利用Excel进行矩阵计算

利用Excel 进行矩阵计算

目前有很多软件可进行矩阵运算，特别是Matlab ，其矩阵运算功能尤为强

大。但这些专业软件所占空间很大，价格昂贵。其实Excel 就有矩阵运算功能，

虽然比不上专业软件，但不比一些数学小软件差多少。下面把从网上搜集到的一些有关利用Excel进行矩阵计算的资料整理如下：

资料一：

（1）数组和矩阵的定义

矩阵不是一个数，而是一个数组。在Excel里，数组占用一片单元域，单元域用大括号表示，例如{A1: C3},以便和普通单元域A1：C3相区别。设置时先选定单元域，同时按Shift ＋Ctrl＋Enter 键，大括弧即自动产生，数组域得以确认。

一个单元格就是一个变量，一片单元域也可以视为一组变量。为了计算上的方便，一组变量最好给一个数组名。例如A={A1：C3} B={E1:G3等。数组名的

设置步骤是：选定数组域，单击“插入”菜单，选择“名称”项中的“定义”命令，输入数组名，单击“确定”按钮即可。更简单的命名办法为：选择数组域，单击名称框，直接输入名称就行了。

矩阵函数是Excel进行矩阵计算的专用模块。用插入”-函数”命令打开粘贴函数”对话框（如图11），选中函数分类栏中的“数学与三角函数”，在右边栏常用的矩阵函数有：MDETERM-计算一个矩阵的行列式；MINVERSE计算一个矩阵的逆矩阵；MMULT-计算两个矩阵的乘积；SUMPRODUCT计算所有矩阵对应元素乘积之和。

（2）矩阵的基本计算

数组计算和矩阵计算有很大的区别，比如下面这个例子中，A和B都是定义

好的数组，因为这两个数组都是3X3勺，输出结果也是3X3个单元格。计算时先选定矩阵计算结果的输出域，为3X3勺单元格区域，然后输入公式。如果输入“ =A + B'或“ =A”计算结果是数组对应项相加或相减，输入“ =A*B表示数组A和B 相乘，输入“ =A/B表示数组A除数组B。如果要进行矩阵计算，就要用到相应的矩阵函数。矩阵相加、相减与数组的加减表达形式是一样的，也是“=件B'和“ =B”，表示矩阵相乘可以输入“ =MMULT（，B）”，而矩阵相除是矩阵A乘B的逆矩阵，所以计算公式是“ =MMULT（，MINVERSE（ B））”。公式输入后，同时按Shift＋Ctrl＋Enter 键得到计算结果。对于更复杂的矩阵计算，可以采用分步计算

资料二：

矩阵转置!

通常用复制-选择性粘贴-转置，或transpose( )可以实现转置功能!

资料三：矩阵运算函数

用途：返回一个数组的矩阵行列式的值。

语法：MDETERM(array)

参数：Array 是一个行列数相等的数值数组。Array 可以是单元格区域，例如

A1:C3;或是一个数组常量，如{1, 2, 3;4, 5, 6;7, 8, 9};也可以是区域或数组常量的名称。矩阵行列式的值多用于求解多元联立方程。

实例：如果A1=1、A2=2、B仁3 B2=4,则公式“=MDETERM(A1:B'返回-2。

用途：返回数组矩阵的逆距阵。

语法：MINVERSE(array)

参数：Array是具有相等行列数的数值数组，它可以是单元格区域，例如

A1:C3;也可以是常数数组如{1, 2, 3;4, 5, 6;7, 8, 9};或者是两者的名称。

实例：公式“=MINVERSE({41;2, 0})返回{0, ;-1, 2}；=MINVERSE({1 2, 1;3，4，-1;0，2，0})返回{，，;0，0，;，，}。

用途：返回两数组的矩阵乘积。结果矩阵的行数与array1 的行数相同，矩阵的列数与array2 的列数相同。

语法：MMULT(array1，array2)

参数：Array1 和array2 是要进行矩阵乘法运算的两个数组。Array1 的列数必须与array2 的行数相同，而且两个数组中都只能包含数值。Array1 和array2 可以是单元格区域、数组常数或引用。

实例：公式“=MMULT({1 2;2，3}，{3，4;4，5}) ”返回11。