人教版六年级数学下册 比例 知识点 填空

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人教版六年级下册数学--解比例(含答案)

人教版六年级下册数学--解比例(含答案)

人教版六年级下册数学--解比例(含答案) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第七课时 解比例一.填空。

(1)17÷20= =( )填小数=( ):( )=( )% (2)( ),叫作解比例。

(3)甲数是乙数的,甲、乙两数的比是( )。

(4)在一个比例中,两个项外的积是7.59,一个内项是3.3,另一个内项是( )。

(5)如果=,那么a =( )。

(6)如果7a =9b ,那么a:b =( ):( )(7)用3,4,0.6和0.8组成一个比例( )。

(8)最小的质数与最小的两位奇数的比是( )(9)a:b =c:d(a,b,c,d 均不等于零),那么( )×( )=( )×( )。

二.解比例。

(1) 2.4:1.6=12:x (2)x:10=15:12 (3)= (4)0.3:2x =1:6三.解比例我进步了。

:=:x :=: = =x:4.5=:3.2 x:1.6=1.25:0.25 49:(10-x)=14:2 =0.8:5412a 4325.025.16.1x 21514115151X 131178X 63.05X 2554450x 21( (四.列比例计算。

(1)与的比等于X 比,求X 。

(2)一个比例的两个内项分别是8和X ,两个外项分别是.4和16,求X 。

(3)一个比例的两个内项分别是1.8和3,其中一个外项是2.7,另一个外项是多少?(4)一个数与的比等于的倒数,求这个数。

5、有大小两个圆,大圆直径是6cm ,大圆周长与小圆周之比是2:1,求小圆直径。

6、一辆汽车3小时行15km ,几小时行400km (用比例解)五、智力大比拼(1)+++++++(2)若干个7×7×7×7×……×7除以5的余数可能是?10754314385211⨯321⨯431⨯541⨯651⨯761⨯871⨯981⨯第七课时 解比例一.填空。

六年级下册数学讲义-第四单元——比例:正比例和反比例人教版(含答案)

六年级下册数学讲义-第四单元——比例:正比例和反比例人教版(含答案)

第四章 比例2.正比例和反比例【知识梳理】1.正比例的意义。

(1)意义:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

(2)正比例关系的字母表达式:xy =k (一定)。

要点提示:成比例的两种量必须是相关联的量,而两种相关联的量却不一定都成比例。

如两种量的和或差一定时,这两种量虽然是相关联的量,但不成比例。

2.正比例关系的图像。

正比例图像是一条从(0,0)出发的无限延伸的射线,线上所有点所对应的两个数的比值都相等。

3.反比例的意义。

(1)意义:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

(2)反比例关系的字母表达式:x×y =k (一定)。

4.判断两种量成正比例还是成反比例的方法。

关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。

如果比值一定,就成正比例;如果乘积一定,就成反比例。

【诊断自测】1.填空。

(1)用字母表示的正比例关系式是( ),反比例式是( )。

(2)已知6x=4y ,x 和y 成( )比例,已知3x =y6,x 和y 成( )比例。

(3)单价一定,数量与总价成( )比例;数量一定,单价与总价成( )比例;总价一定,数量与单价成( )比例。

(4)当两个变量成反比例关系时,所绘成的图是一条( )。

2.选择。

(1)在汽车每次运货吨数,运货次数和运货的总吨数这三种量中,成正比例关系是( ),成反比例关系是( )。

A.汽车每次运货吨数一定,运货次数和运货总吨数。

B.汽车运货次数一定,每次运货的吨数和运货总吨数。

C.汽车运货总吨数一定,每次运货的吨数和运货的次数。

(2)乐乐从1楼爬到3楼共用了3分钟,那么从1楼爬到5楼要用( )分钟。

A.8B.6C.4(3)a÷b=c ,当c 一定时,a 和b ( );当a 一定时,b 和c ( );当b 一定时,a 和c ( )。

人教版小学六年级数学下册知识点_数学知识点

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人教版小学六年级数学下册知识点_数学知识点人教版小学六年级数学下册知识点一:比例1.理解比例的意义和基本性质,会解比例。

2.理解正比例和反比例的意义,能找出生活中成正比例和成反比例量的实例,能运用比例知识解决简单的实际问题。

3.认识正比例关系的图像,能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像,会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

4.了解比例尺,会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

5.认识放大与缩小现象,能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小,体会图形的相似。

6.渗透函数思想,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

7.比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。

如:2:1=6:8.组成比例的四个数,叫做比例的项。

两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。

9.比例的性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。

这叫做比例的基本性质。

例如:由3:2=6:4可知3×4=2×6;或者由x×1。

5=y×1。

2可知x:y=1.2:1.5。

10.解比例:根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项,叫做解比例。

例如:3:x=4:8,内项乘内项,外项乘外项,则:4x=3×8,解得x=6。

11.正比例和反比例:(1)成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。

用字母表示y/x=k(一定)例如:①速度一定,路程和时间成正比例;因为:路程÷时间=速度(一定)。

②圆的周长和直径成正比例,因为:圆的周长÷直径=圆周率(一定)。

③圆的面积和半径不成比例,因为:圆的面积÷半径=圆周率和半径的积(不一定)。

④y=5x,y和x成正比例,因为:y÷x=5(一定)。

人教版六年级数学下册第4单元比例的应用附答案

人教版六年级数学下册第4单元比例的应用附答案

人教版六年级数学下册8.比例的应用一、仔细审题,填一填。

(每小题4分,共16分)1.把数值比例尺1:3000000改写成线段比例尺是。

2.在一幅比例尺是20:1的图纸上,一个零件的图上长度是10厘米,它的实际长度是( )。

3.一个正方形的边长是36 cm,如果把它按1:4缩小,缩小后正方形的面积是( )cm2。

4.在比例尺为1:2000的地图上,6厘米的线段代表实际距离( )米,实际距离300米在地图上要画( )厘米。

二、火眼金睛,判对错。

(对的在括号里画“√”,错的画“×”)(每小题4分,共12分)1. 一个长方形按2:1放大后,它的周长和面积都是原来的2倍。

( ) 2.实际距离5毫米,图上距离10厘米,比例尺是1:2。

( )3.一个图形按照一定的比例放大或缩小后,形状和大小都没有发生变化。

( )三、仔细推敲,选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题4分,共16分)1.博爱小学新建一个长方形游泳池,长50米,宽30米。

选用比例尺( )在纸上画出的平面图最合适。

A.1:10000 B.1:5000C.1:500 D.1:102.比例尺一定,实际距离扩大到原来的5倍,则图上距离( )。

A.缩小到原来的15B.扩大到原来的5倍C.不变3.图上距离( )实际距离。

A.一定大于B.一定小于C.一定等于D.可能大于、小于或等于4.比例尺表示( )。

A.图上距离是实际距离的1 2400000B.实际距离是图上距离的800000倍C.实际距离与图上距离的比是1:800000D.图上距离与实际距离的比是1:8四、动手操作,我能行。

