供应数量不确定条件下的多源订货优化问题研究--以机床装备制造企业为例
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中图分类号 ：Ｆ ２ ７ ４ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：１ ０ ０ ９ － ０ １ ３ ４ （ ２ ０ １ ４ ） Ｏ ｌ （ 下） －Ｏ ｌ ２ ８ － ０ ６
Ｏ ｏ ｉ ：１ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ Ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ９ － ０ １ ３ ４ ． ２ ０ １ ４ ． ０ １ （ 下） ． ３ ７
目标 混 合 整数 规 划 模 型并 进 行 了 求解 。Ｅ ｒ ｄ ｅ ｍ等
周期 长 等 特 点 。物 料 供 应 的 准 时性 和配 套性 是企 业 日常 生 产 有序 进 行 的 重 要保 障 ， 而 物料 供 应工
作 的质 量 ，不 仅 直接 影 响企 业 的运 作 成本 ，而 且 决 定 了企 业 运 作 过 程 的 执 行情 况 。 由 此 可 见 ，科 学 合 理 地 选 择 供 应 商 和分 配 采 购 量 ，对 企 业 具 有
刘 晓冰 ，李 占丞
Ｌ ｌ Ｕ Ｘｉ ａ ｏ － ｂ ｉ ｎ ｇ． Ｌ ｌ Ｚ ｈ ａ ｎ ． ｃ ｈ ｅ ｎ ｇ
Baidu Nhomakorabea
（ 大连 理工大学 管理与经济 学部 ，大连 １ １ ６ ０ ２ ３ ）
摘 要 ：机床装备 制造 业是 典型的离散制造业 ，具有产品结构复杂 、零部件众多 、配套厂 家关系复 杂 ， 对物料供应 准时性要 求高等特 点。本 文针对供 应商交货 数量不确 定条件 下的单周 期单物料 的 订购量分 配问题 ，以采购成 本最小为 优化 目标 建立 了相 应的混合 整数 随机规划模 型。模 型的 约束条件兼 具确定 性和随机 性 ，根据 模型的特 点首 先通 过把机 会约束转 化为确定 性等价 类 ， 将 该模 型转 化为 混合 整 数规 划模 型 ；然 后 ，使 用基 于随 机模 拟的遗 传算 法 对模 型进 行 了求 解 。通过算例 分析 了供应物料 单价 、供应商最 大供应 能力 、单位 拖期价格 等参数 对最优订货 策略的影响 ，研究成果可为制造商的实 际采购活 动提供参考 。 关键词 ： 不确 定交货 ；采购 ；混合整数随机规划 ；遗传算法
从 供 应 不 确 定 性 出发 ，探 讨 不确 定 交 货 条 件
下 的 订 货 优 化 问题 ，是 目前 学 术 界 和 企 业 界 亟 待 解 决 的 一 个 重 要 问题 。在 现 实 的 采 购 和 供 应 过 程
极 为 重 要 的 现 实 意 义 …。 物 料 采 购 问题 历 来 受 到
（ ２ ０ ０ ６ ）考 虑 了 一 个供 应 能 力不 确 定 下 单 产 品 、 多 供 应 商 的 经 济 订 货 批 量 模 型 ，在 假 设 供 应 商 能 力 大 于 和 小 于 制 造 商 订 货 批 量 两 种 情 形 下 ，分 析
提 出 了两 种 启 发 式 求 解 策 略 并 比较 了两 者 对 最 优
决策的影Ⅱ Ｉ 甸 【 。Ｚ ｉ ｍｍｅ ｒ（ ２ ０ ０ ２ ）研 究了生产商和 供 应商 之 间具 有 不 确 定Ｊ Ｉ Ｔ 交 货 下 的订 货 问 题 ，分 析 了完 全 信 息 共 享 和 信 息封 闭两 种 情 形 下 的联 合
式 车 辆 路 径 问题 的解 ，并 改 进 了禁 忌算 法 对 算例 进 行优 化 求解 。ＨＡ Ｒ Ｅ Ｓ Ｈ， Ｔ Ｒ Ｉ ＤＩ Ｐ 等（ ２ ０ １ ２ ） 考虑 了 供应 价格 低但 供应 不稳 定 以及供 应价 格高但 是 供应
