人教版数学八年级下册教案：20.1.2 中位数和众数(第一课时)
数学：20.1.2《中位数和众数》教案1(人教版八年级下)
课 题
（第一课时）
教学目标
知识与能力
认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数
过程与方法
理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。
情感、态度和价值观
会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
2. （1）1.2匹 （2）通过观察可知1.2匹的销售最大，所以要多进1.2匹，由于资金有限就要少进2匹空调。
课后练习
1.数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是，众数是
2.一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是.
3.数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（ ）
A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97
4.如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25
5.随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：
随堂练习
1某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）
1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150
求这15个销售员该月销量的中位数和众数。
假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。
人教版数学八年级下册《20.1.2第1课时《中位数和众数》说课稿
人教版数学八年级下册《20.1.2第1课时《中位数和众数》说课稿一. 教材分析人教版数学八年级下册第20.1.2节中位数和众数是初中数学中的重要内容，属于统计学的范畴。
中位数和众数是描述数据集中趋势的重要指标，对于学生来说，掌握中位数和众数的概念、性质和求法，有助于提高他们的数据分析能力，为后续学习概率统计打下基础。
本节内容主要包括中位数和众数的定义、求法以及应用。
通过学习，学生能够理解中位数和众数的概念，掌握求解中位数和众数的方法，并能应用于实际问题中。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了平均数、方差等统计量，对数据分析有一定的认识。
但是，对于中位数和众数的概念和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出中位数和众数的概念，并通过实例讲解它们的性质和求法。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解中位数和众数的概念，掌握求解中位数和众数的方法，并能应用于实际问题中。
2.过程与方法：学生通过观察、分析和归纳，培养抽象思维和数据分析的能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的密切联系，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.重点：中位数和众数的定义、求法以及应用。
2.难点：中位数和众数的性质和求法，以及如何从实际问题中抽象出中位数和众数的概念。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、案例教学、合作学习等教学方法，引导学生主动探究、归纳和总结。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等教学手段，辅助学生理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何描述数据集中的趋势，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：讲解中位数和众数的定义、性质和求法，通过例题展示求解过程。
3.实践：学生分组讨论，选取实例进行中位数和众数的求解，并总结求解方法。
4.巩固：布置练习题，让学生巩固所学知识，并提供解答指导。
5.拓展：引导学生思考中位数和众数在实际生活中的应用，提出问题让学生思考和讨论。
20.1.2中位数与众数(教案)-2020-2021学年人教版数学八年级下册
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了中位数与众数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这两个统计量的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
4.学生小组讨论环节，大家在探讨中位数与众数在实际生活中的应用时，提出了很多有趣的观点。这说明学生们能够将所学知识运用到实际中，但同时也暴露出他们在理论联系实际方面的不足。为此，我将在后续教学中加入更多实际案例，帮助学生更好地理解和运用这两个统计量。
5.课堂总结环节，学生们对于中位数与众数的掌握程度有所提高，但仍有个别学生存在疑问。为了确保每位学生都能跟上教学进度，我计划在课后进行针对性辅导，解答他们的疑问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“中位数与众数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
1.数据分析：培养学生对一组数据进行排序、求中位数和众数的能力，提高数据处理和分析的能力，使其能够从统计量的角度理解数据的集中趋势。
2.数学抽象：通过中位数和众数的概念，引导学生学会从具体问题中抽象出数学模型，培养学生的数学抽象思维。
3.数学建模：使学生能够运用中位数和众数这两种统计量解决实际问题，建立数学模型，提高数学建模素养。
人教版数学八年级下册20.1.2《中位数和众数》(第1课时)教案
人教版数学八年级下册20.1.2《中位数和众数》（第1课时）教案一. 教材分析《中位数和众数》是人教版数学八年级下册第20.1.2节的内容，本节课主要介绍中位数和众数的概念及其求法。
