或免提功能)；④开始通话或挂机(线路不通)；⑤等复话方信号；⑥结束通话．试写出打一个本地电话的算法________．(只写编号)14．求1＋3＋5＋7＋9的算法的第一步是1＋3得4，第二步是将第一步中运算结果4与5相加得9，第三步是__________________________．三、解答题15．设一个球的半径为r (r ＞0)，请写出求以r 为半径的球的表面积的算法．16．写出求过点M (－2，－1)、N (2,3)的直线与坐标轴围成的三角形面积的一个算法． 17．17．某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下面的方法计算：f ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 0.53ω， ω≤5050×0.53＋ω－50×0.85， ω＞50其中f (单位：元)为托运费，ω为托运物品的重量(单位：千克)，试写出计算费用f 的算法．1 解析：选B.B 项，如判断一个整数是否为偶数，结果为“是偶数”和“不是偶数”两种；而A 项，算法不能等同于解法；C 项，解决某一个具体问题算法不同所得的结果应该相同，否则算法不正确；D 项，算法可以为很多次，但不可以无限次．2 解析：选A.由质数的定义知A 正确．3 解析：选D.由高斯消去法知，方程组是否有解，解的个数是否有限，在于a 1b 2－a 2b 1是否为零．故选D.4 答案：C5 解析：选A.算法是解决问题的步骤与过程，这个问题并不仅仅限于数学问题，①③都各表达了一种算法．判断算法的标准是“解决问题的有效步骤或程序”．②只是一个纯数学问题，没有解决问题的步骤，不属于算法的范畴．6 解析：选D.最多是7粒，第一次是天平每边3粒，若平衡，则剩余的为最轻的珠子；若不平衡，则在轻的一边选出两粒，再放在天平的两边，同样就可以得到最轻的珠子，故选D.7 解析：选D.算法是解决问题的精确的描述，但是并不是所有问题都有算法，有些问题使用形式化、程序化的刻画是最恰当的．8 答案：A9 解析：选C.经比较可知C 最省时，效率最高．10 答案：移项得2x ＝－3未知数系数化为1，得x ＝－32输出x ＝－3211 解析：由以上算法可知S ＝1＋3＋5＋7＋9＝25.答案：2512 答案：计算总分D ＝A ＋B ＋C 计算平均成绩E ＝D 313 答案：③②①⑤④⑥14 答案：将第二步中运算结果9与7相加得1615 解：算法如下：S1 输入半径r ；S2 计算表面积S ＝4πr 2；S3 输出S .16 解：算法步骤如下：S1 取x 1＝－2，y 1＝－1，x 2＝2，y 2＝3；S2 得直线方程y －y 1y 2－y 1＝x －x 1x 2－x 1； S3 令x ＝0得y 的值m ，从而得直线与y 轴交点的坐标(0，m )； S4 令y ＝0得x 的值n ，从而得直线与x 轴交点的坐标(n,0)；S5 根据三角形面积公式求S ＝12·|m |·|n |； S6 输出运算结果．17 解：S1 输入物品重量ω；S2 如果ω≤50，那么f ＝0.53ω，否则f ＝50×0.53＋(ω－50)×0.85； S3 输出物品重量ω和托运费f .。

人教B版高中数学必修三 1-1-1算法的概念测试教师版

1.1.1算法的概念（检测教师版）一、选择题1.下列四种自然语言叙述中，能称作算法的是( )A.在家里一般是妈妈做饭B.做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C.在野外做饭叫野炊D.做饭必须要有米【解析】算法是做一件事情或解决一类问题的程序或步骤，故选B.【答案】 B2.下列问题中，不可以设计一个算法求解的是( )A.二分法求方程x 2－3＝0的近似解B.解方程组⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＋5＝0x －y ＋3＝0C.求半径为3的圆的面积D.判断函数y ＝x 2在R 上的单调性【解析】 A ，B ，C 选项中的问题都可以设计算法解决，D 选项中的问题由于x 在R 上取值无穷尽，所以不能设计一个算法求解.【答案】 D3.小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条3分钟.以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序.小明要将面条煮好，最少要用的分钟数为( )A.13B.14C.15D.23【解析】 ①洗锅盛水2分钟，②用锅把水烧开10分钟(同时②洗菜6分钟，③准备面条及佐料2分钟)，⑤煮面条3分钟，共为15分钟.【答案】 C4．下列语句中是算法的是( )A ．解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1B ．吃饭C ．做饭D ．写作业【解析】选项A 是解一元一次方程的具体步骤，故它是算法，而B 、C 、D 是说的三个事实，不是算法．5．计算下列各式中的S值，能设计算法求解的是( )①S＝1＋2＋3＋ (100)②S＝1＋2＋3＋…＋100＋…；③S＝1＋2＋3＋…＋n(n≥1，且n∈N)．A．①②B．①③C．②D．②③【解析】由算法的确定性、有限性知选B．【答案】B6．早上从起床到出门需要洗脸、刷牙(5 min)，刷水壶(2 min)，烧水(8 min)，泡面(3 min)，吃饭(10 min)，听广播(8 min)几个过程，下列选项中最好的一种算法是( ) A．第一步，洗脸刷牙；第二步，刷水壶；第三步，烧水；第四步，泡面；第五步，吃饭；第六步，听广播B．第一步，刷水壶；第二步，烧水同时洗脸刷牙；第三步，泡面；第四步，吃饭；第五步，听广播C．第一步，刷水壶；第二步，烧水同时洗脸刷牙；第三步，泡面；第四步，吃饭同时听广播D．第一步，吃饭同时听广播；第二步，泡面；第三步，烧水同时洗脸刷牙；第四步，刷水壶【解析】因为A选项共用时36 min，B选项共有时31 min，C选项共用时23 min，选项D的算法步骤不符合常理，所以最好的一种算法为C选项．【答案】C二、填空题7.已知直角三角形两条直角边长分别为a，b，写出斜边c的算法如下：S1 输入两直角边长a，b的值，S2 计算________的值，S3 输出斜边c的值.将算法补充完整，横线外应填________.【解析】由题设可知c＝a2＋b2.【答案】c＝a2＋b28.给出下列算法：S1 输入x的值.S2 当x＞4时，计算y＝x＋2；否则执行S3.S3 计算y＝4－x.当输入x＝0时，输出y＝________.【解析】因为0＜4，执行S3，所以y＝4－0＝2.【答案】 2三、解答题9.一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元，你能用天平(无砝码)将假银元找出来吗？【解】法一算法如下：S1 任取2枚银元分别放在天平的两边，若天平左、右不平衡，则轻的一枚就是假银元，若天平平衡，则进行S2.S2 取下右边的银元放在一边，然后把剩下的7枚银元依次放在右边进行称量，直到天平不平衡，偏轻的那一枚就是假银元.法二算法如下：S1 把9枚银元平均分成3组，每组3枚.S2 先将其中两组放在天平的两边，若天平不平衡，则假银元就在轻的那一组；否则假银元在未称量的那一组.S3 取出含假银元的那一组，从中任取2枚银元放在天平左、右两边称量，若天平不平衡，则假银元在轻的那一边；若天平平衡，则未称量的那一枚是假银元.10.某年青歌赛流行唱法个人组决赛中，某歌手以99.19分夺得金奖．青歌赛在计算选手最后得分时，要去掉所有评委对该选手所打分数中的最高分和最低分，试设计一个找出最高分的算法.【解析】S1 先假定其中一个为“最高分”；S2 将第二个分数与“最高分”比较，如果它比“最高分”还高，就假定这个分数为“最高分”；否则“最高分”不变；S3 如果还有其他分数，重复S2；S4 一直到没有可比的分数为止，这时假定的“最高分”就是所有评委打分中的最高分．。