(12分)画一画。

按1:2画出图中平行四边形缩小后的图形;画一个圆,使其面积是图中圆面积的4倍。

五、聪明的你,答一答。

(共44分)1.两个互相啮合的齿轮,主动轮有60个齿,每分钟转80圈,从动轮有20个齿,每分钟转多少圈?(用比例知识解)(8分)2.某建筑工地挖一块长方形的地基,把它画在比例尺是1:2000的平面图上,长是6 cm,宽是4 cm,这块地基的实际面积是多少平方米?(8分)3.在比例尺是1:6000000的地图上,量得两地的距离是8厘米,甲、乙两车同时从两地相向而行,4小时后两车相遇。

小学六年级下册数学讲义第四章 比例 人教新课标版(含解析)

小学六年级下册数学讲义第四章 比例 人教新课标版(含解析)

人教版小学六年级数学下册同步复习与测试讲义第四章比例【知识点归纳总结】故选:B.点评:本题主要考查比例的意义,注意判断能否组成比例可以用求比值的方法,求出比值,比值相等两个比就能组成比例.例2:在比例3:4=9:12中,若第一个比的后项加上8,要使比例仍然成立,则第二个比的后项应加上()A、8B、12C、24D、36分析:在比例3:4=9:12中,若第一个比的后项加上8,由4变成12,这样两内项的积就成了108,根据比例的性质,两外项的积也得是108,再用108除以前一个比的前项3即得后一个比的后项,进而求出第二个比的后项应加上几即可.解:比例3:4=9:12中,第一个比的后项加上8,由4变成12,则两内项的积:12×9=108,两外项的积也得是108,第二个比的后项应是:108÷3=36,第二个比的后项应加上:36-12=24;故选:C.点评:此题主要考查比例的基本性质:在比例里,两内项的积等于两外项的积.点评:此题属于辨识两种相关联的量成什么比例,就看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做出判断.例2:长方形的面积一定,长和宽()A、成正比例B、成反比例C、不成比例分析:根据正比例的意义x:y=k(一定)和反比例的意义xy=k(一定),因为长×宽=长方形的面积(一定),符合反比例的意义.解:根据长方形的面积公式,长×宽=长方形的面积(一定),符合反比例的意义xy=k(一定),所以长方形的面积一定,长和宽成反比例.故选:B.点评:此题主要考查正、反比例的意义,以及长方形的面积公式.3. 解比例根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项.求比例中的未知项,叫做解比例.一般来说,求比例的未知项有以下两种情况:例2:如果比例的两个外项互为倒数,那么比例的两个内项()A、成反比例B、成正比例C、不成比例分析:根据互为倒数的定义和比例的两内项之积等于两外项之积,可得比例的两个内项之积等于1,再根据成反比例的定义即可求解.解:因为比例的两个外项互为倒数,那么比例的两个内项之积=1(为恒指),则比例的两个内项成反比例.故选:A.点评:本题考查了倒数的定义和成反比例的条件,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量中相对应的两个数的积一定.这两种量叫做成反比例的量.它们的关系叫做反比例关系.4. 比例的应用根据问题中的不变量找出两种相关联的量,并判断这两种相关联的量成什么比例关系,根据正、5. 比的应用1.按比例分配问题的解题方法:(1)把比看作分得的份数,用先求出每一份的方法来解答.解题步骤:a.求出总份数;b.求出每一份是多少;c.求出各部分相应的具体数量.(2)转化成份数乘法来解答.解题步骤:a.先根据比求出总份数;b.再求出各部分量占总量的几分之几;c.求出各部分的数量.2.按比例分配问题常用解题方法的应用:(1)已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量,求另外几个部分量;(2)已知两个量或几个量的比和其中两个量的差,求总量.【经典例题】例1:一个三角形与一个平行四边形的面积和底部都相等,这个三角形与平行四边形高的比是()A、2:1B、1:2C、1:1D、3:1分析:根据三角形和平行四边形的面积公式可得:三角形的高=面积×2÷底;平行四边形的高=面积÷底,由此即可进行比较,解答问题.解:三角形的高=面积×2÷底,平行四边形的高=面积÷底,当三角形和平行四边形的面积和底分别相等时,三角形的高是平行四边形的高的2倍.所以这个三角形与平行四边形高的比是2:1.故选:A.点评:考查了平行四边形的面积和三角形的面积公式,解题的关键是知道底相等、面积也相等的三角形和平行四边形中三角形的高是平行四边形的高的2倍.例2:甲、乙两人各走一段路,他们的速度比是3:4,路程比是8:3,那么他们所需时间比是()答:甲乙所需的时间比是32:9.故选:B.点评:关键是把速度和路程设出来,然后根据时间=路程÷速度,先求得各自用的时间,再写出所用的时间比并化简比.6.辨识成正比例的量与成反比例的量1.成正比例的量:(1)“变化方向”相同,一种量扩大或缩小,另一种量也扩大或缩小.2.成反比例的量:(1)“变化方向”相反,一种量扩大或缩小,另一种量反而缩小或扩大.(2)相对应的两个数的乘积一定.(3)关系式:xy=k(一定).3.判断方法:关键是看着两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定,如果商一定,所以xy=1,是乘积一定,x和y成反比例;故选:D.点评:此题属于根据正、反比例的意义,辨识两种相关联的量是否成反比例,就看这两种量是否是对应的乘积一定,再做出选择.【同步测试】单元同步测试题一.选择题(共8小题)1.当:4=x:5时,x的值是()A.B.C.D.2.根据6×7=2×21,写出下面的比例中正确的一组是()A.6:7=2:24B.6:2=7:21C.6:2=21:7 3.如表,如果x和y成反比例,那么“?”处应填()x3?y56A.2B.3.6C.2.5D.104.语文书和数学书共40本,语文书的本数和数学书的本数的比可能是()A.4:3B.4:5C.5:3D.无法确定5.煤的总量一定,每天烧煤量和烧煤的天数()关系.A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无法判断6.A=,如果B一定,A和C这两种量成()关系.A.正比例B.反比例C.不成比例D.按比例分配7.一个三角形三个内角度数的比是1:3:4,这个三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形8.一个长4cm,宽2cm的长方形按4:1放大,得到的图形的面积是()cm2.A.32B.72C.128二.填空题(共8小题)9.甲数与乙数的比例为5:3,甲数为60,乙数为.10.解比例:3.5:x=0.5:20%则x=11.表中x和y是两个成反比例的量,请将表格填写完整.x36120.18y10154012.一个最简分数的分母减去一个数,分子加上同一个数,所得的新分数可以约简为,这个数是.13.按照如图的配方,做5人份炒面,需要购买克面.14.利用正比例图象解决问题时,想找出已知量所在的数轴及位置,然后在另一数轴上找出已知量相的数值.15.一个比例中,两个内项的积是1,其中一个外项是1.25,另一个外项是.16.在3,15,12,5,9,30,20中,把可以组成的比例写出两组、.三.判断题(共5小题)17.比例2:a=b:3,那么a与b的积是6.(判断对错)18.甲数的与乙数的相等,且甲、乙均不为零,则甲数大于乙数..(判断对错)19.a:b=2:4,则b是a的2倍.(判断对错)20.小明上学,已经走的路程与剩下的路程,是两个相关联的量.(判断对错)21.如果小华与小红体重的比是7:8,那么小华就比小红轻.(判断对错)四.计算题(共1小题)22.解比例.=4:2.4x:=15:五.应用题(共6小题)23.一种酒精溶液,水和酒精的比是4:1.如果要调3.2升的酒精溶液,水和酒精分别需要多少毫升?24.学校体育组购进12根大绳,准备按年级学生人数分配给参加“蓓蕾计划”的一、二、三年级学生.一年级45人,二年级75人,三年级60人,二年级能分到多少根大绳?25.修路队修一段铁路,修了一天后,已修路程和未修路程的比是1:4,第二天修了3600米,正好修完这条铁路的一半,这段铁路长多少米?26.甜甜学习做面包,她搜索得知,做面包需要的面粉、全麦、黄油可以按10:4:1配制.如果三样食材配成后共重3000克,其中含有全麦多少克?如果这三样食材各有200克制作这种面包,当面粉全部用完时,黄油还剩多少克?27.六年级一、二、三3个班献爱心捐书,一班捐的本数是三个班总数的,二、三两个班捐的本数比是4:3.已知三个班捐书总数为700本.求三班捐了多少本?28.解决问题.参考答案与试题解析一.选择题(共8小题)1.【分析】根据比例的性质,把比例先改写成两个内项的积等于两个外项的积的形式,再进一步求出比例中的未知项,再进行选择.【解答】解::4=x:5,4x=×5,4x=3,x=.故选:B.【点评】此题考查比例性质的运用即解比例.2.【分析】根据比例的性质:两内项的积等于两外项的积,据此逐项写出等式,与等式6×7=2×21比较得解.【解答】解:A、因为6:7=2:24,6×24不等于7×2,所以选项A不正确.B、因为6:2=7:21,6×21不等于7×2,所以选项B不正确.C、因为6:2=21:7,所以6×7=2×21,所以选项C正确.由此得出C是正确的.故选:C.【点评】此题考查比例性质的灵活运用,即:两内项的积等于两外项的积.3.【分析】如果x和y成反比例,则x和y的乘积一定,由此列出比例解答即可.【解答】解:6x=3×56x=15x=2.5答:如果x和y成反比例,那么“?”处填2.5.故选:C.【点评】此题属于根据反比例的意义解题,如果两种相关联的量成反比例,则对应的乘积一定;再根据乘积一定列出比例,求得未知数的数值即可.4.【分析】要求这两种书的本数比是几比几,因为数的本数应该为整数,所以只要40能整除比的前项和后项份数的和即可.【解答】解:A、因为4+3=7,7不能整除40,所以这两种书的本数比不可能是4:3;B、因为4+5=9,9不能整除40,所以这两种书的本数比不可能是4:5;C、5+3=8,40能被8整除,所以这两种书的本数比可能是5:3;故选:C.