中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数，它可以反映一组数据的中心位置。
众数是一组数据中出现次数最多的数，它可以反映一组数据的集中趋势。
本节课的内容对于学生来说是一个新的知识点，但与他们的生活实际密切相关，有助于培养学生的数据分析能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平均数的概念及其求法，对数据的排序和筛选有一定的了解。
但他们对中位数和众数的概念及求法还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生可能对生活中的一些现象，如商品的销售排行榜等，已经有了一定的认识，这有助于他们在学习众数时更好地理解和应用。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解中位数和众数的概念，学会求一组数据的中位数和众数。
2.过程与方法：让学生通过观察、分析、操作、交流等方法，体验中位数和众数的求法，培养学生的数据分析能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：中位数和众数的概念及其求法。
2.难点：理解中位数和众数在实际生活中的应用，以及如何从一组数据中准确地找出中位数和众数。
五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法。
通过生活实例引入中位数和众数的概念，让学生在实际情境中感受数学的意义；通过分析案例，让学生学会求一组数据的中位数和众数；通过小组合作学习，让学生在讨论和交流中加深对知识的理解。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2.学具：练习本、笔。
3.教学素材：生活实例、案例分析。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一组学生的身高数据，让学生观察并回答以下问题：（1）这组数据中有没有重复的数？（2）这组数据的中间位置在哪里？引导学生发现身高数据中没有重复的数，中间位置只有一个数，从而引入中位数的概念。
20.1.2 中位数和众数(第1课时 )(教案)八年级数学下册(人教版)
问题2 下表是某公司员工月收入的资料.(1)计算这个公司员工月收入的平均数； 6276111163111100011300034006500035500100001800045000≈++++++++⨯++⨯+⨯+++=x (元) (2)若用(1)算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？不合适，因为平均数远远大于绝大多数人(22人)的实际月工资，绝大多数人“被平均”.“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数.将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.例如，上述问题中将公司25名员工月收入数据由大到小排列，得到的中位数为3400，这说明除去月收入为3400元的员工，一半员工收入高于3400元，另一半员工收入低于3400元.思考上述问题中公司员工月收入的平均数为什么比中位数高得多呢？如果一组数据中有极端数据，则中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平.想一想如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资有可能是多少元？如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数.当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能更好反映其集中趋势.问题2中公司员工收入的众数为3000，这说明公司中月收入3000元的员工人数最多.如果应聘公司的普通员工一职，这个众数能提供更为有用的信息.【课堂检测案】例4在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间(单位:min)如下：136140129180124154146145158175165148(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少？(2)一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？解：(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排列：24，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180.这组数据的中位数为处于中间的两个数146、148的平均数，即(146+148)÷2=147因此样本数据的中位数是147.(2)根据(1)中得到的样本数据的中位数，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147min，有一半选手的成绩慢于147min.这名选手的成绩是142min，快于中位数147min，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好.根据例4中的样本数据，你还有其他方法评价(2)中这名选手在这次比赛中的表现吗？例5一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？解：由上表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5cm的鞋销售量最大.因此可以建议鞋店多进23.5cm的鞋.分析表中的数据，你还能为鞋店进货提出哪些建议？【课堂训练案】练习1.下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况.请找出这些工人日加工零件数的的中位数，并说明这个中位数的意义.分析：共36个数据，中间位置是第18个与第19个的平均数，这两个数据都是6，因而中位数是6.2.下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议.3.某校男子足球队的年龄分布如上面的条形图所示.请找出这些年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义.。
