齿轮啮合ppt课件
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《齿轮机构啮合传动》课件
齿轮机构啮合传动的应用
应用
齿轮机构啮合传动广泛应用于各种机械传动系统和工业领域 ，如汽车、航空、船舶、能源、化工等。
举例
汽车发动机中的曲轴与凸轮轴之间的啮合传动，实现发动机 的工作循环；风力发电机中的齿轮箱，将风能转化为电能； 船舶推进器中的齿轮传动，驱动螺旋桨旋转等。
02
齿轮机构啮合传动的类型
业领域，如汽车、飞机、机床等。
蜗杆蜗轮传动
总结词
具有减速、自锁和传递大扭矩的特点，常用于精密设备和自动化控制系统。
详细描述
蜗杆蜗轮传动是一种特殊的齿轮类型，其特点是蜗杆和蜗轮相互啮合，传递旋转运动和 扭矩。与直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和圆锥齿轮相比，蜗杆蜗轮传动具有减速、自锁 和传递大扭矩的特点，常用于精密设备和自动化控制系统。这种传动方式广泛应用于各
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW ERA
《齿轮机构啮合传动》ppt
课件
• 齿轮机构啮合传动的概述 • 齿轮机构啮合传动的类型 • 齿轮机构啮合传动的特性 • 齿轮机构啮合传动的优化设计 • 齿轮机构啮合传动的未来发展
目录
CONTENTS
01
齿轮机构啮合传动的概述
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
直齿圆柱齿轮传动
总结词
最常见的齿轮类型，两个直齿圆柱齿轮相互啮合，传递扭矩和旋转运动。
详细描述
直齿圆柱齿轮传动是最常见的齿轮类型，其特点是两个直齿圆柱齿轮相互啮合，通过传递扭矩和旋转运动来驱动 机械设备。这种传动方式广泛应用于各种工业领域，如汽车、飞机、机床等。
圆锥齿轮传动
总结词
适用于传递垂直或倾斜方向的扭矩和旋转运 动，具有较高的承载能力和可靠性。
12694_齿轮啮合传动ppt课件
根据齿轮工作条件选择合适的润滑方式和 密封结构，保证齿轮传动的可靠性和寿命 。
2024/1/27
16
调试过程检查项目清单
齿轮啮合间隙检查
通过压铅法或塞尺法测量齿轮啮合间隙，确 保间隙在规定范围内。
齿轮啮合接触斑点检查
涂色法检查齿轮啮合接触斑点，确保接触斑 点分布均匀且符合规定要求。
齿轮传动噪音检查
2024/1/27
12
热处理工艺对性能影响
淬火
提高齿轮的硬度和耐磨性，但 可能导致变形和开裂。
2024/1/27
回火
消除淬火应力，提高齿轮的韧 性和综合力学性能。
渗碳淬火
提高齿轮表面的硬度和耐磨性 ，同时保持心部的韧性。
氮化处理
提高齿轮表面的硬度和耐磨性 ，同时改善其耐腐蚀性。
13
精度等级评定标准
控制齿轮箱内外压差和温度变化在允 许范围内。
提高齿轮箱设计和制造质量，确保密 封性能符合要求。
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25
06 性能测试与评价标准
2024/1/27
26
静态性能测试项目和方法
齿轮精度检测
使用齿轮测量中心或万能测齿仪 等设备，对齿轮的各项精度指标 进行测量，包括齿距、齿形、齿
向等。
2024/1/27
2024/1/27
11
常用加工方法介绍
01
02
03
04
铣齿
利用铣刀按照齿轮的齿形进行 切削加工，适用于单件或小批
量生产。
滚齿
通过滚刀与齿坯的相对运动， 实现齿轮齿形的加工，生产效 率高，适用于大批量生产。
插齿
利用插齿刀按照齿轮的齿形进 行切削加工，适用于内齿轮和
模数较大的齿轮加工。
齿轮啮合原理-第一章
