除法的初步认识(除法的含义及读写法)
了解除法的基本概念
了解除法的基本概念除法作为数学运算中的一个重要概念，常常被用来解决多个数的分配或者平均分配问题。
它是数学中的一种基础运算，与加法、减法和乘法一样，对于我们日常生活和学习中的问题求解起到了重要作用。
在本文中，我们将深入探讨除法的基本概念，并举例说明其应用。
一、除法的定义与符号表示除法是指将一个数（被除数）按照另一个数（除数）的倍数进行平均分配或者分割成若干等份的运算。
在数学中，除法的运算结果可以通过等式表示。
常用的除法符号为“÷”，表示被除数除以除数。
二、基本术语解释除法运算涉及到一些基本术语，下面我们对它们进行解释。
1. 被除数：被除数是进行除法运算的数，也是被分割或者分配的数。
在除法运算中，我们通常使用字母a或者其他符号表示被除数。
2. 除数：除数是用来除以被除数的数，即用来进行分割或者分配操作的数。
同样，我们可以使用字母b或者其他符号表示除数。
3. 商：商是除法运算的结果，表示被除数被除以除数后的结果。
商可以是一个整数或者一个小数，它告诉我们被除数被平均分成了多少份。
4. 余数：余数是指除法运算中没有被除尽的部分。
当被除数无法整除除数时，余数就是被除数剩下的部分。
余数可以为零，也可以是一个整数。
三、除法的例子与应用除法作为一种常见的数学运算，广泛应用于我们的日常生活和学习中。
以下是一些例子，旨在帮助读者更好地了解除法的基本概念和实际应用。
例子1：小明买了10个苹果，他想将这些苹果平均分给他的4个朋友，每人应该分到几个苹果？解析：在这个例子中，被除数是10（表示小明购买的苹果数），除数是4（表示小明的朋友数）。
根据除法定义，我们可以进行除法运算：10 ÷ 4 = 2.5。
所以，每个朋友应该分到2.5个苹果。
由于苹果不能切割，这里的商2.5表示平均分配的结果。
在实际应用时，我们通常向上或向下取整，得到每人分到的苹果数。
例子2：一瓶汽水里有600毫升，每次倒出50毫升，共可以倒多少次？解析：在这个例子中，被除数是600（表示汽水的容量），除数是50（表示每次倒出的毫升数）。
小学数学入门认识除法运算
小学数学入门认识除法运算除法运算是数学中的基本运算之一，它是指将一个数分成若干等分的运算。
在小学数学学习中，除法是一个重要的概念，它帮助我们解决实际问题，对我们日常生活中的分割、分享、分配等情况有很大的帮助。
1. 除法的概念除法是一种反向的乘法运算，用除号（÷）表示。
当被除数 ÷除数= 商时，我们称除数、被除数和商为除法的三要素。
被除数是我们要分割的数，除数是用来分割的数，商是分割后的每个部分。
例如，我们有15块糖，想要平均分给3个人，这里15就是被除数，3就是除数，每个人最后分到的糖就是商。
用数学符号表示为：15 ÷ 3= 5，意味着15除以3等于5。
2. 除法的基本性质除法有一些基本的性质，掌握这些性质可以更好地理解和运用除法。
2.1. 除数不能为零在除法运算中，除数不能为零。
因为任何数除以零都没有意义，没有确定的结果。
所以我们要记住，在除法运算中，除法的除数不能为零。
2.2. 除法的交换性除法运算不满足交换律。
也就是说，a ÷ b ≠ b ÷ a。
例如，2 ÷ 4 ≠ 4 ÷ 2。
所以，在除法运算中，被除数和除数的位置是不能交换的。
3. 除法的应用除法在我们日常生活中有很多实际的应用。
让我们通过一些例子来了解除法的应用。
3.1. 分割物品除法可以帮助我们将一些物品平均分割给多个人。
例如，有12个橙子，要平均分给4个孩子，我们可以用除法来计算每个孩子能分到几个橙子。
12 ÷ 4 = 3所以每个孩子能分到3个橙子。
3.2. 分配任务除法也可以帮助我们将任务或工作分配给多个人。
例如，有24道数学题，要平均分给6个小组，我们可以用除法来计算每个小组应该做几道题。
24 ÷ 6 = 4所以每个小组应该做4道题。
3.3. 分享食物除法还可以帮助我们进行食物的分享。
例如，有16块巧克力，要平均分给8个朋友，我们可以用除法来计算每个朋友能分到几块巧克力。
除法的基本概念与运算方法
除法的基本概念与运算方法除法是数学中一个基本的运算方法，用于解决将一个数分成若干等分的问题。
本文将介绍除法的基本概念和运算方法。
一、基本概念除法是数学中的一种运算方法，用于将一个数分成若干个等分。
在除法中，有几个重要的概念需要了解。
1.1 除数除数是被除数被平均分成的份数。
在除法算式中，除数通常位于被除数上方，表示被除数将要被分成几等分。
例如，在算式12 ÷ 3中，3就是除数。
1.2 被除数被除数是需要被分成若干等分的数。
在除法算式中，被除数通常位于除号左侧。
例如，在算式12 ÷ 3中，12就是被除数。
1.3 商商是被除数被除数后得到的结果。
在除法算式中，商通常位于除号右侧。
例如，在算式12 ÷ 3中，4就是商。
商表示了被除数被除数后的平均分配结果。
1.4 余数余数是除法运算中未被整除的部分。
