《一元一次不等式组》集体备课初备共备表

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NO.31一元一次不等式组集备模板

西城中学初一数学教学设计集体备课主备人：王光辉审核人：审批人：使用日期月日星期课题NO.31 一元一次不等式组课型新授学习目标1、理解一元一次不等式组及其解集的概念，并会用数轴求出不等式组的解集。

2、通过小组合作，探索解一元一次不等式组的方法。

3、积极参与，感受学习数学的乐趣.本节重点难点一元一次不等式组的解法和用数轴表示一元一次不等式的解集.主备人教学设计个人课堂教学设计教师修改意见课前准备：导学案、课本、双色笔等一、导入；（1分钟）通过复习一元一次不等式的定义和解法，引出如果未知量x同时满足两个条件又该如何列不等式。

二、解读学习目标：（3分钟）学生一分钟朗读学习目标（坐着），教师解读。

三、学情反馈；（2分钟）1.优秀小组：优秀个人：2.存在问题:（1）不能准确找出不等式组的解集.（2）对不等式组和解集概念不理解（3）不会表达不等式组的解集指导：如何在数轴上找出不等式组的解集的公共部分。

四、对学合学；（8分钟）重点讨论:讨论方式及要求：1.组内讨论时先一对一讨论，再组内讨论，疑问用红笔标出2.错误的内容边讨论边改错，找出错因，明确每个题目考查的知识点，总结做题的规律和方法，多拓展，3.有展示任务的小组小组长做好展示分工。

（小组内讨论，小组长带领组员先核对答案，做到心中有数，分工要明确，讨论时间为10分钟，有疑问的题目记下来，重点讨论。

）五、高效展示；（讨论时就可以展示，以立体利用时间）展示内容展示小组展示内容展示小组例1 例3 （1）（2）例2对展示同学要求：口头展示，声音洪亮。

书面展示要分层、点化，书写工整，规范。

对非展示同学要求：小组成员可以继续小声讨论，整理落实学案，做好拓展，错的地方用双色笔修改，做好点评准备。

（根据分配的任务，各组进行展示，其他小组可以进行补充和订正。

）六、准备点评；由小组长组织七、点评拓展；点评内容点评小组点评内容点评小组例1 例3 （1）（2）例2点评人员要求：应注重对题目思路和方法的分析及相关知识点。

七年级下册数学一元一次不等式组集体备课教案

一、复习引入
一元一次不等式的解法我们已经全部讲完，现在复习一下前面的内容。
1、不等式的三个基本性质是什么？
2、一元一次不等式的解法是怎样的？
3、解一元一次不等式
（1） x 4x 9 （ x 3 ）
（2） 2x x 1 （ x 1）
二、讲授新知
教师讲解课本问题 3 导
问题 3：用每分钟可抽 30 吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于 1200 吨且不
超过 1500 吨，那么大约多少时间能将污水抽完？
题中一共有两种数量关系，讲解时应注意引导学生自主探究发现。
解：设需要 x 分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为 30x 吨，由题可知
学
30x 1200
30x 1500
题中的 x 应同时满足两个不等式，从而引出一元一次不等式组的概念：把两个一元一次不等式合在一起，
3x 1 2x 1 （1） 2x 8
① ②
2x 3 x 11
（2）
2x 3
5
1
2
x
① ②
以上两个例题第一个有解，第二个无解，第一个例题教师可以让学生先解完再给出解题过程，本例是按规
范格式完整地解答了一个一元一次不等式组，要求学生做作业时按此格式书写。第二个不等式组的解法中，学
生会先求出两个不等式的解集，再在数轴上表示出每个不等式的解集，如果每个不等式的解集有公共部分，就
0
2
4
6
8
10
在这里引导学生发现，没有公共部分，即无解。四、课堂练习
解下列不等式组，并把他们在数轴上表示出来：、
x 1 0
5x 9 1 2x 1 0
1、 2x 5 1 2、 1 x 0

