溶解平衡及其计算讲解

平衡浓度/mol L–1：
ms
ns
K sp

( ms )m c
(ns)n c

s c
mn
K sp
mmnn
溶度积和溶解度之间的换算
近似处理：
难溶电解质的离子在溶液中不发生任何化学反 应； 难溶电解质要一步完全电离； 难溶电解质溶解度很小，饱和溶液极稀，近似 认为饱和溶液的密度和纯水一样； 难溶电解质的水合正、负离子不发生或很少发 生羟基化和质子化作用。
当 QcKsp，溶液为不饱和溶液，若溶液中有难 溶电解质固体，则固体会溶解，直到溶液达饱和 。
由溶度积原理可以判断沉淀的生成和溶解。
Qc 与 Ksp 的关系：溶度积原理 Qc ＝ Ksp ，平衡状态 Qc > Ksp ，析出沉淀 Qc < Ksp ，沉淀溶解
Qc > Ksp
Qc ＝ Ksp
溶解度(s)：一定温度下，1升难溶电解质饱和溶液 中所含溶质的量，是浓度的一种形式。 单位：g·L–1；mol·L–1。
25 ºC，100克水中可溶解(克) ZnCl2 432； PbCl2 0.99；HgS 1.47 10–25
易溶物： > 1克/100克水 微溶物： 0.1~1克/100克水 难溶物： < 0.1克/100克水
= 0.1 × (0.1)2 = 1 × 10–3 >> KspӨ
会产生沉淀
沉淀完全
定性分析：溶液中残留离子浓度10–5mol/L。
2. 沉淀的生成
沉淀生成的必要条件：
离子积(QC) > 溶度积(KSP)
例 ： 将 下 列 溶 液 混 合 是 否 生 成 CaSO4 沉 淀 ？ 已 知 KSPӨ (CaSO4) = 2.45 10–5。
溶度积和溶解度之间的换算
溶度积(Ksp)和溶解度(s)都代表物质的溶解能力。 难溶电解质溶解后都以离子状态存在于溶液中， 溶度积和溶解度可以相互换算。
相同点
s
Ksp
表示难溶电解质溶解能力的大小
不同点 浓度的一种形式 平衡常数的一种形式
单位 g·L–1， mol·L–1
Hale Waihona Puke Baidu
无
溶度积和溶解度之间的换算
1–1型： AgCl (s) ＝ Ag＋ (aq) ＋ Cl– (aq)
Ag2CrO4(s) 溶解
沉淀
2Ag+(aq) + CrO42–(aq)
可知：c(CrO42–) = x， c(Ag+) = 2x
Ksp(Ag2CrO4) = [c(Ag+)]2 ·c(CrO42–)
= 4 x3 = 9.0 10 –12 x =1.3 10–4
溶度积和溶解度之间的换算
Ag2CrO4在25ºC时的溶解度为1.3 10–4 mol·L–1。
沉淀
由难溶电解质与其离子之间形成多相平衡。
1. 溶度积原理
当 AgCl(s)
溶度积常数
溶解 Ag+(aq) + Cl–(aq)
沉淀
达到沉淀–溶解平衡时，平衡常数表达式：
Ksp = c(Ag+)·c(Cl–)
Ksp为难溶电解质沉淀–溶解平衡常数––––––溶度 积常数，简称溶度积。
溶度积常数
溶解
达到沉淀溶解平衡时，标准平衡常数有下列一般 的形式：
Ksp(AmBn) = {c(An+)}m ·{c(Bm–)}n
溶度积常数
Fe(OH)3 (s)
Fe3+ + 3OH–
溶度积表达式： Ksp[Fe(OH)3] = {c(Fe3+)} ·{c(OH–)}3
溶度积另一定义：在一定温度下，难溶电解质的 饱和溶液中，各离子浓度方次之积为一常数。
143.4 g·mol–1 c(Ag+) = c(Cl–) = 1.24 10–5mol·L–1 Ksp(AgCl) = c(Ag+)·c(Cl–) =1.56 10 –10
溶度积和溶解度之间的换算
例：Ag2CrO4在25ºC时的KspӨ = 9.0 10–12，求其溶 解度。
解：设Ag2CrO4的溶解度为x，由
Ba2+(aq) + SO42–(aq)
Ksp(BaSO4) = 1.2 10–10
溶解
CaSO4 (s) 沉淀 Ca2+(aq) + SO42–(aq)
Ksp(CaSO4) = 2.45 10–5
溶解
PbSO4 (s) 沉淀
