九年级 圆的基础测试题 参考答案

九年级上册 圆的基础测试题

一、选择题：（每题2分，共20分）

1．有4个命题：

①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧；

③圆中最大的弧是过圆心的弧；④一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧．

其中真命题是…………………………………………………………………（ ）

（A ）①③ （B ）①③④ （C ）①④ （D ）①

2．如图，点I 为△ABC 的内心，点O 为△ABC 的外心，∠O ＝140°，则∠I 为（ ）

（A ）140° （B ）125° （C ）130° （D ）110°

3．如果正多边形的一个外角等于60°，那么它的边数为…………………………（ ）

（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7

4．如图，AB 是⊙O 的弦，点C 是弦AB 上一点，且BC ︰CA ＝2︰1，连结OC 并延长

交⊙O 于D ，又DC ＝2厘米，OC ＝3厘米，则圆心O 到AB 的距离为…………（ ）

（A ）6厘米 （B ）7厘米 （C ）2厘米 （D ）3厘米

5．等边三角形的周长为18，则它的内切圆半径是………………………………（ ）

（A ）63 （B ）33 （C ）3 （D ）3

3 6．如图，⊙O 的弦AB 、CD 相交于点P ，PA ＝4厘米，PB ＝3厘米，PC ＝6厘米，EA 切⊙O 于点A ，AE 与CD 的延长线交于点E ，AE ＝25厘米，则PE 的长为（ ）

（A ）4厘米 （B ）3厘米 （C ）

4

5厘米 （D ）2厘米

7．一个扇形的弧长为20π 厘米，面积是240π 厘米2

，则扇形的圆心角是……………（ ）

（A ）120° （B ）150° （C ）210° （D ）240°

8．两圆半径之比为2︰3，当两圆内切时，圆心距是4厘米，当两圆外切时，圆心距为（ ）

（A ）5厘米 （B ）11厘米 （C ）14厘米 （D ）20厘米

9．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆周角是……（ ）

（A ）60° （B ）90° （C ）120° （D ）180°

10．如图，等腰直角三角形AOB 的面积为S 1，以点O 为圆心，OA 为半径的弧与以AB

为直径的半圆围成的图形的面积为S 2，则S 1与S 2的关系是………………………（ ）

（A）S1＞S2（B）S1＜S2（C）S1＝S2（D）S1≥S2

二、填空题（每题2分，共20分）

11．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和3，两圆相交于点A、B，且AB＝2，则

O1O2＝______．

12．已知四边形ABCD是⊙O的外切等腰梯形，其周长为20，则梯形的中位线长为_____．

13．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝72°，⊙O过A、B两点，且与BC切于点B，与AC交于D，连结BD，若BC＝5－1，则AC＝______．

14．用铁皮制造一个圆柱形的油桶，上面有盖，它的高为80厘米，底面圆的直径为50厘米，那么这个油桶需要铁皮（不计接缝）厘米2（不取近似值）．

15、已知两圆的半径分别为3和7，圆心距为5，则这两个圆的公切线有_____条．

16．如图，以AB为直径的⊙O与直线CD相切于点E，且AC⊥CD，BD⊥CD，

AC＝8 cm，BD＝2 cm，则四边形ACDB的面积为______．

17．如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，⊙O的半径长为6 cm，PO＝10 cm，

则△PDE的周长是_____。

18．一个正方形和一个正六边形的外接圆半径相等，则此正方形与正六边形的面积之比为_______。

19．如图，已知PA与圆相切于点A，过点P的割线与弦AC交于点B，与圆相交于点D、

E，且PA＝PB＝BC，又PD＝4，DE＝21，则AB＝______．

20．如图，在□ABCD中，AB＝43，AD＝23，BD⊥AD，以BD为直径的⊙O交AB于E，交CD于F，则□ABCD被⊙O截得的阴影部分的面积为_____。

三、判断题（每题2分，共10分）

21．点A、B是半径为r的圆O上不同的两点，则有0＜AB≤2 r………………（）

22．等腰三角形顶角平分线所在直线必过其外接圆的圆心…………………………（）

23．直角梯形的四个顶点不在同一个圆上………………………………………（）

24．等边三角形的内心与外心重合………………………………………………（）

25．两圆没有公共点时，这两个圆外离……………………………………………（）

四、解答题与证明题（共50分）

26．（8分）如图，△ABC内接于⊙O，AB的延长线与过C点的切线GC相交于点D，

BE与AC相交于点F，且CB＝CE，

求证：（1）BE∥DG；

（2）CB2－CF2＝BF·FE．

27．（8分）如图，⊙O表示一个圆形工件，图中标注了有关尺寸，且MB︰MA＝1︰4，

求工件半径的长

28．（8分）已知：如图（1），⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，经过A点的直线分别交⊙O1、⊙O

于C、D两点（C、D不与B重合），连结BD，过点C作BD的平行线交⊙O1于点E，连BE．

2

（1）求证：BE是⊙O2的切线；

（2）如图（2），若两圆圆心在公共弦AB的同侧，其他条件不变，判断BE和⊙O2的位置关系（不要求证明）．

图1 图 2

29．（12分）如图，已知CP为⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB切⊙O于点D，并与CP的延长线相交于点B，又BD＝2 BP．

求证：（1）PC＝3 PB；

（2）AC＝PC．

30．（14分）如图，已知O是线段AB上一点，以OB为半径的⊙O交线段AB于点C，以线段OA为直径的半圆交⊙O于点D，过点B作AB垂线与AD的延长线交于点E，连结CD．若AC＝2，且AC、AD的长是关于x的方程x2－kx＋45＝0的两个根．

（1）证明AE切⊙O于点D；

（2）求线段EB的长；

（3）求tan ∠ADC的值．