几何画板的作用与应用
例谈用“几何画板”辅助高中数学教学
例谈用“几何画板”辅助高中数学教学随着科技的发展和教育教学的不断改革,教学手段和工具也在不断更新和完善。
而在高中数学教学中,利用“几何画板”这一辅助工具来提高教学效果已经成为一种趋势。
本文将就此话题展开讨论,探讨几何画板在高中数学教学中的作用和意义。
一、几何画板的概念和特点几何画板是一种结合了计算机技术和数学教学的辅助工具,它能够帮助学生更直观地观察、分析和理解数学问题。
几何画板的特点主要有以下几点:1. 直观、可视化:几何画板可以将数学问题呈现为图形,让学生可以通过观察和操作来理解数学概念。
2. 交互性强:学生可以通过几何画板进行操作,动态地改变图形的属性,观察结果的变化,从而深入理解数学问题。
3. 多功能性:几何画板不仅可以用于几何问题的教学,还可以用于代数、函数等数学知识的教学。
二、几何画板在高中数学教学中的应用1. 提高学生的学习兴趣传统的数学教学往往以抽象的符号和公式为主,缺乏直观的图形呈现。
而几何画板能够将数学问题呈现为生动的图形,让学生更容易产生兴趣,激发学习的动力。
2. 增强学生的空间想象力几何画板能够帮助学生直观地观察和分析空间图形,促进他们的空间想象能力的培养。
通过操作几何画板,学生可以更直观地理解空间关系,提高空间思维能力。
3. 辅助教师进行教学几何画板不仅可以用于学生的学习,还可以用于教师的教学。
教师可以利用几何画板进行示范,演示题目的求解过程,让学生更加直观地理解并掌握解题方法。
4. 培养学生的逻辑思维能力5. 拓展数学教学的内容几何画板的多功能性使得它在高中数学教学中可以拓展更多的教学内容。
除了几何问题外,几何画板还可以用于代数、函数、微积分等多个数学知识点的教学,帮助学生更全面地理解和掌握数学知识。
1. 利用几何画板进行三角函数的教学在三角函数的教学中,往往需要学生通过图表或者计算来理解其性质和变化规律。
而利用几何画板,可以让学生直观地观察和分析三角函数的图像,从而更深入地理解其性质和规律。
浅谈几何画板在各学段的作用
浅谈几何画板在各学段的作用赵硕几何画板是指专门用于数学“教”与“学”的计算机软件。
在数学的教学中有着重要的作用,如代数公式的推导,图形与坐标的结合,函数规律的研究等。
由于几何画板的制作思路与我们所学的数学知识完全相符,所以我们可以在平时的教育实践中边教边学,教到哪里,学到哪里。
同时我们还可以与学生一起学,这样也可以实现师生互动,教学相长,从而更加深入的理解所教内容的意义和所学知识的内涵,实现教学效果的最优化,彻底改变教师的教学方式,但是我们在利用几何画板进行教学时应当考虑各学段学生的特点进行合理的授课,从而使几何画板在日常教学中发挥最大作用,下面谈一下我的看法:第一阶段(七年级至八年级上学期)我们可利用几何画板吸引学生的学习兴趣,让学生直观的体会几何中的应用及定理的证明。
如可利用几何画板的迭代展示正多边形的边数越多正多边形就越趋近于圆;或不可以利用边长相同的正五边形和正十边形密铺地面;或利用几何画板直观的观察与体会勾股定理的证法等。
第二阶段(八年级下学期和九年级上学期)在本学段学生会学习函数和动点问题,我们应充分利用几何画板的精确作图和动态演示的功能引导学生学习函数图象以及感知动点问题中图形的变化规律。
利用几何画板进行教学我们可以省去大量在黑板作图的时间,同时避免黑板作图不准确的弊端,从而提高上课的效率。
在本学段通过几何画板的教学,学生可以感知图形变化的特点,对解决动态问题打下良好的基础。
所以本阶段可在整堂课使用,同时必须教会学生画分解图。
第三阶段(中考冲刺阶段)本阶段几何画板应当起辅助教学的作用,课堂必须回归本质,学生已经具备了独立解题的能力,掌握了图形变化的特点,所以我们应当引领学生分析思考解决中考压轴题,自己独立画分解图,画特殊位置的图形。
来解决关键点的计算方法和关键图形的画法。
但本阶段对于一些运动图形的特殊位置或动点轨迹等更抽象的问题还需在授课完毕后给学生演示几遍,让学生更直观的观察,体会图形的变化以及特殊位置的产生和动点的轨迹等,通过观察再结合课上的分析,可以加深学生对分析方法与解题方法的理解,提高学生日后解决同类问题成功的概率。
几何画板的特点及在中职数学教学中的应用范围
几何画板的特点及在中职数学教学中的应用范围
几何画板是一种通过计算机软件模拟绘制几何图形的工具。
它具有快速、准确、图像
清晰等特点,在中职数学教学中发挥了重要的作用。
以下是几何画板的特点和在中职数学
教学中的应用范围。
特点:
1.图形绘制准确:几何画板利用计算机的高精度计算能力,可以将各种几何图形完美
绘制出来。
2.用户友好:几何画板简洁易用,可以轻松调整图形,添加注释等。
3.快速生成:几何画板可以快速生成各种大型几何图形。
4.不受空间限制:几何画板可以在一定范围内自由调整图形大小,不受物理空间限制,方便呈现。
5.可保存、复制:几何画板可以保存、复制绘制的各种图形,方便教学。
应用范围:
1.几何知识的呈现:几何画板可以方便快捷地绘制各种几何图形,便于学生理解和记忆。
2.几何作图:几何画板可以用于各种几何作图,如圆心角,垂心,等腰三角形等。
3.课堂互动:教师可以利用几何画板快速呈现图形,与学生互动讨论,提高课堂教学
效率。
4.课外辅导:几何画板可以在课外辅导中使用,帮助学生更好地理解几何知识,提高
学生的学习效果。
5.科技竞赛:几何画板也可作为科技竞赛相关教具使用,如中学数学竞赛等。
在中职数学教学中,几何画板通过其快速、准确、图像清晰等特点,在课堂教学和课
外辅导中广泛应用。
总之,几何画板在中职数学教学中具有非常广泛的应用。
教师可以将它应用于相关的
教学过程中,让学生享受到科技创新成果的惠益,从而促进学生的学习效果。
新课标下谈数学课堂中《几何画板》的重要作用
新课标下谈数学课堂中《几何画板》的重要作用摘要:新课标的基本理念中,倡导积极主动、勇于探索的学习方式的理念是非常重要,高中数学新课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识,几何画板是一种最适合数学教学与学习的软件工具。
利用几何画板,可以给学生一个“操作数学”的过程、一次“实验数学”的机会、开展“动态数学”的活动,从而可实现新课标的基本理念。
关键词:新课标自主学习探究活动几何画板做数学实验数学数学能力在新课程的十大基本理念中,倡导积极主动、勇于探索的学习方式的理念显得非常重要。
