九年级上数学全册内容总复习(思维导图)
导图系列(5)：九年级上册数学(北师大版)各章知识点思维导图集合
中心对称 两组对角分别相等的四边形
面积 底×高
对角线互相平分的四边形
对角相等， 邻角互补
四边相等的四边形
互相垂直平分； 中心对称
每一条对角线
+
有一组邻边相等的平行四边形
平分一组对角 轴对称 对角线互相垂直的平行四边形
底×高； 对角线乘积
的一半
四个角 都是直角
相等且 互相平分
有三个角是直角的四边形
第五章 投影与视图
第六章 反比例函数
九年级上册数学（北师大版） 思维导图集合
第一章 特殊的平行四边形
图形 边
平行 对边平行 四边形 且相等
菱形
对边平行， 四条边相等
矩形
对边平行 且相等
对边平行， 正方形
四条边相等
第一章 特殊的平行四边形
性质 角
ห้องสมุดไป่ตู้
对角线
对角相等， 邻角互补
互相平分
对称性
判定
两组对边分别相等的四边形 两组对边分别平行的四边形 一组对边平行且相等的四边形
中心对称
+
有一个角是直角的平行四边形
轴对称 对角线相等的平行四边形
长×宽
四个角 都是直角
有一个角是直角的菱形
相等且
中心对称 对角线相等的菱形
互相垂直平分；
+
每一条对角线
轴对称 有一组邻边相等的矩形
平分一组对角
对角线互相垂直的矩形
边长×边长
第二章 一元二次方程
第三章 概率的进一步认识
第四章 图形的相似
导图系列(5)九学年上册数学(北师大版)各章知识点思维导图集合
中心对称 两组对角分别相等的四边形
面积 底×高
对角线互相平分的四边形
对角相等， 邻角互补
四边相等的四边形
互相垂直平分； 中心对称
每一条对角线
+
有一组邻边相等的平行四边形
平分一组对角 轴对称 对角线互相垂直的平行四边形
底×高； 对角线乘积
的一半
四个角 都是直角
相等且 互相平分
有三个角是直角的四边形
第五章 投影与视图
第六章 反比例函数
九年级上册数学（北师大版） 思维导图集合
第一章 特殊的平行四边形
图形 边
平行 对边平行 四边形 且相等
菱形
对边平行， 四条边相等
矩形
对边平行 且相等
对边平行， 正方形
四条边相等
第一章 特殊的平行四边形
性质 角
对角线
对角相等， 邻角互补
互相平分
对称性
判定
两组对边分别相等的四边形 两组对边分别平行的四边形 一组对边平行且相等的四边形
中心对称
+
有一个角是直角的平行四边形
轴对称 对角线相等的平行四边形
长×宽
四个角 都是直角
有一个角是直角的菱形
相等且
中心对称 对角线相等的菱形
互相垂直平分；
+
每一条对角线
轴对称 有一组邻边相等的矩形
平分一组对角
对角线互相垂直的矩形
边长×边长
第二章 一第四章 图形的相似
数学知识点思维导图九年级
数学知识点思维导图九年级数学是一门既有趣又具挑战性的学科。
它要求我们的思维清晰，逻辑严密，并能够熟练运用各种数学知识点来解决问题。
在九年级数学中，我们学习了很多重要的知识点，这些知识点之间有着千丝万缕的联系。
为了更好地理解和记忆这些知识点，我将结合思维导图的形式，对这些知识点进行整理和梳理。
1. 代数与函数1.1 有理数- 整数与分数的概念及运算- 有理数的比较与大小关系- 有理数的加减乘除运算1.2 一元一次方程与一元一次不等式- 方程与等式的概念- 方程的解及解法- 不等式的解及解法1.3 函数与方程- 函数的定义及性质- 线性函数与非线性函数- 关于函数的逆运算2. 几何与三角2.1 图形的性质与分类- 直线、曲线和曲面的分类 - 三角形的性质与分类- 四边形的性质与分类2.2 相似与全等- 相似性质的判定与应用- 全等性质的判定与应用2.3 三角函数- 三角函数的概念与性质- 三角函数的运算与应用- 三角函数在三角形中的应用3. 数据与统计3.1 平均数与中位数- 平均数的概念与计算- 中位数的概念与计算- 平均数与中位数的比较与应用3.2 数据图的应用- 直方图的绘制与分析- 折线图的绘制与分析- 饼图的绘制与分析3.3 概率与统计- 事件与概率的概念- 概率的计算与性质- 统计方法的应用与分析通过思维导图的方式，我们可以清晰地看到九年级数学各个知识点之间的联系和思考方式。