七年级数学集体备课：《一元一次不等式组》

. A. 1 x 2.5
B.
1 x
练习3、解下列不等式组.
2 x 1 x 1, (1) x 8 4x 1
x 2 1 (2) 3x 1 8
（3） 15 x 3x 7 6 x 1
7 8 （ x≥3 ） (1 x ) x 3 3
1.5
1.6
1.7
1.8
∴不等式组的解集为 1.6≤x＜1.7
定义：
一般地,由几个同一未知数的一元一次不等式所
组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组.
一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集(不等式组的解) “有公共部分” “无公共部分” 不等式组的解集不等式组无解
学校从超市购买了墨水笔和圆珠
笔共15桶,所付金额超过570元,
墨水笔
34.
90 元
但不到580元.已知这两种笔的单
价如图所示,设购买圆珠笔X盒, 你能列出几个不等式? 44.9X+34.9(15-X) ＜580
圆珠笔
44.
90 元
44.9X+34.9(15-X) ＞570
x≥1.6 x＜1.7
1.4
≥2 x (2)不等式组的解集是( C ) ≤1 x B. x≤2 C. 无解 D. A. ≥2
x
x=2.
x ≥ - 2 (3)不等式组的解集在数轴表示为( B ) x 5
A.
-5
-2
B. -5
-2
C -5
.
-2
D.
-5
-2
(4)如图:
-1
2.5
4
则其解集是( C )

5.2集体备课一次函数与一元一次不等式2

（3）在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少元？
分析：安排车厢的方案不是题目中直接给出的，是通过解不等式组得出的。问题（1）是写出两个一次函数的解析式，问题(2)是通过解不等式组，得出三个方案，问题（3）是比较三个方案的运费，找出最优方案。
[设计意图：让学生用数学语言、数学符号表示问题中的变量，学会用一次函数结合一元一次不等式解决实际问题，培养学生的建模思想和符号思想，体验解决问题后的快乐，即数学在现实中的魅力，从而使学生喜欢数学，钻研数学。]
（三）、学以致用：
1、巩固新知：
课后练习1题。
2、能力提升：
课本第15页习题5.2的3—4题。
（四）、达标测评：
1、选择题：
（1）（2011天津）一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网所用时间计算；方式B除收月基费20元外，再以每分0.05元的价格按上网所用时间计费．若上网所用时问为x分，计费为y元．如图，是在同一直角坐标系中，分别描述两种计费方式的函救的图象．有下列结论：①图象甲描述的是方式A；②图象乙描述的是方式B；③当上网所用时间为500分时，选择方式B省钱．
[设计意图：利用生活中的实际问题让学生感悟解决数学问题要充分利用知识间的内在联系，初步感悟转化思想。]
（二）、探究新知：
1、问题导读：
某企业生产的一种产品，每件的出厂价为1万元，其成本为0.55万元，平均每生产一件产品产生1吨废渣．为达到环保要求，需要对废渣进行脱硫、脱氮等处理，现有两种方案可供选择：
五、课堂小结：
（1）谈一谈，这节课你有哪些收获？
(2)对于本节所学内容你还有哪些疑惑？
六、作业布置：行知天下45页11题。
板书设计：
教学反思