高中数学必修三习题：第一章1.1-1.1.1算法的概念 Word版含答案

第一章算法初步1.1 算法与程序框图1.1.1 算法的概念A 级基础巩固一、选择题1．下列四种自然语言叙述中，能称作算法的是( )A ．在家里一般是妈妈做饭B ．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C ．在野外做饭叫野炊D ．做饭必须要有米解析：算法是做一件事情或解决一类问题的程序或步骤，故选B.答案：B2．以下对算法的描述正确的有( )①对一类问题都有效；②算法可执行的步骤必须是有限的；③算法可以一步一步地进行，每一步都有确切的含义；④是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案：D3．给出下面一个算法：第一步，给出三个数x ，y ，z .第二步，计算M ＝x ＋y ＋z .第三步，计算N ＝13M . 第四步，得出每次计算结果．则上述算法是( )A ．求和B ．求余数C ．求平均数D ．先求和再求平均数解析：由算法过程知，M 为三数之和，N 为这三数的平均数．答案：D4．一个算法步骤如下：S 1，S 取值0，i 取值1；S2，如果i≤10，则执行S3；否则，执行S6；S3，计算S＋i并将结果代替S；S4，用i＋2的值代替i；S5，转去执行S2；S6，输出S.运行以上步骤后输出的结果S＝( )A．16 B．25C．36 D．以上均不对解析：由以上计算可知：S＝1＋3＋5＋7＋9＝25.答案：B5．对于算法：第一步，输入n.第二步，判断n是否等于2，若n＝2，则n满足条件；若n＞2，则执行第三步．第三步，依次从2到(n－1)检验能不能整除n，若不能整除n，则执行第四步；若能整除n，则执行第一步．第四步，输出n.满足条件的n是( )A．质数B．奇数C．偶数D．约数解析：此题首先要理解质数，只能被1和自身整除的大于1的整数叫质数.2是最小的质数，这个算法通过对2到(n－1)一一验证，看是否有其他约数，来判断其是否为质数．答案：A二、填空题6．给出下列算法：第一步，输入x的值．第二步，当x>4时，计算y＝x＋2；否则执行下一步．第三步，计算y＝4－x.第四步，输出y.当输入x＝0时，输出y＝________．解析：因为0<4，执行第三步，所以y＝4－0＝2.答案：27．已知直角三角形两直角边长为a，b，求斜边长c的一个算法分下列三步：(1)计算c＝a2＋b2.(2)输入直角三角形两直角边长a，b的值．(3)输出斜边长c 的值．其中正确的顺序是________________．解析：算法的步骤是有先后顺序的，第一步是输入，最后一步是输出，中间的步骤是赋值、计算．答案：(2)(1)(3)8．如下算法：第一步，输入x 的值；第二步，若x ≥0，则y ＝x ；第三步，否则，y ＝x 2；第四步，输出y 的值．若输出的y 值为9，则x ＝________．解析：根据题意可知，此为求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x ，x ≥0，x 2，x <0的函数值的算法，当x ≥0时，x ＝9；当x <0时，x 2＝9，所以x ＝－3.答案：9或－3三、解答题9．写出求1×2×3×4×5×6的算法．解：第一步，计算1×2得到2.第二步，将第一步的运算结果2乘3，得到6.第三步，将第二步的运算结果6乘4，得到24.第四步，将第三步的运算结果24乘5，得到120.第五步，将第四步的运算结果120乘6，得到720.10．某商场举办优惠促销活动．若购物金额在800 元以上(不含800 元)，打7折；若购物金额在400 元以上(不含400 元)，800 元以下(含800 元)，打8折；否则，不打折．请为商场收银员设计一个算法，要求输入购物金额x ，输出实际交款额y .解：算法步骤如下：第一步，输入购物金额x (x ＞0)．第二步，判断“x ＞800”是否成立，若是，则y ＝0.7x ，转第四步；否则，执行第三步．第三步，判断“x ＞400”是否成立，若是，则y ＝0.8x ；否则，y ＝x .第四步，输出y ，结束算法．B 级能力提升1．结合下面的算法：第一步，输入x .第二步，判断x 是否小于0，若是，则输出x ＋2；否则，执行第三步．第三步，输出x －1.当输入的x 的值为－1，0，1时，输出的结果分别为( )A ．－1，0，1B ．－1，1，0C ．1，－1，0D ．0，－1，1解析：根据x 值与0的关系选择执行不同的步骤．答案：C2．求过P (a 1，b 1)，Q (a 2，b 2)两点的直线斜率有如下的算法，请将算法补充完整： S 1 取x 1＝a 1，y 1＝b 1，x 2＝a 2，y 2＝b 2.S 2 若x 1＝x 2，则输出斜率不存在；否则，________．S 3 输出计算结果k 或者无法求解信息．解析：根据直线斜率公式可得此步骤．答案：k ＝y 2－y 1x 2－x 13．鸡兔同笼问题：鸡和兔各若干只，数腿共100条，数头共30只，试设计一个算法，求鸡和兔各有多少只．解：第一步，设有x 只鸡，y 只兔，列方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝30，①2x ＋4y ＝100.② 第二步，②÷2－①，得y ＝20.第三步，把y ＝20代入①，得x ＝10.第四步，得到方程组的解⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10，y ＝20. 第五步，输出结果，鸡10只，兔20只．。

