京教版八上11.4《分式的加减法》(第二课时)word教案
八年级数学上册《分式的加减》教案、教学设计
（1）针对学生的认知水平，由浅入深地设计教学内容，使学生在逐步掌握分式加减运算的过程中建立信心。
（2）注重培养学生的数学思维，引导学生从特殊到一般，发现分式加减运算的规律。
（3）关注学生的个体差异，实施分层教学积极参与课堂讨论，培养学生的表达能力和团队合作精神。
2.归纳总结：教师强调分式加减运算的重点和难点，提醒学生注意运算顺序和符号规则。
3.拓展延伸：教师提出一些与分式加减相关的问题，激发学生的思考，为下一节课的学习打下基础。
五、作业布置
为了巩固学生对分式加减运算的理解和应用，特布置以下作业：
1.基础练习题：完成课本第chapter页的习题1、2、3，这些题目涵盖了分式的基本概念和同分母分式的加减运算，旨在帮助学生巩固基础知识。
3.培养学生严谨、细致的学习态度，使学生养成认真审题、规范解题的好习惯。
4.培养学生运用数学知识解决实际问题的意识，让学生体会数学在生活中的重要作用，增强学生的应用意识。
5.通过分式加减的教学，引导学生认识到数学知识之间的内在联系，培养学生的整体观念和系统思维。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的代数运算，但对于分式的认识和使用还处于初级阶段。在学习本章节前，学生已经熟悉了整式的加减运算，但对于分式的加减运算可能还存在一些困难。因此，在教学过程中，我们需要关注以下几点：
3.教学评价：
（1）采用形成性评价，关注学生在学习过程中的表现，及时发现并解决学生的问题。
（2）设计多元化的评价方式，如课堂提问、小组讨论、课后作业、阶段测试等，全面评估学生的学习成果。
（3）注重评价学生的数学思维和解决问题的能力，鼓励学生创新思考，提高学生的数学素养。
4.教学资源：
八年级数学教案《分式的加减》
八年级数学教案《分式的加减》一、教学内容本节课的教学内容选自人教版八年级数学上册第二章《分式》的第三节《分式的加减》。
本节内容主要包括分式的加减法则、分式的加减运算步骤以及分式加减运算中容易出现的问题。
二、教学目标1. 让学生掌握分式的加减法则，能正确进行分式的加减运算。
2. 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3. 通过对分式加减运算的练习，提高学生解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：分式加减运算中正确处理分母、分子之间的关系。
2. 教学重点：掌握分式的加减法则，能熟练进行分式的加减运算。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、圆规、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入：假设有一瓶溶液，其中含有A、B两种物质，其质量比为3:2。
现在向溶液中加入另一种物质C，使得A、B、C的质量比变为4:5:3。
问加入的物质C的质量是多少？2. 例题讲解：例1：计算分式 (3/4) + (2/5)。
解：分式的加法运算，先找到分母的最小公倍数，即20。
然后分别将分子乘以相应的倍数，得到 (15/20) + (8/20) = 23/20。
例2：计算分式 (2/3) (1/6)。
解：分式的减法运算，先找到分母的最小公倍数，即6。
然后分别将分子乘以相应的倍数，得到 (4/6) (1/6) = 3/6 = 1/2。
3. 随堂练习：(1) 计算分式 (5/8) + (3/8)。
答案：(5+3)/8 = 8/8 = 1。
(2) 计算分式 (2/9) (1/3)。
答案：找到分母的最小公倍数，为9。
分别将分子乘以相应的倍数，得到 (6/27) (3/27) = 3/27 = 1/9。
六、板书设计板书题目：分式的加减板书内容：1. 分式的加法：找到分母的最小公倍数，分别将分子乘以相应的倍数，然后相加。
2. 分式的减法：找到分母的最小公倍数，分别将分子乘以相应的倍数，然后相减。
15.2.2 分式的加减(第2课时)学案设计