【点评】此题考查了学生对比的应用以及分析判断的能力.5.【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.【解答】解:因为:每天烧煤量×烧煤天数=煤的总量(一定),是乘积一定,所以每天烧煤量和烧煤天数成反比例;故选:B.【点评】此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.6.【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.【解答】解:A=,如果B一定,即AC=B(一定),是乘积一定,则A和C成反比例;故选:B.【点评】此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.7.【分析】根据题意可得:三角形的三个内角分别占三角形内角和的、和,三角形的内角和是180度,根据一个数乘分数的意义分别求出三个角,进而进行判断即可.【解答】解:1+3+4=8180°×=22.5°180°×=67.5°180°×=90°所以该三角形是直角三角形.故选:B.【点评】解答此题的关键是先根据一个数乘分数的意义分别求出三个角,进而根据三角形的分类,判断即可.8.【分析】先根据按4:1放大,放大后长和宽是原来的4倍,求出放大后的长和宽,再求出面积.【解答】解:放大后的长:4×4=16(厘米);放大后的宽:2×4=8(厘米);面积:16×8=128(平方厘米);故选:C.【点评】先根据比例求出放大后的长和宽,再求出面积.二.填空题(共8小题)9.【分析】利用比例的基本性质即可求解,即两内项之积等于两外项之积.【解答】解:设乙数为x,则5:3=60:x,5x=180,x=36.故答案为:36.【点评】此题主要考查比例的基本性质.10.【分析】根据比例的基本性质,原式化成0.5x=3.5×20%,再依据等式的性质,方程两边同时除以0.5求解.【解答】解:3.5:x=0.5:20%0.5x=3.5×20%0.5x÷0.5=0.7÷0.5x=1.4;故答案为:1.4.【点评】本题主要考查学生依据等式的性质以及比例基本性质解方程的能力,解方程时注意对齐等号.11.【分析】根据x和y两个量成反比例关系,可知x和y这两个量对应的乘积一定,进而根据乘积一定得解.【解答】解:12×15=180180÷36=5180÷10=18180÷0.18=1000180÷40=4.5如图:x36180120.18 4.5y51015100040故答案为:5,180,1000,4.5.【点评】此题属于考查正、反比例的意义,如果两种相关联的量成反比例关系,那么它们对应的乘积一定相等.12.【分析】若设这个数为x,则的分母减去一个数,分子加上同一个数后,新分数的分子与分母的比是,据此就可以列比例求解.【解答】解:设这个数为x,则=,5×(13+x)=3×(27﹣x),65+5x=81﹣3x,8x=16,x=2;答:这个数是2.故答案为:2.【点评】解答此题的关键是明白的分母减去一个数,分子加上同一个数后,新分数与成比例,从而问题得解.13.【分析】通过观察配方表可知,2人份炒面需要600克面粉,由此可以求出1人份炒面需要面粉多少克,再根据乘法的意义,用乘法解答即可.【解答】解:600÷2×5=300×5=1500(克)答:需要购买1500克面粉.故答案为:1500.【点评】此题考查的目的是理解比的意义,掌握比与除法之间的联系及应用.14.【分析】根据正比例的定义,以及函数图象的对应关系即可求解.【解答】解:利用正比例图象解决问题时,想找出已知量所在的数轴及位置,然后在另一数轴上找出已知量相对应的数值.故答案为:对应.【点评】考查了正比例图象,关键是熟练掌握正比例的定义,以及利用正比例图象解决问题.15.【分析】根据比例的基本性质:在比例中,两个外项的积等于两个内项的积;已知两个内项的积是1,则两个外项的积也是1;用1除以1.25,即为另一个外项.【解答】解:因为两内项之积等于两外项之积,所以另一个外项是:1÷1.25=0.8.故答案为:0.8.【点评】本题主要考查比例基本性质的应用.16.【分析】根据比例的基本性质“两外项的积等于两内项的积”,只要找出四个数中任意两个数的积等于另外两个数的积,就说明这四个数能组成比例.据此解答.【解答】解:在3,15,12,5,9,30,20中3×20=12×5所以可以组成比例:3:12=5:20、3:5=12:20.故答案为:3:12=5:20、3:5=12:20.【点评】此题考查比例的意义和比例的性质的运用:验证所给的四个数能否组成比例,可以根据比例的性质:两外项的积等于两内项的积;也可以用求比值的方法,任意两个数的比值和另外两个数的比值相等,就能组成比例,否则就不能组成比例.三.判断题(共5小题)17.【分析】根据比例的性质,两个内项之积等于两个外项之积,进行判断即可.【解答】解:2:a=b:3,ab=2×3=6;所以原题计算正确;故答案为:√.【点评】此题考查比例性质的运用.18.【分析】利用比例的性质,将两个内项积等于两个外项积先改写成比例,再进一步化简比得解.【解答】解:甲数×=乙数×,则甲数:乙数=:=24:25,因为24份的数<25份的数,所以甲数<乙数.故答案为:错误.【点评】此题考查比例的运用,关键是把两个内项积等于两个外项积先改写成比例的形式.19.【分析】在比例中,两个外项的积等于两个内项的积,据此先把a:b=2:4改写成2b=4a,再根据等式的性质,两边同除以2得到b=2a,即b是a的2倍;据此判断即可.【解答】解:a:b=2:4,即2b=4a,则b=2a,即b是a的2倍;所以原题说法正确.故答案为:√.【点评】此题考查了比例的基本性质和等式性质的运用.20.【分析】已经走的路程与剩下的路程相加是总路程,它们是加数、加数与和的关系,所以已经走的路程与剩下的路程是两个相关联的量,据此判断.【解答】解:已经走的路程与剩下的路程相加是总路程,所以已经走的路程与剩下的路程是两个相关联的量.原题说法正确.故答案为:√.【点评】此题考查了两种相关联的量,成正比例、反比例,不成比例,有三种情况.21.【分析】如果小华与小红体重的比是7:8,把小华的体重看作7份数,把小红体重看作8份数,据此解答.【解答】解:小华与小红体重的比是7:8,把小华的体重看作7份数,把小红体重看作8份数,7<8,所以小华就比小红轻;原题说法正确.故答案为:√.【点评】此题考查了比的运用,把比看作份数比来理解.四.计算题(共1小题)22.【分析】(1)根据比例的性质,两外项之积等于两内项之积,把比例转化成一般方程4x=0.2×2.4,再根据等式的性质,方程两边都除以4即可得到原比例的解.(2)根据比例的性质,两外项之积等于两内项之积,把比例转化成一般方程x=×15,再根据等式的性质,方程两边都除以即可得到原比例的解.【解答】解:(1)=4:2.44x=0.2×2.44x÷4=0.2×2.4÷4x=0.12(2)x:=15:x=×15x÷=×15÷x=8【点评】解比例时,先根据比例的性质,两外项之积等于两内项之积,把比例转化成一般方程,然后再根据解方程的方法解答.五.应用题(共6小题)23.【分析】先求出总份数,即4+1=5份,然后分别求出水和酒精各占3.2升的几分之几,最后根据分数乘法的意义解答即可.【解答】解:4+1=53.2×=2.56(升)3.2×=0.64(升)答:水需要2.56毫升;酒精需要0.64毫升.【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点:已知两个数的比(三个数的比),两个数的和(三个数的和),求这两个数(三个数),用按比例分配解答.24.【分析】把大绳的根数看作单位“1”,先求出总人数,再求出二年级学生人数占总人数的几分之几,然后根据一个数乘分数的意义,用乘法解答.【解答】解:45+75+60=180(人)12×=5(根)答:二年级能分到5根大绳.【点评】此题考查的目的是理解掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律.即先求出总份数,再求出各部分占总数的几分之几,然后根据一个数乘分数的意义解答.25.【分析】把这段铁路的总长度看作单位“1”,修了1天后,已修的占总长度的,第二天修3600米,已修的占总长度的,则3600的对应分率是(﹣),用对应量除以对应分率,就是这段铁路的总长度.【解答】解:3600÷(﹣)=3600÷=12000(米)答:这段铁路长12000米.【点评】解答此题的关键是:求出3600的对应分率,用对应量除以对应分率,就是这条段路的总长度.26.【分析】已知一种面包需要的面粉、全麦、黄油可以按10:4:1配制.又知三样食材配成后共重3000克,先求出一份是多少克,进而求出含有全麦多少克;如果这三样食材各有200克制作这种面包,先求出面粉200克对应的黄油克数,再用200克减去对应的黄油克数即可求解.【解答】解:3000×=3000×=800(克)200﹣200÷10×1=200﹣20=180(克)答:其中含有全麦800克,黄油还剩180克.【点评】此题考查的目的是掌握按比例分配应用题的结构特征和解答规律,此题关键是求出一份是多少千克.进而求出缺少和剩余的各是多少千克.27.【分析】把六年级三个班捐书的总数看作单位“1”,一班捐的本数是三个班总数的,根据一个数乘分数的意义,用乘法即可得出一班捐的本数,用总数减去一班捐的本数就是二班和三班共捐书多少本,已知二、三两个班捐的本数比是4:3,也就是三班捐书的本数占二、三班捐书本数的,根据一个数乘分数的意义,用乘法即可求得三班捐了多少本.【解答】解:700×=280(本)(700﹣280)×=420×=180(本)答:三班捐书180本.【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用,以及比与分数之间的联系及应用.28.【分析】根据高年级和低年级所分的本数比,求出各占剩余本数的几分之几,进而根据分数乘法解决问题.【解答】解:640×=400(本)640×=240(本)答:高年级分得400本图书,低年级分得240本图书.【点评】本题考查了分数问题和按比例分配的实际问题,按比例分配的方法求出两个年级的本数,是比较难的问题.。