1.1.1 算法的概念(答案)

1.1.1 算法的概念一、选择题1.下面的结论正确的是（ D ）A. 一个程序的算法步骤是可逆的B.一个算法可以无止境地运算下去的C. 完成一件事情的算法有且只有一种D.设计算法要本着简单方便的原则2.看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是( C )A.从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1C.方程x 2-1=0有两个实根D.求1+2+3+4+5的值，先计算1+2=3,再由于3+3=6，6+4=10，10+5=15，最终结果为153. 早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法( C )A. 洗脸刷牙、刷水壶、烧水、泡面、吃饭、听广播B. 刷水壶、烧水同时洗脸刷牙、泡面、吃饭、听广播C. 刷水壶、烧水同时洗脸刷牙、泡面、吃饭同时听广播D. 吃饭同时听广播、泡面、烧水同时洗脸刷牙、刷水壶4.算法:第一步输入n第二步判断n 是否是2，若n=2，则n 满足条件，若n>2，则执行S3第三步依次从2到n 一1检验能不能整除n ，若不能整除n,满足上述条件的是( A )A.质数B.奇数C.偶数D.约数5.对算法的描述有①对一类问题都有效；②对个别问题有效；③计算可以一步步地进行，每一步都有惟一的结果；④是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果．以上正确描述算法的有 ( C )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、选择题6.算法的要求可执行性、确定性、有穷性、有输入信息的说明、有输出结果的说明.7.写出解方程)0(0≠=+a b ax 的一个算法过程，第一步，将不含x 的常数项移到方程的右边，并改变常数的符号，第2步是ab x ,a =得方程两边同时除以. 8.写出求 1+2+3+4+5+6……+100 的一个算法。

1-1算法的概念练习题及答案

[当堂达标]1．我们已学过的算法有一元二次方程的求根公式、加减消元法求二元一次方程组的解、二分法求函数零点等，对算法的描述有：①对一类问题都有效；②对个别问题有效；③计算可以一步一步进行，每一步都有唯一结果；④是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果．以上描述正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案：C 解析：设计的算法应该是对一类问题都有效，而不是只对个别问题有效．所以①对，②不对．由算法的确定性、有限性、顺序性易知③④都是正确的，故描述正确的有3个．2．下列所给问题中，不能设计一个算法求解的是( )A ．用二分法求方程x 2－3＝0的近似解(精确到0.01)B ．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＋5＝0，x －y ＋3＝0 C ．求半径为2的球的体积D ．判断y ＝x 2在R 上是否具有单调性答案：D 解析：选项A ，B ，C 中的问题都可以设计算法求解，而D 项中的问题则不能设计算法求解．3．“已知直角三角形两直角边长为a ，b ，求斜边长c ”的一个算法分下列三步：①计算c ＝a 2＋b 2；②输入直角三角形两直角边长a ，b 的值；③输出斜边长c 的值．其中正确的顺序是________．答案：②①③ 解析：根据运算顺序，易知算法顺序应是②①③.4．已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99，求它的总分和平均分的一个算法如下，请将其补充完整：第一步：取A ＝89，B ＝96，C ＝99.第二步，_____________________________________________. 第三步，_____________________________________________. 第四步，输出计算结果．答案：计算总分D ＝A ＋B ＋C计算平均分E ＝D 35．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－x 2－1(x ≤－1)，x 3(x >－1)，试设计一个算法，输入x 的值，求对应的函数值．解：算法如下：第一步，输入x 的值；第二步，当x ≤－1时，计算y ＝－x 2－1，否则执行第三步；第三步，计算y ＝x 3；第四步，输出y .[课堂小结]1．算法的特点：有限性、确定性、逻辑性、不唯一性、普遍性．2．算法设计的要求：(1)写出的算法必须能够解决一类问题(如判断一个整数是否为质数，求任意一个方程的近似解等)，并且能够重复使用．(2)要使算法尽量简单，步骤尽量少．(3)要保证算法正确，且算法步骤能够一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且在有限步后能得到结果．教材习题答案第一章算法初步1．1 算法与程序框图1．1.1 算法的概念[教材习题答案与解析][练习]1．解：第一步，输入任意正实数r .第二步，计算S ＝πr 2.第三步，输出圆的面积S .2．解：根据因数的定义，可设计出下面的一个算法：第一步，判断n 是否等于2.若n ＝2，则n 的因数为1，n ；若n >2，则执行第二步．第二步，依次从1到n 检验是不是能整除n .若能整除n ，则是n 的因数；若不能整除n ，则不是n 的因数．第三步，输出n 的所有因数．[易错误区] 对算法含义及特征理解不清致误[典例] 计算下列各式中S 的值，能设计算法求解的是( )①S ＝12＋14＋18＋ (12100)②S ＝12＋14＋18＋…＋12100＋…；③S ＝12＋14＋18＋…＋12n (n ≥1且n ∈N *)．A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③[答案] B[解析]算法是用来求解一类问题的，在实际算法中n的值是具体确定的，算法会根据具体确定的n来求值计算，所以①③是正确的，而算法的步骤是有限的，即执行有限步骤后一定能解决问题，而②显然不符合有限性，所以②不正确．[常见误区]明确算法的含义(1)算法是为解决某一类问题而设计的一系列可操作或可计算的步骤，通过这些步骤能够有效地解决问题．(2)算法具有有限性、确定性、有序性和不唯一性的特征，在解题中要灵活应用，如本例中主要考查算法的有限性．[类题试解]给出下列说法：①从北京到上海先乘出租车到火车站，再坐高铁到上海；②解方程2x＋1＝0的过程是先移项再把x的系数化为1；③利用公式C＝2πr计算半径为2的圆的周长为2π×2；④解不等式x2＋x－1>0.其中是算法的是________．答案：①②③解析：①②给出了解决问题的方法和步骤，是算法；③利用公式计算属于算法；④没有给出解决问题的方法，不是算法．。