第十五章分式15.2.2 分式的加减(第2课时)学习目标1.明确分式混合运算的顺序,熟练地进行分式的混合运算.2.通过尝试性练习,经历运算顺序的探索过程,学会类比分数的运算并迁移到分式运算中去.能利用事物之间的类比性分析问题、解决问题.3.通过学习混合运算以及在生活中的应用,知道任何事物之间是相互联系的,理论来源于实践,服务于实践.学习过程一、自主学习请同学们计算下列题目:(1)a2a-b -b2a-b;(2)2aa2-4+12-a;(3)a33xy 2÷-ay2x3;(4)a2-48a b·12ab3a-6.问题1:以上四个题目分别涉及分式的什么运算?问题2:它们涉及的运算法则我们熟悉吗?能用公式表示吗?问题3:你会计算2ab 2·1a-b-ab÷b4吗?巩固练习:1.教材P 142的练习2.2.先化简,再求值:x 2-2x x 2-1÷ x -1-2x -1x +1 ,其中x=12.二、拓展延伸拓展一:用两种方法计算:3x x -2-x x +2 ·x 2-4x .拓展二:若x -3(x +1)(x -1)=A x +1+B x -1恒成立,求A ,B 的值.小试牛刀:计算:(1)当x=-13时,求 3x x -1-x x +1 ÷xx -1的值.(2)x x -y ·y 2x +y -x 4y x -y ÷x 2x +y .练习:计算:(1) m +2+52-m ·2m -43-m ;(2) x +2x 2-2x -x -1x 2-4x +4 ÷x -4x .参考答案一、自主学习请同学们计算下列题目:(1)a 2-b 2a -b =(a +b )(a -b )a -b =a+b ;(2)2a a 2-4-1a -2=2a (a -2)(a +2)-a +2(a -2)(a +2)=2a -(a +2)(a -2)(a +2)=a -2(a -2)(a +2)=1a +2;(3) a 33xy 2 2÷ -ay 2x 2 3=a 69x 2y 4÷ -a 3y 38x 6 =a 69x 2y 4· -8x 6a 3y 3 =-8a 3x 49y 7; (4)a 2-48a 2b ·12ab 3a -6=(a +2)(a -2)8a 2b ·12ab3(a -2)=a +22a . 问题1:(1)是同分母分式的减法运算;(2)是异分母分式的加法运算;(3)是分式的除法与乘方运算的混合;(4)是分式的乘法运算.问题2:都是我们已经熟悉的内容,它们涉及的运算法则有:分式的乘法法则:分式乘以分式,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母.a b ·c d =a ·cb ·d .分式的除法法则:分式除以分式,把除式的分子和分母颠倒位置后,再和被除式相乘. a b ÷c d =a b ·d c =a ·db ·c .分式的乘方法则:分式的乘方,把分子分母分别乘方.用公式表示为: a b n =a n b n .(n 为正整数)同分母分式的加减法法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减.a c ±b c =a ±b c . 异分母分式的加减法法则:异分母的分式相加减,先通分,变成同分母分式,再加减. a b ±c d =ad bd ±bc bd =ad ±bc bd . 问题3:4a ab -b .巩固练习:1.(1)xy 3-4x 28y 4;(2)4x 2-4x -2x 2-1. 2.原式=1x -1,当x=12时,原式=-2.二、拓展延伸拓展一:方法一:(按运算顺序,先计算括号里的算式)3x x -2-x x +2 ·x 2-4x = 3x (x +2)(x +2)(x -2)-x (x -2)(x +2)(x -2) ·x 2-4x=(3x 2+6x )-(x 2-2x )(x +2)(x -2)·(x +2)(x -2)x =2x 2+8x x =2x+8.方法二:(利用乘法分配律)3x x -2-x x +2 ·x 2-4x =3x ·(x +2)(x -2)(x -2)·x -x ·(x +2)(x -2)(x +2)·x=3(x+2)-(x-2)=3x+6-x+2=2x+8.拓展二:右式通分,得x -3(x +1)(x -1)=A (x -1)+B (x +1)(x +1)(x -1).因为左右恒等且分母相同,故分子应恒等,即x-3=A (x-1)+B (x+1), 所以x-3=(A+B )x+(-A+B ).对应系数比较,得A +B =1,-A +B =-3. 解得 A =2,B =-1.所以A=2,B=-1.小试牛刀:计算:(1)原式=3x (x +1)-x (x -1)(x -1)(x +1)·(x +1)(x -1)x =3x 2+3x -x 2+x (x +1)(x -1)·(x +1)(x -1)x =2x+4.当x=-13时,原式=2× -13 +4=103.(2)原式=x x -y ·y 2x +y -x 4y (x +y )(x -y )·x 2+y 2x =xy 2(x -y )(x +y )-x 2y x -y =xy (y -x )(x -y )(x +y )=-xy x +y . 练习:计算:(1)原式=-2m-6;(2)原式= x +2x (x -2)-x -1(x -2)2 ·x (x -4)= (x +2)(x -2)x (x -2)2-x (x -1)x (x -2)2 ·x (x -4) =x 2-4-x 2+xx (x -2)2·x(x -4)=1(x -2)2.。
