【中考真题】2019年四川省广安市中考数学真题试卷(附答案)
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【点睛】
此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．
13．
【解析】
【分析】
题目给出等腰三角形有两条边长为 和 ，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
【详解】
解：由题意知，应分两种情况：
（1）当腰长为 时，三角形三边长为 ，不能构成三角形；
A． B． C． D．
4．如图所示的几何体是由一个圆锥和一个长方体组成的，则它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件
B．了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查
C．一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是3
D．一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是1.5
25．如图，在 中， ，AD平分 ，AD交BC于点D， 交AB于点E， 的外接圆⊙O交AC于点F，连接EF．
（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）求⊙O的半径r及 的正切值．
26．如图，抛物线 与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点N，过A点的直线l： 与y轴交于点C，与抛物线 的另一个交点为D，已知 ，P点为抛物线 上一动点（不与A、D重合）．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
12．
【解析】
【分析】
首先提取公因式3，然后利用平方差公式进行因式分解即可．
【详解】
解：
故答案为：
【详解】
解：数字250000000000用科学记数法表示，正确的是
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．A
【解析】
【分析】
在选项中找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
【分析】
直接利用绝对值的定义，就可以得出答案．
【详解】
解：﹣2019的绝对值是：2019
故选：B
【点睛】
本题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．
2．D
【解析】
【分析】
根据合并同类项和二次根式混合运算的法则，即可解答．
【详解】
解：A、 不是同类项不能合并；故A错误；
B、 故B错误；
C、 ，故C错误；
（2）当腰长为 时，三角形三边长为 ，周长
故答案为32
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．
14．72．
【解析】
【分析】
根据五边形的内角和公式求出 ，根据等腰三角形的性质，三角形外角的性质计算即可．
D．垂直于弦的直径平分这条弦
9．如图，在 中， 以BC为直径的半圆O交斜边AB于点D，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
10．二次函数 的部分图象如图所示，图象过点 ，对称轴为直线x＝1，下列结论：① ；② ；③ ；④当 时， 其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
绝密★启用前
【中考真题】2019年四川省广安市中考数学真题试卷（附答案)
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题
1． 的绝对值是（ ）
A． B．2019C． D．
2．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．第二届“一带一路”国际合作高峰论坛于2019年4月25日至27日在北京召开，“一带一路”建设进行5年多来，中资金融机构为“一带一路”相关国家累计发放贷款250000000000元，重点支持了基础设施、社会民生等项目．数字250000000000用科学记数法表示，正确的是（ ）
（1）求抛物线和直线l的解析式；
（2）当点P在直线l上方的抛物线上时，过P点作PE∥x轴交直线l于点E，作 轴交直线l于点F，求 的最大值；
（3）设M为直线l上的点，探究是否存在点M，使得以点N、C，M、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
1．B
【解析】
故选：D．
【点睛】
本题考查了抛物线与x轴的交点，二次函数图象上点的坐标特征，二次函数图象与系数的关系．解题的关键在于 的图像的开口方向、对称轴、与y轴的交点的决定因素．
11．
【解析】
【分析】
根据第四象限的点的横坐标是正数，列出不等式，即可求解．
【详解】
解：∵点 在第四象限，
解得 ，
即x的取值范围是
故答案为 ．
故答案为：10．
【点睛】
本题考查了二次函数的实际应用中，解析式中自变量与函数表达的实际意义；结合题意，选取函数或自变量的特殊值，列出方程求解是解题关键．
16．
【解析】
【分析】
通过解直角三角形，依次求 各点的坐标，再从其中找出规律，便可得结论．
【详解】
解：由题意得，
的坐标为 ，
的坐标为 ，
的坐标为 ，
【详解】
解：该组合体的俯视图为
故选：A．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．空间想象力是本题解答的关键。
5．A
【解析】
【分析】
根据必然事件、抽样调查、众数、中位数以及方差的概念进行判断即可．
【详解】
解：A．“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件，故本选项正确；
B．了解一批灯泡的使用寿命采用抽样调查，故本选项错误；
16．如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，以 为直角边作 ，并使 ，再以 为直角边作 ，并使 ，再以 为直角边作 ，并使 …按此规律进行下去，则点 的坐标为_______．
三、解答题
17．计算：
18．解分式方程： ．
19．如图，点E是▱ABCD的CD边的中点，AE、BC的延长线交于点F， ，求▱ABCD的周长．
（1）求古树BH的高；（2）求教学楼CG的高．（参考数据： ）
24．在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的3×3正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形．规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就视为同一种设计方案（阴影部分为要剪掉部分）
