经济效果评价指标及方法
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原理公式：
Tp
t
使上式成立的时间长度TP 即为静态投资回收期
实用公式
（1）项目建成投产后各年的净收益均相同时，计算公
式如下：
K
Tp
+Tk
NB
式中：K为项目投入的全部资金；Tk为项目建设期； NB为每年的净现金流量，即
NB=
（2）项目建成投产后各年的净收益不相同时，用列表 法求取静态投资回收期,计算公式为：
解: A方案：画现金流量图， 3000
012
9 10 11 15 16 17
20
1000
1000
20000
NPV（A）＝－20000＋3000（P/A,10%,20） －1000(P/F,10%.10)－1000(P/F,10%,16)=4939（元
）
B方案：画现金流量图， 5000
0 1 23 40000
9 10 11 15 16 17
20
1000
1000
NPV（B）＝－40000＋5000（P/A,10%,20）
元）
－1000(P/F,10%，10)－1000(P/F,10%,16)=1967（
C方案：画现金流量图， 9000
10000
0 1 23
11 12 13
20
1500
100000
NPV（C）＝－100000＋9000（P/A,10%,20） －1500(P/F,10%.12)＋10000(P/F,10%,20)
⑤ 净现值指标的不足之处：
a. 必须先确定一个符合经济现实的基准收益率，而基准收益率的确定 往往是比较复杂的；
b. 在互斥方案评价时，净现值必须慎重考虑互斥方案的寿命，如果互 斥方案寿命不等，必须构造一个相同的研究期，才能用净现值指标进 行各个方案之间的比选；
c. 净现值不能反映项目投资中单位投资的使用效率，不能直接说明在 项目运营期间各年的投资成果。
对该指标的评价: 优点：（1）能够揭示方案的风险程度；
（2）可以反映投资获得补偿的速度。 缺点：（1）没有考虑资金的时间价值；
（2）没有考虑不同方案的回收投资的形式，以 及后期效果；
（3）容易导致短期行为；
2. 投资收益率（E）：项目在正常生产年份的净收益与投资 总额的比值.是考察项目单位投资盈利能力的静态指标
投资收益率指标主要反映投资项目的盈利能力， 用此指标评价投资方案的经济效果，需要与本行业的平 均水平对比，以判别项目的赢利能力是否达到本行业的 平均水平。
评价准则：E≥Eb，可行； 反之，不可行。
Eb为基准投资收益率，根据同类项目的历史数据 或投资者的意愿确定。
第四章 经济效果评价指标与方法
第t期末 0
现金流量At
0 1
-1000
i=20% 900
1000 300
1 2
300 780
300
2
3
4
3
4
300 636
300
300
463.2
300 300
5 5
255.84 300
6 6
307 307
300
（4）IRR的计算
用试算内插法求IRR 的近似值: ①首先根据经验,选定一个适当的折现率i0； ②根据投资方案的现金流量情况,利用选定的折现率i0，求出方案的净现值NPV； ③若NPV＞0，则适当使i0继续增大; 若NPV＜0，则适当使i0继续减小; ④重复步骤③,直至找到这样的两个折现率i1和i2，其所对应的净现值，NPV1＞0，NPV2＜0
，故其正数根的个数可能不止一个。借助笛卡儿的符号规则，IRR的正实数 根的个数不会超过净现金流量序列正负号变化的次数。
常规项目：净现金流量序列符号只变化一次的项目。该类项目，只要累 计净现金流量大于零，就有唯一解，该解就是项目的IRR。
非常规项目：净现金流量序列符号变化多次的项目。该类项目的方程的 解可能不止一个，需根据IRR的经济涵义检验这些解是否是项目的IRR。
式中：NPV－净现值； (CI-CO)t－第t年的净现金流量； i－基准收益率（基准折现率）。
评价准则：对单方案，NPV≥0，可行； 多方案比选时，NPV越大的方案相对越优（即遵循净现值最大准则）
。
例3.2:某设备购价为40000元，每年的运行收入为15000，年 运行费用3500元，4年后该设备可以按5000元转让，如果基 准折现率i＝20%，问此项设备投资是否值得？