新北京课改版八年级数学上册《分式混合运算分式的加减法》导学案
《分式混合运算分式的加减法》导学案学习目标：1、能说出同分母的分式的加减法法则，并会用式子表示。
2、能正确进行同分母分式加减法运算，并将结果化为最简分式。
一、忆一忆（1）3532+= (2) 332123-= (3)aa 21+= 二、学一学：通过类比同分母分数加减法运算，用自己的语言叙述同分母分式加减法法则：例1： （1） x b x b +3（同分母分式相加） 242)2(2---x x x （同分母分式相减） 解：原式= （分母不变，分式相加） 解：原式 = （分母不变，分式相减）= =同分母分式的加减的步骤是_________________________ ；仿练：（1）3932+-+m m m ()12122----x x x （3）x x x ---2623三、练一练： ()ab a b 21+ （2） a y x a y x +-- ()xx x x 23232133-++--()m n n m n n m n n m -----+224 ()x x x x x x -+-----2122552 ()()()222236a b b ab b a ab a -++--学习目标：1、会确定分母是单项式的分式的最简公分母，从而进行通分。
2、会进行分母是单项式的异分母分式相加减。
一、忆一忆：1、填空：同分母分式的加减法法则是 。
2、求分数32，41，85的最简公分母。
二、试一试： 1、如何求ab 61，281a 的最简公分母？ 即时训练：指出下列各式的最简公分母：（1） ab b a +， bc c b + （2）a 31，252a2、分式的通分： 例：通分：22x y ，y x 3 仿练：（1）a b 3，b a 2 （2）b a a b a a -+, 解： ∵22x y 和 yx 3的最简公分母是y x 26 ∴ yx y y x y y x y 2222633232=⋅⋅=， yx x x y x x y x 2322622323=⋅⋅= 小结（1）最简公分母：（2）通分：（3）通分的关键是： 3、分母为单项式的异分母分式加减：（1）32b a a b + （2）ab a b 6132- （3）b a a b a a --+解题方法小结：三、做一做：7、（1）a b b a 3243+ （2）y x x 32412- （3）y x x y 326-学习目标：1、会确定分母是单项式的分式的最简公分母，从而进行通分。
北京课改版-数学-八年级上册-11.4分式的加减法(3)
授课日期9月13日课型新授课授课教师杨宏梅教学课题总课时： 5 第 3 课时教学目标教学重点分式的加减法法则教学难点分母是多项式的异分母分式的加减教学方法合作交流教学准备学案教学过程教师活动设计学生活动设计设计意图时间安排一、提出问题：做一做1、=-aa1422、=+ba113、=+-+bccbabba4、=+baab23二、通分练习例题通分（1）;41,3,22xyyxxy（2）,5yx-2)(3xy-；（3）;31,31-+xx（4）21,412--aa三、练习提高;3131+--xx;21412---aa学生独立回答让学生观察运算，通过小组讨论交流在做习题之前，由同学们合作交流，总结一下如何通分。
学生理解，掌握方法。
对上节课所学知识的回顾在通分时，一定先找最简公分母，为后面解复杂异分母加减打下扎实的基础。
通过以上例题帮助学生总结出运算步骤8分钟12分钟20分钟用两种方法计算：xx x x x x 4)223(2-•+--四、课堂小结：本节课学到了什么？还有哪些收获？五、布置作业：学生小结本节课内容，谈自己的学习体会。
学生按要求完成通过小结帮助学生梳理本节课的知识点巩固所学知识，查漏补缺。
5分钟板书设计分式加减法法（三） 异分母分式加减法的法则 例题：------ 练习：------- 异分母分式加减法的注意事项 ------ ------- ------ ------------- ------- 小结：-------- 课 后 反 思 学生这节课对同分母分式加减法法则掌握的较好，分子是单项式的计算的正确率很高，但分子是多项式的还有待提高。