通常情况下，余数小于除数。
例如，在算式12 ÷ 3中，余数为0，表示12可以被3整除。
二、运算方法除法有几种不同的运算方法，我们将逐一介绍。
2.1 竖式除法竖式除法是最常用的一种运算方法。
它是一种逐位相除的方法，从被除数的最高位开始，依次进行运算，直到被除数的最低位。
下面是一个例子：3_________12 | 36在这个例子中，我们将36÷12，首先将3放在竖式上方，表示除数。
然后，我们从36的最高位开始，依次进行运算。
3可以整除36一次，所以我们将商4写在竖式下方。
然后，我们将4乘以12，并将结果12写在36下方。
然后，我们将36减去12，得到24。
接下来，我们带下24的下一位数字6，得到246。
我们再次进行相除，3可以整除24八次，所以我们将商8写在竖式下方。
然后，我们将8乘以12，并将结果96写在246下方。
然后，我们将246减去96，得到150，这就是最后的余数。
2.2 长除法长除法是另一种常用的运算方法。
它适用于较长的除数和被除数。
下面是一个例子：_____12 | 456在这个例子中，我们将456÷12，首先将12写在左侧，表示除数。
除法初步认识ppt课件
在整数除法中，被除数必须小于 除数的乘积，否则结果为无穷小
数。
整数除法通常用于日常生活中的 各种问题，如分配、找零、测量
等。
整数除法的运算规则
01
02
03
04
整数的除法结果也是一个整数 ，除非除数不能整除被除数。
整数除法的结果可以正数、负 数或零。
当两个整数相除时，如果被除 数能被除数整除，则商为该整
小数除法
小数除法得到的商是小数，且余 数小于除数。例如，10.5除以3
，商为3.5，余数为0.5。
异同点
整数除法和小数除法的不同之处 在于被除数和除数都是整数还是 小数。它们的相同点是都可以得
到一个商和一个余数。
展望未来除法的发展趋势
继续研究新的除法算法
随着数学的发展，未来可能会发现新的、更高效的除法算法。
除法初步认识
CATALOGUE
目 录
• 除法简介 • 整数除法 • 小数除法 • 除法运算技巧 • 除法在实际生活中的应用 • 总结与展望
01
CATALOGUE
除法简介
除法的定义
01
除法是数学中基本的四则运算之 一，表示将一个数（被除数）平 均分成若干份（除数），从而得 到每份的数量（商）。
02
币兑换等方面。
在科学研究中，小数除法是处理 实验数据、模拟信号等问题的基
本工具之一。
04
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除法运算技巧
乘法与除法的关系
总结词
互为逆运算
详细描述
乘法和除法是两种互为逆运算的关系。乘法是将一个数与另一个数相乘，而除 法则将一个数平均分配到另一个数上。例如，10乘以2等于20，而20除以2等于 10。
【除法的含义和读写法】教学设计 (3)
2020——2021学年度第二学期二年级数学《除法的意义》教学设计共1学时1课程标准中相关的叙述结合具体情境，体会除法的意义。
2教材分析本单元教学内容主要有：除法的初步认识、用2～6的乘法口诀求商，解决实际问题。
除法的初步认识分两个层次：第一，以生活中常见的“每份同样多”的实例合活动情境，让学生建立“平均分”概念。
第二，在“平均分”概念的基础上引出除法运算，说明除法算式各部分的名称。
这是学习除法计算的开始，是今后学习表内除法（二）以及学习多位数除法的基础。
3学情分析除法的含义是建立在“平均分”的基础上的，学生在本单元初已经学习了平均分，并在前一课中已经初步认识了除法，有了这些知识作奠基，教学本课时，教师可利用学生所学的知识基础，结合学生的实际生活，向学生提供充分的实践活动机会,放手让学生主动探索。
通过直观操作展示了除法在应用时的两种实际操作的方法，使学生理解除法的含义。
4教学目标1、通过分竹笋、分圆片写算式等数学活动，掌握用除法算式表示一个数按照每几个分成一份，求能分多少份的方法。
2、通过同桌交流，能指出除法算式中的被除数、除数和商。
5重点难点重点：理解掌握除法算式表示的意义和除法算式各部分的名称。
难点：理解掌握除法算式表示的意义。
6评价任务1、完成分竹笋、分圆片等操作活动并写出除法算式。
2、完成“做一做”第2题说出每个除法算式中各部分的名称。
7教学过程7.1 第二课时7.1.1教学活动活动1【导入】复习铺垫，迁移导入欢迎同学们来到快乐大闯关！第一关：1．什么是平均分？平均分的情况可以用什么方法来计算？2．课件出示圆片图，学生看图说说图的意思，再写出算式。
学生独立完成。
活动2【活动】自主探究，合作求知第二关：1．动画出示教科书第14页的例5。
（1）让学生用自己的学具动手摆一摆：20个竹笋，按每4个放一盘，可以放几盘?学生动手操作，教师巡视，对操作错误的同学给予个别指导。
（2）教师：你能用除法算式表示出来吗？学生尝试写算式。
除法的含义及读写法
除号
12除以4等于3。
15÷5=3