稳定 两种 类型 的供 应商 ，建 立 了纳什博 弈模 型 ，并
了供 应 能 力 分 别 服 从 均 匀 分 布 和 指 数 分 布 情 况 下 的 经 济 订 货 批 量 最 优 决 策 Ｊ 。王 雪 莲 ， 钟 石 泉 等 （ ２ ０ １ ０ ）提 出 了多 物 料分 批 次 采 购 的供 应商 选 择 模 型 ，将 模 型 的 四维 决 策 变 量 转 化 为 一 维 的开 放
务ｌ 遑 訇 化
供应数量不确定条 件下的多源订货优化 问题研 究 以机床 装备制造企业为例
— —
Ｒｅｓ ｅａｒ ｃｈ ｏｎ ｍ ｕｌ ｔ ｉ － ｍ ａｔ ｅｒ ｉ ａ１ ０ｒ ｄｅｒ ｉ ｎｇ ｏｐｔ ｉ ｍｉ ｚ ａｔ ｉ ｏｎ ｐｒ ｏｂｌ ｅｍ ｕｎ ｄｅｒ ｕｎｃｅｒ ｔ ａｉ ｎ ｄｅｌ ｉ ｖ ｅｒ ｙ ｃｏｎｄｉ ｔ ｉ ｏｎｓ： ｔ ａｋ ｅ ｍａ ｃｈｉ ｎｅ ｅ ｑｕｉ ｐｍ ｅｎｔ ｍ ａｎｕ ｆ ａｃｔ ｕｒ ｅｒ ｉ ｎｇ ｅｎｔ ｅｒ ｐｒ ｉ ｓｅ ａｓ ａｎ ｅ ｘａｍ ｐｌ ｅ
订 货 策 略 ，建 立 了惩 罚 和 奖 励 两 种 协 同机 制 ，实
现 了成 本 在 协 同企 业 间 的 柔 性 分 配 。关 志 民 ，
考虑 了信 息对称性对该模型的影Ⅱ Ｉ 句 Ｉ 。然而 ，他们 或是 只考 虑 了供 应商 交 货确 定 性 的情 况口 】 ， 或是
考 虑 了 供 应 商 交 货 的 不 确 定 性 ，但 只考 虑 了单 供 应商 、单 物料 的情 况 ’ 。
企 业 经 营 者 的 重 视 和 学 术 界 的 关 注 ，并 取 得 了一 定 的研 究成 果 。Ｇｕ ｒ ｎ ａ ｎ ｉ 等 （ ２ ０ ０ ０ ）考 虑 了供 应 商 产 出随 机 下 装 配 系统 的 协 调 问题 ， 以最 终 装 配 数 量 和 订 货 批 量 为 决 策 变 量 ，总 成 本 最 小 为 目标 ，
０ 引言
机 床 产 品 结 构 复 杂 、零 部 件 众 多 ， 生 产过 程
具有加工一 装配 性 质 、工艺 复杂 、配 套性 强 、制造
度 法 ，将 体 现 决 策 者 偏 好 和 Ｉ ｔ标模 糊 性 的 加 权 模
糊 多 目标 混 合 整数 规 划 模 型 转化 为求 解 等 价 的 单
Ｏ ｏ ｉ ：１ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ Ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ９ － ０ １ ３ ４ ． ２ ０ １ ４ ． ０ １ （ 下） ． ３ ７
目标 混 合 整数 规 划 模 型并 进 行 了 求解 。Ｅ ｒ ｄ ｅ ｍ等
周期 长 等 特 点 。物 料 供 应 的 准 时性 和配 套性 是企 业 日常 生 产 有序 进 行 的 重 要保 障 ， 而 物料 供 应工
作 的质 量 ，不 仅 直接 影 响企 业 的运 作 成本 ，而 且 决 定 了企 业 运 作 过 程 的 执 行情 况 。 由 此 可 见 ，科 学 合 理 地 选 择 供 应 商 和分 配 采 购 量 ，对 企 业 具 有
刘 晓冰 ，李 占丞
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摘 要 ：机床装备 制造 业是 典型的离散制造业 ，具有产品结构复杂 、零部件众多 、配套厂 家关系复 杂 ， 对物料供应 准时性要 求高等特 点。本 文针对供 应商交货 数量不确 定条件 下的单周 期单物料 的 订购量分 配问题 ，以采购成 本最小为 优化 目标 建立 了相 应的混合 整数 随机规划模 型。模 型的 约束条件兼 具确定 性和随机 性 ，根据 模型的特 点首 先通 过把机 会约束转 化为确定 性等价 类 ， 将 该模 型转 化为 混合 整 数规 划模 型 ；然 后 ，使 用基 于随 机模 拟的遗 传算 法 对模 型进 行 了求 解 。通过算例 分析 了供应物料 单价 、供应商最 大供应 能力 、单位 拖期价格 等参数 对最优订货 策略的影响 ，研究成果可为制造商的实 际采购活 动提供参考 。 关键词 ： 不确 定交货 ；采购 ；混合整数随机规划 ；遗传算法
