统计过程控制原理B-Robert
统计过程控制原理
3方式
UCL = + 3
CL =
LCL = - 3
式中，、为统计量的总体参数。
注意：
这是常规控制图的总公式，具体应用时需 要经过下列两个步骤：
(1) 将3方式的公式具体化到所用的具体 控制图，
(2) 常规控制图有标准值给定（参数已知） 和标准值未给定（参数未知）两种情况。
不论与如何取值, 落在[－3， + 3]范 围内的概率为99.73%。
控制图原理的第一种解释
对第4个点子应作怎样的判断？
若过程正常，即分布不变，则点子超过 UCL的概率只有1.35‰。
若过程异常，譬如异常原因为车刀磨损， 即随着车刀的磨损，加工的螺丝将逐渐变 粗，逐渐增大，于是分布曲线上移，点 子超过UCL的概率将大为增加，可能为 1.35‰的几十、几百倍。
结论
控制图上的控制界限就是区分偶波与异波 的科学界限。
常规控制图（即休图）的实质就是区分偶 然因素与异常因素这两类因素。
GB/T 4091-2001《常规控制图》
控制图理论认为存在两种变异。 第一种变异为随机变异，由“偶然原因”（又称为
“一般原因”）造成。这种变异是由种种始终存在 的、且不易识别的原因所造成，其中每一种原因的 影响只构成总变异的一个很小的分量，而且无一构 成显著的分量。然而，所有这些不可识别的偶然原 因的影响总和是可度量的，并假定为过程所固有。 消除或纠正这些偶然原因，需要管理决策来配置资 源，以改进过程和系统。
注意：二项ຫໍສະໝຸດ 布与泊松分布就不具 备上述特点，它们的平均值 ()与标准差()是不独立的。
问题: 如何确定数据是否服从正态分布?
卡方检验法, 偏度.峰度检验法, 秩和检验 法, Anderson-Darling, Ryan-Joiner,
统计过程控制(ppt162)
23
直方图的应用
收集数据n >80 计算极差 R = Xmax – Xmin 适当分组 k 组距 h = R/k 纵 为数据出现频次 橫 为数据分组
24
直方图 (Histogram)
25
分布曲线
26
数据 直方图 分布曲线
33 33 30 31 31 31 28 29 29 34 27 33 27 30 29 33 31 28 27 34 33 26 32 35 32 26 32 28 34 28 28 29 30 28 29 34 32 30 31 28 30 27 32 29 30 26 30 28 31 30 31 32 29 25 27 29 30 27 30 33 29 29 29 26 31 32
正常型
32
直方图 分布
12
40
10 30
8
6
20
4 10
2
0
0
129 128 127 126 125 124 123 122 121 120 119 118
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
偏向型
33
造成这样分布的原因
图（a） 图呈锯齿状，显示测量方法或目测读数有 问題。（或数据分组不当而引起）。
件. 5. 改善的评估: 流程能力可作为改善前后比较的对比指标.
