电磁感应章末复习

v
B b
R
2v
f
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d
解：画出等效电路如图所示：棒ab产生的感应 电动势为：E1=Bl V 棒ab产生的感应电动势为： E2=2Bl V 电容器C充电后断路，Uef = - Bl v /3， Ucd= E2=2Bl V U C= Uce=7 BL V /3 Q=C UC=7 CBl V /3 右板带正电。
a
R
O b甲
R b
R 乙
O
a
2、电磁感应中的动力学问题
例8.如图所示，竖直平行导轨间 距L=20cm，导轨顶端接有一电键S． 导体捧ab与导轨接触良好且无 摩擦，ab的电阻R=0．4Ω，质 量m=10g，导轨的电阻不计，整个装置处在与轨道 平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度B=1T．闭合电 键，导体棒由静止释放，不计空气阻力．设导轨足 够长．求ab棒的最大速度的大小(g取10m／s2) 当F安 =mg时，物体达到最大速度Vm=1m/s
1、电磁感应中的电路问题
例7、圆环水平、半径为a、总电阻为2R；磁场竖直向下、
磁感强度为B；导体棒MN长为2a、电阻为R、粗细均匀、与
圆环始终保持良好的电接触；当金属棒以恒定的速度 v向 右移动经过环心O时，求：（1）棒上电流的大小和方向及 棒两端的电压UMN（2）在圆环和金属棒上消耗的总的 热功率。
E 对于n匝线圈有 E n t t
注意：E与Φ、ΔΦ无直接联系；
E与
成正比。
2.电动势的对比
感生 电动势 导体棒 平动切割 导体棒 转动切割 线框 转动切割
En t
平均值
E = Blv
E=nBSω
瞬时值 （一般）
v o a ω
最大值
例题6.如图所示,矩形线圈由n=50匝导线组成,ab 边长L1=0.4m,bc边长L2=0.2m,在B=0.1T的匀强磁 场中,以两短边中点的连线为轴转动,ω=50rad/s, 求:线圈从图位置转过180o过程中的平均电动势
D
i/A i/A i/A i/A
I0
0 －I0 A
I0
1 2 3 4 t/s 0 1 2 3 －I0 B
I0 4 t/s 0 1 2 3
－I0 C
I0 4 t/s 0 1 2 3
－I0 D
4 t/s
方法点拨：
1、受力分析：必要时画出相应的平面图。 受力平衡时，速度最大。 2、电路问题：画出等效电路图，产生感应电动势的 导体相当于电源，其电阻为内电阻。 3、能量问题：安培力做负功，其它能转化为电能。 安培力做正功，电能转化为其它能。 P安（=F安V）=P电（=EI） 4、解题方法：动能定理、能量守恒定律 或其他功能关系
3.电磁感应中的能量问题 例11.如图所示，矩形线圈abcd质量为m， 宽为d，在竖直平面内由静止自由下落。其 下方有如图方向的匀强磁场，磁场上、下边 界水平，宽度也为d，线圈ab边刚进入磁场 就开始做匀速运动，那么在线圈穿越磁场的 全过程，产生了多少电热？
Q=2mgd
3、电磁感应中的能量问题
例12.θ=30º ，L=1m，B=1T，导轨光滑电阻不计，F功率 恒定且为6W，m=0.2kg、R=1Ω，ab由由静止开始运动， 当s=2.8m时，获得稳定速度，在此过程中ab产生的热量 Q=5.8J，g=10m/s2，求：（1）ab棒的稳定速度 （2）ab棒从静止开始达到稳定速度所需时间。
例2. 如图所示，金属圆环的半径为R，电阻的值为 2R.金属杆oa一端可绕环的圆心O旋转，另一端a 搁在环上，电阻值为R.另一金属杆ob一端固定在 O点，另一端B固定在环上，电阻值也是R.加一个 垂直圆环的磁感强度为B的匀强磁场，并使oa杆 以角速度ω匀速旋转.如果所有触点接触良好，ob 不影响oa的转动，求流过oa的电流的范围. a