读作： 15除以5等于3
表示： 把15平均分成5份，每份是3
24÷3=8
读作： 24除以3等于8
表示：分（ 6 ）块。
6 18÷3=□ 平均分给2人，每人分（ 9 ）块。 2 9 18÷ □ =□ 平均分给6人，每人分（ 3 ）块。
3、有20朵花，平均放在5个盒子里，每个盒 子放多少朵花？ 20÷5=4
除法的初步认识
除法
1个和5个 6
平均分的特点：每份分得同样多。
看来“分成几份”和“平 均分成几份”是不同的， 谁能说一说“平均分”有什么 特点？
2个和4个
3个和3个
平均放进4 个盘子中， 每盘放几 个？
？
把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘有3个。
我们可以用除法计算：
12 ÷ 4 ＝ 3
读作：
6 3 18÷□=□
第一关：读一读，说出每道算式的意义。
读一读
8÷4=2 12÷ 3 = 4
15 ÷ 5 = 3 6÷3=2
8 ÷ 4 = 2 读作： 8除以4等于2 15 ÷ 5 = 3 读作： 15除以5等于3
12÷ 3 = 4 读作： 12除以3等于4
6 ÷ 3 = 2 读作： 6除以3等于2
挑战园地
第二关：给小熊分苹果。
3
6÷2 =3
第三关：根据题意，判断小猴和小猪谁做得对，谁做错了，为什么？
（1）把12个圆平均分成3份，每份是4。
12÷3=4 （2）把12个圆平均分成4份，每份是3。
12÷3=4
第四关：看图写出除法算式。
12÷4=3
10 ÷ 2 = 5
1. 20个气球分别插在4个罐子里，平均每个 罐子插几个？ 20÷4=5 2、15名同学参加跳绳比赛，平均分成3组， 每组多少人？ 15÷3=5
2.9《除法的初步认识：除法的意义》(教学设计)-二年级数学上册精品课堂系列(北京版)
第二单元 2.9《除法的初步认识：除法的意义》教学设计【学习目标】1.通过同桌动手分圆片，进一步明确“平均分”的含义，并且从平均分的过程中清楚直观地了解除法的含义。
2.通过观察、操作、探讨等学习活动，让学生知道“把一个数平均分成几分，每份是多少；和把一个数每几个分一份，求平均分几份”要用除法计算，认识除号，会读写除法算式。
经历从操作表征到语言表征进入符号表征的过程。
3.培养学生积极动脑思考和主动探索的精神，使学生获得乐于与同伴合作、交流的积极情感体验。
【教学重点】通过观察、操作、探讨等学习活动，理解除法的含义；认识除号，会读写除法算式。
【教学难点】初步了解除法含义，体会除法算式的意义。
【学情分析】学生通过一年级的学习已经具备一定的学习能力,能够根据画面寻找信息，发现问题，提出问题，分析问题和解决问题，同时能够用画图、列表等方法来解决问题。
本节课主要是引导学生在前面学习平均分的基础上，通过动手操作或者画点子图解决问题，初步认识除法，理解除法的含义，知道把一个数平均分成若干等份时用除法计算：掌握除法算式的写法，读法，知道除法算式各部分的名称。
学生通过摆一摆或者画一画等方法经历“ 平均分”的活动，从平均分的具体操作中抽象出除法的运算。
体会除法算式的意义这是本节课教学的重点，也是学生学习的难点，需要结合实际情境分析、理解、抽象、概括除法的意义。
【核心素养】本节课是学生第一次在数学课堂上真正意义地学习除法，其地位的重要显而易见，本节课在于如何在平均分的实践活动中抽象出除法算式，并让学生真正理解除法的含义。
由于除法是一个相对抽象的概念，对于初学者来说可能较难直接把握。
因此，在教学过程中，我们需要精心设计一系列由易到难的平均分活动，让学生在动手操作中感受平均分的过程，并逐步引导他们将这一过程转化为除法算式。
同时，我们还需注重培养学生的抽象思维能力，帮助他们建立从具体到抽象的思维桥梁，从而更好地理解除法的含义。
除法的入门知识
除法的入门知识除法是数学中一项基本运算，它在解决实际问题、简化计算过程等方面起着重要的作用。
本文将介绍除法的入门知识，包括除法的定义、性质、应用以及一些常见的解题方法。
一、除法的定义与性质除法是指将一个数（被除数）分成相等的若干份，求得每一份的大小（商）的运算过程。
以下是除法的基本定义和性质：1. 定义：对于任意非零数a和正数b，a除以b的结果是唯一的。
被除数a除以除数b等于商c，记作a ÷ b = c。
2. 唯一性：除法的结果是唯一的，对于给定的被除数和除数，只会有一个商。
3. 整除和余数：当除法的结果中商为整数时，称为整除，而当商为小数时，称为带余除法。
带余除法中，商的小数部分称为余数。
4. 除法的可逆性：如果a ÷ b = c，则可以得到a = b × c。
5. 除数不能为零：除数为零是没有定义的，即b ≠ 0。
二、除法的应用除法在日常生活中有着广泛的应用，下面将介绍一些常见的应用情况：1. 分配问题：在分配任务或物品时，根据人数或数量进行均分，这就需要用到除法。
2. 比例问题：当我们需要根据两个数量的比值来计算实际数值时，除法就是解决比例问题的重要工具。