高中学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习,高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。
这些方式有助于发挥学生学习的主动性,使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。
同时,高中数学课程设立“数学探究”、“数学建模”、“研究性学习”等学习活动,为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件,以激发学生的数学学习兴趣,鼓励学生在学习过程中,养成独立思考、积极探索的习惯。
高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识。
几何画板是一种最适合数学教学与学习的软件工具。
利用几何画板,可以给学生一个“操作数学”的过程、一次“实验数学”的机会、开展“动态数学”的活动,从而可实现新课标的基本理念。
下面,本人就利用《几何画板》让给学生操作数学和实验数学方面谈谈几何画板在新课标下的主要作用。
一、新课标下,数形结合是一个非常重要的数学思想。
数学家华罗庚说:”数缺形时少直观,形缺数时难入微”。
《几何画板》为”数形结合”创造了一条便捷的通道,它不仅对几何模型的绘制提供信息,同时,可以解决学生难以绘制图形的困难,而且提供了图形”变换”的动感,丰富多彩的”动画”模型,给学生一种耳目一新的视觉感受,使学生从画面中去寻求到问题解决的方法和依据,并从画面中去认清问题的本质。
几何画板在初中数学教学中的应用
几何画板在初中数学教学中的应用1. 引言1.1 几何画板的定义几何画板是一种教学工具,通常由磁性可动模块组成,可以模拟几何图形的构造和变换过程。
通过在画板上移动和旋转模块,可以实现诸如绘制直线、作图、测量角度等操作。
几何画板能够帮助学生更直观地理解几何概念,提高他们的几何思维能力和空间想象能力。
在数学教学中,几何画板可以起到辅助教学的作用,让抽象的数学概念更具体化、形象化。
通过几何画板,学生可以更加直观地感受到几何关系,更好地理解和掌握几何知识。
几何画板可以使几何教学更加生动、有趣,吸引学生的注意力,激发他们学习数学的兴趣。
1.2 几何画板在数学教学中的重要性几何画板在数学教学中的重要性体现在多个方面。
几何画板可以帮助学生更直观地理解几何概念。
通过在画板上绘制图形、进行几何操作,学生可以更清晰地看到几何形状的性质和关系,从而加深对几何知识的理解。
几何画板可以激发学生的学习兴趣和增强他们的学习体验。
在传统的数学教学中,学生往往只能通过抽象的符号和文字进行学习,容易感到枯燥乏味。
而几何画板的直观性和互动性可以使学习过程更生动有趣,从而提高学生的学习积极性。
几何画板还可以帮助学生培养几何思维和解决问题的能力。
通过在画板上进行几何推理和变换操作,学生不仅可以理解几何原理,还可以锻炼逻辑思维和分析问题的能力。
几何画板在数学教学中的重要性不言而喻,它不仅可以帮助学生更好地掌握几何知识,还可以促进他们的学习兴趣和能力的提升。
2. 正文2.1 几何画板的功能和用途几何画板是一种专门用于几何学习和教学的教学工具,在数学教学中具有非常重要的作用。
几何画板一般由一个平面板和一些几何图形构成,通过这些几何图形可以进行各种几何作图和几何性质的研究。
几何画板的功能和用途主要有以下几个方面:1. 辅助教师讲解:几何画板可以帮助教师更直观地向学生展示几何性质和作图过程,使得抽象的概念更具体化,更容易被学生理解和接受。
2. 提供实践机会:通过几何画板,学生可以亲自动手进行几何作图和实验,从而加深对几何概念的理解和记忆,提高学生的动手能力和观察能力。
几何画板在初中数学教学中的应用
几何画板在初中数学教学中的应用几何画板是一种教学工具,它由一个平面白板和一些几何学工具组成,如尺子、圆规、直尺等。
它在初中数学教学中起着重要的作用,可以帮助学生更好地理解和掌握几何知识。
下面,就几何画板在初中数学教学中的应用进行详细介绍。
1.几何画板可以帮助学生进行几何图形的绘制和测量。
在初中数学中,学生需要学习和掌握各种几何图形的性质和特点,如直线、线段、角、矩形、正方形等。
通过几何画板,学生可以用尺子和直尺绘制出这些几何图形,并进行测量,从而更加直观地了解它们的性质。
2.几何画板可以帮助学生进行几何证明。
在初中数学中,几何证明是一个重要的内容,对于学生来说也是一个较为困难的部分。
几何画板可以帮助学生更加直观地理解和展示证明的步骤和思路。
学生可以使用几何工具在几何画板上绘制出几何图形,然后根据已知条件和证明目标,运用几何知识进行推理和演绎,最后得到证明结论。
3.几何画板可以帮助学生进行几何变换的学习。
几何变换是初中数学的重要内容之一,包括平移、旋转、翻转和相似等变换。
几何画板可以帮助学生更加直观地了解和掌握这些变换的定义和性质。
学生可以在几何画板上绘制出几何图形,然后通过移动、旋转和翻转几何工具,观察和记录图形的变化,从而更好地理解几何变换的概念和特点。
5.几何画板可以促进学生的几何思维和空间想象力的发展。
几何学习对于发展学生的几何思维和空间想象力非常重要。
几何画板提供了一个可视化和操作性强的平台,可以帮助学生进行几何图形的观察、分析和变换,从而培养学生的几何思维和空间想象力。
几何画板在初中数学教学中具有很大的应用价值。
它可以帮助学生进行几何图形的绘制和测量,进行几何证明,学习几何变换,解决几何问题,并促进学生的几何思维和空间想象力的发展。
在初中数学教学中,应该充分发挥几何画板的作用,提高教学效果,培养学生对几何学科的兴趣和理解。
几何画板在高中数学教学中的作用及其应用
