人教版高中数学必修四测试题

/ 4 数学必修四测试 一、选择（10×5） 1．已知角的终边经过点3,1P，则cossin（ ） A 213 B 213 C 213 D 213 2已知0tancos，那么角是（ ） Ａ．第一或第二象限角 Ｂ．第二或第三象限角 Ｃ．第三或第四象限角 Ｄ．第一或第四象限角 3. 平面向量(11)(11)，，，ab，则向量1322ab（ ） Ａ．(21)， B．(21)， Ｃ．(10)， Ｄ．(12)， 4．向量||4,||3,60aba,b，则||a+b等于（ ） A．37 B．13 C．37 D．13 5．知4cos,(,),52则cos()4（ ） A.210 B. 210 C.7210 D.7210 6．cos22π2sin4，则cossin的值为（ ） Ａ．72 Ｂ．12 Ｃ．12 Ｄ．72 7. sin2cos263yxx的最小正周期和最大值分别为（ ） A．，1 B．，3 C．2，1 D．2，3 8．为锐角且2coscos1，则1coscos的值为（ ） A．22 B．6 C．6 D．4

/ 4 9已知函数()sin(2)fxx的图象关于直线8x对称，则可能是（ ） A.2 B.4 C.4 D.34 10．已知2cos23，则44sincos的值为（ ） A．1813 B．1811 C．97 D．1 二、填空（6×6） 11函数sin()yAx(0,0,)2A 一段图象如图所示，这个函数的解析式为______________. 12 已知向量2411，，，a=b=．若向量()ba+b，则实数的值是_________. 13 若向量，ab满足1ab，a与b的夹角为120，则()aa+b=___________. 14 已知：函数2()sin2cosfxxx(0)2x，则()fx的最大值和最小值分别为______________. 15 函数xxxxfcossin322cos)(的最小正周期为_________. 16 已知23sincos,223那么sin的值为_______,cos2的值为___________. 三、解答（34） 17 已知向量(cos,sin),[0,]a，向量(3,1)b（7） （1）当//ab，求. （2）当ab时，求. （3）求|2|ab的最大和最小值.

/ 4 18 已知4AB，求证：(1tan)(1tan)2AB（7） 19 已知函数.sincossin2cos)(44xxxxxf（10） （1）求)(xf的最小正周期； （2）若]2,0[x，求)(xf的最大值、最小值.

/ 4 20 已知函数()sinfxx（0）.（10） （1）当1时，写出由()yfx的图象向右平移6个单位长度得到的图象所对应的函数解析式； （2）若()yfx图象过2(,0)3点，且在区间(0,)3上是增函数，求的值.