新高中数学第一章算法初步1-1算法与程序框图1-1-1算法的概念课时作业新人教B版必修3

新高中数学第一章算法初步1-1算法与程序框图1-1-1算法的概念课时作业新人教B版必修31.1.1算法的概念A级基础巩固一、选择题1．下列语句中是算法的是导学号 95064017( A )A．解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1B．吃饭C．做饭D．写作业[解析]选项A是解一元一次方程的具体步骤，故它是算法，而B、C、D是说的三个事实，不是算法．2．计算下列各式中的S值，能设计算法求解的是导学号 95064018( B )①S＝1＋2＋3＋ (100)②S＝1＋2＋3＋…＋100＋…；③S＝1＋2＋3＋…＋n(n≥1，且n∈N)．A．①②B．①③C．②D．②③[解析]由算法的确定性、有限性知选B．3．早上从起床到出门需要洗脸、刷牙(5 min)，刷水壶(2 min)，烧水(8 min)，泡面(3 min)，吃饭(10 min)，听广播(8 min)几个过程，下列选项中最好的一种算法是导学号 95064019( C )A．第一步，洗脸刷牙；第二步，刷水壶；第三步，烧水；第四步，泡面；第五步，吃饭；第六步，听广播B．第一步，刷水壶；第二步，烧水同时洗脸刷牙；第三步，泡面；第四步，吃饭；第五步，听广播C．第一步，刷水壶；第二步，烧水同时洗脸刷牙；第三步，泡面；第四步，吃饭同时听广播D．第一步，吃饭同时听广播；第二步，泡面；第三步，烧水同时洗脸刷牙；第四步，刷水壶[解析]因为A选项共用时36 min，B选项共有时31 min，C选项共用时23 min，选项D 的算法步骤不符合常理，所以最好的一种算法为C 选项．4．对于一般的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧a 1x ＋b 1y ＝c 1a 2x ＋b 2y ＝c 2，在写求此方程组解的算法时，需要我们注意的是导学号 95064020( C )A ．a 1≠0B ．a 2≠0C ．a 1b 2－a 2b 1≠0D ．a 1b 1－a 2b 2≠0[解析] 由二元一次方程组的公式算法即知C 正确． 5．下面是对高斯消去法的理解： ①它是解方程的一种方法； ②它只能用来解二元一次方程组； ③它可以用来解多元一次方程组；④用它来解方程组时，有些方程组的答案可能不准确．其中正确的是导学号 95064021( A ) A ．①② B ．②④ C ．①③D ．②③[解析] 高斯消去法是只能用来解二元一次方程组的一种方法，故①②正确． 6．一个算法步骤如下： S1 S 取值0，i 取值2；S2 如果i ≤10，则执行S3，否则执行S6； S3 计算S ＋i 并将结果代替S ； S4 用i ＋2的值代替； S5 转去执行S2； S6 输出S .运行以上步骤输出的结果为导学号 95064022( B ) A ．25 B ．30 C ．35D ．40[解析] 按算法步骤一步一步地循环计算替换，该算法作用为求和S ＝2＋4＋6＋8＋10＝30.二、填空题7．已知直角三角形两条直角边长分别为a 、b ，求斜边长c 的算法如下：导学号 95064023S1 输入两直角边长a 、b 的值．S2 计算c＝a2＋b2的值；S3 ____________.将算法补充完整，横线处应填__输出斜边长c的值__．[解析]算法要有输出，故S3应为输出c的值．8．一个算法步骤如下：导学号 95064024S1 S取值0，i取值1；S2 如果i≤12，则执行S3，否则执行S6；S3 计算S＋i并将结果代替S；S4 用i＋3的值代替i；S5 转去执行S2；S6 输出S.运行以上步骤输出的结果为S＝__22__.[解析]由以上算法可知：S＝1＋4＋7＋10＝22.三、解答题9．某年青歌赛流行唱法个人组决赛中，某歌手以99.19分夺得金奖．青歌赛在计算选手最后得分时，要去掉所有评委对该选手所打分数中的最高分和最低分，试设计一个找出最高分的算法.导学号 95064025[解析]S1 先假定其中一个为“最高分”；S2 将第二个分数与“最高分”比较，如果它比“最高分”还高，就假定这个分数为“最高分”；否则“最高分”不变；S3 如果还有其他分数，重复S2；S4 一直到没有可比的分数为止，这时假定的“最高分”就是所有评委打分中的最高分．10．一个人带三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船最多可容纳一个人和两只动物，没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊．请设计过河的算法.导学号 95064026[解析]算法如下：S1 人带两只狼过河；S2 人自己返回；S3 人带一只羚羊过河；S4 人带两只狼返回；S5 人带两只羚羊过河；S6 人自己返回；S7 人带两只狼过河；S8 人自己返回；S9 人带一只狼过河．B级素养提升一、选择题1．算法：S1 输入n；S2 判断n是否是2.若n＝2，则n满足条件；若n>2，则执行S3；S3 依次从2到n－1检验能不能整除n，若不能整除n，则满足条件．上述满足条件的数是导学号 95064027( A )A．质数B．奇数C．偶数D．4的倍数[解析]根据算法可知，如果n＝2直接就是满足条件的数．n不是2时，验证从2到n －1有没有n的因数，如果没有就满足条件．显然，满足这个算法中条件的数是质数．故选A．2．现用若干张扑克牌进行扑克牌游戏．小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿出几张牌放入左边一堆．这时，小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌的张数是导学号 95064028( B )A．4 B．5C．6 D．8[解析]按各放3张，可以算出答案是5，各放x张答案也是一样的．二、填空题3．下面算法运行后输出结果为__720__.导学号 95064029S1 设i＝1，P＝1；S2 如果i≤6则执行S3，否则执行S5；S3 计算P×i，并将结果代替P的值；S4 用i＋1的值代替i的值，转去执行S2；S5 输出P.[解析]该算法包含一个循环结构，计数变量i的初值为1，每次循环它的值增加1.由1变到6.P 是一个累乘变量，每一次循环得到一个新的结果，并用新的结果替代原值．第一次循环i ＝1，P ＝1.第二次循环i ＝2，P ＝2.第三次循环i ＝3，P ＝6.第四次循环i ＝4，P ＝24.第五次循环i ＝5，P ＝120.第六次循环i ＝6，P ＝720.4．下面是解决一个问题的算法：导学号 95064030 S1 输入x ；S2 若x ≥4，转到S3；否则转到S4； S3 输出2x －1； S4 输出x 2－2x ＋3.当输入x 的值为__1__输出的数值最小值为__2__.[解析] 所给算法解决的问题是求分段函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －1 (x ≥4)x 2－2x ＋3 (x ＜4)的函数值的问题当x ≥4时，f (x )＝2x －1≥2×4－1＝7；当x ＜4时，f (x )＝x 2－2x ＋3＝(x －1)2＋2≥2.所以f (x )min ＝2，此时x ＝1.即当输入x 的值为1时，输出的数值最小，且最小值是2.三、解答题5．设计一个算法，求表面积为16π的球的体积. 导学号 95064031 [解析] S1 取S ＝16π； S2 计算R ＝S4π(由于S ＝4πR 2)；S3 计算V ＝43πR 3；S4 输出运算结果．6．设火车托运行李，当行李重量为m (kg)时，每千米的费用(单位：元)标准为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.3m (m ≤30 kg )0.3×30＋0.5(m －30)(m >30 kg)，试写出当托运路程为S 千米时计算运费的算法.导学号 95064032[解析] 算法如下： S1 输入m ；S2 若m ≤30，则执行S3，若m >30，则执行S4； S3 输出0.3m ×S ；S4 输出[0.3×30＋0.5(m －30)]×S .C 级能力拔高1．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x－1(x ≤－1)log 2(x ＋1)(－1<x <2)x 2(x ≥2)，请设计一个算法，输入x 的值，求对应的函数值.导学号 95064033[解析] 算法如下： S1 输入x 的值；S2 当x ≤－1时，计算y ＝2x－1，否则执行S3； S3 当x <2时，计算y ＝log 2(x ＋1)，否则执行S4； S4 计算y ＝x 2； S5 输出y .2．试描述判断圆(x －x 0)2＋(y －y 0)2＝r 2和直线Ax ＋By ＋C ＝0的位置关系的算法.导学号 95064034[解析] S1 输入圆心的坐标(x 0，y 0)，直线方程的系数A ，B ，C 和半径r ； S2 计算z 1＝Ax 0＋By 0＋C ； S3 计算z 2＝A 2＋B 2； S4 计算d ＝|z 1|z 2；S5 如果d >r ，则相离；如果d ＝r ，则相切；如果d <r ，则相交．。