信息技术与学科整合几何画板在高中数学教学中的作用及其应用山东省寿光市第一中学(262700)㊀董江春1㊀几何画板概述几何画板是一个在理科教学尤其是在高中数学教学中使用效果非常的软件平台,它能够培养学生的发散性思维能力,提高其空间想象能力.它的主要特征就是可以将抽象的几何图形变得形象化,具备 动态性 的特征,也就是说:能够通过鼠标拖动图形上的点㊁线或者面的方式,保证几何图形在动态变化的过程中保持其基本性质不变,因此,借助于几何画板能够实现在 动态变化的几何图形中,发现恒定不变的数学规律 .2㊀几何画板在高中数学教学中的作用2.1㊀有利于培养学生的学习兴趣学生利用几何画板进行高中数学学习,学习变得生动有趣,有利于培养学生的学习兴趣.调查结果表明,部分学生以前上数学课不认真听讲,注意力很难集中,而几何画板在高中数学教学中应用之后,学生认为他们突然发现了高中数学的精髓,抽象复杂的数学概念㊁定理㊁公式等都变得直观㊁生动了.比如,平面解析几何相关内容由于需要耗费大量的精力进行运算而导致一些学生难于学习,而在教师利用几何画板动态演示圆㊁椭圆㊁圆锥曲线等几何图形的动态变化过程之后,学生能够积极主动地利用几何画板,通过动手操作的方式来掌握平面解析几何相关的问题.2.2㊀有利于教师开发校本课程教师在开发出校本教材的基础上在校本课程中开设几何画板这门课程,从而能够解决学生学习几何困难的问题,能够满足不同的学生的学习需要,让学生更轻松地掌握几何画板的应用.借助于几何画板,非常有利于教师开发校本课程,它能以基本的数学知识为出发点,引导学生学会温故而知新.2.3㊀有利于提高课堂学习效率高中生面临着高考,效率就是生命,提高课堂学习效率至关重要.高中数学的每个章节几乎都离不开数形结合的思想,简单地利用 数 或者 形 进行学习,很难取得良好的效果.而通过几何画板的应用,能够实现高中数学教学中的数形结合,学生就能够形成良好的数形结合的思想,从而更加热爱高中数学,有利于提高课堂学习效率,让学生在有限的课堂学习时间之中深入学习,掌握更多的内容.3㊀几何画板在高中数学教学中的应用3.1㊀几何画板在高中立体几何教学中的应用在初学立体几何时,学生是通过对二维平面图形的认识来学习和想象三维空间图形的,而展示在平面上的立体图形肯定会受到视角的影响导致很难逼真地展现在学生面前.例如,空间中两个互相垂直的面展示在平面上未必是夹角为直角的;正方体的6个面并不都能画成正方形等.这就导致学生在扭曲事实的二维平面图形上去感知立体几何,因此,学生学习起来非常困难.而通过几何画板在高中立体几何教学中的应用,立体几何中的每一个元素之间的位置关系和数量关系都能够动态演示出来,学生就能够真正地观察到立体图形的动态变化过程,学生在头脑中能够深刻地领会立体图形的动画效果,深刻掌握立体几何的相关知识.在讲二面角和二面角的平面角时,当二面角的半平面发生转动时,二面角的大小也会随之发生相应的变化,二面角的平面角的大小也会改变,如图1甲㊁乙㊁丙所示.学生能够通过几何画板的动态演示很明显地观察到这种直观变化,从而提高其空间想象力,让学生更容易理解和掌握复杂的立体几基金项目:中国教育科学研究院实验区重点课题 全面实现教育现代化有效路径和评价研究 子课题 现代信息技术(几何画板软件)在高中数学教学中的应用研究 ,课题编号:Z K T2016140.何知识.甲乙丙图1㊀二面角和二面角的平面角的动态变化3.2㊀几何画板在高中函数教学中的应用利用几何画板,只要给出函数表达式,就能够做出任意一个给定区间上的函数图像,并且能够对于包含若干个参数的函数图像进行动态演示和控制.例如,三角函数s i n x ㊁2s i n x 和1/2s i n x 的图像在几何画板中可以清晰地展示出来,如图2所示.图2㊀几何画板在函数教学中的应用此外,用几何画板也能够做出指数函数图像㊁对数函数图像㊁数列的图像㊁分段函数的图像等等.3.3㊀几何画板在高中平面几何教学中的应用利用几何画板,除了能够进行尺规作图,准确地画出各种各样的几何图形之外,也能够进行精确的测量和计算,对于所画出的线段的长度㊁弧的长度㊁角的角度㊁图形的面积等都能够进行测算.通过鼠标拖动几何图形,能够动态地演示其边㊁角㊁面积等的变化情况.对于保持恒定不变的几何定理,几何画板也能够确保其恒定不变.因此,虽然可以动态地拖动几何图形,但是,线段的中点始终都是中点,两条相交线始终都是相交的;不管怎样拖动一个四边形,四边形的内角和始终都是360ʎ;不管怎样拖动圆内的相交弦A B ,C D 的交点P 的位置,P A ㊁P B ㊁P C ㊁P D 4条线段的长度会发生变化,但是始终满足P A P B =P C P D ,从而使学生能够主动地探索出相交弦定理.如果把P 点拖到圆外,又使学生能够主动地探索出割线定理,如图3所示.图3㊀几何画板在平面几何教学中的应用此外,利用几何画板也可以实现 跟踪 动态对象的功能,并且显示该对象的 轨迹 .在教学中,学生能够预先猜测轨迹的形状,并且真正看到轨迹形成的过程,采取 先猜后证 的教学设计,激发学生的学习热情,唤起他们的求知欲,在课堂上主动探索,构建知识.几何画板除了有直角坐标系功能,能画出解析几何中的所有二次曲线之外,还有极坐标系功能,能够画出由极坐标确定的所有曲线,因此能够用来学习极坐标下的图形㊁方程.4㊀结束语几何画板可以有效地解决传统高中数学教学方式㊁方法中存在的问题,使得学生能够主动学习数学,通过观察㊁分析㊁猜想㊁归纳㊁验证,锻炼数学思维能力.尤其是对于一些数学成绩不好的学生而言,他们一般都是计算机操作高手,能够非常快速地学会如何使用几何画板,灵活地运用几何画板进行数学学习和实验,他们也能够感受到胜利的喜悦,从而学习热情高涨.目前,几何画板在高中数学教学中的应用仍然处于初级阶段,实践教学之路仍然很漫长,可以预测,几何画板的重要作用一定能够在高中数学教学中得到发挥,使得高中数学教学出现质的飞跃.收稿日期:2016-09-27。
谈几何画板在高中数学课堂教学中的作用
谈几何画板在高中数学课堂教学中的作用随着多媒体的出现和飞速发展,在网络技术广泛应用于各个领域的同时,也给学校教育带来了一场深刻的变革——用计算机辅助教学,改善人们的认知环境——越来越受到重视。
几何画板以其学习入门容易和操作简单的优点及其强大的图形和图象功能、方便的动画功能被数学教师看好,已成为制作中学数学课件的主要创作平台之一。
那么,几何画板在高中数学教学中有哪些作用呢?一、创设情境,帮助认知数学是一门对抽象思维要求比较高的学科,利用传统的教学工具往往很难讲清楚由此引起的教学疑难点。
然而,熟练地使用几何画板却能够突破这些局限。
建构主义思想要求教师从教学目标出发,把握教学重点及难点,创设一种真实的教学环境,一种与学习者已经为之做好准备的环境保持一致并符合认知需要的环境,创设具有一定复杂性的,在学习开始之后能够支持并适度挑战学生思考,鼓励对各种想法进行尝试,提供机会并支持对学习的内容和过程进行反思的环境。
几何画板能够创设符合以上要求的“情境”,并化抽象为具体形象,突破静态思维形成的难点。
例如,我们在讲“平面截圆锥侧面截口的形状是圆锥曲线”的教学时这样操作(如图1),拉动点e或f改变截面的位置。