七年级下册数学一元一次不等式组的应用集体备课教案

松山湖南方外国语学校集体备课通案主备人：王书菊七年级数学科课题（学习内容）：一元一次不等式组的应用14 周7课时审核人：张敬学学习目标（任务）一元一次不等式组的应用.学习重、难点探求不等式关系，列出符合题意的一元一次不等式组主要设想、措施（学法、教法）课时安排及其它导学过程一、情境导入，初步认识问题3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务，每个小组原先每天生产多少件产品？分析：不能完成任务的意思是：按原先的生产速度，10天的产品数量___500，提前完成任务的意思是：提高生产速度后，10天的产品数量___500.解：设每个小组原先每天生产x件产品.依题意，得不等式组解不等式①得______，解不等式②得______.因此，不等式组的解集为_________.因为x为整数，所以x＝______.答：______________________________.二、思考探究，获取新知思考一元一次不等式组的应用题的一般解法是怎样的？【归纳结论】一元一次不等式组应用题的一般解法是：1.探求出两个不等关系；2.设出未知数，列出一元一次不等式组；3.解一元一次不等式组；4.根据题意写出问题的答案；5.答题.三、运用新知，深化理解1.某公司计划生产甲、乙两种产品共20件，其总产值w（万元）满足1150＜w＜1200，相关数据如下表，为此，公司应怎样设计这两种产品的生产方案.备注2.小明放学回家后，问爸爸妈妈小牛队和太阳队篮球比赛的结果.爸爸说：“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分.”妈妈说：“特里得分的两倍与纳什得分的差大于10；纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多.”爸爸又说：“如果特里得分超过20分，则小牛队赢.”请你帮小明分析一下，究竟是哪个队赢了？本场比赛特里、纳什各得了多少分？3.绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20t，桃子12t.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4t和桃子1t，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2t.（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运费300元，乙种货车每辆要付运费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？4.某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元.若2元的奖品购买a件.（1）用含a的式子表示另外两种奖品的件数.（2）请你设计购买方案，并说明理由.题1~2可安排学生分组讨论，教师巡视，可听取他们的讨论过程与结论，对存在问题的小组给予提示，然后要求各小组推选一名同学在黑板上演示解题过程，让学生们自解自评.题3~4是较复杂的方案决策题，教师应帮学生理清解题思路！【答案】1.解：设计划生产甲产品x件，则生产乙产品（20-x）件，则45x+75（20-x）＞1150，45x+75（20-x）＜1200. ∴10＜x＜35/3.∵x为整数，∴x＝11.公司应安排生产甲产品11件，乙产品9件.2.解：设本场比赛特里得了x分，则纳什得分为（x+12）分.由题意，得2x-（x+12）＞10，2（x+12）＞3x. 解得22＜x＜24.因为x是整数，所以x＝23，即小牛队赢了，特里得了23分，纳什得了35分.3.解：设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8-x）辆，依题意，得4x+2（8-x）≥20，x+2（8-x）≥12，解此不等式组，即2≤x≤4.∵x是正整数，∴x可取值为2，3，4.因此安排甲、乙两种货车有三种方案：（2）方案一所需运费300×2+240×6＝2040元；方案二所需运费300×3+240×5＝2100元；方案三所需运费300×4+240×4＝2160元.所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2040元.4.解：（1）设购买4元的奖品x件，则购买10元的奖品（16-a-x）件，根据题意，得2a+4x+10(16-a-x)=50.解得.所以购买4元的奖品为件，购买10元的奖品为件.解得10≤a≤13.因为a为正整数，所以a可取10，11，12，13.当a=10时，x=5，16-a-x=1;当a=11时，x=11/3，16-a-x=4/3（不合题意，舍去）；当a=12时，x=7/3，16-a-x=5/3（不合题意，舍去）;当a=13时，x=1，16-a-x=2.所以有两种购买奖品的方案，方案一：2元的奖品买10件，4元的奖品买5件，10元的奖品买1件；方案二：2元的奖品买13件，4元的奖品买1件，10元的奖品买2件.四、师生互动，课堂小结。

(19)2.6一元一次不等式组(1)课堂任务单

翁中微课程之2017-2八年级数学自主学习任务单（7）班级：姓名：
一、学习指南：执笔：审核：初二备课组
【课程名称】2.6一元一次不等式组（1）授课时间星期二
【达成目标】会解一元一次不等式组，在数轴上寻找解集.
【方法建议】自主探究、合作交流、小组汇报
二、学习任务：
【潜伏训练】
解不等式组：10235x x +⎧⎨+<⎩
≤，
①一般地，关于同一个未知数的一元一次不等式合在一起，就组成一个一
元一次不等式组。

②一元一次不等式组中各个不等式的解集的，叫做这个一元一次不等
式组的解集。

【练一练】
1、不等式组32
x x ≤⎧⎨>-⎩的解集，在数轴上表示正确的是（
） A B C D
2、不等式组32x x ≤⎧⎨>-⎩
的解集是（） A. x>-2 B. x ≤3 C.-2<x ≤3 D.无解
3、写出如右图所表示的不等式组的解集是__________。