六年级数学下册第二单元比例知识点和习题

六年级数学下册第二单元比例知识点和习题
14.12的约数有( ),选择其中的四个约数,把它们组成一个比例是( )。写出两个比值是8的比( )、( )。
二、 判断
1. 由两个比组成的式子叫做比例。()2.正方形的面积一定,它的边长和边长不成比例。( )
3.如果8A= 9B那么B :A = 8 :9( )4.15:16和6 :5能组成比例。()
三、 选择(将正确答案的序号填在括号里)
1.图上6厘米表示表示实际距离240千米,这幅图的比例尺是( )。
A、1:40000B、1:400000C、1:4000000
2.小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是( )ﻫA、2:7B、6:21C、4:14
3.下面第( )组的两个比不能组成比例。
11.在6 :5 = 1.2中,6是比的( ),5是比的( ),1.2是比的( )。在4 :7 =48 :84中,4和84是比例的( ),7和48是比例的( )。
12.4 :5 = 24÷( )= ( ) :15
13.一种盐水是由盐和水按1 :30 的重量配制而成的。其中,盐的重量占盐水的(—),水的重量占盐水的(—)。图上距离3厘米表示实际距离180千米,这幅图的比例尺是( )。一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离( )千米。实际距离150千米在图上要画( )厘米。
如,90 : 60 = 3 : 2
各部分名称
比值
后项
比号
前项
90 : 60 = 1.5
(共有2个项)
内项
外项
90 : 60 = 3 : 2
(共有4个项)
基本
性质
比的前项和后项都乘上或除以相同的数(0除外),比值不变。
在比例中,两个外项的积等于两个内项的积。