利用几何画板在变动情况下保持不变的几何关系这一特点制作课件,控制平面位置使其截圆锥侧面截口呈现不同的圆锥曲线。
这样就轻而易举地克服了抽象思维形成的难点,使学生一目了然,而且在截得不同圆锥曲线的变换过程中,给学生带来强烈的视觉冲击,使这个知识点在其大脑中刻下深刻的烙印。
二、突出重点,突破难点利用计算机本身对文字、图象、动画、声音等信息的处理能力,可进行集视、听、触为一体的形象化教学,弥补传统教学方式在直观感、立体感、动态感等方面的不足。
圆锥曲线的定义的应用是学生学习的一个难点。
教学中,教师可借助几何画板(尤其是圆锥曲线学习的初期)展示,帮助学生探求解题的思路。
比如,问题“已知动圆a过定点b(2,0),且与定圆c:(x+2)2+y2=25相内切,则动圆圆心a的轨迹方程是什么?”教师可通过动画演示圆心a的轨迹生成的过程,引导学生从变化中寻求规律:ab+ac=5,帮助学生理解(如图2)。
几何画板的作用与应用
几何画板的作用与应用几何画板是一种用于几何学教学和学习的工具,通常是一块平面、光滑且可擦写的板,上面可以用粉笔或白板标记笔来绘制几何图形、图表和计算。
它可以帮助学生直观地理解和探索几何概念、性质和定理,并在解决几何问题时提供一个可视化的工具。
几何画板可以用于初等数学教学中,在学习几何的不同阶段都有广泛的应用。
1.可视化几何概念:几何画板可以帮助学生将抽象的数学概念转化为可视化的图像,使他们更容易理解几何的基本概念,如点、线、面、角等。
学生可以通过直接绘制和操作图形来探索和学习几何概念。
2.探究几何性质:几何画板可以帮助学生以自主的方式研究、观察和发现几何性质和规律。
学生可以通过构造、操作和改变图形来研究几何性质,从而提高思维和解决问题的能力。
3.解决几何问题:几何画板可以用于解决各种几何问题,如计算面积、周长、体积等。
学生可以在画板上绘制图形、标记长度和角度,然后进行计算和推理,从而得出问题的答案。
4.互动教学和讨论:几何画板可以作为互动教学的工具,教师可以在画板上演示几何概念、性质和定理,并与学生进行讨论和互动。
学生也可以在画板上展示他们的思路和解决方法,促进合作学习和知识共享。
5.数学建模和证明:几何画板可以用于数学建模和证明过程中的表示和可视化。
学生可以利用画板来构建模型,展示证明路径,并用图形和符号来表达和解释数学思想。
6.引导和辅助工具:几何画板可以作为教学引导和辅助工具使用,帮助学生理解和记忆几何概念和公式。
教师可以在画板上绘制示意图,解释概念,提供提示和示例,从而帮助学生掌握几何知识。
几何画板可以通过传统的物理版画板或现代的数学软件和应用程序来实现。
在传统画板中,教师和学生可以用粉笔来绘制图形和计算,但也需要擦写和清理。
而数学软件和应用程序可以在电脑、平板电脑或智能手机上模拟几何画板的功能,提供更多的绘制工具、颜色和效果选项,还可以保存、分享和打印作品。
总之,几何画板是一种有力的教学工具,可以帮助学生直观地理解和探索几何概念和性质,在解决几何问题和进行数学建模和证明时提供可视化的支持。
《几何画板》在数学教学中作用
浅析《几何画板》在数学教学中的作用近年来,各校都很重视现代化的教学手段的实施。
随着科学技术的迅猛发展,现代教学媒体的手段不断完善,应用范围不断扩大,给数学教学的传统媒体注入了新的活力,有效地促进了教学改革。
《几何画板》软件是由美国key curriculum press公司制作并出版的几何软件。
使用《几何画板》进行数学教学,通过具体的感性信息的呈现,使学生不在把数学作为单纯的知识去理解它,而是能够更有实感的去把握它。
这样,能激发学生的情感,培养学生的兴趣,提高学生的创新能力。
在自己的教学实践中也通过把《几何画板》用于课堂教学,大大激发了学生的学习兴趣,化解了几何的抽象性,发展了学生的思维能力,从而提高了课堂教学效率。
现将教学过程中利用《几何画板》的几点体会与大家共享。
一、发展空间观念,培养想象能力空间观念是物体的空间特性在人的头脑中留下的表象,是学生在借助感觉和动作探索周围世界的过程中逐步形成的。
因此,借助《几何画板》的辅助教学,我有意识地发展学生的空间观念,进一步培养他们的空间想象能力。
例如教学平行线的概念时,我是这样处理的:平行线的概念是:在同一个平面内不相交的两条直线叫平行线。
对于“同一平面”教师可列举正方体两条不在同一平面的棱来帮助学生理解。
而对于“不相交”,传统采用的判断方法是延长一段后看两条直线是否不相交,但事实上延长一段后不相交并不代表两条直线永不相交,这是学生常要质疑的问题。
为使学生建立起一定的空间观念,培养他们的空间想象能力,我先在屏幕上构造一组平行线,由学生任意拖动其中一条直线。
由于《几何画板》保证几何图形在变化过程中仍保持几何目标之间恒定关系,所以在拖动一条直线的过程中,仍能和另一条直线保持平行的关系,所以不管学生如何拖动,两条直线永不相交,通过动手实践,让学生体会到,像这样在同一平面内,不管怎样延长都不会相交的两条直线,就是平行线。
然后再进一步教学用直尺和三角板在纸上画平行线的方法,并教学用该方法来检验两条直线是否平行。
几何画板使用手册5.06
几何画板使用手册5.06
对于几何画板的使用手册,我将从多个方面进行全面的回答。
首先,几何画板是一种工具,用于绘制和分析几何图形。
它通常用
于教育和专业领域,能够帮助用户更好地理解和展示几何概念。
1. 功能介绍,几何画板通常具有绘制几何图形的功能,如直线、圆、多边形等。
它还可能包括测量工具,如长度、角度等的测量功能。
此外,一些几何画板还具有图形变换、对称、旋转等功能,能
够帮助用户进行几何变换和分析。
2. 使用方法,在使用几何画板时,用户可以通过选择工具、拖
动鼠标等操作来绘制几何图形,进行测量和分析。
通常,用户可以
通过菜单栏或工具栏选择所需的功能,然后在画板上进行操作。
3. 教学应用,几何画板在教学中具有重要作用,教师可以利用
它来展示几何概念,让学生更直观地理解几何知识。
学生也可以通
过几何画板进行练习和作业,提高他们的几何技能。
4. 专业应用,在工程、建筑等专业领域,几何画板也被广泛应用。
工程师可以利用几何画板来绘制和分析各种几何图形,进行设
计和计算。
5. 学习资源,针对几何画板的使用,学生和教师可以通过在线教程、视频教学等方式获取学习资源,提高他们的几何画板应用能力。