4、解不等式组：
⎪⎩⎪⎨⎧≥->1343121x x
x
【点拨发散】如果一元一次不等式组⎩⎨⎧>>a
x x 5 的解集为x>5,那么你能求出a 的取值范围吗?
【自我检测】
1、不等式32x x ≤⎧⎨>-⎩
的解集，在数轴上表示正确的是（
） A. B. C. D.
2、不等式组3010
x x -<⎧⎨
+⎩≥的解集是，整数解为______ __． 3、解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧->++≤-23
631221x x x。

集体备课一元一次不等式组

通过解不等式组归纳：两个不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的不等式组的解集。
解不等式组就是求它的解集。
归纳：同大取大，同小取小，大于大的小于小的无解，大于小的小于大的取中间。
通过练习归纳定义及求解集的规律。
活动四-------典例解析
1、见课本132页例
解下列不等式组
2x-1＞x+1①
x+8＜4x-1②
教学重点
理解一元一次不等式组解集的概念，会用数轴表示一元一次不等式组解集的几种情况．
教学难点
正确理解一元一次不等式组解集的含义．
教学过程设计
教学设计
学生活动
个人加减
活动一-------创设情境，引入新知
教师引导，学生理解题意，列出不等式组，归纳不等式组的定义。并举生活中的例子。
活动二-----学习新知
2x+3≥x+11①
-1＜2-x②
2、一个长方形足球场的长为xm，宽为70m,如果它的周长大于350m,面积小于7560，判断这个足球场是否可以用作国际足球比赛？（注：用于国际足球比赛的足球场长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间）
引导分析学生积极思考教师板书学生体会
活动五-------学以致用
课题：一元一次不等式组
主备人：罗艳霞课型：新授内容：一元一次不等式组授课人：
教
学
目
标
知识目标
1．会利用数轴表示一元一次不等式组．
2．通过不等式组解决实际问题．
能力目标
通过利用数轴解不等式组，培养学生的观察能力、分析能力、归纳总结能力．
情感目标
通过不等式组解集的求法，培养学生的观察与分析能力，渗透辩证唯物主义的观点，用数轴求不等式组的解集，渗透用数学图形解题的直观性、简捷性的数学美．

八年级上册数学湘教一元一次不等式教案表格

一、教案名称：八年级上册数学湘教一元一次不等式教案表格二、教案背景与目的1. 教学背景：八年级上册数学教学中，学生已经学习了一元一次方程的相关知识，并且已经掌握了解一元一次方程的基本解法。