Tp
例3.1：某项投资20000元，分两期投入，投产后的各年净现金流如 下表，求该项投资的静态投资回收期及判断该投资的可行性。（Tb ＝4年）
0
1
2
3
4 5－8
现金流出 10000 10000
现金流入
4000
5000
6000 10000
净现金流 -10000 -10000 4000
5000
6000 10000
，其中2%＜｜i1-i2｜＜5%； ⑤用线性内插法计算IRR的近似值，公式如下：
NPV
NPV1 0
NPV2
A
C
IRR i’
i1
i2
B
i
净现值曲线
直接计算IRR
例3.6：1993年11月12日以总额5000$购买一栋房屋，2年后的同一天以 5926 $出售，计算投资的内部收益率。
解： NPV=-5000 +5926(P/F,i,2)
=－22366（元）
∵NPV（A）＞0且＞ NPV（B） ＞ NPV（C）， ∴A方案在经济上最合理。
与净现值相关的几个需要说明的问题
① 累计净现值曲线：反映项目在寿命期内逐年累计净现 值随时间变化的一条曲线
AC—总投资额
AB—总投资现值
金额
DF—累计净现金流量（期末）
EF—净现值
OG—静态投资回收期
OH—动态投资回收期
O
累积净
D 现金流
量曲线
E 净现值
A
Leabharlann Baidu
G H
曲线
Ft
B
C
② 基准折现率：是投资者对资金时间价值的最低期望值
◆ 影响因素：
a. 借贷资金成本 b.全部资金加权平均成本 c.投资的机会成本
取三者中的最大的一个作为r1
d. 风险贴补率（风险报酬率或叫风险贴水）：用r2表示 e. 通货膨胀率：用r3表示 ◆ 确定：a. 当按时价计算项目收支时，
b. 当按不变价格计算项目收支时
正确确定基准收益率，其基础是资金成本、机会成本，而投资风险、通货膨胀和 资金限制也是必须考虑的影响因素。
③ NPV与i的关系即净现值函数（对常规现金流量）
a.以i 为自变量，NPV为因 b.不同的现金流序列，其净现值对折现率的
变量，则NPV是i的函数。 敏感性不同，在净现值曲线的形状表现为斜
1.内部收益率IRR 2.差额内部收益率△IRR 3.净现值指数NPVI 4. 投资收益率E
动态指标 静态指标
3.时间型指标
1.静态投资回收期TP 2.动态投资回收期TP*
第四章 经济效果评价指标与方法
一、静态评价指标
• 静态投资回收期（Tp）：在不考虑资金时间价值的 条件下，用方案产生的净现金流去补偿投资所需的 时间长度。
【解】购买设备这项投资的现金流量情况
根据NPV公式可计算出其净现值为: NPV=6672.75（万元）
根据NPVI公式可求出其净现值率为： NPVR=NPV/KP=0.1907
3. 内部收益率（IRR——Internal Rate of Return）：净现值等于零时的收益率
（1）原理公式：
（2）关于IRR解的讨论 内部收益率方程是一个一元n次方程，有n个复数根（包括重根）
的不同现金流序列来说，
i定得越高，经济性可被接
NPV
受的方案就越少；
c.当i=i′时，NPV=0；当i<i′时 ，NPV>0；当i>i′时，NPV<0 。
d.NPV=0时的折现率是后面将 要学习的,衡量经济效果的重 要指标——内部收益率。
i′ i
净现值曲线
④ 净现值最大准则与最佳经济规模
最佳经济规模就是盈利总和最大的投资规模。考虑到资金的时间价值 ，也就是净现值最大的投资规模。所以，最佳经济规模可以通过净现 值最大准则来选择。
i↗ NPV↘，故对于同一 率不同，净现值曲线越陡峭，说明该现金流
个现金流序列来说，i定得 序列的净现值对折现率的变化越敏感，这一
越高，其NPV就会越小， 性质在多方案比较选优时可能是的运用净现
其经济性能被接受的可能 值和内部收益率这两个指标所得出的结果相
性就越小；对于多个方案 矛盾，需要采取特殊办法进行处理。
8% i 9%
i
【例3.7】某项目净现金流量如表所示。当基准收益率 i0=12%时,试用内部收益率指标判断该项目的经济性。
年序
0
1
2