总的来说,几何画板是一种功能强大的工具,能够帮助用户更好地理解和展示几何概念,具有广泛的教育和专业应用前景。
希望以上信息能够对你有所帮助。
浅谈《几何画板》软件在数学教学中的几点体会
浅谈《几何画板》软件在数学教学中的几点体会《几何画板》是一款基于计算机辅助软件的几何教学软件,它对于数学教学的深度和广度具有重要的推动作用。
本文将从以下几个方面探讨《几何画板》在数学教学上的几点体会。
一、提高数学教学效率《几何画板》软件能够帮助学生快速画出各种基本几何图形,包括点、线、面和体等。
同时,该软件也能够根据需要自动生成出每个图形的数学公式和计算过程。
这些图形的生成和公式的自动生成有利于提高数学教学的效率,让学生更加专注于对数学概念的理解和应用,从而达到更好的学习效果。
二、激发学生学习兴趣《几何画板》软件提供了多种颜色和画笔,学生可以根据自己的喜好选择不同的颜色和画笔来绘制出各种几何图形。
这样的创意和自由性有利于激发学生的学习兴趣,培养学生独立思考和创造力,从而更好地吸收数学知识。
三、增强师生互动在使用《几何画板》软件进行数学教学时,老师和学生可以通过屏幕共享的方式,进行师生之间的互动和交流。
老师通过展示教学视频或者直接演示,给学生根据具体情况,调整图形和公式。
同时,学生也可以通过提问和讨论来深化对于数学知识点的理解和掌握。
四、使数学教学更加形象传统的数学教学往往以文字和符号为主,这样的教学方法对于很多学生来说很难理解和记忆。
而使用《几何画板》软件在数学教学中,可以上通过直观的图形来体现数学概念,从而增强学生对于数学知识的理解和记忆。
总之,《几何画板》软件的出现,为数学教学注入了新能量,让数学教学更加形象化和生动化,从而更好地激发学生学习兴趣和能力。
通过教学实践,我们可以看出,这款软件的应用已经成为数学教学中的一个新潮流,其话有深入和广阔的应用前景。
我们应该充分发挥这款软件的优势,不断创新,让数学教学更加优化和完善。
浅谈几何画板在高中数学教学中的应用
浅谈几何画板在高中数学教学中的应用【摘要】几何画板是一种现代化的数学教学工具,在高中数学教学中发挥着重要作用。
通过引入几何画板,学生可以直观地理解数学概念,增强学习的实践性和趣味性。
在几何学习中,几何画板可以帮助学生进行几何图形的构造和演示,加深对几何知识的理解。
在代数学习中,几何画板可以帮助学生观察和分析代数方程式的几何意义,提高代数思维能力。
在空间几何和数学建模中,几何画板也能提供直观的帮助和支持。
未来,结合几何画板创新数学教学模式的重要性将更加突出,几何画板在高中数学教学中的潜力也将得到更充分的发掘和应用。
通过不断探索和创新,几何画板将成为未来数学教学中的重要工具和支持,促进学生全面发展和数学学习的深入。
【关键词】几何画板、高中数学教学、应用、几何学习、代数学习、空间几何、数学建模、潜力、创新教学模式、发展展望。
1. 引言1.1 介绍几何画板几何画板是一种在数学教学中广泛应用的工具,它可以帮助学生更直观地理解和探索几何概念。
几何画板通常包括一个平面板和各种几何形状的木块,学生可以通过搭建和摆放这些木块来模拟和研究不同的几何问题。
通过几何画板,学生可以更加直观地感受到平行线、垂直线、角度和形状等几何概念,从而更深入地理解几何学知识。
几何画板可以帮助学生提高几何推理和空间想象能力,培养他们的观察力和逻辑思维能力。
通过手动操纵几何画板上的几何形状,学生可以更好地理解形状之间的关系,推导出几何定理和性质。
几何画板还可以帮助学生直观地理解几何变换和对称性,进一步深化他们对几何学的理解。
几何画板为高中数学教学提供了一种直观且有效的工具,可以帮助学生更好地理解和掌握几何知识。
通过在教学中应用几何画板,可以激发学生的学习兴趣,提高他们的学习效果,促进他们对数学的深入理解和应用。
1.2 介绍高中数学教学的重要性高中数学教学不仅是为了让学生掌握一定的数学知识和方法,更重要的是培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
几何画板的作用
几何画板的作用几何画板是指专门用于数学“教”与“学”的计算机软件,在数学的“教”与“学”中有着重要的作用:代数公式的推导,图形与坐标的结合,函数规律的研究,统计与概率的模拟仿真,以下就几何画板对这些作用谈几点自己的看法:一、 在数学公式推导中的作用我们在进行代数公式教学的时候, “我们如何合情合理地说明 (a+b) (a-b) = a 2-b 2,(a±b)2 = a 2±2ab+b 2公式的正确性呢?”(如图1),我们可以利用“几何画板”制作或者让学生一起来制作一些课件,通过实时的拖拉演示培养学生数形结合的思想以及合情的习惯和思路。
二、 在图形与坐标相结合中的作用 我们在进行图形与坐标教学的时候,如“已知直线分别与x 轴和y 轴交于A、B两点,点C 是线段AB 上的点,点P (m ,0)是线段OA 上的点,且∠OCP=90°,试探索m 的取值范围(如图2),我们可以利用几何画板制作或者让学生一起来制作一些课件,通过实时的拖拉演示,使学生通过想象和实物演示都不大容易理解的东西形象化、具体化,从而培养学生的想象能力。
三、 在探究函数规律中的作用我们在讲解函数的规律探究的时候,如“y = ax 2+bx+c (a ≠0) 字母a 、b 、c 变化时,y =ax 2+bx+c (a ≠0)的图形会发生怎样的变化?”的时候(如图3),我们可以利用几何画板制作或者让学生一起来制作一些课件,通过实时的拖拉操作,真正地明白字母的变化与图形的变化之间的联系,使学生利用其他方法不能理解或者不能真正理解的知识成为可以比较容易理解和信服。
四、 在空间与图形中的主要作用几何图形的三种运动和变化、空间图形的观察与抽象都是利用传统教学比较薄弱的地方,好多学生由于在实际生活中对空间与图形的动手操作的机会比较少,因此在学习这一阶段的内容缺少感性的认识,所以学起来很吃力。
我们可以充分地利用几何画板为学生大量地展示几何图形的三种运动和变化、空间图形的观察与抽象的例子,不断地提升学生“空间与图形” 的能力,从而真正地实现“能运用图形形象地描述问题,利用直观来进行思考。
几何画板名词解释
几何画板名词解释
几何画板是一种专门用于几何学学习和练习的工具。
它通常由一个厚平面或一张纸板制成,并用一组规则、直尺及其他几何工具来辅助绘画,在练习几何学中起着重要作用。
几何画板的主要部分是一个平面板,通常是木制或塑料材质,其表面至少被划分成厘米或毫米的网格。