人教版数学八年级下册20.1.2中位数和众数(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解中位数和众数的基本概念。中位数是一组数据从小到大（或从大到小）排列后，位于中间位置的数；众数是一组数据中出现次数最多的数。它们都是描述数据集中趋势的重要指标。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了中位数和众数在实际中的应用，以及它们如何帮助我们解决问题。
-难点解析：结合实际案例，引导学生运用中位数和众数分析数据，总结数据规律。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“中位数和众数”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要找出一组数据中的典型代表的情况？”（例如：平均身高、最常见的商品等）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索中位数和众数的奥秘。
二、核心素养目标
1.数据分析：培养学生通过中位数和众数的求解，对一组数据进行有效分析，掌握数据的基本分布特征，提高数据处理与分析能力。
2.数学抽象：引导学生从实际问题中抽象出数学概念，理解中位数和众数的定义，提升数学抽象思维能力。
3.逻辑推理：培养学生运用逻辑推理方法，探讨中位数和众数在数据描述中的作用，增强数学推理能力。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了中位数和众数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对中位数和众数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
人教版数学八年级下册20.1.2第1课时《 中位数和众数》教学设计
人教版数学八年级下册20.1.2第1课时《中位数和众数》教学设计一. 教材分析《中位数和众数》这一节的内容，主要出现在人教版数学八年级下册20.1.2的第1课时。
在此之前，学生已经学习了平均数、方差等统计量，对统计学有了初步的认识。
中位数和众数作为统计学中的两个重要概念，有助于学生更全面地了解数据的特点和分布情况。
本节内容既是对前面知识的有益补充，也为后续学习概率、统计图等知识打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于新的概念和知识能较快地接受和理解。
但是，对于一些生活中的实际问题，他们可能还缺乏一定的观察和分析能力。
因此，在教学过程中，需要注重培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解中位数和众数的含义，学会求一组数据的中位数和众数，并理解它们在统计学中的意义。
2.过程与方法：通过实际问题，培养学生观察、分析和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学和统计学的兴趣，培养他们的逻辑思维能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点：中位数和众数的定义及其求法。
2.难点：理解中位数和众数在统计学中的意义和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.准备相关案例和实际问题，用于引导学生思考和讨论。
2.准备课件，以直观展示中位数和众数的求法和意义。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出中位数和众数的概念，激发学生的兴趣。
例如：某班有50名学生，他们的身高如下（单位：cm）：160, 162, 163, 164, …,170。
请问这组数据的中位数和众数是什么？2.呈现（10分钟）讲解中位数和众数的定义，并通过示例解释它们的求法。
中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）排列，位于中间位置的数。
如果数据个数为奇数，则中位数是中间的那个数；如果数据个数为偶数，则中位数是中间两个数的平均值。
人教版八年级下册数学20.1.2中位数和众数第1课时教案
并回答：
1、什么叫中位数？什么叫众数？
2、怎样求中位数、众数？
3、用中位数、众数分析数据信息时，与平均数比，有什么优缺点？
汇报交流
教师指导学生归纳总结，并适时
点拨、评价。
平均数：计算要用到所有的数据，它
能够充分利用所有的数据信息，但它
受极端值的影响较大.
众数：是当一组数据中某一数据重复
出现较多时，人们往往关心的一个
量，众数不受极端值的影响，这是它
的一个优势，中位数的计算很少也不
受极端值的影响.
平均数：的大小与一组数据中的每个
数据均有关系，任何一个数据的变动
都会相应引起平均数的变动.
中位数：仅与数据的排列位置有关，
某些数据的移动对中位数没有影响，
中位数可能出现在所给数据中也可
能不在所给的数据中，当一组数据中
的个别数据变动较大时，可用中位数
描述其趋势.
各小组代表汇报小组合作学习成
果，并讨论各小组提出的疑难问题。
班级集体讨论给出各种解决方
案．师生共同解决疑难，记录要点。
人教版数学八年级下册《20.1.2第1课时《 中位数和众数》教学设计
人教版数学八年级下册《20.1.2第1课时《中位数和众数》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册第20.1.2节中位数和众数是初中数学中的重要内容，通过学习本节课，学生能够理解中位数和众数的概念，掌握求一组数据的中位数和众数的方法，并能应用中位数和众数解决实际问题。
本节课的内容是对一组数据进行排序和筛选，找出中间的数或出现次数最多的数，以此来反映数据的集中趋势。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平均数、方差等统计量，对数据分析有一定的认识。
但是，学生可能对中位数和众数的实际意义和求法不够理解，需要通过实例和练习来加深对这两个概念的理解。