8
基本统计概念
统计学(Statistics)
收集、 整理、展示 、分析 、解析统计资料
由样本(sample)推论母体/群体(population)
能在不确定情况下作决策
是一门科学方法、决策工具
推论 x
抽样
9
统计过程控制概述
我们必须在失败中寻找胜利，在绝望中寻求希望
•
9、
。上 午4时14 分39秒 上午4 时14分0 4:14:39 20.11.3 0
控制图应用
步骤三、计算R图控制线
UCLR R 3 R D4 R CLR R R LCLR R 3 R D3 R
控制图应用
步骤四、计算 图控制线 X
UCLX X 3 X X A2 R CLX X X LCLX X 3 X X A2 R
控制图应用
步骤五、作R图 a、根据控制线作图 b、数据描点，判稳 c、不稳定则控制过程，回步骤二
贯彻预防原则 应用统计技术 保持过程稳定 保证产品质量
SPC的特点
强调全员参与 强调统计方法 强调过程、体系
二、控制图原理
控制图原理
控制图的结构：
样
UCL
本
统 计
CL
量
数 据
LCL
控制图
控制图原理
过程变差 偶然因素
过程固有 波动随机 对质量影响小
异常因素
非过程固有 对质量影响大
质量波动
•
1、
功的路 。20.11.3020.11.30Monday, November 30, 2020
成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦
•
2、
。0 4:14:39 04:14:3 904:141 1/30/2 020 4:14:39 AM
每天只看目标，别老想障碍
•
3、
。20.1 1.3004: 14:390 4:14Nov -2030-Nov-20
控制图判异准则：
国标GB/T 4091－2001
UCL A B
CL C C B
统计过程控制简本
03
CATALOGUE
统计过程控制实施步骤
明确目标与范围
确定控制对象
明确需要控制的产品或过程特性，以 及相应的质量标准和要求。
制定控制计划
根据产品或过程特性，制定相应的统 计过程控制计划，包括采样方案、控 制图类型、异常处理流程等。
数据收集与整理
采集数据
按照控制计划的要求，定时或定量地采 集需要控制的产品或过程特性的数据。
应用领域与意义
应用领域
SPC可应用于制造业的各个领域，如机械加工、电子制造、汽车制造、航空航天等。同时，也可应用于服务业、 医疗、教育等非制造领域的过程控制。
意义
通过实施SPC，企业可以及时发现并消除生产过程中的异常因素，确保产品质量稳定可靠；降低生产成本，提高 生产效率；提升企业市场竞争力，实现可持续发展。同时，SPC还有助于推动企业质量管理水平的提升，促进企 业整体管理水平的提高。
正态分布与3σ原则
正态分布
在影响产品质量的众多因素中，当随机 因素占主导地位时，产品质量特性往往 服从正态分布。正态分布具有钟型曲线 特点，其概率密度函数关于均值对称。
3σ原则
正态分布的一个重要性质是，约有99.73%的数 据分布在均值的三倍标准差（3σ）范围内。因 此，在实际应用中，通常将均值加减三倍标准 差作为控制界限，超出此范围的数据视为异常 值。
目的
提高产品质量、降低生产成本、提升生产效率，最终实现企业经济效益的提升 。
发展历程及现状
发展历程
SPC起源于20世纪初的工业革命时期，随着生产规模的扩大 和产品质量要求的提高，逐渐发展成为一门独立的学科。经 历了手工绘图、机械化、自动化等发展阶段，目前正向智能 化、大数据等方向发展。
第6章统计过程控制
《质量管理统计技术》
第6章 统计过程控制
6.1统计过程控制简介
• 6.1.2控制图的分类 •1 • 根据使用的目的的不同，控制图可分为：
– 分析用控制图； – 控制用控制图两类。 • 2．按质量特性值的类型及其统计量划分 • 按质量特性值分，控制图可分为： – 计量值控制图； – 计数值控制图。
第6章 统计过程控制
过程控制
受控 （消除了特殊原因）
时间
范围 不受控
（存在特殊原因）
《质量管理统计技术》
第6章 统计过程控制
3．控制图原理的第三种解释
• 稳态，也称统计控制状态，即过程中只有偶因，没有异因的状 态，是生产过程控制所追求目标。控制图上的控制界限就是区
分偶然波动与异常波动的科学界限.
