[整理]光电效应法测普朗克常数2

光电效应法测普朗克常数

1905年，年仅26岁的爱因斯坦提出光量子假说，发表了在物理学发展史上具有里程碑意义的光电效应理论，10年后被具有非凡才能的物理学家密立根用光辉的实验证实了。两位物理大师之间微妙的默契配合推动了物理学的发展，他们都因光电效应等方面的杰出贡献分别于1921年和1923年获诺贝尔物理学奖。

光电效应实验及其光量子理论的解释在量子理论的确立与发展上，在揭示光的波粒二象性等方面都具有划时代的深远意义。利用光电效应制成的光电器件在科学技术中得到了广泛的应用，并且至今还在不断开辟新的应用领域，具有广阔的应用前景。

本实验的目的是了解光电效应的基本规律，并用光电效应方法测量普朗克常量和测定光电管的光电特性曲线，并且通过对光电效应的研究有助于学习和理解量子理论。

【实验目的】

1、加深对光的量子性的理解。

2、验证爱因斯坦光电效应方程，测出普朗克常量h 。 【实验原理】

当光照在物体上时，光的能量仅部分地以热的形式被物体吸收，而另一部分则转换为物体中某些电子的能量，使电子逸出物体表面，这种现象称为光电效应，逸出的电子称为光电子。在光电效应中，光显示出它的粒子性，所以这种现象对认识光的本性，具有极其重要的意义。

光电效应实验原理如图1所示。图中A 、K 组成抽成真空的光电管，A 为阳极，K 为阴极。当一定频率ν的光射到金属材料做志的阴极K 上，就有光电子逸出金属。若在A 、K 两端加上电压U 后，光电子将由K 定向地运动到A ，在回路中就形成光电流I 。其规律有：

1、光电流与入射光强度的关系

光电流随着加速电位差U 的增加而增加，加速电位差加到一定量值后，光电流达到饱和值I h ，饱和电流与光强成正比，而与入射光的频率无关。当U=U a －U k 变成负值时，光电流迅速减小。实验指出，有一个遏止电位差U a

存在，当电位差达到这个值时，光电流为零。如图2（a ）所示。图中I~U 曲线称为光电管伏安特性曲线。

2、光电子的初动能与入射光频率之间的关系

光电子从阴极逸出时，具有初动能，在减速电压下，光电子逆着电场力方向由K 极向A 极运动。当U=U a 时，光电子不再能达到A 极，光电流为零。所以电子的初动能等于克服电场力所作的功。即

a eU m =22

1

υ (1) 根据爱因斯坦关于光的本性的假设，光是一粒一粒运动着的粒子流，这些光粒子称为光子。每一光子的能量为ε=h ν，其中h 为普朗克常数量，ν为光波的频率。所以不同频率的光波对应的能量不同。光电子吸收了光子的能理h ν之后，一部分消耗于克服电子的逸出功A ，另一部分转换为电子动能。由能量守恒定律可知

图1 光电效应原理

图2 光电管伏安特性曲线

A m h +=

22

1

υν (2) 式（2）称为爱因斯坦光电效应方程。

由此可见，光电子的初动能与入射光频率ν呈线性关系，而与入射光的强度无关。如图2（b ）所示。 3、光电效应有光电阈存在

实验指出，当光的频率ν＜ν0时，不论用多强的光照射到物质上都不会产生光电效应，根据（2）式，ν0称为截止频率。

4、光电效应是瞬间效应

只要入光频率ν＞ν0，一经光线照射，立刻产生光电子。

用爱因斯坦方程圆满地解释光电效应的实验规律，同时提供了测普朗克常量的一种方法：由式（1）和（2）可得：h ν=e ︱U 0︱+A ，当用不同频率（ν1，ν2，ν3，…，νn ）的单色光分别做光源时，就有

A U e h +=11ν

A U e h +=22ν ……

A U e h n n +=ν 任意联立其中两个方程就可得到 j

i j i U U e h νν--=

)

( (3)

由此若测定了两个不同频率的单色光所对应的遏止电位即可计算出普朗克常量h ，也可由ν~U 直线的斜率求h 。

因此，用光电效应方法测量普朗克常量的关键在于获得单色光、测得光电管的伏安特性曲线和确定遏止电位差值。

为获得准确的遏止电位差值，要求光电管应该具备下列条件： ① 对所有可见光谱都比较灵敏。

② 阳极包围阴极，这样当阳极为负电位时，大部分光电子仍能射到阳极。 ③ 阳极没有光电效应，不会产生以向电流。 ④ 暗电流很小。

但是实际使用的真空型光电管并不完全满足以上条件。由于存在阳极光电效应所引起的反向电流和暗电流（即无光照时的电流），所以测得的电流值，实际上包括上述两种电流和由阴极光电效应所产生的反向电流三个部分，所以伏安曲线并不与U 轴相切。如图3所示。由于暗电流是由阴极的热电子发射及光电管管壳漏电等原因产生，与阴极正向光电流相比，其值很小，且基本上随电位差U 呈线性变化，因此可忽略其对遏止电位差的影响。阳极反向电流虽然在实验中较显著，但它服从一定规律。据此，确定遏止电位差值，可

采用以下两种方法：

⑴ 交点法

光电管阳极用逸出功较大的材料制作，制作过程中尽量防止阴极材料蒸发，实验前对光电管

阳极通电，减少其上溅射的阴极材料，实验中避免入射光直接照射到阳极上，这样可使它的反向电流大大图3 光电管的伏安特性曲线 U a U ’a

减少，其伏安特性曲线与图2十分接近，因此曲线与U 轴交点的电位差值近似等于遏止电位差U a ，此即为交点法。

⑵ 拐点法

光电管阳极反向电流虽然较大，但在结构设计上，若使反向光电流能较快地饱和，则伏安特性曲线在反向电流进入饱和段后有着明显的拐点，如图3中虚线所示的理论曲线下移为实线所示的实测曲线，遏止电位差U a 也下移到U ’a 点。因此测出U ’a 点即测出了理论值U a 。本实验方法采用的就是此方法。

【实验仪器】

普朗克常量测定仪一套。 1、仪器的构成 如图4所示，各器件安装在一个700×290×80mm 的底座上，在箱体内部有AC220V/DC12V 开关和±5V 电源。

2、仪器的工作原理

图3表示实验装置的光电原理。卤钨灯S 发出的光束经透镜组L 会聚到单色仪M 的入射狭缝上，从单色仪出射狭缝发出的单色光投射到光电管PT 的阴极金属板K ，释放光电子（发生光电效应），A 是集电极（阳极）。由光电子形成的光电流经放大器AM 放大后可以被微安表测量。如果在AK 之间施加反向电压（集电极为负电位），光电子就会受到电场的阻挡作用，当反向电压足够大时，达到V 0，光电流降到零，V 0就称作遏止电位。V 0与电子电荷的乘积表示发射的最快的电子动能K max ，即

4）

按爱因斯坦的解释，频率为

ν的光束中的能量是一份一份地传递的，每个光子的能量 hv E = （5） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14

1 卤钨灯箱

2 聚光器

3 单色仪

4 光电管盒

5 零点调节

6 电压调节

7 电流倍率开关

8 正负转换开关

9 微安表 10 测量开关 11 电源开关

12 直流电压表 13 波长调节 14 聚光器横向调节 另有遮光板2个

图4普朗克常量实验装置