此外，学生可能对排序和筛选数据的方法不太熟悉，需要通过教师的引导和学生的动手操作来掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解中位数和众数的概念，掌握求一组数据的中位数和众数的方法。
2.过程与方法目标：学生能够通过排序和筛选数据的方法，找出中间的数或出现次数最多的数。
3.情感态度与价值观目标：学生能够认识到中位数和众数在实际生活中的应用，增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解中位数和众数的概念，掌握求一组数据的中位数和众数的方法。
2.教学难点：学生能够应用中位数和众数解决实际问题，对一组数据进行排序和筛选。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际生活中的例子，引发学生对中位数和众数的兴趣，提高学生的学习积极性。
2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习欲望。
3.动手操作法：学生通过动手操作，实践排序和筛选数据的方法，加深对中位数和众数概念的理解。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备教学PPT，包括中位数和众数的定义、求法以及实际应用的例子。
2.学生准备：学生需要准备一本笔记本，用于记录知识点和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际生活中的例子，如班级学生的身高数据，引导学生思考如何找出这组数据的中位数和众数，引发学生对中位数和众数的兴趣。
人教版数学八年级下册20.1.2《中位数和众数》教学设计
人教版数学八年级下册20.1.2《中位数和众数》教学设计一. 教材分析《中位数和众数》是人教版数学八年级下册第20.1.2节的内容。
本节课主要介绍中位数和众数的概念，以及它们的求法。
中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数，它能够反映数据的集中趋势；众数是一组数据中出现次数最多的数，它能够反映数据的最常出现的值。
本节课的内容在学生的数学学习过程中起着承前启后的作用，为后续学习平均数、方差等统计量奠定基础。
二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了平均数，对数据的集中趋势有一定的了解。
但中位数和众数的概念对于他们来说还是新的，需要通过具体的数据分析来理解和掌握。
学生在学习过程中，需要具备一定的数据处理和分析能力，能够对一组数据进行排序，并从中找出中位数和众数。
同时，学生需要具备一定的合作交流能力，能够在小组讨论中提出自己的观点，并理解他人的想法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：理解中位数和众数的概念，掌握求一组数据中位数和众数的方法。
2.过程与方法目标：通过小组合作，培养学生的数据处理和分析能力，提高学生的合作交流能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，让学生感受数学与生活的联系。
四. 教学重难点1.重点：中位数和众数的概念，求一组数据中位数和众数的方法。
2.难点：理解中位数和众数在实际生活中的应用，以及如何从一组数据中找出中位数和众数。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法、引导发现法等教学方法，引导学生主动探究，合作交流，发现和总结中位数和众数的概念及求法。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2.学具：练习本、尺子、铅笔。
3.教学素材：一组具有代表性的数据。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一组数据，引导学生观察数据，并提出问题：“你们能从这个数据中找到一些有用的信息吗？”让学生思考和讨论，从而引出中位数和众数的概念。
2.呈现（10分钟）通过具体案例，呈现中位数和众数的定义，以及求法。
数学人教版八年级下册20.1.2 中位数和众数(第一课时)
20.1.2 中位数和众数（第一课时）教学设计【教材分析】本节内容是人教版教材初中数学八年级下册第20章第一节第4课时的教学内容。
在此之前，我们已经学习了抽样调查的概念，平均数的计算；对数据的处理有了一定的了解和能力，这对这节课的学习起到了重要的过渡作用。
《中位数与众数》在统计与概率中占据非常重要的位置，通过学习本节课，了解平均数、中位数的特点与不同，为今后数据分析打下结实的基础。
【教学目标】知识与技能:1．认识中位数，并会求出一组数据中的中位数。
2．会用中位数描述一组数据的集中趋势，体会平均数的局限性。
过程与方法：通过设置问题情境，经过探索、研究、解决问题，使学生经历中位数产生的过程，体会中位数产生的必要性。
情感态度与价值观：（1）通过小组间的交流与合作，体验数学活动充满探索与创新的特点，从而培养学生的合作交流意识和探索精神.（2）在解决实际问题的情境中，体会数学与实际生活的联系，增强统计意识，培养统计能力.【教学重点】重点：掌握中位数的概念，能利用中位数的知识分析解决实际问题。
【教学难点】难点：理解中位数产生的过程及其必要性。
【教学方法】引导——探索【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、创设情境故事——善意的“谎言”某次数学考试，某小组 7 名同学的成绩分别为100，95，93，88，85 ，80，5 （单位：分）。
小明同学考了80分，小明计算出这7名同学的平均成绩是78分，所以告诉妈妈，自己这次成绩在小组里处于“中上水平”。
小明有欺骗妈妈吗？问题1：小明的成绩真的处于小组里的中上水平吗？问题2：平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，平均数能真实反映7名学生的成绩水平吗？问题3：小明利用平均数把倒数第二的分数说成处于小组的“中上水平”显然有投机取巧之嫌，大家思考：那么问题出在哪里呢？问题4：那么什么数据能真实反映出小组里7名学生的成绩水平？二、引入新知问题1：在这7个数据中，“88”排在最中间，我们把它叫做这组数据的中位数。
人教版数学八年级下册-20.1.2中位数和众数教案