人教版六年级数学下册 比例 讲义

人教版六年级数学下册 比例 讲义

比例知识点一、比例的概念和性质两个数( ),叫做两个的比,符号是“:”,所得的商叫做( )。

两个比( )的式子叫做比例。

组成比例的四个数,叫做比例的( )。

两端的项叫做比例的( ),中间的项叫做比例的( )。

例如:例1、在比例1:2=3:6中,外项是( )和( ),内项是( )和( )例2、在比例1.2:2.1=4:7中,( )和( )是外项,( )和( )是内项,将这个比例改写成分数形式是=()()()()比例的基本性质:在比例中,( ) 例3、在比例1:2=3:6中,有( )×( )= ( )×( ) 例4、在等式53=159中,有( )×( )= ( )×( )比例还有另外一个性质:在比例中,两个外项交换位置或者两个内项交换位置,比例( )。

例5、已知比例3:5=6:10,运用以上性质,写出另外3个比例:( )、( )、( ) 例6、已知等式23=812,运用以上性质,写出另外3个等式:( )( )=( )( ),( )( )=( )( ),( )( )=( )( )例3、在下面的括号里填上适当的数; (1)4:( )=0.5:0.7 (2)87:25=( ):( ) (3)2.1:3.5=( ):2.5 (4) ( ):2.4=1:0.2例4、在一个比例中,两个内项互为倒数,一个外项是25,另一个外项是( )例5、写出比值是0.2的两个比:( )和( )。

组成比例是( ):( )=( ):( ) 例6、大小齿轮齿数的比是5:3,小齿轮有15个齿,大齿轮有( )个齿 例7、用36的因数组成一个比例是1:( )=( ):( )例8、18的约数有( ),选出其中四个数组成一个比例是( ) 例9、如果7a=4b ,那么a:b=( ): ( ) 例10、x ×13=y ×15时,x :y =( )A 、13 :15B 、5:3C 、3:5例11、能与32:43组成比例的是( ) A 、2:3 B 、4:29 C 、1816:21 D 、21:31例12、解比例。

人教版六年级数学下册第四单元比例(知识梳理+课本例题+练习)

人教版六年级数学下册第四单元比例(知识梳理+课本例题+练习)

比例知识梳理:1、比的意义(1)两个数相除又叫做两个数的比(2)“:”是比号,读作“比”。

比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商,叫做比值。

(3)同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。

(4)比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。

(5)比的后项不能是零。

(6)根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。

2、比的基本性质:比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。

3、求比值和化简比:求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。

它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数。

4、按比例分配:在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。

这种分配的方法通常叫做按比例分配。

方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。

5、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数,叫做比例的项。

两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。

6、比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积。

这叫做比例的基本性质。

7、比和比例的区别(1)比表示两个量相除的关系,它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子,它有四项(即两个内项和两个外项)。

(2)比有基本性质,它是化简比的依据;比例也有基本性质,它是解比例的依据。

8、成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。

用字母表示x/y=k(一定)9、成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。

人教版六年级数学下册第四单元《比例》综合复习练习题(含答案)

人教版六年级数学下册第四单元《比例》综合复习练习题(含答案)

人教版六年级数学下册第四单元《比例》综合复习练习题(含答案)考试时间:80分钟满分:100+10分一、填空题。

(每空1分,共18分)1.根据M:N=5:8这个等式,把下面的词语“送回家”。

比值最简整数比互质数比的基本性质比例的基本性质因为5和8是( ),所以M:N的( )是5:8,它们的( )是0.625,根据( )可以推出M:N=10:16,根据( )可以推出8M=5N。

2.在比例中,两个外项互为倒数,一个内项是0.5,另一个内项是( )。

3.笑笑为一家人调制了四杯蜂蜜水,蜂蜜与水的配比情况如表:第一杯第二杯第三杯第四杯蜂蜜/mL 12 12 10 16水/mL 60 48 80 80 其中最甜的一杯是第( )杯,有两杯是同样甜的,这两组数据可以组成一个比例式是( )。

4.若ab=,则a与b成( )比例;若x=y,则x与y成( )比例。

5.一个零件长8mm,工程师绘图时的长度是24cm,这幅图的比例尺是( )。

6.法国巴黎的埃菲尔铁塔高324m,北京“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔模型,它的高度与原塔的高度比是1:10,这座模型高( )m。

7.一个长3cm、宽2cm的长方形,按3:1放大,得到的图形的面积是( )cm2,周长是( )cm。

8.在一幅比例尺为1:2000000的地图上,量得A地到B地的图上距离是6 cm,则 A地到B地的实际距离是( )km。

如果甲行完全程需要2小时,乙行完全程需要3小时,甲、乙两人同时从A、B两地相对出发,( )小时可以相遇。

9.爸爸驾驶轿车从A朝阳高速入口北上高速公路,需要经过如图的陡坡,当轿车行驶到日A点时,北斗卫星导航系统显示距80 m100 m离地面40 m,假如陡坡的坡度处处相同,轿车行驶到B点时,北斗卫星导航系统会示距离地面( )m。

(坡度指距离地面的高度与水平长度的比)10.爸爸的平均步长是0.75m,乐乐的平均步长是0.5m,从乐乐家到学校,爸爸走了1200步,乐乐要走( )步。

解比例

解比例

谈收获
小结
一概念:求比例中的未知项, 叫做解比例。
二依据: 比例的基本性质
三方法:一化(把“比例”转化为 “方程” )
二 解(求这个方程的“解”)
1.我是小法官,对错我来判判。 (1)比例是由任意两个比组成的。 (× ) (2)在比例里,两个内项的积与两个外项的积的 差是0。 (√ ) (3)比例式中有四个外项,四个内项。( × )
2.把握知识点,做题不困难。 (1)( C )与 3 : 5 能组成比例。 A. 10:6 B. A. A.
1 5
1 4 1 3
:
1 5
C. 30 : 50
(2)( B )与 5 : 8 能组成比例。 : :
1 8
1 5
B. 10:16 C. 3 : 5 B. 8:10 C. 15 : 12
1 7
人教版六年级数学下册第四单元
解比例
1、什么叫做比例?
表示两个比相等的式子叫做比例。
2、什么叫做比例的基本性质? 在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。 3、怎样判断两个比是否成比例? 应用比例的意义或者比例的基本性质。
4、应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比 可以组成比例. 6∶10 和 9∶15 20∶5 和 4∶1 5∶ 1 和 6 ∶ 2
( √ ( √
) )
( × )
5、根据比例的基本性质,将下列各比例改写成 乘法等式.
3∶8 = 15∶40
9 1 .6
3 × 40 = 8 × 15
9 ×0.8=1.6×4.5
2x 4
=
4 .5 0 .8
x: 4 1: 2
(3) (
) : 320 = 1 : 10
小结:如果要确定一个比例中的两项, 答案并不唯一。会有很多答案。 如果要确定一个比例中的三项,答案 就变成唯一了。

六年级下册数学试题--比-06-人教新课标

六年级下册数学试题--比-06-人教新课标

六年级下册数学试题--比-06-人教新课标一、填空题(共2题;共16分)1.在横线上填上合适的数,使比例成立。

3:8=________:16 :3=4:________________= ________ ________:6=4:________【答案】6;18;3;2;3;8【考点】比例的基本性质【解析】【解答】解:3×16÷8=48÷8=6所以3:8=6:16;3×4÷=12÷=18所以:3=4:18;=;3:6=4:8。