Manufactured Products ． D ． Van Nostrand ＆ Co ． ，
Inc．－1931）。该部著作的出版标志着质量管理发展史 上统计质量管理时代的开始。
《质量管理统计技术》
第6章 统计过程控制
6.1统计过程控制简介
•6.1.1控制图的产生
•在第二次世界大战后期，美国开始在军工部门推行休哈特 的统计过程控制方法。
• 消除“特殊原因”造成的质量波动，往往只需要对影响 质量的人、机、料、法、环等诸因素的状态进行调整， 现场工程技术人员或管理人员，甚至于操作者都有权力 和能力去采取措施解决，故称其为局部措施。
《质量管理统计技术》
第6章 统计过程控制
6.1统计过程控制简介
• 减小“偶然原因”造成的质量波动，往往需要对人、机、 料、法、环等诸因素进行系统的改造，如更换高精度的 加工设备、模具，改变现有的加工工艺等等。往往需要 大量的资金投入，或涉及重大的工艺变革，需要进行可 行性分析，并经高层领导批准后才能实施。对现场工艺 技术人员和管理人员而言，既无能力也无权利去解决， 因此称其为系统措施。
统计过程控制
统计过程控制统计过程控制（Statistical Process Control, SPC）随着科技的发展，产品的制造过程日益复杂，对产品的质量要求日益提高，电子产品的不合格品率由过去的百分之一、千分之一降低到百万分之一（ppm），乃到十亿分之一（ppb），仅靠产品检验剔除不合格品，无法达到这样高的质量水平，经济上也不可行，必须对产品的制造过程加以控制，在生产的每一步骤实施控制。
为了实现对产品的制造过程加以控制，早在20世纪20年代休哈特就提出了过程控制理论以及控制过程的具体工具——控制图(controlchart)。
1931年休哈特出版了他的代表作：《加工产品质量的经济控制Economical Control of Quality of ManufacturedProducts》，这标志着统计过程控制时代的开始。
统计过程控制就是应用统计学技术对过程中的各个阶段进行评估和监控，建立并保持过程处于可接受的稳定水平，从而保证产品与服务符合规定的要求的一种技术。
它包含两方面的内容：一是利用控制图分析过程的稳定性，对过程存在的异常因素进行预警；二是计算过程能力指数分析稳定的过程能力满足技术要求的程度，对过程质量进行评价。
统计控制图1．控制图原理导致质量特性波动的因素根据来源不同可分为人员（Man）、设备（Machin e）、原材料（Material）、工艺方法（Method）、测量（Measurement）和环境（Environment）六个方面，简称5M1E。
根据对产品质量的影响大小来分，可分为偶然因素（简称偶因，Commoncause）与异常因素（简称异因，在国际标准和我国国家标准中称为可查明原因，Special cause, assignablecause）两类。
偶因是过程固有的，始终存在，对质量的影响微小，但难以除去，如机器震动，环境温湿度的细微变化等。
异因则非过程固有，有时存在，有时不存在，对质量影响大，但不难除去，例如配件磨损等。
[]统计过程控制
![[]统计过程控制](https://img.taocdn.com/s3/m/34f85a47ac02de80d4d8d15abe23482fb4da0298.png)
第四章统计过程控制第一节统计过程控制概述一、21世纪——质量的世纪提出超严格质量要求1、科学技术的发展，产品的不合格率P可以降低到百万分之一（ppm.10-6），乃至十亿分之一（ppb.10-9）2、生产控制方式由过去的3σ控制方式须进为6σ控制方式。
(1) 3σ控制：过程均值无偏时，P=2.7×10-3=2700ppm。
若过程偏移1.5σ时，P=66807ppm。
(2) 6σ控制：过程均值无偏移时，P=0.002×10-6=2ppb=0.002ppm若过程偏移1.5σ时，P=3.4ppm(3) 6σ控制与3σ控制方式的比较：无偏时：使不合格品率降低了：217×10-3/2.0×10-9=1.35×106，即135万倍。
有偏时：66807÷3.4≈20000，约2万倍。
3、先进的科技科学可提高产品质量指标的绝对值。
先进的质量科学可以将质量波动调整到最小。
二、统计过程控制的基本概念1、统计过程控制（SPC）的函义：为了贯彻预防原则，应用统计技术对过程中的各个阶段进行评估和监察，建立并保持过程处于可接受的并且稳定的水平，从而保证产品与服务符合规定的要求的一种技术。
控制图理论是SPC的主要工具。
2、SPC的特点(1)强调全员参加；(2)应用统计方法；(3)强调全过程控制，重点在于“P”过程。
3、统计过程诊断：SPDSPC：可以判断过程异常，及时告警，但不能告知此异常是何因素引起SPD：除了具有SPC功能外，而且还具有诊断功能。