请在图中画出4种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑（每个3×3的正方形方格画一种，例图除外）
的坐标为 ，
的坐标为 ，
的坐标为 ，
的坐标为 ，
20．如图，已知 是一次函数 和反比例函数 的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．
21．为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题：
11．点 在第四象限，则x的取值范围是_______．
12．因式分解： _______．
13．等腰三角形的两边长分别为 ，其周长为_______cm．
14．如图，正五边形ABCDE中，对角线AC与BE相交于点F，则 _______度．
15．在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为 ，由此可知该生此次实心球训练的成绩为_______米．
【详解】
解：∵五边形ABCDE是正五边形，
，
，
，
同理 ，
故答案为：72
【点睛】
本题考查的是正多边形的内角与外角，掌握正多边形的内角的计算公式、等腰三角形的性质是解题的关键．
15．10
【解析】
【分析】
根据铅球落地时，高度 ，把实际问题可理解为当 时，求x的值即可．
【详解】
解：当 时， ，
解得， （舍去）， ．
（1）求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元？
（2）学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
23．如图，某数学兴趣小组为测量一颗古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高1.5米的测角仪AF测得古树顶端H的仰角 为 ，此时教学楼顶端G恰好在视线FH上，再向前走10米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角 为 ，点A、B、C三点在同一水平线上．
【详解】
解：A、不等式的两边都加3，不等号的方向不变，故A错误；
B、不等式的两边都乘以﹣3，不等号的方向改变，故B错误；
C、不等式的两边都除以3，不等号的方向不变，故C错误；
D、如 ；故D正确；
故选：D．
【点睛】
主要考查了不等式的基本性质，“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．
D、 ，故D正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了合并同类项和二次根式混合运算的法则，熟记法则是解题的关键．
3．B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值 时，n是正数；当原数的绝对值 时，n是负数．
C．一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是5，故本选项错误；
D．一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是2，故本选项错误；
故选：A
【点睛】
本题主要考查了必然事件、抽样调查、众数、中位数以及方差；在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．
6．C
【解析】
【分析】
根据题一次函数的图像的性质，即可解答本题．
【详解】
解：∵一次函数 ，
∴该函数经过第一、三、四象限，
故选：C．
【点睛】
本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．
7．D
【解析】
【分析】
根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即可得到答案．
，
，
，BC为半圆O的直径，
，
，
，
图中阴影部分的面积
故选：A．
【点睛】
本题考查扇形面积公式、直角三角形的性质、解题的关键是学会分割法求面积。
10．D
【解析】
【分析】
由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
D、垂直与弦的直径平分这条弦，正确，是真命题，
故选：C．
【点睛】
本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解一次函数的平移、抛物线与坐标轴的交点、正方形的判定及垂径定理的知识．
9．A
【解析】
【分析】
根据三角形的内角和得到 ，根据圆周角定理得到 ，根据扇形和三角形的面积公式即可得到结论．
【详解】
解：∵在 中， ，
（1）本次调查共抽取了名学生，两幅统计图中的m＝，n＝．
（2）已知该校共有3600名学生，请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？
（3）学校将举办读书知识竞赛，九年级1班要在本班3名优胜者（2男1女）中随机选送2人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率．
22．为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元，2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元．
8．C
【解析】
【分析】
利用一次函数的平移、抛物线与坐标轴的交点、正方形的判定及垂径定理分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】
解：A、函数 的图象可以看作由函数 的图象向上平移6个单位长度而得到，正确，是真命题；
B、抛物线 中 ，与x轴有两个交点，正确，是真命题；
C、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故错误，是假命题；
【详解】
解：①对称轴位于x轴的右侧，则a，b异号，即 ．
抛物线与y轴交于正半轴，则 ．
．
故①正确；
②∵抛物线开口向下，
．
∵抛物线的对称轴为直线 ，
时， ，
而 ，
即 ，
故②正确；
③ 时， ，
而
故③正确；
④由抛物线的对称性质得到：抛物线与x轴的另一交点坐标是（3，0）．
∴当 时，
故④正确．
综上所述，正确的结论有4个．
6．一次函数 的图像经过的象限是（ ）
A．一、二、三B．二、三、四ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ．一、三、四D．一、二、四
7．若 ，下列不等式不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列命题是假命题的是（ ）
A．函数 的图象可以看作由函数 的图象向上平移6个单位长度而得到