20.1.2中位数和众数（1）【课题】：20.1.2中位数和众数（1）【设计与执教者】：【教学时间】：40分钟【学情分析】：（适用于特色班）学生已经对平均数这个数据代表值有了一定的认识，对样本、体概念初步有了了解，在此基础上，根据本堂课的内容，让学生在对比中感受中位数的意义.【教学目标】：1、认识中位数，并会求出一组数据中的中位数。
2、理解中位数的意义和作用。
3、会利用中位数分析数据信息做出决策。
【教学重点】：认识并会求出一组数据中的中位数.【教学难点】：理解中位数的意义.【教学突破点】：中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。
教学过程中注重双基，一定要使学生能够很好的掌握中位数的求法，求中位数的步骤：⑴将数据由小到大（或由大到小）排列，⑵数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数。
【教法、学法设计】：教法：讲授法，引导法学法：师生互动，自主合作、讲练相结合。
【课前准备】：课件【教学过程设计】：（人次）。
（2）落在第四小组。
4、图11是连续十周测试 甲、乙两名运动员体能训 练情况的折线统计图。
教 练组规定：体能测试成绩 70分以上（包括70分）为 合格。
⑴请根据图11中所提 供的信息填写右表：成绩较好;⑶依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效 果较好。
小结： 1、当数据的个数是奇数时，中位数时指处在最中间位置的数；当数据的个数是偶数时，中位数时指处在中间的两个数据的平均数2、中位数不容易受极端值的影响，确定了中位数之后，可以知道小于 中位数的数值和大于中位数的数值在这组数据中各占一半；3、中位数除了中间的值以外，不能反映其他数据的信息 10、8、9、9、8、10、7、9、9、8 的中位数是 20、18、又12,它的中位数是 21,则X 的值23、25、28、22出现的次数依次为 2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的中位数是4、有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛.某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决 赛，他只需知道这 19位同学的5、今年“五一黄金周”期间，花果山风景区共接待游客约22.5万人.为了了解该景区的服务水平，有关部门从这些游客中随机抽取450人进行调查，请他们对景区的服务质量进行评分，评分结果的统计数 据如下表： 档次 A 档第二档第三档第四档第五档分值a （分）a>90 80< a <90 70< a <80 60Wa <70a <60人数7314712286 22平均数中位数体能测试成 绩合格次数甲65乙60⑵请从下面两个不同的角 度对运动员体能测试结果进行 判断： ①依据平均数与成绩合格的次 数比较甲和乙， _的体能测试②依据平均数与中位数比较甲和乙,的体能测试成绩较好。
八年级数学下册《20.1.2 中位数和众数(第1课时)》教学设计 (新版)新人教版-(新版)新人教版
求这15个销售员该月销量的中位数和众数。
假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。
2、某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示：
中位数和众数
学科
数学
教学内容
中位数和众数（第一课时）
年级
执教
授课时间
自主学习目标
认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
合作学习目标
理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。
合作探究目标
会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
创境引入
设置问题情境，启发引导
小组合作、交流。展示答案
出示目标
展示目标
口述
学生倾听
学习
内容1
1、出示P116面例题
2、介绍中位数3、出示P117例题导1巡视探讨、交流，
自主合作
巡视
自主独立完成
互动交流
指导学生评价
举手展示
巩固达标
巡视
独立练习
学习
内容2
一、介绍众数
二、出示P118例题
三、练习
四、1某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）
1匹
2匹
3月
12台
20台
8台
4台
4月
16台
30台
14台
8台
根据表格回答问题：
人教版-数学-八年级下册20.1.2中位数和众数(1) 教案
问题3
在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）：
136， 140， 129， 180， 124， 154，
146， 145， 158， 175， 165， 148
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？
［课件展示］展示问题1。
活动2 自学教材,获取新知
问题2
自学教材内容，尝试解决下列问题
1.填空：
（1）将一组数据按照由小到大的顺序排列：
如果数据的个数是奇数个，则就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个，则就是这组数据的中位数。
（2）中位数是，利用中位数分析数据可以获得一些信息。
（3）如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据是。
解：（1）将样本数据由小到大排列：
124 129 136 140 145 146
148 154 158 165 175 180
这组数据个数是12个，所以中位数是146和148的平均数：147.
（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩比中位数147要小，即他的成绩要比一半以上的选手成绩好.
1.教师提出问题3，学生思考并解答。2.教师引导准确找出中位数，并用中位数分析数据作出科学评判。3.教师引导学生归纳总结展示求中位数的步骤：排序、确定（奇对中间，偶二平摊），并板书关键词句。
教师出示问题1，学生思考并回答，教师鼓励学生畅所欲言，大胆发表自己的见解；教师进一步通过谈话设问：这个公司员工的月收入的平均数为6276，仅有3名员工的月收入在6276元以上，所以不能用（1）中的平均数反映公司全体员工月收入水平.