3. 求商和求余数：在编程或数学运算中，我们经常需要求得商和余数，以便进一步处理问题。
4. 时间和速度计算：当我们计算时间、速度和距离之间的关系时，除法是必不可少的。
5. 金融运算：在利息计算、股票分红等金融运算中，除法是常用的运算符。
三、常见的解题方法在解决除法问题时，存在多种方法和策略。
下面将介绍一些常见的解题方法：1. 短除法：短除法是一种简便的计算除法的方法，通过不断地将商的部分写在上方，并进行计算，直到无法继续除尽为止。
2. 长除法：长除法是一种较为详细、步骤繁琐但准确的计算除法的方法。
通过逐步计算每一位数的商和余数，最终得到完整的商和余数。
3. 分数表示：当商为一个无理数或循环小数时，可以将其表示为一个分数，方便后续的计算和推导。
《除法的初步认识》课件
和实际应用中都非常有用，可以帮助我们更好地理解和应用除法运算。
05
练习与巩固
基础练习题
01
02
03
题目1
把10个苹果平均分给5个 小朋友，每个小朋友可以 得到多少个苹果？
题目2
有12块饼干，每3块装一 袋，可以装多少袋？
题目3
小明有8本书，他打算把 书平均分给4个同学，请 问每个同学可以得到几本 书？
THANKS
感谢观看
题目1
01
小丽有15朵花，她想把这些花平均分给3个朋友，并且每个朋
友得到的花的数量要是整数。请问小丽应该怎么分？
题目2
02
一共有21块巧克力，如果每7块巧克力装在一个礼盒里，那么
可以装满多少个礼盒？
题目3
03
小明有16个玩具，他想把这些玩具平均分给8个小朋友，但是
发现有些玩具不能平均分配。请问哪些玩具不能平均分配？
商的性质
01
商的取值范围
在除法中，商的取值范围是0到被除数之间。例如，如果被除数是10，
那么商的取值只能是0到10之间。
02
商的整数性
商必须是整数。如果被除数不能被除数整除，那么商就是小数。在实际
应用中，我们通常会取商的整数部分或者四舍五入到最近的整数。
03
商的运算性质
商具有一些重要的运算性质，如乘法定律和除法定律。这些性质在数学
02
除法的运算规则
整数除法
整数除法定义
整数除法是数学中的一种基本运算， 表示将一个数（被除数）平均分成若 干等份，每一份的量（除数）是整数 。
整数除法运算规则
整数除法应用
整数除法在日常生活和数学计算中有 着广泛的应用，如分配物品、计算时 间等。
人教新课标二年级下册数学课件2.2除法 (共15张PPT)
2.
每只小熊分得同样多，每只分( 3 )个。 6÷2 =3
看图写出除法算式。
列式：8÷2=4
小结
通过本节课的学习，你都有什 么收获？
平均分给 3 人，每人分( 6)块。
18 ÷ 3 = 6 平均分给 2 人，每人分( 9)块。
18 ÷ 2= 9
有27盒牛奶，平均分 给9个同学，每个同学 得几瓶？
27÷9﹦3（瓶） 答：每个同学得3瓶。
有20个糖，分给4个小朋友，每人 能分几个？
20÷4=5（个）
答：每人能分5个。
如果把这些竹笋平均分 放在2个盘里，
每盘放（6 ）个
如果把这些竹笋平均分 放在3个盘里，
每盘放（4 ）个
12 ÷ 2 = 6
读作：12除以2等于6。
12 ÷ 3 = 4
读作：12除以3等于4。
8÷2﹦4
读作：8除以2等于4。
6÷2﹦3
读作：6除以2等于3。
15÷3﹦5
读作：15除以3等于5。
8÷4﹦2 16÷8﹦2 15÷5﹦3 12÷3﹦4 18÷3﹦6 45÷9= 5 36÷6= 6 7÷7= 1
人教版二年级下册
除法的含义及读写法
• 在这课之前，通过分东西，学生已经进行了大量的等分活动，学 生还不知道除法的情况下，从生活经验出发，在操作水平或表象 水平上解决除法问题的过程。学生从中积累了一定的平均分的经 验。从本节开始，学生要认识除法。除法的本质就是平均分。这 个认识过程就是如何把平均分的操作过程及结果用算式表示出来 的数学化过程。因此本节课，从学生熟悉的“分竹笋”的具体情 境，抽象出除法算式，从而理解除法与平均分的联系，体会除法 运算的意义。同时，介绍除法算式各部分的名称，进一步用除法 算式表示并解释平均分的具体过程。计算教学是小学数学教学的 重点，除法是计算的重要组成部分，表内除法是学习除法的基础 ，而“除法的初步认识”又是学生学习除法的开始，是学习除法 概念的第一课。学生在原有的知识结构中没有这方面的知识，学 生对除法意义的理解及对除法的兴趣将直接影响到后面的学习， 所以这节课显得尤为重要。
除法的初步认识
除法的初步认识除法是数学中的一种基本运算，是将一个数分成若干等分的过程。
它是数学中的四则运算之一，与加法、减法和乘法相对应，是我们日常生活中常常会用到的一种计算方法。
在数学中，除法可以表示为a ÷ b，其中a被除数，b为除数，被除数除以除数得到的商为结果。
在初步认识除法时，我们需要了解以下几个关键概念：被除数、除数、商、余数和整除。
被除数是需要被分成若干等分的数。
例如，如果我们有10个苹果，想平均分给2个人，那么10就是被除数。