从 供 应 不 确 定 性 出发 ，探 讨 不确 定 交 货 条 件
下 的 订 货 优 化 问题 ，是 目前 学 术 界 和 企 业 界 亟 待 解 决 的 一 个 重 要 问题 。在 现 实 的 采 购 和 供 应 过 程
极 为 重 要 的 现 实 意 义 …。 物 料 采 购 问题 历 来 受 到
（ ２ ０ ０ ６ ）考 虑 了 一 个供 应 能 力不 确 定 下 单 产 品 、 多 供 应 商 的 经 济 订 货 批 量 模 型 ，在 假 设 供 应 商 能 力 大 于 和 小 于 制 造 商 订 货 批 量 两 种 情 形 下 ，分 析
提 出 了两 种 启 发 式 求 解 策 略 并 比较 了两 者 对 最 优
决策的影Ⅱ Ｉ 甸 【 。Ｚ ｉ ｍｍｅ ｒ（ ２ ０ ０ ２ ）研 究了生产商和 供 应商 之 间具 有 不 确 定Ｊ Ｉ Ｔ 交 货 下 的订 货 问 题 ，分 析 了完 全 信 息 共 享 和 信 息封 闭两 种 情 形 下 的联 合
式 车 辆 路 径 问题 的解 ，并 改 进 了禁 忌算 法 对 算例 进 行优 化 求解 。ＨＡ Ｒ Ｅ Ｓ Ｈ， Ｔ Ｒ Ｉ ＤＩ Ｐ 等（ ２ ０ １ ２ ） 考虑 了 供应 价格 低但 供应 不稳 定 以及供 应价 格高但 是 供应
稳定 两种 类型 的供 应商 ，建 立 了纳什博 弈模 型 ，并
了供 应 能 力 分 别 服 从 均 匀 分 布 和 指 数 分 布 情 况 下 的 经 济 订 货 批 量 最 优 决 策 Ｊ 。王 雪 莲 ， 钟 石 泉 等 （ ２ ０ １ ０ ）提 出 了多 物 料分 批 次 采 购 的供 应商 选 择 模 型 ，将 模 型 的 四维 决 策 变 量 转 化 为 一 维 的开 放
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订 货 策 略 ，建 立 了惩 罚 和 奖 励 两 种 协 同机 制 ，实
现 了成 本 在 协 同企 业 间 的 柔 性 分 配 。关 志 民 ，
考虑 了信 息对称性对该模型的影Ⅱ Ｉ 句 Ｉ 。然而 ，他们 或是 只考 虑 了供 应商 交 货确 定 性 的情 况口 】 ， 或是
考 虑 了 供 应 商 交 货 的 不 确 定 性 ，但 只考 虑 了单 供 应商 、单 物料 的情 况 ’ 。
企 业 经 营 者 的 重 视 和 学 术 界 的 关 注 ，并 取 得 了一 定 的研 究成 果 。Ｇｕ ｒ ｎ ａ ｎ ｉ 等 （ ２ ０ ０ ０ ）考 虑 了供 应 商 产 出随 机 下 装 配 系统 的 协 调 问题 ， 以最 终 装 配 数 量 和 订 货 批 量 为 决 策 变 量 ，总 成 本 最 小 为 目标 ，
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机 床 产 品 结 构 复 杂 、零 部 件 众 多 ， 生 产过 程
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度 法 ，将 体 现 决 策 者 偏 好 和 Ｉ ｔ标模 糊 性 的 加 权 模
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