这样的网格能够帮助学生在画板上绘制准确的几何图形和测量标志。
板面的两侧分别有不同形状的图形,如正方形、圆形、梯形和三角形等,方便学生进行实践练习。
此外,几何画板还通常配备一组几何工具,这些工具包括圆规、三角板、直尺、角度板、圆形板和曲线板等。
这些工具具有各种不同的功能,如绘制直线、测量角度、绘制圆形、曲线等,可以帮助学生在画板上画出任何几何图形。
几何画板不仅在学校中被广泛使用,还被许多数学家和工程师用于专业的研究和设计工作中。
它们不仅能提高学生绘图技能和几何知识,还能帮助他们培养观察、思考和解决问题的能力。
几何画板的使用让几何学习变得更加有趣和生动,激发学生的学习兴趣和热情。
总之,几何画板是一个重要的学习工具,可以帮助学生掌握几何学知识和技巧。
它不仅可以提高学生的学习效果,还可以让学习变得更加愉快和有趣。
几何画板构建一全等七边行翻转
几何画板构建一全等七边行翻转(实用版)目录1.几何画板的介绍和应用2.全等七边形的概念和特性3.构建全等七边形的步骤4.七边形的翻转及其应用5.几何画板在教学中的作用正文一、几何画板的介绍和应用几何画板是一款功能强大的几何绘图软件,它可以帮助用户轻松地绘制各种几何图形,如点、线、圆、函数等。
在教学、研究和工程领域都有广泛的应用。
特别是在数学教学中,几何画板为学生提供了一个直观、生动的学习环境,使学生能够更好地理解和掌握几何知识。
二、全等七边形的概念和特性全等七边形是指具有相同边数和相同内角的两个七边形。
全等七边形的特性在于其内角和为 900 度,且每个内角都相等。
全等七边形的构造方法有很多,如通过角度和边长关系构造、通过平行四边形构造等。
三、构建全等七边形的步骤在几何画板中,我们可以通过以下步骤来构建全等七边形:1.打开几何画板软件,新建一个空白画布。
2.在画布上绘制一个七边形,可以通过给定边长或者绘制一个多边形,然后使用“相交”或“连接”功能将其转化为七边形。
3.利用几何画板的测量功能,测量七边形的各个内角,并记录下来。
4.根据测量结果,利用几何画板的旋转、翻转等功能,构造出全等七边形。
四、七边形的翻转及其应用在几何画板中,我们可以通过将一个七边形进行翻转,得到一个与原七边形全等的七边形。
这个功能在解决一些复杂的几何问题时非常有用,如证明两个七边形全等、研究七边形的对称性等。
五、几何画板在教学中的作用几何画板在教学中的作用不可忽视,它为学生提供了一个直观、生动的学习环境,使学生能够更好地理解和掌握几何知识。
同时,几何画板还可以帮助教师进行课堂教学,如演示几何图形的性质、构造复杂的几何图形等。
几何画板软件在初中二次函数教学中的应用
几何画板软件在初中二次函数教学中的应用几何画板软件是一种用于绘制和操作几何图形的计算机程序,可以在计算机屏幕上绘制各种图形、测量距离和角度、计算面积和周长等。
在初中二次函数教学中,几何画板软件可以起到辅助教学的作用,以下是具体的应用:1. 绘制二次函数图像:在几何画板软件中,可以通过简单的鼠标操作绘制二次函数图像,包括抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴等。
学生可以通过观察和探究,深入理解二次函数的性质。
2. 探究二次函数的平移、缩放和翻转:几何画板软件中可以通过改变二次函数的系数和常数项,实现图像的平移、缩放和翻转。
学生可以通过直观地观察和调整参数,探究二次函数图像的变化规律,进而对二次函数的性质有更深入的认识。
3. 计算二次函数的零点:在几何画板软件中,可以通过交点的功能来求解二次函数的零点。
学生可以结合几何图形的特点,通过观察图像和调整参数,找到二次函数与坐标轴的交点,并实际计算出零点的值。
4. 二次函数的判定和探索:在几何画板软件中,可以通过绘制直线和相应的二次函数图像,来观察和比较二次函数与直线的位置关系,从而判断二次函数与直线的交点个数和位置。
通过实际绘制和比较,学生可以通过探索和比较得出“二次函数与直线相交”的判定准则。
5. 二次函数与实际问题的应用:几何画板软件可以模拟和解决一些实际问题,如抛物线的最大值和最小值、抛物线的应用等。
通过在软件中进行实际计算和模拟,学生可以将数学知识与实际问题相结合,提高应用题的解题能力。
几何画板软件在初中二次函数教学中具有重要的应用价值。
通过使用几何画板软件,学生可以通过直观地观察和实践操作,加深对二次函数的理解和认识,提高数学思维和解题能力。
教师也可以通过几何画板软件来设计和展示课堂教学活动,提高教学效果,激发学生的学习兴趣。
利用几何画板实现高中物理力学和运动学的深度教学
利用几何画板实现高中物理力学和运动学的深度教学【摘要】本文介绍了利用几何画板实现高中物理力学和运动学的深度教学的必要性和应用价值。
在正文部分中,详细讨论了利用几何画板进行力的分解和合成的演示教学、平抛运动的模拟实验教学、力的矢量叠加的动态演示、速度和加速度的图示教学以及斜抛运动的分析教学。
通过这些实例,展示了几何画板在物理教学中的实际应用和教学效果。
结论部分总结了几何画板在高中物理教学中的重要作用,并展望了几何画板在未来物理教学中的发展前景。
几何画板的使用不仅提高了学生的学习兴趣和主动性,还帮助他们更好地理解和掌握物理理论知识,为他们的学习和发展打下坚实基础。
【关键词】几何画板、高中物理力学、运动学、深度教学、力的分解、平抛运动、力的矢量叠加、速度、加速度、斜抛运动、应用价值、教学实验、动态演示、图示教学、重要作用、未来发展前景。
1. 引言1.1 介绍利用几何画板实现高中物理力学和运动学深度教学的必要性在高中物理课程中,物理力学和运动学是学生学习的重点内容。
而利用几何画板进行教学可以帮助学生更好地理解和掌握这些抽象的物理概念。
利用几何画板进行深度教学具有以下几个必要性:几何画板可以将抽象的物理理论变为直观的图形展示,使学生能够通过视觉直观地理解物理原理。
通过实际操作几何画板,学生可以看到力的大小、方向以及分解合成的过程,从而更深入地理解力的概念。
利用几何画板进行教学可以激发学生的学习兴趣和学习动力。
通过动手操作几何画板,学生可以亲身体验物理原理,从而增加他们对物理学科的兴趣,提高学习的积极性。
几何画板在教学中的应用价值不仅仅局限于力学和运动学,还可以拓展到其他物理领域的教学中。
通过利用几何画板进行教学,可以使学生更全面地理解物理规律,提高他们的学习效果和能力。