这就是本节课要研究的内容，本节我们将一起探究数据代表中的另外的统计量——中位数（板书课题）
八年级数学下册 20.1.2 中位数和众数教案1 (新版)新人教版
第1课时中位数和众数认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数.【过程与方法】理解中位数和众数的意义和作用，它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策.【情感态度】会利用中位数、众数分析数据信息做出决策.【教学重点】认识中位数、众数这两种数据代表.【教学难点】利用中位数、众数分析数据信息做出决策.一、情境导入，初步认识除了平均数，中位数和众数也常用来作为一组数据的代表.将一组数据按照从小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于正中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数.中位数是一个位置代表值，例如在一组不相等的数据中，小于和大于它们的中位数的数据各占一半.说一说下面两组数据的中位数分别是多少？你能说说这两个中位数的意义吗？（1）5，6，2，3，2；（2）5，6，2，4，3，5.二、典例精析，掌握新知例在一次男子马拉松比赛中，抽得12名选手的成绩（单位：分）如下：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（1）这12名选手成绩的中位数是多少？（2）一名选手的成绩为142分，他的成绩如何？【教学说明】教师提出问题后，学生依定义进行探讨.显然（1）是（2）的铺垫，只要找出这组数据的中位数，就可以知道142分的成绩如何.在学生独立探索过程中，教师巡视，关注学生将数据按顺序排列的情况，关注学生是否能准确书写解答过程.一组数据中出现次数最多的那个数据称为这组数据的众数，如果一组数据中两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数.当一组数据中有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量.说一说下面这组数据的众数是多少？解释它的意义.5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6【教学说明】让学生学以致用，加深对众数意义的理解.三、运用新知，深化理解1.教材P117练习2～3.教材P118练习1、2【教学说明】针对上述练习，加深学生平均数、中位数和众数的理解.【答案】1.解：中位数是662＝6（个），表示车间工人日加工零件数大于或小于6个的人数各占一半.2.解：应多进M 号的运动服，少进XXL 号的运动服.3.解：平均数：1321461581631721815268321⨯+⨯+⨯+⨯+⨯++++++＝（岁）.众数是15岁，中位数是15152+＝15（岁），含义略.四、师生互动，课堂小结通过这节课学习你有哪些收获？你是怎样来理解平均数、中位数、众数的意义及各自特征的？与同伴交流.1.布置作业：从教材“习题20.1”中选取.2.完成练习册中本课时练习.探求中位数和众数的方法是一项技能，是教学重点但不是教学难点.教学时可先让学生直观感知，体验在数据的个数是奇数时求中位数的方法，然后在练习中安排偶数个，学生碰到问题，教师不急于解答，而是由觉得能解决的学生来解答.这样的教学，让学生学得开放，学得明白，教师教得轻松，又省时又高效.。
人教版八年级数学下册 教案 20.1.2 中位数和众数(1)教
20.1.2中位数和众数（第1课时）教案【教材分析】教学目标知识技能1.理解中位数的意义，2.会求一组数据的中位数.过程方法1.通过社会调查活动，培养学生的参与意识及收集、整理信息的能力.2.在通过对大量数据的统计、计算中培养学生认真、耐心、实事求是的态度.情感态度1.让学生在合作学习中学会交流、相互评价，提高学生的合作意识与能力，在活动中获得成功的体验，培养其自信心.2.在问题情境中激发学习的积极性，在中位数的学习中，渗透一组数据的对称美以及求中位数时的数学思想.重点理解中位数的意义，会求一组数据的中位数.难点理解平均数、中位数在描述一组数据特征方面的差异.【教学流程】环节导学问题师生活动二次备课情境引入引言作为描述数据平均水平的统计量，平均数广泛应用于生活实际中，例如我们经常听到诸如“居民人均年收入”“人均住房面积”“人均拥有绿地面积”等术语．但如果我们不了解平均数的特点，数据分析得到的结论就会出现偏差，出现平均数偏离绝大多数数据很多，大多数数据“被平均”的情况．教师引导学生，明确本节课学习内容自主探究合【问题1】下表是某公司员工月收入的资料．（1）计算这个公司员工月收入的平均数；（2）如果用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？（3）该公司员工的中等收入水平大概是多教师出示问题，引导学生自主探究、合作交流，找出解决问题的途径，教师及时点拨、引导，师生共评价（1）经计算，这个公司员工月收入的平均数为6276元；（2）平均数6276元远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”．所以用平均数反应全体员工的月收入水平不合适．作交流自主探究合作交流少元？“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？总结：1.中位数的定义：将一组数据按照_________________的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于_______为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称________________为这组数据的中位数.2.如何确定一组数据的中位数?求中位数的步骤：(1)将数据由小到大（或由大到小）排列，⑵数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数.【例1】在一次马拉松长跑比赛中,抽得12名选手得成绩如下(单位:分)136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148假如你的成绩是142分，你的成绩如何？（3）中等水平大概是3400元，一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平更合理的反应该公司绝大部分员工的月工资水平．【例1】先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124 129 136 140 145146 148 154 158 165175 180则这组数据的中位数为处于中间的两个数146、148的平均数，即1461481472+=因此样本数据的中位数是147根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分。
