博弈游戏PPT课件

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博弈游戏简介.ppt

• 如果两人都招供，则两人都会因罪名各判10年。
根本问题：个体对自身利益的追求会损害整体的利益。
8
囚犯的推理：
甲乙
招认
不招
招认不招
10年 150年
150年 11年
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1-正品 2-假冒产品
游戏
理想净收入：$1.08 理想净收入：$1.58
规则：根据选1的人数，将收入平分给在座所有人。
•现实例证 –政治
主体的行为在发生直接的相互作用时，人们如何进行决策以及这种决策如何达到均衡的问题。
2
受影响的决策
…
客户
父母
竞争对手
决策
伴侣
同事
孩子
…
3
二、博弈策略
• 相继行动的博弈策略-向前展望，倒后推理
优势策略 • 同时行动的
博弈策略劣势策略
策略组合
4
新闻大战与博弈策略
《时代》、《新闻周刊》
优势策略-封面问题：艾滋病特效新药、预算问题
– 善良的：首先合作，放弃占他人便宜的可能性。 – 清晰的：易于被理解，从而引出长期合作。 – 及时回报
• 报复：对背叛的回报，使对方试着背叛一次后就不敢再背叛。 • 宽容的：对合作的回报，有助于重新恢复合作。
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总是背叛背叛 5 背叛 1 …
一报还一报合作 0 背叛 1 …
遇到报复撤回背叛背叛 5 背叛 1 合作 0 合作 3 …
预算问题
预算问题 30%*23/5=128%
艾滋新药 3700%%
艾滋新药
7300%%
7700%%**23//55==2482%%
7
坦白，警察会以非法携带枪支罪而将二人各判1年；

博弈论PPT课件

有i si 0, i si 1 si Si
这就是混合策略。
混合策略的纳什均衡定义
如果对于博弈中所有的游戏者i，对于所有的 σi∈Mi，都有ui﹙σ*﹚≥ui﹙σi，σ-i*﹚，则称 σ*就是一个混合策略的纳什均。
如何求混合策略的纳什均衡
猜硬币的博弈中解：设猜方猜正方的概率为p，猜反方的概率则为1－
无名氏（大众）定理
无名氏定理：在无穷次重复的由n个游戏者参与的博弈里，如果在每一次重复中博弈的行动集是有限的，则在满足下列三个条件时，在任何有限次重复中所观察到的任何行动组合都是某个子博弈完美均衡的惟一结果：
条件1：贴现因子接近于1；条件2：在每一次重复中，博弈结束的概率或等于0，或为非常小的一个正值；条件3：严格占优于一次性博弈中的最小最大收益组合的那个收益组合集是n维的。
博弈方
博弈方：独立决策、独立承担博弈结果的个人或组织
博弈规则面前博弈方之间平等，不因博弈方之间权利、地位的差异而改变
博弈方数量对博弈结果和分析有影响根据博弈方数量分单人博弈、两人博弈、多人
博弈等。最常见的是两人博弈，单人博弈是退化的博弈
策略
策略：博弈中各博弈方的选择内容策略有定性定量、简单复杂之分不同博弈方之间不仅可选策略不同，而且可
游戏和经济等决策竞争较量的共同特征：规则、结果、策略选择，策略和利益相互依存，策略的关键作用
游戏——下棋、猜大小经济——寡头产量决策、市场阻入、投标拍卖政治、军事——美国和伊朗、以色列和巴勒斯坦、中国和日本等等。
博弈的基本要素
博弈的参加者(Player)——博弈方各博弈方的策略(Strategies)或行动(Actions) 博弈的次序(Order) 博弈方的收益(Payoffs) （或称支付，或得益）