利用几何画板实现高中物理力学和运动学的深度教学是非常必要的,可以帮助学生更好地掌握物理知识,培养他们的物理思维和解决问题的能力。
1.2 说明几何画板在教学中的应用价值1. 视觉化效果强:利用几何画板可以实现物理力学和运动学中的各种演示和实验,将抽象的概念通过具体的图形和动画展示给学生,使学生更直观地理解和掌握知识。
几何画板的作用
几何画板的作用213017 江苏省北环中学 邹浩芳几何画板是指专门用于数学“教”与“学”的计算机软件,在数学的“教”与“学”中有着重要的作用:代数公式的推导,图形与坐标的结合,函数规律的研究,统计与概率的模拟仿真,以下就几何画板对这些作用谈几点自己的看法:一、 在数学公式推导中的作用我们在进行代数公式教学的时候, “我们如何合情合理地说明 (a+b) (a-b) = a 2-b 2,(a±b)2 = a 2±2ab+b 2公式的正确性呢?”(如图1),我们可以利用“几何画板”制作或者让学生一起来制作一些课件,通过实时的拖拉演示培养学生数形结合的思想以及合情的习惯和思路。
二、 在图形与坐标相结合中的作用 我们在进行图形与坐标教学的时候,如“已知直线分别与x 轴和y 轴交于A 、B两点,点C 是线段AB 上的点,点P (m ,0)是线段OA 上的点,且∠OCP=90°,试探索m 的取值范围(如图2),我们可以利用几何画板制作或者让学生一起来制作一些课件,通过实时的拖拉演示,使学生通过想象和实物演示都不大容易理解的东西形象化、具体化,从而培养学生的想象能力。
三、 在探究函数规律中的作用我们在讲解函数的规律探究的时候,如“y = ax 2+bx+c (a ≠0) 字母a 、b 、c 变化时,y =ax 2+bx+c (a ≠0)的图形会发生怎样的变化?”的时候(如图3),我们可以利用几何画板制作或者让学生一起来制作一些课件,通过实时的拖拉操作,真正地明白字母的变化与图形的变化之间的联系,使学生利用其他方法不能理解或者不能真正理解的知识成为可以比较容易理解和信服。
四、 在空间与图形中的主要作用几何图形的三种运动和变化、空间图形的观察与抽象都是利用传统教学比较薄弱的地方,好多学生由于在实际生活中对空间与图形的动手操作的机会比较少,因此在学习这一阶段的内容缺少感性的认识,所以学起来很吃力。
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几何画板的作用与应用摘要:“几何画板”具有功能强大、操作方便、易学易用、制作课件简便快速等特点,能够动态地保持几何关系,帮助学生深刻理解数学规律,有效突破教学难点。
关键词:几何画板动态效果做中学直观形象信息技术的发展,深刻影响着教学手段的变革。
熟练应用信息技术辅助学科教学,成为广大教师的强烈愿望。
对广大中小学教师来说,真正能够利用信息技术有效辅助教学,首先需要选择一个好的应用平台,“几何画板”正是这样一个平台。
“几何画板”是从美国引进的工具平台类优秀教学软件,具有功能强大、操作方便、易学易用、制作课件简便快速等特点。
它能够动态地保持几何关系,帮助学生深刻理解数学规律,有效突破教学难点,因而深受广大师生的喜爱和欢迎。
对于广大中小学数学教师来说,学习和使用几何画板就象学习和使用直尺和圆规一样容易,稍加培训就可基本掌握。
一个能够熟练使用几何画板的老师,可以根据需要在课堂上当堂用几何画板制作课件。
可以说,“几何画板”是目前所有教育类软件中最适合中小学数学教师使用的软件之一。
几何画板功能简介几何画板是一个十分优秀的教育软件,熟悉几何画板,掌握几何画板的功能能够基本满足中学数学辅助教学的需要。
这里结合中学数学的教学内容简单介绍几何画板的一些功能,使读者对几何画板在教学中有哪些应用有一个大概的了解。
1.动态的图形功能几何画板,顾名思义是“画板”。
像许多Windows环境下的绘图软件一样,也提供了画点、画线和画圆的工具。
线分为线段、射线和直线,画出的圆是正圆,这实际上提供了计算机上的直尺和圆规。
几何画板的【构造】菜单可以帮助用户快速地绘制常用的尺规图形,比如平行线、垂线、以圆心和给出的半径画圆等,因此能画任意一种欧几里得几何图形,而且注重数学表达的准确性。
几何画板所作出的图形是动态的,可以在图形变动时保持设定不变的几何关系。
如设定某线段的中点后,线段的位置、长短、斜率变化时,该点的位置变化,但永远是该线段的中点;设定为平行的直线在动态中永远保持平行。
如图1-6-1所示,当拖动点P任意改变圆内的相交弦AB和CD的交点P 的位置时,动态显示PA×PB、PC×PD的数值总相等,准确地表达了相交弦定理,如果把点P拖到圆外,又可以表现割线定理。
由于能“在运动中保持给定的几何关系”,就可以运用几何画板在“变化的图形中,发现恒定不变的几何规律”,给我们开展“数学实验”,进行探索式学习提供了很好的工具。
2.简便的动画功能几何画板可以针对几何教学的要求制作动画(animation)和移动(movement)对象,可以表现几何体的运动。
如图1-6-2所示,三棱柱的一个角被“切割”下来,可以通过按钮控制它的分离与拼合。
利用这一功能,还可以让几何体转动起来产生三维效果的直观图,培养空间想象能力。
如图1-6-3所示,单击【运动点】按钮,三棱锥就开始转动起来,还可以控制转动的快慢或者暂停。
3.有趣的变换功能几何画板提供了平移、旋转、缩放、反射等图形变换功能,可以按指定的值或动态的值对图形进行这些变换,也可以使用由用户定义的向量、角度、距离、比值来控制这些变换。
如图1-6-4所示,△C'D'E'由△CDE关于线段AB反射得到,拖动图中的任意一点,△CDE与△C'D'E'均关于直线AB对称,线段CC'、DD'与AB垂直,被AB平分。
这样一来用几何画板就可以研究运动、变换等一些非欧几里得几何问题。
几何画板还能对动态的对象进行“追踪”,并能显示该对象的“踪迹”,如点的踪迹、线的踪迹,形成曲线或包络。
如图1-6-5所示,当点B绕点A以定长旋转时,追踪它形成其踪迹——圆。
这又为平面解析几何中的轨迹教学提供了极好的工具。
利用这一功能,可以使学生预先猜测轨迹的形状,还可以看到轨迹形成的过程以及轨迹形成的原因,为观察现象、发现结论、探讨问题创设了较好的情境。
4.方便的计算功能几何画板提供了度量和计算功能,能够对所作出的对象进行度量,如度量线段的长度,度量弧长、角度、面积等。
还能够对度量出的值进行计算,包括四则运算、函数运算,并把结果动态地显示在屏幕上。