第二节 控制图原理一、控制图的结构1、什么是控制图：是对过程质量特性值进行测定、记录、评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。
2、控制图的结构（三线多点）三线：UCL ，CL ，LCL 统称为控制界限注意和公差界限的区别：USL （T U ） LSL （T L ） 控制界限<公差界限多点：按时间顺序抽取的样品统计量数值的描点序列。
第16章 统计过程控制
第一步：列出公式（属于双侧规格情况，分布中 心与公差中心偏移）
Cpk=（1-k）Cp=(T-2ε)/( 6) 第二步：确定T、 ε、 T=TU-TL=（2000+4）-（2000-2）=6克
ε = ∣公差中心M-样本均值x∣= ∣ 2001-2001.3 ∣ =0.3克 —质量特性值分布的总体标准差。通常情况下，总体标准差是未知的， 所以采用样本标准差（s）来代替。0.9。
控制图的基本原理
统计过程控制SPC（Statistical Process Control）
是应用统计技术对生产过程的各阶段进行监控， 并对过程出现的异常进行预警，从而达到改进与
保证质量的目的。
1924年美国的休哈特（W•A•Sheuhart）首先提出
用控制图对生产过程质量进行监控 ，所以常规控
第三步：代入计算 Cpk=（6-2*0.3）/（6*0.9）=1
教材P215 过程能力是指过程的加工水平满足 技术标准 的 能力，它是衡量过程内在加工一致性的标准。 要提高过程能力指数，必须降低该过程质量特性 值分布的标准差值。（ ） 错误
以下关于过程能力指数Cp或Cpk的说法中，正确的 是（ ）。
2-1双侧规格情况（如长度、温度、包装食品 重量），过程能力指数如何计算
2-1-1 分布中心与公差重合时（理想状态下） Cp=T/( 6)=(TU-TL)/(6) T —公差范围 TU —规格上限 TL —规格下限 —质量特性值分布的总体标准差（见教材P157）。通常情况下，总体标 准差是未知的，所以采用样本标准差（s）来代替（见教材P160）。 2-1-2 分布中心与公差中心偏移，不重合时 Cpk=（1-k）Cp=(T-2ε)/( 6) 其中： Cpk —考虑偏移度的过程能力指数 T —公差范围 ε—平均值的偏移量， ε=∣公差中心M-样本均值∣ k —平均值偏移度，k= ε/(T/2)=2 ε/T
统计过程控制原理
统计过程控制原理
统计过程控制原理是指在计算机系统中，通过对各个进程进行调度和管理，实现资源的合理分配和协调，以提高系统的效率和性能。
这一原理在操作系统中起着至关重要的作用。
统计过程控制原理的核心是进程调度算法，它决定了进程的执行顺序和时间片分配。
常见的调度算法有先来先服务（FCFS）、最短作业优先（SJF）、最高响应比优先（HRRN）、时间片轮转（RR）等。
不同的算法根据进程的
特点和系统的需求来选择，以提高系统资源利用率和响应速度。
另外，统计过程控制原理还包括进程的创建、终止和状态转换等操作。
进程的创建是指操作系统根据用户的请求或自动触发的事件，为之创建一个新的进程，并为其分配资源。
进程的终止是指进程执行完成或异常终止时，释放占用的资源，并从系统中删除。
而进程的状态转换是指进程在执行过程中由一个状态转换到另一个状态的过程，如就绪状态到运行状态、运行状态到阻塞状态等。
此外，统计过程控制原理还涉及到进程通信与同步。
进程通信是指进程之间通过共享变量、消息传递等方式进行信息交互的过程。
而进程同步则是保证多个进程按一定的顺序执行，避免出现竞争条件和死锁等问题，常见的同步机制有信号量、互斥锁、条件变量等。
总之，统计过程控制原理是操作系统中的重要概念，通过合理的进程调度和管理，提高系统的效率和性能。
它涉及到进程调
度算法、进程的创建、终止和状态转换、进程通信与同步等方面的内容。
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第三种解释：控制图判断过程稳态
稳态，也称统计控制状态，即过程中只有偶因没有异因的 状态。
稳态是生产追求的目标。 结论：
统计过程控制SPC理论是运用统计方法对过程进行控制 ，既然其目的是“控制”，就要以某个标准作为基准 来管理未来，常常选择稳态作为标准。稳态是统计过 程控制SPC理论中的重要概念。
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第二种解释：区分偶波与异波
偶因 偶波过对程质固量有影响小 听之任之 难以除去
异因
异波非对过质程量固影有响大 不难除去
过程注意的对象
偶因 偶波 典型分布 异因 异波 偏离典型分布 控制图检出
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3 LT
Ppk min(Ppu, Ppl)
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短期过程能力和长期过程能力指数
