溶解平衡及其计算讲解

平衡浓度/mol L–1：
ms
ns
K sp

( ms )m c
(ns)n c

s c
mn
K sp
mmnn
溶度积和溶解度之间的换算
近似处理：
难溶电解质的离子在溶液中不发生任何化学反 应； 难溶电解质要一步完全电离； 难溶电解质溶解度很小，饱和溶液极稀，近似 认为饱和溶液的密度和纯水一样； 难溶电解质的水合正、负离子不发生或很少发 生羟基化和质子化作用。
c(Ba2+) = (0.01 50 ) / 80= 0.00625 mol·L–1，
c(SO42–) = (0.02 30 ) / 80= 0.0075 mol·L–1 Qc = c(Ba2+)/cӨc(SO42–)/cӨ= 4.7 10–5
Qc > KSPӨ(BaSO4) = 1.1 10–10
有CaSO4沉淀生成。 (2) c(Ca2+)=0.001mol·L–1，c(SO42–)=0.001 mol·L–1
Qc = c(Ca2+)c(SO42–)= 1 10–6 Ksp 没有CaSO4沉淀生成。
沉淀的生成
例：50 mL含Ba2+离子浓度为0.01 mol·L–1的溶液与 30 mL浓度为0.02 mol·L–1的Na2SO4混合，是否生成 BaSO4沉淀？反应平衡后溶液中的Ba2+浓度为多少？ 解：混合后溶液总体积80mL，则混合后各物质浓度为：
= 0.1 × (0.1)2 = 1 × 10–3 >> KspӨ
会产生沉淀
沉淀完全
定性分析：溶液中残留离子浓度10–5mol/L。
2. 沉淀的生成
沉淀生成的必要条件：
离子积(QC) > 溶度积(KSP)
例 ： 将 下 列 溶 液 混 合 是 否 生 成 CaSO4 沉 淀 ？ 已 知 KSPӨ (CaSO4) = 2.45 10–5。
Ag2CrO4(s) 溶解
沉淀
2Ag+(aq) + CrO42–(aq)
可知：c(CrO42–) = x， c(Ag+) = 2x
Ksp(Ag2CrO4) = [c(Ag+)]2 ·c(CrO42–)
= 4 x3 = 9.0 10 –12 x =1.3 10–4
溶度积和溶解度之间的换算
Ag2CrO4在25ºC时的溶解度为1.3 10–4 mol·L–1。
沉淀的生成
2) 加入适当过量的沉淀剂
例：在25 °C时，BaSO4的Ksp= 1.1 10–10，比较 BaSO4在纯水和0.1mol·L–1的Na2SO4溶液中的溶解 度。
s
s
1–2型：
Ksp＝ [Ag+] [Cl–] ＝ s2
S Ksp
Ag2CrO4 (s) = 2 Ag+ (aq) + CrO42– (aq)
2s
s
Ksp = [Ag+]2[CrO42–] = (2s)2(s)
S