博弈中课件

信封问题
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ奖金游戏
要过年了，公司要发年终奖。老板给每位员工一个信封，并告诉他们：每个信封里面都有一张扑克牌，如果里面装着1，就可以去领1000元奖金，是2则可以领 2000元，依此类推，是K就可以领13000 元，“小王”可以领15000元，“大王” 则是20000元。
奖金游戏
同时，还告诉他们：拆开信封后，里面的扑克牌只能自己看，不能告诉别人。如果对自己的扑克牌（年终奖数额）不满意，大家可以相互自由交换，但交换前还是不能让对方知道自己的扑克牌是什么。而且只有双方愿意才能交换。问：有多少人能成功与别人交换扑克牌，改变自己的年终奖数额？
答案：一个都不会成功！
对于拿到“大王”的人来说，不交换是“大王”的占优策略。拿到“小王”的人知道，除了“大王”，他和谁交换都不合算，而“大王” 也不会交换。对于拿到K的人来说，除了“大王”和“小王”，和其他任何 K 人交换都不合算，而可想而知，“大王”和“小王”肯定不会出来交换，因此，“K”的占优策略也是不交换。 …… 依此类推，连拿到2的人也明白，即使拿3的人也肯定不会出来交换，因此，“2”的策略也是不交换。最后，敢出来与别人交换年终奖的肯定是那些拿“1”的人。王”又不可能和其他人交换，因此，“小
2 信封问题
3 遗产游戏
一位老人将两个装有支票的信封分别交给自己的两个儿子，每个信封中支票的价值可能是0元，10元，20元，‥‥，递增额度为10元，直到上限1000元，老人在给信封放支票时每一个数目都有同样的可能。
两儿子打开自己的信封看一下支票的数目，但看不到对方信封中支票的数目。看完自己的信封后，两儿子私下告诉父亲是否愿意和对方交换信封。若双方都愿意交换，则老人帮他们交换，但若有一方不愿意交换，则交换不会发生。

博弈论的经典案例ppt课件

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2
囚徒困境
参与人——小偷参与人策略集——{坦白，抵赖} 参与人的支付——判刑年限
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3
囚徒困境
坦白 A
抵赖
B
坦白
抵赖
－8，－8 0，－10
－10， 0 －1，－1
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4
囚徒困境
解决问题的思路：给定对方的选择，寻找自己的最优战略。
每位参与者要选择的战略必须是针对其它参与者选择战略的最优反应。
博弈结果——(2，1)和(1，2)。
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4 斗鸡博弈
设想两个勇士举着火棍从独木桥两端冲向中央进行火拼。
万丈深渊
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20
斗鸡博弈
每个人都有两种选择——前进或后退。
两人都前进，则两败俱伤；一人进另一人退，则进者胜，退则丢面子；两人都退，都丢面子。
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斗鸡博弈
B
进
退
进－3，－3 2， 0
A 退
0， 2 0， 0
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22
斗鸡博弈
斗鸡博弈存在两个Nash均衡——(进，退)和(退，进)。
博弈结果——(2，0)和(0，2)。
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23
斗鸡博弈
斗鸡博弈实例：
1.公共产品提供； 2.美苏争霸； 3.警察与游行队伍； 4.夫妻吵架； 5. 古巴导弹危机。
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猜硬币
正 A
反
B
正
反
－1，1
1，－1
1，－1 －1，1
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28
猜硬币
不存在前面所讨论的Nash均衡。

博弈游戏PPT课件

➢ 条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。
2021/1/23
2021
3
游戏三：100元怎么分？
➢ 你看见两个小孩在玩耍，出于好奇，你给他们100元，让他们猜拳。猜赢者决定怎么分这100元，而输者如果同意赢者的分配比例，那么他们将各有所得，如果不同意，那么这100元，你将收回。
博弈游戏
游戏一：心灵感应
➢ 两个人一组，独立写出1至10之间的任意5个数。 ➢ 如果不重复则得奖；否则受罚。
2021/1/23
2021
2
游戏二：海盗逃生
➢ 有5个海盗，即将被处ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ刑。法官愿意给他们一个机会。从100个黄豆中随意抓取，最多可以全抓，最少可以不抓，可以和别人抓的一样多。
➢ 抓得最多的和最少的要被处死。如果你第一个抓，你抓几个？
美国介入越南；
赌红了眼的赌徒；
连续买进下跌的股票
2021/1/23
2021
7
“协和谬误”
20世纪60年代，英国和法国政府联合投资开发大型超音速客机，即协和飞机。该种飞机机身大、设计豪华并且速度快。
英法政府发现：继续投资，花费会急剧增加，但能否适应市场还不知道；而停止研制将使以前的投资付诸东流。研制工作只好不断地深入。
➢每人各有2.50美元，而且都知道对方兜里有多少钱。以10美分为叫价单位。均衡是什么？
➢联合起来，和平共处，是一个更好的解决方案。
2021/1/23
2021
6
“骑虎难下”的博弈
一旦进入骑虎难下的博弈，及早退出是明智之举，然而当局者往往做不到，这就是所谓当局者迷。
这种骑虎难下的博弈经常出现在国家之间，也出现在企业或组织之间，当然个人之间也经常会碰到的。