例9.已知：AB、CD足够长，L，θ，B，R。金 属棒ab垂直于导轨放置，与导轨间的动摩擦 因数为μ，质量为m，从静止开始沿导轨下滑， 导轨和金属棒的电阻阻都不计。试分析ab棒 的运动情况和下滑的最大速度。
D R A a
θ
b
B
θ
C
B
课堂练习
D
例10.如图，A线圈接一灵敏电流计，B线框放在 匀强磁场中，B线框的电阻不计，具有一定电阻 的导体棒可沿线框无摩擦滑动，今用一恒力F向 右拉CD由静止开始运动，B线框足够长，则通过 电流计中的电流方向和大小变化是( ) A.G中电流向上，强度逐渐增强 B.G中电流向下，强度逐渐增强 C.G中电流向上，强度逐渐减弱，最后为零 D.G中电流向下，强度逐渐减弱，最后为零
θ
二、电磁感应现象条件
1、产生感应电流的条件？
2、产生感应电动势的条件？ 电磁感应现象的本质是：产 生了感应电动势（ φ变或切割）
例1.线圈在长直导线电流的磁场中,作如图 的运动:A.向右平动 无 B.向下平动 有 C.绕轴转动(ad边向外) 有 D.从纸面向纸外作平动 有 E.向上平动(E线圈有个缺口) 无 判断线圈中有没有感应电流?
O
ω
b
解析：Oa 旋转时产生感生电动势， 大小为：，E=1/2×Bωr2 当Oa到最高点时，等效电路如图甲所示： I min =E/2.5R= Bωr2 /5R 当Oa与Ob重合时，环的电阻为0，等效电路 如图16乙示： Imax =E/2R= Bωr2 /4R ∴ Bωr2 /5R＜I ＜ Bωr 2/4R
2.右手定则:伸开右手,让大拇指跟其余 四指垂直,并且都跟手掌在同一平面内, 让磁感线垂直穿入手心,大拇指指向导体 运动的方向,其余四指所指的方向就是感 应电流的方向
如图为地磁场磁感线的示意图，在北半球地磁场的竖直分 量向下。飞机在我国上空匀速航行，机翼保持水平，飞行 高度不变，由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差。设 飞行员左方机翼末端处的电势为U1，右方机翼末端的电势 为U 2， （ ）
电磁感应复习
电磁感应现象
产生感应电流的条件 感应电动 势的大小
En t
电 路 问 题
应用
感应电流（电 动势）的方向
图 像 问 题
力 学 问 题
能 问 题 量
楞 次 定 律
右 手 定 则
一.电磁感应现象
——磁生电
1.产生感应电流的条件: 穿过闭合回路的磁通量发生变化，即△Φ≠0
2.产生感应电动势的条件：
例4.如图所示，闭合铁芯的左边线圈L1，连接一电阻
R，右边线圈L2连接两根平行导电导轨，导轨平
面与匀强磁场的磁感线垂直。当导体棒MN向右匀
速运动时，L2中磁通量方向 向下，电阻R中的感 应电流方向 无 。当导体棒MN向右加速运动时， L1中磁通量方向 向是
向上 ，电阻R中的感应电流方
向下 。
例5.如图所示，MN是一根固定的通电长直导线， 电流方向向上。今将一矩形金属线框abcd放在 导线上，让线框的位置偏向导线的左边，两者 彼此绝缘。当导线中的电流突然增大时，线框 整体受力情况为（ A ） （A）受力向右 （B）受力向左 （C）受力向上 （D）受力为零
A．若飞机从西往东飞，U1比U2高
B．若飞机从东往西飞，U2比U1高
C．若飞机从南往北飞，U1比U2高
D．若飞机从北往南飞，U2比U1高
例3.两圆环A、B置于同一水平面上，其中A 为均匀带电绝缘环，B为导体环，当A以 如图所示的方向绕中心转动的角速度发生 变化时，B中产生如图所示方向的感应电 流，则（ BC ） （A）A可能带正电且转速减小 （B）A可能带正电且转速增大 （C）A可能带负电且转速减小 （D）A可能带负电且转速增大
I 0 t 0 I t 0 I t 0 I t
A
B
C
D