异分母分式加减时，有部分学生找最简公分母时还有一定的困难。
2024版八年级数学教案《分式的加减》
八年级数学教案《分式的加减》CONTENTS•课程介绍与目标•分式的基本概念与性质•分式的加减运算规则•分式加减在实际问题中的应用•典型例题分析与解答•课堂练习与作业布置课程介绍与目标01分式的基本概念包括分式的定义、分子、分母及分式的表示方法等。
分式的加减法法则详细讲解同分母分式、异分母分式的加减运算方法。
分式的化简介绍如何通过约分、通分等方法将分式化简为最简形式。
使学生掌握分式的基本概念和加减法运算方法，能够熟练进行分式的加减运算和化简。
通过讲解、示范、练习等多种方式，引导学生积极参与课堂活动，提高分析问题和解决问题的能力。
培养学生严谨的数学思维习惯，增强数学学习的兴趣和自信心。
知识与技能过程与方法情感态度与价值观教学重点与难点教学重点分式的加减法运算方法和化简技巧。
教学难点异分母分式的加减运算，以及如何选择合适的方法进行分式的化简。
分式的基本概念与性质02分式的定义01分式是两个整式相除的商式，其中分子是被除数，分母是除数，分数线相当于除号。
02分式中的分子和分母都是整式，且分母不能为0，否则分式无意义。
分式的基本性质分式的值不变的性质分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变。
分式的符号性质分式的符号取决于分子和分母的符号，当分子和分母同号时，分式为正；异号时，分式为负。
分式的约分性质分式的分子和分母有公因式时，可以约去公因式，得到最简分式。
分式的值域与定义域分式的定义域分母不为0的所有实数组成的集合。
分式的值域根据分式的表达式和定义域，可以确定分式的值域。
一般来说，分式的值域是除了使分母为0的点以外的所有实数。
分式的加减运算规则03同分母分式加减时，分母保持不变，分子进行相应的加减运算。
规则理解如$frac{a}{c} + frac{b}{c} = frac{a+b}{c}$，$frac{a}{c} -frac{b}{c} = frac{a-b}{c}$。
实例解析确保进行运算的分式具有相同的分母。
《分式的加法和减法》教案
《分式的加法和减法》教案一、教学目标：知识与技能：使学生掌握分式的加法和减法运算法则，能够正确进行分式的加法和减法运算。
过程与方法：通过实例分析和练习，培养学生解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学重点与难点：重点：分式的加法和减法运算法则。
难点：如何正确进行分式的加法和减法运算，以及解决实际问题。
三、教学准备：教师准备：分式的加法和减法运算示例、练习题。
学生准备：了解分式的基本概念，具备基本的数学运算能力。
四、教学过程：1. 导入新课：通过一个实际问题，引入分式的加法和减法运算。
2. 讲解与演示：讲解分式的加法和减法运算法则，并通过示例进行演示。
3. 练习与讨论：学生进行练习，教师引导学生讨论解题思路和方法。
4. 解决问题：学生运用所学知识解决实际问题。
五、课后作业：1. 完成练习题：巩固分式的加法和减法运算。
2. 思考题：引导学生进行深入思考，提高解决问题的能力。
注意：教师在教学过程中要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生能够掌握分式的加法和减法运算。
要注重培养学生的逻辑思维能力，提高他们解决实际问题的能力。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问学生，了解他们对分式加减法的理解和掌握程度。
2. 练习批改：对学生的练习题进行批改，评估他们对分式加减法的操作熟练度。
3. 课后访谈：课后与部分学生进行访谈，了解他们在课堂外的学习情况和问题。
七、教学反思：1. 针对学生的掌握情况，调整教学方法和节奏，以适应不同学生的学习需求。
2. 对于学生在学习中遇到的问题，进行个别辅导，确保他们能够跟上课程进度。
3. 总结本次教学中的成功经验和不足之处，为下一次教学做好准备。
八、拓展与延伸：1. 引导学生思考分式加减法在实际生活中的应用，提高他们的实际问题解决能力。
2. 介绍分式加减法的相关数学历史背景，激发学生对数学的兴趣。
3. 推荐学生阅读相关的数学读物，拓展他们的数学视野。
京教版八上11.4《分式的加减法》(第一课时)word教案
1•冋分母分式相加减，分母不变， 只须将分子作加减运算，但注意每个分子 是个整体，要适时添上括号.