cos( xn , xm ) cos( xn , ym ) cos( xn , zm ) cos( yn , xm ) cos( yn , ym ) cos( yn , zm ) cos( zn , xm ) cos( zn , ym ) cos( zn , zm ) 0 0 0
1.6 坐标变换应用
外摆线的形成
1.6 坐标变换应用
渐开线的形成动画
1.6 坐标变换应用
用于导出曲面
1.7 齿轮的实体仿真
1.5坐标变换实例 1.6坐标变换应用
用于导出曲线
用于导出曲面 1.7齿轮的实体仿真
1.1 齐次坐标
在三维空间中，一个点的齐次坐标由四个数
( x, y, z,1) 来确定，这四
个数不同时等于零，并且其中只有三个是独立数。假定t* ≠0，则普 通坐标和齐次坐标之间有如下的关系式
（Ⅱ）矩阵 M 21 不是奇异的，从而逆坐标变换是可能性的。为了确定逆 1 矩阵 M12 M 21 ，我们利用以上方程从而导出 cos sin 0 (sin cos ) sin cos 0 (cos sin ) M 12 0 0 1 0 0 0 0 1 这样，利用矩阵方程
主讲人：张亚楠 组员：蒋传鸿 王亚兵 邓波 张亚楠
分工：
组长：蒋传鸿 主要负责组员的合理分工、资料的收集及齿轮 的建模 组员：王亚兵—1-3节内容PPT制作 邓波 — 4-7节内容PPT制作 张亚楠—PPT后期处理及仿真分析
提纲
1.1齐次坐标 1.2坐标转换 1.3绕轴线的转动
1.4转动和移动的4×4矩阵
b Lba a
中的 Lba（ a 和 b 表示同一位置矢量 分别在坐标系Sa 和Sb 下的表示 )
齿轮啮合精选ppt
若如图中虚线所示，前一对齿到达 B1点时，后一·对齿已经啮合多时，此 时B1B2＞Ｐｂ。由此可见，齿轮连续传 动的条件为
B1B2 Pb 1
ε称为重合度，它表明同时参与啮合轮
齿的对数。 ε大表示每对齿的负荷小，负荷变动量也小，传
动平稳。因此ε是衡量齿轮传动质量的指标之一
.
8
渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
.
1
机械设计基础 ——齿轮传动
两轮法向齿距不等时
❖ 两轮法向齿距不等时（ pn1≠pn2 ），轮齿发生干 涉，两轮不能正确啮合传动
❖
两轮法向齿距相等时（
合传动
.
pn1=pn2
），两轮能正确啮
2
由渐开线性质可知，法向齿距等于 两轮基圆上的齿距，因此，要使两轮正 确啮合，必须满足：
可得：
pb1 pb2
r1'
a P a'
b b'
•正确安装中心距：无侧 隙啮合的中心距称为正确 安装中心距。
· 无侧隙啮合传动条r2'件
一齿轮轮齿的节圆齿厚必 须等于另一齿轮节圆齿槽宽。
s1 e2 s2 e1
.
13
1.外啮合传动
齿轮啮合时相当于一对节圆作纯滚 动，在标准齿轮分度圆上的齿厚等 于齿槽宽
即s＝e＝πｍ／2 而两轮要正确啮合必须保 证ｍl＝ｍ2，所以若要保证无 侧隙啮合，就要求分度圆与节圆 重合。这样的安装称为标准安装． 此时的中心距称为标准中心距。
渐开线齿轮传动的重合度
齿轮传动是依靠两轮 的轮齿依次啮合而实 现的。
具体啮合及重合度的 概念观看右图演示。
图11.10所示为ε＝1.3的情况，当前一对齿在c点啮合时， 后一对齿在B2点接触， 从此时开始两对齿同时 啮合，直到前一对齿到 达Bl点，后一对齿到 达D点为止。因此，啮 合线上的B1C和DB2区间 是双齿啮合区。从D点开 始到C点只有一对齿啮合， 是单齿啮合区。所以ε＝1.3 表明在齿轮转过一个基圆齿距 的时间内有30％的时间是双齿啮合，70％的时间是单齿啮合
B1B2 Pb 1
ε称为重合度，它表明同时参与啮合轮
齿的对数。 ε大表示每对齿的负荷小，负荷变动量也小，传
动平稳。因此ε是衡量齿轮传动质量的指标之一
.