指标
定义
σ的定义
何时使用
改善方向
Cp
Cpk
Pp
PP
USL - LSL 6 LT
Ppk Ppk min(Ppu, Ppl)
1. Cp和Cpk总是同 时使用
2. 确定过程是否有 能力满足客户需求
如果过程受到异常因素的作用，典型分布就会遭到破坏。典型分布的 破坏可以表现为分布中心或标准差的显著变化。
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控制图的三种解释
超出控制界限是小概率事件 控制界限区分偶波与异波 通过控制图判断过程稳态
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控制图的理论基础：正态分布的启示
不论平均值与标准差取值为何，产品质量特性值落在[μ－3σ，μ＋ 3σ]范围内的概率为99.73％，这是数学计算的精确值。
产品质量特性值落在[μ－3σ，μ＋3σ]范围外的概率为1－ 99.73%=0.27%，而落在大于μ＋3σ一侧的概率为0.27％/2＝0.135%。
根据使两种错误造成的总损失最小这一点来确定UCL与LCL之间的最优 间隔距离。
经验证明休哈特所提出的3σ方式较好，在不少情况下，3σ方式都接
近最优间隔距离。
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休哈特控制图的四項基础
休哈特控制图永远只用中心线两侧三倍Sigma作为控制界 限；
计算三倍Sigma的控制界限时只能使用各不同时段分布統 计的平均值；
1. Pp和Ppk总是同 时使用
2. 确定过程是否实 际上满足客户需求
1. Cp和Cpk如果有较 大差距可以通过调整 中心提高过程能力
2. Pp和Ppk如果有较 大差距可以通过调整 中心提高过程能力
3. C和P有较大差距暗 示特殊原因存在
内容简介
SPC的背景及其意义 控制图原理 控制图实例演示 过程能力研究
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SPC的背景及其意义
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质量管理的发展
质量管理发展的三个阶段 质量检验阶段 统计质量控制阶段 全面质量管理阶段
统计过程控制原理
准备：黄小华 部门：PRC HR 日期：2012.5
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前言
SPC: Statistics, Process, Control 统计：基于概率的决策规则 过程：任何重复的工作或步骤 控制：监察过程的表现，提供反馈
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合理的抽样方法和数据組群方式是休哈特控制图的概念基 础；
唯有能有效的利用自控制图上所得的知识，此控制图方得 以发挥效用。
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控制图常见的谬误
未以中心线上下 3 Sigma 為控制界限 遇工序异常時急着调整工序参数，未能找出并排除造成工
序不稳定的可查明原因 未顺时间轴分数据群个別統計 等待收集大量数据作周期性的統計 在证实工序稳定之前计算过程能力指數 (Cpk)
由事后检验走向事先预防
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现代质量管理的基石
贝尔实验室的课题组 为了保证预防原则的实现，20世纪20年代美国贝尔电 话实验室成立了两个研究质量的课题组，一为过程控 制组，学术领导人为休哈特(walter a.shewhart)； 另一为产品控制组，学术领导人为道奇(Harold f.dodge)。 其后，休哈特提出了过程控制理论以及控制过程的具 体工具——控制图（controlchart）,现今统称之为 SPC；道奇与罗米格(h.g.romig)则提出了抽样检验理 论和抽样检验表。这两个研究组的研究成果影响深远 。
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示例练习：从非稳态到稳态
处理了第24组数据后，重做Xbar-R控制图；发现达到稳态
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过程能力研究
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什么是过程能力指数