2. 教学目的：本教案旨在帮助学生掌握一元一次不等式的解法，能够准确地解决一元一次不等式问题，提高学生的数学解决问题能力。

三、教学内容与重点1. 教学内容：一元一次不等式的概念、图像、解法，一元一次不等式的应用问题等。

2. 教学重点：掌握一元一次不等式的解法，理解一元一次不等式的图像特点，能够灵活运用一元一次不等式解决实际问题。

四、教学流程与方法1. 教学流程：(1) 导入：通过实际生活中的例子引入一元一次不等式的概念，激发学生的学习兴趣。

(2) 讲解：介绍一元一次不等式的定义、性质和解法，并结合具体例子进行详细讲解。

(3) 练习：设计一些简单的一元一次不等式练习题，让学生通过操作掌握不等式的解法。

(4) 拓展：引导学生思考不等式在实际生活中的应用问题，并进行相关讨论。

(5) 归纳：总结一元一次不等式解法的一般步骤，让学生形成系统的理解。

(6) 实践：设计一些实际生活中的不等式问题，让学生运用所学知识解决。

2. 教学方法：讲授相结合、归纳总结与实践应用相结合的教学方法，激发学生的思维。

五、教学工具与资源1. 教学工具：黑板、彩色粉笔、教学PPT等；2. 教学资源：教材、练习册、相关在线教学资源等。

六、教学评价与反思1. 教学评价：通过课堂表现、作业情况、小测验等多种方式对学生的学习情况进行评价。

2. 教学反思：结合学生的反馈和实际教学效果，及时调整教学方法和内容，不断提高教学质量。

七、教学延伸与拓展1. 教学延伸：在掌握一元一次不等式的基本解法后，可以引导学生通过综合应用题目进行延伸学习。

2. 教学拓展：激发学生思维，让学生运用不等式解决更加复杂的实际问题，提高学生的数学综合运用能力。

八、总结通过本教案的设计与实施，学生能够全面了解一元一次不等式的概念，掌握其基本解法，并能够灵活运用于实际问题当中。

9.3一元一次不等式组的教案

深沟初中教师全程备课稿纸深沟初中教师全程备课稿纸深沟初中教师全程备课稿纸深沟初中教师全程备课稿纸9.2 实际问题与一元一次不等式（第一课时）自学检测题某学校计划购实若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是：每台优惠20％．如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择？课堂作业1、必做题：教科书第140页习题9.2第1题（1）（2）第3题1、2.2、选做题：教科书第141页习题9.2第5、6题3、备选题．(1)某校两名教师拟带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司．经洽谈，甲公司的优惠条件是一名教师全额收费，其余师生按7. 5折收费；乙公司的优惠条件则是全体师生都按8折收费．①当学生人数超过多少时，甲公司的价格比乙公司优惠？②经核算，甲公司的优惠价比乙公司要便宜金，问参加旅游的学生有多少人？(2)某单位要制作一批宣传资料．甲公司提出：每份材料收费20元，另收设计费3 000元；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费．①什么情况下，选择甲公司比较合算？②什么情况下，选择乙公司比较合算？③什么情况下，两公司收费相同？(3)某移动通讯公司开设两种业务：“全球通”月租费30元，每分钟通话费o.2元；“神州行”没有月租费，每分钟通话费0.4元（两种通话均指市内通话）．如果一个月内通话x分钟，选择哪种通讯业务比较合算？(4)某商场画夹每个定价20元，水彩每盒定价5元．为了促销，商场制定了两种优惠办法：一是买一个画夹送一盒水彩；一是画夹和水彩均按九折付款．章老师要买画夹4个，水彩若干盒（不少于4盒）．问：哪种方法更优惠？复习 9.2－9.3一、双基回顾1、一元一次不等式组几个一元一次不等式组成了一个一元一次不等式组。

2、一元一次不等式组的解一元一次不等式组的各个不等式解集的公共部分叫做一元一次不等式组的解. 〔1〕若a ＞b,请你指出下列不等式组的解集： ①,;x a x b ⎧⎨⎩ ②,;x a x b ⎧⎨⎩ ③,;x a x b ⎧⎨⎩ ④,.x a x b ⎧⎨⎩3、解一元一次不等式组（1）分别求每个不等式的解集；（2）利用数轴找出它们的公共部分，即一元一次不等式组的解集。