8
渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
.
1
机械设计基础 ——齿轮传动
两轮法向齿距不等时
❖ 两轮法向齿距不等时（ pn1≠pn2 ），轮齿发生干 涉，两轮不能正确啮合传动
❖
两轮法向齿距相等时（
合传动
.
pn1=pn2
），两轮能正确啮
2
由渐开线性质可知，法向齿距等于 两轮基圆上的齿距，因此，要使两轮正 确啮合，必须满足：
可得：
pb1 pb2
r1'
a P a'
b b'
•正确安装中心距：无侧 隙啮合的中心距称为正确 安装中心距。
· 无侧隙啮合传动条r2'件
一齿轮轮齿的节圆齿厚必 须等于另一齿轮节圆齿槽宽。
s1 e2 s2 e1
.
13
1.外啮合传动
齿轮啮合时相当于一对节圆作纯滚 动，在标准齿轮分度圆上的齿厚等 于齿槽宽
即s＝e＝πｍ／2 而两轮要正确啮合必须保 证ｍl＝ｍ2，所以若要保证无 侧隙啮合，就要求分度圆与节圆 重合。这样的安装称为标准安装． 此时的中心距称为标准中心距。
渐开线齿轮传动的重合度
齿轮传动是依靠两轮 的轮齿依次啮合而实 现的。
具体啮合及重合度的 概念观看右图演示。
图11.10所示为ε＝1.3的情况，当前一对齿在c点啮合时， 后一对齿在B2点接触， 从此时开始两对齿同时 啮合，直到前一对齿到 达Bl点，后一对齿到 达D点为止。因此，啮 合线上的B1C和DB2区间 是双齿啮合区。从D点开 始到C点只有一对齿啮合， 是单齿啮合区。所以ε＝1.3 表明在齿轮转过一个基圆齿距 的时间内有30％的时间是双齿啮合，70％的时间是单齿啮合
齿轮受力分析专题课件.ppt
练习：
综合题
传动中，蜗杆(左旋)主动，转向如图所示。圆柱齿 轮为斜齿轮，为使Ⅱ、Ⅲ轴的轴向力平衡，试确定： (1)蜗轮2的螺旋线方向； (2)齿轮3、4螺旋线方向； (3)蜗轮2和齿轮3所受轴向力方向； (4) Ⅲ轴上圆锥齿轮6应放置在左边的位置1或是右边 的位置2？ (5)在图上画出5轮所受力的方向；
主动轮的左右手定则：主动轮右旋用右手、左旋用左手，四指弯曲的方向与主动轮的回 转方向一致，大拇指所指的方向既是主动轮的轴向力方向，从动轮的轴向力方向与主动 轮的轴向力方向相反。
练习：
从 动 主 动
三、锥齿轮的受力分析 从动
主 动
练习：
四、蜗杆传动受力分析：
在分析蜗杆和蜗轮受力方向时，必须先指明主动轮和从动轮（一般蜗杆为主动轮）； 蜗杆或蜗轮的旋向：左旋或右旋；蜗杆的转向和位置
径向力Fr 方向的判定：外啮合的径向力有啮合点指向各自的轴心。
Fn可以分解为 圆周力Ft 方向的判定：同直齿圆柱齿轮传动一致，主反从同。
轴向力Fx 方向的判定：蜗杆的左右手定则来判定。
蜗杆的左右手定则：蜗杆右旋用右手、左旋用左手，四指弯曲的方向与蜗杆的回转方向 一致，大拇指所指的方向既是蜗杆的轴向力方向，蜗轮的轴向力方向与主动轮的轴向力 方向相反。
齿
轮
齿
条
传动Βιβλιοθήκη n1Fr1Ft2 v2
Ft1 Fr2
圆柱直齿轮和圆柱斜齿轮的优缺点比较：
圆柱直齿轮用于平行轴传动，齿轮啮合与退出时沿着齿宽同时进行，容易产 生冲击，振动和噪音。
圆柱斜齿轮除可用于平行中传动，还可用于交叉轴传动（螺旋齿轮机构）其 特点：重合系数大，传动平稳，齿轮强度高，适于重负载，相比直齿而言： 斜齿有轴向力。
齿轮的齿廓曲线--ppt课件(2024版)
∴ pb1= pb2
将pb=πmcosα代入得： m1cosα1=m2cosα2
因m和α都取标准值，使上式成立 的条件为：
m1=m2，α1=α2
pb2
pb1
由前述可知，一对渐开线齿廓能保证定传动比传动，但这不等于说任意两个渐开线齿轮都能搭配起来正确传动，比如说一个齿轮的齿距很小，另一个齿轮的齿距很大，显然两个齿轮是无法搭配传动的。