例7.在竖直向上的匀强磁场中， 水平放置一个不变形的单匝金属 圆线圈，规定线圈中感应电流的 正方向如图24所示，当磁场的磁 感应强度B随时间t如图变化时， 在图中正确表示线圈感应电动势 E变化的是（ ）
B B I
O
2 3 4
5
t/
例14.矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感 线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的 正方向垂直低面向里，磁感应强度B随时间变化 的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流 I的正方向，下列各图中正确的是
如图所示，两个闭合铝环A、B与一个 螺线管套在同一铁芯上，A、B可以左 右摆动，则 A．在S闭合的瞬间，A、B必相吸 B．在S闭合的瞬间，A、B必相斥 C．在S断开的瞬间，A、B必相吸 D．在S断开的瞬间，A、B必相斥
三.法拉第电磁感应定律
1.内容:电路中感应电动势的大小，跟穿过 这一电路的磁通量的变化率成正比
例2：如图所示，下列几种运动中，可使 线圈A中产生感应电流的是( BC ) A．ab杆向右匀速运动 B．ab杆向右匀加速运动 C．ab杆向右匀减速运动 D．ab杆由静止开始向右运动的瞬间
二.感应电流（或感应电动势）方向的判定
1.楞次定律:感应电流的磁场总是要阻碍引起 感应电流的原磁场的磁通量的变化。 增反减同 来拒去留 增缩减扩
例. 在同一铁芯上绕着两个线圈，单刀双掷开关
原来接在点 1 ，现把它从 1 扳向 2 ，试判断在此
过程中，在电阻R上的电流方向是：(如图所示)
(
(A) 先由PQ，再由QP；
C
)
(B) 先由QP，再由PQ；
(C) 始终由QP； (D) 始终由PQ。
1 A B
2
P
Q
如图所示，要使Q线圈产生图示方向的电流， 可采用的方法有 A．闭合开关K B．闭合开关K后，把R的滑动方向右移 C．闭合开关K后，把P中的铁心从左边抽出 D．闭合开关K后，把Q靠近P
无论回路是否闭合,只要穿过线圈 平面的磁通量发生变化,线圈中就有 感应电动势.产生感应电动势的那部 分导体相当于电源，电阻相当于电 源内阻。
一、磁通量
1、定义： 在匀强磁场中，磁感应强 度B与垂直磁场方向的面积 S的乘积叫磁通量，简称磁 通。 2、定义式：φ=BS 适用条件：匀强磁场、S⊥B 磁通量可理解为穿过一个面 的磁感线条数。如图： 一般计算式： φ=BSsinθ 或： φ=BS⊥ 3、标量，单位：韦伯（Wb） 1Wb=1Tm2 =1V· S Φ 最大 Φ 较小 Φ=0
a d
解：根据法拉第电磁感应定律 • 由 En
t
b
c
• 得
En
2BL1L2

12.74V
3.通过导线横截面的电量
4.自感电动势的大小：与电流的变化率成正比
I EL t
四.电磁感应规律的综合应用 常 见 题 型
1、电磁感应中的电路问题
2、电磁感应中的力学问题
3、电磁感应中的能量问题 4、电磁感应中的图象问题
M
B
v
o
N
例1.如图所示，两个电阻的阻值分别为R和2R，其余 电阻不计，电容器的电容量为C，匀强磁场的磁感应 强度为B， 方向垂直纸面向里，金属棒ab、cd 的 长度均为l ，当棒ab以速度v 向左切割磁感应线运动 时，当棒cd以速度2v 向右切割磁感应线运动时，电 容 C的电量为多大？ 哪一个极板带正电？ a 2R e C c
(1)速度稳定时 F FA mgsin
B
a
F
v 2m / s
（2）从能量的角度看： Pt EK mgh Q
b
θ
t 1.5s
4.电磁感应中的图象问题 例13.如图所示，一个由导体做成的矩形线 圈，以恒定速率v运动，从无场区进入匀强磁 场区，然后出来，若取逆时针方向为电流的 正方向，那么图中的哪一个图线正确地表示 回路中电流对时间的函数关系？ （ C ）