2.对于整式和分式之间的加减运 算，则把整式看成一个整体， 即看成是分 母为1的分式，以便通分.
3•作为最后结果，如•果是分式则应该是 最简分式.
分析
解答
小结
记忆
利用分式的变
号法则，把分母
家，设小明骑车的速度是v千米/时，那 么
（1）小明从家到新华书店用了多长时 间？
（2）小明从新华书店到姥姥家用了多
长时间？
复习
思考并解答
温故知新
（引出新课）
创设情境，引出
问题
(3)小明从家到姥姥家在路上骑车一 共用了多长时间？
2•同分母的分式加减法.
由学生类比同分母分数加减法小结 同分母分式加减法法则，训练学生使用数 学语言.
类比归纳
解答
小结
通过类比加深
理解记忆
运用法则计算
通过实践小结
注意事项加深
（2）把分子相加减后，如果所得结果 不是最简分式，要约分.
例3计算：
m+2nn2in
+.
n -m m-n n -m
请学生分析：（1）分母是否相同？（2）如何把分母化为相同的？
m+2ti-n 2m
n-m
n
n-in
-L
小结：•注意符号问题.
教学重点：分式的.加减运算.
教学难点：冋分母的分式加减法运算.
教学方法：启发式、分组讨论.
教学用具：多媒体
教学过程
教学活动
学生活动
教学意图
（一復习提问
1•分式的基本性质是什么？
2.同分母分数加减法法则是什么？
《分式的加法与减法》教案 (公开课获奖)分式的加减教案
分式的加减有理数的乘法和除法教学目标：1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。
2、通过实例，探究出有理数除法法则。
会把有理数除法转化为有理数乘法，培养学生的化归思想。
重点：有理数除法法则的运用及倒数的概念难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商，0不能作除数以及0没有倒数的理解。
教学过程：一、创设情景，导入新课 1、有理数乘法法则两数相乘，同号得正,异号得负，并把绝对值相乘.几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
有一个因数是0，积就为0. 2、有理数乘法运算律：a ×b = b ×a (a ×b )×c = a ×(b ×c ). a ×(b+c )=a × b + a ×c 3、计算（分组练习，然后交流）（见ppt ） 二、合作交流，解读探究 1、（1）6个同样大小的苹果平均分给3个小孩，每个小孩分到几个苹果？（2）怎样计算下列各式？（－6）÷3 6÷（－3） （－6）÷（－3） 学生：独立思考后，再将结果与同桌交流。
教师：引导学生回顾小学知识，根据除法是乘法的逆运算完成上例，要求6÷3即要求3×？＝6，由3×2＝6可知6÷3＝2。
同理（－6）÷3＝－2，6÷（－3）＝－2，（－6）÷（－3）＝2。
根据以上运算，你能发现什么规律？对于两个有理数a,b ，其中b ≠0，如果有一个有理数c 使得c ×b=a ，那么我们规定a ÷b=c ，称c 叫做a 除以b 的商。
2、从有理数的除法是通过乘法来规定，引导学生对比乘法法则，自己总结有理数除法法则，经讨论后，板书有理数除法法则。
同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除。
2012京教版八上11.4《分式的加减法》(第二课时)word教案
教案序号： 7 授课时间： 课型： 新授课题：§11.4分式的加减法（2）教 学 目 标知识与技能1．使学生根据分数的通分法则及分式的基本性质，分析、归纳出分式的通分法则，并能熟练掌握通分运算2．使学生理解和掌握异分母分式加减法法则，并会应用法则进行简单的异分母分式加减的运算过程与方法引导学生不断小结运算方法和技巧，提高运算能力和不断总结积累的学习方法情感态度 与价值观通过合作与交流，培养学生合作的学习态度 教学重点：分式的加减运算．教学难点：异分母的分式加减法运算． 教学方法：启发式、分组讨论 教学用具： 多媒体教学过程教学活动学生活动 教学意图 (一)复习提问 分式加减法法则． 1．回忆：异分母分数的加减法 计算：1132523666+=+= 2、与异分母分数的加减法类似，异分母分式相加减，需要先通分，变为同分母的分式，然后再加减.计算： ,11ba +观察，对比，以什么作为公分母？ 学生会很自然地联想到3121+这种复习分析解答 知识回顾类比学习加深理解形式的分数相加，它的公分母应为ab 解：原式＝ab a ab b +＝abba + 显然，公分母的确定对计算的难易非常重要。