§10－5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
*
ppt课件
B1B2——实际啮合线
N1N2： 理论上可能的最长啮合线段——
由于基圆内无渐开线，故B1、B2两点不能超出N1、N2两点，因此N1、N2两点称为啮合极限点。
理论啮合线段
一对轮齿啮合传动的区间是有限的。要使齿轮能连续转动，则在前一对轮齿脱离啮合之前，后一对轮齿必须及时地进入啮合。
基节pb=法节pn
*
ppt课件
rb
O
pn
齿距 (周节)—— pk= sk +ek 同侧齿廓弧长
齿宽(face-width)—— B
ha
hf
h
B
p
ra
法向齿距(法节) —— pn
s
e
sk
ek
= pb(基节)
pb
rf
r
pk
轮齿介于分度圆与齿顶圆之间的部分称为齿顶，其径向高度称为齿顶高，
同一圆上
*
ppt课件
A
K
渐开线
B
发生线
渐开线AK 的展角
O
基圆
rb
(1)渐开线的形成
定直线
*
ppt课件
*
ppt课件
N
发生线
渐开线k0k 的展角
将pb=πmcosα代入得： m1cosα1=m2cosα2
因m和α都取标准值，使上式成立 的条件为：
m1=m2，α1=α2
pb2
pb1
由前述可知，一对渐开线齿廓能保证定传动比传动，但这不等于说任意两个渐开线齿轮都能搭配起来正确传动，比如说一个齿轮的齿距很小，另一个齿轮的齿距很大，显然两个齿轮是无法搭配传动的。
§10－5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
*
ppt课件
B1B2——实际啮合线
N1N2： 理论上可能的最长啮合线段——
由于基圆内无渐开线，故B1、B2两点不能超出N1、N2两点，因此N1、N2两点称为啮合极限点。
理论啮合线段
一对轮齿啮合传动的区间是有限的。要使齿轮能连续转动，则在前一对轮齿脱离啮合之前，后一对轮齿必须及时地进入啮合。
基节pb=法节pn
*
ppt课件
rb
O
pn
齿距 (周节)—— pk= sk +ek 同侧齿廓弧长
齿宽(face-width)—— B
ha
hf
h
B
p
ra
法向齿距(法节) —— pn
s
e
sk
ek
= pb(基节)
pb
rf
r
pk
轮齿介于分度圆与齿顶圆之间的部分称为齿顶，其径向高度称为齿顶高，
同一圆上
*
ppt课件
A
K
渐开线
B
发生线
渐开线AK 的展角
O
基圆
rb
(1)渐开线的形成
定直线
*
ppt课件
*
ppt课件
N
发生线
渐开线k0k 的展角
齿轮啮合PPT课件
1
2
z1(tga1 tg ' ) z2 (tga2 tg ' )
a
arccos
rb ra
arccosrb
r
而
cosa
rb ra
r cos
r ha
z cos
z 2ha*
可见重合度与齿数有关而与模数无关
当齿数趋向无穷多，齿轮变成齿条时，重合度增大，在 直齿圆柱齿轮中 max = 1.98
理论啮合线—— 线段N1N2
o1
ra
1
N2 B1
rb2
o2
1 rb1
B2N1
ra
2
2
6
齿轮传动是依靠两轮的轮齿依次 啮合而实现的。如图所示，齿轮1是
o1
主动轮，齿轮2是从动轮，齿轮的啮 合是从主动轮的齿根推动从动轮的
ra
齿顶开始的，因此初始啮合点是从
1
动轮齿顶与啮合线的交点B2点，一 直啮合到主动轮的齿顶与啮合线的 交点B1点为止，由此可见B1B2是实
15
顶隙的作用有两个：一是可以避免一个齿轮的齿顶与另 一个齿轮齿槽底部发生顶死现象，二是为了贮存润滑油以 润滑齿廓表面