9.2 一元一次不等式教案(表格式)人教版数学七年级下册

9.2 一元一次不等式课题一元一次不等式的解法课时1课时上课时间教学目标1.一元一次不等式的概念.会解一元一次不等式,并能将其解集在数轴上表示出来.2.经历解一元一次方程和解一元一次不等式两种过程的比较,体会类比思想,发展学生的思维能力.3.通过一元一次不等式的学习,培养学生认真、耐心等良好学习习惯.教学重难点重点:一元一次不等式的概念和解法.难点:一元一次不等式的解法.教学活动设计二次设计课堂导入解决下列思考题:在前面我们学习了不等式的定义,不等式的解,不等式的解集,不等式的性质,及用不等式的性质解一些不等式.利用不等式的性质可以解什么样的不等式?需要哪些步骤呢?本节课我们进行这方面的研究.探索新知合作探究探究1:一元一次不等式的概念师提问:(1)大家已经学习过一元一次方程的定义,你还记得吗?学生回答:只含有一个未知数,未知数的次数是一次,这样的方程叫做一元一次方程.教师提问:(2)我们知道一元指的是一个未知数,一次指的是未知数的次数是一次,由此大家可以类推出一元一次不等式的定义吗?学生小组讨论后回答:只含有一个未知数,未知数的次数是一次,这样的不等式叫做一元一次不等式.探究2:【例】解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来. (1)4(x-1)+2>3(x+2)-x;(2)≥+1.思考:一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处?有什么不同?师生归纳:解一元一次不等式的依据和解一元一次不等式的步骤.教师指导1.易错提醒:(1)确定一个不等式是不是一元一次不等式,要抓住三个要点:左右两边都是整式,只有1个未知数,未知数的次数是1.(2)去括号时漏乘,移动的项没有变号.(3)去分母时漏乘无分母(或分母为1)的项.续表探索新知合作探究2.归纳总结:(1)解一元一次不等式的步骤解一元一次不等式,要根据不等式的基本性质,将不等式逐步化为x<a(或x>a)的形式,一般步骤为①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为1.(2)一元一次不等式的解集:不等式a>0a=0a<0ax>b x>b<0时全体实数b≥0时无解x< ax<b x<b≤0时无解b>0时全体实数x>当堂训练 1.解不等式,并把解集在数轴上表示出(1)3x-1>2(2-5x); (2)10-4(x-4)≤2(x-1);(3)-≥1; (4)-1≤+2.2.当x取什么值时,代数式(x-1)-2(x+2)的值大于或等于0?先把它的解集在数轴上表示出来,然后求出它的正整数解.板书设计续表板书设计一元一次不等式的应用应用一元一次不等式解决实际问题的步骤:实际问题列不等式解不等式结合实际问题确定答案教学反思。

2024年数学组集体备课活动记录表试卷教案

2024年数学组集体备课活动记录表试卷教案一、教学内容本节课选自《数学》七年级下册，具体章节为第三章“一元一次不等式与不等式组”。

详细内容包括不等式的定义、不等式的性质、不等式的解法、不等式组的解法及其在实际问题中的应用。

二、教学目标1. 理解不等式的概念，掌握不等式的性质及其解法。

2. 学会解一元一次不等式组，并能解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点教学难点：一元一次不等式组的解法。

教学重点：不等式的性质及其解法。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

2. 学具：教材、练习本、铅笔。

五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示实际生活中的问题，如“小明的年龄比小红大3岁，小明的年龄是多少？”引导学生用数学语言描述问题，引出不等式的概念。

2. 知识讲解（1）不等式的定义及性质。

（2）一元一次不等式的解法。

（3）一元一次不等式组的解法。

3. 例题讲解讲解典型例题，如解一元一次不等式、一元一次不等式组等。

4. 随堂练习让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

六、板书设计1. 不等式的定义及性质2. 一元一次不等式的解法3. 一元一次不等式组的解法4. 典型例题及解题步骤七、作业设计1. 作业题目（1）解不等式：2x 3 > 5。

（2）解不等式组：x 2 > 0，3x + 4 < 10。

（3）实际应用题：小华比小刚高10厘米，小华的身高是多少？答案：（1）x > 4（2）2 < x < 2（3）小华的身高为y厘米，y > 小刚的身高 + 10厘米。