组合博弈入门ppt课件-文档资料

组合博弈入门
蔡尚真 Tel:609787
什么是组合游戏——
(1) 有两个玩家； (2) 游戏的操作状态是一个有限的集合（比如：限定大小的棋盘）； (3) 游戏双方轮流操作； (4) 双方的每次操作必须符合游戏规定； (5) 当一方不能将游戏继续进行的时候，游戏结束，同时，对方为获胜方； (6) 无论如何操作，游戏总能在有限次操作后结束；

必败(必胜)点属性
(1) 所有终结点是必败点（P点）； (2) 从任何必胜点（N点）操作，至少有一种方法可以进入必败点（P点）； (3)无论如何操作，从必败点（P点）都只能进入必胜点（N点）.
练习:
能取的集合 S = {1, 3, 4}
x : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14… Pos: P N P N N N N P N P N N N N P…
多堆或多子游戏

SG+尼姆博奕
各堆各自用SG，再用尼姆博弈 hdu1848

//使用求解SG来求解 #include <iostream> using namespace std; int aaa[1000000]; const int MAX=1010; int a[21],SG[MAX]; void get2() { int i; a[0]=1; a[1]=2; for(i=2;i<20;i++) { a[i]=a[i-1]+a[i-2]; } } int getSG(int n) { int i; int m; if (n==0) { return 0; } bool mex[MAX]={0}; for(i=0;;i++) { m=n-a[i]; if (m<0) { break; } if (SG[m]==-1) { SG[m]=getSG(m); } mex[SG[m]]=true; } for (i=0;;i++) { if (!mex[i]) { break;

组合博弈入门ppt课件

威佐夫博奕（Wythoff Game）
有两堆各若干个物品，两个人轮流从某一堆或同时从两堆中取同样多的物品，规定每次至少取一个，多者不限，最后取光者得胜。
威佐夫博奕（Wythoff Game）
这种情况下是颇为复杂的。我们用（ak，bk）（ak ≤ bk ,k=0，1，2，…,n)表示两堆物品的数量并称其为局势，如果甲面对（0，0），那么甲已经输了，这种局势我们称为奇异局势。前几个奇异局势是：（0， 0）、（1，2）、（3，5）、（4，7）、（6， 10）、（8，13）、（9，15）、（11，18）、（12，20）。。可以看出,a0=b0=0,ak是未在前面出现过的最小自然数,而 bk= ak + k
SG函数性质
所有的terminal position所对应的顶点，也就是没有出边的顶点，其SG值为0，因为它的后继集合是空集。然后对于一个g(x)=0 的顶点x，它的所有后继y都满足g(y)!=0。对于一个g(x)!=0的顶点，必定存在一个后继y 满足g(y)=0。
那么当g(x)=0时的点其实就是必败点，否则为必胜点。
威佐夫博奕（Wythoff Game）
假设面对的局势是（a,b），若 b = a，则同时从两堆中取走 a 个物体，就变为了奇异局势（0， 0）；如果a = ak ，b > bk，那么，取走b – bk个物体，即变为奇异局势；如果 a = ak ， b < bk ,则同时从两堆中拿走 ak – a[b – ak]）个物体,变为奇异局势（ a[b – ak] , a[b – ak]+ b – ak）；如果a > ak ， b= ak + k,则从第一堆中拿走多余的数量a – ak 即可；如果a < ak ，b= ak + k,分两种情况，第一种， a=aj （j < k）,从第二堆里面拿走 b – bj 即可；第二种，a=bj （j < k）,从第二堆里面拿走 b – aj 即可。