当安装中心距不等于标准中心距(即非标淮安装)时，节 圆半径要发生变化，但分度圆半径是不变的，这时分度圆与 节圆分离。啮合线位置变化．啮合角也不再等于分度圆上的 压力角。此时的中心距为
s1 e2 s2 e1
14
1.外啮合传动
齿轮啮合时相当于一对节圆作纯滚 动，在标准齿轮分度圆上的齿厚等 于齿槽宽
即s＝e＝πｍ／2 而两轮要正确啮合必须保 证ｍl＝ｍ2，所以若要保证无 侧隙啮合，就要求分度圆与节圆 重合。这样的安装称为标准安装． 此时的中心距称为标准中心距。
斜齿轮正确啮合的条件和重合度ppt课件
d1
sin 2
u u 1
齿面接触疲劳强度的校核式： H
KFt bd1
u 1 u ZEZH
[ H ]
齿面接触疲劳强度的设计式：
d1
3
2KT1 u 1 ( ZHZE
d u [ H ]
)2
上述式中：u─齿数比，u=z2/z1；ZE ─弹性影2响6 系数；ZH ─区域系数；
6-10 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算
动画演示
圆盘铣刀加工齿数的范围
刀号 加工齿数范围
1 12~13
2 14~16
3
4
16~20 21~25
5 26~34
6
6
35~54 55~134
8 135以上
这种方法适用于单件生产而且精度要求不高13 的齿轮加工。
6-5 渐开线齿轮的切齿原理
二. 展成法
范成法是利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的齿廓互为包络线的原理加工 齿轮的。加工时刀具与齿坯的运动就像一对互相啮合的齿轮，最后刀具 将齿坯切出渐开线齿廓。范成法切制齿轮常用的刀具有三种： （1）齿轮插刀 是一个齿廓为刀刃的外齿轮； （2）齿条插刀 是一个齿廓为刀刃的齿条； （3）齿轮滚刀 像梯形螺纹的螺杆，轴向剖面齿廓为精确的直线齿廓， 滚刀转动时相当于齿条在移动。可以实现连续加工，生产率高。
插直齿
14 滚直齿
6-6 根切现象与最少齿数
一.根切现象
用范成法加工齿轮时，若刀具的齿顶线（或齿顶圆）超过理论啮合线极限点 N时，被加工齿轮齿根附近的渐开线齿廓将被切去一部分，这种现象称为根 切（如图所示）。
动画演示
轮齿的根切大大削 弱了轮齿的弯曲强 度，降低齿轮传动 的平稳性和重合度， 因此应力求避免
齿轮基本参数传动啮合原理PPT课件
齿根高
（ ha* —齿顶高系数）
h f=(ha*+c*)m （c* —顶隙系数） 我国标准规定：正常齿制ha*=1 ，c*=0.25；
短齿制ha*=0.8 ，c*=0.3
全齿高 h=ha+h f=(2ha*+c*)m
标准齿轮是指m,a, ha*和 c*均为标准值，且s=e的齿轮。 m,a, ha*和 c*是齿轮的基本参数，其它几何尺寸可通过它们求得。 计算公式见表12-2-2。
内齿轮与外齿轮的不同点：
1.齿廓是内凹的。 2.分度圆大于齿顶圆，齿根圆 大于分度圆。 3.齿顶圆必须大于基圆，齿顶 的齿廓才能全部为渐开线。
所以，内齿轮的齿顶圆直径与齿根圆直径的计 算公式不同于外齿轮，其它尺寸可参照外齿轮的计 算公式。
齿条与齿轮的不同点：
1.齿条齿廓上各点的压力角相等。其大小等于齿廓 的倾斜角（取标准值20o)，通称为齿形角。
模数单位为mm，标准模数见表。 分度圆大于齿顶圆，齿根圆大于分度圆。
生产中通常用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故齿形通常是近似的。
即5渐：开m线1它=标m准2是直齿确圆1柱=定齿轮2齿的啮轮合传尺动 寸的重要参数。
显然，齿轮传动啮合角不变，正压力的大小也不变。
压力角: 渐开线齿廓在分度圆处 加工方法有：插齿和滚齿
动画演示
铣斜齿
仿形法特点：