3
4
5
6
净现金 流量
－100
20
30
20
30
40
40
【解】此项目净现值的计算式为:
现分别设i1=12%，i2=15%，计算相应的NPV1和
NPV2。
NPV1(i1) =4.126（万元）
累计净现 金流
-10000 -20000 -16000 -11000
-5000
5000
Tp
Tp=5-1+5000/10000=4.5(年)
结论：该项投资的静态投资回收期Tp =4.5年。
由于Tp＞ Tb,该项投资不可行。
• 评价准则：
•
Tp≤Tb，可行；
•
反之，不可行
Tb为基准静态投资回收期，根据同类项目的历 史数据或投资者的意愿确定。
（3）IRR的经济涵义（通过举例来解释之 ）
【例3.5】：某投资方案的现金流量如下表，其内部收益 率IRR=20%，试分析内部收益率的经济涵义
按20％进行逐年等值计算 。
由右图可以看出，在整个计算 期内，如果按利率ｉ＝IRR计 算，始终存在未回收投资，且 仅在计算（或寿命）期终时， 投资才恰被完全收回，那么i* 便是项目的内部收益率。这样 ，内部收益率的经济涵义就是 使未回收投资余额及其利息恰 好在项目计算期末完全收回的 一种利率。
二、动态评价指标
动态评价指标不仅考虑了资金的时间价值，而且 考虑了项目在整个寿命期内的全部经济数据，因此比 静态指标更全面、更科学。
1. 净现值（NPV——Net Present Value）
概念: 方案在寿命期内各年的净现金流量（CI-CO），按照一定 的折现率i折现到期初的现值之和。
计算公式:
2. 净现值指数（NPVI）或净现值率（NPVR——Net Present Value Rate）
概念：反映每一元投资的现值能够获得多少净现值（投资 盈利指数），即单位投资现值带来的净现值。
计算公式：
评价准则：对单方案， NPVI ≥0，可行；多方案比选时， NPVI越大的方案相对越优。
【例3.4】某企业拟购买一台设备，其购置费用为35000元，使用寿命为 4年，第四年末的残值为3000元；在使用期内，每年的收入为19000元 ，经营成本为6500元，若给出标准折现率为10%，试计算该设备购置 方案的净现值率。
由于NB与I的含义不同，E常用的具体形式有： （1）当K为总投资，NB为正常年份的利润总额，则E称为投 资利润率； （2）当K为总投资，NB为正常年份的利税总额，则E称为投 资利税率。 (3)当K为权益资本，NB为正常年份的利润总额，则E称为资 本金利润率。 资本金利润率=年利润总额或年平均利税总额/权益资本金额
(P/F,i,2)
令NPV=0,
得(P/F,i,2)＝0.8437
查表，i1=8%, (P/F,8%,2)=0.8573
i2=9%, (P/F,9%,2)=0.8417
0.8573 0.8437 0.8417
i=9%-(0.8437-0.8417)*
(9%-8%)/(0.8573-0.8417) =8.872%
经济效果评价指标及方 法
第四章 经济效果评价指标与方法
§1 经济效果评价指标
项目评价指标
静态评价指标
投资收益率 静态投资回收期 偿债能力
动态评价指标
内部收益率 净现值 净现值率 净年值
动态投资回收 期
借款偿还期 利息备付率 偿债备付率
经济评 价指标
1.价值型指标 2.效率型指标
1.净现值NPV 2.净年值NAV 3.费用现值PC 4费用年值AC
解：按净现值指标进行评价： NPV＝－40000＋（15000－3500） （
P/A，20%，4）＋5000（P/F，20%，4） ＝－7818.5（元）
由于NPV< 0，此投资经济上不合算。
例3.3：有3个修建太阳能灶的投资方案A、B、C，各方 案一次投资分别为2万元、4万元和10万元，使用寿命均为 20年。没有太阳灶之前，企业每年电费1万元。如使用太 阳灶，A方案每年能节省电费30％； B方案每年能节省电 费50％； C方案每年能节省电费90％。A、B方案在第10 年、第16年均需花维修费1000元，C方案在第12年需花维 修费1500元。A、B方案太阳能灶20年后完全报废，而C方 案的太阳能灶20年后有10000元的残值。问如何在3个方案 中选择经济上最合理的方案？（基准收益率10％）