B．抛物线 与x轴有两个交点
C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．
13．
【解析】
【分析】
题目给出等腰三角形有两条边长为 和 ，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
【详解】
解：由题意知，应分两种情况：
（1）当腰长为 时，三角形三边长为 ，不能构成三角形；
A． B． C． D．
4．如图所示的几何体是由一个圆锥和一个长方体组成的，则它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件
B．了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查
C．一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是3
D．一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是1.5
25．如图，在 中， ，AD平分 ，AD交BC于点D， 交AB于点E， 的外接圆⊙O交AC于点F，连接EF．
（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）求⊙O的半径r及 的正切值．
26．如图，抛物线 与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点N，过A点的直线l： 与y轴交于点C，与抛物线 的另一个交点为D，已知 ，P点为抛物线 上一动点（不与A、D重合）．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
12．
【解析】
【分析】
首先提取公因式3，然后利用平方差公式进行因式分解即可．
【详解】
解：
故答案为：
【详解】
解：数字250000000000用科学记数法表示，正确的是
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．A
【解析】
【分析】
在选项中找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
【分析】
直接利用绝对值的定义，就可以得出答案．
【详解】
解：﹣2019的绝对值是：2019
故选：B
【点睛】
本题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．
2．D
【解析】
【分析】
根据合并同类项和二次根式混合运算的法则，即可解答．
【详解】
解：A、 不是同类项不能合并；故A错误；
B、 故B错误；
C、 ，故C错误；
（2）当腰长为 时，三角形三边长为 ，周长
故答案为32
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．
14．72．
【解析】
【分析】
根据五边形的内角和公式求出 ，根据等腰三角形的性质，三角形外角的性质计算即可．
D．垂直于弦的直径平分这条弦
9．如图，在 中， 以BC为直径的半圆O交斜边AB于点D，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
10．二次函数 的部分图象如图所示，图象过点 ，对称轴为直线x＝1，下列结论：① ；② ；③ ；④当 时， 其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
绝密★启用前
【中考真题】2019年四川省广安市中考数学真题试卷（附答案)
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题
1． 的绝对值是（ ）
A． B．2019C． D．
2．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．第二届“一带一路”国际合作高峰论坛于2019年4月25日至27日在北京召开，“一带一路”建设进行5年多来，中资金融机构为“一带一路”相关国家累计发放贷款250000000000元，重点支持了基础设施、社会民生等项目．数字250000000000用科学记数法表示，正确的是（ ）
（1）求抛物线和直线l的解析式；
（2）当点P在直线l上方的抛物线上时，过P点作PE∥x轴交直线l于点E，作 轴交直线l于点F，求 的最大值；
（3）设M为直线l上的点，探究是否存在点M，使得以点N、C，M、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
1．B
【解析】
故选：D．
【点睛】
本题考查了抛物线与x轴的交点，二次函数图象上点的坐标特征，二次函数图象与系数的关系．解题的关键在于 的图像的开口方向、对称轴、与y轴的交点的决定因素．
11．
【解析】
【分析】
根据第四象限的点的横坐标是正数，列出不等式，即可求解．
【详解】
解：∵点 在第四象限，
解得 ，
即x的取值范围是
故答案为 ．
故答案为：10．
【点睛】
本题考查了二次函数的实际应用中，解析式中自变量与函数表达的实际意义；结合题意，选取函数或自变量的特殊值，列出方程求解是解题关键．
16．
【解析】
【分析】
通过解直角三角形，依次求 各点的坐标，再从其中找出规律，便可得结论．
【详解】
解：由题意得，
的坐标为 ，
的坐标为 ，
的坐标为 ，
【详解】
解：该组合体的俯视图为
故选：A．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．空间想象力是本题解答的关键。
5．A
【解析】
【分析】
根据必然事件、抽样调查、众数、中位数以及方差的概念进行判断即可．
【详解】
解：A．“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件，故本选项正确；
B．了解一批灯泡的使用寿命采用抽样调查，故本选项错误；
16．如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，以 为直角边作 ，并使 ，再以 为直角边作 ，并使 ，再以 为直角边作 ，并使 …按此规律进行下去，则点 的坐标为_______．
三、解答题
17．计算：
18．解分式方程： ．
19．如图，点E是▱ABCD的CD边的中点，AE、BC的延长线交于点F， ，求▱ABCD的周长．
（1）求古树BH的高；（2）求教学楼CG的高．（参考数据： ）
24．在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的3×3正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形．规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就视为同一种设计方案（阴影部分为要剪掉部分）