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休哈特认为： 1）只要过程中的任何变化都能够在控制图中反映出来，控制图就 能够对过程实施有效的控制。 2）对100%的质量数据实施质量控制是不可能实现的。在+/-3范 围内包含全部质量数据的99.73%，是绝大部分，如果能够将这 99.73%控制住，过程就基本实现了受控。故将过程处于受控状态 时质量数据所形成的典型分布转换为控制图。
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短期流程能力指数的例子
LSL Target USL
14 17 20 23 26 LSL Target USL 14 17 20 23 26
μ σST Cp CPL CPU CPK
18.5 1
2 1.5 2.5 1.5
μ σST Cp CPL CPU CPK
第二种解释：区分偶波与异波
结论： 控制图上控制界限就是区分偶波与异波的科学界限。 常规控制图（即休图）的实质就是区分偶然因素与异 常因素这两类因素。
将质量因素区分为偶因与异因、质量波动区分为偶波与异 波，并分别采取不同的处理策略，这是休哈特最突出的贡 献。
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第一种解释：小概率事件原理
结论： 点出界就判异，并作为一条判异准则来使用。 发生的可能性为0.135%用数学语言来说，这是小概率 事件原理：小概率事件实际上不发生，若发生即判断 异常。 控制图就是统计假设检验的图上作业法。
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20 1
2 2.0 2.0 2.0
LSL Target USL 14 17 20 23 26
μ σST Cp CPL CPU CPK
21.5 1
2 2.5 1.5 1.5
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过程能力水平
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练习:计算过程能力指数
第二种解释：区分偶波与异波
影响质量的因素 根据来源的不同，可分为人、机、料、法、环、测6个 方面，简称为5M1E。 从对质量影响的大小来分，偶因与异因两类。 偶因是过程所固有的，故始终存在，对质量的影响 微小，但难以除去，如机床开动时的轻微振动等。 异因则非过程所固有，故有时存在，有时不存在， 对质量影响大，但不难除去，例如车刀磨损等。
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控制图实例演示
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使用控制图的一般步骤
1. 选择要监控的流程变量 2. 确定数据收集点 3. 测量系统分析 4. 建立数据收集计划
1）合理子组计划 (Rational subgroup) 2）样本量 3）抽取频率 5. 选择控制图 6. 收集数据 7. 建立初始控制限 8. 分析图形 1）识别失控状态 2）排除特殊原因 3）重新计算控制限 9. 过程能力研究 10.把控制限应用于于持续控制
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控制图的种类
根据应用来分：分析用控制图与控制用控制图 分析用控制图： ➢ 应用控制图时，首先将非稳态的过程调整到稳态， 用分析控制图判断是否达到稳态。 ➢ 确定过程参数特点：分析过程是否为统计控制状态( 统计稳态)；过程能力指数是否满足要求(技术稳态) 控制用控制图： 等过程调整到稳态后，延长控制图的控制线，作为 控制用控制图。应用控制用控制图的目的是使过程 保持在确定的状态。在应用控制用控制图的过程中, 若过程又发生异常,则需再次使过程恢复原来的状态
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两类错误警报
虚发警报（ α ）：生产正常而点子偶然超出界外，根据点出界就判 异，于是就犯了第一种错误。这类错误将造成寻找根本不存在的异因 的损失。
漏发警报（ β ）：过程已经异常，但仍会有部分产品，其质量特性 值的数值大小偶然位于控制界限内。第二种错误将造成废资增加的损 失。
短期过程能力指数
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短期过程能力指数
LSL
Target
USL
LSL
Target X USL
CP
USL - LSL
6 ST
Cp没有考虑流程中心的偏移 Cpk考虑了流程中心的偏移
USL - X Cpu
3 ST
X - LSL Cp Magnetics (H.K.) Ltd.
过程绩效指标Pp和Ppk
LSL
Target