Tp
t
使上式成立的时间长度TP 即为静态投资回收期
实用公式
（1）项目建成投产后各年的净收益均相同时，计算公
式如下：
K
Tp
+Tk
NB
式中：K为项目投入的全部资金；Tk为项目建设期； NB为每年的净现金流量，即
NB=
（2）项目建成投产后各年的净收益不相同时，用列表 法求取静态投资回收期,计算公式为：
解: A方案：画现金流量图， 3000
012
9 10 11 15 16 17
20
1000
1000
20000
NPV（A）＝－20000＋3000（P/A,10%,20） －1000(P/F,10%.10)－1000(P/F,10%,16)=4939（元
）
B方案：画现金流量图， 5000
0 1 23 40000
9 10 11 15 16 17
20
1000
1000
NPV（B）＝－40000＋5000（P/A,10%,20）
元）
－1000(P/F,10%，10)－1000(P/F,10%,16)=1967（
C方案：画现金流量图， 9000
10000
0 1 23
11 12 13
20
1500
100000
NPV（C）＝－100000＋9000（P/A,10%,20） －1500(P/F,10%.12)＋10000(P/F,10%,20)
⑤ 净现值指标的不足之处：
a. 必须先确定一个符合经济现实的基准收益率，而基准收益率的确定 往往是比较复杂的；
b. 在互斥方案评价时，净现值必须慎重考虑互斥方案的寿命，如果互 斥方案寿命不等，必须构造一个相同的研究期，才能用净现值指标进 行各个方案之间的比选；
c. 净现值不能反映项目投资中单位投资的使用效率，不能直接说明在 项目运营期间各年的投资成果。
对该指标的评价: 优点：（1）能够揭示方案的风险程度；
（2）可以反映投资获得补偿的速度。 缺点：（1）没有考虑资金的时间价值；
（2）没有考虑不同方案的回收投资的形式，以 及后期效果；
（3）容易导致短期行为；
2. 投资收益率（E）：项目在正常生产年份的净收益与投资 总额的比值.是考察项目单位投资盈利能力的静态指标
投资收益率指标主要反映投资项目的盈利能力， 用此指标评价投资方案的经济效果，需要与本行业的平 均水平对比，以判别项目的赢利能力是否达到本行业的 平均水平。
评价准则：E≥Eb，可行； 反之，不可行。
Eb为基准投资收益率，根据同类项目的历史数据 或投资者的意愿确定。
第四章 经济效果评价指标与方法
第t期末 0
现金流量At
0 1
-1000
i=20% 900
1000 300
1 2
300 780
300
2
3
4
3
4
300 636
300
300
463.2
300 300
5 5
255.84 300
6 6
307 307
300
（4）IRR的计算
用试算内插法求IRR 的近似值: ①首先根据经验,选定一个适当的折现率i0； ②根据投资方案的现金流量情况,利用选定的折现率i0，求出方案的净现值NPV； ③若NPV＞0，则适当使i0继续增大; 若NPV＜0，则适当使i0继续减小; ④重复步骤③,直至找到这样的两个折现率i1和i2，其所对应的净现值，NPV1＞0，NPV2＜0
，故其正数根的个数可能不止一个。借助笛卡儿的符号规则，IRR的正实数 根的个数不会超过净现金流量序列正负号变化的次数。
常规项目：净现金流量序列符号只变化一次的项目。该类项目，只要累 计净现金流量大于零，就有唯一解，该解就是项目的IRR。
非常规项目：净现金流量序列符号变化多次的项目。该类项目的方程的 解可能不止一个，需根据IRR的经济涵义检验这些解是否是项目的IRR。
式中：NPV－净现值； (CI-CO)t－第t年的净现金流量； i－基准收益率（基准折现率）。
评价准则：对单方案，NPV≥0，可行； 多方案比选时，NPV越大的方案相对越优（即遵循净现值最大准则）
。
例3.2:某设备购价为40000元，每年的运行收入为15000，年 运行费用3500元，4年后该设备可以按5000元转让，如果基 准折现率i＝20%，问此项设备投资是否值得？