加工方便易行，但精度难以保证。由于渐开线齿廓形
状取决于基圆的大小，而基圆半径rb=(mzcosα)/2，故齿廓形状 与m、z、α有关。欲加工精确齿廓，对模数和压力角相同的、齿 数不同的齿轮，应采用不同的刀具，而这在实际中是不可能的。 生产中通常用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故齿形 通常是近似的。表中列出了1-8号圆盘铣刀加工齿轮的齿数范围。
（ ha* —齿顶高系数）
h f=(ha*+c*)m （c* —顶隙系数） 我国标准规定：正常齿制ha*=1 ，c*=0.25；
短齿制ha*=0.8 ，c*=0.3
全齿高 h=ha+h f=(2ha*+c*)m
标准齿轮是指m,a, ha*和 c*均为标准值，且s=e的齿轮。 m,a, ha*和 c*是齿轮的基本参数，其它几何尺寸可通过它们求得。 计算公式见表12-2-2。
内齿轮与外齿轮的不同点：
1.齿廓是内凹的。 2.分度圆大于齿顶圆，齿根圆 大于分度圆。 3.齿顶圆必须大于基圆，齿顶 的齿廓才能全部为渐开线。
所以，内齿轮的齿顶圆直径与齿根圆直径的计 算公式不同于外齿轮，其它尺寸可参照外齿轮的计 算公式。
齿条与齿轮的不同点：
1.齿条齿廓上各点的压力角相等。其大小等于齿廓 的倾斜角（取标准值20o)，通称为齿形角。
模数单位为mm，标准模数见表。 分度圆大于齿顶圆，齿根圆大于分度圆。
生产中通常用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故齿形通常是近似的。
即5渐：开m线1它=标m准2是直齿确圆1柱=定齿轮2齿的啮轮合传尺动 寸的重要参数。
显然，齿轮传动啮合角不变，正压力的大小也不变。
压力角: 渐开线齿廓在分度圆处 加工方法有：插齿和滚齿
动画演示
铣斜齿
仿形法特点：
加工方便易行，但精度难以保证。由于渐开线齿廓形
状取决于基圆的大小，而基圆半径rb=(mzcosα)/2，故齿廓形状 与m、z、α有关。欲加工精确齿廓，对模数和压力角相同的、齿 数不同的齿轮，应采用不同的刀具，而这在实际中是不可能的。 生产中通常用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故齿形 通常是近似的。表中列出了1-8号圆盘铣刀加工齿轮的齿数范围。
齿轮机构的齿廓啮合基本规律、特点和类型41页PPT
Thank you
齿轮机构的齿廓啮合基本规律、特点 和类型
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一千磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿能得到法律的保护 。—— 威·厄尔
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
齿轮机构的齿廓啮合基本规律、特点 和类型
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一千磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿能得到法律的保护 。—— 威·厄尔
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
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p bm 1co 1 sm 2co 2s
由于渐开线齿轮的模数和压力角α
均为标准值，所以两轮的正确啮合条
件是： m1 m2 m
1 2
即：两轮的模数相等，两轮的压力角相等
.