代数与函数是数学的基础，其中有理数是后续学习中的重要概念，一元一次方程与不等式则是解决实际问题时常用的方法之一。
几何与三角是与图形相关的知识点，它们不仅帮助我们认识世界，也有助于我们培养几何思维能力。
数据与统计是数学在实际生活中的应用，通过统计和分析数据，我们可以更好地理解和解释现实世界中的现象。
总之，数学知识点是相互关联的，它们相互支撑，为我们解决问题提供了丰富的工具和方法。
通过思维导图的整理和梳理，我们可以更加清晰地了解这些知识点之间的联系，帮助我们更好地学习和应用数学知识。
沪教版(上海市) 初中数学思维导图 九年级数学全册章节思维导图集
你现在的努力要对得起别人对你的好！
第二十八章 统计初步的章节知识点结构思维导图
-3Math 实验室
你现在的努力要对得起别人对你的好！
上海市（沪教版）九年级数学全册章节思维导图 共五章
第二十四章 相似三角形的章节知识点结构思维导图
第二十五章 锐角三角比的章节知识点结构思维导图
-1Math 实验室
你现在的努力要对得起别人对你的好！
第二十六章 二次函数的章节知识点结构思维导图
第二十七章 圆ห้องสมุดไป่ตู้正多边形的章节知识点结构思维导图
初中数学九年级上册思维导图
初中数学九年级上册思维导图一、数与代数1. 实数有理数整数正整数、负整数、0分数正分数、负分数无理数无理数的定义无理数的分类2. 代数式代数式的定义代数式的分类单项式正单项式、负单项式多项式二项式、三项式等代数式的运算加法减法乘法除法3. 方程一元一次方程一元二次方程多元一次方程方程的解法4. 不等式一元一次不等式一元二次不等式不等式的解法二、几何1. 基本几何概念点、线、面线段、射线、直线角、直角、锐角、钝角三角形2. 几何图形四边形矩形、正方形、菱形、梯形多边形五边形、六边形等圆3. 几何证明证明方法综合法、分析法、反证法证明步骤4. 几何计算面积计算体积计算三、统计与概率1. 数据收集与整理数据收集方法数据整理方法2. 数据分析平均数、中位数、众数方差、标准差3. 概率概率的定义概率的计算方法四、数学应用1. 实际问题生活问题科学问题2. 数学建模建模方法建模步骤3. 数学软件数学软件的使用数学软件的应用初中数学九年级上册思维导图五、数学思想与方法1. 数形结合数形结合的定义数形结合的应用2. 分类讨论分类讨论的原则分类讨论的步骤3. 归纳与演绎归纳法的定义与应用演绎法的定义与应用4. 数学建模建模的必要性建模的过程5. 数学探究探究的意义探究的方法六、数学文化1. 数学史古代数学近代数学现代数学2. 数学家故事国内数学家国际数学家3. 数学趣闻数学趣题数学游戏4. 数学与生活数学在科技中的应用数学在生活中的应用七、数学学习策略1. 学习方法预习、听课、复习作业、练习、考试2. 时间管理合理安排学习时间高效利用学习时间3. 学习资源教师辅导、同学互助、家长支持4. 学习评价自我评价同伴评价教师评价八、数学素养1. 数学思维逻辑思维抽象思维创新思维2. 数学语言符号语言图形语言文字语言3. 数学审美数学的美数学的美学价值4. 数学情感对数学的兴趣对数学的热爱初中数学九年级上册思维导图九、数学竞赛与拓展1. 数学竞赛数学竞赛的种类数学竞赛的技巧数学竞赛的准备2. 数学拓展数学课外活动数学研究性学习数学建模竞赛十、数学实验1. 实验目的培养学生的动手能力增强学生的数学兴趣2. 实验内容几何实验统计实验数学软件实验3. 实验方法观察法实验法探究法十一、数学教育1. 教育理念以学生为本注重过程强调应用2. 教学方法启发式教学合作学习情境教学3. 教育评价多元评价过程评价终结评价十二、数学与社会1. 数学在科技中的应用计算机科学工程技术经济管理2. 数学在生活中的应用购物做饭出行3. 数学与艺术音乐绘画建筑。
九年级数学上册知识点归纳总结(可编辑打印思维导图)
4．同类二次根式：几个二次根式化成最 简二次根式以后，如果被开方数相同，
这几个二次根式叫做同类二次根式。
5．代数式：运用基本运算符号，把数和 表示数的字母连起来的式子，叫代数式
。
6．二次根式的性质
二、二次根式混合运算