Tp
例3.1：某项投资20000元，分两期投入，投产后的各年净现金流如 下表，求该项投资的静态投资回收期及判断该投资的可行性。（Tb ＝4年）
0
1
2
3
4 5－8
现金流出 10000 10000
现金流入
4000
5000
6000 10000
净现金流 -10000 -10000 4000
5000
6000 10000
，其中2%＜｜i1-i2｜＜5%； ⑤用线性内插法计算IRR的近似值，公式如下：
NPV
NPV1 0
NPV2
A
C
IRR i’
i1
i2
B
i
净现值曲线
直接计算IRR
例3.6：1993年11月12日以总额5000$购买一栋房屋，2年后的同一天以 5926 $出售，计算投资的内部收益率。
解： NPV=-5000 +5926(P/F,i,2)
=－22366（元）
∵NPV（A）＞0且＞ NPV（B） ＞ NPV（C）， ∴A方案在经济上最合理。
与净现值相关的几个需要说明的问题
① 累计净现值曲线：反映项目在寿命期内逐年累计净现 值随时间变化的一条曲线
AC—总投资额
AB—总投资现值
金额
DF—累计净现金流量（期末）
EF—净现值
OG—静态投资回收期
OH—动态投资回收期
O
累积净
D 现金流
量曲线
E 净现值
A
Leabharlann Baidu
G H
曲线
Ft
B
C
② 基准折现率：是投资者对资金时间价值的最低期望值
◆ 影响因素：
a. 借贷资金成本 b.全部资金加权平均成本 c.投资的机会成本
取三者中的最大的一个作为r1
d. 风险贴补率（风险报酬率或叫风险贴水）：用r2表示 e. 通货膨胀率：用r3表示 ◆ 确定：a. 当按时价计算项目收支时，
b. 当按不变价格计算项目收支时
正确确定基准收益率，其基础是资金成本、机会成本，而投资风险、通货膨胀和 资金限制也是必须考虑的影响因素。
③ NPV与i的关系即净现值函数（对常规现金流量）
a.以i 为自变量，NPV为因 b.不同的现金流序列，其净现值对折现率的
变量，则NPV是i的函数。 敏感性不同，在净现值曲线的形状表现为斜
1.内部收益率IRR 2.差额内部收益率△IRR 3.净现值指数NPVI 4. 投资收益率E
动态指标 静态指标
3.时间型指标
1.静态投资回收期TP 2.动态投资回收期TP*
第四章 经济效果评价指标与方法
一、静态评价指标
• 静态投资回收期（Tp）：在不考虑资金时间价值的 条件下，用方案产生的净现金流去补偿投资所需的 时间长度。
【解】购买设备这项投资的现金流量情况
根据NPV公式可计算出其净现值为: NPV=6672.75（万元）
根据NPVI公式可求出其净现值率为： NPVR=NPV/KP=0.1907
3. 内部收益率（IRR——Internal Rate of Return）：净现值等于零时的收益率
（1）原理公式：
（2）关于IRR解的讨论 内部收益率方程是一个一元n次方程，有n个复数根（包括重根）
的不同现金流序列来说，
i定得越高，经济性可被接
NPV
受的方案就越少；
c.当i=i′时，NPV=0；当i<i′时 ，NPV>0；当i>i′时，NPV<0 。
d.NPV=0时的折现率是后面将 要学习的,衡量经济效果的重 要指标——内部收益率。
i′ i
净现值曲线
④ 净现值最大准则与最佳经济规模
最佳经济规模就是盈利总和最大的投资规模。考虑到资金的时间价值 ，也就是净现值最大的投资规模。所以，最佳经济规模可以通过净现 值最大准则来选择。
i↗ NPV↘，故对于同一 率不同，净现值曲线越陡峭，说明该现金流
个现金流序列来说，i定得 序列的净现值对折现率的变化越敏感，这一
越高，其NPV就会越小， 性质在多方案比较选优时可能是的运用净现
其经济性能被接受的可能 值和内部收益率这两个指标所得出的结果相
性就越小；对于多个方案 矛盾，需要采取特殊办法进行处理。
8% i 9%
i
【例3.7】某项目净现金流量如表所示。当基准收益率 i0=12%时,试用内部收益率指标判断该项目的经济性。
年序
0
1
2
3
4
5
6
净现金 流量
－100
20
30
20
30
40