除数是用来将被除数进行分割的数。
在上面的例子中，2就是除数。
商是除法运算的结果，表示被除数被除数除以除数得到的值。
在上面的例子中，商为5，即10÷2=5。
商表示了被除数被除以除数平均分割后每部分的数量。
余数是除法运算中未被整除的部分。
如果尽量均匀地将10个苹果分给2个人，每人得到5个，那么不会有剩余。
但如果想将9个苹果分给2个人，那么每人只能得到4个，还剩余1个。
这个1就是余数。
整除是指除法运算中被除数能够被除数整除，即没有余数。
例如，12÷4=3，没有余数，我们可以说12能够被4整除。
当进行除法运算时，我们可以使用不同的方法。
最基本的方法是长除法，也称为列竖式除法。
在长除法中，我们首先将被除数写在上方，除数写在下方，然后逐位进行相除。
将商写在上方，余数写在下方，然后将余数移位，并继续进行相除，直到没有余数为止。
除法在数学中有着广泛的应用。
例如，我们可以用除法来计算比例、平均数、百分比和比率等等。
除法还与其他运算有着密切的关系。
例如，乘法是除法的逆运算，加法可以用连续的除法来实现。
除法是数学中非常重要的一个概念和运算方法，它在解决实际问题中有着广泛的应用。
通过对除法的初步认识，我们可以更好地理解和应用数学知识，提高数学能力。
除法知识点总结
除法知识点总结除法是数学中的基本运算之一，在我们的日常生活和学习中都有着广泛的应用。
接下来，让我们详细地总结一下除法的相关知识点。
一、除法的定义除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
例如，如果我们知道 6 和 3 的乘积是 18，那么 18÷6 ＝ 3 或者 18÷3 ＝6，这里 18 是积，6 和 3 是因数。
二、除法的符号除法运算的符号是“÷”，读作“除以”。
例如 12÷4 表示 12 除以 4。
在算式中，除号前面的数称为被除数，除号后面的数称为除数，等号后面的结果称为商。
三、除法的运算规则1、整数除法（1）从被除数的高位除起，如果不够除，就多看一位。
（2）除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
（3）每次除得的余数必须比除数小。
例如：计算 125÷5先看被除数的最高位 1，1 比 5 小，不够除，就看前两位 12，12 除以 5 商 2，写在十位上，余 2。
再把个位上的 5 落下来，25 除以 5 商 5，写在个位上，得到商为 25。
2、小数除法（1）先把除数的小数点去掉使它变成整数。
（2）看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补 0）。
（3）按照除数是整数的除法进行计算。
例如：计算 126÷03把 03 变成 3，小数点向右移动一位，126 的小数点也要向右移动一位变成 126，然后计算 126÷3 ＝ 423、分数除法分数除法是分数乘法的逆运算。
甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。
例如：计算 2/3÷4/5就等于 2/3×5/4 ＝ 10/12 ＝ 5/6四、除法的性质1、商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。
例如：12÷4 ＝ 3，（12×2）÷（4×2）＝ 3 ，（12÷2）÷（4÷2）＝32、连续除以两个数等于除以这两个数的积。
二年级数学除法概念
二年级数学除法概念一、除法的初步认识。
1. 平均分的概念。
- 含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。
例如，把10个苹果平均分给5个小朋友，每个小朋友分得2个苹果，这就是平均分。
- 平均分的方法：- 可以一个一个地分。
比如有6个糖果要平均分给3个小朋友，就每次拿1个糖果分给一个小朋友，直到分完为止，每个小朋友会得到2个糖果。
- 也可以几个几个地分。
还是6个糖果平均分给3个小朋友，我们可以一次拿2个糖果分给一个小朋友，这样一次就分完了，每个小朋友也是得到2个糖果。
2. 除法的意义。
- 表示平均分：把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算。
例如，把12个桃子平均分成4份，每份是多少？算式是12÷4 = 3（个），这里的12是要分的总数，4是平均分成的份数，3是每份的个数。
- 表示包含除：求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。
例如，有15朵花，每5朵扎成一束，可以扎成几束？算式是15÷5 = 3（束），这里的15是花的总数，5是每束花的朵数，3是可以扎成的束数。
3. 除法算式的读法和写法。
- 读法：例如18÷3 = 6，读作“18除以3等于6”。