1 o1
N1
N2 k
k
pb1 pb2
2 o2
o1
N1
N2 k
k 2
k1
pb1 pb2 o2
o1
N2 k
N1 k2 k1
pb1 pb2 o2
齿轮的传动比计算可为：
i12 1 2rr1 21 1rrb b1 2rr1 2c co ossrr1 2zz1 2
.
11.5.2 渐开线齿轮传动的重合度
在齿轮啮合过程中，如果前一对齿轮到达B1点， 终止啮合，而后一对齿轮还没有在啮合线上进入啮合， 则这对齿轮就不能接传动比连续活动，从而破坏了传 动的平稳性
渐开线齿轮传动的重合度
齿轮传动是依靠两轮 的轮齿依次啮合而实 现的。
具体啮合及重合度的 概念观看右图演示。
图11.10所示为ε＝1.3的情况，当前一对齿在c点啮合时， 后一对齿在B2点接触， 从此时开始两对齿同时 啮合，直到前一对齿到 达Bl点，后一对齿到 达D点为止。因此，啮 合线上的B1C和DB2区间 是双齿啮合区。从D点开 始到C点只有一对齿啮合， 是单齿啮合区。所以ε＝1.3 表明在齿轮转过一个基圆齿距 的时间内有30％的时间是双齿啮合，70％的时间是单齿啮合
此时两齿轮在径向方向留有间隙c，其值为一齿轮的齿 根高减去另一齿轮的齿顶高，c＝ｃ*ｍ称为标准顶隙
.
顶隙的作用有两个：一是可以避免一个齿轮的齿顶与另 一个齿轮齿槽底部发生顶死现象，二是为了贮存润滑油以 润滑齿廓表面
当安装中心距不等于标准中心距(即非标淮安装)时，节 圆半径要发生变化，但分度圆半径是不变的，这时分度圆与 节圆分离。啮合线位置变化．啮合角也不再等于分度圆上的 压力角。此时的中心距为
.
机械设计基础 ——齿轮传动
两轮法向齿距不等时
❖ 两轮法向齿距不等时（ pn1≠pn2 ），轮齿发生干 涉，两轮不能正确啮合传动
❖
两轮法向齿距相等时（
合传动
.
pn1=pn2
），两轮能正确啮
由渐开线性质可知，法向齿距等于 两轮基圆上的齿距，因此，要使两轮正 确啮合，必须满足：
可得：
pb1 pb2
a
arccosrb ra
arccosrb
r
而
coasrra brrco h aszzc 2oh a *s
可见重合度与齿数有关而与模数无关
当齿数趋向无穷多，齿轮变成齿条时，重合度增大，在 直齿圆柱齿轮中 max = 1.98
.
11.5.3 正确安装
· 无侧隙啮合传动 一个齿轮齿厚的两侧齿
廓与其相啮合的另一个齿轮 的齿槽两侧齿廓在两条啮合 线上均紧密相切接触。
理论啮合线—— 线段N1N2
o1
ra1
N2 B1
rb2 o2
1 rb1
B2N1
ra2 2
.