2. 作业要求（1）完成课后练习题。

（2）认真检查，确保解答正确。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学方法。

2. 拓展延伸：引导学生探讨一元一次不等式与一元一次方程的关系，提高学生的思维能力。

重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定。

人教版数学七下9.3 一元一次不等式组表格教案设计

9.3 一元一次不等式组教学过程设计一、创设情境，探究不等式组的含义，引出本节内容．活动1复习巩固，解一个二元一次方程组与一元一次不等式组。

学生活动设计：请两个学生来黑板做，其他学生在自己的课堂作业本做。

帮助学生回忆二元一次方程组与一元一次不等式。

教师活动：巡视指导，针对个别学困生，做相应的帮助。

最后在统一订正。

活动2问题:用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约多少时间能将污水抽完学生活动设计：学生根据已有的不等式的知识进行独立思考．已知条件有：(1)抽水机每分钟可抽30吨水;(2)积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨;(3)未知量x分钟将污水抽完分析：积存的污水不少于1200吨可得30x>1200；积存的污水不超过1500吨可得30x<1500，进而归纳不等式组的概念．教师活动设计：这是一个实际问题，请学生先理解题意，搞清已知条件和未知元素，从而确定用哪一个知识点来解决问题，即把实际问题转换为数学模型，从而求解．此时引导学生发现x的值要同时满足上述两个不等式，进而引导学生归纳一元一次不等式组的概念．把两个不等式合起来，就组成了一元一次不等式组（此时可以与方程组类比理解）．活动3 类比方程组的解，如何确定不等式301200 301500xx>⎧⎨<⎩的解集．学生活动设计：学生独立思考，容易分别解出两个不等式组，得到4050xx>⎧⎨<⎩，在解出后进行讨论，然后交流如何确定这个不等式组的解集，经过分析发现x的值必须同时满足x＞40，x＜50两个不等式，于是可以发现x的取值范围应该是40＜x＜50；或者运用数轴，如图1，从数轴上容易观察，同时满足上述两个不等式的x的值应是，两个不等式解集的公共部分，因此解集为40＜x＜50图1教师活动设计：组织学生进行分析、讨论，引导学生发现：不等式组中两个不等式解集的公共部分，叫做由它们组成的不等式组的解集在学生寻找解集的过程中，特别引导学生利用数轴来确定不等式组的解集，同时让学生讨论归纳用数轴确定解集的方法：先分别画出解集，然后观察解集的公共部分，最后写出解集．在这个过程中，教师应注重让学生体会不等式组的解集在数轴上的体现．学生完成对活动1的解决过程．解：设x 分钟能将污水抽完，根据题意，得301200(1)301500(2)x x >⎧⎨<⎩．由（1）得x ＞40．由（2）得x ＜50．所以不等式组的解集是40＜x ＜50即将污水抽完的时间多余40分钟而少于50分钟最后师生共同归纳不等式组的解集以及解不等式组：一般地，几个不等式的解集的公共部分，就是这个不等式组的解集．求不等式组的解集的过程，就是解不等式组．二、知识应用、巩固提高，使学生进一步理解不等式组的概念以及解不等式组的方法．活动4 例1解下列不等式组，并利用数轴确定其解集．（1）1⎩⎨⎧-<++>-148112x x x x （2）⎪⎩⎪⎨⎧->+≥--13214)2(3x x x x （3）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+>+<+33222)6(21x x x学生活动设计：学生独立思考，自主解决问题，可以找三位同学进行板演，然后进行交流．（1）⎩⎨⎧-<++>-148112x x x x解不等式①，得 x ＞2．解不等式②，得x ＞3．在同一条数轴上表示不等式①、②的解集如图2：图2因此，原不等式组的解集是x ＞3．① ②（2）⎪⎩⎪⎨⎧->+≥--13214)2(3xxxx解不等式①，得x≤1．解不等式②，得x＜4．在同一条数轴上表示不等式①、②的解集如图3：图3所以，原不等式组的解集为x≤1．（3）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+>+<+33222)6(21xxx解：解不等式①，得x＜－2．解不等式②，得x＞0．在同一条数轴上表示不等式①、②的解集，如图4：所以，原不等式组无解．教师活动设计：鼓励学生自己解决问题，在交流的过程中，注重学生主体性的发挥，让学生充分表达自己的看法，特别是如何确定不等式的解集的．三课堂练习，巩固提升解下列不等式组，并把他们在数轴上表示出来：、1、21241x xx x>-⎧⎨+<-⎩2、512324x xx x->+⎧⎨+≤⎩3、251331148x xx x⎧+>-⎪⎪⎨⎪-≤-⎪⎩四拓展创新、应用提高。

