流体力学第五章

一、名词解释
1.边界层:黏性流体流经固体壁面时，在固体壁面法线方向上存在一速度急剧变化的薄层，称为边界层。

2.管道进口段:边界层相交以前的管段称为管道进口段（或称起始段），其长度以L*表示。

3、粘性底层：紧贴壁面有一因壁面限制而脉动消失的层流薄层，其粘滞力使流速使流速急剧下降，速度梯度较大，这一薄层称为粘性底层。

二、简答题
1：何谓普朗特混合长理论？根据这一理论紊流中的切应力应如何计算？
答：沿流动方向和垂直于流动方向上的脉动速度都与时均速度的梯度有关。

2：什么是水力光滑管与水力粗糙管？与哪些因素有关？
答：当粘性底层厚度大于管壁的粗糙突出部分时，粘性底层完全淹没了管壁的粗糙突出部分。

这时紊流完全感受不到管壁粗糙度的影响，流体好像在完全光滑的管子中流动一样。

这种情况的管内流动称作“水力光滑”，或简称“光滑管”。

当粘性底层厚度小于管壁的粗糙突出部分时，管壁的粗糙突出部
分有一部分或大部分暴露在紊流区中，当流体流过突出部分时，将产生漩涡，造成新的能量损失，管壁粗糙度将对紊流产生影响。

这种情况的管内紊流称作“水力粗糙”，或简称“粗糙管”。

对于同样的管子，其流动处于水力光滑或水力粗糙取要看雷诺数的大小。

3、黏性流体总体的伯努利方程及适用条件？ 黏性流体总体的伯努利方程：g g g g v p z v p z a a 222
222221111ααρρ++=++
适用条件：⑴流动为定常流动；
⑵流体为黏性不可压缩的重力流体；
⑶列方程的两过流断面必须是缓变流截面，而不必顾及两
截面间是否有急变流。

4、黏性流体在管内流动时产生的损失有哪几种？分别怎么计算？ 答：沿程损失是发生在缓变流整个流程中的能量损失，是由流体的粘滞力造成的损失。

单位重力作用下流体的沿程损失可用达西—魏斯巴赫公式计算。

g d l v h f 22λ=。

局部损失发生在流动状态急剧变化的急变流中，单位重力作用下流体流过某个局部件时，产生的能量损失:g v h j 22ζ
=。

总能量损失：∑∑+=h h h j f w
5、试从流动特征、速度分布、切应分布以及水头损失等方面来比较圆管中的层流和紊流特性。

⑴流动特征
层流流动：微通道和速度低、黏性大。

紊流流动：流体质点相互掺混，做无定向、无规则的运动，运动要素具有随机性；紊流质点间的相互碰撞，导致流体质点间进行剧烈的质量、动量、热量等物理量的输运、交换、混合等；除黏性消耗一部分能量外，紊流附加切应力会引起更大的耗能。

⑵速度分布：()gh p dl d r r v l ρμ+--=42
20 圆管中的层流流动，其流速的分布规律为旋转抛物面。

紊流流动由于流动机制不同于层流，其速度分布和层流有根本的不同。

在靠近管轴的大部分区域内，流体质点的横向脉动使层流间进行的动量交换较为剧烈，速度趋为均匀，速度梯度较小，该区域称为紊流充分发展区或紊流核区。

由于紧贴壁面有一因壁面限制而脉动消失的层流薄层，其粘滞力使流速急剧下降，速度梯度较大，这一薄层称为黏性底层。

⑶切应力分布：()gh p dl
d r ρτ+-=2 黏性流体在圆管中作层流流动时，同一截面上的切向应力的大小与半径成正比，同样适用于圆管中的紊流流动。

6.结合尼古拉兹实验曲线简述各分区及其影响因素。

⑴层流区。

2320＜R e 且R e
64=λ。

该区域内，管壁的相对粗糙度与沿程损失系数无关。

⑵过渡区。

可能是层流也可能是紊流。

⑶紊流光滑区。

该区域沿程损失系数与相对粗糙度无关，只与雷诺数有关。

⑷紊流粗糙管过渡区。

此过程中，随雷诺数的增大，黏性底层逐渐减弱，水力光滑管逐渐变为水力粗糙管，进入粗糙管过渡区。

该区域的沿程损失系数与相对粗糙度、雷诺数有关。

⑸紊流粗糙管平方阻力区。

沿程损失系数与雷诺数无关，只与相对粗糙度有关。

三、计算题
①
②、在管径d=100mm、管长L=300m的圆管中流动着t=10的水，雷诺数Re=试求管内ε=0.15mm的均匀沙粒人工粗糙管时，其沿程损失。

在图5-22所示并联管道中，11=900m，d1=0.3m,ε
=0.0003m;l2=600m,d2=0.2m,ε2=0.00003m;l3=1200m,d3=0.4m,ε1
=0.000024m；υ=1×10-6m2/s,ρ=998kg/m3,p A=9.807×3
105pa,z A=z B=20m,若总流量q v=0.4m3/s.求每个分支管道的流量q vi和B
点的压强p B.
解由于管道很长，局部损失忽略不计。

按式（5-42）,式（5-43）计算沿程损害系数。

对于管1，试取q’v1=0.1m3/s.则v’1=1.415m/s,R e1’=424413，由于ε
/d1=0.001,可算得λ’1=0.02143.
1
h’f1=0.02143×(900/0.3)×(1.4152/(2×
9.807)=6.563m
对于管2 λ’2×（600/0.2）×(υ’22/(2×9.807)=6.563m
由于ε2/d2=0.00015,试取λ’2=0.016,则υ’2=1.638m/s,R e’2=327524＜
R eb2=2.333×107,在试取λ’’2=0.01632.则υ’’2=1.621m/s,R e’’2=324279,
λ’’’2=0.01634,故有
q’v2=π/4×0.22×1.621=0.0509m3/s
对于管3 λ’3×1200/0.4×υ’23/2×9.807=6.563m
由于ε3/d3=0.00006,试取λ’3=0.014，则υ’3=1.75m/s,R e’3=700276＜
R eb2=2.333×107，λ’’3=0.01384。

以λ’’3为试取值，则
υ’’3=1.76m/s,R e’’3=704346,λ’’’3=0.01383,故有
q’v 3=π/4×0.42×1.76=0.2212m3/s
∑q’v=0.1+0.0509+0.2212=0.3721m3/s
流量的分配为q v1=(0.1/0.3721)×0.4=0.1075m3/s
q v2=(0.0509/0.3721)×0.4=0.0547m3/s
Q v3=(0.2212/0.3721)×0.4=0.2378m3/s
校核h f υ1=1.521m/s,R e1=456244,λ1=0.02138,h f1=7.565m
υ2=1.741m/s,R e2=348231,λ2=0.01622,h f2=7.521m
υ3=1.892m/s,R e3=756941,λ3=0.01373h f3=7.5517m
H f1,h f2与h f3之间的最大误差不超过1%，这在工程商事允许的，可取平均损失水头h f=7.534m作为计算的依据，由于
Z a+p A/ρg=z B+p B/ρg+h f
故p B=p A-ρg h f=9.807×105-998×9.807×7.534=9.070×105pa
③、已知油的密度ρ=800kg/m3，黏度μ=0.069Pa*s，在图5-40所示连接两容器的光滑管中流动，已知H=3m。

当计及沿程和局部损失时，管内的体积流量为多少？。