- 写法：被除数÷除数=商。
在18÷3 = 6这个算式中，18是被除数，表示要分的总数；3是除数，表示平均分成的份数或者每份的个数（根据不同的除法意义）；6是商，表示每份的数量或者包含的份数。
4. 有关0的除法。
- 0除以任何不是0的数都得0。
例如，0÷5 = 0，表示把0个东西平均分成5份，每份是0个。
但是0不能做除数，因为如果5÷0，找不到一个数乘以0能得到5，所以0做除数没有意义。
除法的初步认识ppt
除法的初步认识1. 什么是除法？除法是数学中的一种基本运算，用于将一个数分成几个等分的过程。
在数学符号中，除法通常用除号（÷）表示。
2. 除法的表示方法2.1 竖式除法竖式除法是一种常见的除法表示方法，常用于小学生学习除法运算。
它的基本操作方法如下：_____d) n其中，d表示除数，n表示被除数。
除法的结果称为商，通常用q来表示。
2.2 分数形式除法还可以表示为分数形式。
当除数无法整除被除数时，除法运算的结果通常是一个分数。
分数由一个分子和一个分母组成，分子表示被除数，分母表示除数。
n---d3. 除法的性质除法具有以下几个基本性质：3.1 唯一性除法具有唯一性，即给定被除数和除数，商是唯一确定的。
例如，对于被除数为10，除数为2的除法运算，商必然为5。
3.2 准确性除法运算的结果应该准确表示被除数能被除数整除的次数。
如果结果不准确，则说明运算出现错误。
3.3 交换律除法具有交换律，即被除数和除数的顺序可以颠倒，得到的商是相同的。
例如，10 ÷ 2 和 2 ÷ 10 的商都是5。
3.4 结合律除法具有结合律，即多个除法运算可以合并成一个除法运算。
例如，(15 ÷ 3) ÷ 2 和 15 ÷ (3 × 2) 的商都是2.5。
4. 除不尽的情况当除数无法整除被除数时，除法运算将产生一个除不尽的余数。
在竖式除法中，余数通常写在除号上方的横线上。
例如： _____d) n- n_______r其中，r表示余数。
5. 除法的应用除法是实际生活中广泛应用的数学运算，它可以用于解决各种问题，包括：•分配问题：将一定数量的物品分成若干份，每份的数量相同。
•比例问题：根据已知比例关系，求解未知量。
•计算平均值：将多个数值相加后除以个数，求得平均值。
6. 总结除法是数学中一种基本的运算，用于将一个数分成若干等分。
它有多种表示方法，包括竖式除法和分数形式。
除法的基础知识
除法的基础知识除法作为数学运算中的一种基本运算，对于我们日常生活和学习都有重要的应用。
它是指将一个数分成若干等份的过程，通过除法可以计算比率、找零、求平均值等等。
本文将介绍除法的基础知识，帮助读者更好地理解和应用除法。
一、除法的定义和运算规则除法是指将被除数分成若干等份的过程，被除数除以除数得到商，商是结果的整数部分，余数是结果的小数部分。
除法可以表示为被除数÷除数=商+余数/除数。
除法的运算规则有以下几点：1. 只有除数不为零时，才能进行除法运算。
被除数可以是任意实数，除数也可以是任意实数，但不能为零。
2. 商可以是正数、负数或零。
商为正数表示被除数大于除数，商为负数表示被除数小于除数，商为零表示被除数等于除数。
3. 余数的绝对值要小于除数的绝对值。
余数可以是正数、负数或零。
如果余数为零，则表示被除尽，没有余数；如果余数为非零数，则表示除法得到的结果有小数部分。
二、整除和余数在除法中，如果余数为零，即被除数可以被除数整除，我们称之为整除，否则称为非整除。
整除常用于判断某个数是否能整除另一个数，或者表示某个数是另一个数的倍数。
例如，8除以2等于4，余数为0，所以8可以被2整除，8是2的倍数。
而9除以4等于2，余数为1，所以9不能被4整除，9不是4的倍数。
三、除数为1的特殊情况除数为1时，被除数与商相等，余数为0。
这是因为任何数除以1都等于它本身。
四、数学符号和表达方式除法可以用不同的数学符号和表达方式表示，常用的有以下几种形式：1. 竖式除法：在两个数之间画一条线，被除数写在上面，除数写在下面，商写在上面的线上。
计算完商后，可以继续进行除法运算，得到余数。
2. 分数形式：将除法表示为一个分数，被除数作为分子，除数作为分母。
商是结果的整数部分，余数作为分数的小数部分。
3. 小数形式：将除法表示为一个小数，商和余数连写在一起，以小数点隔开。
五、应用举例除法在日常生活和学习中都有广泛的应用，以下是几个常见的应用举例：1. 比率计算：将分子除以分母得到的商可以表示为一个比率。
除法的含义及读写法 人教版数学二年级下册(多版本)
除法算式：12÷4＝3
除号
读作：12除以4等于3。
…
二、合作探究
把12个竹笋平均放在2个盘里，每盘放（ 6）个。 除法算式： 12÷2＝6
把12个竹笋平均放在3个盘里，每盘放（ 4）个。 除法算式： 12÷3＝4
把12个竹笋平均放在6个盘里，每盘放（ 2）个。
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12÷4表示什么？ 12表示什么？ 4表示什么? 3表示什么？