新人教版八年级数学下册《20.1.2中位数和众数(1)》教案
新人教版八年级数学下册《20.1.2中位数和众数（1）》教案
新人教版八年级数学下册《20.1.2中位数和众
数（1）》教案
第一步：课前引入：
前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。
它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。
请同学们看下面问题：
NO1、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:
鞋的尺码
(单位:厘米)2222．52323．52424．525
销售量
(单位:双)12511731
在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多．
师引导学生观察表格，并思考表格反映的是多少个数据的全体．（
NO2、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列庆次是：
5557616298
教师引导学生观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较
的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。
众数是当一组数据中某一重复出现次数较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。
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20.1.2 中位数和众数（第一课时）
一、教学目的
1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
2、理解中位数和众数的意义和作用。
它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。
3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
二、重点、难点和难点的突破方法：
1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表
2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
三、例习题的意图分析
1、教材P143的例4的意图
（1）、这个问题的研究对象是一个样本，主要是反映了统计学中常用到一种解决问题的方法：对于数据较多的研究对象，我们可以考察总体中的一个样本，然后由样本的研究结论去估计总体的情况。
（2）、这个例题另一个意图是交待了当数据个数为偶数时，中位数的求法和解题步骤。
（因为在前面有介绍中位数求法，这里不再重述）
（3）、问题2显然反映学习中位数的意义：它可以估计一个数据占总体的相对位置，说明中位数是统计学中的一个重要的数据代表。
（4）、这个例题再一次体现了统计学知识与实际生活是紧密联系的，所以应鼓励学生学好这部分知识。
2、教材P145例5的意图
（1）、通过例5应使学生明白通常对待销售问题我们要研究的是众数，它代表该型号
的产品销售最好，以便给商家合理的建议。
（2）、例5也交待了众数的求法和解题步骤（由于求法在前面已介绍，这里不再重述）
（3）、例5也反映了众数是数据代表的一种。
四、课堂引入
严格的讲教材本节课没有引入的问题，而是在复习和延伸中位数的定义过程中拉开序幕的，本人很同意这种处理方式，教师可以一句话引入新课：前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。
它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。
五、例习题的分析
教材P144例4，从所给的数据可以看到并没有按照从小到大（或从大到小）的顺序排列。
因此，首先应将数据重新排列，通过观察会发现共有12个数据，偶数个可以取中间的两个数据146、148，求其平均值，便可得这组数据的中位数。
教材P145例5，由表中第二行可以查到23.5号鞋的频数最大，因此这组数据的众数可以得到，所提的建议应围绕利于商家获得较大利润提出。
六、随堂练习
1某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）
1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150 求这15个销售员该月销量的中位数和众数。
假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。
2、某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示： 台数
规格
月份
根据表格回答问题：
商店出售的各种规格空调中，众数是多少？
假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货单位将如何决定？
答案：1. （1）210件、210件（2）不合理。
因为15人中有13人的销售额达不到320件（320虽是原始数据的平均数，却不能反映营销人员的一般水平），销售额定为210件合适，因为它既是中位数又是众数，是大部分人能达到的额定。
2. （1）1.2匹（2）通过观察可知1.2匹的销售最大，所以要多进1.2匹，由于资金有限就要少进2匹空调。
七、课后练习
1.数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是，众数是
2.一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是 .
3.数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（）
A.97、96
B.96、96.4
C.96、97
D.98、97
4.如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为
2、5、
3、4次，并且没有其
他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（）
A.24、25
B.23、24
C.25、25
D.23、25
5.随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：
请你根据上述数据回答问题：
（1）.该组数据的中位数是什么？
（2）.若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？
答案：1. 9；2. 22；3.B；4.C； 5.（1）15. （2）约97天。