Pb2+(aq) + SO42–(aq)
Ksp(PbSO4) = 1.06 10–8
BaSO4(s)
沉淀
Ba2+(aq) + SO42–(aq)
多相平衡体系，平衡时：
Ksp= c(Ba2+) c(SO42– )
Ksp大小与物质的溶解度有关。 平衡状态即为该温度下此物质的饱和溶液。
溶度积常数
对于一任意组成为AmBn形式的难溶电解质，在水溶 液中有以下的平衡：
溶解
AmBn(s) 沉淀 mAn+(aq) + nBm–(aq)
绝对不溶的物质是不存在的，任何难溶的电解质， 在水溶液中或多或少地有所溶解。
例：AgCl在水中溶解度很小，但仍有微量AgCl溶 于水而发生电离，生成的Ag+和Cl–进入溶液…… 溶解过程。
当溶液中Ag+和Cl–增加到一定量时，其中一些Ag+ 和 Cl– 互 相 碰 撞 结 合 为 AgCl， 重 新 回 到 固 体 表 面……沉淀。
3. 理解氧化还原反应、配位反应对沉淀–溶解平 衡的影响；
4. 理解同离子效应和盐效应对沉淀–溶解平衡的 影响。
难溶电解质：溶解度小于0.1g/100g水的物质。 水溶液中的酸、碱平衡是均相反应；
另一类重要的离子反应------难溶电解质在水中的溶 解；
沉淀溶解平衡：在含有难溶电解质固体的饱和溶液 中，存在着该电解质与它溶解产生的离子之间的平 衡，也称多相离解平衡。
沉淀的生成
2) 加入适当过量的沉淀剂
例：在25 °C时，BaSO4的Ksp= 1.1 10–10，比较 BaSO4在纯水和0.1mol·L–1的Na2SO4溶液中的溶解 度。
有CaSO4沉淀生成。 (2) c(Ca2+)=0.001mol·L–1，c(SO42–)=0.001 mol·L–1
Qc = c(Ca2+)c(SO42–)= 1 10–6 Ksp 没有CaSO4沉淀生成。
沉淀的生成
例：50 mL含Ba2+离子浓度为0.01 mol·L–1的溶液与 30 mL浓度为0.02 mol·L–1的Na2SO4混合，是否生成 BaSO4沉淀？反应平衡后溶液中的Ba2+浓度为多少？ 解：混合后溶液总体积80mL，则混合后各物质浓度为：
= 1.5 × 10–3 (mol/L)
溶度积原理
溶解
AmBn(s) 沉淀 mAn+(aq) + nBm–(aq) 离子积Qc：沉淀溶解反应的反应商Q 对于组成为AmBn的难溶电解质，离子积Qc为：
Qc = {c(An+)}m {c(Bm–)}n
溶度积原理
当 QcKsp ， 溶 液 为 过 饱 和 溶 液 ， 有沉淀生成，直至 Qc = Ksp。 当 Qc=Ksp，沉淀溶解反应处于平衡状态，溶液 为饱和溶液。
溶度积常数
溶度积应该是各离子活度方次之积，但在稀溶液中， 可用离子浓度代替活度。
决定因素：与物质的本性和温度有关，而与离子浓 度的改变无关。
MgCO3 Ksp 3.5108
BaCO3 5.1109
CaCO3 2.8109
ZnCO3 1.41011
PbCO3 7.41014
溶度积和溶解度之间的换算
沉淀反应及沉淀溶解平衡
教学目标：
溶度积原理
1. 掌握沉淀–溶解平衡和溶度积基本概念； 2. 弄清难溶电解质溶解度、溶度积和离子积的关
系并能进行有关的近似计算； 3. 掌握溶度积原理。
沉淀–溶解平衡的移动及溶度积原理的应用
1. 掌握沉淀生成与溶解的条件、分步沉淀与转化 的原理，并进行相关计算；
2. 掌握介质酸度对沉淀–溶解平衡的影响，熟练 判断常见氢氧化物、硫化物的沉淀条件及金属 离子分离条件。
Ksp(AgCl) = 1.56 10 –10 > Ksp(Ag2CrO4) = 9.0 10–12，但 AgCl的溶解度(1.24 10–5mol·L–1)小于Ag2CrO4的(1.3 10–4
mol·L–1)。? 结论：
同类型沉淀， K sp，溶解度s。 不同类型沉淀不能通过比较Ksp大小来判断溶解度 大小。
溶度积和溶解度之间的换算
例：AgCl 25ºC时溶解度为1.79 10 –3g·L–1，求其溶 度积常数。 解：单位换算：AgCl摩尔质量为143.4g·mol –1， 则AgCl的摩尔溶解度s(AgCl)为