【精品】高中数学 1、1、1 算法的概念优秀学生寒假必做作业练习二新人教A版必修2

1、1、1 算法的概念练习二一、选择题1.下面的结论正确的是（）A ．一个程序的算法步骤是可逆的B 、一个算法可以无止境地运算下去的C 、完成一件事情的算法有且只有一种D 、设计算法要本着简单方便的原则2、早上从起床到出门需要洗脸刷牙（5min ）、刷水壶（2min ）、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min) 、听广播(8min)几个步骤，下列选项中最好的一种算法为（）A 、s1洗脸刷牙s2刷水壶s3烧水s4泡面s5吃饭s6听广播B 、s1刷水壶s2烧水的同时洗脸刷牙s3泡面s4吃饭s5听广播C 、s1刷水壶s2烧水的同时洗脸刷牙s3泡面s4吃饭的同时听广播D 、s1吃饭的同时听广播s2泡面s3烧水的同时洗脸刷牙s4刷水壶3、下面四种叙述能称为算法的是（）A 、在家里一般是妈妈做饭B 、做米饭要需要刷锅、添水、加热这些步骤C 、在野外做饭叫野炊D 、做饭必需要有米4、下面的结论正确的是（）A 、一个程序算法步骤是可逆的B 、一个算法可以无止境的运算下去C 、完成一件事的算法有且只有一种D 、设计算法要本着简单方便的原则5、下列关于算法的说法中，正确的是（）A 、算法就是某个问题的解题过程B 、算法执行后可以产生不确定的结果C 、解决某类问题的算法不是唯一的D 、算法可以无限操作下去不停止6、算法的有穷性是指（）A 、算法最后包含输出B 、算法的每个操作步骤都是可执行的C 、算法的步骤必须有限D 、以上都不正确7、指出下列哪一个不是算法（）A 、解方程2x-6=0的过程是移项和系数化为1B 、从济南到温哥华需要先乘火车到北京，再从北京乘飞机到温哥华C 、解方程0122=-+x xD 、利用公式2r S π=，计算半径为3的圆的面积为23⨯π二、填空题8、一个厂家生产商品的数量按照每年增加原来的18%的比率递增，若第一年产量为a ”计算地n 年产量”这个算法程序中所用到的一个函数式为__________________9、求a 、b 、c 中最大值的算法最多要有___________次赋值过程，才能输出最大值。