3
Ksp 4
溶度积和溶解度之间的换算
溶解度：s mol·L–1
AmBn(s)
mAn+(aq) + nBm–(aq)
沉淀的生成
用沉淀反应可以分离溶液中的某种离子。
使沉淀完全采取的措施：
1) 选择适当的沉淀剂，使沉淀物的溶解度尽可能 地小；
溶解
BaSO4 (s) 沉淀
Ba2+(aq) + SO42–(aq)
沉淀SO42–常用Ba2+作为沉淀剂–––生成的BaSO4溶 解度最小。
沉淀的生成
BaSO4 (s)
溶解 沉淀
应有BaSO4沉淀生成。
沉淀的生成
设平衡时溶液中的Ba2+离子浓度为x mol·L–1
BaSO4(s) 起始： 平衡：
Ba2+(aq) + SO42–(aq)
25
0.0075
x 0.0075 – (0.00625 – x)
平衡时：Ksp(BaSO4) = c(Ba2+)c(SO42–)= 1.1 10–10
沉淀的生成
即 (0.00125 + x) ·x = 1.1 10–10 由于KspӨ很小， x相对于0.00125 小得多，则 0.00125 + x 0.00125 所以
1.1 10–10 x = ————— = 8.8 10–8
0.00125 即达到新的平衡后，溶液中Ba2+离子浓度为8.8 10–8 mol·L–1。
溶度积常数
溶度积应该是各离子活度方次之积，但在稀溶液中， 可用离子浓度代替活度。
决定因素：与物质的本性和温度有关，而与离子浓 度的改变无关。
MgCO3 Ksp 3.5108
BaCO3 5.1109
CaCO3 2.8109
ZnCO3 1.41011
PbCO3 7.41014
溶度积和溶解度之间的换算
= 1.5 × 10–3 (mol/L)
溶度积原理
溶解
AmBn(s) 沉淀 mAn+(aq) + nBm–(aq) 离子积Qc：沉淀溶解反应的反应商Q 对于组成为AmBn的难溶电解质，离子积Qc为：
Qc = {c(An+)}m {c(Bm–)}n
溶度积原理
当 QcKsp ， 溶 液 为 过 饱 和 溶 液 ， 有沉淀生成，直至 Qc = Ksp。 当 Qc=Ksp，沉淀溶解反应处于平衡状态，溶液 为饱和溶液。
(1) 20 mL 1mol·L–1 Na2SO4溶液与20ml 1mol·L–1 CaCl2溶液；
(2) 20 mL 0.002 mol·L–1 Na2SO4溶液与20ml 0.002 mol·L–1 CaCl2溶液。
沉淀的生成
解：两种物质等体积混合，体积加倍，各物质浓 度减小一半：
(1) c(Ca2+) = 0.5 mol·L–1，c(SO42–) = 0.5 mol·L–1 Qc = c(Ca2+)c(SO42–) = 0.25 > KSP(CaSO4) = 2.45 10–5
3. 理解氧化还原反应、配位反应对沉淀–溶解平 衡的影响；
4. 理解同离子效应和盐效应对沉淀–溶解平衡的 影响。
难溶电解质：溶解度小于0.1g/100g水的物质。 水溶液中的酸、碱平衡是均相反应；
另一类重要的离子反应------难溶电解质在水中的溶 解；
沉淀溶解平衡：在含有难溶电解质固体的饱和溶液 中，存在着该电解质与它溶解产生的离子之间的平 衡，也称多相离解平衡。
Qc < Ksp
溶度积原理
例：等体积的0.2mol·L–1的Pb(NO3)2和0.2mol·L–1 KI 水溶液混合，是否会产生PbI2沉淀？
PbI2(s) = Pb2+(aq) + 2I–(aq) KspӨ = [Pb2+][I–]2 = 1.4 × 10–8 Qc = c(Pb2+) ·c(I–)2
绝对不溶的物质是不存在的，任何难溶的电解质， 在水溶液中或多或少地有所溶解。
例：AgCl在水中溶解度很小，但仍有微量AgCl溶 于水而发生电离，生成的Ag+和Cl–进入溶液…… 溶解过程。
当溶液中Ag+和Cl–增加到一定量时，其中一些Ag+ 和 Cl– 互 相 碰 撞 结 合 为 AgCl， 重 新 回 到 固 体 表 面……沉淀。
BaSO4(s)
沉淀
Ba2+(aq) + SO42–(aq)
多相平衡体系，平衡时：
Ksp= c(Ba2+) c(SO42– )
Ksp大小与物质的溶解度有关。 平衡状态即为该温度下此物质的饱和溶液。
溶度积常数
对于一任意组成为AmBn形式的难溶电解质，在水溶 液中有以下的平衡：
溶解
AmBn(s) 沉淀 mAn+(aq) + nBm–(aq)
沉淀反应及沉淀溶解平衡
教学目标：
溶度积原理
1. 掌握沉淀–溶解平衡和溶度积基本概念； 2. 弄清难溶电解质溶解度、溶度积和离子积的关
系并能进行有关的近似计算； 3. 掌握溶度积原理。
沉淀–溶解平衡的移动及溶度积原理的应用
1. 掌握沉淀生成与溶解的条件、分步沉淀与转化 的原理，并进行相关计算；
2. 掌握介质酸度对沉淀–溶解平衡的影响，熟练 判断常见氢氧化物、硫化物的沉淀条件及金属 离子分离条件。
溶解度(s)：一定温度下，1升难溶电解质饱和溶液 中所含溶质的量，是浓度的一种形式。 单位：g·L–1；mol·L–1。
25 ºC，100克水中可溶解(克) ZnCl2 432； PbCl2 0.99；HgS 1.47 10–25
易溶物： > 1克/100克水 微溶物： 0.1~1克/100克水 难溶物： < 0.1克/100克水
溶度积和溶解度之间的换算
例：AgCl 25ºC时溶解度为1.79 10 –3g·L–1，求其溶 度积常数。 解：单位换算：AgCl摩尔质量为143.4g·mol –1， 则AgCl的摩尔溶解度s(AgCl)为
1.79 10–3g·L–1 s(AgCl) = —————— = 1.24 10–5mol·L–1
达到沉淀溶解平衡时，标准平衡常数有下列一般 的形式：
Ksp(AmBn) = {c(An+)}m ·{c(Bm–)}n
溶度积常数
Fe(OH)3 (s)
Fe3+ + 3OH–
溶度积表达式： Ksp[Fe(OH)3] = {c(Fe3+)} ·{c(OH–)}3
溶度积另一定义：在一定温度下，难溶电解质的 饱和溶液中，各离子浓度方次之积为一常数。