1.79 10–3g·L–1 s(AgCl) = —————— = 1.24 10–5mol·L–1
溶解度大小说明了沉淀反应残余离子的浓度大小。
溶度积和溶解度之间的换算
例：查表知PbI2的Ksp为 1.4 × 10–8，估计其溶解度s。
解：
PbI2 (s) = Pb2+ (aq) + 2I– (aq)
Ksp = [Pb2+ ][I–]2
[Pb2+] = s；[I–] = 2s
Ksp = [Pb2+][I–]2 = (s)(2s)2 = 4s3 s = (Ksp /4)1/3 = (1/4 × 1.4 × 10 –8)1/3
沉淀的生成
用沉淀反应可以分离溶液中的某种离子。
使沉淀完全采取的措施：
1) 选择适当的沉淀剂，使沉淀物的溶解度尽可能 地小；
溶解
BaSO4 (s) 沉淀
Ba2+(aq) + SO42–(aq)
沉淀SO42–常用Ba2+作为沉淀剂–––生成的BaSO4溶 解度最小。
沉淀的生成
BaSO4 (s)
溶解 沉淀
s
s
1–2型：
Ksp＝ [Ag+] [Cl–] ＝ s2
S Ksp
Ag2CrO4 (s) = 2 Ag+ (aq) + CrO42– (aq)
2s
s
Ksp = [Ag+]2[CrO42–] = (2s)2(s)
S

3
Ksp 4
溶度积和溶解度之间的换算
溶解度：s mol·L–1
AmBn(s)
mAn+(aq) + nBm–(aq)
Qc < Ksp
溶度积原理
例：等体积的0.2mol·L–1的Pb(NO3)2和0.2mol·L–1 KI 水溶液混合，是否会产生PbI2沉淀？
PbI2(s) = Pb2+(aq) + 2I–(aq) KspӨ = [Pb2+][I–]2 = 1.4 × 10–8 Qc = c(Pb2+) ·c(I–)2
1. 溶液中离子什么条件下能产生沉淀？沉淀在什么 条件下能溶解？
2. 如果溶液中存在多种离子，怎样才能使它们分别 沉淀出来？
3. 在什么条件下沉淀可以相互转化。
沉淀–溶解平衡：
当溶液中离子浓度(严格地应该是离子活度)不再改 变，沉淀过程和溶解过程即达到平衡。
AgCl(s) 溶解 Ag+(aq) + Cl–(aq)
沉淀的生成
即 (0.00125 + x) ·x = 1.1 10–10 由于KspӨ很小， x相对于0.00125 小得多，则 0.00125 + x 0.00125 所以
1.1 10–10 x = ————— = 8.8 10–8
0.00125 即达到新的平衡后，溶液中Ba2+离子浓度为8.8 10–8 mol·L–1。
(1) 20 mL 1mol·L–1 Na2SO4溶液与20ml 1mol·L–1 CaCl2溶液；
(2) 20 mL 0.002 mol·L–1 Na2SO4溶液与20ml 0.002 mol·L–1 CaCl2溶液。
沉淀的生成
解：两种物质等体积混合，体积加倍，各物质浓 度减小一半：
(1) c(Ca2+) = 0.5 mol·L–1，c(SO42–) = 0.5 mol·L–1 Qc = c(Ca2+)c(SO42–) = 0.25 > KSP(CaSO4) = 2.45 10–5
c(Ba2+) = (0.01 50 ) / 80= 0.00625 mol·L–1，
c(SO42–) = (0.02 30 ) / 80= 0.0075 mol·L–1 Qc = c(Ba2+)/cӨc(SO42–)/cӨ= 4.7 10–5
Qc > KSPӨ(BaSO4) = 1.1 10–10
应有BaSO4沉淀生成。
沉淀的生成
设平衡时溶液中的Ba2+离子浓度为x mol·L–1
BaSO4(s) 起始： 平衡：
Ba2+(aq) + SO42–(aq)
0.00625
0.0075
x 0.0075 – (0.00625 – x)
平衡时：Ksp(BaSO4) = c(Ba2+)c(SO42–)= 1.1 10–10