1．二次根式加减时，可以把二次根式化 成最简二次根式，再把被开方数相同的
最简二次根式进行合并。
中心。
5、关于原点对称的点的特征：两个点关 于原点对称时，它们的坐标的符号相反 ，即点P（x，y）关于原点的对称点为
P’（-x，-y）
6、关于x轴对称的点的特征：两个点关 于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y 的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的
对称点为P’（x，-y）。
7、关于y轴对称的点的特征：两个点关 于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x 的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的
形。
七、点和圆的位置关系
设⊙O的半径是r，点P到圆心O的距离为d ，则有：
一、概率 二、概率 三、求概率方法 四、利用频率估计概率
五、概率初步
在一定条件下，可能发生也可能不发生 的事件，称为随机事件．一般的，随机 事件发生的可能性是有大小的，不同的 随机事件发生的可能性大小有可能不同
1、圆周角：顶点在圆上，并且两边都和 圆相交的角叫做圆周角。
2、圆周角定理：一条弧所对的圆周角等 于它所对的圆心角的一半。
推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等； 同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧
也相等。
推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是 直角；90°的圆周角所对的弦是直径。
推论3：如果三角形一边上的中线等于这 边的一半，那么这个三角形是直角三角
2、性质
（2）关于中心对称的两个图形，对称点 连线都经过对称中心，并且被对称中心
九年级数学上册知识点归纳总结(可编辑打印思维导图)
2、性质
（2）关于中心对称的两个图形，对称点 连线都经过对称中心，并且被对称中心
平分。
（3）关于中心对称的两个图形，对应线 段平行（或在同一直线上）且相等。
3、判定：如果两个图形的对应点连线都 经过某一点，并且被这一点平分，那么
这两个图形关于这一点对称。
4、中心对称图形：把一个图形绕某一个 点旋转180°，如果旋转后的图形能够和 原来的图形互相重合，那么这个图形叫 做中心对称图形，这个店就是它的对称
能达到同样的效果．
（3）模拟实验只能用更简便方法完成， 验证实验目的，但不能改变实验目的， 这部分内容根据《新课标》要求，只要
设计出一个模拟实验即可．
2.模拟实验
四、利用频率估计概率
1、定义：
2、二次函数的性质：
3、二次函数的图像是对称轴平行于（包 括重合）轴的抛物线。
4、二次函数用配方法
5、二次函数由特殊到一般
2．二次根式的混合运算与实数中的运算 顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减 ，有括号的先算括号里的（或先去括号
）。
二、一元二次方程
一、一元二次方程
1、一元二次方程
含有一个未知数(一元)，并且未知数的 最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元
二次方程。
2、一元二次方程的一般形式，其中叫做 二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次 项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。
①被开方数不含分母；
②被开方数中不含能开得尽方的因数或 因式。
这样的二次根式叫做最简二次根式。
（1）如果被开方数是分数（包括小数） 或分式，先利用商的算数平方根的性质 把它写成分式的形式，然后利用分母有
理化进行化简。
（2）如果被开方数是整数或整式，先将 他分解因数或因式，然后把能开得尽方