高中数学（人教A版）必修三课后提升作业：一1.1.1算法的概念Word版含解析

⾼中数学（⼈教A版）必修三课后提升作业：⼀1.1.1算法的概念Word版含解析温馨提⽰：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动⿏标滚轴，调节合适的观看⽐例，答案解析附后。

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课后提升作业⼀算法的概念(45分钟70分)⼀、选择题(每⼩题5分，共40分)1.我们学习的算法不同于求解⼀个具体问题的⽅法，下列要求中正确的是( )A.写出的算法，必须能解决⼀类问题，并且能重复使⽤B.求解某个问题的算法是唯⼀的C.算法过程要⼀步⼀步执⾏，每⼀步执⾏的操作，必须确切，不能含混不清，⽽且经过有限步或⽆限步后能得出结果D.算法要求按部就班地做，每⼀步可以有不同的结果【解析】选A.根据算法的特征知A正确.2.在⽤⼆分法求⽅程零点的算法中，下列说法正确的是( )A.这个算法可以求所有的零点B.这个算法可以求任何⽅程的零点C.这个算法能求所有零点的近似解D.这个算法可以求变号零点的近似解【解析】选 D.⼆分法的理论依据是函数的零点存在定理，它解决的是求变号零点的问题，并不能求所有零点的近似值.3.关于⼀元⼆次⽅程x2-5x+6=0的求根问题，下列说法正确的是( )A.只能设计⼀种算法B.可以设计两种算法C.不能设计算法D.不能根据解题过程设计算法【解析】选 B.算法具有不唯⼀性，对于⼀个问题，我们可以设计不同的算法.4.计算下列各式中的S值，能设计算法求解的是( )①S=1+2+3+ (100)②S=1+2+3+…+100+…;③S=1+2+3+…+n(n≥1,且n∈N).A.①②B.①③C.②③D.①②③【解析】选B.②中的S值是不确定的，⾮有限步之内能够完成的.5.已知算法：第⼀步，输⼊n；第⼆步，判断n是否是2,若n=2,则n满⾜条件；若n>2，则执⾏第三步;第三步，依次检验从2到n-1的整数能不能整除n，若不能整除n,满⾜条件.上述满⾜条件的数是( )A.质数B.奇数C.偶数D.4的倍数【解析】选A.该算法是判断⼀个数除1和它本⾝之处是否还有其他约数.故满⾜条件的数是质数.6.已知直⾓三⾓形两直⾓边长为a,b，求斜边长c的⼀个算法分下列三步：①计算a,b的值；③输出斜边长c的值.其中正确的顺序为( )A.①②③B.②③①C.①③②D.②①③【解析】选D.按照解决这类问题的步骤，应该先输⼊两直⾓边长.再由勾股定理求出斜边长，输出斜边长.7.下列说法中，叙述不正确的是( )A.算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序构成的完整的解题步骤B.算法可以看成按要求设计好的、有限的、明确的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决⼀类问题C.算法只是在计算机产⽣之后才有的D.描述算法有不同的⽅式，可以⽤⽇常语⾔和数学语⾔等【解析】选 C.计算机只是执⾏算法的⼯具之⼀，⽣活中有些问题还是⾮计算机能解决的.8.如图,汉诺塔问题是指有3根杆⼦A,B,C,杆上有若⼲碟⼦,把所有的碟⼦从B杆移到A杆上,每次只能移动⼀个碟⼦,⼤的碟⼦不能叠在⼩的碟⼦上⾯,把B杆上的3个碟⼦全部移动到A杆上,则最少需要移动的次数是( )A.12B.9C.6D.7【解析】选D.由上⾄下三个碟⼦⽤a,b,c表⽰,移动过程如下:a→A,b →C,a→C,c→A,a→B,b→A,a→A,共移动7次.⼆、填空题(每⼩题5分，共10分)9.已知⼀个学⽣的语⽂成绩为89分，数学成绩为96分，外语成绩为99分.求他的总分和平均分的⼀个算法为：第⼀步，取A=89，B=96,C=99.第⼆步，____________________________________________________.第三步，____________________________________________________.第四步，输出计算的结果.【解析】因为该算法是计算三科的平均分，故第⼆步应该求和，第三步计算平均分.答案:计算总分D=A+B+C 计算平均分E=D3【补偿训练】(2016·东莞⾼⼀检测)请说出下⾯算法要解决的问题_________________________________________________.第⼀步，输⼊三个不同的数，并分别⽤a，b，c表⽰.第⼆步，⽐较a与b的⼤⼩，如果a第三步，⽐较a与c的⼤⼩，如果a第四步，⽐较b与c的⼤⼩，如果b第五步，输出a,b,c.【解析】第⼀步是给a，b，c赋值.第⼆步运⾏后a>b.第三步运⾏后a>c.第四步运⾏后b>c，所以a>b>c.第五步运⾏后，显⽰a,b,c的值，且从⼤到⼩排列.答案:输⼊三个不同的数a，b，c，并按从⼤到⼩的顺序输出10.(2016·天津⾼⼀检测)结合下⾯的算法：第⼀步，输⼊x.第⼆步,判断x是否⼩于0，若是，则输出3x+2，否则执⾏第三步.第三步,输出x2+1.当输⼊的x的值分别为-1,0,1时，输出的结果分别为__________、__________、__________.【解题指南】按算法步骤逐⼀执⾏，即可求得结果.【解析】当x=-1时，-1＜0，输出3×(-1)+2=-1，当x=0时，0=0，输出02+1=1，当x=1时，1＞0，输出12+1=2.答案:-1 1 2三、解答题(每⼩题10分，共20分)11.已知直线l 1：3x-y+12=0和直线l 2：3x+2y-6=0，设计算法求l 1和l 2及y 轴所围成的三⾓形的⾯积.【解题指南】先求出三⾓形的三个顶点的坐标，再求出任意⼀边及该边上⾼的长度，最后求出三⾓形的⾯积.【解析】第⼀步，解⽅程组3x y 120,3x 2y 60-+=??+-=?，得l 1, l 2的交点为P(-2,6); 第⼆步，在⽅程3x-y+12=0中令x=0，得y=12，从⽽得到l 1与y 轴的交点为A(0,12)；第三步，在⽅程3x+2y-6=0中令x=0，得y=3，从⽽得到l 2与y 轴的交点为B(0,3);第四步，求出△ABP 的边长|AB|=12-3=9；第五步，求出△ABP 的边AB 上的⾼h=2；第六步，根据三⾓形的⾯积公式计算S=12·|AB|·h=12×9×2=9；第七步，输出S.12.(2016·包头⾼⼀检测)函数y=x 1,x 0,0,x 0,x 1,x 0,-+>??=??+函数值的算法.【解析】算法如下：第⼀步，输⼊x.第⼆步，若x>0，则令y=-x+1后执⾏第五步，否则执⾏第三步. 第三步，若x=0，则令y=0后执⾏第五步，否则执⾏第四步. 第四步，令y=x+1；第五步，输出y 的值.【补偿训练】某铁路部门规定甲、⼄两地之间旅客托运⾏李的费⽤为：0.53,50,c 500.53(50)0.85,50.ωω≤?=??+ω-?ω>? 其中ω(单位：kg)为⾏李的质量，如何设计计算托运费⽤c(单位：元)的算法.【解析】第⼀步，输⼊⾏李的质量ω.第⼆步，如果ω ≤50，则令c=0.53×ω，否则执⾏第三步. 第三步，c=50×0.53+(ω-50)×0.85.第四步，输出托运费c.【能⼒挑战题】⼀箱苹果，4个4个地数，最后余下1个；5个5个地数，最后余下2个；9个9个地数，最后余下7个.请设计⼀种算法，求出这箱苹果⾄少有多少个.【解题指南】寻找共同满⾜三种数法的最⼩值.【解析】第⼀步,确定最⼩的除以9余7的正整数：7.第⼆步,依次加9就得到所有除以9余7的正整数：7，16，25，34，43，52,….第三步,在第⼆步得到的⼀列数中确定最⼩的除以5余2的正整数：7.第四步,然后依次加上45，得到：7，52，97,….第五步,在第四步得到的⼀列数中找出最⼩的满⾜除以4余1的正整数：97.因此,这箱苹果⾄少有97个.关闭Word⽂档返回原板块。