猎鹿博弈与斗鸡博弈课堂PPT

2024/6/29
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2.斗鸡博弈(Chicken Game)
• 懦夫博弈
– 有两只实力相当的斗鸡遇到一起，每只斗鸡都有两个选择：一是退下来，一是攻。如果斗鸡甲退下来，而斗鸡乙没有退，那么乙获得胜利，甲则很丢面子；如果斗鸡乙也退下来，则双方打个平手；如果斗鸡甲没退，而斗鸡乙退下去，那么甲则胜利，乙失败；如果两只斗鸡都前进，那么将会两败俱伤。
– 究其原因，就是因为在这场博弈中，刘邦运用了拿得起放
得下的策略。比如，刘邦告诉项羽自己绝不敢和霸王竞争
，为表示自己没有这个决心，他还特意烧掉了战桥。正是
因为刘邦的放下策略，使得项羽轻信了刘邦，为刘邦的再
次进攻提供了积蓄力量的机会。
2024/6/29
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2.斗鸡博弈—楚汉争霸
• 再看项羽，项羽虽然拥有巨大的优势，但他不善于用人，放着范增不用，非用什么都不懂的弟弟。鸿门宴那么好的机会，他因为放不下面子和名声，而错过了杀刘邦的机会，最终被围，四面楚歌。在乌江，他明明有机会逃走江东，以图东山再起，但又是因为太在意名声，结果选择了自刎。
帅小伙把车交给医生开，让医生把病人送到医院，他和那位漂亮的姑娘在慢慢地等出租车。
2024/6/29
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判断经济效率的标准
– 假设：
• 整个社会只有两人：甲和乙。
• 只有两种可能的资源配置状态：A和B。
• 每个人对两种状态都有明确的选择
– 即A＞B，A＝B，A＜B。
2024/6/29
4
判断经济效率的标准
• 帕累托标准
• 如果至少有一人认为一种资源配置状态优于另一种，而没有人认为其劣于另一种，则从全社会来看该种状态也较优。
2024/6/29

趣味博弈游戏.优秀精选PPT

在第一阶段，甲知道按照第三阶段自己所提的分割方案，乙在第二阶段必定提出使得乙自己收益最大( 100 2s ）的方案，要使交易在第一轮就成功，甲提出让自己得 s1 的分割方案， s1 必须满足 100 s1 100 2s ，即 s1 100 100 2s( ＞ 2 s ）的分割方案。这样的方案，乙必须接受。此时双方的收益向量为（100-100 + 2s ， 100 2s ），这就是该博弈的均衡解。
1如9果60你年选，择物“理只学取家2号威盒廉子·纽”科，姆神提预出测了到一这个一策点略，选神择在难2题号。盒里放了1 000 000 元，这样得到1 000 000 元。
分上析述：衣逆服推的归三不纳回法满合（讨“意价向还，前价展则问望题乙，描倒提述后如推出下理：另”）一个分割比例，此时轮到甲选择，若甲满意，则
校本课程《生活中的数学视角》
你准备怎样玩该长者设（计2的）这个讨游价戏？还价每多进行一个阶段，由于时间消耗的成本及利息
损失等，双方的收益都要打一个折扣，假设成本费用率为λ∈(0,1),
则δ=1-λ∈(0,1)称为折扣率，也称消耗系数，在讨价还价过程中，
还存在根据对方的报价，卖方提高自己的保留价，买方压低自己的保
二、斜坡上的均衡
“鹬蚌相急，渔翁得利” 寓意：在我们的竞争对手背后，可能隐藏着更大的共同的敌人
据说美国子鲁大学的教授们在课堂实验中，曾经跟毫无戒备之心的本科学生们玩过类似的游戏，而且在首次玩这样的游戏（当然不会有第 2 次！）时赚了不少钱，游戏的相关规则如下：
你准备怎样玩该长者设计的这个游戏？
一位长者手中拿着一张 100 元的大钞走到一群赌徒前面，这批赌徒个个嗜赌成性，而且身边带不少的钱，长者要大家以 10 元为底线， 10 元为一个叫价单位，拍卖他手中的 100 元大钞，但出价最高者与次高者必须支付相于当出价数目的费用，出价最高者赢得这 100 元大钞。

博弈论game theory ppt课件

按产品性质：
纯粹寡头垄断
P=f（Q1+Q2）
差别寡头垄断
P1=f（Q1，Q2） P2=f（Q2，Q1）
按决策变量：
联合定产模型（Cournot）联合定价模型（Bertrand）
Cournot模型的假定：同时决策;决策变量是产量;对手的反应方式保持不变;产品相同,线性需求曲线,MC=0。
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智猪博弈（剔除博弈）
大猪小猪按钮不按
按钮 4，8 －4，20 不按 10，6 0，0
ppt课件
18
2.1.3划线法
A 坦白不坦白 B
坦
白 -8，-8 0，-10
不坦白 -10，0 -1，-1
猜硬币者
正盖硬币者
面反面
正
面 -1，1 1，-1
反
面 1，-1 -1，1
注A：并非所有的博弈均有稳定的解。如右图所示抛硬币博弈
R2 q1
q1
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2.3.4公地的悲剧（1968年，哈丁）外部性往往是产权界定不清的结果一个乡村，村民在公地上放牛。两种放牧机制：（1）让私人拥有这块土地；私人决定放牧规模（2）让村民共同拥有这块地免费放牧没有限制结论：公共牧地一定是过度放牧。例子：土地承包责任制，永佃权
ui qiV Q qiC
A坦 B
白不坦白
坦
白 -8，-8
0，-10
不坦白 -10，0
-1，-1
(2)扩展型——博弈树由棱和节点构成
outcome
B
A
root
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§1.2一些典型博弈
1.2.1 Tucker的囚徒困境
B