40
【解】此项目净现值的计算式为:
现分别设i1=12%，i2=15%，计算相应的NPV1和
NPV2。
NPV1(i1) =4.126（万元）
累计净现 金流
-10000 -20000 -16000 -11000
-5000
5000
Tp
Tp=5-1+5000/10000=4.5(年)
结论：该项投资的静态投资回收期Tp =4.5年。
由于Tp＞ Tb,该项投资不可行。
• 评价准则：
•
Tp≤Tb，可行；
•
反之，不可行
Tb为基准静态投资回收期，根据同类项目的历 史数据或投资者的意愿确定。
（3）IRR的经济涵义（通过举例来解释之 ）
【例3.5】：某投资方案的现金流量如下表，其内部收益 率IRR=20%，试分析内部收益率的经济涵义
按20％进行逐年等值计算 。
由右图可以看出，在整个计算 期内，如果按利率ｉ＝IRR计 算，始终存在未回收投资，且 仅在计算（或寿命）期终时， 投资才恰被完全收回，那么i* 便是项目的内部收益率。这样 ，内部收益率的经济涵义就是 使未回收投资余额及其利息恰 好在项目计算期末完全收回的 一种利率。
二、动态评价指标
动态评价指标不仅考虑了资金的时间价值，而且 考虑了项目在整个寿命期内的全部经济数据，因此比 静态指标更全面、更科学。
1. 净现值（NPV——Net Present Value）
概念: 方案在寿命期内各年的净现金流量（CI-CO），按照一定 的折现率i折现到期初的现值之和。
计算公式:
2. 净现值指数（NPVI）或净现值率（NPVR——Net Present Value Rate）
概念：反映每一元投资的现值能够获得多少净现值（投资 盈利指数），即单位投资现值带来的净现值。
计算公式：
评价准则：对单方案， NPVI ≥0，可行；多方案比选时， NPVI越大的方案相对越优。
【例3.4】某企业拟购买一台设备，其购置费用为35000元，使用寿命为 4年，第四年末的残值为3000元；在使用期内，每年的收入为19000元 ，经营成本为6500元，若给出标准折现率为10%，试计算该设备购置 方案的净现值率。
由于NB与I的含义不同，E常用的具体形式有： （1）当K为总投资，NB为正常年份的利润总额，则E称为投 资利润率； （2）当K为总投资，NB为正常年份的利税总额，则E称为投 资利税率。 (3)当K为权益资本，NB为正常年份的利润总额，则E称为资 本金利润率。 资本金利润率=年利润总额或年平均利税总额/权益资本金额
(P/F,i,2)
令NPV=0,
得(P/F,i,2)＝0.8437
查表，i1=8%, (P/F,8%,2)=0.8573
i2=9%, (P/F,9%,2)=0.8417
0.8573 0.8437 0.8417
i=9%-(0.8437-0.8417)*
(9%-8%)/(0.8573-0.8417) =8.872%
经济效果评价指标及方 法
第四章 经济效果评价指标与方法
§1 经济效果评价指标
项目评价指标
静态评价指标
投资收益率 静态投资回收期 偿债能力
动态评价指标
内部收益率 净现值 净现值率 净年值
动态投资回收 期
借款偿还期 利息备付率 偿债备付率
经济评 价指标
1.价值型指标 2.效率型指标
1.净现值NPV 2.净年值NAV 3.费用现值PC 4费用年值AC
解：按净现值指标进行评价： NPV＝－40000＋（15000－3500） （
P/A，20%，4）＋5000（P/F，20%，4） ＝－7818.5（元）
由于NPV< 0，此投资经济上不合算。
例3.3：有3个修建太阳能灶的投资方案A、B、C，各方 案一次投资分别为2万元、4万元和10万元，使用寿命均为 20年。没有太阳灶之前，企业每年电费1万元。如使用太 阳灶，A方案每年能节省电费30％； B方案每年能节省电 费50％； C方案每年能节省电费90％。A、B方案在第10 年、第16年均需花维修费1000元，C方案在第12年需花维 修费1500元。A、B方案太阳能灶20年后完全报废，而C方 案的太阳能灶20年后有10000元的残值。问如何在3个方案 中选择经济上最合理的方案？（基准收益率10％）