…
把12个竹笋平均放在4个盘里，每盘放（ 3）个。 除法算式：12÷4＝3
除号 读作：12除以4等于3。
（三）改写中深化除法意义的理解
除法算式： 把12个竹笋平均放在2个盘里，每盘放（ 6）个。 12÷2＝6 把12个竹笋平均放在3个盘里，每盘放（ 4）个。 12÷3＝4 把12个竹笋平均放在6个盘里，每盘放（ 2）个。 12÷6＝2
12除···÷4号
=
3
读作：12除以
4等于3
数学文化知识时间
在1659年，瑞士数学家拉恩在他 的《代数》一书中，第一次用 “÷”表示除法。
你能知道“÷”表示什 么意思吗？
被1···除2数÷ 除···4数 = ···3商
1. 说出每个算式中的被除数、除数和商。
1···05 ÷ 53···
=
25
···
一、自主学习
把12个竹笋平均放在4个盘里，每盘放3个。
除法算式：12÷4＝3
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读作：12除以4等于3。
一、自主学习
12表示什么？ 4表示什么? 3表示什么？
把12个竹笋平均放在4个盘里，每盘放3个
12÷4=3表示什么？
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除号
读作：J. H. Rahn）在他的 《代数》一书中，第一次用“÷”表示除法。 “÷”用一条横线把两个圆点分开，恰好表示平 均分的意思。
除法的初步认识
3.看图填空 （1）一共有12个梨，每（ ）个一盘，分成了（ ）盘？ （2）12个梨，平均分成（ ）盘，每盘（ ）个。
（1）3个 4盘 （2）4盘 3个
根据除法算式可知：12÷3=4，12÷4=3。
初步认识了平均数 初步认识了除法 学会了用除法解决实际问题
初步认识除法 能熟练运用除法 运用除法解决实际问题
1.除法的初步认识
平均分的含义:把一些物体分成几份，每份分得的同样多，叫 平均分。 除法的意义：把一些物体进行平均分，可以用除法计算。 除法算式按照从左到右的顺序读。 如：10÷5=2读作：10除以5等于2。 除法算式名称：如：10÷5=2中，“10”是被除数，“÷”除 号，“5”是除数，“2”是商。
除法与乘法
例如，求32÷4的商，可以利用 乘法口诀，想4乘几等于32，未 用乘法口诀 知的乘数就是商，根据“四八三 求商 十二”可知商是8。
1.把8个水杯平均分装成2箱，求每箱装几个水杯？
4
根据除法算式把平均分的过程表示出来，即总个 数÷平均分的份数=每份分得的个数。 即8÷2=4。
2.把18个苹果每3个分成一份，求分成了几分？
数学除法的初步认识
数学除法的初步认识数学是一门普遍存在于我们生活中的学科，除法作为数学的基本运算之一，在我们日常生活和学习中都有着重要的作用。
本文将介绍数学除法的基本概念、运算规则和常见问题，以帮助读者对数学除法有初步的认识。
1. 除法的定义除法是指将一个数称为被除数，一个数称为除数，通过除法运算得到商和余数的过程。
其中，商是被除数被除数相除得到的整数部分，余数是被除数被除数相除得到的余下的数。
2. 除法的运算规则除法运算需要遵循一定的规则，下面是除法的常见运算规则：- 除数不能为0：除数为0的情况是不合法的，除数不为0时，除法运算才有意义。
- 被除数为0时，商为0：当被除数为0时，无论除数为何值，商都等于0。
因为任何数除以0都等于0。
- 商和余数的关系：被除数等于除数与商的乘积再加余数，即被除数 = 除数 ×商 + 余数。
- 除法与乘法的逆运算：除法运算是乘法运算的逆运算，即除法是通过乘法来实现的。
3. 整除和余数整除是指除法运算中没有余数的情况，即除法运算得到的余数为0。
例如，10÷2=5，可以整除，商为5，余数为0。
而如果10÷3=3余1，就不是整除，商为3，余数为1。
4. 除法的记号在数学中，除法运算可以用不同的记号表示，常见的有：- 除号（÷）：例如，10÷2表示10除以2的运算。
- 斜杠（/）：例如，10/2表示10除以2的运算。
- 冒号（:）：例如，10:2表示10除以2的运算。
5. 除法的应用除法在我们的日常生活中有广泛的应用，例如：- 分配物品：将一定数量的物品平均分给若干人，就需要使用除法运算。
- 计算比例：例如计算百分比、利率等问题，都会用到除法运算。
- 分数的运算：分数的除法是分数运算中常见的一种，例如计算两个分数相除的结果。
6. 除法的常见问题在数学学习中，我们常常会遇到一些与除法有关的问题，例如：- 除不尽的情况：即不是整除的情况，商会是一个带有小数的结果或者一个分数。
数的除法初步与除法口诀
数的除法初步与除法口诀数的除法是数学中的一种基本运算方法，它用于确定一个数被另一个数除后所得的商。
在数的除法中，我们需要掌握一些基本的概念和技巧，同时也需要了解除法口诀，以便更加高效地进行计算。