那么怎样确定公分母呢？最简单的公分母又怎么确定呢？总结：各分母的系数的最小公倍数与各分母所有字母的最高次幂的积——最简公分母。
这样把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式——通分，其依据就是分式的基本性质。
通过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减。
因此，异分母分式的加减运算步骤为先通分，后按同分母分式加减进行运算。
[例1]通分：()()()()()()aa a a a a x y x y x y ba bb a a y x -+-+---+222,12143,23,232,211［例2］计算：（1）a 3+a a 515-;（2）12+x +11-x 分析：第（1）题，一个分母是a ,另一个分母是5a ，利用分式的基学生观察、分析、归纳。
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=
15 (a 15) a 1 = = ; 5a 5a 5
（ 2）由学生小组完成 小结：异分母分式的加减法步 骤： 1. 正确地找出各分式的最简公分 凭借自己的 数学经验，
母。 求最简公分母概括为：（1） 取各分母系数的最小公倍数； （2）凡出现的字母为底的幂的因 式都要取；（3）相同字母的幂的 因式取指数最大的。取这些因式 的积就是最简公分母。 2. 准确地得出各分式的分 子、分母应乘的因式。 3. 用公分母通分后，进行同 分母分式的加减运算。 4. 公分母保持积的形式，将 各分子展开。 5. 将得到的结果化成最简分 式。 课后作业： A 组：P21 2（3）（4）B 组 1 B 组：P21 1（3）（4）2（ 1）（2） C 组：P21 1 板书设计： 课题 法则 例 练习 小结
因此，异分母分式的加减运算步骤 为先通分，后按同分母分式加减进 行运算。 [例 1]通分：
1 2 a b 2 , 2x 3y a b a b y x 3 , 2 x y 3 y x a 1 a 4 , a 2a 1 a a
1 ,
2
通分
2
2
［例 2］计算： （1）
教案序号： 7
授课时间：
课型： 新授
课题：§11.4 分式的加减法（2） 1．使学生根据分数的通分法则及分式的基本 性质，分析、归纳出分式的通分法则，并能熟 知识与技 教 学 目 标 过程与方法 情感态度 与价值 观 教学重点：分式的加减运算． 教学难点：异分母的分式加减法运算． 教学方法：启发式、分组讨论 教学用具： 多媒体 教学过程 教学活动 学生活动 教学意图 能 练掌握通分运算 2．使学生理解和掌握异分母分式加减法法 则，并会应用法则进行简单的异分母分式加减 的运算 引导学生不断小结运算方法和技巧，提高运算 能力和不断总结积累的学习方法 通过合作与交流，培养学生合作的学习态度
(一)复习提问 分式加减法法则． 1．回忆：异分母分数的加减法 计算：
1 1 3 2 5 2 3 6 6 6
复习
知识回顾
2 、与异分母分数的加减法类似， 异分母分式相加减 ，需要先通分， 变为同分母的分式，然后再加减. 计算：
1 1 , a b
观察，对比，以什么作为 公分 母？
3 a 15 + ;（2） a 5a
2 1 + x 1 x 1
分析：第（1）题，一个分母 是 a,另一个分母是 5a，利用分式的 基本性质，只需将第一 个分式 成
3 5 15 = 即可. 5a 5 a 3 化 a
利用小结的 分析解答 方法解题
解：（1）
3 a 15 15 a 15 + = + a 5a 5a 5a
将新出现的 数学难题处 理的有条有 理
课后反思：
ห้องสมุดไป่ตู้
1 1 学生 会很自然地联想到 这种 2 3
分析解答
类比学习加 深理解
形式的分数相加，它的公分母应为 ab 解：原式＝
b a ab ＝ ab ab ab
显然，公分母的确定对计算的难易 非常重要。 那么怎样确定公分母呢？最简单的 公分母又怎么确定呢？ 总 结：各分母 的系数的最小公倍数 与各分母所有字母的最高次幂的积 ——最简公分母。 这样把分母不相同的几个分式化成 分母相同的分式——通分，其依据 就是分式的基本性质。通过通分， 异分母分式的加减就转化为同分母 分式的加减。 学生观察、 分析、归 纳。（展开 合作交流， 小组讨论） 理解最简公 分母的意 义，掌握求 最简公分母 的方法