故答案为:6;18;3;2;3;8。

【分析】组成比例的四个数,叫做比例的项。

两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。

比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。

本题第3个算式和第4个算式根据比值相等即可得出答案。

2.填空。

(1)在比例1.2:3=6:15中,内项是________,外项是________。

在比例= 中,内项是________,外项是________。

(2)在一个比例里,两个内项互为倒数,其中一个外项为,另一个外项是________。

(3)如果7×8=16×3.5,那么7:________= ________:________。

如果3x=4y(x≠y),那么x:y=________:________。

【答案】(1)3和6;1.2和15;10和3;15和2(2)(3)3.5;16;8;4;3【考点】比例的基本性质【解析】【解答】解:(1)在比例1.2:3=6:15中,内项是3和6,外项是1.2和15。

在比例= 中,内项是10和3,外项是15和2。

(2)1÷=,所以另一个外项是。

(3)如果7×8=16×3.5,那么7:3.5= 16:8。

如果3x=4y(x≠y),那么x:y=4:3。

故答案为:(1)3和6;1.2和15;10和3;15和2;(2);(3)3.5;16;8;4;3。

六年级下册数学专题-比和比例

六年级下册数学专题-比和比例

知识点一:认识比1、两个数相除又叫两个数的比,任何两个相关数量的比都可以抽象为两个数的比。

知识点二:比、除法、分数的关系2、比、除法、分数之间的联系:知识点三:比值的计算方法3、计算方法:求两个数的比的比值,就是用比的前项除以后项。

4、比和比值的区别:(1)比表示的是两个数的一种关系;比值是一个数值; (2)比可以写成bab a 或:的形式;比值可以是分数、小数或整数。

知识点四:比的基本性质5、比的前项、后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

这叫做比的基本性质。

知识点五:化简比6、如果比的前项和后项都是整数,化简时可直接把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

比 前项 比号 后项 比值 除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子分数线分母分数值比和比例知识归纳提示:在以后解决问题或计算时,求两个数或几个数的比,如果没有特殊要求,一般要求出最简单的整数比。

知识点六:比例的意义7、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。

比例中有两个内项和两个外项。

拓展:比和比例的联系:比例是由比组成的。

比和比例的区别:(1)意义不同,比表示两个数相除的关系;比例表示两个比相等的关系 (2)形式不同,比由两项组成,比例由四项组成。

知识点七:比例的基本性质8、在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。

如果用字母表示比例的四个项,d c b a ::=,那么比例的基本性质可以表示成c b d a ⨯=⨯。

拓展:(1)根据比例的基本性质,可以判断两个比能否组成比例。

(2)组成比例的4个数最多可以组成8个不同的比例。

(3)根据比例的基本性质,已知比例中的任意三项,就可以求出第四项。

知识点八:解比例9、根据比例的基本性质,把两个外项和两个内项分别相乘,将比例式改写成c b d a ⨯=⨯的形式,再解方程求出x 的值。

【例1】 比的意义:一辆汽车3小时行驶了150千米,这辆汽车行驶的路程和时间的比是多少?比值是多少?比值表示什么?【练习】甲3小时走15千米,乙4小时走24千米。

人教版六年级数学《比例》试题及答案

人教版六年级数学《比例》试题及答案

六年级下册比例一、填一填1、()叫做比例。

2、在一个比例中,两个内项正好互为倒数,已知一个外项是,则另一个外项是()。

3、北京到天津的实际距离是120千米,在比例尺是的地图上,两地的图上距离是()厘米。

4、如果2a=3b,那么a:b=():()。

5、用12的因数中的任意四个数组成一个比例是()。

6、3:()=6:10=():357、在总价、单价和数量三种量中,当()一定时,()与()成正比例当()一定时,()与()成正比例当()一定时,()与()成反比例8、配置一种淡盐水,盐占盐水的,盐与水的比是()。

二、判断对错1、如果甲数是乙数的(甲、乙均不为0),甲与乙的比是1:5。

()。

2、用同样的方砖铺地,铺地面积与方砖块数成反比例。

()3、一项工程,甲独做要10小时,乙独做要8小时,甲、乙工作效率的之比是5:4()4、圆的面积与它的半径成正比例关系。

()5、求比例中的未知项,叫做解比例。

()6、一幅地图的比例尺是1:500000m。

()三、选一选,将正确答案的序号填在括号里。

1、一个加数一定,和与另一个加数()。

A、成正比例B成反比例C不成比例2、出粉率一定,面粉质量与小麦质量成()A、成正比例B成反比例C不成比例3、在一副平面图上,用图上距离2cm表示实际距离200m,这幅图的比例尺是()A、1:100B、1:1000 C 1:100004、按1:5将长方形缩小,就是将长方形的面积缩小到原来的()A、B、C、5、用3、4、16、12四个数组成比例,正确的是()A、3:16=4:12B、3:4=12:16C、16:12=4:3四、算一算,解比例x:10=: 0.4:x=1.2:2 =五、画一画,操作题。

学校要建一个长100m,宽60m的长方形操场用1:1000的比例尺画出操场的平面图。

六、想一想,解决问题1、六年级学生外出活动,每6人一组,可分为56组,如果每8人一组,可分为多少组?2、一辆汽车2小时行90km,照这样计算,行驶315km要多少小时?3、一个长方形足球场,长180米,宽90米,把它画在比例尺是的图纸上,画在图上的足球场面积是多少?4、一根木料,锯3段需要4分钟,如果钜5段,需要多少分钟?答案:一、填一填表示两个比相等的式子2.43:21:6=2:12(答案不唯一)5 21单价总价数量;数量总价单价;总价单价数量1:18二、判断对错1、√2、×3、×4、×5、√6、×三、选一选1、C 2、A 3、C 4、C 5、B C四、算一算1、x=7.5 2、x= 3、x=0.6六、解决问题1、解、设可分为x组,8x=6×56 x=6×56÷8 x=42 答:可分为42组。

六年级下册数学试题-正比例和反比例的意义知识点总结加典型例题(不含答案)人教版

六年级下册数学试题-正比例和反比例的意义知识点总结加典型例题(不含答案)人教版

正比例和反比例的意义知识点一:正比例和反比例的意义 (1)正比例两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量变叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

用字母x 和y 表示两种相关联的量,用k 表示一定的量,那么正比例关系可以写成:()一定k xy= 例如,总价随着数量的变化而变化,总价和数量的比的比值(单价)是一定的,我们就说,总价和数量是成正比例的量。

工总工时 =工效(一定) 工总和工时是成正比例的量 路程时间=速度(一定) 所以路程与时间成正比例。

(2)反比例 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

用字母x 和y 表示两种相关联的量,用k 表示一定的量,那么反比例关系可以写成:x ×y =k (一定)例如,长×宽=面积(一定) 长和宽是成反比例的量每本的页数×装订的本数=纸的总页数(一定) 每本的页数和装订的本数是成反比例的量知识点二:正比例和反比例有什么相同点和不同点?(1)相同点:正、反比例都是研究两种相关联的量之间的关系,即一种量变化,另一种量也随着变化。