一、数的除法初步在进行除法运算之前，我们首先要了解一些基本概念：被除数：指进行除法运算的数，也就是要被除以的数。
除数：指用来除以被除数的数。
商：指除法运算的结果，即被除数被除以除数后所得的商。
余数：指除法运算的余下的数，即无法整除时剩下的数。
整除：指除法运算中被除数被除以除数后的余数为0，即除尽。
根据以上概念，我们可以进行以下的计算步骤：1. 将被除数写在除法横线上方，除数写在横线下方。
2. 从被除数的左边开始，将能够被除数整除的数字依次写在商的上方，并按位对齐。
3. 按位进行除法运算，求得每一位的商，并将商写在上方。
4. 在最后一位商的右边写上余数。
5. 若还有下一位被除数，将余数与下一位被除数合并，并在上方写下商，重复上述步骤。
举例说明：假设被除数为135，除数为5，我们按照上述步骤进行除法运算：```______5 | 135-10------35-35----```从上述运算可以得出135÷5=27，没有余数。
二、除法口诀除法口诀是一种简便的记忆方法，能够帮助我们更快地进行除法运算。
除法口诀的具体规则如下：1. 一个数除以1等于它本身。
2. 一个数除以10的整数倍，商的末位数是这个数的末位数。
3. 一个数除以10的非整数倍，带小数点的商，小数点向左移动一位。
举例说明：假设被除数为128，除数为8，我们可以利用除法口诀快速计算：1. 128÷1=1282. 128÷8=16，因为8是10的整数倍，故商的末位数与被除数的末位数相同。
以上就是数的除法初步与除法口诀的相关内容。
掌握了除法的基本概念和运算方法，以及除法口诀的运用技巧，我们就能更加便捷地进行除法运算。
除法是数学中的重要内容之一，它不仅可以帮助我们解决实际问题，还能够培养我们的逻辑思维能力和数学运算能力。
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像这样把12个竹笋平均放在4个盘子里，或把15个橘子平均分成5份等，都是属于把一些东西平均分成几份，求一份是多少的问题，都是平均分，在数学上我们用一种新的方法——除法来表示。(板书课题：除法)
二、新授课
1、以前我们学过加法、减法、乘法的符号，那今天我们学习除法，除法的符号是“÷”。指导书写：写除号时，先画一短横，上下各一点，横线要平直，上下两点要对齐。
课题
除法的初步理解（除法的含义及读写法）
课时安排
1课时
目
标
知识与技能
使学生知道除法的含义，懂得把一个数平均分成几份，求一份是多少用除法计算。
过程与方法
使学生初步学会除法的算式和写法。
情感态度与价值观
解决实际的问题的水平。
教学
重难点
教学重点、难点：懂得把一个数平均分成几份，求一份是多少用除法计算。
教学准备
课件、实物图
教
学
过
程
一、引入新课
1、出示12个竹笋和4个盘子。再出示题目：把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘能够放几个？提问：平均放在4个盘子里是什么意思?(强调每盘要放同样多)学生独立分竹笋，然后汇报分的结果：先把竹笋每盘放1个，每次分完，再把剩下的竹笋按照前面的方法继续分，直到分完为止。分的结果是每盘放3个。
2、知道如何读、写出除法算式，并能准确写出它的“读作”，特别是“除号”的理解和写法（“除号”读“除以”，“以”字易漏掉或错写为“于”）。
本
节
课
课
后
练
习
1、完成课本练习三的第4、5题，做在课本上，并写出每一个除法算式的读作。
2、完成同步练习册第5页。
板书设计
除法的初步理解
“÷”，读作：除号
12÷4＝3，
这个节课学了什么？
三、巩固练习。
1．完成教科书第13页的做一做。
2．完成教科书第15页练习三的第1题。
3．完成教科书第15页练习三的第2题。
4．完成教科书第15页练习三的第3题。
四、总结：让学生在练习中进一步了解除法的意义，巩固对除法算式的理解。
五、作业：完成书上相对应的练习。
考
点
1、使学生懂得把一个数平均分成几份，求一份是多少用除法计算来解决实际问题，列出准确的除法算式。
⑤教师：12÷4＝3这个除法算式“表示把12平均分成4份，每一份是3。”这个算式读作：12除以4等于3。
⑥让学生自己说一说这个除法算式表示什么?并读一读算式。再互相说一说。
3．出示：15÷3＝5
请一个同学读一读这个除法算式。(15除以3等于5)
请一个同学说一说这个除法算式表示什么?(表示把15平均分成3份，每一份是5)
读作：12除以4等于3
教
学
反
思
2、出示教科书第13页的例题4。
“把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘放几个?”这道题应该怎样列式?
①要分的竹笋是几个?(12个)把12写在除号的前面。
②把12平均分成几份?(4份)把4写在除号的后面。
③每份是几?(是3÷4＝3
④教师再让学生回忆刚才的除法算式是怎样列的?让同桌的同学互相说一说。