请在图中画出4种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑（每个3×3的正方形方格画一种，例图除外）
的坐标为 ，
的坐标为 ，
的坐标为 ，
的坐标为 ，
20．如图，已知 是一次函数 和反比例函数 的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．
21．为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题：
11．点 在第四象限，则x的取值范围是_______．
12．因式分解： _______．
13．等腰三角形的两边长分别为 ，其周长为_______cm．
14．如图，正五边形ABCDE中，对角线AC与BE相交于点F，则 _______度．
15．在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为 ，由此可知该生此次实心球训练的成绩为_______米．
【详解】
解：∵五边形ABCDE是正五边形，
，
，
，
同理 ，
故答案为：72
【点睛】
本题考查的是正多边形的内角与外角，掌握正多边形的内角的计算公式、等腰三角形的性质是解题的关键．
15．10
【解析】
【分析】
根据铅球落地时，高度 ，把实际问题可理解为当 时，求x的值即可．
【详解】
解：当 时， ，
解得， （舍去）， ．
（1）求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元？
（2）学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
23．如图，某数学兴趣小组为测量一颗古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高1.5米的测角仪AF测得古树顶端H的仰角 为 ，此时教学楼顶端G恰好在视线FH上，再向前走10米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角 为 ，点A、B、C三点在同一水平线上．
【详解】
解：A、不等式的两边都加3，不等号的方向不变，故A错误；
B、不等式的两边都乘以﹣3，不等号的方向改变，故B错误；
C、不等式的两边都除以3，不等号的方向不变，故C错误；
D、如 ；故D正确；
故选：D．
【点睛】
主要考查了不等式的基本性质，“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．
D、 ，故D正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了合并同类项和二次根式混合运算的法则，熟记法则是解题的关键．
3．B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值 时，n是正数；当原数的绝对值 时，n是负数．
C．一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是5，故本选项错误；
D．一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是2，故本选项错误；
故选：A
【点睛】
本题主要考查了必然事件、抽样调查、众数、中位数以及方差；在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．
6．C
【解析】
【分析】
根据题一次函数的图像的性质，即可解答本题．
【详解】
解：∵一次函数 ，
∴该函数经过第一、三、四象限，
故选：C．
【点睛】
本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．
7．D
【解析】
【分析】
根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即可得到答案．
，
，
，BC为半圆O的直径，
，
，
，
图中阴影部分的面积
故选：A．
【点睛】
本题考查扇形面积公式、直角三角形的性质、解题的关键是学会分割法求面积。
10．D
【解析】
【分析】
由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
D、垂直与弦的直径平分这条弦，正确，是真命题，
故选：C．
【点睛】
本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解一次函数的平移、抛物线与坐标轴的交点、正方形的判定及垂径定理的知识．
9．A
【解析】
【分析】
根据三角形的内角和得到 ，根据圆周角定理得到 ，根据扇形和三角形的面积公式即可得到结论．
【详解】
解：∵在 中， ，
（1）本次调查共抽取了名学生，两幅统计图中的m＝，n＝．
（2）已知该校共有3600名学生，请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？
（3）学校将举办读书知识竞赛，九年级1班要在本班3名优胜者（2男1女）中随机选送2人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率．
22．为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元，2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元．
8．C
【解析】
【分析】
利用一次函数的平移、抛物线与坐标轴的交点、正方形的判定及垂径定理分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】
解：A、函数 的图象可以看作由函数 的图象向上平移6个单位长度而得到，正确，是真命题；
B、抛物线 中 ，与x轴有两个交点，正确，是真命题；
C、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故错误，是假命题；
【详解】
解：①对称轴位于x轴的右侧，则a，b异号，即 ．
抛物线与y轴交于正半轴，则 ．
．
故①正确；
②∵抛物线开口向下，
．
∵抛物线的对称轴为直线 ，
时， ，
而 ，
即 ，
故②正确；
③ 时， ，
而
故③正确；
④由抛物线的对称性质得到：抛物线与x轴的另一交点坐标是（3，0）．
∴当 时，
故④正确．
综上所述，正确的结论有4个．
6．一次函数 的图像经过的象限是（ ）
A．一、二、三B．二、三、四ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ．一、三、四D．一、二、四
7．若 ，下列不等式不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列命题是假命题的是（ ）
A．函数 的图象可以看作由函数 的图象向上平移6个单位长度而得到
B．抛物线 与x轴有两个交点
C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形