物理化学第九章界面现象

A AV V
A 或 Am (9 1) m
§9 . 1比表面吉布斯函数和表面张力
9 . 1 . 1表面吉布斯函数
物质表面层的分子与体相中分子所处的力场是不同的。
L
液体表面分子与内部分子受力情况示 意图
气-液表面分子与内部分子受力 情况如左图所示。 液体内部的任一分子，皆处于同 类分子的包围之中，平均来看， 该分子与周围分子间的吸引力是 球形对称的，各个方向上的力彼 此抵消，其合力为零。然而表面 层的分子处于不对称的环境中。
例题【 9-1】
总表面积
A 4 r 2 4 (6.2 103 )2 4.8 104 m2
分散成半径为r1=1×10-9m的水滴时,分散后的液滴总数为
4 3 r r 3 6.2 103 n 3 ( ) ( ) 2.4 1020 4 3 r1 109 r1 3
2.兰格缪尔（Langmuir））单分子层 吸附理论和吸附等温式及其应用
3. 杨氏（T.Young）方程及其应用
教学要求
正确理解
1．比表面吉布斯函数、表面张力、弯曲液 面附加压力的概念
2．弯曲液面上的蒸气压及其与曲率半径的 关系
3．弯曲液面的附加压力产生的原因及其与 曲率半径的关系
4．液—液界面上的吸附现象、吉布斯吸附公式。
9.2.1弯曲液面的附加压力
（4）对于空气中的气泡（如肥皂泡），因其有内外
4 两个气-液界面，所以附加压力： Δp r
（5）当液面为任意曲面时 意曲面的主要曲率半径。 当 r1 r2 时，即为式
Δp (
1 1 ) r r2 1
，式中 r1 和 r2 为任
2 Δp r
§ 9.2液体的界面现象
0.0107 0.045 0.0085
界
面0.375
水－乙醚 水－四氯化碳 水－正辛醇
水－苯 水－硝基苯 水－汞
9.1.3影响表面张力的因素 3.温度
温度升高，表面张力通常减小。
这是因为随着温度升高，物质的体积膨胀，分子间的距 离加大，使分子间的相互作用力减弱，因此大多数液体的表 面张力随温度升高而下降。当温度升至临界温度时，由于液 态分子间作用力与气态分子间作用力的差别消失，表面张力 将降至零。
高职高专化工类课程规划教材
主编:张坤玲
第九章 界面现象
• • • • • • • • §9.1 比表面吉布斯函数和表面张力 §9.2 液体的界面现象 §9.3 亚稳定状态和新相生成 §9.4 溶液表面上的吸附 §9.5 固体表面对气体的吸附 本章小结 知识窗 思考题
教学要求
熟练掌握
1．拉普拉斯(Laplace) 公式、开尔文 (Kelvin)公式及其应用
G A 72.75 103 (3.1 103 4.8 104 ) 225.5 J
-6 3 －9
9.1.2表面张力
图9-2
l
F dx
若用钢丝制成一框架，如上图。一边为可以自由活动的金属 丝，将此金属丝固定后，使框架沾上一层肥皂膜，若放松金属丝，肥皂膜 会自动收缩以减小表面积。 要使膜维持不变，需在金属丝上加一力F，其大小与金属丝长度 l 成 正比。若使液膜的面积增大dA，则需抵抗力F使金属丝向右移动dx距离而作 非体积功—表面功。忽略摩擦力时，可逆表面功为
r
§ 9.2液体的界面现象
9.2.1弯曲液面的附加压力 由拉普拉斯公式:
（1）凸液面及球形液滴的曲率半径r＞0,附加压力△P ＞0 ，即凸液面下液体
所受的压力较平液面的大； 凹液面或液内气泡的曲率半径r＜0 ，附加压力△P ＜ 0 ，即凹液面下液
体所受的压力较平液面的小； 平液面r =∞， △P =0 ， 即平液面下不存在附加压力。 （2）对于指定液体，表面张力为定值，附加压力与液面曲率半径成反比，即 液滴或液体内气泡越小，附加压力的绝对值越大。 （3）对于不同液体，在液面曲率半径相等的情况下，附加压力与液体的表面 张力成正比，即表面张力越大，附加压力的绝对值越大。

例题【 9-1】
(2)每个小水滴表面积为 4 r12 4 (1 109 )2 1.3 1017 m2 总表面积 比表面
A/ 2.4 1020 1.3 1017 3.1 103 m2
3.1 103 A 3.1 109 m1 1 106
W / Fdx(9 5)
9.1.2表面张力
由于膜有两个表面，故增加的表面积 代入式（9-2）整理得 dA＝2ldx，
Fdx F W / dA 2lax 2l
/
(9 - 6)
比表面吉布斯函数在数值上等于液体表面上垂直作用于单位长度线段 的表面紧缩张力，这个力称为表面张力，其单位为N· -1或mN· -1。 m m 平液面的表面张力与液面平行，而弯曲液面的表面张力与液面相切 。
9 . 1 . 1表面吉布斯函数 液体内部分子对它的吸引力，远 远大于液面上蒸气分子对于它的 吸引力。使表面层分子受到指向 液体内部的合力。因而液体表面 的分子总是趋向移往液体内部， 力图缩小表面积。
液体表面分子与内部分子 受力情况示意图
液体表面如同一层绷紧了的富有弹性的橡皮膜。 为什么小液滴总是呈球形，肥皂泡要用力吹才能变大？ 原因：因为球形表面积最小，扩大表面积需要对系统作功。
/ v