齿轮传动是依靠两轮的轮齿依次 啮合而实现的。如图所示，齿轮1是
o1
主动轮，齿轮2是从动轮，齿轮的啮
合是从主动轮的齿根推动从动轮的 齿顶开始的，因此初始啮合点是从
ra1
动轮齿顶与啮合线的交点B2点，一
直啮合到主动轮的齿顶与啮合线的 交点B1点为止，由此可见B1B2是实
但无论是标准安装还是非标准安装，其传动比都为一恒值
.
2.齿轮齿条传动
渐开线齿条的几何特点
齿轮齿条啮合
p se
n
n
齿形角
hf ha
齿顶线 分度线 齿根线
（1）同侧齿廓为互相平行的直线.。 （2）凡与齿条分度线平行的任一直线上的齿距和模数都等于分 度线上的齿距和模数。 （3）齿条齿廓上各点的压力角均相等，且数值上等齿条齿形角。
N2 的增大， B1B2线可以加长，但不会
rb2
超过N1、N2点，N1、N2点称为啮
合极限点，N1N2是理论啮合线长度。
o2
当B1B2恰好等于Pb时，即前一对齿
在B1点即将脱离，后一对齿刚好在B
２点接触时，齿轮能保证连续传动。
1 rb1
B2N1
ra2 2
.
但若齿轮2的齿顶圆直径稍小，它 与啮合线的交点在B２´，则B1B２´＜Ｐ ｂ。此时前 一 对齿即将分离，后一对 齿尚未进入啮合，齿轮传动中断；
若如图中虚线所示，前一对齿到达 B1点时，后一·对齿已经啮合多时，此 时B1B2＞Ｐｂ。由此可见，齿轮连续传 动的条件为
B1B2 Pb 1
ε称为重合度，它表明同时参与啮合轮 齿的对数。 ε大表示每对齿的负荷小，负荷变动量也小，传 动平稳。因此ε是衡量齿轮传动质量的指标之一
.
渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
.
2、渐开线齿轮齿条的啮合特点
.
重合度的物理意义( 1.3) Pn
0.3Pn
0.7Pn
双对齿
啮合区
B1
K'
单对齿啮合区
Pn
1.3Pn
二对齿啮合区长度
实际应用中，
.
0.3Pn
双对齿
啮合区
K
B2
许用重合度， 见表11.5
➢ε的计算公式
a B P 1 B n2 2 1z 1 (tg a 1 tg ') z2 (tg a 2 tg ')
r1'
a P a'
b b'
•正确安装中心距：无侧 隙啮合的中心距称为正确 安装中心距。
· 无侧隙啮合传动条r2' 件
一齿轮轮齿的节圆齿厚必 须等于另一齿轮节圆齿槽宽。
s1 e2 s2 e1
.
1.外啮合传动
齿轮啮合时相当于一对节圆作纯滚 动，在标准齿轮分度圆上的齿厚等 于齿槽宽
即s＝e＝πｍ／2 而两轮要正确啮合必须保 证ｍl＝ｍ2，所以若要保证无 侧隙啮合，就要求分度圆与节圆 重合。这样的安装称为标准安装． 此时的中心距称为标准中心距。
也就是说：满足正确啮合条件只是连续传动的必 要条件而不是充分条件。为了保证连续传动，还必须 研究齿轮传动的重合度
.
一对轮齿在啮合线上啮合的起 始点—— 从动轮2的齿顶圆与 啮合线N1N2的交点B2
一对轮齿在啮合线上啮合的终 止点—— 主动轮的齿顶圆与啮 合线N1N2的交点B1。
实际啮合线—— 线段B1B2
11.5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
11.5.1 正确啮合条件
渐开线齿廓齿轮能满足定角速比转动，
是不是随便一对渐开线齿轮就能正确啮
1
o1
合？ 答案是否定的！
N1
N2 k
k
法向齿距
两齿轮的相邻两对轮齿分别K在和 K‘同时接触，才能使两个渐开线齿轮 搭配起来并正确的传动
即：两轮的法向齿距相等
2 o2