当被测量的对象变动时,显示它们大小的这些数量也随之改变,可以动态地观察它们的变化或者关系。
这样一来,像研究多边形的内角和之类的问题就非常容易了。
许多定量研究也可以借助几何画板来进行。
5.独特的自定义工具自定义工具就是把绘图过程(步骤)自动记录下来,形成一个工具(给出工具名),并随文件保存下来,以后可以使用这个工具进行绘图。
比如,课前把画正方体的过程记录下来,制作成一个名为“画正方体”的工具,用这个工具在课堂上再画一个正方体只要几秒钟。
我们可以把画椭圆、画双曲线、画抛物线或者一些常用图形的制作过程分别记录下来,建立自己的工具库,这可以大大增强几何画板的功能。
用这一功能还可以揭示他人用几何画板制作课件的过程,向他人学习制作经验,提高制作水平,还可以进一步用来进行课件制作方法交流、研究。
6.丰富的图像功能几何画板支持直角坐标系和极坐标系,支持由y=f(x),x=f(y),r=f(θ),θ=f(r)确定的图像或曲线。
只要给出函数的表达式,几何画板能画出任何一个初等函数的图像,还可以给定自变量的范围。
如果需要进行动态控制,可以作出含若干个参数的函数图像,如函数y=ax2的图像(见图1-6-6)。
当用鼠标拖动点A移动时,a的值(点A 的纵坐标)与抛物线的开口大小也随之变动。
也可以作出一个形状不变、位置可以任意改变的函数图像以便进行图像变换的研究,如利用与y=ax2的图像形状相同的图像可以说明函数y=a(x–m)2+n的图像与y=ax2图像的关系。
还可以用几何画板作出由离散的点组成的函数图像,如图1-6-7就是数列的图像。
几何画板支持在同一个坐标系中作出若干个函数的图像,这样就可以进行比较,利用它们讨论方程、不等式解的情况,促进“数形结合”。
比如,同时作出函数y =ax,y=log (a>0,a≠1)的图像讨论方程ax=log(a>0,a≠1)解的情况。
图1-6-8显示,当0<a<1时,方程ax=log 的解可能是3个。
用几何画板可以画分段函数的图像,而且可以画出分任意段的分段函数的图像。
几何画板支持多种坐标系的选择,不但可以作出直角坐标系下方程所表示的曲线,也可以作出极坐标系下方程表示的曲线(如作出直角坐标系下的双曲线、极坐标系下的玫瑰线)。
不仅能制作出由普通方程给出的曲线,也能作出由参数方程给出的曲线。
几何画板还支持在同一个画板中同时定义几个坐标系,可以定义其中一个为当前坐标系,这样,同一个点可以有几个不同的坐标。
7.开放的其他功能几何画板符合Windows应用程序的一贯风格,可以为文字选择字体、字型、字号、颜色,可以为图形设置颜色,而且可以把颜色与数字关联起来,当数字改变时颜色也发生变化,比如函数图像移动时,颜色也在改变。
可以为图形、图像增加一段文字说明,而且几何画板 4.0以上版本支持对文本进行数学格式的排版。
几何画板还有Link功能,支持与URL链接,直接打开.htm文件;还可以直接调用Windows的其他应用程序或者打开某个文件(比如打开某个.doc文件或者另一个.gsp文件);或者链接音频文件播放声音,等等。
既可以与其他软件很好地配合起来使用,还可以把几何画板文件保存为.htm文件,支持网络发布。
几何画板可以通过Windows的剪贴板方便地与其他应用程序交换信息。
如把几何画板制作的图形粘贴到Word文本中,也可以把其他程序中的文本、图片粘贴到几何画板中来。
几何画板提供了“隐藏/显示”功能,能够把不必要的对象暂时隐藏起来,然后又可以根据需要显示出来,形成对象间的切换。
一个文档容许由若干页组成,页间可以通过按钮切换,例如可以为你的课件增加一个“使用说明”。
8.及时的帮助功能和其他Windows的应用程序一样,如果不清楚怎样做某件事,可以打开【帮助】菜单,得到及时的帮助。
在操作过程中,单击【帮助】(若存在)按钮也可以得到及时的帮助。
几何画板还提供了对象属性(单击右键)的查询或编辑,它能提供某对象的有关信息,某些属性还可以及时修改。
比如某个点是自由的还是一条线段与一条直线的交点;某个按钮是由哪些按钮组成,每一个按钮能够完成什么样的操作等,这对于分析图形之间的逻辑关系,了解作图过程是非常有用的。
再比如,对【运动点】按钮可以修改运动属性,而不必再重新制作该按钮。
此外,用几何画板还可以研究几何分形与函数迭代等问题,也可以用曲边梯形的面积表现定积分的几何意义。
可以说,几何画板是这样一个工具:一个有力的探索工具,可以用它去发现、探索、表现、总结数学规律。
一个优秀的演示工具,能准确、动态地表达以及演示数学问题。
一个便捷的交流工具,特别适合用于问题的交流、研究和讨论,有“动态黑板”之美誉。
一个简便的使用工具,功能强大却使用方便。
一个重要的反馈工具,提供多种方法帮助教师了解学生的思路和对概念的掌握程度。
《几何画板》在初中数学课堂教学中的应用1、激发学生的对数学的学习兴趣,让学生在“做中学”传统的教育模式留给学生的印象是枯燥和抽象的。
绝大部分的学生对数学敬而远之,甚至是惧怕和厌恶,特别是在初中接触了几何与函数之后。
这种情绪极大地压抑了学生的学习潜力。
《几何画板》具有强大的动态变化功能,一流的交互功能,能以浓缩的形态给学生提供数学背景,通过学生的参与和亲手操作,枯燥抽象的内容变成生动形象的图形,原本不明白或不甚明白的概念等变得一目了然。
以往用圆规、三角板绘制几何体,是不动的一个图形,几何画板运用动态的几何图形培养了学生空间想象的能力。
当我们使用《几何画板》动态地、探索式地表现直线与圆的位置关系,圆与圆的位置关系,还有象圆锥的侧面展开图等等,都能把形象变直观,实现空间想象能力的培养,原本静止枯燥的数学课变成了生动、活泼、优美感人的舞台,学生情绪高涨,专注、渴求和欣喜的神情挂在脸上,作为老师的我们感到无限欣慰,《几何画板》一时成了师生的热门话题。
使学生深刻体会到:“自己的眼睛可以看到自己在现实生活中看不到的一面”、“数学原来也能这样来学”、“想不到数学还真有趣”……兴趣是学生学习的最好的老师,是原动力。
实践证明使用《几何画板》探索学习数学不仅不会成为学生的负担,相反使抽象变形象,微观变宏观,给学生的学习生活带来极大的乐趣,学生完全可以在轻松愉快的氛围中获得知识。
2、利用《几何画板》动态展示教学内容或数学问题,把抽象的数学教学变得形象、直观。
动态展示教学内容或数学问题,能够化抽象为具体,化具体为形象,因而,使教学更加直观、生动,有利于激发学生的学习兴趣,增强教学的趣味性。
数形结合思想是一个非常重要的数学思想。