蛮力法解决串匹配问题

算法分析实验报告

蛮力法-串匹配问题

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2017年6月12日

目录

一、实验题目 (2)

二、实验目的 (2)

三、实验要求 (2)

四、实现过程 (3)

1、实验设计： (3)

2、调试分析： (9)

3、运行结果：........ 错误!未定义书签。

4、实验总结： (9)

五、参考文献 (10)

一、实验题目

蛮力法-串匹配问题

二、实验目的

(1)深刻理解并掌握蛮力法的设计思想；

(2)提高应用蛮力法设计算法的技能；

(3)理解这样一个观点：用蛮力法设计的算法，一般来说，经过适度的努力后，都可以对算法的第一个版本进行一定程度的改良，改进其时间性能。

三、实验要求

1.[问题描述]：

给定两个字符串S和T，在主串S中查找子串T的过程称为串匹配，T 称为模式。

设主串S=“abcabcacb”,模式=“abcac”。

2.[算法]：

蛮力法：蛮力法（也称穷举法或枚举法）是一种简单直接的解决问题的方法，常常直接基于问题的描述，所以，蛮力法也是最容易应用的方法，例如，对于给定的整数a和非负整数n，计算a n的值，最直接最简单的方法就是把1和a相乘n次，即：a n=a*a*a*···*a。

蛮力法所依赖的基本技术是遍历（也称扫描），即采用一定的策略依次处理待求解问题的所有元素，从而找出问题的解。依次处理所

有元素是蛮力法的关键，为了避免陷入重复试探，应保证处理过的元素不再被处理。用蛮力法设计的算法，一般来说，都可以对算法的第一个版本进行一定程度的改进，提高其时间性能，但只能减少系数，而数量级不会改变。

四、实现过程

1、实验设计：

●想法一：BF算法

1 在串S中和串T中设比较的下标i=1和j=1;

2 循环直到S中所剩字符个数小于T的长度或T中所有字符均比较完

2.1 k=i

2.2 如果S[i]=T[j],则比较S和T的下一字符,否则

2.2 将i和j回溯(i=k+1; j=1)

3 如果T中所有字符均比较完,则匹配成功,返回k，否则匹配失败,返回0

时间复杂度：设匹配成功发生在si处，则在i-1趟不成功的匹配中比较了（i-1）*m次，第i趟成功匹配共比较了m次，所以总共比较了i*m次，因此平均比较次数是：

一般情况下，m<

●想法二：KMP算法

实现过程：在串S 和串T 中高比较的起始下标i 和j ；循环直到S 中所剩字符小于T 的长度或T 的所有字符均比较完（如果S[i]=T[j],则继续比较S 和T 的下一个字符；否则将j 向右滑动到next[j]位置，即j=next[j];如果j=0,则将i 和j 分别+1，准备下趟比较，至于其中的next 在此不作详细讲解）；如果T 中所有字符均比较完，则匹配成功，返回匹配的起始下标；否则匹配失败，返回0。 时间复杂度：当m<

图解过程

模式T

第一趟匹配，i=4，j=4失败，i 回溯到1，j 回溯到0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

第二趟匹配，i=1,j=0失败，i回溯到2，j回溯到0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

第三趟匹配，i=2,j=0,失败，i回溯到3，j回溯到0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

第四趟匹配，i=8，j=5，T中全部字符都比较完毕，匹配成功

算法实现

1）BF

int BF(char S[],char T[],int index)

{

index=0;

int i=0,j=0;

while((S[i] != '\0') && (T[j] != '\0'))

{

if(S[i]==T[j])

{

i++;

j++;

}

else

{

index++;

i=index;

j=0;}

}

if(T[j]=='\0') return index+1;

else return 0;

}

2）KMP

void GetNext(char T[],int next[])

{

int i,j,len;

next[0]=-1;

for(j=1;T[j]!='\0';j++)

{

for(len=j-1;len>=1;len--)

{

for(i=0;i

if(T[i] != T[j-len+i]) break;

if(i==len)

{

next[j]=len; break;

}

}

if(len<1) next[j]=0;

}

}

int KMP(char S[],char T[])

{

int i=0,j=0;

int next[80];

GetNext(T,next);

while(S[i] != '\0'&& T[j] != '\0') {

if(S[i]==T[j])

{

i++;j++;

}

else

{

j=next[j];

if(j==-1)

{