《博弈论入门》PPT课件

即规定每个博弈方在进行决策时，可以选择的方案，做法或经济活动的水平，量值等。
在不同博弈中可供博弈方选择的策略或行为的数量很不相同，在同一个博弈中，不同博弈方的可选策略或行为的内容或数量也常不同，有时只有有限的几种，甚至只有一种，而有时又可能有许多种，甚至无限多种可选策略或行为。
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男人无所谓忠诚，忠诚是因为背叛的砝码太低；女人无所谓忠贞，忠贞是因为受到的引诱不够.
某个综艺节目现场，女主持人气势咄咄的问一个男嘉宾，你为什么那么在乎钱，男嘉宾说：“钱能买到一切!” 现场的观众哗然了。
男嘉宾微笑的说：“我们做个测试吧。”
一个很简单的主题，你的一个仇人爱上了你的女友，现在
局中人所选择的策略构成的组合（招,招）被称为博弈均衡。
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参与人（Players）
即在所定义的博弈中究竟有哪几个独立决策、独立承担结果的个人或组织。
对我们来说，只要在一个博弈中统一决策，统一行动、统一承担结果，不管一个组织有多大，哪怕是一个国家，甚至是由许多国有组成的联合国，都可以作为博弈中的一个参加方。并且，在博弈的规则确定之后，各参加方都是平等的，大家都必须严格按照规则办事。
人，也许是在权衡什么。一半的男人沉默了，另一半
的男人怯生生的说:“我要爱情。”身边的女友也有点
呆住了，一个女孩子站起来说：“如果一个男人肯出
五百万，我想我没有理由拒绝他。”沉默..................
精选PPT
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男人选择了金钱，500万可以买一套房子，一部车子，全家过上好曰子，甚至可以开始自己的事业。一个男人说：“他是我的仇人，我有了这个500万，我可以含辛茹苦，我可以报仇，我可以计划我所有的未来，当个真正主宰自己的男人。”一些女人看着身边的男人，若有所思。

CHAP-04-多样化实验教学-之-博弈游戏省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件

第19页
2.6 “困境”形成
在这个游戏中，你将怎样做呢？
构想你认为对方将合作，你能够选合作，那么你将得到“对双方合作奖励”。当然，你也能够选背叛，得到“对双方背叛处罚”。
换言之，假如你认为对方合作，那么你背叛将能得到更多好处。反过来，假如你认为对方将背叛，那么你也有两个选择，你选择合作，那么你就是“笨蛋”；你选择背叛，就会得到“对双方背叛处罚”。所以，对方背叛，你也背叛将会更加好些。这就是说，不论对方怎样行动，你背叛总是好。到现在为止，你似乎知道该怎样做；不过，要知道相同逻辑对另一个人也一样适用。
第18页
2.5 集体最优与合作
为何聪明囚犯，却无法得到最好结果？两个人都招供，对两个人而言并不是集体最优选择。不论对哪个人来说，两个人都不招供，要比两个人都招供好得多。
“囚徒困境”这个问题为我们探讨合作是怎样形成，提供了极为形象讲解方式，产生不良结局原因是因为：囚犯二人都基于自私角度开始考虑，这最终造成合作没有产生。
这两个囚犯该怎么办呢？
是选择相互合作，还是相互背叛？
第16页
他们应该相互合作，保持缄默，因为这么他们俩都能得到最好结果——只判刑1年。
但他们不得不仔细考虑对方可能采取什么选择。
问题就这么开始了，甲、乙两个人都十分精明，而且都只关心降低自己刑期，并不在意对方被判多少年(人都是有私心嘛)。
（3）假设有M人选择2，则，总收入 29.16-0.58xM $，选择1收入（ 29.16-0.58xM-0.5M）/27 选择2收入（ 29.16-0.58xM-0.5M）/27+0.5
个人成功机会较大。任何人向他人提出任何形式交易提议，
都是这么想：给我所需要，我就会给你所需要——这是每一