人教A版高中数学必修三 1-1-1 算法的概念测试学生版

1.1.1 算法的概念（检测教师版）班级：姓名：一、选择题.1．下列关于算法的说法正确的是()A．一个算法的步骤是可逆的B．描述算法可以有不同的方式C．算法可以看成是按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列只能解决当前问题D．算法只能用一种方式显示2．下列可以看成算法的是()A．学习数学时，课前预习，课上认真听讲并记好笔记，课下先复习再做作业，之后做适当的练习题B．今天餐厅的饭真好吃C．这道数学题难做D．方程2x2－x＋1＝0无实数根3．早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个过程．则下列选项中最好的一种算法是() A．第一步，洗脸刷牙．第二步，刷水壶．第三步，烧水．第四步，泡面．第五步，吃饭．第六步，听广播B．第一步，刷水壶．第二步，烧水同时洗脸刷牙．第三步，泡面．第四步，吃饭．第五步，听广播C．第一步，刷水壶．第二步，烧水同时洗脸刷牙．第三步，泡面．第四步，吃饭同时听广播D．第一步，吃饭同时听广播．第二步，泡面．第三步，烧水同时洗脸刷牙．第四步，刷水壶4．一个算法的步骤如下：如果输入x的值为－3，则输出z的值为()第一步，输入x的值；第二步，计算x的绝对值y；第三步，计算z＝2y－y；第四步，输出z的值．A．4B．5C．6 D．85．有如下算法：第一步，输入不小于2的正整数n .第二步，判断n 是否为2.若n ＝2，则n 满足条件；若n >2，则执行第三步．第三步，依次从2到n －1检验能不能整除n ，若不能整除，则n 满足条件．则上述算法满足条件的n 是( )A ．质数B ．奇数C ．偶数D ．约数6．下列各式中S 的值不能用算法求解的是（）A.S ＝12＋22＋32＋42＋ (1002)B.S ＝12＋13＋14＋15＋…＋150； C.S ＝1＋2＋3＋4＋5＋…；D.S ＝1－2＋3－4＋5－6＋…＋99－100.二、填空题7．写出作y ＝|x |图象的算法．第一步，当x ＞0时，作出第一象限的角平分线．第二步，当x ＝0时，即为原点．第三步，________________________.8．如下算法：第一步，输入x 的值；第二步，若x ≥0，则y ＝x ；第三步，否则，y ＝x 2；第四步，输出y 的值，若输出的y 值为9，则x ＝________.三、解答题9．写出求方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝14 ①x ＋2y ＝－2 ②的解的算法． 10．试设计一个判断圆(x －a )2＋(y －b )2＝r 2和直线Ax ＋By ＋C ＝0位置关系的算法．。