一元一次不等式组集体备课教案稿

一元一次不等式组集体备课教案稿备课组主备人主持人课题初备设计（个案）集体研讨(初案)二次备课完善(定案)个人特色创新(复案)教后反思补充(补案)目标1.掌握由两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集的四种情况。

2.能利用数轴熟练的确定一元一次不等式组的解集。

3.会求不等式组的整数解重难点能利用数轴熟练的确定一元一次不等式组的解集。

会求不等式组的整数解教法学法自主学习、合作探究前置学习利用数轴来确定不等式组的解集（1）⎩⎨⎧->>13xx（2）⎩⎨⎧-<<1x3x（3）⎩⎨⎧><-1x3x（4）⎩⎨⎧-<>1x3x不等式组（a＜b）数轴表示解集记忆口诀(1)⎩⎨⎧>>bxax(2)⎩⎨⎧<<bxax(3)⎩⎨⎧<>bxax(4)⎩⎨⎧><bxaxa ba ba ba b合作探究1.例题求不等式31254x-≤<的整数解提示：原不等式可化为什么不等式组？请写出来.2、如果一元一次不等式组⎩⎨⎧>>axx5的解集为x>5,那么你能求出a的取值范围吗?3. 如果一元一次不等式组bx ax〉⎧⎨〈⎩无解，那么,a b的大小关系是怎样的?展示交流1.不等式组2x+4>0x-1<0⎧⎨⎩的解集为（）A．x＞l或x＜－2 B．x＞l C、－2 ＜x＜1 D、x＜22.不等式组2x-3<03x+2>0⎧⎨⎩的整数解是______________.3.不等式组235324xx+<⎧⎨->⎩的解集为4.34125x+-<≤的整数解为5.若不等式组⎩⎨⎧-<+<423axax的解集是23+<ax,求a的取值范围达标拓展1.使不等式x－5＞4x—l成立的值中的最大的整数是（）A．2 B．－1 C．－2 D．02.不等式2（x－2）≤x—2的非负整数解的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．43、若m<n，则不等式组12x mx n>-⎧⎨<+⎩的解集是4、已知不等式组2113xx m-⎧>⎪⎨⎪>⎩的解集为2x>，则( ) .2.2.2.2Am B m C m D m><=≤5、关于不等式组x mx m≥⎧⎨≤⎩的解集是( )A.任意的有理数B.无解C.x=mD.x= -m6、若方程组2123x y mx y+=+⎧⎨+=⎩中，若未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围是( ).4.4.4.4Am B m C m D m>-≥-<-≤-7、若不等式组⎩⎨⎧-<+>131axax无解，求a的取值范围8、求同时满足不等式2116234132x xx x+--≥--<和的整数x。

一元一次不等式组2.6.2

4．解简单一元一次不等式组的方法：
(1)利用数轴找几个解集的公共部分．
(2)利用规律：同大取大；
同小取小；
大小、小大取中间；
大大、小小解不了(是空集)．
完成¡°课时作业¡±部分．
教学反思
2．解不等式组－5<2x＋1<6.
3．已知不等式组的解集为－1＜x＜1，则(a＋1)(b－1)的值为多少？
完成¡°自主检测¡±部分．
1．由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组．
2．几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集．
3．求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组．
2．如何解不等式组3＜2－3x＜8?
[例1]解不等式组：
解：解不等式¢Ù，得x>－1.
解不等式¢Ú，得x¡Ý4.
在数轴上表示它们的解集：
∴原不等式组的解集是x¡Ý4.
解一元一次不等式组的步骤：
________________________________________________________________________
3．求出这个不等式组中各个不等式的解集借助数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集．
[例2]当x取哪些整数时，不等式2(x＋2)＜x＋5与3(x－2)＋8＞2x同时成立？
[例3]不等式组的解集是x>a，则a的取值范围是________．
1．是否存在实数x，使得x＋3<5，且x－2>4?
2．能利用不等式组来解决实际问题．
3．总结解一元一次不等式组的步骤及情形．
重点
难点
重点
会解一元一次不等式组及掌握其解集的表示．