3.1 103 分散后与分散前总表面积之比为 6.5 106 4.8 104
9 分散后与分散前比表面之比为 3.1 10 6.5 106 2
4.8 10
例题【 9-1】
(2)计算结果可见 当体积V =10 m 的水滴，分散成半径为1×10 m的小液滴时， 6 其总表面积和比表面均是原来的6.5×10 倍。 因此，当系统的分散程度很高时，其总表面积是很大的，此 时表面现象不能忽略。 （3）系统吉布斯函数增大为
9.2.2弯曲液面的饱和蒸汽压
平液面的饱和蒸气压只与物质的本性和温度有关，而弯曲液 面的饱和蒸气压不仅与物质的本性和温度有关，而且还与液面 弯曲程度有关。 由热力学推导，可以得出液面的曲率半径r对蒸汽压影响的关系 如下：
p r 2 M RT ln po r RT
--开尔文(Kelvin)公式
教学要求
一般了解
1．表面活性剂的概念及重要作用
2.液—液、液—固界面的润湿与铺展及毛 细管现象
概述：
第九章 界面现象
自然界的物质有三种相态,三种相态相互接触可以产生五种界面。 界面：相与相之间密切接触的交界部分。 物质的存在状态： 界面类型 气—液界面 固—气界面 液—液界面 固—液界面 固—固界面 表面现象
气 液 固
表面：液体或固体与气体的接触界面 界面现象:发生在界面处的物理化学现象 表面现象:发生在气-液和气固两种界面处的现象
概述
日常生活中与表面现象有关的现象:
小液珠呈球形， 活性碳能脱色， 硅胶能吸水，
雨具能防水，
洗涤剂能起泡去污， 肥皂泡用力吹才能变大，
溶液过饱和而不结晶，液体过热而不沸腾等。
产生表面（界面）现象的原因:
由于界面层分子与体相内分子所处环境不同，导致界面层具有某些特 殊的性质，表现为一些特殊的现象。
概述
对一定量物质而言，分散程度愈高，其表面积就愈 大。表面现象显著的系统也是分散程度高的系统。 通常用被分散物质单位体积或单位质量所具有 的表面积，即比表面（体积表面Av或质量表面Am） 来表示物质的分散程度，简称分散度:
固体的表面张力和比表面吉布斯函数有所不同，式(9－6)只适用于液体。
9.1.3影响表面张力的因素
1.物质的本性 表面张力是物质的一种强度性质，其数值与物质的温度、 压力、组成及共同存在的另一相的性质均有关系。 表面张力是分子间相互作用的结果，一般来讲，物质分子间 相互作用力愈大，表面张力也愈大。
金属键 离子键 极性共价键 非极性共价键
§ 9.2液体的界面现象
9.2.1弯曲液面的附加压力
由于表面张力的作用，弯曲表面下的液体将受到一附加压
力p
弯曲表面的附加压力示意图
§ 9.2液体的界面现象
9.2.1弯曲液面的附加压力
在平液面上观察一小块面积AB，AB以外的液体的表面张力对 AB面周边起作用，作用力的方向与AB面平行且四周的作用力相互 抵消，合力为零。 如果AB为凸液面，则周围液体的表面张力方向与AB面相切，合 力向下，表现为指向液体内部的附加压力； 如果AB为凹液面，则周围液体的表面张力方向仍与AB面相切， 但合力向上，表现为指向液体外部的附加压力。 附加压力的大小与液体表面的曲率半径及液体的表面张力有关 若液面为球面，可推出其关系式为： Δp 2 —拉普拉斯公式
-6 3
例题【 9-1】
解 (1)半径为r的球形液滴,
体积V= 4/3πr ，
表面积为A=4πr 比表面积为

2
2
A 4 r 2 3 Av V 4 r3 r 3
体积V=1×10-6m3的小水滴,其半径
r
3
3V 6.2 103 m 4
比表面积
Av
3 4.8 102 m 1 6.2 103
（3）当r＝∞时（平液面）， pr p0 ，p0即为从手册中查到的
液体的饱和蒸气压。
例题
【例 9-2】293.2K时水的体积质量为998.2Kg.m
-3 -1 -5 -9 -3
，表面张力为
72.75 ×10 N.m 。分别计算在10 ～10 范围内，不同半径的球 形及水中气泡的相对蒸气压Pr/p0，并说明在什么情况下可以忽略 分散度对蒸气压的影响。
9.1.3影响表面张力的因素
2.所接触物质的性质
同一种物质与不同性质的其他物质接触时，表面层中分子所 处力场则不同，导致表面（界面）张力出现明显差异。