1.1.1 算法的概念练习及答案

1.1.1 算法的概念练习及答案1．下列关于算法的描述正确的是( )A．算法与求解一个问题的方法相同B．算法只能解决一个问题，不能重复使用C．算法过程要一步一步执行D．有的算法执行完以后，可能没有结果2．下列可以看成算法的是( )A．学习数学时，课前预习，课上认真听讲并记好笔记，课下先复习再做作业，之后做适当的练习题B．今天餐厅的饭真好吃C．这道数学题难做A．①②B．①③C．②③D．①②③4．已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99.求他的总分和平均成绩的一个算法为：第一步：取A＝89，B＝96，C＝99；第二步：__________________________；第三步：__________________________；第四步：输出计算的结果．课时训练1．下列关于算法的说法正确的是( )A．一个算法的步骤是可逆的B．描述算法可以有不同的方式C．算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列只能解决当前问题D．算法只能用一种方式显示2．下列各式中T的值不能用算法求解的是( )3．下列四种叙述能称为算法的是( )A．在家里一般是妈妈做饭B．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C．在野外做饭叫野炊D．做饭必须要有米A．只能设计一种算法B．可以设计两种算法C．不能设计算法D．不能根据解题过程设计算法6．解决某个问题的算法如下：第一步，给定一个实数n(n≥2)．第二步，判断n是否是2，若n＝2，则n满足条件；若n>2，则执行第三步．第三步，依次从2到n－1检验能不能整除n，若都不能整除n，则n满足条件．则满足上述条件的实数n是( )A．质数 B．奇数C．偶数 D．约数7．已知数字序列：2,5,7,8,15,32,18,12,52,8.写出从该序列中搜索18的一个算法．第一步，输入实数a.第二步，________.第三步，输出a＝188．求1×3×5×7×9×11的值的一个算法是：第一步：求1×3得到结果3.第二步：将第一步所得结果3乘5，得到结果15.第三步：________________________________________________________________.第四步：再将105乘9得到945.第五步：再将945×11，得到10395，即为最后结果．9．以下有六个步骤：①拨号；②等拨号音；③提起话筒(或免提功能)；④开始通话或挂机(线路不通)；⑤等复话方信号；⑥结束通话．试写出打一个本地电话的算法________．(只写编号)10．已知一个等边三角形的周长为a，求这个三角形的面积．设计一个算法解决这个问题．11．写出解方程2x＋7＝0的一个算法。

(完整版)1-1算法的概念练习题及答案(最新整理)

[当堂达标]1．我们已学过的算法有一元二次方程的求根公式、加减消元法求二元一次方程组的解、二分法求函数零点等，对算法的描述有：①对一类问题都有效；②对个别问题有效；③计算可以一步一步进行，每一步都有唯一结果；④是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果．以上描述正确的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个答案：C　解析：设计的算法应该是对一类问题都有效，而不是只对个别问题有效．所以①对，②不对．由算法的确定性、有限性、顺序性易知③④都是正确的，故描述正确的有3个．2．下列所给问题中，不能设计一个算法求解的是( )A．用二分法求方程x2－3＝0的近似解(精确到0.01)B．解方程组Error!C．求半径为2的球的体积D．判断y＝x2在R上是否具有单调性答案：D　解析：选项A，B，C中的问题都可以设计算法求解，而D项中的问题则不能设计算法求解．3．“已知直角三角形两直角边长为a，b，求斜边长c”的一个算法分下列三步：①计算c＝；a2＋b2②输入直角三角形两直角边长a，b的值；③输出斜边长c的值．其中正确的顺序是________．答案：②①③　解析：根据运算顺序，易知算法顺序应是②①③.4．已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99，求它的总分和平均分的一个算法如下，请将其补充完整：第一步：取A ＝89，B ＝96，C ＝99.第二步，_____________________________________________.第三步，_____________________________________________.第四步，输出计算结果．答案：计算总分D ＝A ＋B ＋C计算平均分E ＝D 35．已知函数y ＝Error!试设计一个算法，输入x 的值，求对应的函数值．解：算法如下：第一步，输入x 的值；第二步，当x ≤－1时，计算y ＝－x 2－1，否则执行第三步；第三步，计算y ＝x 3；第四步，输出y .[课堂小结]1．算法的特点：有限性、确定性、逻辑性、不唯一性、普遍性．2．算法设计的要求：(1)写出的算法必须能够解决一类问题(如判断一个整数是否为质数，求任意一个方程的近似解等)，并且能够重复使用．(2)要使算法尽量简单，步骤尽量少．(3)要保证算法正确，且算法步骤能够一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且在有限步后能得到结果．教材习题答案第一章　算法初步1．1　算法与程序框图1．1.1　算法的概念[教材习题答案与解析][练习]1．解：第一步，输入任意正实数r.第二步，计算S＝πr2.第三步，输出圆的面积S.2．解：根据因数的定义，可设计出下面的一个算法：第一步，判断n是否等于2.若n＝2，则n的因数为1，n；若n>2，则执行第二步．第二步，依次从1到n检验是不是能整除n.若能整除n，则是n 的因数；若不能整除n，则不是n的因数．第三步，输出n的所有因数．[易错误区]　对算法含义及特征理解不清致误[典例]　计算下列各式中S 的值，能设计算法求解的是( )①S ＝＋＋＋…＋；12141812100②S ＝＋＋＋…＋＋…；12141812100③S ＝＋＋＋…＋(n ≥1且n ∈N *)．12141812nA ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③[答案]　B[解析]　算法是用来求解一类问题的，在实际算法中n 的值是具体确定的，算法会根据具体确定的n 来求值计算，所以①③是正确的，而算法的步骤是有限的，即执行有限步骤后一定能解决问题，而②显然不符合有限性，所以②不正确．[常见误区]错解错因剖析选D 对算法的含义不理解，不明确算法的相关特征，特别是忽略算法的有限性而误选D[防范措施]明确算法的含义(1)算法是为解决某一类问题而设计的一系列可操作或可计算的步骤，通过这些步骤能够有效地解决问题．(2)算法具有有限性、确定性、有序性和不唯一性的特征，在解题中要灵活应用，如本例中主要考查算法的有限性．[类题试解]给出下列说法：①从北京到上海先乘出租车到火车站，再坐高铁到上海；②解方程2x＋1＝0的过程是先移项再把x的系数化为1；③利用公式C＝2πr计算半径为2的圆的周长为2π×2；④解不等式x2＋x－1>0.其中是算法的是________．答案：①②③　解析：①②给出了解决问题的方法和步骤，是算法；③利用公式计算属于算法；④没有给出解决问题的方法，不是算法．。