(2)不同点:正比例是两种相关联的量中相对应的两个数的比值(商)一定;反比例是两种相关联的量中相对应的两个数的积一定。

知识点三:正比例和反比例的图像是一条什么线? (1)正比例关系的图象是一条过原点的直线。

(2)反比例关系的量是一条不过原点的曲线。

知识点四:正比例和反比例的判断(1)先判断两种量x 和y 是不是相关联的量,即一种量变化,另一种量也随着变化。

(2)若符合()一定k xy=,则x 和y 成正比例;若符合x ×y =k (一定),则x 和y 成反比例;否则,这两种量就不成比例关系。

【典型例题】题型一:根据图标填写信息例1 :购买面粉的重量和钱数如下表,根据表填空。

数学人教版六年级下册比例的意义和基本性质 课后习题

数学人教版六年级下册比例的意义和基本性质 课后习题

比例的意义和基本性质一、填一填。

1、火车4小时行240千米,火车行驶的路程和时间的比是( )∶( ),化成最简整数比是( )∶( ),比值是( )。

2、3、如果5a =9b ,那么( )∶( )=5∶9。

4、如果m 7=n 8,那么m ∶n =( )∶( )。

5、求比例中的未知项,叫做( )。

6、如果3x =5y ,那么x ∶y =( )∶( )。

7、写出24的所有约数( ),其中( )这四个数能组成的比例是( )。

8、在一个比例里,两个内项互为倒数,已知一个外项是15,则另一个外项是( )。

9、在25=820这个比例中,两个内项是( )和( ),两个外项是( )和( )。

10、因为5a =4b ,所以b ∶a =( )∶( ).11、若A ∶B =3∶5,A =60,则B =( )。

二、根据要求写出比例式。

(1)、它的各项都是整数,且两个比值是8。

(2)它的内项相等,且两个比的比值都是23。

(3)它的两个内项互为倒数。

(4)它的两个外项的积是10.8,其中一个内项是45。

三、判断下列说法是否正确,正确的打“√”,错误的打“×”。

1、含有未知数的比例也是方程。

( )2、求比例中的未知项叫解比例。

( )3、比例的两个内项之积减去两个外项之积的差为0。

( )4、当x ∶y =212时,那么2x =5y 。

( ) 5、比的前项和后项同时乘上或除以一个数,比值不变。

( )6、甲5小时完成的工作量,乙6小时完成,甲、乙工作效率的比是5∶6。

( )四、解比例。

0.6∶4=2.4∶x 6∶x =15∶13 0.612=1.5x10∶50=x ∶403 4∶12=x∶451112∶45=2536∶x x∶114=0.7∶12x∶3.6=6∶181.3∶x=5.2∶2013∶120=169∶x4.60.2=8x38=x64五、根据题意,先写出比例式,然后解比例。

1、用x,15,5和27组成比例。

人教版六年级数学下册比和比例练习题大全

人教版六年级数学下册比和比例练习题大全

人教版六年级数学下册比和比例练习题大全一、填空:1、甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的1/2,乙数占甲、乙两数和的1/2.2、某班男生人数与女生人数的比是3:4,女生人数与男生人数的比是4:3,男生人数和女生人数的比是3:4.女生人数是总人数的4/7.3、一本书,XXX计划每天看1/7,这本书计划7天看完。

4、一根绳长2米,把它平均剪成5段,每段长是0.4米,每段是这根绳子的1/5.5、XXX用180张纸订5本本子,用纸的张数和所订的本子数的比是36:5,这个比的比值的意义是每本本子需要的纸张数。

6、一个正方形的周长是20米,它的面积是25平方米。

7、1吨大豆可榨油0.22吨,1吨大豆可榨油4.55吨,要榨1吨油需大豆4.55吨。

8、甲数的等于乙数的1.5倍,甲数与乙数的比是3:2.9、把甲数的1/8给乙,甲、乙两数相等,甲数是乙数的7/8,甲数与乙数比是7:8.乙数比甲数少。

10、甲数比乙数多。

11、在6:5 =1.2中,6是比的前项,5是比的后项,1.2是比的比值。

在4:7=48:84中,4和84是比例的前项,7和48是比例的后项。

12、4:5 = 24÷5=4.8:1513、一种盐水是由盐和水按1:30的重量配制而成的。

其中,盐的重量占盐水的1/31,水的重量占盐水的30/31.14、图上距离3厘米表示实际距离180千米,这幅图的比例尺是1:xxxxxxxx。

15、一幅地图的比例尺是1:,图上6厘米表示实际距离1200千米。

实际距离150千米在图上要画0.75厘米。

16、12的约数有1、2、3、4、6、12,选择其中的四个约数,把它们组成一个比例是1:2:3:4.写出两个比值是8的比2:1、4:2.17、加工零件的总个数一定,每小时加工的零件个数的加工的时间成反比例;订数学书的本数与所需要的钱数成正比例;加工零件的总个数一定,已经加工的零件和没有加工的零件个数成反比例。

人教版六年级数学下册《第四单元比例的意义和基本性质》同步练习附答案

人教版六年级数学下册《第四单元比例的意义和基本性质》同步练习附答案

人教版六年级数学下册第四单元6.比例的意义和基本性质一、仔细审题,填一填。

(每小题4分,共20分)1. 4:5=24:( ) 3.5:( )=5:72.如果23a =45b (a 、b 都不等于0),那么a :b =( )。

3. 在一个比例里,两个外项互为倒数,其中一个内项是最小的合数,则另一个内项是( )。

4. 大、小齿轮的齿数之比是9:5,大齿轮有45个齿,小齿轮有( )个齿。

5.12的因数有( ),选出其中四个数组成一个比例是( )。

二、火眼金睛,判对错。

(对的在括号里画“√”,错的画“×”)(每小题3分,共12分)1.由2、3、4、5四个数,可以组成比例。

( )2.在比例里两个内项的积和两个外项的积的差是0。

( )3.如果6a =7b (a 、b 均不为0),那么a :b =6:7。

( )4.5:10=12是比例。

( )三、仔细推敲,选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分,共12分)1.( )不能与1、2、3组成比例。

A .1.5B .6 C.23D.122.下面( )组的两个比不能组成比例。

A .19:109和91:901B .12:13和16:19C .7:8和14:16D .5:2.5和1:0.53.能与15:14组成比例的是( )。

A .4:5B .5:4C .4:15D .14:54.比例5:3=15:9的内项3增加6,要使比例成立,外项9应增加( )。

A .6B .18C .27D .12四、解比例。

(每小题3分,共12分)1.5:1.2=6:(x +1)1.33.9=20x23:56=x :0.5x 0.15=0.40.03五、根据条件列比例并解比例。

(每小题3分,共9分)1.35与0.7的比等于4.2与x 的比。

2.最小的质数与它的倒数的比等于2.8与x的比。

3.比例的两个内项分别是0.36和x,两个外项分别是1.2和0.9。

六、聪明的你,答一答。

人教版六年级数学下册基础知识巩固专练---比和比列(Word版含答案)

人教版六年级数学下册基础知识巩固专练---比和比列(Word版含答案)

人教版小学六年级数学下册基础知识巩固专题卷--比和比例(时间:90分钟 总分:100分)一、填空题。

(每空1分,共22分)1.如果a 、b 两数的比是12:8,那么a 数占a 、b 两数和的( ),b 数占a 、b 两数和的( )。

2.实验小学六(1)班男生人数与女生人数的比是学,女生人数与男生人数的比是( ),男生人数和女生人数的比是( ),女生人数与总人数的比是( )。

3.有一根绳子长8米,把它平均剪成10段,每段长是( )米,每段是这根绳子的( )。

4.李老师买了200张白纸给5名班委订本子,那么用纸的张数和所订的本子数的比是( ),这个比的比值的意义是( )。

5.美术课老师画了一个周长是58米的正方形,那么画的这个正方形的面积是( )平方米。

6.89吨大豆可榨油31吨,1吨大豆可榨油( )吨,要1吨油需大豆( )吨7.A 的32等于B 的52,那么A 与B 的比是( )。

8.甲数比乙数多51,甲数与乙数的比是( ),乙数比甲数少( )。

9.在6:5=1.2中,6是比的( ),5是比的( ),1.2是比的( )。

10.5:6=20÷( )=( ):4211.学校实验室配置一种盐水,是由盐和水按1:19的重量配制而成,那么盐的重量占盐水的( ),水的重量占盐水的( )。

二、判断题。

(每小题1分,共5分)1.由两个比组成的式子叫做比例。

( )2.长方形的面积一定,它的长和宽不成比例。

( )3.如果8A =9B ,那么B:A =8:9。

( )4.12:13和3:2能组成比例。

( )5.15+x =a ,那么x 和a 成反比例。

( ) 三、选择题。

(每小题1分,共10分1.如果图上5厘米表示实际距离200千米,那么这幅图的比例尺是( )。

A.1:40000 B.1:400000 C.1:40000002.有一个小正方形和一个大正方形,它们的边长的比是3:5,那么这个小正方形和这个大正方形的面积的比是( )A.3:5B.9:25C.6:10 3.下面( )组的两个比不能组成比例。

六年级下册数学 《比例问题》知识点+练习题

六年级下册数学 《比例问题》知识点+练习题

六年级下册数学《比例问题》知识点+练习题1.两种相关联的量,一种量扩大,另一种量也随着(扩大);一种量缩小,另一种量也随着(缩小)。

如果这两种量相对应的两个数的(比值)(也就是商)一定,这两种量就叫做(正比例)的量,它们的关系叫做(正比例)关系。

2.两种相关联的量,一种量扩大,另一种量反而(缩小);一种量缩小,另一种量反而(扩大)。

如果这两种量相对应的两个数的(乘积)一定,这两种量就叫做(反比例)的量,它们的关系叫做(反比例)关系。

3.正比例关系两种相关联的量的变化规律是(同时扩大,同时缩小,比值不变。

)。

反比例关系两种相关联的量的变化规律是(一个扩大另一个缩小,一个缩小另一个扩大,乘积不变。

)。

4.如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用以下关系式表示为(y/x=k(一定))。

如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积(一定),反比例关系可以用以下关系式表示为(xy=k(一定))。

一、填空题1.在一个比例中,两个外项都是10,比值均是4,组成的比例是( 10∶2.5=40∶10 )。

2.写出比值都是0.8的两个比,组成比例,使比例的两个外项都是4,这个比例是( 4∶5=3.2∶4 )。

3.一个2mm长的零件画在图纸上长10cm,这幅图的比例尺是( 50∶1 )。

4.在比例尺为1∶3000000的地图上,量得甲、乙两地的距离为2.5cm,甲、乙两地的实际距离为( 75 )km。

5.在一幅地图上,4cm长的线段表示8km的实际距离,这幅地图的比例尺是( 1∶200000 )。

二、判断题1.图形按一定的比放大或缩小后,形状没变。

( √)2.在一幅地图上,用20厘米表示实际距离80千米,这幅地图的比例尺是1∶40000。

( ×)三、解决问题。

1.在比倒尺是1:500000的地图上,量得甲地到乙地的距离是1.8厘米,李林以每小时4.5千米的速度从甲地到乙地,需要几小时?1.8×500000=900000(厘米)900000厘米=9干米9÷4.5=2(时)。

六年级数学比例知识点填空

六年级数学比例知识点填空

六年级数学比例知识点填空在数学学科中,比例是一个重要且常见的概念。

对于六年级的学生而言,掌握比例的知识是非常关键的。

本文将围绕六年级数学比例的知识点展开探讨,并针对每一个知识点进行填空练习。

1. 同比例的两个量的对应项成比例,即成为数学中的______________。

这个定律也被称为__________________。

例如,如果5个苹果需要7元,那么15个苹果需要__________元。

2. 比的种类有___________________________。

其中,比例的一种特殊情况是____________,也就是比值为________的比例。

3. 若比例中有一个量是未知数,可以通过______________的方法求解。

例如:已知3∶5=12∶x,可以通过交叉乘积的方法得到x=_________。

4. 倍数关系和比例关系之间的转化可以通过__________和__________来实现。

例如,3∶5可以转化为___________,而15∶25可以转化为___________。

5. 解决实际问题时,需要注意比例尺的应用。

在比例尺为1∶100的地图上,一条道路的实际长度如果是3千米,那么在地图上的长度应该表示为_____________。

6. 用文字表示比例时,可以使用“__________”“__________”或者“__________”等形式。

例如,5∶8可以表示为“5比8”、“比例为5∶8”或者“5∶8的比例”。

7. 在求解比例的过程中,可以通过交叉相乘的方法得到__________。

例如,已知3∶x=9∶18,可以通过交叉乘积得到3*x=9*18,进一步计算得到x=_________。

8. 比例有时也可以通过表格来表示,表格中的数值要符合___________关系。

例如,已知比例为2∶3,可以构建下列表格:| 2 | 3 || 4 | 6 || 6 | 9 |通过填写表格中的数字,可以发现两个数的比例始终保持不变。

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《比例》知识点归纳
知识点一、比例的概念与性质
1、两个比相等的式子叫做()。

2、组成比例的四个数,叫做比例的()。

两端的项叫做比例的(),中间的项叫做比例的()。

例、
3、比例的基本性质:()。

4、比例的另一个性质:在比例里,两个外项交换位置或者两个内项交换位置,比例()。

知识点二、正比例与反比例
1、一种量变化,另一种量也随之变化,而且这两种量对应的数的()一定,那么这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

字母表示:()。

2、一种量变化,另一种量也随之变化,而且这两种量对应的数的()一定,那么这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

字母表示:()。

3、如果两种量既不成正比,也不成反比,我们就说它们()。

知识点三、比例尺
1、比例尺=():()
2、比例尺有3种表示方法:()、()、()。

它们之间可以互相转换。

例1、1:100000 “图上距离1厘米等于实际距离100千米”
()比例尺()比例尺()比例尺
3、比例尺可以分成2类:()、()。

例2、10:1是()比例尺,表示图上距离是实际距离的()。

例3、1:10是()比例尺,表示图上距离是实际距离的()。

温馨提示:计算比例尺时,一定要先把单位(),再用比的基本性质来解比例。

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